数控铣磨非球面面形误差补偿技术研究
《2024年多轴数控机床精度建模与误差补偿方法研究》范文
《多轴数控机床精度建模与误差补偿方法研究》篇一一、引言随着制造业的快速发展，多轴数控机床作为现代制造技术的重要组成部分，其精度和效率直接影响到产品的质量和生产效率。
因此，对多轴数控机床的精度建模与误差补偿方法进行研究，具有重要的理论价值和实践意义。
本文旨在探讨多轴数控机床的精度建模及误差补偿方法，以期为提高机床的加工精度和稳定性提供理论支持。
二、多轴数控机床精度建模多轴数控机床的精度建模主要包括几何精度建模和运动学精度建模两个方面。
几何精度建模主要关注机床各部件的几何形状、尺寸和相对位置等参数对机床整体精度的影响；运动学精度建模则主要关注机床运动过程中各轴的运动轨迹、速度和加速度等参数对加工精度的影响。
在几何精度建模方面，需要综合考虑机床的机械结构、传动系统、导轨系统等因素，建立准确的数学模型，以便分析各因素对机床精度的影响。
运动学精度建模则需要基于机床的运动学原理，建立各轴的运动方程，分析各轴在运动过程中的动态特性，以及其对加工精度的影响。
三、误差来源及分析多轴数控机床的误差来源主要包括机床本身的制造误差、装配误差、热误差、切削力引起的误差等。
这些误差会导致机床的几何精度和运动学精度下降，从而影响加工质量。
因此，需要对这些误差进行深入分析，找出其主要来源和影响因素。
四、误差补偿方法针对多轴数控机床的误差，可以采取多种补偿方法。
其中，误差预测模型法、神经网络法、模糊控制法等是较为常用的方法。
这些方法可以根据不同的误差来源和影响因素，建立相应的预测模型或补偿算法，对机床的误差进行实时补偿。
具体而言，误差预测模型法可以通过建立机床误差与各影响因素之间的数学模型，预测机床的误差值，并进行实时补偿。
神经网络法则可以利用神经网络的学习和记忆能力，对机床的误差进行学习和预测，并实现自动补偿。
模糊控制法则可以利用模糊控制理论，对机床的误差进行模糊化处理，并实现精确补偿。
五、实验研究为了验证所提出的误差补偿方法的有效性和可行性，需要进行实验研究。
用改进和拓展后的范成法铣磨凸凹非球面的原理和精度分析
www 中国光学期刊网:用改进和拓展后的范成法铣磨凸凹非球面的原理和精度分析高必烈(中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所，江苏南京210042)1引言用靠模方法铣磨非球面面型，精度和速度都很差。
传统的范成法虽然铣磨效率高、速度快，但只能铣磨出球面，而不能铣磨出非球面。
本文提出了一种改进和拓展了的范成法。
基于范成法的原理，借助于现代计算机控制的高精度数控技术，就可以快速、高效、高精度地铣磨出非球面的面型。
2传统铣磨大口径非球面的方法及优缺点传统的铣磨方法是利用金刚石的平行砂轮和靠模样板铣磨非球面，金刚石砂轮的端面可以是平的，也可以是圆弧的，靠模上端面安装一个滚轮，滚轮下安装平行砂轮部套。
此时该部套的Z 方向位置由滚轮随其在靠模上的升降而确定，该部套X 方向的运动是通过横梁上的丝杆来带动。
由于砂轮与玻璃采用点接触，因而与范成法利用一个圆环面铣削相比效率要低得多。
由于拖挂了一套东西，砂轮与玻璃的接触点和滚轮与靠模的接触点在X 方向有一个偏差距离ΔL ，这在安装靠模时可以事先预置。
因为即使平行砂轮的端面是平的，在使用了很短的时间后，其侧面也会变成圆弧，而圆弧在铣磨凸凹面时，实际上是使用圆弧的不同部位，这样无论是X 方向还是Z 方向都会产生偏差。
再考虑到靠模的安装误差等，铣磨出来的玻璃面形偏离标准非球面的误差会更大，严重的时候达到1mm 左右。
如果将靠模换成计算机控制，仍然用平行砂轮，上述的两个缺点（速度和精度）仍然存在。
虽然可以修正圆弧不同部位的铣磨效应,但效率问题仍然无法解决。
3经典的范成法范成法的原理是用一个球冠（碗状砂轮的端面），去斜截被加工面。
在旋转的过程中，许多个斜截面的包络面就是所要开的球面。
利用碗状砂轮端面成型球面的方法叫范成法。
它的最大优点就是用一个环面，而不是一个点去铣磨，因而效率要高得多，其计算公式为sin α=ρ/(R ±r )或α=arcsin ρ/(R ±r ),（1）式中α为磨轮轴线倾角，2ρ为磨轮中径，一般取工件直径的70%左右，R 为被加工工件的曲率半径，r 为磨轮端部刃口圆弦半径。
超高精度非球面面形检测技术研究
超高精度非球面检测技术研究1、本文概述随着现代光学技术的飞速发展，非球面光学元件在各种高精度光学系统中发挥着越来越重要的作用。
非球面由于能够减少光学系统中的球面像差和色差，提高成像质量，已成为高性能光学系统设计的关键部件。
非球面的制造和检测技术比传统的球面光学元件复杂得多，尤其是对于超高精度非球面形状检测，需要更严格的技术要求。
本文旨在对超高精度非球面的检测技术进行深入研究。
首先介绍了非球面光学元件的应用背景和重要性，然后详细阐述了当前非球面检测中存在的主要问题和挑战。
通过对现有检测技术的分析和比较，本文提出了一种新的超高精度检测方法，可以有效提高非球面检测的精度和效率。
文章随后对所提出的检测技术进行了详细的理论分析和数学建模，验证了该方法的理论可行性。
本文还设计了一系列实验来验证所提出方法的实际有效性，并通过与其他现有技术的比较，展示了新方法的优势和潜在的应用价值。
本文总结了研究成果，展望了非球面检测技术的未来发展趋势，为相关领域的研究人员和工程师提供了有益的参考和启示。
2、超高精度非球面检测技术的理论基础在现代光学制造和精密工程领域，非球面的设计和制造是实现高性能光学系统的关键。
超高精度非球面检测技术的理论基础主要涉及几何光学、物理光学、光学检测原理和数据处理方法。
几何光学为非球面提供了一种基本的定义和描述方法。
非球面是指不满足球面方程旋转对称性的光学表面。
这些类型的曲面通常是通过数学表达式或多项式来定义的，例如泽尼克多项式，它可以描述曲面形状的局部曲率和形状偏差。
物理光学进一步解释了光与非球面之间相互作用的原理。
当光波穿过非球面或从非球面反射时，其传播和偏转特性会受到表面细节的影响。
非球面几何参数的精确测量和控制对于确保光学系统的性能至关重要。
光学检测的原理包括干涉测量、散斑测量和聚焦测量等技术。
干涉测量是一种常用的高精度检测方法，通过比较参考光和测试光之间的相位差来测量表面形状。
散斑测量利用光的散射特性来评估表面质量。
浅谈数控加工的误差补偿技术
浅谈数控加工的误差补偿技术摘要：随着机械制造技术的不断发展，对数控加工的精度要求也不断提高，在一般制造精度条件下，可以利用误差补偿技术在不增加生产成本的前提下提高机械加工的精度，促使机床总体精度上升到一个全新水平，实现超精密加工。
本文就针对数控加工的误差补偿技术进行探讨，分析数控加工误差产生的主要原因，并提出几种误差补偿的方法。
关键词：数控加工；误差补偿一、数控加工误差产生的具体原因数控加工过程中工艺系统误差是客观存在而无法避免的，只能采取措施予以补偿。
误差会影响到刀具与工件的位置关系，对工件的加工精度产生直接影响。
当然，多种因素均会导致加工误差的产生，比如工艺系统自身的结构状态、切削过程等，而在数控机床加工工件时产生误差的主要原因来自于两个方面，即加工方法误差与调安误差。
在工件加工过程中要求实际误差不得大于工件加工精度允许值。
其中操作人员进行工件安装或刀具调整时不准确是出现调安误差的主要原因；而导致加工方法误差的主要原因则比较复杂，包括以下几个方面：首先，工艺系统的几何误差，这类误差主要来自于加工方法的原理误差、机床误差、刀具及夹具误差、工艺系统磨损误差等等；其次，工艺系统受力及受热后发生变形而导致的误差；最后测量误差及编程误差。
在上述三种导致出现加工方法误差的因素中，又以工艺系统的几何误差及热变形误差为主要原因。
当然，实际加工过程中其它多种因素均会导致误差的产生，其中不仅有系统误差，还有随机误差，也可能是不同因素综合作用的结果。
二、数控加工中误差补偿技术措施数控机床加工过程中可以通过两种方法提高加工精度，降低加工误差，一种是误差预防法，另外一种则是误差补偿法，单纯采用误差预防法只能在某种程度上提高加工精度，却无法完全消除加工误差，并且采用误差预防法需要投入大量成本，因此本文就将讨论的重点放在误差补偿法的研究。
（一）误差补偿技术的种类所谓误差补偿法就是在数控系统中输入一定形式的测量误差，其主要作用是减弱或完全抵消当前误差，在掌握原始误差的特点及规律后，再通过分析、统计、归纳建立误差数学模型，最终使得人为误差与原始误差的数值相等、方向相反，最大程度上降低加工误差，提高工件的加工精度等级。
计算机控制非球面加工精磨阶段的检测技术
第3期1998年5月 光学技术O PT I CAL T ECHNOLO GYN o.3M ay1998计算机控制非球面加工精磨阶段的检测技术余景池 张学军 孙侠菲 张忠玉 王权陡 郑卫平(长春光机所应用光学国家重点实验室,中国科学院,长春130022)摘 要:讨论了计算机控制非球面加工(CCO S)过程中精磨阶段的面形误差数字化技术。
提出了线性插值法代替惯用的泽尼克多项式拟合用于表面的精磨。
并给出应用实例,验证了该方法的有效性。
关键词:非球面,面形误差,检测,精磨。
Testi ng technology a t f i ne gr i nd i ng stage of com puter-con trolleda spher ic surfac i ngYu J ingchi Zha ng Xue jun S un X ia fe i Zha ng ZhongyuW a ng Q ua ndou Zhe ng W e ip ing(Changchun Institute of Op tics and F ine M echanics,A cadem ia Sinica,Changchun130022) Abstract:A digitizing techno logy of surface m ap erro r during grinding ti m e fo r computer contro lled op tical surfacing is discussed.L ocal interpo lati on model is used to rep lace Zernick po lynom ials fo r surface contour erro r fitting at the grinding stage.A n examp le,w h ich show s the effectiveness of the model,is al2 so given.Keywords:aspheric surface,surface m ap erro r,testing,fine grinding. 一、概 述通常加工一个非球面要经过以下几个阶段:铣磨成型,精磨,抛光。
非球面模具超精密补偿加工技术
