预应力损失计算报告

预应力损失报告
1 预应力损失
由于受施工状况、材料性能和环境条件等因素的影响，预应力结构中预应力钢筋的预拉应力在施工和使用过程中将会逐渐减少。

这种减少的应力称为结构预应力损失
[2]。

设计中所需的钢筋预应力值是扣除相应阶段的应力损失后钢筋中实际存在的有效
应力值（pe σ）。

设钢筋初始张拉的预应力为con σ（称为张拉控制应力），相应的应力损失值为l σ，那么预应力钢筋的有效应力为：
pe con l
σσσ=-
因此，要使结构获得所需的有效应力（pe
σ），除需要根据承受外荷载的情况和
结构的使用性能确定张拉控制应力（
con σ）外，关键是能准确估算出预应力损失值l σ，
引起结构预应力损失的因素是很多，要准确地估算预应力损失值是非常困难的。

根据目前的研究成果，预应力损失按损失完成时间分为瞬时损失和长期损失两大类。

瞬时损失是指施加预应力时短时内完成的损失，例如锚具变形和钢筋滑移、混凝土弹性压缩、分批张拉等引起的损失；长期损失指的是考虑了材料的时间效应所引起的预应力损失，主要包括混凝土的收缩、徐变、和钢筋预应力松弛引起的损失。

2预应力损失计算
我们主要采用分顶计算法，就是根据预应力损失产生的不同原因分别计算各阶段的预应力损失，再把分项损失相加得出总损失。

这也是目前我国现行规范采用的损失计算法。

我国现行规范将预应力损失分为六项考虑。

2.1锚具变形和钢筋内缩引起的应力损失（1l σ）
预应力钢筋张拉后锚固时，锚具将受到相当大的压力，一方面使锚具本身及锚具下垫板压密产生变形；另一方面混凝土结构的接缝缝隙在压力的作用下也将压密变形。

这些变形导致预应力钢筋向内回缩，产生预应力损失，其值随钢筋为直线或曲线形面有所不同。

①、当为直线预应力钢筋时，
1l σ可按下式计算[10]：
1l s a E l σ=
a --张拉端锚具变形和钢筋同缩值，以mm 计。

l --张拉端至锚固端之间的距离，以mm 计。

可按下表取值。

②、当为曲线预应力钢筋时
1l σ计算公式为： 12(
)(1)l con f c
f
x l l μ
σσκ=+-
ϒ
式中：c
ϒ--圆曲线预应力筋的曲率半径，以m 计；
x --张拉端至计算截面的水平距离，以m 计；
μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数，按表五取值；
κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；
f
l --反向摩擦影响长度，以m 计，可按下式计算
f l =
2.2 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失（2l σ）
距离张拉端x 时的预应力筋的应力损失为：
()
()2(1)
x x con con l con y
N N e e A κμθκμθσσ-+-+-==-
式中：
con σ--预应力钢筋的控制张拉应力；
x --预应力筋张拉端至计算截面的水平投影距离，以m 计；
μ--预应力筋的与孔道壁的摩擦系数，按表五取值；
κ--孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；
θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，以弧度计；
y
A --预应力钢筋的截面积。

2.3 预应力筋与张拉设备之间温差引起的应力损失（3l σ）
此项预应力损失，仅在先张法混凝土结构采用蒸汽或其他加热方法养护混凝土时才予以考虑。

设张拉时钢筋与台座的温度均为t 1,混凝土加热养护时最高温度为t 2,由于此时钢筋尚未与混凝土粘结，温度由t 1升为t 2后可在混凝土中自由变形，使钢筋产生一温差变形1l ∆:
121()l t t l α∆=-
式中：α－ 钢筋的线膨胀系数，一般可取为5
110-⨯;
l － 钢筋的有效长度。

由于张拉台座一般埋置于土中，其长度不会因对构件加热而伸长，于是约束了预应力钢筋的伸长，这就相当于预应力筋被压缩了一个1l ∆长度，应力也就下降了。

当
停温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，同时随温度变化而共同伸缩，因养护升温所降低的应力不可恢复，于是就形成温度应力损失，即
1
321()l s s l E t t E l
σα∆=
=- 式中，
s
E — 预应力钢筋的弹性模量，取
5210a
MP ⨯。

2.4 预应力筋松弛引起的应力损失（4l σ）
钢筋在持续高应力作用下，会产生随时间变化而增加的变形（内部晶体结构蠕变）。

如果预应力筋束在一定的张拉应力作用下，长度保持不变，则预应力筋束中的应力将会随时间延长而降低，这就是钢筋的松驰引起的应力损失。

其计算方法如下。

①、采用普通松弛预应力钢丝或钢绞线 [10,17]：
40.4(
0.5)con
l con
ptk
f σσψσ=-
其中一次张拉时，1ψ=；超张拉，0.9ψ=。

