2021中考备考选择模拟题50题专项练习(1)
2021年中考真题模拟试卷及答案(含解析)-完整版
2021年中考真题模拟试卷及答案（含解析）-完整版一、单选题1、下列运算正确的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1 B．3×（﹣）2＝﹣C．x3•x5＝x15D．•＝a【分析】直接利用有理数混合运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；B、3×（﹣）2＝，故此选项错误；C、x3•x5＝x8，故此选项错误；D、•＝a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数混合运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2、下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.3、如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．【点评】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．4、若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、数据3，3，5，8，11的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数据的中位数是，5．故选：C．【点评】本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．6、若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1或﹣1 D．2或0【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：几何体的俯视图是：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．8、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．48°B．78°C．92°D．102°【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，∠1＝48°，∴∠2＝∠3＝180°﹣48°﹣30°＝102°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．9、|﹣6|＝（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10、下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．二、填空题1、因式分解：3ax2﹣3ay2＝3a（x+y）（x﹣y）．【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．【解答】解：3ax2﹣3ay2＝3a（x2﹣y2）＝3a（x+y）（x﹣y）．故答案为：3a（x+y）（x﹣y）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．2、在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝．【分析】法一：本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解；法二：利用正切求出∠A＝30°，∠B＝60°，再求cos B的值．【解答】解：法一：利用三角函数的定义及勾股定理求解．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，设a＝x，b＝3x，则c＝2x，∴cos B＝＝．法二：利用特殊角的三角函数值求解．∵tan A＝∴∠A＝30°，∵∠C＝90°∴∠B＝60°，∴cos B＝cos60°＝．故答案为：．【点评】此题考查的知识点是锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值，一个锐角的正切等于这个角的对边与邻边的比值；也可利用特殊角的三角函数值求解．3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，点A在反比例函数y＝图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝．【分析】要求k得值，通常可求A的坐标，可作x轴的垂线，构造相似三角形，利用CD＝3AD和C（0，﹣3）可以求出A的纵坐标，再利用三角形相似，设未知数，由相似三角形对应边成比例，列出方程，求出待定未知数，从而确定点A的坐标，进而确定k的值．【解答】解：过A作AE⊥x轴，垂足为E，∵C（0，﹣3），∴OC＝3，可证△ADE∽△CDO∴，∴AE＝1；又∵y轴平分∠ACB，CO⊥BD∴BO＝OD∵∠ABC＝90°∴△ABE～COD∴设DE＝n，则BO＝OD＝3n，BE＝7n，∴，∴n＝∴OE＝4n＝∴A（，1）∴k＝．故答案为：．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，综合利用相似三角形的性质，全等三角形的性质求A的坐标，依据A在反比例函数的图象上的点，根据坐标求出k的值．综合性较强，注意转化思想方法的应用．4、分解因式：x3y﹣4xy＝xy（x+2）（x﹣2）．【分析】先提取公因式xy，再利用平方差公式对因式x2﹣4进行分解．【解答】解：x3y﹣4xy，＝xy（x2﹣4），＝xy（x+2）（x﹣2）．【点评】本题是考查学生对分解因式的掌握情况．因式分解有两步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式对因式x2﹣4进行分解，得到结果xy（x+2）（x﹣2），在作答试题时，许多学生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式．5、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是a+8b（结果用含a，b代数式表示）．【分析】用9个这样的图形的总长减去拼接时的重叠部分，即可得到拼出来的图形的总长度．【解答】解：由图可得，拼出来的图形的总长度＝9a﹣8（a﹣b）＝a+8b．故答案为：a+8b．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．三、解答题(难度：中等)1、如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）【分析】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可．【解答】解：如图，点M即为所求，【点评】本题考查的是复杂作图、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握基本尺规作图的一般步骤是解题的关键．2、（1）计算：9×3﹣2+（﹣1）3﹣；（2）解不等式组，并求出它的整数解．【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方及算术平方根，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝9×﹣1﹣2＝3﹣1﹣2＝0；（2）解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式x+4＞3x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，所以不等式组的整数解为0、1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF．（1）求证：AC⊥EF；（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O．若BD＝4，tan G＝，求AO的长．【分析】（1）由菱形的性质得出AB＝AD，AC⊥BD，OB＝OD，得出AB：BE＝AD：DF，证出EF∥BD即可得出结论；（2）由平行线的性质得出∠G＝∠ADO，由三角函数得出tan G＝tan∠ADO＝＝，得出OA＝OD，由BD＝4，得出OD＝2，得出OA＝1．【解答】（1）证明：连接BD，如图1所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD，OB＝OD，∵BE＝DF，∴AB：BE＝AD：DF，∴EF∥BD，∴AC⊥EF；（2）解：如图2所示：∵由（1）得：EF∥BD，∴∠G＝∠ADO，∴tan G＝tan∠ADO＝＝，∴OA＝OD，∵BD＝4，∴OD＝2，∴OA＝1．【点评】本题考查了菱形的性质、平行线的判定与性质、解直角三角形等知识；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．4、观察以下等式：第1个等式：＝+，第2个等式：＝+，第3个等式：＝+，第4个等式：＝+，第5个等式：＝+，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．【分析】（1）根据已知等式即可得；（2）根据已知等式得出规律，再利用分式的混合运算法则验证即可．【解答】解：（1）第6个等式为：，故答案为：；（2）证明：∵右边＝＝左边．∴等式成立，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出的规律，并熟练加以运用．5、为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制．中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）．如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定．（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据锐角三角函数即可求得BM和DM的长，然后计算出该中学楼梯踏步的宽度和高度，再与规定的比较大小，即可解答本题．【解答】解：连接BD，作DM⊥AB于点M，∵AB＝CD，AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠ABD，AC＝BD，∵∠C＝65°，AC＝900，∴∠ABD＝65°，BD＝900，∴BM＝BD•cos65°＝900×0.423≈381，DM＝BD•sin65°＝900×0.906≈815，∵381÷3＝127，120＜127＜150，∴该中学楼梯踏步的高度符合规定，∵815÷3≈272，260＜272＜300，∴该中学楼梯踏步的宽度符合规定，由上可得，该中学楼梯踏步的宽度和高度都符合规定．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．6、解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD．（1）求证：直线OD是⊙E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交⊙E于点G，连接BG；①当tan∠ACF＝时，求所有F点的坐标，F2（5，0）（直接写出）；②求的最大值．【分析】（1）连接ED，证明∠EDO＝90°即可，可通过半径相等得到∠EDB＝∠EBD，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得DO＝BO＝AO，∠ODB＝∠OBD，得证；（2）①分两种情况：a）F位于线段AB上，b）F位于BA的延长线上；过F作AC的垂线，构造相似三角形，应用相似三角形性质可求得点F坐标；②应用相似三角形性质和三角函数值表示出＝，令y＝CG2（64﹣CG2）＝﹣（CG2﹣32）2+322，应用二次函数最值可得到结论．【解答】解：（1）证明：如图1，连接DE，∵BC为圆的直径，∴∠BDC＝90°，∴∠BDA＝90°∵OA＝OB∴OD＝OB＝OA∴∠OBD＝∠ODB∵EB＝ED∴∠EBD＝∠EDB∴EBD+∠OBD＝∠EDB+∠ODB即：∠EBO＝∠EDO∵CB⊥x轴∴∠EBO＝90°∴∠EDO＝90°∵点D在⊙E上∴直线OD为⊙E的切线．（2）①如图2，当F位于AB上时，过F作F1N⊥AC于N，∵F1N⊥AC∴∠ANF1＝∠ABC＝90°∴△ANF∽△ABC∴∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，即AB：BC：AC＝6：8：10＝3：4：5∴设AN＝3k，则NF1＝4k，AF1＝5k∴CN＝CA﹣AN＝10﹣3k∴tan∠ACF＝＝＝，解得：k＝∴即F1（，0）如图3，当F位于BA的延长线上时，过F2作F2M⊥CA于M，∵△AMF2∽△ABC∴设AM＝3k，则MF2＝4k，AF2＝5k∴CM＝CA+AM＝10+3k∴tan∠ACF＝解得：∴AF2＝5k＝2OF2＝3+2＝5即F2（5，0）故答案为：F1（，0），F2（5，0）．②方法1：如图4，∵CB为直径∴∠CGB＝∠CBF＝90°∴△CBG∽△CFB∴∴BC2＝CG•CFCF＝∵CG2+BG2＝BC2，∴BG2＝BC2﹣CG2∴＝＝∴＝令y＝CG2（64﹣CG2）＝﹣CG4+64CG2＝﹣[（CG2﹣32）2﹣322]＝﹣（CG2﹣32）2+322∴当CG2＝32时，此时CG＝4＝＝．方法2：设∠BCG＝α，则sinα＝，cosα＝，∴sinαcosα＝∵（sinα﹣cosα）2≥0，即：sin2α+cos2α≥2sinαcosα∵sin2α+cos2α＝1，∴sinαcosα≤，即≤∴的最大值＝．【点评】本题是一道难度较大，综合性很强的有关圆的代数几何综合题，主要考查了圆的性质，切线的性质和判定定理，直角三角形性质，相似三角形性质和判定，动点问题，二次函数最值问题等，构造相似三角形和应用求二次函数最值方法是解题关键．8、某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/小时频数/人数A组0≤t＜1 2B组1≤t＜2 mC组2≤t＜3 10D组3≤t＜4 12E组4≤t＜5 7F组t≥5 4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．【分析】（1）用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值；（2）分别用360°乘以B组，C组的人数所占的比例即可；补全扇形统计图；（3）画出树状图，即可得出结果．【解答】解：（1）m＝40﹣2﹣10﹣12﹣7﹣4＝5；（2）B组的圆心角＝360°×＝45°，C组的圆心角＝360°或＝90°．补全扇形统计图如图1所示：（3）画树状图如图2：共有12个等可能的结果，恰好都是女生的结果有6个，∴恰好都是女生的概率为＝．【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、频数分布表的应用，要熟练掌握．。
2021年中考真题模拟试卷及答案(含解析)-通用版
2021年中考真题模拟试卷及答案（含解析）-通用版一、单选题1、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（）A．x1≠x2B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2【分析】由根的判别式△＝4＞0，可得出x1≠x2，选项A不符合题意；将x1代入一元二次方程x2﹣2x＝0中可得出x12﹣2x1＝0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出x1+x2＝2，x1•x2＝0，进而可得出选项C 不符合题意，选项D符合题意．【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，∴x1≠x2，选项A不符合题意；∵x1是一元二次方程x2﹣2x＝0的实数根，∴x12﹣2x1＝0，选项B不符合题意；∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，∴x1+x2＝2，x1•x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．2、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．【解答】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容．3、扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30【分析】根据空白区域的面积＝矩形空地的面积可得．【解答】解：设花带的宽度为xm，则可列方程为（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是根据图形得出面积的相等关系．4、已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（）A．b＞0，b2﹣ac≤0 B．b＜0，b2﹣ac≤0C．b＞0，b2﹣ac≥0 D．b＜0，b2﹣ac≥0【分析】根据a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，可以得到b与a、c的关系，从而可以判断b的正负和b2﹣ac的正负情况，本题得以解决．【解答】解：∵a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，∴a+c＝2b，b＝，∴a+2b+c＝（a+c）+2b＝4b＜0，∴b＜0，∴b2﹣ac＝＝﹣ac＝＝≥0，即b＜0，b2﹣ac≥0，故选：D．【点评】本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2﹣ac的正负情况．5、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（）A．0 B．4 C．6 D．8【分析】作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H，可得点H到点E和点F的距离之和最小，可求最小值，即可求解．【解答】解：如图，作点F关于BC的对称点M，连接FM交BC于点N，连接EM，交BC于点H∵点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，∴EC＝8，FC＝4＝AE，∵点M与点F关于BC对称∴CF＝CM＝4，∠ACB＝∠BCM＝45°∴∠ACM＝90°∴EM＝＝4则在线段BC存在点H到点E和点F的距离之和最小为4＜9在点H右侧，当点P与点C重合时，则PE+PF＝12∴点P在CH上时，4＜PE+PF≤12在点H左侧，当点P与点B重合时，BF＝＝2∵AB＝BC，CF＝AE，∠BAE＝∠BCF∴△ABE≌△CBF（SAS）∴BE＝BF＝2∴PE+PF＝4∴点P在BH上时，4＜PE+PF＜4∴在线段BC上点H的左右两边各有一个点P使PE+PF＝9，同理在线段AB，AD，CD上都存在两个点使PE+PF＝9．