2019注电公共基础真题及解析-26页文档资料

2011年度全国勘察设计注册电气工程师

（供 配 电）

执业资格考试试卷

基础考试 （上）

住房和城乡建设部执业资格注册中心命制 人力资源和社会保障部人事考试中心印制

二○一一年九月

单项选择题（共120题，每题1分。每题的备选项中只有一个最符合题意。） 1.设直线方程为z y x =-=1，平面方程为02=+-z y x ，则直线与平面：（ B ） （A ）重合 （B ）平行不重合 （C ）垂直相交 （D ）相交不垂直

解析：本题考察直线与平面的关系。

设直线的方程是

p

z z n y y m x x 0

00-=-=-，平面的方程是0=+++D Cz By Ax 则直线与平面垂直相当于

p

C

n B m A ==，“直线与平面平行”或“直线与平面重合”相当于0=++Cp Bn Am 。

由题意可知，011)2(111=⨯+-⨯+⨯，所以直线与平面必然是平行或重合。

到底是平行还是重合？可以代入一个点验证。取直线上的点（0，1，0），代入平面方程

02=+-z y x ，结果发现该点不在平面上，则该直线与平面平行不重合，选择（B ）。

2.在三维空间中方程122=-z y 所代表的图形是：（ A ）

（A ）母线平行x 轴的双曲柱面 （B ）母线平行y 轴的双曲柱面 （C ）母线平行z 轴的双曲柱面 （D ）双曲线

解析：在空间直角坐标系中，如果曲面方程0),,(=z y x F 中，缺少某个变量，那么该方程一般表示一个柱面。例如，方程0),(=y x F 一般表示一个母线平行于z 轴的柱面，方程

0),(=z x G ，0),(=z y H 依次表示一个母线平行于y 轴、x 轴的柱面。 例如：方程122

22=-b

y a x 表示母线平行于z 轴的双曲柱面。

3.当0→x 时，的是x x 13-（ D ） （A ）高阶无穷小 （B ）低阶无穷小 （C ）等价无穷小

（D ）同阶但非等价无穷小 解析：无穷小的比较

① 若0lim

=αβ

，就称β是比α高阶的无穷小。 ② 若0lim ≠=C αβ

，就称β是与α同阶的无穷小。

③ 若1lim =αβ

，就称β是与α等价的无穷小，记作βα~。

由计算可知，3ln 13

ln 313lim

0==-→x x x x ，所以选择D 。 4.函数x

x x x f πsin )(2

-=的可去间断点的个数为：（ B ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个

（D ）无穷多个 解析：x=0及x=1

5.如果0)(x x f 在可导，0)(x x g 在不可导，则0)()(x x g x f 在：( A ) （A ）可能可导也可能不可导 （B ）不可导 （C ）可导 （D ）连续

6.当0>x 时，下列不等式中正确的是： （A ）x e x +<1 （B ）x x >+)1ln( （C ）ex e x < （D ）x x sin >

解析：（A ）11

1

1lim

0==+→x e x x （B ）111

)1ln(lim

0=+=+→x

x x x

（C ）∞=→ex

e x

x 0lim

（D ）1sin lim 0=→x

x

x

8.=+⎰

)

1(x x dx ：

（B ） （A ）C x +arctan （B ）C x +arctan 2 （C ）)1tan(x + （D ）C x +arctan 2

1

解析：利用换元法，设u x =，

C x C u u du u u du x x dx

+=+=+=+=+⎰⎰⎰

arctan 2arctan 2)1(2)1()1(222 9.设)(x f 是连续函数，且⎰+=2

2

)(2)(dt t f x x f ，则=)(x f ：

（A ）2x （B ）22-x （C ）x 2 （D ）9

162-

x 10.:42

2

2dx x ⎰--

（A ）π （B ）π2 （C ） π3 （D ）

2

π 解析：采用第二类换元法：设t x sin 2=，这积分上下限变为

2

~2

π

π

-

。

⎰⎰⎰⎰⎰⎰

===⋅=-=

--

-

-

-

-2

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

cos 8cos 4sin cos 4sin 2cos 2)sin 2()sin 2(24π

π

π

π

π

π

π

π

π

tdt tdt t td t d t t d t dx x

ππ

22

218=⨯⨯=

11.设L 为连接(0,2)和(1,0)的直线段，则对弧长的曲线积分⎰=+L

ds y x )(22：（ ）

（A ）

2

5

（B ） 2 （C ）

25

3 （D ）

3

5

5 解析：本题考察对弧长的曲线积分的计算法

设),(y x f 在曲线弧L 上连续，L 的参数方程为⎩⎨

⎧==),

(),

(t y t x ψϕ)(βα≤≤t ，其中)(),(t t ψϕ具有

一阶连续导数，且0)()(2/2/≠+t t ψϕ，则[]dt t t t t f ds y x f L ⎰⎰+=β

αψϕψϕ)()()(),(),(2/2/，其中