固体与半导体复习资料
半导体复习提纲
第一章、第二章1.能带理论的基本假定是什么？①绝热近似：离子的波函数与电子的位置及状态无关。
多粒子问题→多电子问题。
②平均场近似：忽略电子和电子件的相互作用，用平均场代替电子与电子间的相互作用。
③周期场近似：单电子问题→单电子在周期场中运动的问题。
2.用能带理论解释绝缘体半导体和金属的导电性固体能够导电是固体中的电子在外场作用下做定向运动的结果.从能带理论看,是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。
对于满带（价带）,其中能级已被电子占满,在外电场的作用下满带中的电子并不形成电流,对导电没有贡献。
对于被电子部分占满的能带，在外电场的作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，我们称之为导带。
金属：由于组成金属的原子中的价电子占据的能级是部分占满的，在外电场作用下，电子可以吸收能量跃迁到违背电子占据的能级，所以金属是良好的导体。
绝缘体和半导体类似，下面都是已被电子占满的满带（价带），中间是禁带，上面是空带（导带），所以在热力学零度时，在外电场的作用下并不导电。
当外界条件变化时，就有少量电子被激发到空带上去，使能带处于几乎为满或几乎为空的状态，在半导体中，价带顶产生的空的量子状态也称为空穴，相当于正电荷的导电作用，电子和空穴在外场作用下就会参与导电。
而绝缘体只是禁带宽度太大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，激发上去的电子很小，导电性差。
3.解释直接带隙和间接带隙半导体直接带隙：导带最底边和价带最顶边处于K空间的相同点的半导体，跃迁只吸收能量。
性质：跃迁时电子波矢不变，动量守恒，直接复合（不需声子接受或提供能量），载流子寿命短，发光效率高。
间接带隙：导带边和价带边处于K空间不同点，形成半满带不止吸收能量还要改变动量。
性质：大几率将能量释放给晶格转化为声子，变成热能释放掉。
4.什么是施主杂质，受主杂质？施主杂质：V族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称他们为施主杂质会n型杂质；受主杂质：III族杂质在硅、锗中电离时，能够接受电子而产生导电空穴并形成负电中心，称他们为受主杂质会p型杂质。
固体与半导体物理学-复习-2
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• 了解简谐近似及晶格振动能量的量子化现象， 掌握声子的概念及性质，深入了解引入声子概 念的物理意义。 • 了解离子晶体中光学波所引起的宏观极化现象， 掌握黄昆方程的形式及意义，了解方程中系数 bij的物理意义。了解LST关系的表示及物理意 义。
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第四章 基本概念
• • • • • • • Bloch定理（Bloch函数）； 能带结构，允带和禁带（能隙）； 带底，带顶，能带宽度； 近自由电子模型； 紧束缚模型； 能态密度； 费米面。
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第四章 计算问题
• 禁带宽度（能隙）的计算；
固体与半导体物理学
复习(2)
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第二章 晶体的结合
复习
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第二章 要求
• 了解晶体的几种典型结合方式；
• 了解元素电负性的基本概念，了解元素电负性 与元素结合的规律； • 掌握晶体结合能的概念及结合能与晶体性质之 间的关系；
• 了解分子晶体的范德瓦尔斯力； • 掌握雷纳德-琼斯势的表达式及式中参数的物理 意义；
势函数为常数、线性函数、三角函数、复指数函数
• S电子能谱的计算；
简立方、体心立方、面心立方、二维正方格子，一维布拉
维格子
• 能态密度的计算；
已知能谱，球形等能面，椭球形等能面
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第四章 作图
• 能谱图
最新固体物理与半导体知识点归纳整理
固体物理与半导体知识点归纳整理固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量 E V导带底的能量N C导带的有效状态密度 N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度 p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度 E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级 E F费米能级E n F电子准费米能级 E p F空穴准费米能级N D施主浓度 N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度 p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级 E A受主能级n+D电离施主浓度 p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：«Skip Record If...»；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。
固体半导体复习 2
一：名词解释晶体：长程有序（冰糖）非晶体：短程无序准晶体：长程无序，短程有序（白砂糖）原胞：体积最小的重复单元布拉维格子：矢量的全部端点的集合密堆积：原子在晶体中的平衡位置处结合能最低，因此原子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式（理解记忆）配位数：晶体中原子（离子）排列的紧密程度，可以用原子（离子）周围最近邻的原子（离子）数来表示，这个数就叫配位数倒格子：斑点或者点子所组成的格子（详见P22具体定义）格波：晶格中的原子振动是一角频率为ω的平面波形式存在的波声子：格波的能量量子缺陷：原子分布偏离严格的周期性能态密度：单位能量间隔内电子的状态数量费米能级：费米球被电子占据的最高能级有效质量：1222*-⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=ii kEm掺杂——为了增加半导体内电子或空穴的浓度，将一定数量的特殊杂质原子渗入到半导体的体内。
本征半导体——没有掺杂半导体；非常纯净的半导体（样品内的杂质原子数量可以忽略不计）；具体材料固有性质的半导体。
非本征半导体——掺杂半导体；加入的杂质原子控制半导体性质的半导体。
施主——能增加电子浓度的杂质原子；n型掺杂。
受主——能增加空穴浓度的杂质原子；p型掺杂。
n型材料——掺有施主的材料；半导体内的电子浓度大于空穴浓度。
P型材料——掺有受主的材料；半导体内的空穴浓度大于电子浓度。
多数载流子——在所给定的半导体内，有数量很丰富的载流子；n型材料内是电子，p型材料内是空穴。
少数载流子——在所给定的半导体内，有数量很少的载流子；n 型材料内是空穴，p 型材料内是电子。
复合：电子和空穴（载流子）被湮灭或消失的过程 产生：电子和空穴（载流子）被创建的过程 小注入：详见第三章内建电势：热平衡条件下的耗尽区电压二：填空题晶体的宏观特性：对称性、均匀性、稳定性 氯化钠结构：两套交错的面心立方晶面密勒指数：平移（离开坐标原点）、截距、取倒、化整、加括号（） 晶向密勒指数：平移（回到坐标原点）、投影、化整、加括号【】 强键：离子键，共价键，金属键 弱键：范德瓦尔斯键，氢键 部分结合能详见第二章q 的取值空间：aπ±，即为第一布里渊区 色散关系的性质：偶函数和周期函数 边界条件：aq aππ≤<-，此时l 应限制在22N l N ≤<-晶格振动的波矢数=晶格的原胞数 晶格中格波的支数=原胞内的自由度数 晶格振动的模式数=晶体的自由度数 电子气的浓度：AZ n mρ*10*02.623=（A=质子数+中子数，m ρ是元素的密度，A 是元素的原子量，由于每个原子提供Z 个传导电子）金属的电导率：em ne τσ2=能带：价带，导带，禁带（注：导带与导带间，价带与价带间允许出现的：禁带） 能带理论中的三个近似：①绝热近似②平均场近似③周期场近似 满带电子不导电：价带 未满带电子导电：导带空穴：带正电，只能出现在价带中半导体：元素半导体、化合物半导体、合金半导体 本征材料定义：纯净，无杂质，结构完整，无缺陷 输运的三种形式：漂移、扩散、产生复合三：晶体缺陷图形线缺陷刃位错 螺位错面缺陷 点缺陷四：计算题固体部分：自己根据实际情况复习 半导体部分：以下只作为计算题的参考公式。
固体物理与半导体知识点归结整理
固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
