七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第三课时)学案 (新版)新人教版
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案3 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
有理数的乘法
三、质疑精讲
四、总结提高
例4
用两种方法计算： 解法1： =（ + - ）×12 =- ×12 =-1 解法2：
= ×12+ ×12- ×12 =3+2-6 =-1
比较例4中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 练习：
1.计算：（1）（一25）×39×（一4）； （2）（一17）×)17
1
3(- ； （3）72
67
99
×（一36）； 2．用简便方法计算：
34.07
5
)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-
总结：这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准
作业：课堂 教科书习题1.4第7题。
家庭： 习题1.4 1、汇报
解法1先算括号内的，再算乘法，解法2运用了乘法分配律，解法2的运算量较小。
组内交流，自己解决问题
word 学生提出质疑，师生共同解决
独立完成习题，检验自学效果
完成本节课的归纳学习内容，加强记忆。
教后记板书设计
有理数的乘法（3）
乘法的运算律：例4：交换律：（也可以写成）
结合律： .
分配律： .。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。
人教版-数学-七年级上册-1-4-1有理数的乘法(3) 导学案
1．4．1有理数的乘法（3）学习目标:1．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2．让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3．培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点与难点重点：正确运用运算律，使运算简化难点：运用运算律，使运算简化学习过程一、自主学习：1．请同学们计算．并比较它们的结果：（1）（－6）×5= 5×（－6）=（2） ×（－5）= 3×=(3)[]53(7)⨯+-= 535(7)⨯+⨯-=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探索新知:1．下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流．2．怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3．归纳、总结乘法交换律： ． 即：ab=乘法结合律： 。
即：（ab ）c=分配律： 。
即:a(b+c)=三、应用新知:1．用两种方法计算 （12＋16－12）×12 ； 解法一： 解法二：2．看谁算得快，算得准1）（－7）×（－43）×514 2） 91118×15．四、发现总结:通过刚才的练习，我的感受是 ．五、课堂检测: 1．（课本P33练习）2．看谁算得快，算得准1）－9×（－11）+12×（－9） 2）75373696418⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭3）()()()450.258-⨯⨯-⨯- 4）130.570445⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭六、巩固提高(用简便方法计算）:1． 173********⎛⎫⎛⎫-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2． 15511521277227⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3．(84)30263302(20)302-⨯+⨯--⨯ 4.）（）（ 2.8-201.4-20.1432.6-95.420.14-⨯⨯⨯七、教学反思：。
新人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法教案
-难点解析：引导学生理解乘法可以看作是加法的简化，例如3×4可以看作是4个3相加，从而帮助学生理解乘法运算。
-举例：计算3×(-2)+5×(-3)等，让学生在实际计算中体会乘法与加法、减法的关系。
b.掌握乘方的概念及性质：乘方是有理数乘法的一个拓展，学生需要理解乘方的定义及其性质，如负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和乘方概念这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和对比来帮助大家理解，如通过计算(-3)×(-2)和(-3)×2来展示同号和异号乘法的结果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如计算相反方向的移动距离。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“乘法在生活中的哪些情况会用到？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
3.培养学生的乘方概念，提高其数学抽象能力，使其能够理解和应用乘方的性质。
a.能够理解乘方的定义，掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质。
b.能1.教学重点
a.有理数乘法法则：本节课的核心内容是有理数乘法法则，即同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。这一法则是有理数乘法运算的基础，教师需在教学中进行详细讲解和强调。
人教版七年级上册数学学案：1.4.1有理数的乘法(3)
课题： 1.4.1有理数的乘法（3） 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型：新课 讲学时间： 审核者：学习目标: 1.熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2.让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程． 学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1.下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：⑴ （－7）×8 8×（－7）[（－2）×（－6）]×5 （－2）×[（－6）×5]⑵（－53）×（－910） （－910）×（－53）[12×（－73）]×（－4） 12×[（－73）×（－4）]请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1.下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2.怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3.归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .即：ab =乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab ）c =三、新知应用例题1 计算 ⑴ （41＋16－12）×12 ⑵ 113216347⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.看谁算得快，算得准⑴ （－7）×（－43）×514 ⑵ 91118 ×15.四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测⑴ （－85）×（－25）×（－4）；⑵ （－87）×15×（－171）；⑶ （151109-）×30；⑷ 2524×（—7）；⑸ (－9)×（－11）+12×（－9）⑹ 75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭⑺ 31810.443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭⑻ 666(5)(3)(7)(312(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-小结:作业：课后反思：。
