第四章图形认识初步章节复习导学案1

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第四章几何图形初步小结复习导学案

· · · · · A M CNB第四章几何图形初步小结复习导学案一、导学 1.课题导入：同学们，通过对本章的学习后，你对本章的知识结构和知识要点、知识应用等方面是否有个清醒的认识呢？为了加强同学们对本章的认识和理解应用，下面我们一起来对本章进行回顾。

2.学习目标：（1）熟悉本章的知识展开过程，把握知识结构。

（2）熟悉本章的知识要点、方法技能。

（3）正确运用几何意义、性质解决相关的实际问题。

3.学习重、难点：重点：知识要点及简单应用。

难点：运用几何知识进行推理和应用。

4.自学指导：（1）自学内容：课本P 146～147页第二行。

（2）自学时间：5～8分钟。

（3）自学方法：边看书、边回顾、加领会总结归纳，将知识结构和概念性质、解题方法技巧、简单的几何典型应用。

记录笔记并相互展示交流。

（4）自学参考提纲： ①②点、线、面之间有什么联系？直线、线段、射线之间有什么联系和区别？ ③线段、角的大小如何度量？角度单位间如何换算？④如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β＝＿＿＿＿＿，反过来成立吗？ ⑤如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β＝＿＿＿＿＿，反过来成立吗？ ⑥如图点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AB ＝10cm ，求MN 的长。

⑦如图：AB ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OM 、ON 分别平分∠AOB 和∠BOC ，求∠MON 的度数。

⑧在本章知识中，直线、线段和角在哪些重要结论？相互交流一下。

二、自学：学生可参照自学指导进行自学。

三、助学：师助生：AOMB NC角表示法：＿＿＿＿＿＿＿度量法：＿＿＿＿＿＿＿比较与运算——角平分线余角和＿＿＿＿＿＿＿＿1.明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生对本章的知识掌握情况，倾听学习中交流的问题，反馈问题信息。

2.差异指导：教师对学习中的共性问题或突出的个性问题适时点拔引导。

新人教版七上《第四章图形认识初步》合章学案(一)

3.1.1从算式到方程[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

[学习过程]问题1：根据条件列出式子1、数的关系：①比a大10的数：；②b的一半与7的差：；③x的2倍减去10：；④某数x的30%与这个数的2倍的积：；⑤a的3倍与a的2的商：；2、基本图形关系：①正方形的边长为a，则面积为，周长为；②长方形的长为a，宽为b，则面积为，周长为；③圆的半径为r，则周长为，面积为；④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为，若长为a的边上的高为h，则面积为；⑤正方体的棱长为a，则体积为，表面积为；⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为，表面积为；⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为，体积为；⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为。

3、其他关系：①某商品原价为a元，降价20%后售价为元；②某商品原价为a元，升价20%后售价为元；③某商品原价为a元，打七五折后售价为元；④某商品每件x元, 买a件共要花元；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12练习一根据条件列出式子①比a小7的数：；②x的三分之一与9的和：；③x的3倍减去x的倒数：；④某数x的一半与b的积：；⑤x与y的平方差：；问题2：根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。

【最新】人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案

新人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案知识结构§一【多姿多彩的图形】1、把的各种图形统称为几何图形。

几何图形包括立体图形和平面图形。

各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。

如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。

点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。

§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。

简述为： .·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。

·射线和线段都是直线的一部分。

2、直线、射线、线段的记法【如下表示】3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

简述为：之间，最短。

·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。

▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。

▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。

正面看点线面点体点动交交交动动§三【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有的两条组成的图形叫做角。

(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线而形成的图形叫做角。

1、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角；（2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点处只有一个．．．．角）；（3）加弧线、标数字表示一个角（在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。