).(321a a a⨯=Ω 晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。
(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用表示。
半导体复习提纲
第一章半导体中的电子(diànzǐ)状态1半导体的三种(sān zhǒnɡ)结构：金刚石型（硅和锗）闪锌矿型（Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料(cáiliào)以及部分Ⅱ-Ⅵ族化合物如GaAs, InP, AlAs ，纤矿型（Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体ZnS、ZnSe、CdS、CdSe）.结晶学原胞是立方(lìfāng)对称的晶胞。
2电子(diànzǐ)共有化运动：当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层出现交叠，电子可由一个原子转移到相邻的原子，因此，电子可以在整个晶体中运动，称为电子的共有化运动。
由于内外壳层交叠程度很不相同，所以，只有最外层电子的共有化运动才显著。
3有效质量：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。
有效质量的物理意义：把晶体周期性势场的作用概括到电子的有效质量中去，使得在引入有效质量之后，就可把运动复杂的晶体电子看作为简单的自由电子。
有效质量的正负与位置有关。
大小由共有化运动的强弱有关。
引入有效质量的用处：使讨论晶体电子运动时，问题变得很简单，否则几乎不可能。
4回旋共振就是当半导体中的载流子在一定的恒定磁场和高频电场同时作用下会发生抗磁共振的现象。
该方法可直接测量出半导体中载流子的有效质量，并从而可求得能带极值附近的能带结构。
（母的）要样品纯度更高，在低温。
5直接带隙半导体材料：导带最小值(导带底)和满带最大值相应于相同的波矢k0间接带隙半导体材料：导带最小值(导带底)和满带最大值在k空间中不同位置 . 硅、锗与砷化镓的区别：硅锗为间接带隙半导体；砷化镓是直接带隙半导体。
砷化镓的禁带宽度大，E。
-1.43eV，宽于硅，更宽于锗，因此砷化镓半导体器件能在远高于硅半导体器件工作温度、更高于锗半导体器件工作温度的450℃下正常工作；其pn结的反向电压高，反向饱和电流低，适用于制作大功率半导体器件；能够引入深能级的杂质，制成体电阻率比锗和硅高出三个数量级以上的集成电路衬底。
固体物理与半导体知识点归纳整理
固体物理与半导体物理符号定义:E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级/N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念:满带:整个能带中所有能态都被电子填满｡空带:整个能带中完全没有电子填充;如有电子由于某种原因进入空带,也具有导电性,所以空带也称导带｡导带:整个能带中只有部分能态被电子填充｡》价带:由价电子能级分裂而成的能带;绝缘体､半导体的价带是满带｡禁带:能带之间的能量间隙,没有允许的电子能态｡1､什么是布拉菲格子答:如果晶体由一种原子组成,且基元中仅包含一个原子,则形成的晶格叫做布拉菲格子｡2､布拉菲格子与晶体结构之间的关系答:布拉菲格子+基元=晶体结构｡3、什么是复式格子复式格子是怎么构成答:复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类､异类);复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成｡4、厡胞和晶胞是怎样选取的它们各自有什么特点，答:厡胞选取方法:体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一,但它们体积相等,都是最小的重复单元｡特点:(1)只考虑周期性,体积最小的重复单元;(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点;(3)每个原胞只含一个格点｡(4)体积:).(321a a a⨯=Ω ;(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中等价点的物理量相同｡晶胞选取方法:考虑到晶格的重复性,而且还要考虑晶体的对称性,选取晶格重复单元｡ 特点:(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元｡(体积不一定最小) ;(2)体心或面心上可能有格点;(3)包含格点不止一个;(4)基矢用c b a，，表示｡ 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子复式格子是如何选取厡胞和晶胞的 答:复式格子中找到布拉菲格子方法:将周围相同的原子找出｡ 6、金刚石结构是怎样构成的答:两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成｡ 7、、8、氯化钠､氯化铯的布拉菲格子是什么结构答:氯化钠布拉菲格子是面心立方;氯化铯的布拉菲格子是简单立方｡ 9、密堆积有几种密积结构它们是布拉菲格子还是复式格子答:密堆积有两种密积结构;密积六方是复式格子,密积立方是布拉菲格子｡ 9､8种独立的基本对称操作是什么答:8种独立的基本对称操作:464321S C C C C C 、、、、、、、I σ10､7大晶系是什么 答:7大晶系是:立方､四方､六方､三方､正交､单斜､三斜｡ 11、怎样确定晶列指数和晶面指数|答:晶列指数确定:以某个格点为原点,以c b a、、为厡胞的3个基矢､则晶格中任一各点的位矢可以表示为:c p b n a m R l'+'+'=,将p n m '''、、化为互质的整数m ､n ､p,求的晶列指数[m np],晶列指数可正､可负､可为零｡晶面指数确定:(1)找出晶面在三基矢方向的截距;(2)化截距的倒数之比为互质整数之比;(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 ｡12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数答:晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上-晶面,故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离,找出晶面在三基矢方向的截距,化截距的倒数之比为互质整数之比,(h 1h 2h 3)晶面指数 ｡13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系 答:倒数关系｡ 14、倒格子的定义正倒格子之间的关系答:倒格子的定义:周期分布点子所组成的格子,描述晶体结构周期性的另一种类型的格子｡倒格子基矢的定义:设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a、、,则对应的倒格子厡胞基矢为321b b b 、、｡则ji j i a b ij j i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ|正倒格子之间的关系:(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π;(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系; (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍; (4)正倒格子互为傅里叶变换｡15、一维单原子晶格的色散关系色散关系周期性的物理意义答:一维单原子晶格的色散关系:)21sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义:)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-,那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是:...212±±=+='，n an q q π16､一维双原子晶格的色散关系答:一维双原子色散关系:)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m++±+=±βω17､同一厡胞内两种原子有什么振动特点|答:同一厡胞内两种原子振动特点:(1)声学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动｡长波极限:原胞中两种原子的位相､振幅完全一致,长声学波反映的是原胞质心的振动;短波极限:轻原子不振动,重原子振动 ｡(2)光学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动｡