有理数(全章优质课件)新人教版七年级数学
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七年级数学上册第1章有理数：有理数的减法pptx教学课件新版新人教版
分析：
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
解：
算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
变成相反数
不变
减号变加号
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数．
问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？
3
–2
4
–2
4
1
1
8
8
3
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a – b=a + (–b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2 ℃
3 ℃
3 ℃
12 ℃
6 ℃
最低气温
–12 ℃
–10 ℃
–8 ℃
2 ℃
–2 ℃
解析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）．答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃.
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
解：
算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
变成相反数
不变
减号变加号
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 相反数．
问题：一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 请问小青蛙爬出井了吗？
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有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a – b=a + (–b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2 ℃
3 ℃
3 ℃
12 ℃
6 ℃
最低气温
–12 ℃
–10 ℃
–8 ℃
2 ℃
–2 ℃
解析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）．答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃.
人教版数学七年级上册(新) 单元复习课件：第一章《有理数》(共15张PPT)
2 7 5
㈠正数与负数 1、正数与负数的概念： ①正数：大于0的数。 ②负数：小于0的数。带“-”号的数并不都是负数 ③0既不是正数，也不是负数。 2、正数与负数的意义：在实际中表示意义相反的量。
知识要点
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二 是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反 意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意 义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。对于 两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性， 不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正， 把它们的相反量规定为负的。
负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． ③互为相反数的两个数的绝对值相等。 即︱a︱=︱-a︱且︱a-b︱=︱b-a︱ ④利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。其步骤 如下：第一步分别求出两个负数的绝对值，第二步比较这两个绝 对值的大小，第三步根据性质比较。
6、倒数： 1 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是 a （a≠0），0没 有倒数。 ②如果a与b互为倒数，那么ab=1. 例：求下列各数的倒数：2，-2.5，-5 7、实数比大小： ①利用数轴：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ②利用绝对值比较负数大小：两个负数大小，绝对值大的反而小．
-4 2 -2 -4 -3 –2 –1 0 1 2
4 3 4
5、绝对值： ①数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 叫做a的绝对值。 a的绝对值就是数a所表示点到原点的距离。表示成︱a︱。 （︱a︱≥0，一个数的绝对值是非负数） a a
1.2.1有理数 课件(共21张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
列规律，可不是循环哦！
随堂练习
1.
在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 ( C )
A．0
B．2
C．-3
D．-1.2
随堂练习
2. -
1
不属于( D )
2
A.负数
B.分数
C.负分数
D.整数
随堂练习
3. 下列说法不正确的是( A )
A．-0.5不是分数
B．0是整数
1
C. − 不是整数
5
D．-2既是负数又是整数
例 1，2，3，⋯
例 -1，-2，-3，⋯
正数
正整数
整数
0
负整数
整数
新知探究
知识点1
1 2 15
， ，
，⋯
2 3
7
有理数的分类
正分数
分数
1
2
15
- ，- ，- ，⋯
2
3
7
负分数
1
133
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯
10
25
3
这就是全部的分数分类吗？小数呢？ 0.3 = 10 ，⋯.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
七上数学 RJ
课堂导入
上一节的学习中，我们学习了什么？
正数比0大
负数是正数前面加“-”
正数和负数
0:分界
意义相反
具有相反意义的量
具有数量
具有同类性
新知探究
知识点1
有理数的分类
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以
分成哪些种类，你是按照什么划分的？
随堂练习
1.