2、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。

SX-7-075、第四章图形认识初步单元复习(1)导学案

【老师提示】当我们不能正确判断时，最好动手折一折．
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为( )
3．下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（）
4．如图，5个边长都为1㎝的正方体摆在桌子上，
则露在表面的部分的面积是_______．
教
与
学
反
思
教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但学生准备学具时积极，形成良好预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高。在较为抽象的内容如：从不同方向看这节教学中，学生准备学具就显得尤为重要了。在学生动手操作的基础上，利用了多媒体课件，显示用一个平面截正方体、圆柱体、圆锥体时的截面情况，画面清晰美丽又富于趣味性，给学生带来很大的乐趣，同时达到了把抽象问题具体化的功效。在生活中的图形一课中，我收集了很多美丽图片在电脑中，上课时投影给学生，让他们找出熟悉的几何图形，这些都极大的调动了学生学习的兴趣和积极性，收到很好的效果。在学科活动中我们针对教材中内容，利用简单的几何图形（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出一副独特且有意义的图形，并配以贴切、幽默的解说词。通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想，有的学生甚至设计了两、三个图案，所设计出的图形也很有意义，充分体现了他们的想象力和创造力。
（1）圆柱的展开图与圆锥的展开图．
（2）你能画出下面这个几何体的展开图吗？试一试．
题4第1、2、3题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
学
案
整
理
图形认识初步复习课（1）
几何体的基本特征
常见几何体的平面展开图

第四章图形认识初步全章学案

第四章图形认识初步4.1.1几何图形（Ⅰ）学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，认识一些简单的几何体的基本特征，能识别一些简单的几何体。

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识。

学习重点：识别简单的几何体。

学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．学习过程：一、课前准备.1、学生收集蕴含大量几何图形的图片及实物。

2、预习课本P115～P119页的内容，写出你对几何图形，立体图形，平面图形的初步认识。

二、自主探究.1、对于各种各样的事物，数学关注的是它们的形状、大小、和位置，而它们的颜色、重量、材料等是其他学科所关注的。

看课本P116页图4.1-1，你能从中找到一些熟悉的几何图形吗？生活中你会常见很多图形的实物，由下列实物你能想象出你熟悉的几何图形吗？你2、看课本P117页图4.1-3，生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形？你能说出下列图形的名称吗？你能在生活中找出与图中图形相类似的物体吗？3、看课本P118页图4.1-5的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。

你能说出下列图形的名称吗？请再举出生活中类似的图形。

4、归纳出你对几何图形，立体图形，平面图形的认识。

①、几何图形：②、立体图形：③、平面图形：三、巩固练习.1、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥四棱锥.其中属于立体图形的是其中属于平面图形的是2、关于立体图形①三棱柱；②四棱锥；③长方体；④正方体；⑤圆锥；⑥圆柱，其中锥体有柱体有棱柱有棱锥有3、下列几何体中属于棱锥的是属于锥体有属于柱体有(1) (2) (3) (4) (5) (6)①②③④⑤⑥4、如图所示，写出这些物体所对应的立体图形的名称。

试说出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置？5、看一看、想一想、说一说圆柱和棱柱的相同点与不同点。

6、看一看、想一想、说一说圆锥和棱锥的异同。

(完整word)七年级数学第四章《图形认识初步》导学案【人教版】

第四章图形认识初步第1学时4．1．1 几何图形（1）学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成P118思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．P119练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：五、作业：P123习题4.1第1、2、3、7、8题．（有条件的同学可准备10个正方体形状的积木，下课时备用）附：①2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第2学时4．1．1 几何图形（2）学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）七年级数学第四章《图形认识初步》导学案2012—05—18第3学时4．1．2 点、线、面、体学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．使用要求：1．阅读课本P120—P1222．尝试完成教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3．限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P120的探究．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证） 2．P121练习第2题． 3．P122练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题．附：正方体展开图，共11种图形。

人教版七年级数学上册第四章《图形认识初步》复习课学案

（七）年级10-11（上）（七年级数学）学科第16周导学案学习班级学生姓名学习时间主编老师张杰兵审定人余先涛年月日课题名称第四章《图形认识初步》课型复习课一、出示学习目标：1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。

2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。

二、自主学习（约15分钟）：1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。

2、从实物中抽象出的各种图形统称；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为；若各部分都在同一平面内，我们称它们为。

3、点、线、面、体与几何图形的关系：点动成，线动成，面动成。

其中是构成图形的基本元素。

4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是说明了5、填写表格：图形名称图形表示法（用字母表示）端点个数延伸方向直线射线线段6、经过两点有且一条直线，简述为：。

7、线段的最短性描述为、简单说成：。

8、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。

9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。

类似的还可以将线段三等分、四等分。

几何语言表达： c∵ 如图， C 是线段AB 的中点。

∴21==AC 或 AB=2 =210、角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角。

其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线。

角的定义2（如图2）角也可以看作而形成的图形；11、角的度量中常用的角的度量单位有、、，分别的符号是、、。

90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞； 12、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的，类似的还可以将角分成三等分、四等分。