长波极限:原胞内不同原子振动位相相反,长光学波反映的是原胞质心不动;短波极限:重原子不振动,轻原子振动｡ 18､晶格振动的格波数､格波支数及总格波数是如何确定的答:波矢数(q 的取值数)=原胞数N;格波支数=原胞内原子的自由度数3n ;总格波数=晶体内原子的总自由度数3Nn ｡19､声子这个概念是怎样引出的它是怎样描述晶格振动的答:声子概念由来:独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式｡ 声子描述晶格振动:、(1)声子是能量携带者,一个声子具有能量为l ω ;(2)l ω 中的l 从1→3Nn,l 不同表示不同种类的声子,共有3Nn 种声子; (3)l n 为声子数,表明能量为l ω 的声子有l n 个;(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ,这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子; (5)声子是玻色子,遵循玻色统计｡11/-=T K l B e n ω20､驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示 答:驻波边界条件状态密度:一维:1)L (-π 二维:2)L (-π 三维:3)L(-π!行波边界条件状态密度: 一维:1)L 2(-π 二维:2)L 2(-π 三维:3)L2(-π 21､一维､二维､三维晶格的能级密度如何求出答:一维晶格的能级密度:驻波:dE dk /)L (21-π行波:dE dk /)L 2(21-π 其中:mk 2E 22 =二维晶格的能级密度:驻波:dE kdk /2)L (22ππ•-行波:dE kdk /2)L 2(22ππ•-三维晶格的能级密度:·驻波:dE dk k /4)L(223ππ•-行波:dE dk k /4)L 2(223ππ•-22､在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述答:在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述;在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述｡ 23､布洛赫定理的内容是什么答:布洛赫定理的内容:在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数,等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘,即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同｡u(x)表示电子在原胞中的运动; r ik e .电子在晶体中共有化运动｡24､禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关答:禁带出现的位置与晶体结构有关;禁带宽度与周期势场有关｡(25､每个能带能容纳的电子数与什么有关答:每个能带能容纳的电子数为2N,与厡胞数有关｡ 26、如何运用紧束缚近似出的能量公式答:紧束缚近似出的能量公式:∑---=mm k ).ex p(E E 0ργα找出近邻原子的个数m,以某一个原子为原点,求出矢量,带入能量公式便可得到晶体中电子的能量｡ 27、布洛赫电子的速度和有效质量公式答:布洛赫电子的速度公式:kEv k E v k ∂∂=∇= 1)(1一维情况下：;有效质量公式:z y x j i k k mk m ji ji x,,,E1)(E122,1*221*=∂∂∂=∂∂=-- 三维：一维：28、有效质量为负值的含义】答:有效质量为负值的含义:有效质量概括了晶体内部势场的作用,外力作用不足以补偿内部势场的作用时,电子的真实动量是下降的｡ 29、绝缘体､半导体､导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢答:电子填充情况及能带结构不同:绝缘体最高能带电子填满,导体最高能带电子未填满,半导体最高能带电子填满能带｡导体中一定存在电子未填满的带,绝缘体､半导体的能带只有满带和空带｡绝缘体的能带与价带相互独立,禁带较宽;半导体能带与价带相互独立,禁带较窄,一般在2eV 以下;导体价电子是奇数的金属,导带是半满的,价电子是偶数的碱土金属,能带交迭,禁带消失｡31､空穴的定义和性质｡答:空穴定义:满带(价带)中的空状态;性质:空穴具有正有效质量,空穴具有正电荷,空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度,空穴的能量是向下增加的,位于满带顶附近｡ 32､半导体呈本征型的条件答:半导体呈本征型的条件:高纯､无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体｡ 33、什么是非简并半导体什么是简并半导体~答:非简并半导体:服从玻尔兹曼分布的半导体｡ 简并半导体:服从费米分布的半导体｡34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式答:载流子浓度公式:)ex p()ex p(00TK E E N p TK E E N n B VF V B Fc c --=--= 热平衡状态下的非简并半导体的判据式:n 0p 0=n 2i35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化答:讨论n 型半导体:电中性条件:n 0=n +D +p 0 (1)低温弱电离区:)电中性条件:n 0=n +D)2ln()2(2CD B D C F N NT K E E E ++=在温度T 一定范围内,E F 随温度增大而增大,当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=时,E F 随温度增大而减小｡(2)强电离区(饱和电离区):电中性条件:n 0=N D)ln(CDB C F N N T K E E +=在温度T 一定时,N D 越大,E F 就越向导带方向靠近,而在N D 一定时,温度越高,E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近｡(3)高温电离区:电中性条件:n 0=N D +p 0 E i =E F (呈本征态) 36､半导体在室温下全部电离下的电中性条件；答:n 型:n 0=N D ;p 型:p 0=N A37、由于简并半导体形成的杂质能带,能带结构有什么变化呢答:杂质电离能变小,禁带宽度变窄｡ 38、散射的原因是什么答:散射的原因:周期势场遭到破坏｡(原子的热振动;杂质原子和缺陷的存在) 39、载流子的迁移率和电导率的公式答:迁移率公式:**pp p nnn m q m q τμτμ==空穴电子电导率的公式:n 型半导体n n nq μσ= p 型半导体:p p pq μσ=\电子､空穴点同时导电p n pq nq μμσ+= 本征半导体)(p n i i q n μμσ+= 40、什么是准费米能级答:准费米能级是导带和价带的局部费米能级｡统一的费米能级是热平衡状态的标志｡ 41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同答:多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多,少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著｡ 42、爱因斯坦关系式答:爱因斯坦关系式:qTK B n n=μD q T K B p p =μD 43､什么是P —N 结的空间电荷区自建场是怎样建立起来的]答:P —N 结的空间电荷区:在n 型区和p 型交界面的两侧形成了带正､负电荷的区域｡自建场:空间电荷区中的正负电荷形成电场,电场方向由n 区指向p 区｡ 44、雪崩击穿和隧道击穿的机理｡答:雪崩击穿的机理:碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应,使势垒区单位时间内产生大量载流子,致使反向电流速度增大,从而发生p-n 结击穿｡雪崩击穿除与电场有关,还与势垒区宽度有关｡一般掺杂以雪崩击穿为主｡隧道击穿的机理:当电场E 大到或隧道长度短到一定程度时,将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去,使反向电流急剧增大,于是p-n 结发生隧道击穿｡隧道击穿主要取决于外场｡重掺杂以隧道击穿为主｡ 45､平衡P —N 结和非平衡P —N 结的能带图 46､什么是功函数什么是电子亲和能答:功函数:电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能:半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量,即C E -=0E X ｡。
(整理)固体物理与半导体知识点归纳整理.