在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 ( C )
A．0
B．2
C．-3
D．-1.2
随堂练习
2. -
1
不属于( D )
2
A.负数
B.分数
C.负分数
D.整数
随堂练习
3. 下列说法不正确的是( A )
A．-0.5不是分数
B．0是整数
1
C. − 不是整数
5
D．-2既是负数又是整数
例 1，2，3，⋯
例 -1，-2，-3，⋯
正数
正整数
整数
0
负整数
整数
新知探究
知识点1
1 2 15
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有理数的分类
正分数
分数
1
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负分数
1
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5.32
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-0.1， -5.32， -0.3，⋯
10
25
3
这就是全部的分数分类吗？小数呢？ 0.3 = 10 ，⋯.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
七上数学 RJ
课堂导入
上一节的学习中，我们学习了什么？
正数比0大
负数是正数前面加“-”
正数和负数
0:分界
意义相反
具有相反意义的量
具有数量
具有同类性
新知探究
知识点1
有理数的分类
回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以
分成哪些种类，你是按照什么划分的？
七年级数学上册 121有理数课件(共14张PPT) 人教新课标版
拓展题1
❖ 下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪 些+7是, 正-5,数7 ?12 哪, 些 是16 负, 7数9,? 0,
12
0.67, 3 ,+5.1
拓展题2
❖ 0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正 整数吗?整数一定是自然数吗?
拓展题3
❖ 图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分. 你能说出这个重叠部分表示什么数的集 合吗?
1.2.1有理数课件ppt新人教版七年级 上数.
❖ 正数,负数,零(粗略分法); ❖ 整数,分数(粗略分法) ❖ 正整数,正分数,零,负整数,负分数;
问题2:数的分类
❖ 正整数、0、负整数统称整数,
❖ 正分数和负分数统称分数.
❖ 整数和分数统称有理数
-5.32, -80, 123, 2.333.
…
…
正整数集合
负整数集合
…
正分数集合
…
负分数集合
小结
❖ 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π 除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准 不同时,分类的结果也不同.
作业
❖教科书第18页习题1.2第1题 ❖2.把下列给数填在相应的大括号里:
❖ -4,0.001,0,-1.7,15,+1.5. ❖ 正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, ❖ 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝
…
…
…
正数集合 整数集合
练习:把下面A、B、C、各表示一组数,把 这些数填在圆圈中相应位置里
❖ A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝
❖ B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝
❖ C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝
《有理数》PPT优秀课件
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
C
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( ) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数
(1)
(2)
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
(1)
(2)
(3)
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
(1)
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
C
右
6
左
8
14
-10或6
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
C
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( ) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数
(1)
(2)
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
(1)
(2)
(3)
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
(1)
画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
C
右
6
左
8
14
-10或6
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.
人教版数学七年级上册有理数优秀ppt课件
定义：a(b+c)=ab+ac
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
人教版数学七年级上册有理数优秀 ppt课件
单击添加副标题
汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
举例：如2×(3+4)=2×3+2×4， 即2×7=14
添加标题
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添加标题
运算顺序：先算括号内的数，再 算括号外的数
应用：在有理数运算中，分配律 可以简化计算过程
03
有理数的意义
正数和负数的概念
正数：大于0的数 负数：小于0的数 0既不是正数也不是负数 正数负数表示具有相反意义的量
有理数在生活中的应用
表示温度：用有理数表示温度的变化，方便人们观察和理解。 表示速度：用有理数表示速度的变化，方便人们计算和比较。 表示重量：用有理数表示物体的重量，方便人们称量和比较。 表示距离：用有理数表示物体之间的距离，方便人们计算和比较。