【最新】人教版七年级数学上册导学案： 1.4.1有理数的乘法(3)
第一标设置目标
【课堂目标】
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；
2 、学生通过观察 、思考、探究、讨论， 主动地进行学习；
【重点难点】正确运用运算律，使运算简化
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：知识链接
1、请同学们计算．并比较它们的结果：
（1）（－6）×5=____ 5×（－6）=____
（2）[3×（-4 ）]×（-5）=___ 3×[（-4）×（-5） ]=_____
请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？
温馨提示：
【任务2】：自主探究
1、下面我们以小组为单位，仔细观察上 面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。
2、怎么样，在有理数运算律中 ，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、Leabharlann 结乘法交换律：两个数相乘 ， 交换 因数的位置，积 。
即：ab=
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
4、例题4用两 种方法计算（ ＋ － ）×12；
解法一：解法二：
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律、哪种解法运算量小？
【任务3】：达标练习
（课本P3 3练习）
1、（－85）×（－25）×（－4）； 2、（－ ）×15×（－1 ）；
3、（ ）×30；4、(- ）×（- ）+(- ）×(+ )
第三标反馈目标
【自我检测】
1、看谁算得快，算得准
（1）（－7）×（－ ）× ；（2）9 ×18；
（3）－9×（－11） +12×（－9）；（4）
七年级数学上册 《有理数的乘法(第3课时)教学设计 (新版)新人教版
有理数的乘法15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．AICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． ……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． （演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线． [生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质． [生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为D CA B,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ． 所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CABDC A BD CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题．（二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ． ∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．EDCABPDC A B同理可证：AE=DE．∴AE=C E．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1．等边对等角2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（）A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，则其腰长为（x+2）cm，根据题意，得2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
【七年级数学上册】《1.4.1 有理数的乘法》学案(3) (新版)新人教版
《1.4.1 有理数的乘法（3）》学案 （新版）新人教版学习目标1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．一、自主学习1、乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）分配律：a （b+c ）＝ab +ac二、学习过程阅读课本P 32-33， 计算：19189×（-15） 解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-194149三、达标巩固1．（－85）×（－25）×（－4）； 2。
（－87）×15×（－171）；3．（151109 ）×30； 4。
19189×19.5．－9×（－11）+12×（－9） 6。
（2×3×4×5）×（21+31+41+51）7.（-12）×（41+61-21） 8.24×（31+41-61）9.（61-21-31）×（-12 ） 10.（ 31 +92-61）×（-18）四、学后记五、课时训练基础过关1. c b a ,,均为不等于0的有理数，其积必为正数的是（ ）A. c b a ,,同号B.c b a ,,0> 异号C. c a b ,,0>异号D. b a c ,,0>同号2. 五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（ ）个 A. 0 B. 2 C.4 D.0或2或43 如果,4,7==n m 那么=mn4. 若,10,16,5-=-==c b a 则()()=⋅-⋅-c b a5计算：1、（－7）×（－0.025）×（－4）； 2、（－0.1）×15×（－10）；3、2524×（—7）.4、75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭5、31810.443⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭强化提升⑴（－4）×（－3）×（－0.25） ⑵ ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋56－712×（－36）⑶18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋13×23－4×23。
人教版七年级数学上册教案设计：1.4.1有理数的乘法(3课时)
有理数的乘法（第一课时）教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记
讲授有理数乘法法则是一个相当困难的问题，为解决这个问题，人们曾作过种种探讨和尝试．有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的．那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多．现在我们所用的方法是，乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用蜗牛爬行的例子引出算式，讨论结果的符号．这一结论所以比较容易为学生接受，是因为从
实际中总结出来的．
第十八课时有理数的乘法（第二课时）
教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记：