固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：).(321a a a ⨯=Ω ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。
(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用c b a ，，表示。
固体物理与半导体物理第一章 晶格结构-晶面晶向
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(3)以轴单位a、b、c来度量，得系数U、V、W. U=X/a，V＝Y/b，W＝Z/c r=Ua+Vb+Wc
P O
确定立方晶系中 晶向指数示意图
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(4) 化为互质整数比
将这3个坐标值化为互质的最小整数u，v，w。不求倒数。 X/a：Y/b：Z/c＝u：v：w (5) 列括号［ｕｖｗ］，[u v w]即为待定晶向的晶向指 数。若晶向上一坐标值为负值则在指数上加一负号。不加 逗号 [U V W] —— 晶向Miller指数 [111]
求比是因为对诸如截距系数为：1、2、4；2、4、8 等晶面，其位向实际上完全相同，性质也一样，而这些平 行的晶面在晶体中近于无穷多个，用截距系数或倒数作符 号将会有无数个，不现实也没必要。由于其方位相同，性 质相同，所以应采用同一符号，故应求比并且化简。
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加括号： 去掉比号，加一小括弧，记为（ hkl ），
晶向符号(指数) ：表示晶向方位的数字符号。 晶面符号(指数)：表示晶面在空间方位的符号。
（2）.图示法：用各种晶体投影图表征晶面或晶向。
为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际 上通用密勒指数（Ｍiller indices ）来统一标定晶向指数 与晶面指数。
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一. 晶向符号(三轴，如立方)
{110}＝？ {111｝＝？
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{h k l} 晶面族：等价晶面
立方 {110}=(110)+(101)+(011)+(T10)+(1T0)+(T01)+(10T) 晶系 +(0T1)+(01T)+(TT0)+(T0T)+(0TT) 晶体 Total: 12 晶面族：任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果。 晶面族中等价晶面的个数用于多晶x射线衍射中多重性因 子的表示。
固体半导体复习 2
一：名词解释晶体：长程有序（冰糖）非晶体：短程无序准晶体：长程无序，短程有序（白砂糖）原胞：体积最小的重复单元布拉维格子：矢量的全部端点的集合密堆积：原子在晶体中的平衡位置处结合能最低，因此原子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式（理解记忆）配位数：晶体中原子（离子）排列的紧密程度，可以用原子（离子）周围最近邻的原子（离子）数来表示，这个数就叫配位数倒格子：斑点或者点子所组成的格子（详见P22具体定义）格波：晶格中的原子振动是一角频率为ω的平面波形式存在的波声子：格波的能量量子缺陷：原子分布偏离严格的周期性能态密度：单位能量间隔内电子的状态数量费米能级：费米球被电子占据的最高能级有效质量：1222*-⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=ii kEm掺杂——为了增加半导体内电子或空穴的浓度，将一定数量的特殊杂质原子渗入到半导体的体内。
本征半导体——没有掺杂半导体；非常纯净的半导体（样品内的杂质原子数量可以忽略不计）；具体材料固有性质的半导体。
非本征半导体——掺杂半导体；加入的杂质原子控制半导体性质的半导体。
施主——能增加电子浓度的杂质原子；n型掺杂。
受主——能增加空穴浓度的杂质原子；p型掺杂。
n型材料——掺有施主的材料；半导体内的电子浓度大于空穴浓度。
P型材料——掺有受主的材料；半导体内的空穴浓度大于电子浓度。
多数载流子——在所给定的半导体内，有数量很丰富的载流子；n型材料内是电子，p型材料内是空穴。
少数载流子——在所给定的半导体内，有数量很少的载流子；n 型材料内是空穴，p 型材料内是电子。
复合：电子和空穴（载流子）被湮灭或消失的过程 产生：电子和空穴（载流子）被创建的过程 小注入：详见第三章内建电势：热平衡条件下的耗尽区电压二：填空题晶体的宏观特性：对称性、均匀性、稳定性 氯化钠结构：两套交错的面心立方晶面密勒指数：平移（离开坐标原点）、截距、取倒、化整、加括号（） 晶向密勒指数：平移（回到坐标原点）、投影、化整、加括号【】 强键：离子键，共价键，金属键 弱键：范德瓦尔斯键，氢键 部分结合能详见第二章q 的取值空间：aπ±，即为第一布里渊区 色散关系的性质：偶函数和周期函数 边界条件：aq aππ≤<-，此时l 应限制在22N l N ≤<-晶格振动的波矢数=晶格的原胞数 晶格中格波的支数=原胞内的自由度数 晶格振动的模式数=晶体的自由度数 电子气的浓度：AZ n mρ*10*02.623=（A=质子数+中子数，m ρ是元素的密度，A 是元素的原子量，由于每个原子提供Z 个传导电子）金属的电导率：em ne τσ2=能带：价带，导带，禁带（注：导带与导带间，价带与价带间允许出现的：禁带） 能带理论中的三个近似：①绝热近似②平均场近似③周期场近似 满带电子不导电：价带 未满带电子导电：导带空穴：带正电，只能出现在价带中半导体：元素半导体、化合物半导体、合金半导体 本征材料定义：纯净，无杂质，结构完整，无缺陷 输运的三种形式：漂移、扩散、产生复合三：晶体缺陷图形线缺陷刃位错 螺位错面缺陷 点缺陷四：计算题固体部分：自己根据实际情况复习 半导体部分：以下只作为计算题的参考公式。
固体物理与半导体知识点归纳整理
固体物理与半导体物理符号定义:E C 导带底的能量 E V 导带底的能量 N C 导带的有效状态密度 N V 价带的有效状态密度 n 0导带的电子浓度 p 0价带的电子浓度 n i 本征载流子浓度 E g =E C —E V 禁带宽度 E i 本征费米能级 EF 费米能级 E n F 电子准费米能级 E p F 空穴准费米能级 N D 施主浓度 N A 受主浓度n D 施主能级上的电子浓度 p A 受主能级上的空穴浓度 E D 施主能级 E A 受主能级 n +D 电离施主浓度 p -A 电离受主浓度 半导体基本概念:满带:整个能带中所有能态都被电子填满?空带:整个能带中完全没有电子填充;如有电子由于某种原因进入空带,也具有导电性,所以空带也称导带?导带:整个能带中只有部分能态被电子填充?价带:由价电子能级分裂而成的能带;绝缘体?半导体的价带是满带? 禁带:能带之间的能量间隙,没有允许的电子能态? 1?什么是布拉菲格子答:如果晶体由一种原子组成,且基元中仅包含一个原子,则形成的晶格叫做布拉菲格子? 2?布拉菲格子与晶体结构之间的关系 答:布拉菲格子+基元=晶体结构? 3、什么是复式格子复式格子是怎么构成答:复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类?异类);复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成? 4、厡胞和晶胞是怎样选取的它们各自有什么特点答:厡胞选取方法:体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一,但它们体积相等,都是最小的重复单元?特点:(1)只考虑周期性,体积最小的重复单元;(2)格点在顶角上,内部和面上没有格点;(3)每个原胞只含一个格点?(4)体积:).(321a a a⨯=Ω ;(5)原胞反映了晶格的周期性,各原胞中等价点的物理量相同?晶胞选取方法:考虑到晶格的重复性,而且还要考虑晶体的对称性,选取晶格重复单元? 特点:(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元?(体积不一定最小) ;(2)体心或面心上可能有格点;(3)包含格点不止一个;(4)基矢用c b a，，表示? 5、如何在复式格子中找到布拉菲格子复式格子是如何选取厡胞和晶胞的 答:复式格子中找到布拉菲格子方法:将周围相同的原子找出? 6、金刚石结构是怎样构成的答:两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成? 7、氯化钠?氯化铯的布拉菲格子是什么结构答:氯化钠布拉菲格子是面心立方;氯化铯的布拉菲格子是简单立方? 8、密堆积有几种密积结构它们是布拉菲格子还是复式格子答:密堆积有两种密积结构;密积六方是复式格子,密积立方是布拉菲格子? 9?8种独立的基本对称操作是什么答:8种独立的基本对称操作:464321S C C C C C 、、、、、、、I σ10?7大晶系是什么 答:7大晶系是:立方?四方?六方?三方?正交?单斜?三斜? 11、怎样确定晶列指数和晶面指数答:晶列指数确定:以某个格点为原点,以c b a、、为厡胞的3个基矢?则晶格中任一各点的位矢可以表示为:c p b n a m R l'+'+'=,将p n m '''、、化为互质的整数m?n?p,求的晶列指数[mn p],晶列指数可正?可负?可为零?晶面指数确定:(1)找出晶面在三基矢方向的截距;(2)化截距的倒数之比为互质整数之比;(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 ?12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数答:晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上-晶面,故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离,找出晶面在三基矢方向的截距,化截距的倒数之比为互质整数之比,(h 1h 2h 3)晶面指数 ?13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系 答:倒数关系? 14、倒格子的定义正倒格子之间的关系答:倒格子的定义:周期分布点子所组成的格子,描述晶体结构周期性的另一种类型的格子?