非球面模具超精密补偿加工技术尹韶辉;李海峰;陈逢军;王宇【摘要】为了实现非球面模具的超精密数控加工,研究了加工轨迹算法原理及整个软件系统的结构与实现.提出了基于表面粗糙度均匀化的工件进给速度控制法,分析了工具磨损误差和工件形状误差,重点提出了误差补偿方法,同时也讨论了采用砂轮平行磨削法时避免加工干涉的方法.软件能生成高精度的加工与补偿加工数控程序文件.最后,在一台镜面磨床上实验加工直径为6 mm的碳化钨透镜模具,经过多次补偿加工后,获得了谷峰值为0.123 μm, 误差均方根为0.021 μm的表面形状精度.【期刊名称】《纳米技术与精密工程》【年(卷),期】2010(008)005【总页数】6页(P433-438)【关键词】超精密加工;平行磨削法;形状误差补偿;非球面光学模具;数控编程软件【作者】尹韶辉;李海峰;陈逢军;王宇【作者单位】湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082;湖南大学国家高效磨削工程技术研究中心,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】HT74非球面的超精密加工技术研究一直是制造领域的热点和难点.从20世纪60年代以来，国内外有关专家投入了大量的人力物力，在美国、日本、欧洲等发达国家已经有了成熟的超精密磨削装备及工艺研究成果，而我国超精密磨削技术还处在起步阶段[1-2]，还没有真正投入实际生产应用的超精密机床产生，在工艺方面的研究还未能真正深入下去.超精密磨削技术的研究可分为两方面：一是机床硬件的开发；二是具有补偿功能的高精度数控软件系统的开发.目前国外的大部分硬件都能够达到实际应用要求，国内相关企业院校也在积极研究[3]；对于软件部分，国内还停留在理论方面的研究，自主开发的能够非常成功地进行非球面超精密补偿加工的软件还非常欠缺，因此开发产品的软件部分显得尤为重要，这也是自主产品开发的瓶颈问题之一.本文中主要从计算机数控软件开发方面来实现非球面的超精密加工.以平行磨削工艺为基础，研究了非球面加工成形算法、加工补偿原理及软件的结构与实现.通过控制和优化加工路径，对加工过程中可能产生的误差与干涉分别采取补偿与避免措施，然后利用 C++Builder 设计开发出非球面自动加工补偿软件系统.利用该软件可以自动生成非球面加工与补偿加工数控 (numerical control， NC)程序.最后，通过实验加工直径为6 mm的小凹非球面碳化钨模具，经过多次的补偿加工后获得工件的形状精度谷峰值PV(peek-valley)为0.123 μm，误差均方根RMS(root mean square)为0.021 μm.软件运行稳定，数据处理效率高且与数控系统兼容性好，该软件适合非球面模具的超精密补偿加工，具有很好的应用推广前景.1 软件的算法分析和加工轨迹控制应用光学中各种形式的轴对称曲线方程都可以用一个一般的形式来表示.设光轴(即非球面的旋转对称轴)为Z轴，坐标原点取在顶点,则轴对称非球面曲线方程[4]为(1)式中：C=1/R， R为曲线的基圆半径；x为坐标变量；k为非球面圆锥系数.当C=0时，曲线为多项式曲线. N可根据实际需要选取，一般N取10即可满足高次非球面系数的要求.轴对称形式的非球面磨削加工常采用球头砂轮或直角砂轮作为磨削工具.本软件采用球头砂轮平行磨削法，加工时可以减少砂轮的磨损和工件表面、亚表面损伤及面形误差[5-6].由于工件可随轴旋转，只需要控制机床X、Z两轴或X、Z、B 3轴联动(B轴是安装在X轴上的水平旋转工作台)，就可完成非球面曲面形状加工.软件算法设计时，以待加工的非球面顶点为编程坐标原点，砂轮球头中心点为工具轨迹控制中心，编程时通过控制砂轮中心点o的运动产生工具路径.最后，将生成NC代码输入CNC控制器，控制机床X、Z、B坐标运动完成磨削加工.砂轮的移动速度有加工慢进给和退刀快进给两种，其走刀轨迹如图1所示，其中Rt为工件的半径，Rr为砂轮球头半径.程序算法中定义get_z(double(u))作为式(1)的计算返回函数.假设在非球面光学曲面中，某点P的X坐标为XP(i)，通过调用该函数就可以求得该点在曲面上的Z坐标值，即ZP(i)=get_z(XP(i)) i=1，2，…，n(2)设曲线轮廓某点的切线角(即曲线切线与X轴的夹角)为ang(i)，(XO(i),ZO(i))为工具中心坐标，(XP(i),ZP(i))为非球面曲线轮廓上加工点的坐标.根据简单的几何关系，可以得出工具中心点与磨削点之间关系，即(3)图1 刀具轨迹示意通过式(3)可将砂轮控制轨迹与工件目标轨迹联系在一起.在加工时通过设置X方向的加工步距，可以控制程序计算误差在所需要的精度范围内.为了提高算法精度，在计算轮廓切线角ang(i)时，采用解析法，通过求曲线方程式(1)的一阶导数的反正切，计算公式如下：ang(i)=arctan (dz)(4)(5)(6)实际加工时，由于工件加工点线速度不均匀，使得加工后工件表面的粗糙度不均匀，影响表面质量.在设计工具磨削进给速度时考虑了两种进给方式，一种是常规的恒速进给，另一种是基于粗糙度均匀化的变速进给.在图2中，v1、v2分别为靠近工件中心处工件加工点的线速度和砂轮进给速度.为使两者的合速度在加工过程中基本相等，当靠近工件边缘处工件加工点线速度增加到时，砂轮进给速度需减少到，才能使得合速度v=v′.为解决此问题，本文中通过控制工件加工点的圆周速度并转化为改变工具进给速度的方法来实现变速加工[7].利用易于实现的软件控制方法代替采用较贵的主轴伺服硬件调速技术达到的同样效果.算法流程如图3所示，其中u1和u2分别为刀具中心点和加工点的移动速度，mm/min；L1和L2分别为刀具中心和加工点相邻插补点的距离，mm；u为进给速度，mm/min；ω为工件回转速度，r/min；计算变量，r为实际加工点处工件半径.图2 磨削点合速度图图3 算法流程2 误差补偿与干涉避免2.1 砂轮磨损与轨迹修正在磨削加工过程中，影响工件表面轮廓精度的误差源包括砂轮的安装误差、砂轮路径及机床位置误差、砂轮的尺寸和轮廓误差、由于超精密机床的高刚度和高精度，砂轮的尺寸和轮廓误差是影响工具路径和工件面形精度的一个主要因数[8]，它们主要来源于砂轮的在机整形和整个磨削加工过程中的砂轮磨损.为了使工件达到高的轮廓和表面精度，砂轮的几何误差必须在下个磨削加工循环前进行精确测量和补偿.在图4中，加工前砂轮半径为R，加工后测得砂轮半径磨损量为ΔR，,为修正后砂轮中心的轨迹坐标，磨削点法线方向与Z轴夹角为β(i)，则补偿后的砂轮中心轨迹坐标为(7)图4 砂轮半径补偿示意(8)2.2 面形精度的补偿一般情况下，初次磨削加工后面形误差会比较大，为保证残余形状误差的快速收敛，提高加工精度，必要的形状误差补偿技术必不可少[9-10]，只有通过一次或多次形状误差补偿加工才能获得纳米级的加工表面精度.形状误差补偿通常采用“加工—测量—补偿—再加工”的循环过程.本软件中采用的加工补偿流程如图5所示：首先，在加工前对砂轮进行整形修锐，利用软件生成的初始刀具轨迹对工件进行磨削加工，接着利用轮廓测量仪对已加工面进行在位测量[11].软件在获得测量数据后，利用快速傅里叶变换(fast Fourier t`ransform，FFT)过滤去测量系统的随机误差，并将剩余离散数据拟合成一条将叠加于非球面母线上的误差连续曲线，并对比理想磨削刀具轨迹，计算出生成的形状误差数据.最后，根据形状误差数据对原有的刀具轨迹进行补偿，生成新的NC加工程序，再次对工件进行磨削，如此循环，直到形状精度达到要求为止.图5 误差补偿加工基本流程2.3 平行磨削干涉的避免在加工凸面非球面时砂轮半径大小不会对加工面造成干涉，本文中讨论加工凹面时的情况.由于非球面上每个点的曲率半径不同，为了避免工具头与曲面的干涉，要满足选用的砂轮的曲率半径小于或等于非球面曲率半径的最小值.设非球面曲率半径为R(i)，其计算式为(9)即要满足Rr≤min R(i).微小砂轮平行磨削时，还需要设置合适的砂轮倾斜角度来避免砂轮轴面与曲面的干涉.为了避免此干涉，需要满足砂轮的倾斜角α>max β(i).3 软件的实现与加工实验软件利用C++Builder 6.0作为开发工具，软件系统结构如图6所示，加工主程序界面如图7所示.图6 软件系统的结构图7 加工主程序界面实验加工采用凹面非球面，材料为碳化钨棒料，实验在一台4轴高精度磨床(见图8)上进行.实验前利用金刚石笔对砂轮进行修整.砂轮安装在机床主轴上，金刚石笔装在B轴旋转工作台上，金刚石笔尖沿砂轮轮廓运动的同时B轴转动，使金刚石笔的中心线与接触点法线重合，过程类似车削，如图9所示.图8 实验机床图9 砂轮修整实验时采用AFG-M水溶冷却液，其他实验参数见表1.为减少砂轮磨损，提高加工效率，粗加工时采用X-Z两轴联动包络形成非球面轮廓轨迹，精加工时使用X-Z-B 3轴联动保证砂轮与工件接触点的位置始终位于砂轮截面圆弧的同一位置上，减少砂轮半径误差对非球面面形精度的影响.设置好所有参数后，将软件生成的NC加工程序导入机床数控系统中进行磨削加工，加工完成后利用机床自带的高精度轮廓测量仪对工件表面进行形状精度在位测量，获取面形精度数据文件.表1 实验参数加工方法进给速度/(mm·min-1)步距/μm金刚石砂轮砂轮转速/(r·min-1)工件转速/(r·min-1)粗加工22#235(φ6mm)金属结合剂精(补偿)加工11#2000(φ6mm)树脂结合剂45000200粗加工获得的形状误差数据曲线如图10(a)所示(误差值的均方根RMS=0.216 μm，谷峰值PV=0.795 μm)，经过多次补偿加工后获得的形状误差曲线图如图10(b)所示，误差值的均方根RMS=0.021 μm，谷峰值PV=0.123 μm，形状精度有了较大的提高.利用Zygo干涉仪测量工件中心半径处结果如图11所示，加工后工件照片如图12所示.图10 工件形状误差曲线图11 Zygo干涉仪测量结果在相同的实验条件和加工参数下，由机床自带软件粗加工后形状误差曲线如图13(a)所示(误差值的均方根RMS=0.186 μm，谷峰值PV=0.540 μm)，同样经过补偿加工后形状误差曲线如图13(b)所示(误差值的均方根RMS=0.018 μm，谷峰值PV=0.122 μm).图12 工件照片图13 机床自带软件加工的工件形状误差曲线实验结果说明该软件生成的加工和补偿加工NC数据代码精度高，补偿效果明显，基本上接近国外先进的非球面加工机床自带软件加工出的工件精度，能够满足高精度的非球面模具加工的需要.4 结语对于一套适合高精度镜面磨削加工软件系统，成形算法是基础，误差补偿是关键.本非球面加工软件系统采用了高精度的插补算法，提出了变速进给加工方式，运用了误差在位测量与自动补偿技术，大大提高了加工精度.加工时采用平行磨削法，在减少砂轮磨损的同时，提高了加工质量.精加工时使用X-Z-B 3轴联动可减少砂轮半径误差对非球面面形精度的影响.通过对直径为6 mm的小型模具进行超精密微细补偿磨削加工实验，软件能够获得适合高精度加工及补偿加工程序，加工后的工件获得了较高的形状精度.该软件具有良好的工程应用前景.【相关文献】[1] 刘家豪，傅建中，陈子辰. 超精密加工的关键技术及发展趋势 [J]. 机电工程，2001, 18 (5) : 19-21.Liu Jiahao， Fu Jianzhong, Chen Zichen. 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已-轴对称非球面模具加工中的补偿技术研究
文章编号:1004-132 (2000)04-0415-03轴对称非球面模具加工中的补偿技术研究郭隐彪 副教授郭隐彪 杨继东 梁锡昌 庄司克雄 摘要:研究精密磨削以及超精研磨轴对称非球面模具中,磨削力和速度变化对加工表面精度的影响因素,提出一种使用软件技术对加工误差进行补偿控制以提高加工精度的方法。
