5章遥感数字几何处理

yp f cos
而地面上P点在等效中心投影图 像oy’上的像点P′为： y= f tan 变形误差为:
d y y p y 'p f (sec tan )
二）、 传感器外方位元素变化的影响引起的图像变形
, 传感器外方位元素,是指传感器成像时的位置(XS YS ZS)和姿态角( ,
五） 扫描式传感器的构像方程
任意一个像元的构像， 等效于中心投影朝旁 向旋转了扫描角θ后， 以像幅中心成像的几 何关系，所以扫描式 传感器的构像方程为：
X X 0 Y Y A R 0 t Z P Z S f T
式中，A为传感器坐标系相对于地面坐标系的旋 转矩阵，是传感器姿态角的函数。
A=
a1 a 2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
a1 cos cos k sin sin sin k b1 cos sin k sin sin cos k
• 对于推扫式成像仪，每条影像线x=0，则：
f dx H f dy H x2 xy x dX S dZ S f ( 2 1) d d yd H f f y dYs H y2 xy dZ s d f ( 2 1) d xd k f f
二） 传感器外方位元素变化的影响
三） 地形起伏引起的像点位移
四） 地球曲率引起的图像变形 几何变形：原始图
像上各地物的特征 五） 大气折射引起的图像变形
六） 地球自转的影响
与在参照系统中的 表达不一致时产生 的变形
传感器的成像方式有中心投影，全景投影， 斜距投影，以及平行投影，由于中心投 影在垂直摄影和地面平坦的情况下，地 面物体与其景物具有相似性，不存在由 成像方式造成的图像变形，因此把中心 投影的图像作为基准图像来讨论其他方 式投影图像的变形规律。
f dx dX S fd yd H xy y2 f y dy dYs dZ s d f ( 2 1) d H H f f
对于扫描式的成像仪
d x dx cos d y dy cos 2
•
实际计算中常常采用二元二次多项式，其展开 式为：
1
6个控制点是解线性方程的理论最低数，需采 用最小二乘法，通过对控制点数据进行曲面拟 合来求系数。 1 X Y X 2 X Y
a T A） AT Lx （A -1 b T A） AT Ly （A -1
A 1 X m Ym
五）、 大气折射引起的图像变形
电磁波在大气层的 传播时的折射率随 高度而变化，使得 电磁波的传播路径 不是直线而是曲线， 因而引起像点位移。
公式：
r f (1 tan 2 a) H
六）、 地球自转的影响 当卫星由北向南运 行的同时，地球表 面由西向东自转， 由于卫星图像上扫 描线的成像时间不 同，因而造成扫描 线在地面上的投影 依次向西平移，最 终使图像发生扭曲 x bb ' sin a x
则外方位元素变化引起的像点位移：
f dx H f dy H x2 xy x dX S dZ S f ( 2 1) d d yd H f f y dYs H y2 xy dZ s d f ( 2 1) d xd k f f
0 1 0 cos R 0 sin
sin cos 0
5.2遥感图像的几何变形：
原始图像上各地物的几何位置、形状尺寸等特 征与在参照系统中的表达要求不一致时产生的 变形。 静态误差和动态误差 内部误差和外部误差
5.2遥感图像的几何变形：
•一） 传感器成像方式引起的图像变形
).当外方位元素偏离标准位置而出现变动时,就会使图像产生变形. 这种变形一般由地物点图像的坐标误差来表达,并可以通过传感器 的构像方程推出。
常规的框幅摄影机的构像方程中，如果竖直摄影的条 件下， 0 ，则
1 A
1