②、采用低松弛预应力钢丝或钢绞线：
当
0.7con ptk
f σ≤时，
40.125(
0.5)con
l con
ptk
f σσσ=-
当
0.70.8ptk con ptk
f f σ≤≤时，
40.2(
0.5)con
l con
ptk
f σσσ=-
③、对热处理钢筋：一次张拉 40.05l con σσ=
超张拉
40.03l con σσ=
预应力筋松弛引起的应力损失的特点：
①、钢筋初始拉应力越高，其应力松驰愈大；初始应力小，其应力松驰愈小。

当预应力筋的初始张拉控制应力小于钢筋极限强度的50％时，松驰量很小，松弛损失可以不考虑。

②、钢筋的松驰量与钢筋的品质有关，一般低松驰筋的松驰值不到普通松驰筋的1/3。

③、钢筋松驰与时间有关，前期发展较快，一天后可完成50％，以后渐趋稳定。

④、采用超张拉，并保持数分钟后，再降至设计值，可使松驰减少50％左右。

⑤、钢筋松驰随温度升高而增加。

2.5混凝土收缩和徐变引起的应力损失（5l σ）
对于混凝土结构构件来说，在持续应力作用下，随着时间的延续，混凝土会产生收缩和徐变，导致预应力混凝土结构构件缩短，因而引起应力损失，其值为：
对先张法构件：
/5/45220
115pc
cu
l f
σσρ
+=
+，
对于后张拉法构件：
/5/
25220
115pc
cu
l f
σσρ+=
+ ，
式中：5l σ，/
5l σ— 受拉区、受压区预应力筋中由于混凝土收缩徐变所产生的预
应力损失；
/
,pc pc
σσ— 受拉区、受压区预应力筋在各自合力点所产生的混凝土法向压应力；
/,ρρ— 受拉区、受压区预应力筋与非预应力筋的配筋率（其值为受拉区和受压
区预应力筋和非预应力筋的截面面积与混凝土结构截面面积之比）；
/
cu
f — 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度。

2.6 混凝土弹性压缩引起的预应力损失（6l σ）
采用后张拉施工时，由于受张拉设备的限制，无法对所有的预应力筋束同时进行张拉。

通常采用分批张拉的工艺，这样后批张拉的预应力筋引起混凝土构件的弹性变形导致先批张拉的预应力钢筋产生应力损失，即混凝土弹性压预应力损失。

其值可按下式计算[18-20]：
6l EP PC
σασ=∆∑
式中：
PC
σ∆— 在计算截面先张拉的钢筋中心处，由后张拉各批钢筋产生的混凝
土法向应力，可由材料力学方法求出；
EP α— 预应力钢筋的弹性模量与混凝土弹性模量的比值；
/
//5
/
45220
115pc
cu
l f σσρ+=
+/
//5
/
25220
115pc
cu
l f σσρ+=
+
3 桥博中导出的代表性钢束的预应力损失
A 腹板钢束
B 顶板钢束
4小结
在实际工程中，预应力连续梁结构应用非常广泛。

其施工多采用后张拉工艺。

具有跨度和总长度大、预应力钢筋张拉距离长的特点。

预应力钢筋的布筋一般采用曲线方式布筋，这是由于大多数情况下作用在连续梁上的荷载为线性荷载，而采用曲线配筋可获得与使用荷载反向的等效线荷载，使预应力作用得到合理和充分的利用。

当连续梁作用有较大的集中荷载情况下，也可选用折线形式。

因此，为了满足结构的使用要求，连续梁各跨间的布筋形式可尽相同，也可不尽相同，主要根据外荷载的情况而定。

在进行连续梁预应力损失分析时，关键是要清楚认识预应力连续梁结构本身所具有的特性。

预应力连续梁中预应力钢筋一般很长，张拉距离比较大，所以由预应力筋与孔道壁之间产生的总摩擦损失也大。

就某一计算截面来说，该截面离张拉端愈远的预应力损失就愈多，预应力钢筋的有效应力愈小。

摩擦损失是造成连续梁结构中预应力钢筋有效预应力下降的主要因素。

由于预应力钢筋与孔道之间摩擦力作用，预应力钢筋的有效应力随着截面离张拉端距离的增加而下降。

而预应力钢筋有效应力理想的分布应是直线ECF 。

为了使预应力钢筋的有效预应力接近理想，可采用超张拉后再放松锚固的方法来增加远离张拉端截面预应力钢筋的有效预应力，其预应力钢筋的有效预应力分布如图3-7的曲线EBCD 。

远端截面的有效应力由原来的(con l σσ-)提高到
(con l
βσσ-)，间接减少了由摩擦所造成的损失，获得较理想的有效应力。