几何语言表达：∵如图， OC 是∠AOB 的平分线 BA COBAαβABCMN∴∠α＝＝ ∠AOB 或＝２＝２∠β13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，通常记∠α的余角是；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为，通常记∠α的补角是（用一个式子表示）。

七年级数学第四单元《图形认识初步》复习导学案

《图形认识初步》复习导学案同学们一定会体会到我们生活在图形的世界里.我们刚学过的《图形认识初步》不都是我们生活中所见到过的吗？为了能让我们一起再去光顾一下《图形认识初步》，从而进一步欣赏丰富多彩的图形世界，体会更多的立体图形与平面图形，了解立体图形与平面图形之间的关系，希望你还喜欢.一、本章学习目标1，经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，进一步发展空间概念；能从生活周围熟悉的物体入手，加深对物体的形状的认识，并从感性逐步上升到抽象的几何图形，并通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系，在此基础上进一步认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.2，进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法.角的比较，补角和余角等内容.会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.3，从实物出发，感受到图形世界的无处不在，引起学习的兴趣.能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念.4，能借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、垂线，能进行简单的图案设计，并能了解直线、线段等有关性质；积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达，经历在操作活动中探索图形性质的过程丰富数学学习的成功体验.二、知识网络三、知识点汇编1、多姿多彩的图形几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。

平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

人教版第四章几何图形初步全章导学案.

第四章认识几何图形导学案课题 4.1.1认识几何图形(1【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】阅读教材116～119页练习预习导学——不看不讲一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。

那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究知识点一、立体图形1. 对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。

2. 从实物中抽象的各种图形统称为。

3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。

（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。

（3）所表示的立体图形是球体。

归纳总结：1生活中规则的立体图形主要有。

柱体包括，锥体分为。

2、（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材118图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。

知识点二、平面图形1. 是平面图形。

2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。

立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。

合作探究——不议不讲互动探究一1. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥互动探究二：在如下图所示的图中, 柱体有，锥体有，球体有。

方法归纳交流：识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从来看：柱体有相同的底面，而锥体只有个底面。

识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从来看：圆柱的底面是，侧面是；而棱柱的底面是，侧面是。

识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从来看，圆锥的侧面是棱锥的侧面是，圆锥的底面是，棱锥的底面是。

第四章图形认识初步导学案

第四章图形认识初步4．1．1 几何图形（1）审核人：赵兴理编写人：王明明使用者：学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．一、自主学习：1．观察本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．二、合作探究：1．观察课本9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）②观察图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？③完成思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流．②完成思考的问题（下）4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．你能说出类似于这些物体的几何图形吗？三、知识应用：1．课后练习题．2．用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰当的名字．机器人两盏电灯稻草人四、学习小结：附：①2008年北京奥运会即第二十九届夏季奥林匹克运动会，于2008年8月8日20时开幕，于2008年8月24日闭幕．②本届奥运会口号为“同一个世界，同一个梦想”，主办城市是中国北京．③参赛国家及地区204个，参赛运动员11438人，设302项（28种运动）比赛项目④中国51金，21银，28铜．金牌数第一，奖牌总数第二．4．1．1几何图形（2）审核人：赵兴理编写人：王明明使用者：学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读的教材再完成探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．练习第1题．4．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：4．1．2点、线、面、体审核人：赵兴理编写人：王明明使用者：学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P120的探究．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证）2．P121练习第2题．3．P122练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____．左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、当堂检测1．点动成__________，线动成___________，面动成___________． 2．圆柱的侧面和底面相交成__________条线，它们是__________线． 3．由6根火柴围成4个面相同的三角形，所形成的几何图形是______________，由12根火柴围成6个相同正方形所形成的几个图形是______________．4．如图所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_________个侧面，侧面展开图的面积为__________平方厘米．5．下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）．6．如图所示是一个正方体，数字是5的面与它对面的数字之和是（）． A ．－8 B ．－6 C ．＋2 D ．－2附：探讨正方体展开图，共11种图形。

数学：第4章《图形的初步认识》复习教案(人教新课标七年级上)

