11.18数学周末练习题-几何体表面积和体积计算

体积和表面积练习题

体积和表面积练习题体积和表面积是数学中的重要概念，广泛应用于几何学、物理学等领域。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用这些概念。

在本文中，我将为大家提供一些有趣的体积和表面积练习题，希望能够帮助大家巩固相关知识。

1. 立方体的体积和表面积题目：一个立方体的边长为5cm，请计算其体积和表面积。

解答：立方体的体积可以通过边长的立方来计算，即5cm × 5cm × 5cm =125cm³。

而立方体的表面积则可以通过边长的平方乘以6来计算，即5cm × 5cm × 6 = 150cm²。

2. 圆柱体的体积和表面积题目：一个圆柱体的底面半径为3cm，高度为8cm，请计算其体积和表面积。

解答：圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度来计算，即π × 3cm × 3cm ×8cm = 72πcm³。

而圆柱体的表面积则可以通过底面积加上侧面积来计算，底面积为π × 3cm × 3cm = 9πcm²，侧面积为2π × 3cm × 8cm = 48πcm²，所以总表面积为9πcm² + 48πcm² = 57πcm²。

3. 锥体的体积和表面积题目：一个锥体的底面半径为4cm，高度为6cm，请计算其体积和表面积。

解答：锥体的体积可以通过底面积乘以高度再除以3来计算，即π × 4cm ×4cm × 6cm ÷ 3 = 32πcm³。

而锥体的表面积则可以通过底面积加上侧面积来计算，底面积为π × 4cm × 4cm = 16πcm²，侧面积可以通过底面周长乘以斜高来计算，底面周长为2π × 4cm = 8πcm，斜高可以通过勾股定理计算，即√(4cm × 4cm + 6cm × 6cm) = √(16cm² + 36cm²) = √52cm ≈ 7.21cm。

体积和表面积计算练习题

体积和表面积计算练习题在几何学中，计算物体的体积和表面积是一个常见的练。

通过这些练题，你可以巩固自己对体积和表面积的计算方法的理解。

本文将为你提供一些简单的练题，帮助你加深对这些概念的掌握。

练题1：长方体的计算1. 一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为3厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题2：球体的计算2. 一个半径为4厘米的球体，请计算其体积和表面积。

练题3：金字塔的计算3. 一个金字塔的底边长为6厘米，高为8厘米。

请计算它的体积和表面积。

练题4：圆柱体的计算4. 一个圆柱体的底面半径为3厘米，高为10厘米。

请计算它的体积和侧面积。

练题5：立方体的计算5. 一个立方体的边长为7厘米。

请计算它的体积和表面积。

以上是一些常见的体积和表面积计算练题。

通过计算这些题目，你可以提高你的计算能力，并加深对几何体积和表面积的理解。

希望这些练题对你有所帮助！> 注意：在计算时，确保使用正确的单位。

例如，如果题目中给出的尺寸是以厘米为单位，那么计算结果也应该以厘米为单位。

参考答案：练题1：长方体的计算- 体积：长 ×宽 ×高 = 8厘米 × 5厘米 × 3厘米 = 120立方厘米- 表面积：2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (8厘米 × 5厘米 + 8厘米 × 3厘米 + 5厘米 × 3厘米) = 2 × (40厘米² + 24厘米² + 15厘米²) = 2 × 79厘米² = 158厘米²练题2：球体的计算- 体积：4/3 × π × 半径³ = 4/3 × 3.14 × 4厘米³ ≈ 268.08立方厘米- 表面积：4 × π × 半径² = 4 × 3.14 × 4厘米² ≈ 200.96厘米²练题3：金字塔的计算- 体积：底边长 ×底边长 ×高 ÷ 3 = 6厘米 × 6厘米 × 8厘米 ÷ 3 = 96/3立方厘米 = 32立方厘米- 表面积：底边长 ×底边长 + 底边长 ×边长 + 边长 ×高 = 6厘米 × 6厘米 + 6厘米 × 8厘米 + 8厘米× √((6厘米/2)² + 8厘米²) ≈ 36厘米² + 48厘米² + 40.32厘米² ≈ 124.32厘米²练题4：圆柱体的计算- 体积：π × 半径² ×高 = 3.14 × 3厘米² × 10厘米≈ 94.2立方厘米- 侧面积：2 × π × 半径 ×高 = 2 × 3.14 × 3厘米 × 10厘米≈ 188.4厘米²练题5：立方体的计算- 体积：边长³ = 7厘米³ = 343立方厘米- 表面积：6 ×边长² = 6 × 7厘米² = 42厘米²．以上是每个练习题的计算过程和答案。