关键词:轴对称非球面;精密磨削;超精研磨;误差补偿中图分类号:T G 76 文献标识码:A收稿日期:1998—08—13 最近,多种采用非球面镜头的高性能光学系统被用于大型投影电视、高清晰度电视、高速复印机及照相机中。
特殊要求的高精度非球面镜头采用精密磨削及研磨方式,但对于大量生产的产品来说,这种加工方法成本高、效率低,难以满足生产的需要,为此,某些厂家开始采用模铸方法进行生产。
非球面铸模通常采用工业陶瓷材料(碳化硅、碳化钨等)。
采用超微粒金刚石砂轮的精密磨削和超精研磨方法,可以加工超硬材料的非球面模具达到要求的表面精度和粗糙度[1]。
本文主要研究在精密磨削和超精研磨加工过程中,加工条件对加工精度影响的原因,并根据加工原理提出误差补偿方法。
1 非球面的加工方法1.1 数学模型非球面镜头曲线是根据光学系统的要求提出的。
通常的非球面曲线方程为[2]Z (X )=C v X21+1-(k -1)C 2v X2+∑mi =1C iXi(1)式中,X 为径向坐标;C v 、k 、C i (i =1-m )为非球面系数。
1.2 加工设备现有非球面加工主要采用单晶金刚石车削、微粒金刚石砂轮磨削、超微粒金刚石砂轮研磨及表面镀膜等方法。
所用的机床一般要求高精度和高刚度。
图1为东芝UL G —100A 高转速、高精度磨床结构[3]。
该磨床X 轴和Z 轴的定位精度分别达到0104Λm 和0102Λm ,主轴转速达115×106r m in 。
1.3 砂轮修形方法金刚石砂轮的修形工具主要有单晶金刚石、图1 非球面磨削机床杯状圆弧修整、结合成形修整器及电解修整等。
数控机床的误差补偿技术研究
数控机床的误差补偿技术研究摘要：随着科学技术的不断发展，高集成、高质量、高精度已经成为了未来机械行业主要的发展方向，在进行数控机床加工的过程中，加工精度正逐渐成为对国际竞争力和制作水平进行提高的主要技术，为了对我国制作生产的竞争力进行提高，需要对数控机床的加工精度进行提升，其中误差补偿技术就是一种对加工精度进行提升的主要方法。
本文根据国内外对误差补偿的研究情况，对误差补偿过程中主要技术存在的相关问题进行探讨。
关键词：数控机床；误差；补偿1.数控机床中的误差补偿关键技术数控机床误差补偿的主要技术数控机床的误差补偿是对加工精度进行提高的主要措施，进行误差补偿时，主要会使用到补偿实施技术、测量技术、建模技术。
1.1补偿实施技术进行误差测量和建模主要是为了进行误差补偿，在实际补偿的过程中，可以分为离线补偿和实时补偿两个方面，其中离线补偿指的是按照具体测量到的误差对数控加工工序进行调整，使数控机床根据新的加工工序进行误差补偿。
1.2测量技术测量技术主要是为了确定机床的原始误差参数，在进行直接误差测量时，主要使用激光干涉仪器、机械干涉仪器等对不同温度、不同位置机床的误差进行测量，虽然对误差进行直接测量，精确度高，但是比较费工，工作效率低，因此，多用来对单项误差进行测量，间接误差主要是用来对误差相关指标进行测量，然后使用误差模型转换成技术误差。
使用此方法进行测量，效率比较高，多用来测量综合误差。
1.3误差建模误差建模主要由误差元素建模和误差综合建模构成，其中，综合误差建模是根据加工过程中刀具和工件之间的相对位移表示运动模型，误差建模是用来对更加有效的模型进行寻找，将机床存在的误差准确的反映出来。
2.误差补偿关键技术的步骤数控机床操作中误差补偿关键技术的执行，必须遵循操作流程，体现补偿技术的优质性，排除不良因素影响。
第一，检测发生误差的关键点，分析引发误差的原因。
明确各个误差间的关系，通过热变形思想，得出控制点，利用控制点补偿数控机床操作中的误差点，迅速补偿给误差模型，便于及时处理机床制造的误差。
五轴数控加工中的误差补偿算法研究
五轴数控加工中的误差补偿算法研究五轴数控加工是现代制造业中的一项重要技术，在如此精密的工艺中，准确控制加工机床的误差十分关键。
然而，在加工过程中，由于各种原因，加工质量往往无法完全满足设计要求。
因此，在五轴数控加工加工中采用误差补偿算法是一种有效手段。
误差来源在五轴数控加工中，误差来源主要有机械误差、热变形误差、刀具磨损、零件安装姿态变化等因素。
这些误差会导致实际工件与模型之间存在差异，最终影响工件的加工精度。
误差补偿算法误差补偿算法是通过对加工系统进行监控和检测，从而获得机床的误差信息，然后根据误差信息对加工轨迹进行调整，修正零件形状和大小的方法。
根据补偿方式不同，常用的误差补偿算法主要有后补偿算法和前补偿算法。
后补偿算法是在加工完成后对实际加工数据进行纠正，以达到准确的加工目的。
而前补偿算法则是在加工前预先计算好修正量，通过对加工程序进行修改实现自动补偿。
常用的误差补偿算法1. 工具中心点补偿（TCP补偿）工具中心点补偿是一种常见且简单易行的误差补偿方法，其原理为通过调整工具刀具轴与工件表面的距离，以实现工件表面精度的提高。
该方法适用于直线轨迹或二次曲线轨迹的加工，精度达到0.01mm，但是该方法只能对加工尺寸进行粗略调整而无法精细修正。
2. 堆积误差补偿堆积误差补偿方法是指通过计算加工误差累积值来进行补偿，该方法适用于复杂曲面的加工，可达到较高的加工精度。
其流程为：先测量出第一次加工后工件的实际位置与理论位置之间的差异，然后通过相应的算法来修正加工轨迹，以修正误差造成的影响。
3. 动态误差补偿（DEC）动态误差补偿是一种基于数控系统连续迭代优化技术的方法，该方法能够实现在线误差监测、实时补偿，提高加工装备的定位精度。
总结五轴数控加工误差补偿算法的研究是现代制造业发展的重要方向。
当前，随着加工精度要求的不断提高，各种误差补偿算法也不断得到改进和创新。
未来，应继续开展相关研究，将研究成果真正应用于实际生产中，为提高五轴数控加工质量和效率做出更大的贡献。
数控机床误差补偿关键技术及其应用
数控机床误差补偿关键技术及其应用一、本文概述随着现代制造技术的飞速发展，数控机床作为精密制造的核心设备，其加工精度和效率直接决定了产品质量和生产效益。
然而，在实际应用过程中，数控机床不可避免地会受到各种误差的影响，如几何误差、热误差、力误差等，这些误差的存在严重影响了机床的加工精度和稳定性。
因此，对数控机床误差补偿关键技术的研究与应用，已成为当前制造业领域的研究热点和难点。
本文旨在深入探讨数控机床误差补偿关键技术及其应用。
对数控机床误差的来源和分类进行详细分析，明确误差补偿的重要性和必要性。
重点介绍了几种常用的误差补偿方法，包括基于误差模型的补偿、基于在线测量的补偿以及基于的补偿等，并对各种方法的优缺点进行了比较和评价。
结合具体的应用案例，详细阐述了误差补偿技术在提高数控机床加工精度和效率方面的实际效果，为实际生产和科研工作提供了有益的参考和借鉴。
本文的研究不仅有助于深化对数控机床误差补偿技术的理解，也为推动制造业的转型升级和提高产品质量提供了有力的技术支持。
二、数控机床误差来源与分类数控机床作为现代制造业的核心设备，其加工精度直接决定了产品的质量和性能。
然而，在实际运行过程中，数控机床会受到多种因素的影响，导致误差的产生。
这些误差不仅会影响机床的加工精度，还会缩短机床的使用寿命。
因此，对数控机床的误差来源进行深入分析，并采取有效的补偿措施，对于提高机床的加工精度和稳定性具有重要意义。
几何误差：这是指由于机床结构本身的设计、制造和装配不当所导致的误差。
例如，机床床身、导轨、主轴等部件的几何形状误差、位置误差以及运动误差等。
热误差：数控机床在工作过程中，由于内部热源和外部热环境的影响，会产生温度变化，从而导致机床结构发生热变形，产生误差。
热误差是数控机床误差中的重要组成部分，对加工精度的影响较大。
动态误差：这是指机床在运动过程中，由于惯性力、切削力等动态因素导致的误差。
例如，机床在高速运动时，由于惯性力的作用，会使机床结构发生弹性变形，从而影响加工精度。
非球面数控磨床的误差建模与补偿研究
中图分类号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ １ － ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ７ ）０ ７ 一 Ｏ ６ ４ — ６
Ｅｒ ｒ ｏ ｒ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｃｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ａｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ＣＮＣ Ｇｒ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ
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三轴数控铣床几何误差的理论建模及其补偿策略研究
三轴数控铣床几何误差的理论建模及其补偿策略研究三轴数控铣床几何误差的理论建模及其补偿策略研究摘要：随着数字化制造技术的不断发展，三轴数控铣床在现代制造中起到重要的作用。
然而，由于制造和安装过程中的复杂因素，使得数控铣床的几何误差成为影响加工精度和表面质量的主要因素之一。
针对这一问题，本文通过理论建模和补偿策略的研究，旨在提高数控铣床的加工精度和表面质量。
一、引言数控铣床是一种精密机床，其加工精度和表面质量直接影响最终产品的质量。
然而，由于机械结构的制造和装配误差，使得数控铣床的几何误差无可避免。
因此，理论建模和补偿策略研究成为提高数控铣床加工精度和表面质量的重要途径。
二、几何误差的理论建模为了准确描述数控铣床的几何误差，需要建立相应的数学模型。
首先，分析数控铣床的基本结构和运动特性，确定主要误差源，如机床本体误差、导轨误差、传动误差等。
然后，利用误差理论和运动学原理，建立相应的误差模型，如导轨误差模型、变位误差模型等。
最后，通过数值仿真和实验验证，对模型进行修正和优化，以提高模型的准确性和适用性。
三、几何误差的补偿策略基于几何误差模型，可以采取一定的补偿策略来提高数控铣床的加工精度和表面质量。
常用的补偿方法包括软件补偿和硬件补偿。
软件补偿是通过对数控系统的编程和算法调整来实现的，可以根据误差模型提前计算并实时补偿。
硬件补偿是通过对数控铣床的结构和传动系统进行调整和改进来实现的，可以通过调整导轨和传动装置等来减小误差源。
四、补偿策略的研究进展近年来，关于数控铣床几何误差的补偿策略研究取得了一系列进展。
一方面，研究人员利用先进的测量仪器和方法，实时监测和检测数控铣床的几何误差，为后续的补偿提供准确的数据支持。
另一方面，针对不同的误差模型，研究人员通过算法改进和参数调整，提出了一系列有效的补偿策略，并在实际加工中取得了显著的成果。
五、未来的研究方向虽然数控铣床的几何误差补偿策略取得了一定的研究进展，但仍存在一些问题和挑战。
非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法[发明专利]
![非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/ac71af2b591b6bd97f192279168884868762b8ef.png)