有理数在科学中的应用
物理学的应用： 描述物体的运动 状态和变化，如 速度、加速度等
稻壳学院
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汇报人：WPS
目录
01 03 05
有理数的概念
02
有理数的意义
04
有理数的应用
06
有理数的运算律 有理数的混合运算
总结与回顾
01
有理数的概念
什么是有理数
有理数定义：整数和分数统称为有理数 有理数分类：正有理数、负有理数和零 有理数运算：加减乘除等基本运算 有理数在生活中的应用：温度、速度等常见场景
化学学的应用： 描述物质的组成 和变化，如质量、 热量等
工程学的应用： 描述机械运动和 自动化控制，如 位移、速度等
计算机科学的应 用：数据存储和 处理，如二进制、 十进制等
06
总结与回顾
有理数的重点知识回顾
人教版数学七年级上1.2《有理数》课件(共17张PPT)
2003
4 3
√
√
√
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√
√
-4.9 0
√
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-12
1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 正数或零 (非负数) 可能是________________. 3.如果一个是不是正数，那么这个 负数或零 (非正数) 数可能是______________. 记住啰：零和正数统称为非负数！
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数 有理数 正整数 自然数 零 负整数 正分数
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1.零是整数吗?自然数一定是整 数吗?自然数一定是正整数吗?整 数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自 然数不一定是正整数，因为零也是 自然数；整数不一定是自然数，因 为负整数不是自然数。
2.如果一个数不是负数，那么这数 正数或零 (非负数) 可能是________________. 3.如果一个是不是正数，那么这个 负数或零 (非正数) 数可能是______________. 记住啰：零和正数统称为非负数！
西 文具店
200m 小明家
100m
书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · （1）根据你的研究，□处的数应该是 。
（2）想一想，第8个数应该是
，第2005个数是
。
示 向西走70m 重 减小了2kg . . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
5.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01 涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数 有理数 正整数 自然数 零 负整数 正分数
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
新人教部编版七年级数学上册《第1章有理数1.2有理数【全套】》精品PPT优质课件
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知识与能力
理解数轴的三要素，会画数轴.
过程与方法
1．能将已知有理数在数轴上表示出来； 2．能说出数轴上的已知点所表示的有理数； 3．理解有理数都可以用数轴上的点表示.
3.下列说法错误的是
（C ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
42―.7把2，，下―1列5，.各8―，数02.填0010入，2，相π76. 应，集―合1，的9括0%号，内3.：14，0， 2 13， (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ； (2)分数集合：{ ―5.8，6 ，90%，3.14， 2，1 ―0.01， …}； (((453)))负正非有 有 负理 理 整数 数 数集 集 集合 合 合：：：{{{―275，7.8，2 0―021，，6，2 139，0%…―，}23.，3.1―4，0.10，1…，…}；} ；
情感态度与价值观
1．渗透数形结合的数学思想； 2．知道数学来源于实践； 3．培养对数学的学习兴趣.
重点
正确理解数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表 示方法．
难点
建立有理数与数轴上的点的对应关系．
你知道怎样制 作一个弹簧秤吗？
弹簧秤制作过程：
1．标记不挂物体时弹簧的 位置是0；
2．标记挂确定质量（如： 100g）；
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课件(共16张PPT)
答案：（1）
7 8
， 98
，
9 10
（2）-1，1
温馨提示：
认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
正整数 正分数
零 负整数 负分数
知识归纳
1.将有理数分成两类：
有理数
正整数 整数 0
负整数 正分数
分数 负分数
知识归纳
2.将有理数分成三类：
正有理数
正整数
正分数
有理数
0
负整数
负有理数
学生活动
学了负数后，我们认识的数的范围又扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？
例题演示
我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，4，…；
零：0；
负整数：如-1，-2，-3，-4，…；
正分数：如
1 2
，2
3
，16%，0.1，5.32，…；
负分数：如 5 ， 1 ，-87%，-0.5，…. 27
学生活动
-128
256
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是 有理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
正分数
分数
负分数
正有理数
正 整数
有
正 分数
理
0
数
负 整数
负有理数
负 分数
3.注意0的特殊性．
布置作业
作业：
1.必做题：教科书第14页习题1.2第1题． 2.选做题： 观 12察，下32 面， 一43 列，54数，， 探65 ，究76其规,…律. ： (１)写出第7，8，9三个数． (２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
人教版数学七级上册12《有理数》 课件(共25张PPT)
丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.