表面积和体积练习题

表面积和体积练习题表面积和体积练习题在数学中，表面积和体积是我们经常接触到的概念。

无论是计算一个物体的表面积还是体积，都需要一定的数学技巧和思维能力。

在本篇文章中，我将为大家提供一些关于表面积和体积的练习题，帮助大家更好地理解和应用这些概念。

1. 立方体的表面积和体积假设一个立方体的边长为a，那么它的表面积和体积分别是多少？解答：立方体有6个面，每个面的面积都是a^2，所以它的表面积是6a^2。

立方体的体积等于边长的立方，即V = a^3。

2. 球的表面积和体积给定一个半径为r的球体，求它的表面积和体积。

解答：球体的表面积可以通过公式4πr^2来计算。

球体的体积可以通过公式(4/3)πr^3来计算。

3. 圆柱体的表面积和体积一个圆柱体的底面半径为r，高度为h，求它的表面积和体积。

解答：圆柱体的表面积由底面积、侧面积和顶面积组成。

底面积是πr^2，顶面积也是πr^2，侧面积是2πrh。

所以圆柱体的表面积是2πr(r+h)。

圆柱体的体积等于底面积乘以高度，即V = πr^2h。

4. 锥体的表面积和体积一个底面半径为r，高度为h的锥体，求它的表面积和体积。

解答：锥体的表面积由底面积和侧面积组成。

底面积是πr^2，侧面积可以通过计算锥体的母线来求得。

锥体的母线可以通过勾股定理求得，即母线的长度等于r^2 + h^2的平方根。

所以锥体的侧面积是πr(r+√(r^2+h^2))。

锥体的表面积等于底面积加上侧面积，即S = πr^2 + πr(r+√(r^2+h^2))。

锥体的体积等于底面积乘以高度再除以3，即V = (1/3)πr^2h。

通过以上的练习题，我们可以更好地理解和应用表面积和体积的概念。

这些概念在日常生活中也有广泛的应用，比如计算房间的面积和体积、购买物品时的容量估算等等。

掌握了这些概念和计算方法，我们可以更好地应对各种实际问题，并提高数学思维能力。

希望大家通过不断练习和思考，能够在数学中取得更好的成绩和进步！。

空间几何体的表面积与体积习题附答案

空间几何体的表面积与体积习题附答案1.圆柱的侧面积可以通过展开图计算，展开图是一个正方形，边长为2πr，所以侧面积为4πr^2，即4πS，因此选项为A。

2.根据三视图可以看出该几何体由两个同底的半圆锥组成，底面半径为1，高为3，因此体积为2×(1/3)πr^2h=π，因此选项为D。

3.根据三视图可以看出该几何体是一个组合体，由一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱和一个底面为等腰直角三角形的三棱锥组成。

直三棱柱的高为2，三棱锥的高为2，因此梯形的高为2，底边为2和4，面积为(2+4)×2/2=6，共有2个梯形，因此梯形的面积之和为12，因此选项为B。

4.根据三视图可以看出该几何体为一个圆柱挖去一个同底的圆锥，圆锥的高为圆柱高的一半，因此圆锥的高为2，圆柱的底面积为π，侧面积为4π，圆锥的侧面积为2π×5/2=5π，因此表面积为π+4π+5π=9π+5π，因此选项为A。

5.根据三视图可以看出该几何体为一个直三棱柱削去一个同底的三棱锥，三棱柱的高为5，三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面均为两直角边分别为3和4的直角三角形，因此三棱柱的体积为底面积×高=3×4×5=60，三棱锥的体积为1/3×底面积×高=1/3×3×4×3=4，因此该几何体的体积为60-4=56，因此选项为C。

C1F＝4，连接EF，交AD于点G，求三角形AEF和四边形ABCG的面积和长方体ABCD-A1B1C1D1的体积．解：首先可以求出AE＝BF＝6，EF＝8，再根据三角形相似可以求出AG＝12，GD＝4，因此AD＝16，AGD为等腰直角三角形，所以GD＝DG＝4，因此CG＝10，BG＝AB－AG ＝4，所以ABCG为梯形，其面积为(AB＋CG)×4＝56.三角形AEF的面积为1/2×AE×EF＝24.长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为16×10×8＝1280.题目1：一长方体被平面α分成两个高为10的直棱柱，求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值。

几何体表面积体积练习

1多面体、旋转体一、基本知识体系：1．棱柱 2．棱锥 3．圆柱 4．圆锥 5．球 6．侧面积 7．体积 8. 球面距离二、典例剖析：1.如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A 点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A 点爬到B 点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？2.下列命题中正确的是________(填序号)．①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；3.已知直角三角形的两直角边长为a 、b ，分别以这两条直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的体积之比为__________4.若三个球的表面积之比为1∶2∶3，则它们的体积之比为________________5.一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为________6.已知球O 的表面积为4π，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点的球面距离均为π/2，则四面体OABC的体积是________________两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm 、4 cm 、3 cm ．把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是 _____________7. 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离为1，求这个球的半径．8. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？9. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a 的正四面体的高.10. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,,面积为12cm,求圆锥的底面半径.11.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.12.如图，长方体1111ABCD A BC D -中，交于顶点A 的三条棱长分别为3AD =，14AA =，5AB =，则从A 点沿表面到1C 的最短距离为（）A B。