1
X X x Y Y A y P Z P Z S f
其正算 公式：
a1 x b1 y c1 f X P X S (Z P Z S ) a3 x b3 y c3 f
其中
c1 sin cos a2 cos sin k b2 cos cos k c3 sin
a3 sin cos k cos sin sin k b3 sin sin k cos sin cos k
c3 cos cos
• 二） 中心投影构像方程
动态扫描的构像方程都是对应于一个扫描瞬间（扫描线或某 一像素）而建立的，变形误差方程式只能表达为该扫描瞬间 像幅上的局部变形，整个图像的变形是所有瞬间局部变形的 结果。
四）、 地球曲率引起的图像变形 • 只要把地球表面(把 地球表面看成球面) 上的点到地球切平面 的正射投影距离看做 是一种系统的地形起 伏，就可以利用前面 介绍的像点位移公式 来估计地球曲率所引 起的像点位移，如图 D2 所示。 公式： h 2 R0 •
或
X X 0 Y Y A y t Z P Z S f T
X X 0 Y Y R A y t Z P Z S f T
5.3.2几何精校正
系统误差改 正，改正传 感器的内部 畸变
•两个环节：一是像 素坐标的变换；二是 对坐标变换后的像素 亮度值进行重采样。
5.3.2几何精校正
• 遥感图像精纠正的主要处理过程： • 根据图像的成像方式确定影像坐标和地 面坐标之间的数学模型 • 根据模型确定纠正公式 • 根据地面控制点和对应像点坐标进行平 差计算变换参数，评定精度 • 对原始图像进行几何变换计算，亮度重 采样
全景摄影属于动态扫描摄影，它借助于旋转棱 镜或物镜自转等实现地物的全景扫描，全景摄 像机的焦面快门的缝隙方向与飞行方向平行， 扫描方向与飞行方向垂直，在飞行方向上是中 心投影，在扫描方向上是柱面投影。
x X A X S R R 0 YA YS f Z A ZS
x2 y2
1 1 1 1 1

2 Xm
X mYm

Lx x1 Ly y1
x3 ... y3 ...
控制点选择
数目的选择
位置的选择
（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）／２
控制点选择
控制点选择
控制点选择
控制点选择
控制点选择
• • • •
二、具体过程（以二次多项式为例） （一）利用已知控制点求解多项式系数 （二）遥感图像的纠正变换： 1、边界的确定---2、坐标变换的两种方 案的选择-3、间接法中数字图像灰度值 的重采样的方法选择
第五章 遥感图像的几何校正
黑 龙 江 工 程 学 院 测 绘 工 程 系
• • • •
5.1遥感传感器的构像方程 5.2遥感图像的几何变形 5.3遥感图像的几何处理 5.45.4遥感图像的自动配准和数字镶嵌
黑龙江工程学院测绘工程系
5.1、遥感传感器的构像方程
• 一）遥感图像通用构像方程
像点坐标 系 传感器坐 标系
传感器坐标 与像空间坐 标系轴相互 平行
地面坐标 系
设地面点P在地面坐标系中的坐标为（X Y Z）P， P在传感器坐标系中的坐标为（U V W）P，传感 器投影中心S在地面坐标系中的坐标为（X Y Z） ) ，传感器的姿态角为（ S
则通用的构像方程为：
X X U Y Y A V Z P Z S W P
0 1 R 0 cos 0 sin sin cos 0
a1 R b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
四） 推扫式传感器的构像方程
在时刻T时像点P的坐标为（0，y,-f）,因此推扫 式传感器的构像方程为：
a 2 x b2 y c 2 f YP YS ( Z P Z S ) a3 x b2 y c3 f
其反算公式：
a1 ( X P X S ) a 2 (YP YS ) a3 ( Z P Z S ) xf c1 ( X P X S ) c 2 (YP YS ) c3 ( Z P Z S )
例：多项式纠正法
• 一、基本思想： • 回避成像的空间几何过程，直接对图像 变形本身进行模拟。
• • • •
二具体过程（以二次多项式为例） （一）利用已知控制点求解多项式系数 （二）遥感图像的纠正变换： 1、边界的确定---2、坐标变换的两种方 案的选择-3、间接法中数字图像灰度值 的重采样的方法选择
一）、 传感器成像方式引起的图像变形： 1）、全景投影变形：全景投影的影像面不是 一个平面，而是一个圆柱面
dy y yp f (
'' p

p
tan )
f
为焦距，

=57.29570/rad

为成像角，
2）、 斜距投影变形 侧视雷达属于斜距投影变形, 地 物点P在斜距投影图像上的图像坐 标为yp。H为航高,斜距投影图像 上的影像坐标为：
y bb ' cos a x
•遥感图像的几何变形：
•一） 传感器成像方式引起的图像变形 二） 传感器外方位元素变化的影响 三） 地形起伏引起的像点位移 四） 地球曲率引起的图像变形 五） 大气折射引起的图像变形 六） 地球自转的影响