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律．为了开启学生思维，使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．为了充分发挥每个学生思维的积极性，我采取了启发式教学。
上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法．
第十九课时有理数的乘法（第三课时）
教学任务分析
课前准备
教学过程设计
教学后记
本节课教学的基本目的是让学生掌握运算律．本节课的教学，开启学生思维，使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法．。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计3一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在学习了有理数加减法的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要介绍有理数的乘法法则，以及乘法运算的结果。
通过本节课的学习，学生能够理解和掌握有理数的乘法运算，并能够运用乘法法则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减法有一定的了解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑和误解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑和误解进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。
2.能够运用有理数的乘法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘法法则的掌握和运用。
2.理解乘法运算的结果的符号规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索有理数的乘法。
2.使用案例分析法，通过具体的案例让学生理解和掌握有理数的乘法法则。
3.运用练习法，通过大量的练习让学生巩固和运用有理数的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和白板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的加减法，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示有理数的乘法案例，让学生观察和思考乘法运算的结果的符号规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行有理数的乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有理数的乘法运算题目，检查学生对乘法法则的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索有理数的乘法在实际问题中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则，并强调乘法运算的结果的符号规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数的乘法运算题目，要求学生独立完成。
2019-2020学年七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教案1 (新版)新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《1.4.1 有理数的乘法》教案1 （新版）新人教版三维目标一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．教学重、难点与关键1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．3．关键：积的符号的确定．教具准备投影仪．四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．l（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后．．6cm处．（如课本图1．4-2）．．蜗牛应在L上点O右边这可以表示为（+2）×（+3）=+6 ①（2）3分后．．蜗牛应在L上点O左边．．6cm处．（如课本图1．4-3）这可以表示为（-2）×（+3）=-6 ②（3）3分前．．6cm处．（如课本图1．4-4）．．蜗牛应在L上点O左边[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前．．蜗牛应在L上点O右边．．6cm处（•如课本图1．4-5）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28例1：计算：（1）（-3）×9；（2）（-12）×（-2）；（3）0×（-5317）×（+25．3）；（4）123×（-115）．例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-12与-2是互为倒数，-35与-53是互为倒数．注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．数a（a≠0）的倒数是什么？1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为1a．六、巩固练习课本第30页练习．1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；13，-13的倒数分别为3，-3；5，-5•的倒数分别为15，-15；23，-23的倒数分别是32，-32；此外，1与-1，13与-13，5与-5，23与-23是互为相反数．七、课堂小结1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，•以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．八、作业布置1．课本第38页习题1．4第1、2、3题．九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（1）第一课时1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．2、随堂练习。
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法(3)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.1《有理数的乘法（3）》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法（3）》是人教版数学七年级上册第一章第四节的一个知识点。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、乘方的基本运算法则的基础上进行深入学习的。
本节课主要让学生掌握两个负数相乘的规律，以及利用这个规律解决实际问题。
教材通过例题和练习，让学生在实践中理解和掌握有理数的乘法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加减乘除、乘方运算已经有了一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深、运算规则记忆不牢而出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来深入理解概念，并通过大量的练习来巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两个负数相乘的规律，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生在实践中掌握有理数的乘法运算方法。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两个负数相乘的规律。