数学题目立体几何的表面积与体积练习题

数学题目立体几何的表面积与体积练习题数学题目：立体几何的表面积与体积练习题1. 题目一：计算一个半径为3厘米的球体的表面积和体积。

解答：首先计算球的表面积。

球的表面积公式为S=4πR²，其中R 为球的半径。

代入半径为3厘米，得到表面积S=4π×3²=36π cm²。

接下来计算球的体积。

球的体积公式为V=4/3πR³，代入半径为3厘米，得到体积V=4/3π×3³=36π cm³。

2. 题目二：一个长方体的长、宽和高分别为5厘米、4厘米和6厘米。

求该长方体的表面积和体积。

解答：长方体的表面积公式为S=2(长×宽+长×高+宽×高)，代入长为5厘米、宽为4厘米和高为6厘米，得到表面积S=2(5×4+5×6+4×6)=2(20+30+24)=148 cm²。

长方体的体积公式为V=长×宽×高，代入长为5厘米、宽为4厘米和高为6厘米，得到体积V=5×4×6=120 cm³。

3. 题目三：一个圆锥的底面圆半径为2.5厘米，高为7厘米。

求该圆锥的表面积和体积（保留π）。

解答：首先计算圆锥的母线，母线公式为l=√(r²+h²)，其中r为底面圆半径，h为圆锥的高。

代入半径为2.5厘米和高为7厘米，得到母线l=√(2.5²+7²)≈7.416 cm。

圆锥的表面积公式为S=πr(r+l)，代入底面圆半径为2.5厘米和母线长为7.416厘米，得到表面积S=π×2.5(2.5+7.416)≈82.512 cm²。

圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，代入底面圆半径为2.5厘米和高为7厘米，得到体积V=1/3π×2.5²×7≈36.750 cm³。

(完整版)空间几何体的表面积与体积练习题.及答案

For personal use only in study and research; not forcommercial use空间几何体的表面积与体积专题一、选择题1．棱长为2的正四面体的表面积是( C )．A. 3 B ．4 C ．4 3 D ．16解析每个面的面积为：12×2×2×32＝ 3.∴正四面体的表面积为：4 3.2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( B )． A ．2倍 B ．22倍 C.2倍 D.32倍解析由题意知球的半径扩大到原来的2倍，则体积V ＝43πR 3，知体积扩大到原来的22倍．3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为( B )． A.1423 B.2843 C.2803D.1403解析根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 V ＝V 长方体－V 正三棱锥＝4×4×6－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×2×2＝2843. 4．某几何体的三视图如下，则它的体积是( A) A ．8－2π3 B ．8－π3C ．8－2π D.2π3解析由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半径为1，高为2的圆锥，所以V ＝23－13×π×2＝8－2π3.5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( A)A ．24－32π B ．24－π3 C ．24－π D ．24－π2据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V ＝2×3×4－12×π×12×3＝24－3π2.6．某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为( C )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫95－π2 cm 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫94－π2 cm 2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫94＋π2 cm 2D.⎝⎛⎭⎪⎫95＋π2 cm 2解析这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱．上面四棱柱的表面积为2×3×3＋12×1－π4＝30－π4；中间部分的表面积为2π×12×1＝π，下面部分的表面积为2×4×4＋16×2－π4＝64－π4.故其表面积是94＋π2.7．已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝3，∠ASC ＝∠BSC ＝30°，则棱锥S-ABC 的体积为( C)．A ．3 3B ．2 3 C. 3 D ．1解析由题可知AB 一定在与直径SC 垂直的小圆面上，作过AB 的小圆交直径SC 于D ，设SD ＝x ，则DC ＝4－x ，此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD 和C-ABD ，在△SAD 和△SBD 中，由已知条件可得AD ＝BD ＝33x ，又因为SC 为直径，所以∠SBC ＝∠SAC ＝90°，所以∠DCB ＝∠DCA ＝60°，在△BDC 中，BD ＝3(4－x )，所以33x ＝3(4－x )，所以x ＝3，AD ＝BD ＝3，所以三角形ABD 为正三角形，所以V ＝13S △ABD ×4＝ 3.二、填空题8．三棱锥PABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC 的体积等于__3______．解析依题意有，三棱锥PABC 的体积V ＝13S △ABC ·|PA |＝13×34×22×3＝ 3.9．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_ 3∶2_______．解析设圆柱的底面半径是r ，则该圆柱的母线长是2r ，圆柱的侧面积是2πr ·2r ＝4πr 2，设球的半径是R ，则球的表面积是4πR 2，根据已知4πR 2＝4πr 2，所以R ＝r .所以圆柱的体积是πr 2·2r＝2πr 3，球的体积是43πr 3，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr 343πr 3＝3∶2.10．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___26_____．解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为32，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为22，所以体积V ＝13×1×1×22＝26. 11．如图，半径为R 的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是____2πR 2____．解析由球的半径为R ，可知球的表面积为4πR 2.设内接圆柱底面半径为r ，高为2h ，则h 2＋r 2＝R 2.而圆柱的侧面积为2πr ·2h ＝4πrh ≤4πr 2＋h 22＝2πR 2(当且仅当r ＝h 时等号成立)，即内接圆柱的侧面积最大值为2πR 2，此时球的表面积与内接圆柱的侧面积之差为2πR 2.12．如图，已知正三棱柱ABCA 1B 1C 1的底面边长为2 cm ，高为5 cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A 1的最短路线的长为___13_____cm. 解析根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为52＋122＝13 (cm)．三、解答题13．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH ，下半部分是长方体ABCDEFGH .图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图． (1)请画出该安全标识墩的侧视图； (2)求该安全标识墩的体积．解析 (1)侧视图同正视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为V ＝V PEFGH ＋V ABCDEFGH ＝13×402×60＋402×20＝64 000(cm 3)．14 .一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的表面积S.解析 (1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为3，所以V ＝1×1×3＝ 3.(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D ⊥平面ABCD ，CD ⊥平面BCC1B1，所以AA1＝2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形， S ＝2×(1×1＋1×3＋1×2)＝6＋2 3.15．已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的侧面积S .解析由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h 1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h 2的等腰三角形，如右图所示． (1)几何体的体积为：V ＝13·S 矩形·h ＝13×6×8×4＝64.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h 1＝42＋32＝5.左、右侧面的底边上的高为：h 2＝42＋42＝4 2.故几何体的侧面面积为：S ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×8×5＋12×6×42＝40＋24 2. 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）. .解：设展开图的正方形边长为a ，圆柱的底面半径为r ，则2πr =a ，2ar π=，底面圆的面积是24a π，于是全面积与侧面积的比是2221222a a a πππ++=， 2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去与8个顶点相关的8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）.2．解：正方体的体积为1，过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体截得的三棱锥的体积是111111()3222248⨯⨯⨯⨯=，于是8个三棱锥的体积是61，剩余部分的体积是65， 3．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，对角线长分别是6cm 和8cm ，高是5cm ，则这个直棱柱的全面积是。