倒格子基矢的定义:设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a、、,则对应的倒格子厡胞基矢为321b b b 、、?则ji j i a b ij j i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ正倒格子之间的关系:(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π;(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系; (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍; (4)正倒格子互为傅里叶变换?15、一维单原子晶格的色散关系色散关系周期性的物理意义答:一维单原子晶格的色散关系:)21sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义:)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-,那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是:...212±±=+='，n an q q π16?一维双原子晶格的色散关系答:一维双原子色散关系:)2cos(2)[(M 222qa Mm m M m M m++±+=±βω17?同一厡胞内两种原子有什么振动特点答:同一厡胞内两种原子振动特点:(1)声学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动?长波极限:原胞中两种原子的位相?振幅完全一致,长声学波反映的是原胞质心的振动;短波极限:轻原子不振动,重原子振动 ?(2)光学波的振动:同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动?长波极限:原胞内不同原子振动位相相反,长光学波反映的是原胞质心不动;短波极限:重原子不振动,轻原子振动? 18?晶格振动的格波数?格波支数及总格波数是如何确定的答:波矢数(q 的取值数)=原胞数N;格波支数=原胞内原子的自由度数3n ;总格波数=晶体内原子的总自由度数3Nn?19?声子这个概念是怎样引出的它是怎样描述晶格振动的答:声子概念由来:独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式? 声子描述晶格振动:(1)声子是能量携带者,一个声子具有能量为l ω ;(2)l ω 中的l 从1→3Nn,l 不同表示不同种类的声子,共有3Nn 种声子;(3)l n 为声子数,表明能量为l ω 的声子有l n 个;(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ,这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子; (5)声子是玻色子,遵循玻色统计?11/-=TK l B en ω20?驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示 答:驻波边界条件状态密度:一维:1)L (-π 二维:2)L (-π 三维:3)L (-π行波边界条件状态密度: 一维:1)L 2(-π 二维:2)L 2(-π 三维:3)L2(-π 21?一维?二维?三维晶格的能级密度如何求出答:一维晶格的能级密度:驻波:dE dk /)L (21-π行波:dE dk /)L 2(21-π 其中:mk 2E 22 =二维晶格的能级密度:驻波:dE kdk /2)L (22ππ•-行波:dE kdk /2)L 2(22ππ•-三维晶格的能级密度:驻波:dE dk k /4)L(223ππ•-行波:dE dk k /4)L 2(223ππ•-22?在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述答:在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述;在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述? 23?布洛赫定理的内容是什么答:布洛赫定理的内容:在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数,等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘,即)R ()(),.ex p()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同?u(x)表示电子在原胞中的运动; r ik e .电子在晶体中共有化运动?24?禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关答:禁带出现的位置与晶体结构有关;禁带宽度与周期势场有关? 25?每个能带能容纳的电子数与什么有关答:每个能带能容纳的电子数为2N,与厡胞数有关? 26、如何运用紧束缚近似出的能量公式答:紧束缚近似出的能量公式:∑---=mm k ).ex p(E E 0ργα找出近邻原子的个数m,以某一个原子为原点,求出矢量,带入能量公式便可得到晶体中电子的能量?27、布洛赫电子的速度和有效质量公式 答:布洛赫电子的速度公式:kEv k E v k ∂∂=∇= 1)(1一维情况下：;有效质量公式:z y x j i k k mk mji ji x,,,E1)(E122,1*221*=∂∂∂=∂∂=-- 三维：一维：28、有效质量为负值的含义答:有效质量为负值的含义:有效质量概括了晶体内部势场的作用,外力作用不足以补偿内部势场的作用时,电子的真实动量是下降的?29、绝缘体?半导体?导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢答:电子填充情况及能带结构不同:绝缘体最高能带电子填满,导体最高能带电子未填满,半导体最高能带电子填满能带?导体中一定存在电子未填满的带,绝缘体?半导体的能带只有满带和空带?绝缘体的能带与价带相互独立,禁带较宽;半导体能带与价带相互独立,禁带较窄,一般在2eV 以下;导体价电子是奇数的金属,导带是半满的,价电子是偶数的碱土金属,能带交迭,禁带消失? 31?空穴的定义和性质?答:空穴定义:满带(价带)中的空状态;性质:空穴具有正有效质量,空穴具有正电荷,空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度,空穴的能量是向下增加的,位于满带顶附近? 32?半导体呈本征型的条件答:半导体呈本征型的条件:高纯?无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体? 33、什么是非简并半导体什么是简并半导体答:非简并半导体:服从玻尔兹曼分布的半导体? 简并半导体:服从费米分布的半导体? 34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式答:载流子浓度公式:)ex p()ex p(00TK E E N p TK E E N n B VF V B Fc c --=--= 热平衡状态下的非简并半导体的判据式:n 0p 0=n 2i35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化答:讨论n 型半导体:电中性条件:n 0=n +D +p 0 (1)低温弱电离区:电中性条件:n 0=n +D)2ln()2(2CD B D C F N NT K E E E ++=在温度T 一定范围内,E F 随温度增大而增大,当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=时,E F 随温度增大而减小?(2)强电离区(饱和电离区):电中性条件:n 0=N D)ln(CDB C F N N T K E E +=在温度T 一定时,N D 越大,E F 就越向导带方向靠近,而在N D 一定时,温度越高,E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近?(3)高温电离区:电中性条件:n 0=N D +p 0 E i =E F (呈本征态)36?半导体在室温下全部电离下的电中性条件答:n 型:n 0=N D ;p 型:p 0=N A37、由于简并半导体形成的杂质能带,能带结构有什么变化呢答:杂质电离能变小,禁带宽度变窄? 38、散射的原因是什么答:散射的原因:周期势场遭到破坏?(原子的热振动;杂质原子和缺陷的存在) 39、载流子的迁移率和电导率的公式答:迁移率公式:**pp p nnn mq m q τμτμ==空穴电子电导率的公式:n 型半导体n n nq μσ= p 型半导体:p p pq μσ= 电子?空穴点同时导电p n pq nq μμσ+= 本征半导体)(p n i i q n μμσ+= 40、什么是准费米能级答:准费米能级是导带和价带的局部费米能级?统一的费米能级是热平衡状态的标志? 41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同答:多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多,少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显着? 42、爱因斯坦关系式答:爱因斯坦关系式:qTK B n n=μD q T K B p p =μD 43?什么是P —N 结的空间电荷区自建场是怎样建立起来的答:P —N 结的空间电荷区:在n 型区和p 型交界面的两侧形成了带正?负电荷的区域? 自建场:空间电荷区中的正负电荷形成电场,电场方向由n 区指向p 区? 44、雪崩击穿和隧道击穿的机理?