专利名称：非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法
专利类型：发明专利
发明人：周炼,郑楠,樊非,李洁,韦前才,陈贤华,张清华,王健,许乔
申请号：CN202110632150.4
申请日：20210607
公开号：CN113275977B
公开日：
20220211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了非球面光学元件加工机床导轨形状误差的确定性补偿方法，包括以下步骤：仿真分析机床导轨受力变形；实测导轨形状误差；计算加工工况下导轨形状误差分布；根据非球面方程，获取非球面光学元件表面各点坐标，结合非球面平行磨削砂轮运动控制点坐标传递函数模型，获取磨削过程中砂轮运动控制点阵坐标；叠加导轨形状误差，得到具有误差修正的砂轮运动控制点阵坐标；按照修正后的砂轮运动控制点坐标形成的加工轨迹进行磨削加工，实现导轨形状误差的确定性控制。
本发明可以实现非球面成形加工过程中对机床导轨形状误差的确定性补偿控制，消除导轨形状误差与磨削力引起导轨变形而对元件最终加工精度的影响，提高元件的成形加工精度。
申请人：中国工程物理研究院激光聚变研究中心
地址：621900 四川省绵阳市绵山路64号
国籍：CN
代理机构：北京慕达星云知识产权代理事务所(特殊普通合伙)
代理人：符继超
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非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理_骆永洁
第４６卷第４期２０１２年４月浙 江 大 学 学 报（工学版）Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．４６Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１２收稿日期：２０１０－１１－１９．浙江大学学报（工学版）网址：ｗｗｗ．ｊｏｕｒｎａｌｓ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ／ｅｎｇ基金项目：国家重大科技专项经费资助项目．作者简介：骆永洁（１９８５—），女，硕士生，从事非球面检测的研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｊｌｕｏ２００８＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ通信联系人：杨甬英，女，教授，博导．Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｕｙｙｙ＠ｈｚｃｎｃ．ｃｏｍＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－９７３Ｘ．２０１２．０４．０１０非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理骆永洁，杨甬英，田 超，韦 涛，卓永模（浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）摘 要：为了实现非球面通用化、高精度检测，提出非球面部分补偿法，并进行误差分析与处理．在光学设计软件ＺＥＭＡＸ中对部分补偿检测系统进行系统建模并优化，分析器件姿态误差及装调精度对重构非球面面形的影响．通过对系统误差的分析，提出基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的系统误差处理方法，将系统误差归为由系统建模得到检测光路的误差和由误差存储得到不含检测光路的干涉仪系统的误差．通过计算机仿真及实验证明，部分补偿检测系统采用该误差处理方法去除系统误差后，可以由逆向迭代优化重构（ＲＯＲ）技术重构出更精确的非球面面形．将该非球面面形与采用无像差点法得到的面形对比，结果较吻合，均方根（ＲＭＳ）精度接近０．０２λ（λ为波长）．关键词：非球面检测；部分补偿法；误差分析；误差存储中图分类号：ＴＨ ７４１．３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８－９７３Ｘ（２０１２）０４－０６３６－０７Ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍＬＵＯ Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＴＩＡＮ Ｃｈａｏ，ＷＥＩ Ｔａｏ，ＺＨＵＯ Ｙｏｎｇ－ｍｏ（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｓｐｈｅｒｉｃｔｅｓｔｉｎｇ ａｆｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ．Ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｇｕｒｅ ａｎｄ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｎ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎｓｏｆｔｗａｒｅ ＺＥＭＡＸ．Ｂｙ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒａｙ ｔｒａｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｙｓｔｅｍｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｓｔｏｒａｇｅ ｗａｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｅｘｔｒａｃｔ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ ｗａｓ ｃａｔｅｇｏｒｉｚｅｄ ｉｎｔｏｔｗｏ ｔｙｐｅｓ，ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｐａｔｈ ｂｙ ｒａｙ ｔｒａｃｅ ｉｎ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｅｘｃｌｕｄｉｎｇ ｔｅｓｔｉｎｇ ｐａｔｈ ｂｙ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｓｔｏｒａｇｅ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｔｈａｔ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｐｒｅｃｉｓｅｌｙ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｒｅｖｉｓｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ（ＲＯＲ）ａｆｔｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｂｙ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ 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ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ－ｔｉｏｎ，ＲＯＲ）可以从返回的大像差波前中重构出非球面面形［８］．然而，对于该方法的系统，检测结果对误差比较灵敏．因此，系统误差的提取成为提高检测精度的热点，也是运用ＲＯＲ提高非球面重构精度的关键．在干涉检测系统中，传统的误差存储方法是先用标准镜把干涉仪本身的误差精确地存储起来，然后在测量被检表面时把所得测量结果与之进行相减［９］．该方法简单易行，但适用条件有限，并且检测结果在很大程度上受标准面的影响．本文研究的部分补偿系统还处在原理性实验阶段，无法找到标准非球面镜．为了克服误差存储缺点，把系统误差分为干涉仪的误差（不包括ＰＮＬ和非球面）和检测光路的误差．在该系统中，分光板后表面作为反射面，加工精度较高，检测光束仅经过了反射面，反射面面形对不同检测光束的影响较小，文中没有考虑．干涉仪的误差可以选取用标准平面镜进行误差存储．本文在光学设计软件ＺＥＭＡＸ中对该系统进行建模与优化，分析了检测光路中的器件误差．根据仿真结果和器件实际装调可达到的精度，该误差可以存储在系统模型中．根据以上误差分析结果，提出基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的误差处理方法，将系统误差归结为用标准镜存储干涉仪的系统误差和由系统建模得到的检测光路误差．本文通过计算机仿真及实验验证了该方法的有效性．１ 非球面部分补偿检测系统误差分析非球面部分补偿检测系统的原理如图１所示，该系统是基于泰曼格林体系，参考光路由平面镜返回到探测器形成平面波前，检测光路采用ＰＮＬ对非球面进行部分补偿后返回大像差波前，２束光干涉后形成的干涉条纹为不均匀的圆环条纹．在经过干图１ 非球面部分补偿检测系统布局Ｆｉｇ．１ Ｌａｙｏｕｔ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ涉图解调出波前后，运用ＲＯＲ重构出非球面的面形．该系统与零位补偿系统相比属于大像差的干涉系统，因此对器件的加工参数与装调精度要求较高．为了定量分析器件误差对非球面面形重构精度的影响和指导系统相应器件装调，在光学追迹软件ＺＥＭＡＸ中对干涉系统进行了系统建模并优化，即尽量如实构建出实验系统的光线路径．建模系统误差为实验系统中不能在建模系统中定量描述的误差，实验系统误差越小，建模越准确．另外，该系统模型是采用逆向迭代优化重构技术重构非球面面形的基础．根据如图１所示的检测系统原理图，在ＺＥＭ－ＡＸ中，通过初始化参数，设置器件相关参数并优图２ 在ＺＥＭＡＸ中系统建模流程图Ｆｉｇ．２ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎ ＺＥＭＡＸ化，建立理想系统模型．在此基础上，加入器件误差如面形、姿态等建立带有误差的系统模型，即可存储该器件误差，进一步可由ＲＯＲ技术重构出该误差７３６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理对非球面面形精度的影响，步骤如图２所示．由于该系统运用旋转毛玻璃调制干涉条纹，使两干涉光束截止在毛玻璃上，在进行系统建模时仅需考虑毛玻璃之前的光学系统，大大简化了系统建模．非球面部分补偿检测系统误差可以分为：器件加工误差，如面形、ＰＮＬ的曲率半径、厚度、折射率等；器件姿态误差，如非球面、ＰＮＬ的倾斜、偏心、ＰＮＬ与非球面的空气间隔误差等；由其他因素带来的误差，如入射光束的平行性、压电晶体移相误差、毛玻璃调制误差、环境因素等．