8空间几何体的表面积和体积练习题word文档良心出品

台体体积公式:（S ' S 分别为上、下底面面积，h 为高）二、例题讲解题1：如图（1）所示，直角梯形ABCD 绕着它的底边AB 所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是 _______________ 体积是 ________________ 。

(1) 知识回顾棱柱、棱锥、棱台的表面积 =侧面积+ (2) 圆柱：r 为底面半径，I 为母线长侧面积为;表面积为圆锥：r 为底面半径，I 为母线长侧面积为;表面积为圆台：r ' r 分别为上、下底面半径，I 为母线长侧面积为；表面积为(3) 柱体体积公式:（S 为底面积,h 为高）锥体体积公式:（S 为底面积,h 为高）题2：若一个正三棱柱的三视图如图（2）所示, 求这个正三棱柱的表面积与体积图图（2）12_ 2®左视图A83 ■*!CB4题3:如图（3）所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形, 且心ADE，心BCF均为正三角形，EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为（）D - 3F图（3）1若圆柱的侧面积展开图是长为6cm,宽为4cm的矩形，贝U该圆柱的体积为2、如图⑷，在正方体ABCD -A i B i C i D i中,棱长为2，E为A1B1的中点，则三棱锥E -AB j D j的体积是图3、已知某几何体的俯视图是如图（5）所示的矩形，正X]视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积V;（2）求该几何体的侧面积S。

图（5）（选做题）4、如图（6），一个圆锥的底面半径为2cm，咼为6cm，在其中有一个咼为xcm的内接圆柱。

(1) 试用X 表示圆柱的侧面积；(2) 当X 为何值时，圆柱的侧面积最大?一、选择题(每小题5分，共计60分。

请把选择答案填在答题卡上。

) 1•以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的 A.1 - 13 B . C. D. 16 2.正六棱锥底面边长为体积为，则侧棱与底面所成的角等于兀A.— 6 3. 有棱长为6的正四面体S-ABC, A ；B ；C '分别在棱SA SB SC 上，且S A =2, S B'=3, S C '=4,则截面ABC '将此正四面体分成的两部分体积之比为1 1 1A.丄B. -C. - 9 8 4 4. 长方体的全面积是11,十二条棱长的和是A. 2(3.B. 714 5. 圆锥的全面积是侧面积的A. (0：90。

七年级数学表面积和体积练习题

七年级数学表面积和体积练习题
1.立方体的表面积和体积计算
已知一个立方体的边长是3cm，请计算：
1.此立方体的表面积。

2.此立方体的体积。

2.长方体的表面积和体积计算
已知一个长方体的长为5cm，宽为4cm，高为2cm，请计算：
1.此长方体的表面积。

2.此长方体的体积。

3.圆柱体的表面积和体积计算
已知一个圆柱体的底面半径为2cm，高为6cm，请计算：
1.此圆柱体的表面积。

2.此圆柱体的体积。

4.球体的表面积和体积计算
已知一个球体的半径为3cm，请计算：
1.此球体的表面积。

2.此球体的体积。

5.锥体的表面积和体积计算
已知一个锥体的底面半径为4cm，高为5cm，请计算：
1.此锥体的表面积。

2.此锥体的体积。

6.金字塔的表面积和体积计算
已知一个金字塔的底面边长为6cm，高为8cm，请计算：
1.此金字塔的表面积。

2.此金字塔的体积。

7.等腰三角形的面积计算
已知一个等腰三角形的底边长为10cm，高为8cm，请计算此等腰三角形的面积。

8.长方形的面积计算
已知一个长方形的长为12cm，宽为6cm，请计算此长方形的面积。

9.正方形的面积计算
已知一个正方形的边长为5cm，请计算此正方形的面积。

10.圆的面积计算
已知一个圆的半径为6cm，请计算此圆的面积。

以上是关于数学表面积和体积的练习题。

请根据题目要求，计算出每道题的结果，并写在相应位置。

表面积与体积练习题(含答案)