在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
在①女当子 夜柔空道中－繁星52密公4布斤.由时级，的前小冠贝军面贝争的在夺数战结星中论星,中，国,他小选所手学用冼到里东的妹数学仅属用的于分什数钟么,就可数为？以中国分柔为道队哪夺得几首类枚金?牌.
知道了哪些新知识？学会了做什么？
2.教师小结,并对 作说明. 3.以“我在生活中发现了有理数” 为题，写 一篇数学日记.
1
2
3
4
5
教学过程分析
教学设计说明
教学设计说明
1.贴近生活，让学生在体验中感悟学习. 2.创设情境，让学生在活动中探究学习.
3.开放课堂，让学生在互动中创新学习.
1
2
3
4
5
谢谢！
－
+10
1
2
3
4
5
活动1
110,
12.91, 12.96, 0,
－52
1.1,
122.5, 182.5,
＋75, 305,
18,
－7.5,
＋10.
110
－52
1. 1
0
+75
305
18
－ +10
活动1
同桌探
究
122.5,
110, 182.5,
12.91, 12.96, 0,
－52
1.1,
＋75, 305,
教学过程流程图
活动1
创设情境 导入新课
活动2
综合归纳 形成新知
活动3
有理数课件人教版七年级数学上册
1.如 15 ,200%, 能约分成整数的数__不__能_(填“能”或
3
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
思考：还有别的方法对有理数进行分类吗？请 同学们画出来.
讲授新课
思 同按考 学正：们负还画分有出别来的. 方法对正有有理理数数进行分正类整吗数？请
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自_然__数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和__负_分__数__.
2.下列叙述正确的是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
探究： 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理
数分类吗？
正整数
有理数
整数 分数
零 负整数 正分数
负分数
有理数分类的几点注意：
1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数
3
_不__能__(填“能”或“不能”)算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
正分数
有理数 零
负整数
注意
负有理数 负②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
巩固练习
1 .填一填.
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
2 3 4 56
第2017个数是
2
1 017
3
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
思考：还有别的方法对有理数进行分类吗？请 同学们画出来.
讲授新课
思 同按考 学正：们负还画分有出别来的. 方法对正有有理理数数进行分正类整吗数？请
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自_然__数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和__负_分__数__.
2.下列叙述正确的是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
探究： 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理
数分类吗？
正整数
有理数
整数 分数
零 负整数 正分数
负分数
有理数分类的几点注意：
1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数
3
_不__能__(填“能”或“不能”)算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
正分数
有理数 零
负整数
注意
负有理数 负②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
巩固练习
1 .填一填.
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
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第2017个数是
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人教版七年级上册数学《有理数》ppt
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。 数a的绝对值记作|a|。
数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
1 这里的数a可以是正数，负数和0
1、计＋ 算 0.7： 5－33＝_____ 8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
a
0
则|a| =________
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、如果a 的相反数是，那么|a| =______
课堂升华 5. 如果|x1|=2，则x=______．
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。
2 2 , 100100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0
一个数的绝对ห้องสมุดไป่ตู้就是在这个数的两旁各画一条
竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。
则|a| =____数____ a的绝对值记作|a|。
没有绝对值是－2的数？
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有
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3／4，-1／2 ，0.2，-0.5，它们 又是什么数呢？
组卷网
分数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整 数
我们学过的数： 0.1、 5.32 、 -0.5、 正整数，如： 1 、 2 、 3 …… 因为它们都可以化 -150.25等为什么被 零，0 为分数 列为分数呢？
负整数，如：-1、-2、-3 …… 正分数，如：1／2、2／3、15／7、 0.1、5.32……
22 －21，54，0， 7 22
10.指出下列各题中正负数表示的意义. （1）水面上升－8米； （2）一个玻璃杯口的直径比标准尺寸大－0.01mm； （3）在电视上看到的天气预报，武汉某天的气温为－ 3℃~8℃. 解：（1）水面下降8米 （2）比标准尺寸小0.01mm （3）气温在零下3℃与8℃之间
C.3个
D.4个
我们常常用正数和负数表示一些意 义相反的量!