根据对补偿系统的误差分类，结合图１所示的系统布局可以看出，除了检测光路器件的加工误差和姿态误差外，系统其他器件的加工误差和装调误差存在于干涉仪主体部分，可以运用标准镜对干涉仪的系统误差进行存储．和传统的泰曼格林干涉仪相比，该系统的核心部分在于检测光路由ＰＮＬ和被测非球面组成．以下主要在ＺＥＭＡＸ系统模型中分析了检测光路的器件加工误差和姿态误差的情况．１．１ 检测光路中器件加工误差分析由于非球面为被测对象，在进行系统误差分析时视作理想器件，检测光路要考虑的器件加工误差为ＰＮＬ的面形、曲率半径、厚度、折射率等．其中，ＰＮＬ面形最后用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合系数形式表示，归一化半径为被测面形的有效孔径［１０］．根据ＰＮＬ实际加工参数的测量结果，在理想系统模型中加入实测的ＰＮＬ参数，建立存储有误差的系统模型，修正了理想系统模型，使得该系统建模更接近实验系统，具体流程如图２所示．当然，ＰＮＬ加工误差越小，在系统建模中存储的误差越准确，对非球面面形重构精度的影响越小．１．２ 检测光路中器件姿态误差分析检测光路要考虑的器件姿态误差包括ＰＮＬ、非球面分别在Ｘ、Ｙ轴方向上倾斜、偏心，ＰＮＬ与非球面之间的间隔误差．在理想系统模型中，由于ＰＮＬ和非球面等为旋转对称器件，在Ｘ、Ｙ轴方向误差分析结果一致，只分析了Ｘ轴方向．根据刘东等［７］设计的ＰＮＬ可以对Ｆ２～Ｆ４范围内的非球面实现最佳补偿．为了更具对比性，建立该ＰＮＬ对Ｆ２．５、Ｆ３．７５的非球面补偿系统模型，分析器件的姿态误差对不同Ｆ＃非球面面形重构精度的影响．１．２．１ ＰＮＬ姿态误差 在理想系统模型中，通过ＺＥＭＡＸ光线追迹仿真了ＰＮＬ存在不同倾斜、偏心时对ＲＯＲ重构非球面面形的影响，误差关系曲线如图３所示．图中，Ｅ为误差量，λ为波长，Ｔ、Ｄ分别为倾斜量和偏心量．图３ ＰＮＬ倾斜、偏心量对不同Ｆ＃非球面面形重构的误差曲线Ｆｉｇ．３ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｆ＃ａｓｐｈｅｒｉｃ ｄｕｅ ｔｏ ＰＮＬ ｔｉｌｔ ａｎｄ ｄｅｃｅｎｔｅｒＰＮＬ在实际装调时，使用定中仪将ＰＮＬ和套筒精密配合，部分零位镜的中心轴线和套筒的机械中心轴线基本重合，倾斜误差小于３０＂，偏心量达到μｍ量级．根据图３的误差关系曲线可知，当倾斜量低于３０＂，偏心量为μｍ量级时，重构误差不大于１０－５λ，因此ＰＮＬ的装调误差对非球面面形重构精度影响可以不考虑．１．２．２ 非球面姿态误差分析 在理想系统模型中，仿真了非球面不同倾斜、偏心量时对ＲＯＲ重构面形精度的影响，误差关系曲线如图４所示．非球面的倾斜和偏心对重构精度的影响远比ＰＮＬ的影响明显．实验中运用基于逆向优化函数的计算机辅助装调技术［１１－１２］可以得到非球面的倾斜、偏心量，多次迭代微调非球面，使倾斜、偏心量对重构精度的影响降到最低．若满足系统精度要求，则忽略该影响；否则可以用残留的姿态误差值修正理想系统建模中的非球面姿态，方法如图２所示．１．２．３ ＰＮＬ和非球面之间的间隔误差分析 在理想系统模型中，ＰＮＬ与非球面之间的间隔误差对ＲＯＲ重构面形精度的影响曲线如图５所示．图中，ｄ为ＰＮＬ与非球面之间的间隔．在实际定位ＰＮＬ与非球面之间的间隔时，采用由ＰＮＬ和消球差镜构成的组合消球差镜猫眼定位系统和导轨系统，共同定位精度可以达到μｍ量级［１３］，运用基于逆向优化函数的计算机辅助技术得到ＰＮＬ与非球面之间的８３６浙 江 大 学 学 报（工学版） 第４６卷 图４ 非球面倾斜、偏心量对不同Ｆ＃非球面面形重构的误差曲线Ｆｉｇ．４ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｆ＃ａｓ－ｐｈｅｒｉｃ ｄｕｅ ｔｏ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｉｌｔ ａｎｄ ｄｅｃｅｎｔｅｒ图５ ＰＮＬ和非球面之间的间隔ｄ与不同Ｆ＃非球面面形重构误差Ｅ的关系曲线Ｆｉｇ．５ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｅｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｆ＃ｄｕｅｔｏ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ＰＮＬ ａｎｄ ａｓｐｈｅｒｉｃ间隔误差，修正系统建模中的该间隔为实际值．由图３～５的曲线可以看出，检测光路的器件姿态误差随着被测非球面的Ｆ＃减小而增大，即被测非球面的Ｆ＃越小，相对口径越大，姿态误差对ＲＯＲ重构出非球面的面形误差越大，面形重构精度越低．ＰＮＬ的倾斜量和偏心量对ＲＯＲ重构非球面面形误差的影响最小，非球面的姿态误差影响较大．在实验中对系统各器件采用不同的装调方法，再把残留的姿态误差值存储在系统模型中，建立更真实的系统模型，基于该存储有误差的模型运用ＲＯＲ重构非球面面形更加接近真实值．１．３ 其他因素的影响除了上述的误差分析因素外，还有其他误差源．Ｈｅ－Ｎｅ激光器经扩束系统后的平行光带来的误差不能定量分析，仅在近场远场观察光斑不变．由于环境因素会带来影响，在恒温超净室内气浮隔振平台上搭建实验系统，并用压电晶体移相系统减小振动影响，压电晶体非线性校正采用模板匹配算法可以达到ｎｍ精度［１４］，引入的误差小于１０－３λ．由于加入旋转毛玻璃调制干涉条纹，会导致毛玻璃条纹出现噪声点，采用基于偏微分方程图像平滑算法［１５］对干涉图进行处理，得到了较好的干涉图，基本不会对检测精度带来影响．２ 非球面部分补偿检测系统误差处理根据误差分析结果可知，检测光路中ＰＮＬ的加工误差和器件残留的姿态误差可以存储在系统模型中．在部分补偿系统中，不含检测光路的干涉仪系统包括了其他器件的加工参数和装调参数，又和最终的部分补偿系统处于相同环境中，其他因素引起的误差基本相同，因此可以在检测光路前放置标准镜对干涉仪进行误差存储，探测器的检测结果作为干涉仪系统误差如图１所示．部分补偿系统可以采用基于系统建模的光线追迹与误差存储相结合的方法来处理系统误差，把系统误差分为标准镜存储的干涉仪系统误差和系统建模存储的检测光路误差．非球面部分补偿系统的误差处理流程如图６所示．系统误差处理的具体步骤如下．图６ 非球面部分补偿检测系统误差提取流程图Ｆｉｇ．６ Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｅｒｒｏｒ ｏｆｐａｒｔｉａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ１）在ＺＥＭＡＸ中对部分补偿检测系统进行建模并优化，输入器件设计的理想参数值，建立理想系统模型．由于ＰＮＬ对非球面是部分补偿，该系统模型中在探测器上得到携带有非球面信息的大像差波前Ｗ０．２）在理想系统模型中保持其他器件参数不变，９３６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理输入ＰＮＬ实测参数和由计算机辅助装调技术多次迭代后得到的非球面姿态值，建立带有检测光路误差的系统模型，得到波前Ｗ１，具体方法如图２所示．此时Ｗ１包括理想系统模型中的波前Ｗ０和检测光路所带来的系统误差ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ，ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ不用提取出来，存储在系统模型中即可：ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ＝Ｗ１－Ｗ０．（１）３）选取ＰＶ＜０．０５λ的标准镜，放置在实际系统检测路中，建立干涉仪系统如图１所示．由干涉图解调出干涉仪系统带来的误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ存储在计算机中．４）系统误差ＷＳｙｓ表示为ＷＳｙｓ＝ＷＳｙｓ－Ｔｅｓｔ＋ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ．（２）待干涉仪误差存储之后，移去标准镜，精确装调ＰＮＬ和非球面，建立部分补偿检测实验系统，并由ＣＣＤ采集干涉图，解调出实验系统的波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ，它包括了带有检测光路误差系统模型中的波前Ｗ１、干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ和非球面的面形ＷＳｕｒｆ．从实验检测结果ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ中减去干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ，在带有检测光路误差的系统模型中，再通过过逆向优化迭代重构算法最终重构出非球面的真实面形ＷＳｕｒｆ．３ 非球面部分补偿检测系统实验如图７所示，非球面部分补偿检测实验系统布局及各器件名称标注，被检测的非球面为抛物面，顶点球曲率半径为８１８．９５２ｍｍ，口径为１５９ｍｍ，Ｆ＃为２．５７５，非球面与参考球的最大偏差即非球面度［１６］为９．０９１μｍ．光源为波长６３２．８ｎｍ（１个λ单位）的ＨＥ－ＮＥ激光器，经过扩束系统后产生的平行光口径为２５ｍｍ，采用镀膜面朝向被测非球面的分光板分光，最大限度地降低分光器件对返回的检测波前的影响．参考平面镜由压电晶体ＰＺＴ调制，降低了外界噪声的影响．利用ＰＮＬ对被测非球面进行补偿，大大降低了返回的检测波前的波像差，使得产生的干涉图能够被ＣＣＤ探测器分辨．运用旋转毛玻璃调制由参考光束与检测光束形成的干涉条纹，减小了远心成像透镜对干涉图的影响．运用高分辨率的ＣＣＤ采集干涉条纹，减小条纹失真，提高了干涉图的位相解调精度．将非球面固定在五维调整架上，由精密直线导轨从组合消球差镜猫眼位置移动到被检测位置，提高了ＰＮＬ和非球面之间的定位精度．导轨的标定精度为±１μｍ．在实验系统装调过程中，采用ＰＶ＜０．０５λ的标准镜测量干涉仪系统误差，ＣＣＤ采集的干涉图如图８（ａ）所示．组合消球差镜由ＰＮＬ和消球差镜组合而成，采用可分离式的结构如图８（ｂ）所示．在精密定位ＰＮＬ和非球面之间间隔的过程中，组合消球差镜猫眼位置采集的干涉图如图８（ｃ）所示．当运用精密导轨将非球面移动到检测位置，运用组合消球差镜检测非球面时，由ＣＣＤ采集得到的干涉图如图８（ｄ）所示，由于口径匹配问题，ＣＣＤ不能完全利用，并且条纹较密，很难解调．当移去消球差镜，由ＰＮＬ检测非球面时，建立部分补偿检测系统，由ＣＣＤ采集的干涉图如图８（ｅ）所示．当运用计算机辅助装调技术后，采集的干涉图如图８（ｆ）所示．从干涉图可以看出，部分补偿降低了条纹密度，使得探测器可以分辨．图７ 非球面部分补偿检测系统实验光路布局Ｆｉｇ．７ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ０４６浙 江 大 学 学 报（工学版） 第４６卷 图８ 实验不同状态时采集的干涉图及组合消球差镜实际图Ｆｉｇ．