空间几何体的表面积和体积练习(录自新教材完全解读)1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >,侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高位（ ) A.n m mn + B. n m mn - Ｃ. mn n m + D. mnnm - 2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是（） A.ππ221+ B. ππ441+ C. ππ21+ D. ππ241+ 3、在斜三棱柱A ＢC －A 1B 1Ｃ1中,∠ＢＡＣ=090,0110111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ,侧棱长为b ,求其侧面积。

ab )23(+４、一个三棱锥的底面是正三角形，侧面都是等腰直角三角形,底面边长为a ,求它的表面积。

2)33(41a + 5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为１0,求圆台的侧面积。

100π6、若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ )A.62B ． 32C ． 33 D. 32７、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >，求圆台和截得它的圆锥的体积比。

333m n m - 8、直三棱柱（侧棱垂直底面的三棱柱)的高6,底面三角形的边长分别为3、4、5，将棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值。

)6(6π-９、如图，三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直，且6,3,1===SC SA SB ,求该三棱锥的体积。

22 １0、若两球表面积之比为4:9，则其体积之比为( )SCBAA.８:27B.16:81 Ｃ.64:7２９ D.2：3１1、如果三个球的半径之比是1:２：3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的（ ) A ．1倍Ｂ.２倍 C.３倍 D.4倍 12、如图所示,半径为R 的半圆内的阴影部分以直径A Ｂ所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积。

