同步奥数培优六年级上 第四讲 分数除法(分数除法应用题)

第四讲 分数除法（分数除法应用题）
【知识概述】
在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。

例题精学
例1 加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的
5
3。

这批零件共有多少个？ 【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加工200+250=450（个），450所对应的分率是
5
3。

求单位“1”的量用除法计算。

同步精练
1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的3
2
，超市现在一共有水果多少千克？
2.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的10
3。

家具厂还要生产多少套沙发？
3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的4
3
少300千米，这条铁路长多少千米？
例2 李楠三天看完一本书，第一天看了全书的103，第二天看了24页，通剩下全书的5
2未看。

这本书共有多少页？
【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系。

这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。

“还剩下全书的
5
2
没有看”，
两天看了53521=-
“第一天看了全书的10
3”，第二天就看了云一高一o24页所对应的分率是。

，用 24除以
10
3
求出这本书的总页数。

同步精练
1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的3
1
，再修24台正好修了这批电脑的一半。

这批电脑有多少台？
2.一筐萝卜卖掉51以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝下的2
1。

这筐萝卜原有多少千克?
3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的5
2
，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？
例3 一捆电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的5
1
，这时还剩108米。

这捆电线共长多少米？
【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”，先要求出108米所对应的分率，也就是还剩下全长的几分之几。

“第一次用去全长的
4
1
”，第一次用了以后还剩4341-
1=，“第二次用去余下的51”，也就是用去4
3
的
5
1
，还剩
5
3
51-143=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯，108米对应的分率是53，用108除以53求出这捆电线的全长。

同步精练
1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的52，第二个星期用去总数的9
4
，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？
2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的5
3
，这时还剩42个零件没做。

王师傅计划做多少个零件?
3.一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的5
2
，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米?
例4 学校植树，第一天完成了计划的
83，第二天完成了计划的12
5
，第三天植树55棵，结果超过计划的
4
1
，学校计划植树多少棵？ 【思路点拨】“结果超过计划的
4
1
”，把计划植树的棵数看作单位“1”，实你三天植树的棵数是计划的
4
5
，
用
24
11125-83-45 ，第三天植了计划的
24
11“第三天植树55棵”，55棵所对应的分率是
24
11。

同步精练
1.服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的5
4
，结果比计划多生产了200件。

服装厂计划生产多少件服装？
2.汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的95，下半年完成全年计划的5
3
，超产3360辆。

去年计划生产汽车多少辆？
3.一堆砖，用去它的
103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的8
9。

这堆砖原有多少块?
练习四 一、判断。

1.自然数a 除以
5
4
，所得的商一定大于a 。

（ ） 2.一个分数的分子缩小为原来的
21，分母扩大2倍，分数值缩小为原来的4
1。

（ ） 3.因为甲数的
52和乙数的3
2
相等（甲、乙两数不为0），所以甲数大于乙数。

（ ） 4.甲班人数是乙班人数的
98，则乙班人数比甲班多9
1。

（ ） 5.已知
34a=4
3
b ，如果b=80，那么a=45。

( ） 二、解决问题。

1.果园里种有420棵柑树，比橘树多5
2
，柑树比橘树多多少棵？
2.修路队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了1000米。

这时已修的米数占全长的15
8。

这条路全长多少米?
3.行完一段路，快车要4小时，慢车要6小时，快车比慢车每小时多行16千米，这段路长多少千米?
4.一套桌椅80元，其中椅子的价格是桌子的5
3。

桌子和椅子的单价各是多少元?
5.A ，B 两城相距120千米，甲、乙两车同时从两城相向而行，经过5
6
小时相遇。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
6.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的
5
2
，两个车间的人数正好是全厂工人总数的6
5
，全厂有工人多少人？
7.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的5
3
还多2米。

这根钢筋原长多少米？
8.有一堆苹果，吃了41后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了5
1。

原来这堆苹果有多少个？
9.王丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的
41还少4页，第二天看了全书的3
1
还多14页，第三天看了90页，这本故事书一共多少页？
10.三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了
31，第二只猴子吃了剩下的3
1
，第三只猴子吃了第二只猴子吃剩下的4
1
，最后篮子里还剩下6个桃子。

篮子里原有桃子多少个？。