第4章图形的初步认识复习课(1)知识技能目标1.直观认识立体图形，理解和掌握平面图形的基本知识；2.会画出简单立体图形的三视图及平面展开图，能根据三视图画出一些简单的实物图；3.能进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线．过程性目标1.经历相关内容的归纳、总结，使学生巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；2.通过实验、操作，提高学生对图形的认识和动手能力.教学设计一．创设情境师：请同学们拿出课前准备好的工具，自己设计，制作一个正方体形状的包装盒．做完以后请学生根据这一情境，编一个跟这一章内容有关的数学问题．二．实验总结由学生自己总结：其中主要是以下几个类型的题目．1．已知一个正方体纸盒，请同学画出它的三视图．2．已知一个正方体的三视图，请同学设想一下，我们制作的正方体纸盒是怎么样的？3．几个同学制作的相同的正方体叠放在一起请学生画出它的三视图．4．已知一个正方体纸盒，请学生画出它的展开图．（正方体的展开图是多种形状的，我们可以让学生去剪开正方体纸盒，然后把不同形状的展开图拿出来进行对比）．5．下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)和面A所对的会是哪一面？(2)和B面所对的会是哪一面？(3)面E会和哪些面相交？三．拓展提高例我们将多边形中不相邻的两个顶点的连线称为对角线．请同学数一数图中共有几条对角线.生：由图可知．四边形有2条对角线．生：由图可知．五边形有5条对角线．师：请同学们画出一个六边形，并画出所有的对角线，数一数总共有多少条，你能根据图形找出其中的规律吗？生：六边形共有9条对角线.n边形对角线条数共n（n－３）条的一半.四．归纳探究师：先请同学画出下列相应的图形,并回答问题.a) 两条直线相交有几个交点？b) 三条直线两两相交有几个交点？c) 四条直线两两相交有几个交点？生:两条直线相交有一个交点,三条直线相交有一个或三个交点,四条直线相交有一个交点、四个交点、六个交点.课后思考:n条直线两两相交有几个交点？五．反馈练习1.已知平面内有四个点A 、B 、C 、D ，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．2．已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，CD =2．5厘米，请你求出线段AB 、AC 、AD 、BD 的长各为多少？3．已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使BC =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．“图形的初步认识复习(1)”过关练习选择题1．下列说法正确的是( ).(A)射线AB 和射线BA 是同一条 (B)若点P 到点A 、B 的距离相等，则P 是AB 的中点(C)直线有两个端点(D)线段有两个端点2．平面上的四条直线相交可以有( )个交点．(A)1 (B)2 (C)4 (D)1或43．球体的三视图是( )(A)三个圆 (B)三个圆且中间一个圆包括圆心(C)两个圆和一个半圆4．已知点 C 、D 、E 为线段AB 上的点，且AC =CD =DE =EB ，图中有( )个点是线段的中点．(A)2 (B)3 (C)4 (D)55．下列是正方体展开图的是( )(A) (B)(C) (D)。

第四章图形认识初步复习导学案

第四章图形认识初步（复习课导学案）复习目标：知识与技能 1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

3.过程与方法：经历相关内容的归纳、总结，通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力。

情感、态度、价值观：在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验复习重点: 线段、射线、直线、角的性质和运用复习难点：角的运算于应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

一：知识回顾 (小组合作探究学习、) （相信自己，我能行）二：热身练习1、画出下图的三视图2．如图6，已知CB ＝4，DB ＝7，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ .3．时钟的时针和分针在2时20分时，所成的角度是_____度.4．45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″.180°－56°42′＝_____________，25°18′÷3＝__________.二、小试牛刀看看我有多棒！1、已知线段AB 和BC 在同一条直线上，如果AB=6cm ，BC=4cm ，求线段AB 中点M 到BC 中点A BC DN 之间的距离？2.如图所示，直线AB 、CD 交于点O ，且角BOC=60度，OE 平分角BOC,OF 为OE 的反向延长线， C E（1）求角2和角3的度数； O 1（2）OF 平分角AOD 吗？Why? A 2 BF 3D三：补偿提高！1、下列说法中正确的是（）A.若AP=21AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。

若AP ＝PB=21AB ，则P 是AB 的中点 2.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）A ．117.5°B ．112.5°C ．125°D ．127.5°学后记：你觉得这节课最大的收获是什么？世界上最宽阔的是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的胸怀。

第四章图形认识初步全章导学案

第四章图形认识初步全章导学案第四章图形认识初步4·1·1 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。

二、阅读思考仔细阅读课本P116—1118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？1、统称为几何图形；是立体图形；是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。