立体几何计算练习题体积与表面积

立体几何计算练习题体积与表面积在几何学中，计算立体图形的体积和表面积是非常重要的。

掌握这些计算方法不仅可以帮助我们理解立体图形的特性，更能应用到实际生活和工作中。

本文将介绍几个常见的立体几何计算练习题，涵盖了体积和表面积的计算方法，希望能够对读者有所帮助。

以下是几个练习题。

练习题一：正方体的体积和表面积计算正方体是最简单的立体图形之一，它的六个面都是正方形。

我们先来计算一个边长为a的正方体的体积和表面积。

体积的计算公式为 V = a^3，其中a表示正方体的边长。

例如，如果正方体的边长为5cm，那么它的体积就是 V = 5^3 = 125 cm^3。

表面积的计算公式为 S = 6a^2，其中a表示正方体的边长。

以边长为5cm的正方体为例，它的表面积就是 S = 6(5^2) = 150 cm^2。

练习题二：圆柱体的体积和表面积计算圆柱体是常见的立体图形，它的底面是一个圆，高度为h。

我们来计算一个半径为r、高度为h的圆柱体的体积和表面积。

体积的计算公式为V = πr^2h，其中π取近似值3.14。

例如，如果圆柱体的半径为3cm，高度为8cm，那么它的体积就是V ≈ 3.14(3^2)(8) ≈ 226.08 cm^3。

表面积的计算公式为S = 2πr^2 + 2πrh，其中π取近似值3.14。

以半径为3cm、高度为8cm的圆柱体为例，它的表面积就是S ≈ 2(3.14)(3^2) + 2(3.14)(3)(8) ≈ 188.64 cm^2。

练习题三：球体的体积和表面积计算球体是没有棱和角的立体图形，它的表面都是由一个半径为r的圆所构成。

我们来计算一个半径为r的球体的体积和表面积。

体积的计算公式为 V = (4/3)πr^3，其中π取近似值3.14。

例如，如果球体的半径为6cm，那么它的体积就是V ≈ (4/3)(3.14)(6^3) ≈ 904.32 cm^3。

表面积的计算公式为S = 4πr^2，其中π取近似值3.14。

空间几何体的表面积与体积计算综合练习题

空间几何体的表面积与体积计算综合练习题在几何学中，我们经常需要计算空间几何体的表面积与体积。

下面将给出一些综合练习题，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。

1. 圆柱体假设有一个圆柱体，底面半径为r，高为h。

请计算其表面积和体积。

解答：圆柱体的表面积由两个圆的面积以及一个矩形的面积组成。

圆的面积为πr^2，矩形的面积为2πrh。

因此，圆柱体的表面积为2πr^2 + 2πrh。

圆柱体的体积为底面积乘以高，即πr^2h。

2. 球体给定一个球体，半径为r，请计算其表面积和体积。

解答：球体的表面积由整个球的表面积组成，即4πr^2。

球体的体积为4/3πr^3。

3. 锥体假设有一个锥体，底面半径为r，高为h。

请计算其表面积和体积。

解答：锥体的表面积由底圆的面积和锥侧面积组成。

底圆的面积为πr^2，锥侧面积为πrl，其中l为锥体的斜高。

根据勾股定理，可以得到l = √(r^2 + h^2)。

因此，锥体的表面积为πr^2 + πr√(r^2 + h^2)。

锥体的体积为1/3底面积乘以高，即1/3πr^2h。

4. 正方体给定一个正方体，边长为a，请计算其表面积和体积。

解答：正方体的表面积由六个正方形的面积组成，即6a^2。

正方体的体积为边长的立方，即a^3。

5. 长方体假设有一个长方体，长为l，宽为w，高为h。

请计算其表面积和体积。

解答：长方体的表面积由两个长方形的面积以及两个矩形的面积组成。

两个长方形的面积为2lw，两个矩形的面积为2lh和2wh。

因此，长方体的表面积为2lw + 2lh + 2wh。

长方体的体积为长乘以宽乘以高，即lwh。

通过以上练习题的解答，我们可以更好地理解和应用表面积与体积的计算方法。

这些概念在日常生活和工作中有着广泛的应用，例如建筑物的设计与施工、物体的包装和运输等。

在实际问题中，我们需要根据给定的几何体形状和尺寸，利用相应的公式进行计算。

掌握了这些计算方法，我们可以更加准确地评估和解决各种与空间几何体相关的问题。

体积和表面积练习题

体积和表面积练习题在数学中，体积和表面积是两个重要的概念。

它们广泛应用于几何学、物理学、工程学等领域。

本文将为大家提供一些关于体积和表面积的练习题，以加深对这两个概念的理解和应用能力。

练习一：计算体积1. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其体积。

2. 一个圆柱体的底面半径为2m，高为6m，求其体积。

3. 一个正方体的边长为10cm，求其体积。

4. 一个球的半径为8cm，求其体积。

练习二：计算表面积1. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其表面积。

2. 一个圆柱体的底面半径为2m，高为6m，求其表面积。

3. 一个正方体的边长为10cm，求其表面积。

4. 一个球的半径为8cm，求其表面积。

练习三：综合应用1. 一个木盒子的外部尺寸为12cm×8cm×5cm，木板的厚度为1cm，求木盒子的体积。

2. 一个正方体的体积为64cm³，求其边长。

3. 一个长方体的表面积为96cm²，且长、宽、高的比为3:4:5，求其体积。

4. 一个球的体积为288πcm³，求其半径。

练习四：思考题1. 如果将一个正方体的边长增加一倍，它的体积和表面积各增加多少倍？2. 如果将一个长方体的长、宽、高都减少为原来的一半，它的体积和表面积的变化情况如何？以上练习题旨在让读者通过计算体积和表面积的具体数值，加深对这两个概念的理解。

在解答这些问题时，不仅需要掌握相关的数学公式，还需要运用逻辑思维来分析和计算。

希望读者通过这些练习，能够更好地理解和应用体积和表面积的概念，提升数学运算能力和问题解决能力。

总结：本文提供了一系列关于体积和表面积的练习题，涵盖了基础计算、综合应用和思考问题等方面。

通过解答这些问题，读者可以加深对体积和表面积的理解，并提高相关的计算能力。

希望读者能够通过不断练习和思考，深化对数学概念的理解，提高数学解决问题的能力。

空间几何体的表面积与体积综合练习题

空间几何体的表面积与体积综合练习题在几何学中，空间几何体的表面积与体积是非常重要的概念。

理解和计算空间几何体的表面积与体积对于解决很多实际问题是至关重要的。

本文将为读者提供一些综合练习题，帮助读者巩固对空间几何体的表面积与体积的理解。

一、长方体1. 一个长方体的长、宽和高分别为12 cm、8 cm和6 cm，求它的表面积和体积。

解析：长方体的表面积公式为S = 2(lw + lh + wh)，其中l、w和h分别代表长方体的长、宽和高。

代入已知数据，可得表面积S = 2(12*8 + 12*6 + 8*6) = 2(96 + 72 + 48) = 2*216 = 432 cm²。

长方体的体积公式为V = lwh，代入已知数据可得体积V = 12 * 8 * 6 = 576 cm³。

2. 一个长方体的表面积为180 cm²，已知它的长和高的比为3:2，求它的长、宽和高。

解析：设长方体的长为3x，宽为x，高为2x。

根据表面积公式S =2(lw + lh + wh)，代入已知数据得到180 = 2(3x*x + 3x*2x + 2x*x) =2(6x² + 6x² + 2x²) = 2*14x² = 28x²。