即共有8个点P满足PE+PF＝9，故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质，最短路径问题，在BC上找到点N使点N到点E和点F的距离之和最小是本题的关键．6、﹣的绝对值是（）A．﹣5 B．C．5 D．﹣【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣|＝，故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义，解题的关键是掌握绝对值的性质．7、下列运算正确的是（）A．a•a3＝a3B．（2a）3＝6a3C．a6÷a3＝a2D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a4，不符合题意；B、原式＝8a3，不符合题意；C、原式＝a3，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．＜0【分析】先由数轴可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，再判定即可．【解答】解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜b，故A错误；|a|＞|b|，故B错误；a+b＜0，故C错误；＜0，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．9、化简的结果是（）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝＝4．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．10、计算22+（﹣1）0的结果是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．【解答】解：原式＝4+1＝5故选：A．【点评】此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握零指数幂的运算法则，难度一般．二、填空题1、某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有1200 人．【分析】用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数．【解答】解：由题意得：2000×＝1200人，故答案为：1200．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率，难度不大．2、如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是﹣1 ．【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．即点C所表示的数是﹣1．故答案为：﹣1【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．【分析】设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，所以AF＝8，BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝．【解答】解：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10，∴AF＝8，∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝，故答案为．【点评】本题考查了矩形，熟练掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键．4、小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5，记这组新数据的方差为s12，则s12＝s02（填“＞”，“＝”或”＜”）【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【解答】解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，方差不变，∴则s12＝S02．故答案为＝．【点评】本题考查方差的意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，关键是掌握一组数据都加上同一个非零常数，方差不变．5、如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为 1.9 cm2．（结果保留一位小数）【分析】过点C作CD⊥AB的延长线于点D，测量出AB，CD的长，再利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．【解答】解：过点C作CD⊥AB的延长线于点D，如图所示．经过测量，AB＝2.2cm，CD＝1.7cm，∴S△ABC＝AB•CD＝×2.2×1.7≈1.9（cm2）．故答案为：1.9．【点评】本题考查了三角形的面积，牢记三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半是解题的关键．三、解答题(难度：中等)1、如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C1：y1＝x2+x与C2：y2＝ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，﹣1）．（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（﹣6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S1＝0），△ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S2＝0），令S＝S1+S2，观察图象，当y1≤y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．【分析】（1）由抛物线C1：y1＝x2+x可得A（﹣2，﹣1），将A（﹣2，﹣1），D（6，﹣1）代入y2＝ax2+x+c，求得y2＝﹣+x+2，B（2，3）；（2）易得直线AB的解析式：y＝x+1，①若B为直角顶点，BE⊥AB，E（6，﹣1）；②若A为直角顶点，AE⊥AB，E（10，﹣13）；③若E为直角顶点，设E（m，﹣m2+m+2）不符合题意；（3）由y1≤y2，得﹣2≤x≤2，设M（t，），N（t，），且﹣2≤t≤2，易求直线AF的解析式：y＝﹣x﹣3，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，S1＝，设AB交MN于点P，易知P（t，t+1），S2＝2﹣，所以S＝S1+S2＝4t+8，当t＝2时，S的最大值为16．【解答】解：由抛物线C1：y1＝x2+x可得A（﹣2，﹣1），将A（﹣2，﹣1），D（6，﹣1）代入y2＝ax2+x+c得，解得，∴y2＝﹣+x+2，∴B（2，3）；（2）易得直线AB的解析式：y＝x+1，①若B为直角顶点，BE⊥AB，k BE•k AB＝﹣1，∴k BE＝﹣1，直线BE解析式为y＝﹣x+5联立，解得x＝2，y＝3或x＝6，y＝﹣1，∴E（6，﹣1）；②若A为直角顶点，AE⊥AB，同理得AE解析式：y＝﹣x﹣3，联立，解得x＝﹣2，y＝﹣1或x＝10，y＝﹣13，∴E（10，﹣13）；③若E为直角顶点，设E（m，﹣m2+m+2）由AE⊥BE得k BE•k AE＝﹣1，即，解得m＝2或﹣2（不符合题意舍去），∴点E的坐标∴E（6，﹣1）或E（10，﹣13）；（3）∵y1≤y2，∴﹣2≤x≤2，设M（t，），N（t，），且﹣2≤t≤2，易求直线AF的解析式：y＝﹣x﹣3，过M作x轴的平行线MQ交AF于Q，则Q（），S1＝QM•|y F﹣y A|＝设AB交MN于点P，易知P（t，t+1），S2＝PN•|x A﹣x B|＝2﹣S＝S1+S2＝4t+8，当t＝2时，S的最大值为16．【点评】本题考查了二次函数，熟练运用二次函数的性质、直角三角形的性质以及一次函数的性质是解题的关键．2、随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率．【分析】（1）2020年全省5G基站的数量＝目前广东5G基站的数量×4，即可求出结论；（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，根据2020年底及2022年底全省5G 基站数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）1.5×4＝6（万座）．答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座．（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6（1+x）2＝17.34，解得：x1＝0.7＝70%，x2＝﹣2.7（舍去）．答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．3、已知△ABC和点A'，如图．（1）以点A'为一个顶点作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且△A'B'C'的面积等于△ABC面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、C'A'的中点，求证：△DEF∽△D'E'F'．【分析】（1）分别作A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC得△A'B'C'即可所求．（2）根据中位线定理易得∴△DEF∽△ABC，△D'E'F'∽△A'B'C'，故△DEF∽△D'E'F'【解答】解：（1）作线段A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC，得△A'B'C'即可所求．证明：∵A'C'＝2AC、A'B'＝2AB、B'C'＝2BC，∴△ABC∽△A′B′C′，∴（2）证明：∵D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，∴DE＝，，，∴△DEF∽△ABC同理：△D'E'F'∽△A'B'C'，由（1）可知：△ABC∽△A′B′C′，∴△DEF∽△D'E'F'．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握相似三角形的判定方法，本题用到的是三边法．4、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD．（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）【分析】（1）直接利用平移的性质得出C，D点位置，进而得出答案；（2）直接利用菱形的判定方法进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．【点评】此题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．5、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE．求证：AF＝CE．【分析】由SAS证明△ADF≌△BCE，即可得出AF＝CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠B＝90°，AD＝BC，在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴AF＝CE．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解题的关键．6、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系．【分析】（1）利用待定系数法即可解决求问题．（2）根据对称性求出点D坐标，发现BD∥x轴，利用三角形的面积公式计算即可．（3）利用反比例函数的增减性解决问题即可．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝经过点B（2，﹣1），∴m＝﹣2，∵点A（﹣1，n）在y＝上，∴n＝2，∴A（﹣1，2），把A，B坐标代入y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+1，反比例函数的解析式为y＝﹣．（2）∵直线y＝﹣x+1交y轴于C，∴C（0，1），∵D，C关于x轴对称，∴D（0，﹣1），∵B（2，﹣1）∴BD∥x轴，∴S△ABD＝×2×3＝3．（3）∵M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝﹣上的两点，且x1＜x2＜0，∴y1＜y2．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用函数的增减性，比较函数值的大小．7、如图，等边△ABC中，AB＝6，点D在BC上，BD＝4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE．（1）当点F在AC上时，求证：DF∥AB；（2）设△ACD的面积为S1，△ABF的面积为S2，记S＝S1﹣S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当B，F，E三点共线时．求AE的长．【分析】（1）由折叠的性质和等边三角形的性质可得∠DFC＝∠A，可证DF∥AB；（2）过点D作DM⊥AB交AB于点M，由题意可得点F在以D为圆心，DF为半径的圆上，由△ACD的面积为S1的值是定值，则当点F在DM上时，S△ABF最小时，S最大；（3）过点D作DG⊥EF于点G，过点E作EH⊥CD于点H，由勾股定理可求BG的长，通过证明△BGD∽△BHE，可求EC的长，即可求AE的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°由折叠可知：DF＝DC，且点F在AC上∴∠DFC＝∠C＝60°∴∠DFC＝∠A∴DF∥AB；（2）存在，过点D作DM⊥AB交AB于点M，∵AB＝BC＝6，BD＝4，∴CD＝2∴DF＝2，∴点F在以D为圆心，DF为半径的圆上，∴当点F在DM上时，S△ABF最小，∵BD＝4，DM⊥AB，∠ABC＝60°∴MD＝2∴S△ABF的最小值＝×6×（2﹣2）＝6﹣6∴S最大值＝×2×3﹣（6﹣6）＝﹣3+6（3）如图，过点D作DG⊥EF于点G，过点E作EH⊥CD于点H，∵△CDE关于DE的轴对称图形为△FDE∴DF＝DC＝2，∠EFD＝∠C＝60°∵GD⊥EF，∠EFD＝60°∴FG＝1，DG＝FG＝∵BD2＝BG2+DG2，∴16＝3+（BF+1）2，∴BF＝﹣1∴BG＝∵EH⊥BC，∠C＝60°∴CH＝，EH＝HC＝EC∵∠GBD＝∠EBH，∠BGD＝∠BHE＝90°∴△BGD∽△BHE∴∴∴EC＝﹣1∴AE＝AC﹣EC＝7﹣【点评】本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，折叠的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，添加恰当的辅助线构造相似三角形是本题的关键．8、如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD＝600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED＝500米，测得仰角为53°，求隧道BC长．（sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．【分析】作EM⊥AC于M，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABD中，AB＝AD＝600，作EM⊥AC于M，则AM﹣DE＝500，∴BM＝100，在Rt△CEM中，tan53°＝＝＝，∴CM＝800，∴BC＝CM﹣BM＝800﹣100＝700（米）答：隧道BC长为700米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．。
初中道德与法治2021年中考时政热点选择题练习(共50题,附答案)
2021年中考道德与法治时政热点选择题练习班级考号姓名总分第一组：1-201.2021年4月7日晚，国航CA8228航班起飞后，有乘客在机舱中声称“机上有炸弹”，随后该航班返航厦门高崎国际机场。
经警方检查，未发现爆炸物，出警民警将该乘客带回做进一步调。
该乘客的行为( )①用权利，损害国家、集体和其它公民合法的权利与自由②割裂了权利与义务的关系，只享受了权利却没有履行义务③没有按照法定的程序、活动方式、步骤和过程行使权利④故意制造恐慌，扰乱正常的飞行秩序，是严重违法行为A.②④B.①③C.①②D.③④2.家发改革委、商务部发布《关于支持海南自由贸易港建设放宽市场准入若干特别措施的意见》，以海南作为全国放宽市场准入试点先手棋，推出22条特别措施。
对上述举措的理解正确的有( )①有利于促进资本、劳动力等生产要素自由便利流动②有利于构建国内国际双循环相互促进的新发展格局③建设自由贸易港要完全转变政府职能、激发市场活力④要创新管理方式，发挥市场对资源配置的决定性作用A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③3.2021年4月10日市场监管总局依法对阿里巴巴集团控股有限公司在中国境内网络零售平台服务市场实施“二选一”垄断行为作出行政处罚。
阿里巴巴集团被处罚的原因有( )①妨碍了商品服务和资源要素自由流通②侵害了平台内商家和消费者的合法利益③濫用市场支配地位以获取正当竞争优势④严重违法行为都要受到法律的严厉制裁A.②④B.①③ c.①② D.③④4.2021年3月截至6日傍晚,电影《你好,李焕英》总票房超越《哪吒之魔童降世》的50.36亿元,升至中国影史票房第二。
上述电影取得高票房的弊端可能有( ）①不再费劲巴拉拍科幻电影和提升国产电影工业水平②形成通过小投资的剧情片和喜剧片赌钱的投机心理③影响大制作、高水平、带动电影工业的新产品的诞生④减少国产片和进口片,减少春节电影档期的剧烈竞争A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④5.上海男子於某某高空抛掷垃圾袋并砸伤他人，犯高空抛物罪被判处有期徒刑8个月，罚金人民币五千元。
中考 数学专练01(选择题-基础)(50题)-(老师版)