2、完成课本P118页思考；三、尝试练习1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、2、3题2、下列图形中，属于立体图形的有（）①正方形；②圆；③棱柱；④球；⑤长方体；⑥圆柱；⑦六边形；⑧棱锥A ．①②⑦B ．③④⑤⑦C ．③④⑤⑥⑧D ．①⑤⑥3、一个正方体的每个面分别标有数字1，2， 3，4，5，6．根据图中该正方体Ａ，Ｂ，Ｃ三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_____四、交流展示 1、在组内讲解阅读思考，并交流。

2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。

3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列说法中错误的是（）A ．棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面B ．棱锥除一个面外，其余各面都是三角形C ．圆柱的侧面可能是长方形D ．正方体是四棱柱，也是六面体2、课本P125页习题4.1第7、8题。

3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。

（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例）4·1·1 几何图形（第二课时）一、学习目标1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了ＡＢＣ 4 5 12 13 ？ 5 3解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体。

七年级数学上期全册导学案：《图形认识初步》(两课时)复习

数学：第四章《图形认识初步》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

角的概念1、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

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（七）年级10-11（上）（七年级数学）学科第16周导学案
学习班级
学生姓名
学习时间主编老师张杰兵
审定人
余先涛
年月日课题名称
第四章《图形认识初步》
课型复习课
一、出示学习目标：
1、认识一些简单的几何体的平面展开图及会画简单几何体的三视图。

2、掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。

二、自主学习（约15分钟）：
1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。

2、从实物中抽象出的各种图形统称；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为；若各部分都在同一平面内，我们称它们为。

3、点、线、面、体与几何图形的关系：点动成，线动成，面动成。

其中是构成图形的基本元素。

4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是说明了
5、填写表格：图形名称图形表示法（用字母表示）端点个数延伸方向直线射线线段
6、经过两点有且一条直线，简述为：。

7、线段的最短性描述为、简单说成：。

8、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。

9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。

类似的还可以将线段三等分、四等分。

几何语言表达： c
∵ 如图， C 是线段AB 的中点。

∴ 2
1==
AC 或 AB=2 =2
10、角的定义1：有端点的两条组成的图形叫角。

其中公共端点叫角的，两条射线叫角的．角的两条边是线。

角的定义2（如图2）角也可以看作而形成的图形； 11、角的度量中常用的角的度量单位有、、，分别的符号是、、。

90°-18°25′37〞= ；37.26°= ° ′ 〞； 12、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做
这个角的，类似的还可以将角分成三等分、四等分。

几何语言
表达：
∵如图， OC 是∠AOB 的平分线 ∴∠α＝＝ ∠AOB 或＝２＝２∠β 13、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，通常记∠α的余角是；如果两个角的和等于180°(平角)，就
收这两个角互为，通常记∠α的补角是（用一个式子表示）。

补角性质：同角或等角的补角，同理余角性质：同角或等角的余角。

B
A C
O B A α
β
A
B
C
M
N
三、小组合作交流（约10分钟）：先交流自主学习部分的答案，再合作完成下面的问题。

1、数轴上A,B 两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB 的长是个单位长度，线段AB 的中点所表示的数是
2、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、。

∠β。

3、如图、线段AB ＝22cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝14cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度。

四、师生互动（约5分钟）
五、教师精讲点拨，归纳知识要点（约2分钟）：六、当堂训练（约13分钟）：必做题：1、如图：∠AOC= + __ ，
∠BOC=∠BOD －∠
=∠AOB －∠ 2如图，射线OA 的方向是:_______________；
射线OB 的方向是:________；射线OC 的方向是:________； 3、8点30分，分针与时针成（）的角.
（A ）70º，（B ）75º，（C ）80º，（D ）85º 4、任意一个锐角的补角与这个角的余角的差是（）（A ）180º，（B ）90º，（C ）45º，（D ）不能确定 5如左图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，f:前面；e ：右面；d ：下面。

试判定另外三个面a 、b 、c 在正方体中的位置。

6、
选做题：
已知，如图，点C 在线段A B 上，且6A C c m =，14B C c m =，点M 、N 分别是A C 、B C 的中点．（1）求线段M N 的长度；
（2）在（1）中，如果A C a c m =，B C b c m =，其它条件不变，你能猜测出M N 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．
f
e
d c
b
a。