解得x² = 180/28 = 6.4286，即x≈2.54。

代入x的值可以得到长方体的长约为3*2.54≈7.62 cm，宽约为2.54 cm，高约为2*2.54≈5.08 cm。

二、正方体3. 一个正方体的棱长为10 cm，求它的表面积和体积。

解析：正方体的表面积公式为S = 6a²，其中a代表正方体的棱长。

代入已知数据可得表面积S = 6 * 10² = 600 cm²。

正方体的体积公式为V = a³，代入已知数据可得体积V = 10³ = 1000 cm³。

(完整版)空间几何体的表面积与体积练习题.及答案

For personal use only in study and research; not forcommercial use空间几何体的表面积与体积专题一、选择题1．棱长为2的正四面体的表面积是( C )．A. 3 B ．4 C ．4 3 D ．16解析每个面的面积为：12×2×2×32＝ 3.∴正四面体的表面积为：4 3.2．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( B )． A ．2倍 B ．22倍 C.2倍 D.32倍解析由题意知球的半径扩大到原来的2倍，则体积V ＝43πR 3，知体积扩大到原来的22倍．3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为( B )． A.1423 B.2843 C.2803D.1403解析根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 V ＝V 长方体－V 正三棱锥＝4×4×6－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2×2×2＝2843. 4．某几何体的三视图如下，则它的体积是( A) A ．8－2π3 B ．8－π3C ．8－2π D.2π3解析由三视图可知该几何体是一个边长为2的正方体内部挖去一个底面半径为1，高为2的圆锥，所以V ＝23－13×π×2＝8－2π3.5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( A)A ．24－32π B ．24－π3 C ．24－π D ．24－π2据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V ＝2×3×4－12×π×12×3＝24－3π2.6．某品牌香水瓶的三视图如图 (单位：cm)，则该几何体的表面积为( C )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫95－π2 cm 2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫94－π2 cm 2C.⎝ ⎛⎭⎪⎫94＋π2 cm 2D.⎝⎛⎭⎪⎫95＋π2 cm 2解析这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱．上面四棱柱的表面积为2×3×3＋12×1－π4＝30－π4；中间部分的表面积为2π×12×1＝π，下面部分的表面积为2×4×4＋16×2－π4＝64－π4.故其表面积是94＋π2.7．已知球的直径SC ＝4，A ，B 是该球球面上的两点，AB ＝3，∠ASC ＝∠BSC ＝30°，则棱锥S-ABC 的体积为( C)．A ．3 3B ．2 3 C. 3 D ．1解析由题可知AB 一定在与直径SC 垂直的小圆面上，作过AB 的小圆交直径SC 于D ，设SD ＝x ，则DC ＝4－x ，此时所求棱锥即分割成两个棱锥S-ABD 和C-ABD ，在△SAD 和△SBD 中，由已知条件可得AD ＝BD ＝33x ，又因为SC 为直径，所以∠SBC ＝∠SAC ＝90°，所以∠DCB ＝∠DCA ＝60°，在△BDC 中，BD ＝3(4－x )，所以33x ＝3(4－x )，所以x ＝3，AD ＝BD ＝3，所以三角形ABD 为正三角形，所以V ＝13S △ABD ×4＝ 3.二、填空题8．三棱锥PABC 中，PA ⊥底面ABC ，PA ＝3，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC 的体积等于__3______．解析依题意有，三棱锥PABC 的体积V ＝13S △ABC ·|PA |＝13×34×22×3＝ 3.9．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为_ 3∶2_______．解析设圆柱的底面半径是r ，则该圆柱的母线长是2r ，圆柱的侧面积是2πr ·2r ＝4πr 2，设球的半径是R ，则球的表面积是4πR 2，根据已知4πR 2＝4πr 2，所以R ＝r .所以圆柱的体积是πr 2·2r＝2πr 3，球的体积是43πr 3，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr 343πr 3＝3∶2.10．如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是___26_____．解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为32，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为22，所以体积V ＝13×1×1×22＝26. 11．如图，半径为R 的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是____2πR 2____．解析由球的半径为R ，可知球的表面积为4πR 2.设内接圆柱底面半径为r ，高为2h ，则h 2＋r 2＝R 2.而圆柱的侧面积为2πr ·2h ＝4πrh ≤4πr 2＋h 22＝2πR 2(当且仅当r ＝h 时等号成立)，即内接圆柱的侧面积最大值为2πR 2，此时球的表面积与内接圆柱的侧面积之差为2πR 2.12．如图，已知正三棱柱ABCA 1B 1C 1的底面边长为2 cm ，高为5 cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A 1的最短路线的长为___13_____cm. 解析根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为52＋122＝13 (cm)．三、解答题13．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH ，下半部分是长方体ABCDEFGH .图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图． (1)请画出该安全标识墩的侧视图； (2)求该安全标识墩的体积．解析 (1)侧视图同正视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为V ＝V PEFGH ＋V ABCDEFGH ＝13×402×60＋402×20＝64 000(cm 3)．14 .一个几何体的三视图如图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的表面积S.解析 (1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为3，所以V ＝1×1×3＝ 3.(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D ⊥平面ABCD ，CD ⊥平面BCC1B1，所以AA1＝2，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形， S ＝2×(1×1＋1×3＋1×2)＝6＋2 3.15．已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V ；(2)求该几何体的侧面积S .解析由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h 1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h 2的等腰三角形，如右图所示． (1)几何体的体积为：V ＝13·S 矩形·h ＝13×6×8×4＝64.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h 1＝42＋32＝5.左、右侧面的底边上的高为：h 2＝42＋42＝4 2.故几何体的侧面面积为：S ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×8×5＋12×6×42＝40＋24 2. 1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）. .解：设展开图的正方形边长为a ，圆柱的底面半径为r ，则2πr =a ，2ar π=，底面圆的面积是24a π，于是全面积与侧面积的比是2221222a a a πππ++=， 2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去与8个顶点相关的8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）.2．解：正方体的体积为1，过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体截得的三棱锥的体积是111111()3222248⨯⨯⨯⨯=，于是8个三棱锥的体积是61，剩余部分的体积是65， 3．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，对角线长分别是6cm 和8cm ，高是5cm ，则这个直棱柱的全面积是。