2022中考考点必杀500题专练01（选择题-基础）（50道）1．（2022·湖北咸宁·一模）22-的相反数是（ ）A ．14-B ．14C ．4-D ．4【答案】D【解析】解：224-=-，4-的相反数是4即22-的相反数是4故选D【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，掌握相反数的意义是解题的关键．2．（2022·广东·模拟预测）计算（﹣m 2）3的结果是（ ）A ．﹣m 6B ．m 6C ．﹣m 5D ．m 5【答案】A【解析】解：()326m m -=- 故选A ．【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2021·河南郑州·一模）2021年5月11日，第7次全国人口普查结果公布：全国常住人口数为14.21亿人，14.21亿用科学计数法表示为（ ）A ．14.21×108B ．0.1421×1010C ．1.421×109D ．1.421×108【答案】C【解析】解：14.21亿=1421000000=91.42110⨯故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．4．（2022·广东·模拟预测）在实数﹣13，﹣2，1 ） A ．﹣2B ．1C ．﹣13 D 【答案】A【解析】 解：在实数﹣13，﹣2，12- 故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键．5．（2022·陕西宝鸡·模拟预测）计算：231()3xy -=（ ） A ．3619x y - B ．36127x y - C ．36127x y D ．3627x y【答案】B【解析】 解：23332336111()()()3327xy x y x y -=-=- 故选：B ．【点睛】本题主要考查了积的乘方的知识，掌握积的乘方的性质准确计算是做出本题的关键．6．（2022·湖北随州·一模）如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2B ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣abC ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）【答案】D【解析】解：由题意这两个图形的面积相等，∴a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ），故选：D ．【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，数形结合是解题的关键． 7．（2022·安徽·合肥市第二十九中学一模）目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学计数法表示正确的是（ ）A ．1.2×104B ．1.2×10-4C ．1.2×105D ．1.2×10-5 【答案】B【解析】解：40.00012 1.210.-=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．（2022·山东·日照市新营中学一模）下列各数：0.9-，π，227 1.2020020002……（每两个2之间多一个0），cos45︒是无理数的有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】D【解析】解：π 1.2020020002…（每两个2之间多一个0）cos 45︒=4个， 故选：D ．9．（2022·河北·模拟预测）将多项式()211a a --+因式分解，结果正确的是（ ）A ．1a -B ．()()12a a --C ．()21a -D ．()()11a a +-【答案】B解：()211a a --+=2211a a a -+-+=()()12a a --．故选B ．【点睛】本题主要考查了运用完全平方公式计算、十字相乘法因式分解等知识点，掌握运用十字相乘法进行因式分解是解答本题的关键．10．（2022·河南新乡·一模）不等式组12322(4)4x x ⎧-≥-⎪⎨⎪->⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】 解：()1232244x x ⎧-≥-⎪⎨⎪->⎩①② 由∴得：x ≥-2由∴得：x <2所以22x -≤<在数轴表示如图：故选：A ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，并在数轴表示出来，准确求出不等式的解集是解题的关键．注意在数轴表示解集时，“≥”、“≤”要用实心点表示，“>”、“<”用空心点表示．11．（2019·新疆·克拉玛依市教育研究所一模）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（ ）A ．()210001440x +=B ．()2100011000440x +=+ C ．()244011000x += D ．()()21000+10001+10001+1000440x x +=+解：由题意可得，1000（1+x ）2＝1000+440．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．（2021·浙江绍兴·一模）不等式组3223x x x x +⎧⎨-≤⎩＞的解集是（ ） A ．13x ≤＜B ．13x ≤＜C ．3x ≤D ．1x ＞【答案】B【解析】 解：解不等式32x x +＞，得：1x ＞， 解不等式23xx ≤﹣，得：3x ≤， 则不等式组的解集为13x ≤＜，故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解决问题额关键，注意不等号需要变号时的情况，牢记：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到的口诀．13．（2022·河南平顶山·一模）一元二次方程x 2＋x －1＝0根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法判断【答案】C【解析】解：∴关于x 的一元二次方程为x 2＋x －1＝0∴ a =1，b =1，c =-1，∴ ∴=24b ac -=()2=1411=50-⨯⨯->， ∴ 方程有两个不相等的实数根．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，正确掌握根的判别式是解题的关键．14．（2021·安徽黄山·二模）使得方程210x x --=有两个不相等实根，则k 的取值范围是（ ） A ．5k <B ．5k ≤C ．1k ≤D ．1k <【答案】C【解析】解：根据题意，得()241010k ⎧-⨯-⎪⎨⎪-≥⎩＞ ， 解得k ≤1，故选择C ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，注意被开方数是非负数是本题的易错点．15．（2022·福建泉州·一模）把方程2630x x -+=配方成2()x m n -=的形式，则m n 、的值分别是（ ） A ．36、B ．36-、C ．3,6-D ．36--、 【答案】A【解析】解：方程2630x x -+=，变形得：263-=-x x ，配方得：2696x x -+=，即2(3)6x -=，可得3m =，6n =，故选：A ．【点睛】此题考查用配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．（2021·河南新乡·二模）若直线y ＝﹣2x ﹣4与直线y ＝4x ＋b 的交点在第二象限，则b 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜b ＜8B ．﹣4＜b ＜0C ．b ＞8D ．﹣2≤b ≤8 【答案】C【解析】 解：解方程组244y x y x b =--⎧⎨=+⎩得4683b x b y +⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，所以直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点坐标为（-46b+，83b-），因为直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第二象限，所以4683bb+⎧-<⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得：b＞8．故选：C．【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．17．（2021·江苏南通·一模）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（）斛米．（注：斛是古代一种容量单位）A．67B．56C．1D．65【答案】B【解析】解：设1大桶可盛x斛米，1小桶可盛y斛米，（方法一）依题意，得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1324724 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,∴x+y＝1324+724＝56．（方法二）依题意，得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，∴+∴得：6x+6y＝5，∴x+y＝56．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用问题，找到题目中的等量关系式是解决问题的关键.18．（2021·山东泰安·模拟预测）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根【答案】C【解析】解：∴关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数），∴x2+x﹣2﹣p2＝0，∴b2﹣4ac＝1+8+4p2＝9+4p2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，根据根与系数的关系，方程的两个根的积为﹣2﹣p2＜0，∴一个正根，一个负根，故选：C．【点睛】本题主要考查由根的判别式判断一元二次方程根的情况以及根与系数的关系.x＋2的图象与坐标轴的交点为A和B，下列说法中正19．（2021·河南洛阳·三模）如图，一次函数y＝﹣12确的是（）A．点（2，﹣1）在直线AB上B．y随x的增大而增大C．当x＞0时，y＜2D．∴AOB的面积是2【答案】C【解析】x+2中，令x＝2，则y＝1，解：在y＝﹣12∴点（2，﹣1）不在直线AB上，故A选项错误，不符合题意；如图所示：y随x的增大而减小，故B选项错误，不符合题意；∴在y＝﹣1x+2中，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝4，2∴函数图象与x 轴交于A （4，0），与y 轴交于B （0，2），如图所示：当x ＞0时，y ＜2，故C 选项正确，符合题意； 图象与坐标轴围成的三角形的面积是12×2×4＝4，故D 选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，一次函数图像的性质，熟知一次函数的相关知识是解题的关键． 20．（2021·浙江绍兴·一模）函数y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0）的图象上有三个点分别为A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （12，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 1，y 2，y 3的大小不确定 【答案】B【解析】解：∴二次函数的解析式y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0），∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x ＝﹣32a a ＝﹣32． ∴A （﹣3，y 1），B （﹣1，y 2），C （12，y 3）为y ＝ax 2+3ax +1（a ＞0）的图象上三个点，()3331133,1,2222222⎛⎫⎛⎫---=---=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则三点横坐标距离与对称轴x ＝32的距离远近顺序为：C （12，y 3）、A （﹣3，y 1）、B （﹣1，y 2）， ∴三点纵坐标的大小关系为：y 2＜y 1＜y 3．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键． 21．（2022·山东东营·模拟预测）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+和反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D解：因为二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上，得出a ＞0，与y 轴交点在y 轴的正半轴，得出c ＞0，利用对称轴2b x a=-＞0，得出b ＜0， 所以一次函数y =ax +b 经过一、三、四象限，反比例函数c y x=经过一、三象限． 故选：D ．【点睛】 本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数图象，得出a ＞0、b ＜0、c ＞0是解题的关键．22．（2022·广东·模拟预测）二次函数y =-x 2+bx +4经过(-2，n )（ 4，n ）两点，则n 的值是（ ） A ．-4B ．-2C ．2D ．4【答案】A【解析】解：抛物线y =-x 2+bx +4经过（-2，n ）和（4，n ）两点，可知函数的对称轴x =1， ∴x =2b =1， ∴b =2；∴y =-x 2+2x +4，将点（-2，n ）代入函数解析式，可得n =-4；故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标；熟练掌握二次函数图象上点的对称性是解题的关键．23．（2021·黑龙江佳木斯·模拟预测）将抛物线y ＝x 2向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（ ）A ．y ＝（x +2）2+5B ．y ＝（x ﹣2）2+5C ．y ＝（x +5）2+2D ．y ＝（x ﹣5）2+2【答案】D【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y ＝x 2向上平移2个单位所得抛物线的解析式为：y ＝x 2+2； 由“左加右减”的原则可知，将抛物线y ＝x 2+3向右平移5个单位所得抛物线的解析式为：y ＝（x ﹣5）2+2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式，掌握抛物线的平移变化规律是解题的关键．24．（2021·贵州·仁怀市教育研究室二模）若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +<的解集为（ ）A ．3x <B ．3x >C ．6x <D ．6x >【答案】B【解析】 解：由函数图像可得一次函数y =kx +b 经过点（3，0），∴当x ＞3时，y =kx +b ＜0，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质及解一元一次不等式的能力．25．（2019·新疆·克拉玛依市教育研究所一模）如图，AB CD ，25A ∠=，40F ∠=，则C ∠的度数是（ ）A．75°B．70°C．65°D．80°【答案】C【解析】解：∴∴A=25°，∴F=40°，∴∴FEB=∴A+∴F=65°，∴AB∴CD，∴∴C=∴FEB=65°．故选：C.【点睛】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质，解决问题的关键是熟练运用三角形外角性质和平行线的性质．26．（2021·吉林四平·一模）如图，在∴O中弦AB，CD相交于点E，∴A＝30°，∴AED＝75°，则∴B＝（）A．60°B．45°C．75°D．50°【答案】B【解析】解：∵∠A＝30°，∴∠D＝∠A＝30°，∴∠B＝∠AED﹣∠D＝75°﹣30°＝45°．故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．27．（2022·广东·模拟预测）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∴ABC＝50°，∴BAC＝80°，则∴1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．25°【答案】B【解析】解：∴ABC＝50°，∴BAC＝80°，∴50ACB，∠=°四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，∴=，BO ODE是边CD的中点，OE BC∴//∴∠=∠501ACB=︒故选B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行四边形的性质，三角形中位线的性质与判定，平行线的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键．28．（2022·北京·北理工附中模拟预测）下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥【答案】C【解析】解：由图可知展开图侧面是三角形，所以该几何体是棱锥，故选：C．【点睛】本题考查几何体展开图的认识，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．29．（2022·陕西宝鸡·模拟预测）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ∴AC ，若AB ＝3，AC ＝8，则BD 的长是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．12【答案】C【解析】 ∴平行四边形ABCD 且8AC =118422AO CO AC ∴===⨯= AB AC ⊥ 90BAO ∴∠=∴ABO ∆为直角三角形5BO ∴==又∴平行四边形ABCD22510BD BO ∴==⨯=故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理的知识；求解的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分和勾股定理，从而求出问题．30．（2022·安徽合肥·一模）如图，AB 、AC 是∴O 的切线，B 、C 为切点，点D 是优弧BC 上一点，∴BDC ＝70°， 则∴A 的度数是（ ）A ．20°B ．40°C ．55°D ．70°【答案】B【解析】连接OB、OC，如图所示：∴AB、AC是∴O的两条切线，B、C是切点，∴OB∴AB，OC∴AC，∴90∠=∠=︒，ABO ACO∴∴BDC=70°，∴∴BOC=2×70°=140°，∴360A ABO ACO BOC∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒3609090140=︒，故B正确．40故选：B．【点睛】本题考查了切线的性质和圆周角定理，根据圆的切线垂直于经过切点的半径，得出90ABO ACO∠=∠=︒是解题的关键．31．（2021·贵州六盘水·模拟预测）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么被截的几何体可能是（）A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．