答:雪崩击穿的机理:碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应,使势垒区单位时间内产生大量载流子,致使反向电流速度增大,从而发生p-n 结击穿?雪崩击穿除与电场有关,还与势垒区宽度有关?一般掺杂以雪崩击穿为主?隧道击穿的机理:当电场E 大到或隧道长度短到一定程度时,将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去,使反向电流急剧增大,于是p-n 结发生隧道击穿?隧道击穿主要取决于外场?重掺杂以隧道击穿为主? 45?平衡P —N 结和非平衡P —N 结的能带图 46?什么是功函数什么是电子亲和能答:功函数:电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能:半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量,即C E -=0E X ? 47?金属—半导体接触的四种类型答48?金属—半导体整流接触特性的定性解释答:金半接触的整流作用:无外场:半-金电子=金-半电子,阻挡层无净电流? 正偏:金正半负 半-金电子>金-半电子,I 随V 变化反偏:金负半正 半-金电子<金-半电子,金属中势垒高且不变,I 随V 不变 49?在考虑表面态的情况下,怎样形成欧姆接触答:用高掺杂的半导体和金属接触在半导体上形成欧姆接触?其他知识点:1?费米能级的物理意义:(1)决定各个能级上电子统计分布的参量;(2)直观反映了电子填充能级的水平?2?产生非平衡载流子的方法:(1)电注入;(2)光注入3?最有效的复合中心位于禁带中线附近的深能级4?非平衡载流子的扩散原因:在载流子浓度不均匀条件下,有无规则的热运动引起?5?漂移电流是多子的主要电流形式,扩散电流是少子的主要电流形式?6?p-n结载流子的扩散是由于两区费米能级不一致所引起的;平衡p-n结,具有统一的费米能级?7?P-n结的单向导电性是因为势垒的存在?与自建厂反向,势垒高度降低,势垒宽度变窄,载流子的正向偏压下p-n结的特性:正向电压Vf扩散运动大于漂移运动?与自建厂同向,势垒区加宽,势垒高度增高,载流子的漂反向偏压下p-n结的特性:正向电压Vr移运动大于扩散运动?8?势垒电容:势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应(发生在势垒区)扩散电容:扩散区的电荷数量随外加电压的变化所产生的电容效应?(发生在扩散区)反偏时:势垒电容为主,扩散电容很小;正偏时:既有势垒电容,也有扩散电容;9? 纯净表面:没有杂质吸附层和氧化层的理想表面实际表面:与体内晶体结构不同的原子层表面能级:表面存在而产生的附加电子能级,对应的电子能态为表面态?表面态:(1)从能带角度,当晶体存在表面,在垂直表面方向成了半无限周期势场?(2)从化学键角度,表面是原子周期排列终止的地方?。
固体物理与半导体物理第一章 晶格结构-晶面晶向
一. 晶向符号(三轴，如立方)
用三指数u，v，w表示晶向符号。 确定三轴坐标系下晶向指数［ｕｖｗ]的步骤如下： (1)设坐标 以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y , z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。
立方 晶系 中阵 点坐 标
5
(2) 求坐标 过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。在直线 OP上任取（除原点外）一个阵点P，确定P点的3个坐 标值X、Y、Z。
15
<111>=?
<111>=[111]+[111]+[111]+[111]＋ [TT1]＋[1TT]＋[T1T]＋[TTT] 晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。
<112>=?
<123>=?
16
二. 晶面指数(三轴，如立方)
晶面符号中应用最广的是米氏符号，由英国学者米勒尔在 1839年创立。 1、确定立方晶系晶面指数（ｈｋｌ）的步骤如下: 设坐标： 在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时 相同；原点设在待求晶面以外。
e.g., x-axis [100] y-axis [010] z-axis [001]
[110]
8
9
若原点不在待标晶向上，还可以这样操作：
（1）找出该晶向上两点的坐标(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2); （2）将(x1-x2)，(y1-y2)，(zl-z2)化成互质整数u，v，w; （3）满足u：v：w＝(x1一x2)：(y1一y2) ：(zl—z2)。
32
晶面间距的计算
晶面间距可根据一些几何关系求得
h、k、l为晶面指数（hkl），a、b、c为点阵常数， α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
固体的导电性与半导体
固体的导电性与半导体固体的导电性与半导体是材料科学领域的重要研究内容。
本文将从固体导电的基本原理和半导体的特性入手，探讨这两个领域的相关知识。
一、固体导电的基本原理固体的导电性是指固体材料中自由电子的运动特性和导电性能。
在固体导体中，自由电子可以自由移动，从而形成电流。
固体导体的导电性主要由其晶格结构和电子能带结构决定。
首先，晶格结构影响了固体的导电性。
固体晶格结构一般分为两类：晶体和非晶体。
晶体由有序排列的原子或离子组成，而非晶体则是无序排列的。
晶体中原子或离子之间存在着周期性的排列，因此晶体的导电性较好。
而非晶体由于无序结构，导电性较差。
其次，电子能带结构也是固体导电性的关键因素。
电子能带是描述固体中电子能量分布的模型。
其中，价带是指位于较低能量的电子能级，它们与原子核进行共享，使得导体能够形成电流；禁带是指位于价带和导带之间的能量间隔，电子需要克服一定的能量才能从价带跃迁到导带中；导带是指位于较高能量的电子能级，它们可以自由移动，形成电流。
导体中的导带部分或全部被填满，因此导体具有较好的导电性能；而绝缘体和半导体的导带则只有一部分被填满，因此它们的导电性较弱。
二、半导体的特性半导体是一类导电性介于导体和绝缘体之间的材料。
与导体相比，半导体的导电性较差；与绝缘体相比，半导体的导电性较好。
半导体的特性主要由其禁带宽度、掺杂和PN结构等因素决定。
首先，禁带宽度是半导体的重要参数之一。
禁带宽度越小，半导体的导电性越强。
在室温下，硅(Si)和锗(Ge)是常用的半导体材料，其禁带宽度较为适中，具有较好的导电性能。
其次，掺杂是提高半导体导电性的重要手段。
掺杂是指向半导体材料中引入少量杂质，通过改变半导体的原子结构和电子能带结构来调节导电性能。
通常采用的两种掺杂类型是N型掺杂和P型掺杂。
N型掺杂是向半导体中引入少量五价元素，如磷(P)或砷(As)，增加导电性；P型掺杂是向半导体中引入少量三价元素，如硼(B)或镓(Ga)，减小导电性。
固体物理学§7.1 半导体电子论
固体物理
固体物理学
带隙宽度是半导体能带一个基本参数, 可以用上述本征光吸收 的实验来测定, 也可以用电导率随温度的变化实验来测定
用光学测量方法还可以确定是直接还是间接带隙半导体
锗、硅材料都是间接带隙半导体。GaAs、InAs 是直接带隙半 导体, α-Sn 的带隙宽度为零, 称为零带隙半导体, HgTe 是半金 属, 导带和价带之间有能带交叠
(r)
利用 p i , 有
p eikr ( p k)u
nk
nk
固体物理
和
固体物理学
p2 eikr ( p2 2 k p 2k 2 )u
nk
nk
代入波动方程, 则
p2 2m
V
(r)
nk
(r)
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p2 2m
2k2 V (r) 2m
k m
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(k
)ei k r u nk
固体物理
固体物理学
第七章 半导体电子论
半导体的价带与导带之间的带隙介于0.2~3.5 eV范围内， 其导电能力介于绝缘体与金属导体之间，室温下半导体的电阻 率在10－3 ~109(cm)范围内。
在半导体中电子可以做多种形式的运动（如漂移、扩散 等），其性质与杂质、温度、光照及压力等有密切关系。通过 研究半导体的物理性质，可以不断揭示出各种形式的电子运动， 阐明其规律性，从而可以设计出更多的半导体器件。因此，半 导体材料有极其广泛的应用前景。在所有固体材料中，半导体 材料无疑是最令人感兴趣的材料，也是被人们研究最广泛的材 料之一。
固体物理
一、半导体的带隙
固体物理学
光照可以激发价带的电子到导带, 形成电子－空穴对, 这个
固体物理基础学：第五章 半导体
量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁 带中紧靠空带处， ED～10-2eV，极易形成电子导电 该能级称为施主（donor）能级。
5.2 半导体掺杂
n 型半导体 Si Si Si Si P Si 空带
ED
施主能级
Si
Si 满带
Eg
5.2 半导体掺杂
设 Si中P的含量为104
Si 原子浓度～1022 cm3 则P 原子浓度～1018 cm3
空带
Eg
满带
5.2 半导体的导电机制
当外电场足够强时，共有化电子还是能越过禁 带跃迁到上面的空带中，使半导体击穿
半导体
导体
为什么导体的电阻随温度升 高而升高，而半导体的电阻却随 温度升高而降低？
5.2 半导体掺杂
杂质（impurity）半导体 1. n型半导体
本征半导体 Si、Ge等的四个价电子，与另四 个原子形成共价结合，当掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）时，就形成了电子型半导体， 又称 n 型半导体。
E
T=0K时（绝缘体）
空带(导带)
半导体的满带与空带之间也是禁带， 但是禁带宽度ΔEg 很窄 (0.1 ～2eV)
禁带
Eg=0.12eV
满带
本征（纯净）半导体
所以加热、光照、加电场都能把电子 从满带激到发空带中去，同时在满带 中形成 “空穴”（hole）