８ Ｆｒｉｎｇｅ ｆｒｏｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄ ｒｅａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ａｐｌａｎａｔ ｌｅｎｓ 通过对图８（ａ）的干涉条纹解调，得到干涉仪系统误差波前ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ如图９（ａ）所示，对部分补偿实验系统干涉条纹图８（ｆ）解调后得到系统检测波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ，如图９（ｂ）所示．图中，Ｗ为波前位相，Ｄ为有效口径．基于建立的理想系统模型，不考虑系统误差的影响，直接由图９（ｂ）检测系统的探测器波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ由ＲＯＲ技术重构出非球面面形，如图１１（ａ）所示，ＰＶ＝０．７２７λ，ＲＭＳ＝０．１３９λ．在理想系统模型中，通过输入检测光路的器件参数，建立带有检测光路误差的系统模型，得到波前Ｗ１，其中ＰＮＬ的面形如图１０所示．考虑系统误差的影响，从图９（ｂ）系统检测波前ＷＴｅｓｔ－Ｒｅｓｕｌｔ中减去干涉仪系统误差ＷＩｎｔｅｒｆｅｒ，在带有检测光路误差的系统模型中由ＲＯＲ技术重构出非球面面形ＷＳｕｒｆ如图１１（ｂ）所示，ＰＶ＝０．６１９λ，ＲＭＳ＝０．１１９λ．与图１１（ａ）的数据相比，ＰＶ＝０．１１８λ，ＲＭＳ＝０．０２λ．从图１１的实验数据比较可知，考虑检测系统的图９ 由干涉图解调出的波前位相Ｆｉｇ．９ Ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｆｒｉｎｇｅｓ图１０ 部分零位镜的面形Ｆｉｇ．１０ Ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ＰＮＬ误差，重构出的非球面面形ＰＶ值、ＲＭＳ值有所降低，得到了相对精确的非球面面形，初步验证了采用本文误差处理方法应用在部分补偿检测系统的有效性．委托专业技术人员采用无像差点法对同一非球面进行检测，实验原理光路如图１２（ａ）所示，检测结果如图１２（ｂ）所示，ＰＶ＝０．５６９λ，ＲＭＳ＝０．１００λ．该无像差点法检测中辅助反射镜面形ＰＶ值优于０．０５λ，干涉仪采用美国ＺＹＧＯ公司的ＧＰＩ ６′′移相干涉仪，因此检测结果具有参考意义．１４６第４期骆永洁，等：非球面部分补偿检测系统的误差分析与处理图１１ 由ＲＯＲ技术重构出的非球面面形Ｆｉｇ．１１ Ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ＲＯＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ图１２ 采用无像差点法检测非球面的光路图及检测结果Ｆｉｇ．１２ Ｏｐｔｉｃａｌ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆａｕｔｏｃｏｌｌｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ从图１１、１２可知，当采用部分补偿法和无像差点法检测非球面时，采用系统误差处理方法重构出的非球面面形与无像差点法测得的非球面面形走势基本一致，面形ＲＭＳ精度值接近０．０２λ，验证了实验结果的可靠性．４ 结 语非球面部分补偿检测系统运用部分补偿镜对非球面检测，与零位系统相比属于大像差系统，对系统误差比较敏感，故不能忽略系统误差对非球面检测结果的影响．根据该系统的误差分布情况及系统建模中的误差分析结果，本文将系统误差归结为用标准镜存储干涉仪的系统误差和由系统建模得到的检测光路误差，提出基于系统建模的光线追迹和误差存储相结合的系统误差处理方法．实验结果表明，采用上述方法处理系统误差，重构出了相对精确的非球面面形，并与无像差点法测得的面形作了比对，本文重构出的非球面面形具有可信性．由于实验系统的误差因素较多，该实验还在进一步探索，本文的误差处理方法为以后高精度非球面检测研究奠定了基础．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＭＡＬＡＣＡＲＡ Ｄ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｓｈｏｐ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ：Ｗｉｌｅｙ，２００７：４３５－４９７．［２］潘君骅．光学非球面的设计、加工与检验［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９４：４７－４９．［３］赵文才，王鹏，何宗平，等．大口径凸球面透镜的补偿检验［Ｊ］．同济大学学报，２００３，３１（１２）：１５０９－１５１２．ＺＨＡＯ Ｗｅｎ－ｃａｉ，ＷＡＮＧ Ｐｅｎｇ，ＨＥ Ｚｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｍ－ｐｅｎｓａｔｉｎｇ ｔｅｓｔ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｃｏｎｖｅｘ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｅｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＴｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３，３１（１２）：１５０９－１５１２．［４］ＦＥＲＣＨＥＲ Ａ Ｆ，ＨＵ Ｈ Ｚ，ＶＲＹ Ｕ．Ｒｏｕｇｈ－ｓｕｒｆａｃｅ ｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｗｉｔｈ ａ ２－ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｈｅｔｅｒｏｄｙｎｅ ｓｐｅｃｋｌｅ ｉｎ－ｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，１９８５，２４（１４）：２１８１－２１８８．［５］ＬＩＵ Ｄ，ＹＡＮＧ Ｙ，ＳＨＥＮ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ ｒａｄｉａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ ｆｏｒ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２００７，６８３４（６８３４０Ｕ）：１－８．［６］ＷＥＮＧ Ｊ，ＹＡＮＧ Ｙ，ＬＩＵ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ａｂ－ｅｒｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅｌａｒｇｅ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｆｉｔｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２００７，６８３４（６８３４２Ｖ）：１－１０．［７］刘东，杨甬英，田超，等．用于非球面通用化检测的部分零位透镜［Ｊ］．红外与激光工程，２００９，３８（２）：３２２－３２５．ＬＩＵ Ｄｏｎｇ，ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＴＩＡＮ Ｃｈａｏ，ｅｔ ａｌ．Ｐａｒ－ｔｉａｌ ｎｕｌｌ ｌｅｎｓ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｆｒａｒｅｄａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３８（２）：３２２－３２５．［８］ＬＩＵ Ｄ，ＹＡＮＧ Ｙ，ＬＵＯ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｎｏｎ－ｎｕｌｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏ－ｍｅｔｒｉｃ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌ ｎｕｌｌ ｌｅｎｓ ａｎｄｒｅｖｅｒｓｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２００９，７４２６（７４２６０Ｍ）：１－７．（下转第７３３页）２４６浙 江 大 学 学 报（工学版） 第４６卷 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＺＨＡＮＧ Ｑ，ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ Ｌ，ＭＡＴＨＥＷＳ Ｇ，ｅｔ ａｌ．Ｒ－Ｃａｐｒｉｃｃｉｏ：ａ ｃａｐａｃｉｔｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｏｏｌ ｆｏｒ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｓｅｒｖｉｃｅｓ ｗｉｔｈ ｌｉｖｅ ｗｏｒｋｌｏａｄｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭＩＦＩＰＵＳＥＮＩＸ ２００７ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｉｄｄｌｅｗａｒｅ．Ｎｅｗｐｏｒｔ Ｂｅａｃｈ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２００７：２４４－２６５．［２］ＺＨＡＮＧ Ｑ，ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ Ｌ，ＭＩ Ｎ，ｅｔ ａｌ．Ａ ｒｅｇｒｅｓ－ｓｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｔｉｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｃｌｕｓｔｅｒ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００８，１１（３）：１９７－２１１．［３］ＵＲＧＡＯＮＫＡＲ Ｂ，ＰＡＣＩＦＩＣＩ Ｇ，ＳＨＥＮＯＹ Ｐ，ｅｔ ａｌ．Ａｎａｌｙｔｉｃ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉｔｉｅｒ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ Ｗｅｂ，２００７，１（１）：ａｒｔｉｃｌｅ ２．［４］ＢＡＲＨＡＭ Ｐ，ＤＯＮＮＥＬＬＹ Ａ，ＩＳＡＡＣＳ Ｒ，ｅｔ ａｌ．