2.难点：如何引导学生运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生思考；通过实例分析，让学生在实践中理解和掌握知识点；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括知识点讲解、例题、练习等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用知识点解决实际问题。
3.准备一些练习题，用于巩固知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考两个负数相乘的结果。
例如：已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，一名宇航员在月球表面的重力加速度为1.6m/s²，请问宇航员在地球表面和月球表面的质量之比是多少？2.呈现（10分钟）讲解两个负数相乘的规律。
通过PPT展示相关的知识点，引导学生理解和记忆。
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1
新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》是学生在掌握了有理数的概念、加法、减法、除法的基础上，进一步学习有理数的乘法。
本节内容通过实例引导学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的概念、加法、减法、除法，对于数学运算有一定的基础。
但是，对于有理数的乘法，学生可能存在以下的困惑：1. 有理数乘法的概念是什么？2. 有理数乘法的法则是什么？3. 如何进行有理数的乘法运算？三. 教学目标1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则。
2.能够熟练地进行有理数的乘法运算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数乘法的概念和法则。
2.有理数乘法运算的熟练掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、练习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握有理数的乘法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：小明买了一本书，原价是25元，现在打8折，问小明买这本书实际花了多少钱？引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数乘法的定义和法则，引导学生理解有理数乘法的概念，并掌握有理数乘法的法则。
3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成PPT课件上的例题，教师巡回指导，帮助学生掌握有理数乘法的运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生在练习本上完成一些关于有理数乘法的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数乘法知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和总结。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法(第三课时)教案 (新版)新人教版
1.4.1 有理数乘法（3）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法 第3课时 有理数的乘法运算律学案 新人教版(2021学年
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法第３课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学上册1.４.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律学案（新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册1.4．1 有理数的乘法第３课时有理数的乘法运算律学案(新版)新人教版的全部内容。
第３课时有理数的乘法运算律课前预习要点感知乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等．即ab＝______＿_；乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积相等．即(ａb)ｃ＝____＿＿__；乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加，即a(b+c)=____＿＿_＿.预习练习１－1计算1×2×错误!×（－２）的结果是（)Ａ.1 B．-1 C.2 D.-2１-2运用简便方法计算:(1２-错误!）×4。
当堂训练知识点有理数乘法的运算律1．在２×（－7）×5=－7×（２×５)中，运用了( )A．乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律２．－错误!×（1０-1错误!＋0.05）=-8+１－0。
04,这个运算应用了( )A.加法结合律Ｂ.乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律3．式子（错误!-错误!+错误!)×4×2５＝(错误!-错误!+错误!)×10０=５0－３0＋40中运用的运算律有( )Ａ．乘法交换律和乘法结合律Ｂ．乘法交换律和分配律C.加法结合律和分配律D．乘法结合律和分配律４.计算(＼f（11,12)－错误!＋错误!-错误!）×（－48)的结果是（）A．２B．－２C.20D.-205．计算13错误!×错误!,最简便的方法是( ）A．（13＋５7)×错误!B．(1４－错误!)×错误!Ｃ.(１6－2错误!)×错误! D.(1０＋3错误!)×错误! 6．计算:(－8)×(-2)＋(－1）×(-8)-(-3）×（－8）=____＿___。
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1.4.1有理数的乘法（第三课时）
学习目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习．
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程．学习重点：正确运用运算律，使运算简化
学习难点：运用运算律，使运算简化
教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
请同学们完成下面的计算．
1.（－7）×8与8×（－7）
2.[（－2）×（－6）]×5与（－2）×[（－6）×5]
3.（－）×（－）与（－）×（－）
4.[×（－）]×（－4）与×[（－）×（－4）]
仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.
二、探究新知
1、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
3、归纳、总结
乘法分配律：
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数，再把积 .
式子表示为a（b＋c）=
乘法交换律：
两个数相乘:
交换因数的位置，积 .
即：ab=
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
即：（ab）c=
三、新知应用
1、例题用两种方法计算（＋－）×12
2、看谁算得快，算得准
1）（－7）×（－）× 2） 9 ×15.
四、小结
怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？
五、当堂清
1、（－85）×（－25）×（－4）；
2、（－）×15×（－1）；
3、（）×30；
4、×（—5）.
5、－9×（－11）+12×（－9）
6、
7、
参考答案：1.－8500 2.15 3.25 4. 5.－9 6.11 7.－4.7 六、学习反思。