人教版九年级数学下册期末试卷

九年级数学试卷一

一.选择题

1.下列选项中的图形，不属于．．．

中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆

2.⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离OA =3cm ，则点A 与圆O 的位置关系为（ ） A.点A 在圆上 B.点A 在圆内 C.点A 在圆外 D.无法确定

3.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k =0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）

A.k ≥1

B.k ＞1

C.k ≥﹣1

D.k ＞﹣1

4.已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2=6﹣2x 的两根，则x 1﹣x 1x 2+x 2的值是（ ） A.43-

B.83

C.83-

D.4

3

5.将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）

A.y ＝(x ＋2)2-3

B.y ＝(x ＋2)2＋3

C.y ＝(x -2)2＋3

D.y ＝(x -2)2-3 6.关于抛物线y =x 2﹣2x +1，下列说法错误的是（ ）

A.开口向上

B.与x 轴有无交点

C.对称轴是直线x =1

D.与y 轴的交点坐标是（0，1）

7.如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB =3，AB =1．将△A BO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ）

A.)3,1(-

B.)3,1(-或)3,1(-

C.)3,1(--

D.)3,1(--或)1,3(--

8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为（ ）

A.23π

B.π

C.43

π D.5

3

π

9.若用一张直径为20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ） A.53cm B.55cm C.

515

2

cm D.10cm 10.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出袋中红球的个数约为（ ） A.4 B.6 C.8 D.12

二.填空题

11. 已知关于x 的方程x 2+x +2a ﹣1=0的一个根是0，则a = ． 12. 已知二次函数y =(x －2)2-3，当x 时，y 随x 的增大而减小．

13. 如图所示，△ABC 中，∠BAC =33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数k

y x

=

的图象上，则k 的值为 ．

第13题 第14题

15.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，若∠P =40°，则∠D 的度数为 ．

第15题 第16题

16. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴相交于点A 、B （m +2，0）与y 轴相交于点C ，点D 在该抛物线上，坐标为（m ，c ），则点A

的坐标是 ． 三.解答题（一）

17.解方程：22530x x --=

18.如图，在⊙O 中，弦AC =2

，点B 是圆上一点，且∠ABC =45°，求⊙O 的半径R ．

19.已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （1-，2）、B （2-，1）、C （1，1）（正方形网格中每个小正方形的

边长是1个单位长度）．

⑴11A B C 1△是ABC △绕点 逆时针旋转 度得到的，1B 的坐标是 ； ⑵ 求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

三.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个小球，其中红球4个，黑球2个．

⑴ 先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m 的值

⑵ 先从袋子中取出2个红球，再随机摸出2个球，求摸出2个球是黑球的概率．

21. 如图1，四边形ADEF 是正方形，点B 、C 分别在边AD 、AF 上，且AB ＝AC ，此时

BD ＝CF ，BD ⊥CF 成立．

A

B

C

y

x

O

A 1

B 1

⑴当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

⑵当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

①求证：BD⊥CF；

②当AB＝2时，求C所经过的路径长 (结果保留根号和π)．

22. 某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上

增加投入资金1600万元．

⑴从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

⑵在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000

户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

三.解答题（三）

23. 如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数

2k

y

x

=（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

⑴求反比例函数解析式；

⑵利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

⑶若过A、B两点的抛物线与y轴的交点为M（0，5

2

），求该抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.