圆柱【答案】D【解析】解：用一个平面去截一个几何体，三棱柱，四棱锥，长方体的截面形状不可能是圆，只可能是多边形，圆柱的截面形状可能是圆，故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．32．（2022·河南信阳·模拟预测）如图，将矩形纸带ABCD沿直线EF折叠，A，D两点分别与A'，D对应．若122∠=∠，则AEF ∠的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°【答案】C 解：如图，由折叠的性质可知34∠=∠，∴//AB CD ，∴31∠=∠ ，∴122∠=∠，342180++=︒∠∠∠，∴52180=︒∠，即236∠=︒，∴32272AEF ===︒∠∠∠故选：C【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟知折叠的性质及平行线的性质是解决问题的关键． 33．（2021·广西玉林·模拟预测）下列命题中是真命题的是（ ）A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．两条对角线相等的平行四边形是矩形C ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．两边相等的平行四边形是菱形【答案】B【解析】解：A 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A 选项错误；B 两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项正确；C 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以C 选项错误；D 邻边相等的平行四边形是菱形，所以D 选项错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查命题，正方形，矩形，菱形的判定以及三角形全等的条件，对判定的熟练掌握是解决此类题目的关键.34．（2022·浙江衢州·模拟预测）一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（ ）A ．32π B ．23π C ．4π D ．6π【答案】D【解析】 解：由题意得，n ＝135°，r ＝4，S 扇形＝2360n r π＝21354360π⨯⨯＝6π， 故选D ．【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算，解题的关键在于是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明确扇形公式中，每个字母所代表的含义．35．（2022·安徽淮南·模拟预测）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝2∠A ，则sin A 的值为（ ）AB C D ．12【答案】D【解析】解：∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝2∠A ，根据三角形内角和定理，∠A +∠B +∠C =180°，∴∠A +2∠A +90°=180°，∴∠A ＝30°，∠B ＝60°，∴sin A ＝sin30°＝12．故选：D ．【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，牢固掌握特殊三角函数值是做出本题的关键．36．（2021·四川凉山·一模）如图，是5个完全相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：A ．【点睛】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．37．（2022·河北·模拟预测）如图，ABC 与A B C '''关于点()1,0C -位似，且相似比为1：3，已知点B 的横坐标为a ，则点B '的横坐标为（ ）A ．31a -B ．31a --C ．34a -+D ．34a --【答案】D【解析】 解：设点B '的横坐标为x ，则点B 与点C 之间的水平距离为1a --，点B ′与点C 之间的水平距离为1x +，∴ABC 与A B C '''关于点()1,0C -位似，且相似比为1：3，3(1)1a x ∴--=+，解得34x a =--，故选：D ．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．38．（2021·西藏·柳梧初级中学一模）2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】A 、是轴对称图形，故此选项符合题意；B 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 39．（2022·安徽·一模）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】解：由几何体的三视图，可得这个几何体是故选：C ．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题时要认真审题，仔细观察，注意合理地判断空间几何体的形状． 40．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）如图，热气球探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角α为30°，看这栋楼底部C 处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD 为60米，则这栋楼的高度BC 为（ ）AB ．C ．D ．【答案】C【解析】解：由题意可得，α＝30°，β＝60°，AD ＝60，∴ADC ＝∴ADB ＝90°，∴在Rt ∴ADB 中，α＝30°，AD ＝60，∴tan 60BD BD AD α==∴BD ＝在Rt ∴ADC 中，β＝60°，AD ＝60，∴tan 60CD CD AD β==∴CD ＝∴BC ＝BD +CD ＝即这栋楼的高度BC是故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．41．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查两种对称图形，掌握轴对称图形与中心对称图形的概念是解决问题的关键．42．（2021·广西玉林·模拟预测）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长120m，测得圆周角∴ACB＝60°，则这个人工湖的直径AD为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：连接BD，∴AD 是圆O 的直径， ∴∴ABD ＝90°， ∴∴ADB ＝∴ACB ＝60°，∴sin∴ADB AB AD ==sin60°= ∴AD ===m ）， 故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数定义等知识，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．43．（2022·福建泉州·一模）如图，直线123l l l ∥∥直线AC 分别交123l l l 、、于点、、A B C ，直线DF 分别交123l l l 、、于点D E F 、、，若3,2AB BC ==，则DEDF等于（ ）A ．23B ．25C ．35D ．32【答案】C 【解析】解：直线123////l l l ，∴33325DE AB DF AC ===+． 故选：C ． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键．44．（2021·河南商丘·三模）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、3，主视图为故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题关键．45．（2021·浙江金华·一模）已知一个几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：从左面看该几何体，所得到的图形如下：故选：D．【点睛】本题考查简单几何体的左视图，掌握“能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示”是解题关键．46．（2021·河南洛阳·三模）下列说法中，错误的是（）A．明天会下雨是随机事件B．某发行量较大的彩票中奖概率是11000，那么购买1001张彩票一定会中奖C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行【答案】B【解析】解：A、明天会下雨是随机事件，正确，不符合题意；B、某发行量较大的彩票中奖概率是11000，那么购买1001张彩票不一定会中奖，错误，符合题意；C、要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行，正确，不符合题意；D、乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查随机事件、概率、抽样调查、全面调查的定义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率表示随机事件发生的可能性的大小；不容易做到的事情采用抽样调查．熟记相关概念是解题关键．47．（2021·浙江绍兴·一模）小明和小斌参加学校社团活动，准备在舞蹈社，文学社和漫画社里选择一项，那么两人同时选择漫画社的概率为（）A．13B．29C．19D．59【答案】C【解析】解：列表如下：由表格知，共有9种等可能结果，其中两人同时选择漫画社的只有1种结果，所以两人同时选择漫画社的概率为19，故选：C【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．48．（2021·浙江绍兴·一模）某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）A．95B．94.5C．95.5D．96【答案】A【解析】解：这组数据的平均分为100100979591059493939291 +++++++++＝95．故选A ． 【点睛】本题考查了算术平均数．解题的关键在于熟练掌握求解算术平均数的计算公式．49．（2022·贵州贵阳·模拟预测）下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】B 【解析】解：由表格可知==x x x x >乙丁甲丙，2222S S S S <<<乙丁甲丙∴选择乙同学出去参加数学竞赛．故答案选：B ． 【点睛】本题考查数据的统计与分析、平均数、方差的意义等知识点．平均数反映的是学生五次测验中的平均水平．方差反映的是学生五次测验成绩的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定．50．（2021·河北省保定市第二中学分校一模）某农科所为了考察水稻穗长的情况，在一块试验田里随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x （单位：cm ），穗长的频数分布直方图如图所示： 穗长在6≤x ＜6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.0，6.2，6.4，则样本中位数为（ ）A．6.2B．6.15C．6.1D．6.35【答案】C【解析】解：因为50个数据的中位数是第25，26两个数的平均数，所以样本中位数为6.0 6.22=6.1．故选：C．【点睛】本题考查了频数分布直方图，中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．。
2021年中考 临考专题训练：相似三角形及其应用(含答案)
2021中考 临考专题训练：相似三角形及其应用一、选择题 1. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .若BD ＝2AD ，则( )A. AD AB ＝12B. AE EC ＝12C. AD EC ＝12D. DE BC ＝122. 下列命题是真命题的是( )A .如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3B .如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9C .如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3D .如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶93. （2020·永州）如图，在ABC 中，2//,3AE EF BC EB ，四边形BCFE 的面积为21，则ABC 的面积是（ ）A. 913B. 25C. 35D. 634. （2020·重庆A 卷）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A（1,2）,B （1,1），C （3,1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF ，使△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF 的长度为（ ）A ．5B ．2C ．4D ．255. (2019•重庆)下列命题是真命题的是A ．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为2∶3B ．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9C ．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为2∶3D ．如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为4∶96. (2019•贵港)如图，在ABC △中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE BC ∥，ACD B ∠=∠，若2AD BD =，6BC =，则线段CD 的长为A ．23B ．32C ．26D ．57. （2020·嘉兴） 如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为13的位似图形△OCD ，则点C 坐标为（ ）A ．（﹣1，﹣1）B ．（4,13--） C ．（41,3--） D ．（﹣2，﹣1）8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E.若BC ＝3，则DE 的长为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空题9. 如图，在△ABC 中，∠ACD=∠B ，若AD=2，BD=3，则AC长为.10. 在某一时刻，测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3 m ，同时同地测得一栋楼的影长为90 m ，则这栋楼的高度为 m .11. (2019•大庆)如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC ，AC 的中点，AD 与BE 相交于点G ，若DG=1，则AD=__________．12. 如图，在▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，且CG=2BG ，S △BPG =1，则S ▱AEPH = .13. （2020·南通）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF 的顶点都在网格线的交点上，设△ABC 的周长为C 1，△DEF 的周长为C 2，则12C C 的值等于 ▲ ． ABCDEF14. （2020·杭州）如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE △沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，2AE ，则DF =______，BE =______．FDBE A C15. (2019•辽阳)如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO CO ，分别在x 轴，y 轴上，A 点的坐标为(86)-，，点P 在矩形ABOC 的内部，点E 在BO 边上，满足PBE △∽CBO △，当APC △是等腰三角形时，P 点坐标为__________．16. （2020湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知R t △ABC 是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与R t △ABC 相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是 ．三、解答题 17. (2019•张家界)如图，在平行四边形ABCD 中，连接对角线AC ，延长AB 至点E ，使BE AB =，连接DE ，分别交BC ，AC 交于点F ，G ． (1)求证：BF CF =；(2)若6BC =，4DG =，求FG 的长．18. 如图，AB是☉O的直径，点C为的中点，CF为☉O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.(1)求证:△BFG≌△CDG;(2)若AD=BE=2，求BF的长.19. 如图，☉O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与☉O相交于E，F两点，P是☉O外一点，且P在直线OD上，连接PA，PC，AF，满足∠PCA=∠ABC.(1)求证:PA是☉O的切线;(2)证明:EF2=4OD·OP;(3)若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长.20. （2019·上海）如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E．（1）求证：∠E ═12∠C ；（2）如图2，如果AE ＝AB ，且BD ∶DE ＝2∶3，求cos ∠ABC 的值；（3）如果∠ABC 是锐角，且△ABC 与△ADE 相似，求∠ABC 的度数，并直接写出ADEABC S S 的值．21. 在矩形ABCD 中，AD ＝4，M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一点，连接EM并延长交线段CD 的延长线于点F . (1)如图①，求证：△AEM ≌△DFM ；(2)如图②，若AB ＝2，过点M 作MG ⊥EF 交线段BC 于点G ，求证：△GEF 是等腰直角三角形；(3)如图③，若AB ＝23，过点M 作MG ⊥EF 交线段BC 的延长线于点G ，若MG=nME ，求n 的值.22. 