说明
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负 ５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３” 读着“正３”。“＋”号可以省略。
知识点2
具有相反意义的量
3.（2013，济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m， 记作＋2m.则水面离跳台10m可以记作（ A ） A.－10m B.－12m C.＋10m D.＋12m 4.如果向东走5米记作＋5米，那么向西走5米记作 -5 米. 5.如果一只乒乓球超过标准质量0.02g，记作＋0.02g，那 么－0.03g表示 低于标准质量0.03g .
正负数的概念和用正负数表示相反意义的量.
1.2.1
有理数
·
教学目标 1.掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分 类，培养分类能力. 2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合” 的含义. 3.体验分类是数学中常用的处理问题的方法. 教学重难点 重点：正确理解有理数的概念. 难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准对有理数进 行分类.
为了区别数的符号,可以在正数的前面 1 加“+”号，如+5, + 2 ，+1.2, …
0既不是正数,也不是负数.
知识点1 正数和负数 1.下列各数是负数的是（ A ） A.－1 B.0 C.2014
D.0.2
1 2.下列各数＋5，－ 2 ，0，125，－3.1，0.6中，正数
有（ C ） A.1个 B.2个
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前 学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫 做负数。 而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
问题（一）
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如，
1、天气预报2003年11月某天北京的温 。 度为 -3~3 C，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3 C，最低温度 。 。 是零下3 C，温差是6 C。
。
问题（二） 算算净剩球吧
F组名次 国家 赛 胜 平 德国 2 2 0 墨西哥 2 0 1 中国 2 0 1 负 0 1 1 进球 失球 积分 10 0 6 1 3 1 1 9 1
1.正整数、0、负整数统称为 整数 ，正分数和负分数统称 为 分数 .
2. 整数 和 分数 统称为有理数.
3.有理数包括正有理数、 0和负有理数 ， 正有理数包括 正整数和正分数 ， 负有理数包括 负整数和负分数 .
引入负数后，数的范围扩大了。 现在请同学们在草稿纸上任意写出 三个不同种类的数 。并说明你是按 照什么划分的？
·
教学目标 1.了解正数和负数在实际生活中的应用. 2.理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量. 3.进一步理解0的特殊意义. 教学重难点 重点：能用正、负数表示具有相反意义的量. 难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义.
1.大于0的数叫做 正 数；在正数前加上符号“－”的数 叫做负 数. 2. 0 既不是正数，也不是负数. 3.如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ A ） A.－3℃ B.－2℃ C.＋3℃ D.＋2℃
例3：下列各对量中，不具有相反意义的是（ C ） A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元 C.6个老师和10个学生 D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5 解析：相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量.
6.（2013，鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前15秒记 为－15秒，那么发射点火后10秒应记为（ D ） A.－5秒 B.5秒 C.－10秒 D.＋10秒 7.下列不具有相反意义的量是（ D ） A.收入200元与支出20元 B.上升10m与下降7m C.超过0.05mm与不足0.03mm D.增加2人与减少2升
8.下列说法：①0℃表示没有温度；②0是正数与负数的 分界；③海拔0m表示海平面的高度；④0既可以看做正 数，也可以看做负数；⑤0既不是正数也不是负数.其中 正确的有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.下列各数中：＋6， ，－3.14，0.1， －99.正数有 ＋6, 54, 7 0.1 ； 负数有 －21, －3.14,－99.
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4： 1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0）， 如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
问题（三）
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100± 0.5（ mm）这 里± 0.5代表什么意思？合格产品的长度 范围是多少？
例1：（德州中考）-1，0，0.2，17，3中正数一共有 3 个.
解析：根据正、负数的定义对各数进行判断.除-1， 0外，其余3个数都是正数.
例2：（贵港中考）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则 低于标准质量0.03克记作 -0.03 克.
解析：先明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答