高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战47447

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题第二学期综合练习（二）高三数学（文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：

n 个数据1x ，2x ，…，n x 的平均数是x ，这组数据的方差2

s ，由以下公式计算：

2222121

[(()()]n s x x x x x x n

=-+-+

+-．

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项。

（1）设集合{12}A x x =∈+≥R ，集合{2,1,0,1,2}--，则A

B =

（A ）{2}（B ）{1,2}

（C ）{0,1,2}（D ）{1,0,1,2}- 解析：根据集合的基本运算性质答案为B 。 知识点;集合与常用逻辑用语集合的运算 难度系数：1

（2）在复平面内，复数

2

1i

-对应的点位于 （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限 解析：

22(1)11i (1)(1)_

i i i i +==+--+，所以对应的点在第一象限。 知识点;推理与证明、数系的扩充与复数复数复数乘除和乘方 难度系数：2

（3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输 出的结果为0时，输入的x 值为 （A ）2或2- （B ）1-或2- （C ）1或2- （D ）2或1-

解析：本程序相当于以分段函数221;0

2;0

x x y x x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩，

y=0，x=1或2-，答案为C 。 知识点;算法与框图算法和程序框图

难度系数：2

（4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若6726a a =+，则9S 的值是 （A ）18（B ）36

（C ）54（D ）72

解析：67555262()626a a a d a d a =+∴+=++∴=，195

992=9=5422

a a a S +⨯=⨯（）

随意答案C 。

知识点;数列等差数列 难度系数：2

（5）已知tan =2α，那么sin 2α的值是

（A ）45-

（B ）4

5

（C ）3

5

-（D ）

3

5

解析：tan =2α，α在逸散象限，4

sin 2=2sin cos 25

αα•α==，所以答案B 。

知识点;三角函数三角函数同角三角函数的基本关系式；三角函数恒等变换倍角公式 难度系数：2

（6）已知函数)(x f 在[0，+∞]上是增函数，()(||)g x f x =，若),1()(lg g x g >则x 的取值范围是

（A ）(0,10)（B ）(10,)+∞ （C ）1(

,10)10（D ）1

(0,)(10,)10

+∞ 解析;1

0,()()(),lg 1,10;0,()()(),lg 1,010

x f x f x g x x x x f x f x g x x x >==>><=-=-><<,所以x 的范围1

(0,

)(10,)10

+∞ Z 知识点：函数与导数基本初等函数与应用对数与对数函数；函数与导数函数函数的单调性 难度系数;3

（7）已知点(2,0)A ，(2,4)B -，(5,8)C ，若线段AB 和CD 有相同的垂直平分线，则点

D 的坐标是

（A ）(6,7)（B ）(7,6)

（C ）(5,4)--（D ）(4,5)--

解析：AB 的中点坐标(0,2)，AB 的垂直平分线方程为y=x+2，设

8

15

(,)(6,7)58222

y x D x y D x y -⎧=-⎪⎪-∴⎨++⎪+=⎪⎩

知识点：解析几何直线两直线的位置关系 难度系数：3

（8）对任意实数a ，b 定义运算“⊙”：,1,

,1,b a b a

b a a b -≥⎧=⎨

-<⎩

设2()(1)

(4)f x x x k =-++，若函数()f x 的图象与x 轴恰有三个交点，则k 的取值范围

是

（A ）(2,1)-（B ）[0,1] （C ）[2,0)-（D ）[2,1)-

解析：2

2

22

4;(1)(4)1()(1)(4)1(1)(4)1x k x x f x x x k x k x x ⎧++--+≥⎪=-++=⎨-+--+<⎪⎩，

；

，方法一：去特殊值验证答案。当k=0，数形结合满足条件；k=1，不满足；k=2，满足题意。方法二：数形结合和函

数图像与x 轴三个交点时，要满足[)10

2,142k k k -<⎧∴∈-⎨--≤-⎩

。所以答案为D.

知识点;函数与导数基本初等函数及其应用函数综合

难度系数：4

第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）函数0.5log (43)y x =-的定义域是． 解析：34304

x x ->∴>

知识点;函数与导数函数函数的定义域与值域 难度系数：2

（10）已知平面向量(1,2)=a ，(2,)m =-b ，且a ∥b ，则=b ． 解析：a ∥b

，

12

42m b m

=∴=-∴==-知识点：平面向量平面向量基本定理及坐标表示平面向量的坐标运算 难度系数：2

（11）在区间[0,6]上随机取两个实数x ，y ,则事件“26x y +≤”的概率为_________． 解析：本题相当于在边长为6的正方形内随机取点，点在区域26x y +≤内的概率，考察几