如图，AB是⊙O 的直径，点E 为线段OB 上一点(不与O 、B 重合)，作EC ⊥OB交⊙O 于点C ，作直径CD 过点C 的切线交DB 的延长线于点P ，作AF ⊥PC 于点F ，连接CB .(1)求证：AC 平分∠FAB ； (2)求证：BC 2＝CE ·CP ；(3)当AB ＝43且CF CP ＝34时，求劣弧BD ︵的长度．23. 如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k(k>1)，且△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c)，△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1.(1)若c＝a1，求证：a＝kc；(2)若c＝a1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；(3)若b＝a1，c＝b1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k＝2？请说明理由．24. 如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF.(1)如图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF＝3S△EDF，求AE的长；(2)如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA.①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长．2021中考 临考专题训练：相似三角形及其应用-答案一、选择题1. 【答案】B【解析】∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∵BD ＝2AD ，∴AD AB ＝AE AC ＝13，∴AE EC ＝12，故选B .2. 【答案】B3. 【答案】B【详解】解：∵//EF BC ∴AEF B AFE C ∠=∠∠=∠， ∴AEF ABC ∽ ∵23AE EB = ∴25AE AB = ∴255242AEB ABCS S ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ∴421AEBBCFESS =四边形 ∵21BCFE S =四边形 ∴AEBS =4∴=25ABCS故选：B ．4. 【答案】D【解析】∵A （1,2）,B （1,1），C （3,1），∴AB=1，.∵△DEF 与△ABC 成位似图形，且相似比为2，∴DF=2AB=2．5. 【答案】B【解析】A 、如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9，是假命题；B 、如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的周长比为4∶9，是真命题；C 、如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为16∶81，是假命题；D 、如果两个三角形相似，相似比为4∶9，那么这两个三角形的面积比为16∶81，是假命题， 故选B ．6. 【答案】C【解析】设2AD x =，BD x =，∴3AB x =， ∵DE BC ∥，∴ADE ABC △∽△， ∴DE AD AE BC AB AC ==，∴263DE xx=， ∴4DE =，23AE AC =， ∵ACD B ∠=∠，ADE B ∠=∠，∴ADE ACD ∠=∠， ∵A A ∠=∠，∴ADE ACD △∽△， ∴AD AE DEAC AD CD==， 设2AE y =，3AC y =，∴23AD yy AD=，∴AD =4CD=，∴CD = 故选C ．7. 【答案】B【解析】本题考查了在坐标系中，位似图形点的坐标.在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k ，那么与原图形上的点（x ，y ）对应的位似图形上的点的坐标为（kx ，ky ）或（–kx，–ky）.由A（4,3），位似比k＝13，可得C（413,--）因此本题选B．8. 【答案】A【解析】∵AD是∠BAC的平分线，AC⊥BC，AE⊥DE, ∴DC＝DE，AE＝AC.又∵DE是AB的垂直平分线，∴BE＝AE，即AB＝2AE＝2AC, ∴∠B＝30°.设DE＝x，则BD＝3－x.在Rt△BDE中，x3－x＝12，解得x＝1，∴DE的长为1.二、填空题9. 【答案】[解析]∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴=，即=，∴AC=或AC=-(舍去).10. 【答案】5411. 【答案】3【解析】∵D、E分别是BC，AC的中点，∴点G为△ABC的重心，∴AG=2DG=2，∴AD=AG+DG=2+1=3．故答案为：3．12. 【答案】4[解析]由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出▱AEPH的面积等于▱PGCF的面积.∵CG=2BG，∴BG∶BC=1∶3，BG∶PF=1∶2.∵△BPG∽△BDC，且相似比为1∶3，∴S△BDC=9S△BPG=9.∵△BPG∽△PDF，且相似比为1∶2，∴S△PDF=4S△BPG=4.∴S▱AEPH=S▱PGCF=9-1-4=4.13.2【解析】由图形易证△ABC与△DEF相似，且相似比为1:21:22．14. 【答案】25－1【解析】设BE ＝x ，则AB ＝AE ＋BE ＝2＋x ．∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ＝AB ＝2＋x ，AB ∥CD ，∴∠DCE ＝∠BEC ．由折叠得∠BEC ＝∠DEC ，EF ＝BE ＝x ，∴∠DCE ＝∠DEC ．∴DE ＝CD ＝2＋x ．∵点D ，F ，E 在同一条直线上，∴DF ＝DE －EF ＝2＋x－x ＝2．∵AB ∥CD ，∴△DCF ∽△EAF ，∴DC EA ＝DF EF ．∴22x +＝2x ，解得x 1＝5－1，x 2＝－5－1．经检验，x 1＝5－1，x 2＝－5－1都是分式方程的根．∵x ＞0，∴x ＝5－1，即BE ＝5－1．15. 【答案】326()55-，或(43)-，【解析】∵点P 在矩形ABOC 的内部，且APC △是等腰三角形， ∴P 点在AC 的垂直平分线上或在以点C 为圆心AC 为半径的圆弧上； ①当P 点在AC 的垂直平分线上时，点P 同时在BC 上，AC 的垂直平分线与BO 的交点即是E ，如图1所示，∵PE BO ⊥，CO BO ⊥， ∴PE CO ∥， ∴PBE △∽CBO △，∵四边形ABOC 是矩形，A 点的坐标为(86)-，， ∴点P 横坐标为﹣4，6OC =，8BO =，4BE =， ∵PBE △∽CBO △， ∴PE BE CO BO =，即468PE =， 解得：3PE =，∴点(43)P -，． ②P 点在以点C 为圆心AC 为半径的圆弧上，圆弧与BC 的交点为P ， 过点P 作PE BO ⊥于E ，如图2所示，∵CO BO ⊥，∴PE CO ∥， ∴PBE △∽CBO △，∵四边形ABOC 是矩形，A 点的坐标为(86)-，， ∴8AC BO ==，8CP =，6AB OC ==， ∴22228610BC BO OC =+=+=，∴2BP =， ∵PBE △∽CBO △， ∴PE BE BP CO BO BC ==，即：26810PE BE ==， 解得：65PE =，85BE =， ∴832855OE =-=，∴点326()55P -，， 综上所述：点P 的坐标为：326()55-，或(43)-，， 故答案为：326()55-，或(43)-，．16. 【答案】解：∵在R t △ABC 中，AC ＝1，BC ＝2，∴AB ，AC ：BC ＝1：2，∴与R t △ABC 相似的格点三角形的两直角边的比值为1：2，若该三角形最短边长为4，则另一直角边长为8，但在6×6网格图形中，最长线段为6，但此时画出的直角三角形为等腰直角三角形，从而画不出端点都在格点且长为8的线段，故最短直角边长应小于4，在图中尝试，可画出DE ，EF ＝2，DF ＝5的三角形， ∵，∴△ABC ∽△DEF ，∴∠DEF ＝∠C ＝90°，∴此时△DEF 的面积为：22＝10，△DEF 为面积最大的三角形，其斜边长为：5．故答案为：5．三、解答题17. 【答案】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD CD ∥，AD BC =， ∴EBF EAD △∽△， ∴BF BEAD EA=， ∵BE =AB ，AE =AB +BE ， ∴12BF AD =， ∴1122BF AD BC ==， ∴BF CF =．(2)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD CD ∥， ∴FGC DGA △∽△， ∴FG FC DG AD =，即142FG =， 解得，2FG =．18. 【答案】解:(1)证明:∵C 是的中点，∴=. ∵AB 是☉O 的直径，且CF ⊥AB ，∴=，∴=，∴CD=BF.在△BFG 和△CDG 中，∵∴△BFG ≌△CDG (AAS).(2)如图，过C 作CH ⊥AD ，交AD 延长线于H ，连接AC ，BC ，∵=，∴∠HAC=∠BAC.∵CE⊥AB，∴CH=CE.∵AC=AC，∴Rt△AHC≌Rt△AEC(HL)，∴AE=AH.∵=，∴CD=BC.又∵CH=CE，∴Rt△CDH≌Rt△CBE(HL)，∴DH=BE=2，∴AE=AH=AD+DH=2+2=4，∴AB=4+2=6.∵AB是☉O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠BEC，∵∠EBC=∠ABC，∴△BEC∽△BCA，∴=，∴BC2=AB·BE=6×2=12，∴BF=BC=2.19. 【答案】解:(1)因为点D是AC中点，所以OD⊥AC，所以PA=PC，所以∠PCA=∠PAC，因为AB是☉O的直径，所以∠ACB=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，因为∠PCA=∠ABC，所以∠PAC=∠ABC，所以∠PAC+∠BAC=90°，所以PA⊥AB，所以PA是☉O的切线.(2)因为∠PAO=∠ADO=90°，∠AOD=∠POA，所以△PAO∽△ADO，所以=，所以AO2=OD·OP，所以EF2=AB2=(2AO)2=4AO2=4OD·OP.(3)因为tan∠AFP=，所以设AD=2x，则FD=3x，连接AE，易证△ADE∽△FDA，所以==，所以ED=AD=x，所以EF=x，EO=x，DO=x，在△ABC中，DO为中位线，所以DO=BC=4，所以x=4，x=，所以ED=x=.20. 【答案】解：（1）证明：如图1中，∵AE⊥AD，∴∠DAE＝90°，∠E＝90°－∠ADE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝1 2∠BAC，同理∠ABD＝12∠ABC，∵∠ADE＝∠BAD＋∠DBA，∠BAC＋∠ABC＝180°－∠C，∴∠ADE＝12(∠ABC＋∠BAC)＝90°－12∠C，∴∠E＝90°－(90°－12∠C)＝12∠C ． （2）解：延长AD 交BC 于点F ．∵AB ＝AE ，∴∠ABE ＝∠E ，BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC ， ∴∠E ＝∠CBE ，∴AE ∥BC ，∴∠AFB ＝∠EAD ＝90°，＝，∵BD ：DE ＝2：3，∴cos ∠ABC ＝＝＝．（3）∵△ABC 与△ADE 相似，∠DAE ＝90°，∴∠ABC 中必有一个内角为90° ∵∠ABC 是锐角，∴∠ABC ≠90°．当∠BAC ＝∠DAE ＝90°时，∵∠E ＝12∠C ，∴∠ABC ＝∠E ＝12∠C ，∵∠ABC ＋∠C ＝90°，∴∠ABC ＝30°，此时＝2－．当∠C ＝∠DAE ＝90°时，∠E=12∠C ＝45°，∴∠EDA ＝45°， ∵△ABC 与△ADE 相似，∴∠ABC ＝45°，此时＝2－．综上所述，∠ABC ＝30°或45°，＝2－3或2－2．21. 【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠EAM ＝∠FDM ＝90°， ∵M 是AD 的中点， ∴AM ＝DM ，在△AME 和△DMF 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠FDBAM ＝DM∠AME ＝∠DMF， ∴△AEM ≌△DFM (ASA)；(2)证明：如解图①，过点G 作GH ⊥AD 于H ，解图①∵∠A ＝∠B ＝∠AHG ＝90°， ∴四边形ABGH 是矩形， ∴GH ＝AB ＝2， ∵M 是AD 的中点， ∴AM ＝12AD ＝2，∴AM ＝GH ，∵MG ⊥EF ，∴∠GME ＝90° ∴∠AME ＋∠GMH ＝90°. ∵∠AME ＋∠AEM ＝90°， ∴∠AEM ＝∠GMH ， 在△AEM 和△HMG 中，⎩⎨⎧AM ＝GH∠AEM ＝∠GMH ∠A ＝∠AHG， ∴△AEM ≌△HMG ， ∴ME ＝MG ，∴∠EGM ＝45°，由(1)得△AEM ≌△DFM ， ∴ME ＝MF ， ∵MG ⊥EF ， FMG EMG ≌△△∴， ∴GE ＝GF ，∴∠EGF ＝2∠EGM ＝90°， ∴△GEF 是等腰直角三角形．(3)解：如解图②，过点G 作GH ⊥AD 交AD 延长线于点H ，解图②∵∠A ＝∠B ＝∠AHG ＝90°， ∴四边形ABGH 是矩形， ∴GH ＝AB ＝23， ∵MG ⊥EF ，∴∠GME ＝90°，∴∠AME ＋∠GMH ＝90°， ∵∠AME ＋∠AEM ＝90°， ∴∠AEM ＝∠GMH ，又∵∠A ＝∠GHM ＝90°， ∴△AEM ∽△HMG ，∴EM MG ＝AMGH，在Rt △GME 中，tan ∠MEG ＝MGEM ＝ 3.∴n =322. 【答案】(1)证明：∵PF 切⊙O 于点C ，CD 是⊙O 的直径， ∴CD ⊥PF ， 又∵AF ⊥PC ， ∴AF ∥CD ，∴∠OCA ＝∠CAF ， ∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ， ∴∠CAF ＝∠OAC ， ∴AC 平分∠FAB ；(2)证明：∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°， ∵∠DCP ＝90°，∴∠ACB ＝∠DCP ＝90°， 又∵∠BAC ＝∠D ， ∴△ACB ∽△DCP ， ∴∠EBC ＝∠P ， ∵CE ⊥AB ，∴∠BEC ＝90°， ∵CD 是⊙O 的直径， ∴∠DBC ＝90°， ∴∠CBP ＝90°， ∴∠BEC ＝∠CBP ， ∴△CBE ∽△CPB ， ∴BC PC ＝CECB，∴BC 2＝CE ·CP ；(3)解：∵AC 平分∠FAB ，CF ⊥AF ，CE ⊥AB ， ∴CF ＝CE ，∵CF CP ＝34， ∴CE CP ＝34，设CE ＝3k ，则CP ＝4k ， ∴BC 2＝3k ·4k ＝12k 2， ∴BC ＝23k ，在Rt △BEC 中，∵sin ∠EBC ＝CE BC ＝3k 23k ＝32， ∴∠EBC ＝60°，∴△OBC 是等边三角形， ∴∠DOB ＝120°，∴BD ︵＝120π·23180＝43π3.23. 【答案】(1)证明：∵△ABC ∽△A 1B 1C 1，且相似比为k (k >1)， ∴aa 1＝k .∴a ＝ka 1，又∵c ＝a 1，∴a ＝kc . (2)解：取a ＝8，b ＝6，c ＝4，同时取a 1＝4，b 1＝3，c 1＝2. 此时a a 1＝b b 1＝cc 1＝2，∴△ABC ∽△A 1B 1C 1且c ＝a 1.(3)解：不存在这样的△ABC 和△A 1B 1C 1.理由如下： 若k ＝2，则a ＝2a 1，b ＝2b 1，c ＝2c 1. 又∵b ＝a 1，c ＝b 1，∴a ＝2a 1＝2b ＝4b 1＝4c ， ∴b ＝2c .(12分)∴b ＋c ＝2c ＋c ＜4c ＝a ，与b ＋c >a 矛盾， 故不存在这样的△ABC 和△A 1B 1C 1，使得k ＝2.24. 【答案】(1)如解图①，∵折叠后点A 落在AB 边上的点D 处，解图①∴EF ⊥AB ，△AEF ≌△DEF ， ∴S △AEF ＝S △DEF ，∵S 四边形ECBF ＝3S △EDF ， ∴S 四边形ECBF ＝3S △AEF ，∵S △ACB ＝S △AEF ＋S 四边形ECBF ，∴S △ACB ＝S △AEF ＋3S △AEF ＝4S △AEF ， ∴14△△AEF ACB S S=， ∵∠EAF ＝∠BAC ，∠AFE ＝∠ACB ＝90°， ∴△AEF ∽△ABC ， ∴2△△（）AEF ACB S AE AB S =， ∴214（）=，AE AB 在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝4，BC ＝3， ∴AB 2＝AC 2＋BC 2， 即AB ＝42＋32＝5， ∴(AE 5)2＝14， ∴AE ＝52；(2)①四边形AEMF 是菱形． 证明：如解图②，∵折叠后点A 落在BC 边上的点M 处， ∴∠CAB ＝∠EMF ，AE ＝ME ， 又∵MF ∥CA ， ∴∠CEM ＝∠EMF ， ∴∠CAB ＝∠CEM ， ∴EM ∥AF ，∴四边形AEMF 是平行四边形，而AE ＝ME ， ∴四边形AEMF 是菱形，解图②②如解图②，连接AM ，与EF 交于点O ，设AE ＝x ，则AE ＝ME ＝x ，EC ＝4－x ， ∵∠CEM ＝∠CAB ，∠ECM ＝∠ACB ＝90°， ∴Rt △ECM ∽Rt △ACB ， ∴EC AC ＝EMAB，∵AB ＝5， ∴445-，x x=解得x ＝209，21 ∴AE ＝ME ＝209，EC ＝169，在Rt △ECM 中，∵∠ECM ＝90°， ∴CM 2＝EM 2－EC 2，即CM＝（209）2－（169）2＝43，∵四边形AEMF 是菱形，∴OE ＝OF ，OA ＝OM ，AM ⊥EF ， ∴S AEMF 菱形＝4S △AOE ＝2OE ·AO ， 在Rt △AOE 和Rt △ACM 中， ∵tan ∠EAO ＝tan ∠CAM ， ∴OE AO ＝CMAC ，∵CM ＝43，AC ＝4，∴AO ＝3OE ，∴S AEMF 菱形＝6OE 2，又∵S AEMF 菱形＝AE ·CM ，∴6OE 2＝209×43，解得OE ＝2109，∴EF ＝2OE ＝4109.。
2021新课标中考模拟试题及答案(一)(Word可编辑版)