数学练习题认识几何体的表面积与体积

数学练习题认识几何体的表面积与体积数学练习题：认识几何体的表面积与体积在数学中，几何体是我们研究的一个重要概念。

而几何体的表面积与体积是我们了解几何体性质的关键指标。

通过解答以下的练习题，我们可以更深入地认识各种几何体的表面积与体积之间的关系。

题目一：长方体的表面积与体积已知一个长方体的长、宽和高分别为a、b和c，请问：a) 长方体的表面积S是多少？b) 长方体的体积V是多少？题目二：正方体的表面积与体积一个正方体的边长为a，请问：a) 正方体的表面积S是多少？b) 正方体的体积V是多少？题目三：圆柱体的表面积与体积一个圆柱体的底面半径为r，高为h，请问：a) 圆柱体的侧面积S₁是多少？b) 圆柱体的底面积S₂是多少？c) 圆柱体的表面积S是多少？d) 圆柱体的体积V是多少？题目四：圆锥体的表面积与体积一个圆锥体的底面半径为r，高为h，请问：a) 圆锥体的侧面积S₁是多少？b) 圆锥体的底面积S₂是多少？c) 圆锥体的表面积S是多少？d) 圆锥体的体积V是多少？题目五：球体的表面积与体积一个球体的半径为r，请问：a) 球体的表面积S是多少？b) 球体的体积V是多少？解题思路：首先，计算几何体的表面积和体积前，我们需要了解各几何体的公式。

1. 长方体的表面积和体积公式：表面积S = 2ab + 2ac + 2bc体积V = abc2. 正方体的表面积和体积公式：表面积S = 6a²体积V = a³3. 圆柱体的表面积和体积公式：侧面积S₁ = 2πrh底面积S₂ = πr²表面积S = 2πrh + πr²体积V = πr²h4. 圆锥体的表面积和体积公式：侧面积S₁ = πrl （其中，l为"斜高"，可由勾股定理求得：l = √(r² + h²)）底面积S₂ = πr²表面积S = πrl + πr²体积V = 1/3 * πr²h5. 球体的表面积和体积公式：表面积S = 4πr²体积V = 4/3 * πr³现在，我们可以根据上述公式来解答各题目。

11.18数学周末练习题-几何体表面积和体积计算

几何体的表面积和体积练习题一1．长方体的高为1,底面积为2，垂直于底的对角面的面积是错误!，则长方体的侧面积等于()A．27 B．4错误!C．6 D．32．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为（）A.错误!B．2πC．π D．4π3．如图所示,圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为()A．81π B．100πC．14π D．169π4．一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形,那么该圆柱的侧面积为()A．4πS B．2πSC．πS D。

错误!πS5．（2011－2012·安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是（）A．6πB．12πC．18πD．24π6．长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是（)A．6错误!B．3错误!C．11D．127．已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2，则体积为(）A．32错误!B．28错误!C．24错误!D．20错误!8．（11～12学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为（)A．1 B.错误!C。

错误! D.错误!9．把半径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为（）A．3cm B．6cmC．8cm D．12cm10．已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．20错误!B．25错误!C．50π D．200π二、填空题11．已知圆柱OO′的母线l＝4cm，全面积为42πcm2,则圆柱OO′的底面半径r＝________cm.12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为________．12题13题14题13．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为________．14．如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2,则该组合体的表面积等于________．15。

立体图形的表面积和体积的练习

三、选择 1、圆锥的体积一定，底面积和高（ B ） A正比例 B反比例 C不成比例 2、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大（ D ） A3倍 B1/3 C2/3 D2倍 3、一个长方形围成一个圆柱，要想使体积最小，应选（ A ）作高。 A长 B宽 4、一个圆柱的高增加2厘米后，表面积就增加31.4 平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ C ）厘米。 A15.7 B2.5 C5 5、等底等高的圆柱比圆锥多18立方厘米，这个圆锥的体积是（ B ）立方厘米。 A 6 B9 C12 D54
一、判断
1、正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相等。（ × ） 2、圆柱体积等于圆锥体积的3倍。（
×
）
3、从圆锥的高不变，体积扩大9 倍。（ √ ） 5、正方体相对棱的长度相等。（
√
）
二、1、把一个高为2分米的圆锥形容器内装满水，倒入与它底面积相等的圆柱形容器内，水面高度为（ )分米。 2/3 2、把一个棱长为6分米的正方体，削成一个最大的圆锥，体积减少（ 159.48立方分米） 3、把一个圆柱侧面展开是一个边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱占地（28.26平方厘米 ) 4、一个底面是24平方厘米的圆锥体和一个棱长为 4厘米的正方体的体积相等，圆锥的高（8厘米） 5、一个圆柱的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6立方厘米）
六、把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20cm的圆锥形铁锤，这个圆锥形铁锤的高约是多少？（得数保留整数）
七、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m,工作时每分钟滚动10周，这台压路机工作1 分钟前进多少米？工作1分钟前轮压过的路面是多少平方米？
二、把一个棱长3分米的正方体，削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。