5.2 半导体的导电机制
以半导体 CdS为例 空 带
5.2 半导体掺杂
3. n型化合物半导体
例如，化合物GaAs中掺Te，六价的Te替代五
价的As可形成施主能级，成为n型GaAs杂质半导体。
4. p型化合物半导体
例如，化合物 GaAs中掺Zn，二价的Zn替代三
固体物理与半导体知识点归纳整理
固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0价带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子准费米能级E p F空穴准费米能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的空穴浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系? 答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：).(321a a a ⨯=Ω ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。
(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用c b a ，，表示。
《固体与半导体物理》总结
第12章1．什么是布拉菲格子？2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.3．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？4．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？5．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？6．金刚石结构是怎样构成的？7．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?8．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?9．8种独立的基本对称操作是什么?10．7大晶系是什么?11．怎样确定晶列指数和晶面指数？12．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？13．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？14．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？内容✧正空间：晶体的结构以及特点✧正空间：晶体的结构参数的确定→晶向指数和晶面指数✧从正空间到倒空间→倒格子和布里渊区晶体所呈现的物理性质来源其特殊的空间结构，所以对其空间结构的了解以及描述很有必要；而对于涉及到波函数，比如格波→晶格振动（13章）和电子波→能带论（14章）的讨论都是在倒空间中完成的，所以本章还涉及到正空间和倒空间的相互转换，以及布里渊区概念的提出和构建。
概念✧格点和基元✧布拉菲格子（简单格子）和复式格子✧原胞和晶胞✧七大晶系和十四种布拉菲格子✧立方晶系的三种布拉菲格子：简单立方、面心立方、体心立方的结构特点——晶胞（立方晶系）和原胞基矢的建立✧立方晶系的几种复式格子：氯化钠结构、氯化铯结构、金刚石结构和闪锌矿结构——结构特点和代表物质✧最密堆积的两种基本方式：ABAB→六方密堆积（六方晶系的复式格子）和ABCABC→立方密堆积（立方晶系的布拉菲格子：面心立方）✧晶体的八种独立的宏观对称要素：C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S4✧32点群和230空间群✧倒格矢和晶面以及晶面间距之间的关系？✧倒格矢和正格矢之间的关系？✧布里渊区物理性质的重复？方法✧一维、二维和三维晶体的原胞和晶胞的选取，以及其基矢的建立，格矢的确定？（包括简单格子和复式格子）✧晶向指数和晶面指数的确定？（从图到指数，依据指数画图）✧正格子到倒格子的转换——原胞基矢的互换：一维、二维和三维（立方晶系的正倒格子关系）？✧求正格子和倒格子的体积Ω和Ω*？✧布里渊区的几何画法？布里渊区边界方程应用？第13章1．一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？2．一维双原子晶格的色散关系?3．同一原胞内两种原子有什么振动特点？4．晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？5．声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？内容✧对晶格振动形态的描述：从运动方程到色散关系；（简单的一维无限长模型）✧周期边界条件以及对格波状态的讨论（多维有限长模型——原胞数有限）✧格波的能量——声子的引出✧晶格比热——声子能量的进一步讨论概念1、一维单原子和一维双原子的色散关系？2、声学波和光学波的运动特点？3、波恩卡门条件：格波支数、每支格波格波数、总格波数（n维有限——简单或者复式格子）4、声子的基本概念——格波能量量子化——公式？5、了解，晶格比热的历史沿革——经典下的矛盾，爱因斯坦和德拜模型的成功与不足？方法1、运动方程→试探解→色散方程？2、利用周期边界条件求格波波矢（状态）？第14章1.驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?2.一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？3.在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？4.布洛赫定理的内容是什么?5.布洛赫波函数的形式？6.禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?7.每个能带能容纳的电子数与什么有关？8.如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？9.布洛赫电子的速度和有效质量公式？10.有效质量为负值的含义？11.绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？12.空穴的定义和性质？内容✧金属的索末菲自由电子模型；✧能带论：布洛赫定理（周期势场下电子波函数的基本形式）、近自由电子近似（弱周期场——近自由电子——外层电子）、紧束缚近似（紧束缚的原子内层电子）、电子的准经典运动（速度和有效质量的提出）能带论的应用：导、半、绝的区分概念1、费米能级的概念？ 2、温度变化下，电子的统计分布将发生什么变化？ 3、费米狄拉克统计分布和玻尔兹曼统计分布的公式以及区分？ 4、布洛赫定理的两种描述（公式）以及物理意义？ 5、三种能区图以及物理意义——近自由电子近似的结论？ 6、布洛赫电子的速度公式以及有效质量公式？（一维二维三维） 7、有关布洛赫电子速度和有效质量的讨论？ 8、有效质量为负值时的讨论？ 9、 满带、未满带的导电机理？10、 金属未满带形成的两种情况？11、 导体、半导体、绝缘体的区分？12、 空穴的定义，以及和电子的各方面的比较？方法1、 不同边界条件下的状态密度讨论？——3)L 2(-π？2、根据能量公式求得能态密度？——构建微元或者从等能面出发讨论。
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固体物理与半导体物理符号定义：E C导带底的能量E V导带底的能量N C导带的有效状态密度N V价带的有效状态密度n0导带的电子浓度p0导带的电子浓度n i本征载流子浓度E g=E C—E V禁带宽度E i本征费米能级E F费米能级E n F电子费米能级E p F空穴费米能级N D施主浓度N A受主浓度n D施主能级上的电子浓度p A受主能级上的电子浓度E D施主能级E A受主能级n+D电离施主浓度p-A电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。
空带：整个能带中完全没有电子填充；如有电子由于某种原因进入空带，也具有导电性，所以空带也称导带。
导带：整个能带中只有部分能态被电子填充。
价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。
禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。
1、什么是布拉菲格子?答：如果晶体由一种原子组成，且基元中仅包含一个原子，则形成的晶格叫做布拉菲格子。
2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系?答：布拉菲格子＋基元＝晶体结构。
3、什么是复式格子?复式格子是怎么构成?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类)；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。
4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性(以基矢为棱边围成)的平行六面体,选取方法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。
特点：(1)只考虑周期性，体积最小的重复单元；(2)格点在顶角上，内部和面上没有格点；(3)每个原胞只含一个格点。
(4)体积：).(321a a a⨯=Ω；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。
晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。
特点：(1)既考虑了周期性又考虑了对称性 所选取的重复单元。
(体积不一定最小) ；(2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个；(4)基矢用c b a，，表示。
5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的? 答：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。