2021新课标中考模拟试题及答案(一)（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-________________2021年新课标中考模拟试题(一)(120分，90分钟) (286)一、选择题：(每题3分，共30分)1、下列计算中．正确的有（）A、a8÷a4=a2B、C．D．2．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积C、课桌面的面积 D．铅笔盒面积3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．等腰三角形C．矩形D．等边三角形4．图4－1－1是由图4－1－2中的（）在平面内经过平移或旋转而得到的．5．若互为相反数，则xy的值是｛）6．二元一次方程的正整数解有（）A．4组B．5组 C．6组D．3组7．若x＜0，之间的大小关系是（）8．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=10，AD、 BC的长是方程x2－20x＋75=0的两根，那么以D为圆心，AD 为半径的圆与以点C为圆心，BC为半径的圆的位置关系是（）A．外切B．外离C．内切D．相交9．若函数的图象过原点和第二、三、四象限，则a、b，c应满足的条件是（）A．a＜0，b＞0，c＜0 B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＜0，c= 0 D．a＜0，b＞0，c= 010 △ABC中，∠C=90°，cosB=，则 AC：BC：AB=（）A．3：4：5 B．4：3：5C．3：5：4 D．5：3：4二、填空题(每题3分，共30分)11 袋中有3个红球，2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是___________12 当m=______时，函数是个二次函数．13 已知等腰三角形周长是8，边长为整数，则腰为___14 初三（2）班40名学生献爱心捐款，情况如下表：捐款的中位数是_______，平均数是_________.15 如图4－1－3所示，在ABC中，F点分AC为AF：FC=1：2，G是BF中点，直线AG与BC相交于E点，则BE：EC=__________16 一个正方体的每个面分别标为数字1,2，3,4，5，6，根据图4－1－4中该正方体三种状态所显示数字，可推出“？”处的数字为___________.17 若一个三角形三边长满足方程=0则此三角形的周长为_________. 18如图4－1－5所示，有一个边长为2cm的等边三角形ABC，要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是_________.19 已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则这个扇形的半径为__________．20考查下列式子，归纳规律并填空：三、解答题(21题8分，22题6分，23、24题各10分，25、26题各13分，共60分)21 一个商标图案如图4－1－6所示，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积．22 画出下列物体（图4－1－7）的三视图．23 如图4－l－8所示，转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数，且所有写有偶数门除外）的格子都涂成了黑色，写有奇数的格子都涂成了白色，而0所在的格子被涂成了红色．游戏者用此转盘做游戏，每次游戏者需交游戏费1元．游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字信为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元．该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？24 二次函数的图象如图4－l－9所示的CAHBD曲线，以x轴为折痕把 x轴下方的曲线 AHB对折到x轴上方的AH′B 的位置，求新曲线CAH′BD的解析式．25 如图4－l－10（1）正方形ABCD的边长为4，在AB、AD边上分别取点P、S，连接 PS，将Rt△SAP绕正方形中心 O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS，回答以下问题（只写出结论，不必证明）⑴四边形PQRS的形状是__________；⑵当PA与SA满足关系式_________时，四边形PQRS矩形（不是正方形），请在图4－l－10⑵中画出一个符合要求的图形；⑶当PA与SA满足关系式________时，四边形PQRS为正方形，请在图4－l－10⑶中画出一个符合要求的图形；⑷上述四边形PQRS能否为不是正方形的菱形____（填“能”或“不能”）．26 如图 4－1－11所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=m，OD=n，m ＞n，m、n是方程3x2+8（x－l）x2=10x（x－1）的两个根．⑴求m和n；⑵ P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x 的函数关系式，并画出函数图象；⑶已知直线：y=ax－a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD 面积平均分成两部分的直线的解析式和A点的坐标．。
山西中考模拟试题2021
山西中考模拟试题20212021年山西中考模拟试题一、选择题1. 下列词语中，加点字的读音完全相同的一组是：( )A. 选择, 性别, 细菌B. 青蛙, 事情, 小心C. 方法, 机关, 用心D. 解决, 选择, 习惯2. 根据短文内容选择正确答案。
下列句子中，与短文意思相同的一项是：( )短文：“王冰是一个兴趣广泛的小朋友，他喜欢画画、读书、运动。
”A. 他的爱好是很广泛的。
B. 他只喜欢画画。
C. 他没有兴趣爱好。
D. 他的兴趣只限于画画。
3. 填入方框中所给词语，使句子通顺、正确。
请关好门，否则猫会跑()。
①进来②掉出去③一些④出去A. ②③B. ①③C. ①④D. ②④4. 以下加点的词语用法相同的一项是：( )A. 乡下的农民正在干农活。
B. 小王请中国朋友吃饭。
C. 他们那班学的历史很有意思。
D. 这本书由大人留给小朋友。
5. 找出不同类的一项：( )A. 唱歌跳舞看电视B. 苹果香蕉西瓜C. 老师医生科学家D. 夏天春天冬天二、阅读理解下面是某中学开展的环保活动通知：通知为了更加关注环境保护，响应绿色生活理念，我校将于6月5日举行“绿色校园，美丽家园”主题环保活动。
活动内容包括植树、清理校园环境、宣传环保知识等。
希望全体师生踊跃参加，为营造美丽的校园和社会环境贡献力量。
请根据通知内容选择正确答案。
1. “绿色校园，美丽家园”主题环保活动将于几月几日举行？( )A. 6月5日B. 6月15日C. 7月5日D. 7月15日2. 活动内容不包括以下哪项？( )A. 植树B. 清理校园环境C. 打扫教室D. 宣传环保知识三、作文请根据以下提示，写一篇80词左右的作文。
提示：假如你是李华，请你以“My Dream School”为题，写一篇作文，谈谈你心目中理想的学校应该是怎样的，包括：1. 校园环境；2. 学习设施和课外活动；3. 校园管理和师生关系等方面。
My Dream SchoolMy dream school is a place full of greenery and sunshine. The campus is clean and tidy, with colorful flowers and trees everywhere. There are modern classrooms equipped with advanced teaching facilities. Besides, various after-school activities like sports, painting, and music lessons are available for students to explore diverse interests.In my dream school, the teachers are caring and patient, always willing to help students with their study and life. The students are friendly and helpful to each other, creating a harmonious atmosphere on campus.Overall, my dream school is not only a place for academic learning but also a warm community where every student can grow happily and healthily.以上内容仅供参考，请根据自己的实际情况进行适当发挥。
2021年福建省中考模拟测试卷(一)(含答案)
2021年福建中考模拟测试卷（一）一、选择题(每题4分，共40分)1．13-的绝对值是( )A ．13B ． 3C ．－3D ．13-2．如图所示的几何体的俯视图是 ( )(第2题)A B C D 3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D4.某市常住人口约为2 510 000人，2 510 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．425110⨯ B ．525.110⨯ C ．62.5110⨯ D ．70.25110⨯ 5.下列计算正确的是 （ ）A.523a a a =+ B.a a a =÷45 C.44a a a =⋅D ．632)(ab ab =6．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 （ ）(第6题)A ．13B ．14C ．16D ．187．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠C ＝65°，点D 是BC 边上任意一点，过点D 作DF ∥AB 交AC 于点E ，则∠FEC 的度数是 （ ）(第7题)A ．120°B ．130°C ．145°D ．150°8.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案. 该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态. 该高铁站建设初期需要运送大量土石方，某运输公司承担了运送总量为36m 10土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位：/m 3天）与完成运送任务所需的时间t （单位：天）之间的函数关系式是 （ ）A ．610v t=B ．610v =C ．26110v t =D ．6210v t =9．如图，已知OT 是Rt △ABO 斜边AB 上的高线，AO =BO ．以O 为圆心，OT 为半径的圆交OA 于点C ，过点C 作⊙O 的切线CD ，交AB 于点D ．则下列结论中错误的是 （ ）(第9题)A ．DC =DTB ．AD =2C ．BD =BOD ．2OC =5AC10．已知二次函数22224y x bx b c =-+-（其中x 是自变量）的图象经过不同两点(1,)A b m -，(2,)B b c m +，且该二次函数的图象与x 轴有公共点，则b c +的值是 （ ） A ．1-B ．2C ．3D ．4二、填空题(每题4分，共24分)11.因式分解：x （x ﹣2）﹣x +2＝___________．12.）（a a -+11÷aa -21＝___________． 13.已知一个正多边形的内角和为1 440°，则它的一个外角的度数为_______度． 14.盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_________．15.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC ＝120°，AB ＝2，以点O 为圆心，OB 长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）(第15题)16.如图，经过原点O 的直线与反比例函数y ＝ax（a ＞0）的图象交于A ，D 两点（点A 在第一象限），点B ，C ，E 在反比例函数y ＝bx（b ＜0）的图象上，AB∥y 轴，AE ∥CD ∥x 轴，五边形ABCDE 的面积为56，四边形ABCD 的面积为32，则a ﹣b 的值为___________，ba的值为_________．（第16题）三、解答题(共86分)17.解不等式组：⎩⎨⎧-<++≥-.145212x x x x ，18.如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，EA =FB ，AB =CD ，EC =FD . 求证：(1)△AEC ≌△BFD ;(2)EA ∥FB .（第18题）19. 先化简，再求值：211(1)(2)11x x x -÷+-+-，其中6x =.20.如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．（第20题）21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C 作CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE·AD=16，AB 45.（1）求证：CE=EF；（2）求EG的长.（第21题）22.“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”的号召. 为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg，且B品种的平均亩产量比A品种的平均亩产量高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21 600元．（1）A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？（2）今年，科技小组优化了小麦的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加a%．求a的值．23.为打赢疫情防控阻击战，配餐公司为某校提供A、B、C三种午餐供师生选择，单价分别是8元、10元、15元．为了做好下阶段的经营与销售，配餐公司根据该校上周A、B、C三种午餐购买情况的数据制成如下所示统计表，又根据过去平均每份的利润与销售量之间的关系绘制成如图所示的统计图.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的中位数是元；（2）为了提倡均衡饮食，假如学校要求师生每人选择两种不同午餐交替食用，试通过列表或画树状图分析，求该校学生小明选择“AB”组合的概率；（3）经分析与预测，师生购买午餐种类与数量相对稳定．根据上级规定，配餐公司平均每份午餐的利润不得超过3元，否则应调低午餐的单价．①请通过计算分析，试判断配餐公司在下周的销售中是否需要调低午餐的单价？②为了便于操作，公司决定只调低一种午餐的单价，且调低幅度至少1元（只能整数元），才能使得下周平均每份午餐的利润在不违反规定下最接近3元，试通过计算说明，应把哪一种午餐的单价调整为多少元？种类数量（份）A 1 800B 2 400C800（第23题）24.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO 并延长，交⊙O于点D，连接BD．过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．（1）求证：AD∥EC；（2）若AB＝12，求线段EC的长．（第24题）25.已知抛物线的解析式为y＝ax2（a＞0），点P是抛物线上任意一点．（1）我们称F（0，）为抛物线y＝ax2（a＞0）的焦点，直线l：y＝﹣为抛物线的准线，连接线段PF，作PH⊥l于点H．求证：PF＝PH；（2）已知抛物线y＝ax2过点M（﹣4，4）．①求抛物线的解析式，并求抛物线的焦点坐标F；②将M（﹣4，4）绕焦点F顺时针旋转90°，得到点N，求△PNF周长的最小值；③直线p：y＝kx+m与抛物线交于A、B两点，点O是坐标原点，OA⊥OB．求证：直线AB过定点．答案一、1. A 2.C 3.C 4.C 5.B 6. B 7.B 8.A 9.D 10. C二、11.（x ﹣2）（x ﹣1） 12.-a 13.36 14.15. 3﹣π16.24；﹣13三、17.解：⎩⎨⎧-<++≥-②145①212，，x x x x解不等式①，得x ≥3, 解不等式②，得x>2, ∴不等式组的解集为x ≥3．18.证明：（1）∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AC=BD, 在△A EC 和△BFD 中，⎪⎩⎪⎨⎧===，，，FD EC FB EA BD AC∴△AEC ≌△BFD （SSS ）.（2）由（1）知△AEC ≌△BFD ，∴∠EAC=∠FBD ， ∴EA ∥FB .19.解：原式()()()111121x x x x x +-=⋅+-+-+ ()()12x x x =-+-22x =-.当6x ()2624=-=．20.（1）解：如图即为所作图形.（第20题）（2）证明：∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC ，∴∠BAP =∠ABC ，∴∠BAP=∠CPD=∠ABC ，∴PD ∥AB.21.（1）证明：∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAE=∠FAE.又∵AE ⊥CF ，∴∠CEA=∠FEA=90°.又∵AE=AE ，∴△ACE ≌△AFE.∴CE=EF.（2）解：∵∠ACB=90°，CE ⊥AD ，∠CAE=∠DAC ，∴△CAE ∽△DAC.∴AC AD AE AC=. ∴AC AE AD 216==·.在Rt △ACB 中，BC AB AC 2222451664=-=-=()，∴BC =8.又∵CE=EF ，EG ∥BC ，∴FG=GB.∴EG 是△FBC 的中位线.∴EG BC ==124. 22.解：（1）设A 、B 两个品种去年平均亩产量分别是x 千克和y 千克.根据题意，得⎩⎨⎧=+⨯=-,21600)(4.210,100y x x y 解得⎩⎨⎧==.500,400y x 答：A 、B 两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克.（2）根据题意，得2.4×400×10（1+a %）+2.4（1+a %）×500×10（1+2a %）＝21 600（1+a %），解得a ＝0.1，0,1021==a a （舍去）.答：a 的值为10．23.解：（1）10．（2）树状图如图所示：根据树状图能够得到6种等可能结果：AB ，AC ，BA ，BC ，CA ，CB ．其中“AB ”组合共有2种结果， ∴．（3）①根据条形统计图可知，上周A 种午餐的利润为2元，B 种午餐的利润为4元，C 种午餐的利润为3元，因此总利润为1 800×2+4×2 400+3×800＝15 600（元）， 平均利润为15 600÷（1800+2400+800）＝3.12（元），∵3.12＞3，∴应调低午餐单价．②假设调低A 种午餐单价1元，平均每份午餐的利润为76.280024001800800324004180012=++⨯+⨯+⨯-）（（元）， 调低B 种午餐单价1元，平均每份午餐的利润为64.280024001800800324001418002=++⨯+⨯-+⨯）（（元）， 调低C 种午餐单价1元，平均每份午餐的利润为96.25000800132400418002=⨯-+⨯+⨯）（（元）， ∵当A ，B ，C 种午餐单价调的越低，利润就越低，∴距离3元的利润就会越远.综上，应该调低C 种午餐1元，即C 种的午餐的单价应该调整为14元时，才能使下周平均每份午餐的利润更接近3元．24.（1）证明：如图，连接OC .∵CE 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCE ＝90°.∵∠ABC ＝45°，∴∠AOC ＝90°，∴∠AOC +∠OCE ＝180°，∴AD ∥EC.（第24题）（2）解：如图，过点A 作AF ⊥EC 交EC 于点F.∵∠BAC ＝75°，∠ABC ＝45°，∴∠ACB ＝60°，∴∠D ＝∠ACB ＝60°，由题易知△ABD 是直角三角形.∴sin ∠ADB ＝23AD AB =， ∴AD ＝3212⨯＝8，∴OA ＝OC ＝4，∵AF ⊥EC ，∠OCE ＝90°，∠AOC ＝90°，∴四边形OAFC 是矩形，又∵OA ＝OC ，∴四边形OAFC 是正方形，∴CF ＝AF ＝OA=4，∵∠BAD ＝90°﹣∠D ＝30°，∴∠EAF ＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴tan ∠EAF ＝， ∴EF ＝AF ＝12，∴CE ＝EF +CF ＝12+4．25.（1）证明：如图①，设点P 的坐标为 （m ，am 2），根据题意得PF 2＝m 2+（am 2﹣）2＝（am 2+）2，PH ＝am 2+，∵PF >0,∴PF=am 2+,∴PF=PH.（2）①将点M 的坐标代入2ax y =,得4＝a （﹣4）2，解得a ＝，∴抛物线的解析式为y ＝x 2，∴点F 的坐标为（0，1）；②如图②，由题意得点N 的坐标为（3，5），由（1）知，PF ＝PH ，而FN 为常数，故当N ，P ，H 三点共线时，PF +NP ＝NH 为最小， 此时△PNF 周长最小值＝FN +PF +NP ＝NH +FN ＝（4+1）+＝10.③如图③，整理⎪⎩⎪⎨⎧=+=,41,2x y m kx y 得：x 2﹣4kx ﹣4m ＝0，∴x A x B ＝﹣4m ， 过点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，∵∠AOM +∠BON ＝90°，∠BON +∠OBN ＝90°，∴∠AOM ＝∠OBN ，∴tan ∠AOM ＝tan ∠OBN ，即，则，即，整理，得x A x B＝﹣16. 又∵x A x B=-4m，-4m=-16. 解得m＝4，∴直线p的解析式为y＝kx+4，当x＝0时，y＝4，∴直线p过定点（0，4）．。