Ｕｓｉｎｇｍａｇｐｉｅ ｆｏｒ ｒｅｑｕｅｓｔ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｏｒｋｌｏａｄ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎＯｐｅａｒｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｓａｎ Ｆｒａｎ－ｃｉｓｃｏ：ＵＳＥＮＩＸ，２００４：１８．［５］ＣＨＥＮ Ｍ Ｙ，ＫＩＣＩＭＡＮ Ｅ，ＦＲＡＴＫＩＮ Ｅ，ｅｔ ａｌ．Ｐｉｎ－ｐｏｉｎｔ：ｐｒｏｂｌｅｍ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ ｌａｒｇｅ，ｄｙｎａｍｉｃ Ｉｎｔｅｒｎｅｔｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００２Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎ－ｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄｅｐｅｎｄａｂｌｅ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｌｏｓ Ａｌａｍｉ－ｔｏｓ：ＩＥＥＥ，２００２：５９５－６０４．［６］ＲＯＬＩＡ Ｊ，ＶＥＴＬＡＮＤ Ｖ．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｄｅｍａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＡＲＭ ｄａｔａ ｆｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｅｒｖｉｃｅｓ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １ｓｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓａｎｔａ Ｆｅ：ＡＣＭ，１９９８：２１９－２３０．［７］ＺＨＡＮＧ Ｌ，ＸＩＡ Ｃ Ｈ，ＳＱＵＩＬＬＡＮＴＥ Ｍ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｗｏｒｋｌｏａｄ ｓｅｒｖｉｃｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ａｎａｌｙｓｉｓ：ａｑｕｅｕｅｉｎｇ ｎｅｔ－ｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １０ｔｈＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ，Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｙｓ－ｔｅｍｓ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ ＤＣ：ＩＥＥＥ，２００２：２３－３２．［８］ＳＴＥＷＡＲＴ Ｃ，ＫＥＬＬＹ Ｔ，ＺＨＡＮＧ Ａ．Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ ｆｏｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ ＡＣＭ ＳＩＧＯＰＳ／ＥｕｒｏＳｙｓ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｌｉｓｂｏｎ：ＡＣＭ，２００７：３１－４４．［９］ＣＨＥＲＫＡＳＯＶＡ Ｌ，ＯＺＯＮＡＴ Ｋ，ＭＩ Ｎ，ｅｔ ａｌ．Ａｕｔｏ－ｍａｔｅｄ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍ－ｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００９，２７（３）：１－３２．［１０］ＰＡＣＩＦＩＣＩ Ｇ，ＳＥＧＭＵＬＬＥＲ Ｗ，ＳＰＲＥＩＴＺＥＲ Ｍ，ｅｔａｌ．ＣＰＵ ｄｅｍａｎｄ ｆｏｒ ｗｅｂ ｓｅｒｖｉｎｇ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙ－ｓｉｓ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａ－ｔｉｏｎ，２００８，６５（６／７）：５３１－５５３．［１１］ＭＥＮＡＳＣＥ Ｄ Ａ，ＤＯＷＤＹ Ｌ Ｗ，ＡＬＭＥＩＤＡ Ｖ Ａ Ｆ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｙ ｄｅｓｉｇｎ：ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｃａｐａｃｉｔｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂｙｅｘａｍｐｌｅ［Ｍ］．Ｕｐｐｅｒ Ｓａｄｄｌｅ Ｒｉｖｅｒ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，２００４：６４－６５．［１２］ＰＡＬＬＩＰＡＤＩ Ｖ，ＳＴＡＲＩＫＯＶＳＫＩＹ Ａ．Ｔｈｅ ｏｎｄｅｍａｎｄｇｏｖｅｒｎｏｒ：ｐａｓｔ，ｐｒｅｓｅｎｔ ａｎｄ ｆｕｔｕｒｅ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ Ｌｉｎｕｘ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｏｔｔａｗａ：［ｓ．ｎ．］，２００６：２２３－２３８．［１３］ＤＲＡＰＥＲ Ｎ Ｒ，ＳＭＩＴＨ Ｈ．Ａｐｐｌｉｅｄ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．２ｎｄ ｅｄ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９８１：檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾檾４１７．（上接第６４２页）［９］卓永模，包正康．相干测试系统与技术［Ｍ］．杭州：浙江大学出版社，１９９２：１３８．［１０］ＬＵＯ Ｙ，ＹＡＮＧ Ｙ，ＬＩＵ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｎ－ｎｕｌｌ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２０１０，７６５６（７６５６０Ｎ）：１－６．［１１］ＫＩＭ Ｓ，ＹＡＮＧ Ｈ，ＬＥＥ Ｙ，ｅｔ ａｌ．Ｍｅｒｉｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆｔｗｏ－ｍｉｒｒｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，２００７，１５（８）：５０５９－５０６７．［１２］罗淼，朱永田．计算机辅助装调方法在离轴卡塞格林系统中的应用［Ｊ］．光学技术，２００８，３４（４）：５１４－５１７．ＬＵＯ Ｍｉａｏ，ＺＨＵ Ｙｏｎｇ－ｔｉａｎ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ａｉｄｅｄ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｔｏ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｃａｓｓｅｇｒａｉｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００８，３４（４）：５１４－５１７．［１３］ＹＡＮＧ Ｙ，ＬＩＵ Ｄ，ＧＡＯ Ｘ，ｅｔ ａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｐｒｅｃｉ－ｓｉｏｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａ ｐａｒｔｉａｌ ｎｕｌｌ ｃｏｍ－ｐｅｎｓａｔｏｒ ａｔ ａｓｐｈｅｒｉｃ ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ ＳＰＩＥ，２００９，７４２６（７４２６０Ｒ）：１－６．［１４］王道档，杨甬英，骆永洁，等．基于模板匹配算法的压电微位移原位测量技术［Ｊ］．仪器仪表学报，２０１０，３１（３）：５３０－５３５．ＷＡＮＧ Ｄａｏ－ｄａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｙｏｎｇ－ｙｉｎｇ，ＬＵＯ Ｙｏｎｇ－ｊｉｅ，ｅｔ ａｌ．Ｉｎ－ｓｉｔｕ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＰＺＴ ｓｃａｎ－ｎｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｅｍｐｌａｔｅ－ｍａｔｃｈｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１０，３１（３）：５３０－５３５．［１５］ＴＡＮＧ Ｃ，ＨＡＮ Ｌ，ＲＥＮ Ｈ，ｅｔ ａｌ．Ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ｏｒｉｅｎ－ｔｅｄ ｐａｒｔｉａｌ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｉｎ ｅｌｅｃ－ｔｒｏｎｉｃ－ｓｐｅｃｋｌｅ－ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｆｒｉｎｇｅｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００８，３３（１９）：２１７９－２１８１．［１６］沙定国，全书学，朱秋东，等．光学非球面度的定义及其准确计算［Ｊ］．光子学报，１９９５，２４（１）：９１－９５．ＳＨＡ Ｄｉｎｇ－ｇｕｏ，ＱＵＡＮ Ｓｈｕ－ｘｕｅ，ＺＨＵ Ｑｉｕ－ｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ａｓｐｈｅｒｉｃｉｔｙ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ａｃｃｕｒａｔｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｐｈｏｔｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，１９９５，２４（１）：９１－９５．３３７第４期张振，等：变频感知的处理器服务时间估算方法。
非球面元件精密铣磨加工技术研究
Study of precision milling and grinding process technology for aspheric components
XU Jin kai 1, 2, 3 , ZHANG Xue jun1 , YU Hua dong3
