第17章 小结与复习(测)-2016-2017学年八年级数学同步精品课堂(提升版)(解析版)

第17章 勾股定理
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（6分）下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（ ）
A ．1.5b=2, c=2.5a =，
B ．345a =：b ：c ：：
C ．∠A ＋∠B=∠C
D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5
【答案】D
【解析】
2．（6分）如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为（ ）
A ．150cm 2
B ．200cm 2
C ．225cm 2
D ．无法计算
【答案】C
【解析】
正方形ADEC 的面积为：AC 2
，
正方形BCFG 的面积为：BC 2；
在Rt △ABC 中，AB 2=AC 2+BC 2，AB=15，
则AC2+BC2=225cm2．
故选C．
3．（6分）测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深（）
A．2．25m B．2．5m C．2m D．3m
【答案】C
【解析】
4．（6分）已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
【答案】C
【解析】
将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选C．
5．（6分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，则他们仅仅少走了________步路（假设2步为 1 m），却踩伤了花草．
【答案】4．
6．（6分）如图，数轴上点B、C所表示的数分别是1，-2，过点B作AB⊥数轴，AB=1个单位长度，以C为圆心，CA长为半径画弧交数轴与点P，则点P表示的数是．
【解析】
∵=，
∴
∴P，且P在原点右侧．
∴点P．
．
7．（6分）已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为．
【答案】19．
【解析】
8．（8分）如图，已知CD=6米，AD=8米，∠ADC=90°，BC=24米，AB=26米．求图中阴影部分的面积．
【答案】图中阴影部分的面积为：96米2．
【解析】
9．（10分）在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向），如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向．在一次反恐演习中，甲队员在A处掩护，乙队员从A处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B处．这时，甲队员发现在自己的1点方向的C处有恐怖分子，乙队员发现C处位于自己的2点方向（如图）．假设距恐怖分子100米以外为安全位置．
（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？
（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置．为此，
3.6 3.74．）
【答案】（1）乙队员不安全；（2）3米/秒
【解析】
（1）乙队员不安全．
易求AB=80米，
∵∠DBC=60°，∠BAC=30°，∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴BC=AB=80米＜100米，
∴乙队员不安全．。