6、金刚石结构是怎样构成的?答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4套购而成。
7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。
8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。
9、8种独立的基本对称操作是什么?答：8种独立的基本对称操作：464321S C C C C C 、、、、、、、I σ 10、7大晶系是什么?答：7大晶系是：立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜。
11、怎样确定晶列指数和晶面指数?答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以c b a、、为厡胞的3个基矢、则晶格中任一各点的位矢可以表示为：c p b n a m R l'+'+'=，将p n m '''、、化为互质的整数m 、n 、p ，求的晶列指数[m n p]，晶列指数可正、可负、可为零。
晶面指数确定：(1)找出晶面在三基矢方向的截距；(2)化截距的倒数之比为互质整数之比；(3)(h 1h 2h 3)晶面指数 。
12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数?答：晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上－晶面，故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离，找出晶面在三基矢方向的截距，化截距的倒数之比为互质整数之比，(h 1h 2h 3)晶面指数 。
13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系?答：倒数关系。
14、倒格子的定义?正倒格子之间的关系?答：倒格子的定义：周期分布点子所组成的格子，描述晶体结构周期性的另一种类型的格子。
倒格子基矢的定义：设晶格(正格子)厡胞的基矢为321a a a、、，则对应的倒格子厡胞基矢为321b b b、、。
则ji j i a b ijj i ≠=⎩⎨⎧==当当022.ππδ正倒格子之间的关系：(1)原胞体积之间的关系Ω=Ω/)2(3*π； (2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系； (3)正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍； (4)正倒格子互为傅里叶变换。
15、一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义?答：一维单原子晶格的色散关系：)21sin(max qa ωω=色散关系周期性的物理意义：)21sin(max qa ωω=的一个基本周期为a q a //ππ≤<-，那么周期之外的点q'可以用基本周期在内的一个点q 来等效即是：...212±±=+='，n an q q π16、一维双原子晶格的色散关系?答：一维双原子色散关系：)2cos(2)[(M 222qa Mm m Mm M m++±+=±βω17、同一厡胞内两种原子有什么振动特点?答：同一厡胞内两种原子振动特点：(1)声学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动。
长波极限：原胞中两种原子的位相、振幅完全一致，长声学波反映的是原胞质心的振动；短波极限：轻原子不振动，重原子振动 。
(2)光学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动。
长波极限：原胞内不同原子振动位相相反，长光学波反映的是原胞质心不动；短波极限：重原子不振动，轻原子振动。
18、晶格振动的格波数、格波支数及总格波数是如何确定的?答：波矢数(q 的取值数)＝原胞数N ；格波支数＝原胞内原子的自由度数3n ；总格波数＝晶体内原子的总自由度数3Nn 。
19、声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的?答：声子概念由来：独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式。
声子描述晶格振动：(1)声子是能量携带者，一个声子具有能量为l ω ；(2)l ω 中的l 从1→3Nn ，l 不同表示不同种类的声子，共有3Nn 种声子； (3)l n 为声子数，表明能量为l ω 的声子有l n 个；(4)频率为l ω的格波能量变化了l l n ω ，这一过程产生了l n 个能量为l ω 的声子； (5)声子是玻色子，遵循玻色统计。
11/-=TK l B en ω20、驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示? 答：驻波边界条件状态密度：一维：1)L(-π 二维：2)L(-π 三维：3)L(-π行波边界条件状态密度： 一维：1)L2(-π 二维：2)L2(-π 三维：3)L2(-π21、一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出?答：一维晶格的能级密度： 驻波：dE dk /)L(21-π行波：dE dk /)L2(21-π 其中：mk 2E 22 =二维晶格的能级密度：驻波：dE kdk /2)L(22ππ∙-行波：dE kdk /2)L2(22ππ∙-三维晶格的能级密度：驻波：dE dk k /4)L(223ππ∙-行波：dE dk k /4)L2(223ππ∙-22、在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述?答：在T K E E B F >>-电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述；在T K E E B F >>-空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述。
23、布洛赫定理的内容是什么?答：布洛赫定理的内容：在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数，等于周期性函数)(r u k 与自由平面波因子相乘，即)R ()(),.exp()()(e K K K K r u r u r ik r u r +==ψ 布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同。
u(x)表示电子在原胞中的运动； r ik e .电子在晶体中共有化运动。
24、禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?答：禁带出现的位置与晶体结构有关；禁带宽度与周期势场有关。
25、每个能带能容纳的电子数与什么有关?答：每个能带能容纳的电子数为2N ，与厡胞数有关。
26、如何运用紧束缚近似出的能量公式?答：紧束缚近似出的能量公式：∑---=mm k ).exp(E E 0ργα找出近邻原子的个数m ，以某一个原子为原点，求出矢量，带入能量公式便可得到晶体中电子的能量。
27、布洛赫电子的速度和有效质量公式? 答：布洛赫电子的速度公式：kE v k E v k ∂∂=∇=1)(1一维情况下：；有效质量公式：z y x j i k k mk mji j i x,,,E 1)(E 122,1*221*=∂∂∂=∂∂=--三维：一维：28、有效质量为负值的含义?答：有效质量为负值的含义：有效质量概括了晶体内部势场的作用，外力作用不足以补偿内部势场的作用时，电子的真实动量是下降的。
29、绝缘体、半导体、导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢?答：电子填充情况及能带结构不同：绝缘体最高能带电子填满，导体最高能带电子未填满，半导体最高能带电子填满能带。
导体中一定存在电子未填满的带，绝缘体、半导体的能带只有满带和空带。
绝缘体的能带与价带相互独立，禁带较宽；半导体能带与价带相互独立，禁带较窄，一般在2eV 以下；导体价电子是奇数的金属，导带是半满的，价电子是偶数的碱土金属，能带交迭，禁带消失。
31、空穴的定义和性质。
答：空穴定义：满带(价带)中的空状态；性质：空穴具有正有效质量，空穴具有正电荷，空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度，空穴的能量是向下增加的，位于满带顶附近。
32、半导体呈本征型的条件?答：半导体呈本征型的条件：高纯、无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体。
33、什么是非简并半导体?什么是简并半导体?答：非简并半导体：服从玻尔兹曼分布的半导体。
简并半导体：服从费米分布的半导体。
34、N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式?答：载流子浓度公式：)exp()exp(00TK E E N p TK E E N n B V F V B F c c --=--=热平衡状态下的非简并半导体的判据式：n 0p 0=n 2i 35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化?答：讨论n 型半导体：电中性条件：n 0=n +D +p 0(1)低温弱电离区：电中性条件：n 0=n +D)2ln()2(2CD B DC F N N T K E E E ++=在温度T 一定范围内，E F 随温度增大而增大，当温度上升到N C =(N D /2)e -3/2=0.11N D 时，E F 随温度增大而减小。
(2)强电离区(饱和电离区)：电中性条件：n 0=N D)ln(CD B C F N N T KE E +=在温度T 一定时，N D 越大，E F 就越向导带方向靠近，而在N D 一定时，温度越高，E F 就越向本征费米能级E i 方向靠近。