( 1. Optical T echnology Research, Chang chun Institute of Optics, F ine M echanics and Physics, Chinese A cademy of Sciences, Changchun 130033, China) 100039, China) 130022, China) ( 2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing ( 3. Changchun U niversity o f Science and T echnology , Chang chun
2
参数的修正与补偿
铣磨成型加工非球面光学零件时 , 有三个参数 对非球面面形精度的影响较大。即 CNC 程序终点 762
第5期
许金凯 , 等 :
非球面元件精密铣磨加工技术研究
CNC 文件中工具的终点应是轴上的工件旋转轴心。 该终点相对于工件中心的偏离量越小, 加工面形精 度就越高。另外 , 如果砂轮直径偏离 CNC 文件计算 的基准直径, 也会产生曲率半径误差; 两个参数彼此 依赖 , 相互关联 , 偏离量也会导致曲率半径误差。加 工中的机械载荷及砂轮直径误差与文件终点位置相 对于工件旋转轴心的偏离也有关。工件 磨削砂轮 的弹性变形也直接影响非球面元件面形精度。 2. 1 轮廓终点偏移量的误差修正
非球面超精密磨削误差建模与补偿研究
非球面超精密磨削误差建模与补偿研究
徐俊东;殷跃红
【期刊名称】《机床与液压》
【年(卷),期】2023(51)2
【摘要】为提高课题组自研的超精密磨床加工精度,基于多体系统理论,运用齐次坐标变换原理,分析该超精密磨床37项几何误差来源,对非球面超精密磨削的综合误差建模。
超精密磨床的多项几何误差元素已在制造阶段标定、补偿,取砂轮对刀误差和砂轮轮廓半径磨损误差作为主要面形误差来源,分别推导其对综合误差的传递函数,分析误差辨识方法,建立误差修正补偿模型,提出基于直接补偿的点补修正法。
试验结果表明:建立的综合误差模型正确,根据误差辨识方法和修正补偿模型,修正误差后面形误差显著降低,有效提高面形精度。
【总页数】7页(P87-93)
【作者】徐俊东;殷跃红
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH161
【相关文献】
1.超精密非球面磨削实验系统建模及实验
2.一种非球面超精密单点磨削与形状误差补偿技术
3.基于微定位工作台的精密磨削过程动力学建模与误差补偿技术
4.非轴
对称非球面平行磨削误差补偿技术研究5.基于旋转声发射的非球面超精密磨削在线监测研究
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数控加工光学非球面技术研究
数控加工光学非球面技术的研究The Aspheric optics processing technologystudies CNC摘要自从非球面加工技术出现以来，至今几百年来采用的加工方法已有50多种，传统的加工方法虽然能达到较高的精度，但这种加工方法加工效率低、重复精度差。
在最近几年出现的数控加工光学非球面技术大大解决了传统加工方法存在的缺陷。
它提高了加工精度和加工质量、缩短了产品研制周期等。
在诸如航空工业、汽车工业等领域有着大量的应用。
由于生产实际的强烈需求，国内外都对数控加工技术进行了广泛的研究，并取得了丰硕成果。
本文将简单的介绍一些非球面和数控机床的理论知识，传统加工非球面技术。
最后重点介绍数控加工光学非球面技术。
关键词: 数控加工非球面抛光技术计算机控制ABSTRACTSince the emergence of non-spherical processing technology ,about 50 methods in the optical processing have been used. Although traditional processing methods can achieve high accuracy, this processing method has processing inefficiency and poor repeatability precision . In recent years the NC aspheric optics technology greatly solve the traditional processing methods flawed. It improves processing accuracy and processing quality, and shorten the product development cycle and so on. A large number of applications has been found in some areas such like the aviation industry, and the auto industry. Because of the strong demand, Home and Abroad are on the NC machining techniques for a wide range of research, and achieved fruitful results.This paper will briefly introduces some technology of the Non-spherical and NC machine tools and the traditional processing.And highlights NC aspheric optical processing technology in the last part.Keywords : CN Aspheric optics Polishing Technology CCOS目录第一章绪论 (1)1.1研究的目的和意义 (1)1.2国内外发展现状 (1)第二章非球面的理论基础 (3)2.1非球面的优缺点 (3)2.2非球面的数学表达式 (3)2.3非球面的加工方法 (4)2.4传统加工非球面技术 (5)2.5光学非球面的检验 (7)第三章数控机床的介绍 (10)3.1数控机床的发展概况 (10)3.2数控机床的结构和特点 (10)第四章非球面的数控加工技术 (14)4.1常见的计算机控制抛光技术 (14)4.2计算机数控研磨和抛光技术 (15)4.3数控抛光技术中工艺参数选择 (19)4.4数控加工技术的检验 (20)4.5阴影法检验非球面 (22)4.6数控加工非球面实例 (23)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (27)第一章绪论1.1研究的目的和意义自从1638年法国学者笛卡儿第一个提出凸面是椭圆面，凹面是球面的无球差非球面透镜，各国公司都进行了大量的非球面透镜技术研究和开发，但加工精度不高。
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（ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ Ｇ ｏ ｒ ｇ ｅ ｓ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ４ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
和加工效 率。
关键词 ：数控铣磨 ；非球面 ；面形误差 ；补偿技术 中图分类号 ：Ｔ Ｈ１ ６ １ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ ０ １ － ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ５ ）１ １ － ０ ８ ２ － ３
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ Ｃｏ ｍｐ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ ＮＣ－ ｍｉ ｌ ｌ ｉ ｎｇ Ａｓ ｐ ｈｅ ｒ ｉ ｃ Ｓｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ — ・ ｓ ｈａ ｐｅ Ｅｒ ｒ ｏ ｒ ＸＵ Ｈａ ｉ ｈ ｕ ａ，ＷＵ Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｊ ｉ ｅ ，Ｚ ＨＡ ＮＧ Ｗｅ ｉ ，Ｌ Ｅ Ｉ Ｌ ｉ ｘ ｉ ａ
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数控 铣 磨非 球 面 面形误 差 补偿 技术 研 究
徐 海 华 ，吴 光 杰 ，张 卫 ，雷 丽 霞
（ 重庆 三峡 学院机械 工程 学 院 ，重 庆 ４ ０ ４ ０ ０ ０ ）
摘要 ：数控铣磨是脆性材料非球面成形加工 的主要方法 。在数控铣磨 非球面工 艺技术研究 中，面形误差直接影 响加工 精度和生产效率。结合数控铣磨非球面原理 ，利用 Ｓ ａ ｔ ｉ ｓ ｌ ｏ ｈ Ｇ Ｉ 一 ３ Ｐ精 密铣磨加 工 中心铣 磨非球 面硅透镜 ，分 析了影 响非球 面硅透镜面形误差的因素 ，并探讨 了修正补偿面形误差 的方法 。结果 表明 ：影响非球 面面形精度 的主要 因素为 轴偏 移误 差 、Ｃ Ｎ Ｃ程序原点 与实 际工件旋转轴心的偏移误差和砂轮磨损误 差 ，通过修正误差 后 ，有效提高 了非 球面成形 的加 工精度
ａ ｘ ｉ ｓ， ｏ ｆ ｆ ｓ ｅ ｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｉｇ ｒ ｉ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ＣＮＣ ｐｒ ｏｇ ｒ ａ ｍ ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｘ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｔ ｕａ ｌ ｗｏ ｒ ｋ ｐ ｉ ｅ ｃ ｅ ，ａ ｎｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｏ ｆ ｇ ｄｎ ｄｉ ｎｇ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｗｅ ａ ｒ ．Ｂｙ ｃ ｏ ｒ —
２ ０ １ ５ 年 ６月
机床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ ＴＯＯＬ ＆ Ｈ．２ ０１ ５
Ｖｏ １ ． ４ ３ Ｎｏ ．１ １
第４ ３卷 第 １ １ 期
Ｄ ＯＩ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ５ ． １ １ ． ０ ２ ２