2021年中考物理模拟试题
2021年中考物理模拟试题一、选择题1．五千年的华夏文明，创造了无数的诗歌辞赋，我们在欣赏这些诗歌辞赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分诗句中蕴涵的物理知识的理解，其中正确的是A．“露似珍珠月似弓”﹣露实际是小水珠，是由冰熔化形成B．“孤帆一片日边来”﹣孤帆的运动，是以江岸为参照物的C．“不敢高声语，恐惊天上人”﹣“高”是指声音的特性“音调”高D．“人面桃花相映红”﹣桃花是光源，发出的红光映红了人的脸2．下列工具读数正确的是（）A．天平的读数是82.8gB．刻度尺的读数是2.0cmC．秒表的读数是5min 8.5sD．电阻箱的读数是624Ω3．如图所示，电源两端的电压不变，电表均完好，闭合开关S1，两灯都发光，接着再闭合开关S2，则比较闭合开关S2前后，关于电路中各元件情况描述正确的是（）A．电流表示数变小B．电压表示数不变C．灯L2变亮D．灯L1变暗4．如图所示，L1和L2的电阻之比为1∶2，则电流表A1和电流表A2的示数之比是（）A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶15．如图所示为探究“焦耳定律”的实验装置。
两个透明容器中密封着等量的空气，U型管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。
将容器中的电阻丝R1、R2串联在电路中，且R1<R2。
下列说法正确的是A．该实验装置用于探究“电压和通电时间一定时，电热与电阻的关系”B．闭合开关后，通过R1的电流大于R2的电流C．闭合开关后，甲管中液面上升比乙慢D．闭合开关后，要使电流增大，应将滑动变阻器滑片P向左移动6．如图所示，图象是研究物理问题的有效方法之一，下列说法不正确的是（）A．若横坐标表示体积，纵坐标表示质量，则图象中直线l的斜率表示物质的密度大小B．若横坐标表示路程，纵坐标表示功，则图象中直线l的斜率表示物体所受的恒力大小C．若横坐标表示时间，纵坐标表示电功率，则图象中直线l的斜率表示电流所做功的大小D．若横坐标表示时间，纵坐标表示路程，则图象中直线l的斜率表示物体运动的速度大小7．如图所示，一个物体沿斜面向下做匀速直线运动，下列说法正确的是（）A．物体下滑过程中，其惯性不断增大B．物体下滑过程中，物体的动能不断增大C．物体从A点运动到B点的过程中，其机械能保持不变D．物体运动到A、B两点时，其对斜面施加的力的合力大小相等8．为了增强学生的安全意识，开学后学校进行了交通安全教育专题讲座，小华听后对上学必经十字路口人行横道的红绿交通信号灯产生了浓厚的兴趣，经过认真地观察、思考，他设计了下列红、绿灯连接的电路图，其中符合要求的是（）A．B．C．D．9．小力用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计。
2021年广东省深圳市中考模拟卷(一)
2021年广东省深圳市中考模拟卷（一）一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 如图所示，所使用杠杆属于费力杠杆的是（）A. 镊子B. 扳手C. 羊角锤拔钉子D. 钢丝钳2. ( 2分) 请你想象一下，如果“声音在空气中传播的速度变为0.1m/s”，小华看到前方小李正在不远处等他，于是一边奔跑一边对着小李大声喊道：“我来也。
”此时发生的情况是（）A. 和正常时一样B. 小华先追上小李，然后听到“也来我”C. 小李什么也听不到D. 小华先追上小李，然后听到“我来也”3. ( 2分) 寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会“出汗”或结“冰花”，下列说法正确的是（）A. 玻璃上的“汗”是水蒸气汽化生成的B. “冰花”结在玻璃的内表面C. 玻璃上的“冰花”是水蒸气升华生成的D. “汗”出在玻璃窗的外表面4. ( 2分) 关于功和能的认识，错误的是（）A. 相同时间内，物体做功越多，功率越大B. 物体的机械能越多，物体的内能就越多C. 在热机的做功冲程中，内能转化为机械能D. 反复弯折铁丝，弯折处变热，说明做功可以改变物体的内能5. ( 2分) 下列光现象成因与日食原理相同的是（）A. 露珠下的叶脉看起来变粗了B. 水中的倒影C. “弯折”的筷子D. 手影游戏6. ( 2分) 人们有时要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害。
下列属于防止惯性带来危害的是( )A. 汽车不许超载B. 将足球射入球门C. 拍打衣服，把灰尘拍去D. 跳远时快速助跑7. ( 2分) 如图所示，不计动滑轮与绳之间的摩擦和重力，在水平拉力F的作用下，物体M以0.2m/s的速度向左匀速直线运动，弹簧秤的示数为20N，以下正确的是（）①M受到地面的摩擦力为20N②M受到地面摩擦力水平向左③拉力F的功率为8W④M受到的重力与地面对M的支持力是一对平衡力A. ①④B. ①②C. ①③D. ②④8. ( 2分) 如图所示，验电器A带正电，验电器B不带电。
2021年湖南省长沙市中考数学模拟试卷(一)(含解析)
2021年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12小题）.1．计算的结果等于（）A．±2B．2C．﹣2D．42．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列计算正确的是（）A．B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．3m•m＝6m D．（﹣n3）2＝n64．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城5．疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价5%，第二次提价10%；（2）第一次提价10%，第二次提价5%；（3）第一、二次提价均为7.5%，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（）A．方案（1）B．方案（2）C．方案（3）D．三种方案相同6．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．为了解湖南省中学生的心理健康情况，宜采用普查的方式B．商场抽奖促销，中一等奖的概率是1%，则做100次这样的游戏一定会中一等奖C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则应该选乙参赛8．关于x的方程x2+5x+m＝0的一个根为﹣2，则另一个根是（）A．﹣6B．﹣3C．3D．69．如图，已知AB是⊙O的切线，切点为A，OA＝3，，则扇形OAC的面积为（）A．B．3πC．πD．10．如图，一块等腰直角三角形板如图摆放，点E，G分别在AB，CD上，且AB∥CD，如果∠AEF＝25°，那么∠CGF的大小为（）A．25°B．65°C．30°D．45°11．《九章算术》中有一问题，“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之．问：几何步几之？”其意思是：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人．善于走路的人走100的同时，不善于走路的人只能走60步．现在不善于走路的人先走100步，善于走路的人追他，需要走多少步才能追上他？根据题意，可以求得答案为（）A．250步B．200步C．160步D．320步12．如图，已知△ABC的三个顶点A（a，0）、B（b，0）、C（0，2a）（b＞a＞0），作△ABC关于直线AC的对称图形△AB′C，若点B′恰好落在y轴上，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：3ab2﹣3a＝．14．某地区中考，将学生的初二的生物中考卷面成绩（满分100分）乘40%，加上初三的物理、化学卷面成绩（满分200分）乘80%作为该生的最后理科综合最终成绩．某学生生物成绩为90分，若该生理科综合最终成绩想不低于160分，则该生物理、化学卷面成绩至少是分．15．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'．若AB∥CC'，则旋转角的度数为°．16．如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，AC，BC边上的点，∠EDF ＝120°，设．（1）若n＝1，则＝；（2）若，则n＝．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。
2021年中考冲刺模拟测试《语文卷》含答案解析
语文中考模拟测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、积累与运用（20分）1.补写出下列句子空缺的部分。
（1）求之不得,_________________。
（《关雎》）（2）自经丧乱少睡眠,长夜沾湿何由彻！___________________,_________________！（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）（3）山回路转不见君,___________________________。
（岑参《白雪歌送武判官归京》）（4）___________________________,风休住,蓬舟吹取三山去。
（李清照《渔家傲》）（5）___________________ ,柳暗花明又一村。
(陆游《游山西村》)（6）然则天下之事,但知其一,不知其二者多矣,_________________________?（纪昀《河中石兽》）（7）________________________,西北望,射天狼。
（苏轼《江城子密州出猎》）（8）李白在《行路难》中通过诗句“__________________,_________________”表达了对人生前途乐观自信的豪迈气概。
（9）假如外国朋友迈克来福建,你有幸作为学生代表致欢迎辞,于是你用“_____________,_____________”两句开头。
(用《〈论语〉十二章》中的句子回答）2.下列文学文化常识说法正确的一项是（）A. 法国的莎士比亚、英国的雨果、印度的泰戈尔都是著名剧作家。
B. 中国古代人口稀少,所以古人常称呼自己“孤、寡人”,表示谦虚。
C. 《呐喊》《骆驼祥子》《女神》都是我国近代作家老舍先生的小说。
D. “四书五经”是儒家经典,《道德经》《庄子》《列子》是道家经典。
3.阅读下面文字,按要求作答。
一个散文家的视觉经验如果还限于田园风光,未免太【甲】（A狭小 B狭窄）也太保守了。
同时,广义的景也不应限于视觉：街上的市声,陌上的万籁,也是一种景。
2021年中考模拟试卷(附答案)
初中毕业生学业（升学）模拟考试物理注意事项：1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，必须使用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔，将答案填涂或书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
题号一二三四五六总分得分一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列有关温度的估测最接近实际的是()A. 刚从冰箱冷藏室拿出的鸡蛋温度约为3℃B. 你现在的体温约为26.7℃C. 你现在所在教室内的气温约为40℃D. 酒精灯火焰外焰的温度约为100℃2.下列说法正确的是()A. 根据紫外线能使荧光物质发光可以制成紫外线夜视仪B. 镜面反射遵守反射定律，漫反射不遵守反射定律C. 电视机的遥控器可以发出不同频率的红外线来实现对电视机的遥控D. 彩色电视机的色彩是用红、黄、蓝三种色光按不同的比例混合得到的3.如图所示，让一束平行光经过一凸透镜，在光屏上得到一个最小、最亮的光斑，小明用此透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验，下列说法不正确的是()A. 当物体距透镜8cm时，成正立的像B. 当物体距透镜16cm时，成倒立、放大的实像C. 当物体从距透镜20cm处向远离透镜的方向移动时，所成的像逐渐变小D. 当物体从距透镜20cm处靠近透镜时，要得到清晰的像，应使光屏靠近透镜4.将三个体积相同的小球放入水中，静止时，它们在水中的位置如图所示，三个小球所受到的浮力F甲、F乙、F丙的大小关系是()A. F甲>F乙>F丙B. F甲<F乙<F丙C. F甲=F乙=F丙D. F甲<F乙=F丙5.下列功率的说法中，正确的是()A. 物体做功越多，功率越大B. 物体做功越短，功率越大C. 物体做功越快，功率越大D. 物体做功越长，功率越大6.把篮球抛向空中，忽略空气阻力，哪一图线能正确反映球离手后至落回地面前机械能(E)与篮球离地高度(ℎ)的关系()A. B.C. D.7.如图所示的电路中，R1=10Ω，R2=30Ω.闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是()A. 1：3B. 3：1C. 3：4D. 4：38.如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是电磁铁。
2021年湖南省中考英语模拟试题含答案(一)
2021年湖南省初中学业水平考试英语模拟试卷(一)听力略Ⅱ.知识运用(共两节，满分25分)第一节单项填空(共10小题；每小题1分，满分10分)从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
( A )21.—(2020·攀枝花)There is a mistake in your sentence. —Oh, I see. I've dropped ______“u” in the word “usually”．A．a B．an C．the( B )22.—(2020·哈尔滨)When is your birthday, Sally?—My birthday is ______ July 3rd.A．in B．on C．at( C )23.★(2020·株洲) This is your schoolbag. But I can't find______.A．me B．my C．mine( C )24.—★(2020·攀枝花)Why didn't Lucy come to your birthday party last night?—She said that she had a headache, but that was only a(n)______.I saw her playing on the playground just now.A．result B．matter C．excuse( C )25.—★(2020·襄阳)It's said that Zhou Jielun will hold a concert next month in Xiangyang.—I'm sure the fans will be happy______ it's true.A．until B．before C．if(C)26.Success comes from hard zy people can achieve ________.A．everything B．somethingC．nothing(B)27.—(2019·自贡改编)I don't want this book because of the price.May I have another one?—How about this one？It is as interesting as that one and ________expensive.A．more B．less C．little( A )28.—(2020·黄石)The last satellite of BeiDou Satellite Navigation System(北斗卫星导航系统)was successfully launched on June 23th, 2020.—______exciting news it is!A．What B．What an C．How( C )29.★(2020·北京) I______ on the computer when Frank called me last night.A．work B．will work C．was working ( B )30.—★(2020·内江) Excuse me. Could you tell me______？—In half an hour.A．what time does the plane take offB．what time the plane takes offC．what time did the plane take off第二节完形填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
2021年中考模拟试题(一)[下学期](Word可编辑版)
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2021年中考模拟试题（一）[下学期]（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-2021年中考模拟试题（一）（总分：120分时间：120分钟）一、积累与运用（17分）1、古诗文默写（6分）（1）白居易《卖炭翁》中揭示卖炭翁悲苦处境和矛盾心情的诗句是________（2）初中所学的诗文中，你最喜欢的写“雨”的名句是________（作者）的________（诗题）中的________（3）成语“扑朔迷离”的源出句是：________（4）《关雎》表达了一个男子对一位女子的思慕、爱恋之情，其中被我们常用来形容美貌女子的诗句是：________（5）《次北固山下》中的________，既写出了实景之美，又表现了虚景的壮阔。
（6）《泊秦淮》中批评统治者国难当头，醉生梦死的句子是：________________2、根据下面提示，仿写句子。
（2分）山对海说：你博大辽远，深邃宽容，是值得我尊敬的老师。
海对山说：________3、概括下面一段文字的主要内容。
(不超过25个字)（3分）创造性思维对思维者的素质提出了很高的要求。
创造性思维与思维者的天赋有一定的联系。
在某种意义上，创造性思维的天赋就是一种高度的敏感性、感受力和洞察力，他就像卓越的探矿者，善于发现并开掘深深地掩埋在地下的矿藏。
再者，思维者对他所思维的对象应有波厚的兴趣，一个研究者对他研究的对象缺乏兴趣，它要进行创造性的思维是不可能的。
当然不管一个人有多么高的天赋，也不管他对自己思维的对象怀有多么强烈的兴趣，要是他是浮躁的、缺乏意志力的，他就不能把自己的意志力长久地锲而不舍地集中在自己的思维对象上，要做出创造性思维也是很困难的。
________4、根据有关内容，写出第三个同学的回答。
（2分）老师在课堂上讲了玫瑰的有关知识。
讲完后，老师问学生：“你们最大的感受是什么?”第一个同学回答：“虽然花儿美，但是刺扎人，我要远离它!”第二个同学回答：“即使刺扎人，但花却很美，我要欣赏它。
2021年中考模拟试卷(Word可编辑版)
2021年中考模拟试卷（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-2021年中考模拟试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1. -2的倒数是________。
2. 分解因式： ________。
3. 一种商品每件成本100元，按成本增加20%定出价格，则每件商品的价格是________元。
4. 在方程中，如果设，那么原方程可以化为关于的整式方程是________。
5. 函数中，自变量x的取值范围是________。
6. △ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=6，则DE=________。
7. 如图（1），已知AB是⊙O的弦，OA=5，OP⊥AB，垂足为P，且OP=3，则AB=________。
8. 如图（2），弦AB和CD交于内一点P，若AP=3，PB= 4，CP=2，则PD=________。
9. 已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相外切，则O1O2=________。
10. 将一批数据分成5组列出频率分布表，其中前4组的频率之和为0.9,则第5项的频率为________.11. 圆锥的母线长为8,侧面展开图的圆心角为90°,则它的底面半径为________.12. 如图（3），________四个正方形拼接成的________，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形。
你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过150分）________________________二．选择题（每小题4分，共24分）13．下列计算正确的是（）A．a3·a2 = a5 B.a3÷a=a 3C. (a2)3= a 5D. (3a)3 = 3a 314.一元二次方程x2－5x+2=0的两个根为x1 , x2，则x1+x2等于（）A. –2B. 2C. –5D. 515.如图（4），在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BAD=110°，则∠BCD 等于( )A．110° B.90° C.70° D.20°16.用配方法将二次三项式a2+ 4a+5变形，结果是（）A.(a–2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2-1D.(a +2)2-117.如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A． 3 B. 4 C. 5 D. 618.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图（5）），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。
中考模拟试题2021版
中考模拟试题2021版2021年中考模拟试题
一、选择题
1. 下列哪个城市是我国的首都？
A. 北京
B. 上海
C. 广州
D. 成都
2. 在我国的教育制度中，小学一共有几个年级？
A. 4年
B. 5年
C. 6年
D. 7年
3. 下列哪个动物属于国家一级保护动物？
A. 熊猫
B. 大熊猫
C. 小熊猫
D. 熊猫宝宝
4. 光年是用来衡量什么的单位？
A. 时间
B. 质量
C. 长度
D. 温度
5. 以下哪个科学家被称为“近代物理学之父”？
A. 爱因斯坦
B. 牛顿
C. 郭守敬
D. 韩愈
二、填空题
6. 十进制数37的二进制表示是__________。
7. 《红楼梦》的作者是__________。
8. 不可再生能源包括化石能源和__________能源。
9. 我国的国旗是五星红旗，其中大星代表中国__________。
10. 植物进行光合作用时需要的三要素是二氧化碳、水和
__________。
三、解答题
11. 请用简洁的语言表达对“友谊”这个话题的看法。
12. 请写出你理想中的工作，以及为什么选择这个职业。
13. 请说明对人工智能技术在社会生活中的影响，以及你对其发展的看法。
以上为2021年中考模拟试题，希望同学们认真思考，如实答题，祝各位考试顺利！。
2021年中考模拟试卷1(Word可编辑版)
2021年中考模拟试卷1（最新版）-Word文档，下载后可任意编辑和处理-2021年中考模拟试题姓名__________ 分数________一、积累与运用。
（10分）（一）默写：（6分）1、潮平两岸阔，_________________________。
2、沉舟侧畔千帆过,_______________________。
3、莫道不消魂，帘卷西风，___________________。
读下面的每句话,都会想起一个名句,根据你的理解,任选其中三句,填写在横线上。
陶渊明那朵菊花温暖了宁静深远的峰峦。
李白的愁情汇成了滔滔江水。
杜甫的雄心量出了泰山的高度。
李清照憔悴如风中一株黄花。
苏轼矫健弯弓,梦想射下天上的星座。
4．__________________________________________5．__________________________________________6．__________________________________________（二）运用。
（4分）巴以冲突由来以久，争取和平是两国人民的共同心声。
在一次联合国会议上，巴勒斯坦领导人阿拉法特发表了一篇著名的演说，最后一段是：“我是带着橄榄枝来的，也是带着一个自由战士的枪来的，请不要让橄榄枝从我手中滑落。
”这一段话表明了阿拉法特对今后巴以关系的鲜明态度，每一句都意味深长。
从这句话中你听出了哪三种信息？7__________________________________________________________ ____8、___________________________________________________________ __9、___________________________________________________________ __10、写出与“舍生取义”相反的成语：___________二、语段阅读。
2021年人教版中考模拟试卷(01)及答案
2021年中考数学（人教版）模拟试卷(一)(考试时间:120分钟满分:120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分)1.如图M1-1所示,数轴上点A关于原点对称的点表示的数是()A.2B.-2C.±2D.0 图M1-12.下面四个几何体中,主视图与其他几何体的主视图不同的是()图M1-23.下列计算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.(a-b)2=a2-b2C.3a2+2a3=5a5D.a6÷a3=a34.如果两个相似三角形对应边的比为2∶3,那么这两个相似三角形面积的比是()A.2∶3B.√2∶√3C.4∶9D.8∶275.如图M1-3,下列条件不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠5C.∠2+∠5=180°D.∠2+∠3=180°6.正八边形的每个外角等于()A.30°B.45°C.60°D.75° 图M1-37.下列函数中(m为常数),y随x的增大而减小的是()A.y=x-m2B.y=7x+mC.y=(|m|+1)x-5D.y=(-m2-1)x+38.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12 cm,则它的最短边长为()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm9.如图M1-4,将宽为1 cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为()A.√2cm2B.√22cm2C.√32cm2D.√3cm2 图M1-410.某水果公司新购进10000千克柑橘,每千克柑橘的成本为9元.柑橘在运输、存储过程中会有损坏,销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录如下:柑橘总质量n/千克50100150200250300350400450500损坏柑橘质量m/千克5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑橘损坏的频率mn0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103根据以上数据,估计去掉损坏的柑橘后,水果公司为了不亏本,完好柑橘每千克的售价至少为()A.9元B.10元C.11元D.12元11.如图M1-5,AB是☉O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为(）A.1B.√32C.√3D.2√312.如图M1-6,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-2),B(0,-2),C(-3,0),M是线段AB上的一个动点,连接CM,过点M作MN ⊥MC交y轴于点N.若点M,N在直线y=kx+b上,则b的最大值是( )A.-78B.-34C.-1D.013.图M1-5 图M1-6第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在题中横线上的空白处)13.若分式x-2x+1的值为0,则x的值为.14.因式分解:x3-9x=.15.反比例函数y=2a-1x的图象有一支位于第一象限,则实数a的取值范围是.16.把图M1-7①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图②,图③所示的正方形,则图①中菱形的面积为.图M1-717.柜子里有两双不同的鞋,取出两只刚好配一双鞋的概率是.18.如图M1-8,△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△DEC,连接BD,则BD2的值是.图M1-8三、解答题(本大题共8小题,满分66分.其中19、20题每题6分,21、22、23题每题8分,24、25、26题每题10分)19.计算:√18-2sin45°+|1-√2|.20.如图M1-9,在锐角三角形ABC中,AB=2 cm,AC=3 cm.(1)尺规作图:作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接BD,求△ABD的周长.图M1-921.如图M1-10,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)判断△BOC的形状,并说明理由.图M1-1022.保险公司某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表:上年度出险次数01234≥5保费0.85a a1.25a1.5a1.75a2a该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计图:图M1-11(1)样本中,保费高于基本保费的人数为名;(2)已知该险种的基本保费a为6000元,估计一名续保人本年度的平均保费.23.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:图M1-12(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?24.如图M1-13,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于A(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.x(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=m图象上的两点,当x1<x2<0时,比较y1与y2的大小关系.x图M1-1325.如图M1-14,四边形ABCD内接于☉O,AB=AC,AC⊥BD,垂足为E,点F在BD的延长线上,且DF=DC,连接AF,CF.(1)求证:∠BAC=2∠CAD;(2)若AF=10,BC=4√5,求tan∠BAD的值.图M1-1426.如图M1-15,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式.(2)设抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△P AB=8?求出此时P点的坐标.(3)设抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.图M1-15答案1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.B9.B 10.B 11.C12.A [解析] 连接CA.设AM=x ,BN=y ,则MB=3-x.根据题意可知∠CAB=90°,∠MBN=90°,CA=2,∴∠ACM+∠AMC=90°.∵MN ⊥MC ,∴∠AMC+∠BMN=90°,∴∠ACM=∠BMN.∴△CAM ∽△MBN , ∴CAMB =AMBN ,∴23-x =xy ,∴y=12x (3-x )=-12x -322+98.即当AM=32时,BN 有最大值98.由题意可知,b 有最大值时,BN 的值最大,此时b=-2+98=-78.故选A . 13.2 14.x (x+3)(x -3) 15.a>1216.12 [解析] 设图①中小直角三角形的两直角边长分别为a ,b (b>a ),则由图②,图③可列方程组{a +b =5,b -a =1,解得{a =2,b =3,所以菱形的面积S=12×4×6=12.故答案为12. 17.1318.8+4√3 [解析]连接AD ,过点D 作DM ⊥BC 交BC 延长线于点M ,DN ⊥AB 交BA 延长线于点N ,易得△ACD 是等边三角形,四边形BNDM 是正方形,设CM=x ,则DM=MB=x+2,∵BC=2,∴CD=AC=2√2,∴在Rt △MCD 中,由勾股定理可求得,x=√3-1,DM=MB=√3+1,∴在Rt △BDM 中,BD 2=MD 2+MB 2=8+4√3. 19.解:原式=3√2-2×√22+√2-1=3√2-1. 20.解:(1)如图所示,直线DE 即为所求.(2)∵DE 垂直平分BC ,∴BD=CD , ∴△ABD 的周长=AB+AD+BD =AB+AD+CD =AB+AC =2+3 =5,∴△ABD 的周长为5 cm .21.解:(1)证明:∵AB=AC ,∠BAD=∠CAE ,AD=AE , ∴△ABD ≌△ACE (SAS).(2)△BOC 是等腰三角形,理由如下: ∵△ABD ≌△ACE ,∴∠ABD=∠ACE. ∵AB=AC ,∴∠ABC=∠ACB ,∴∠ABC -∠ABD=∠ACB -∠ACE , 即∠OBC=∠OCB ,∴BO=CO ,∴△BOC 是等腰三角形. 22.解:(1)120 (2)平均保费为6000×(100×0.85+80×1+40×1.25+40×1.5+30×1.75+10×2)300=6950(元).23.解:(1)设小明原计划购买文具袋x 个,则实际购买了(x+1)个. 根据题意,得10(x+1)×0.85=10x -17. 解得x=17.答:小明原计划购买文具袋17个.(2)设小明可购买钢笔y 支,则购买签字笔(50-y )支, 根据题意,得[8y+6(50-y )]×80%≤400-10×18×0.85. 解得y ≤4.375.即y 最大值=4. 答:小明最多可购买钢笔4支.24.解:(1)∵反比例函数y=mx 的图象经过点B (2,-1),∴m=-2,∵点A (-1,n )在y=-2x 的图象上,∴n=2, ∴A (-1,2),把A ,B 的坐标代入y=kx+b ,则有{-k +b =2,2k +b =-1,解得{k =-1,b =1,∴一次函数的解析式为y=-x+1,反比例函数的解析式为y=-2x . (2)∵直线y=-x+1交y 轴于C ,∴C (0,1), ∵点D ,C 关于x 轴对称,∴D (0,-1), ∵B (2,-1),∴BD ∥x 轴,∴S △ABD =12×2×3=3.(3)∵M (x 1,y 1),N (x 2,y 2)是反比例函数y=-2x 图象上的两点,且x 1<x 2<0, ∴y 1<y 2.25.解:(1)证明:∵AC ⊥BD ,∴∠AED=90°, 在Rt △AED 中,∠ADE=90°-∠CAD , ∵AB=AC ,∴AB⏜=AC ⏜,∴∠ACB=∠ABC. ∴∠BAC=180°-2∠ACB=180°-2∠ADB=180°-2(90°-∠CAD ),即∠BAC=2∠CAD.(2)∵DF=DC ,∴∠FCD=∠CFD ,∴∠BDC=∠FCD+∠CFD=2∠CFD.∵∠BDC=∠BAC ,∠BAC=2∠CAD , ∴∠CFD=∠CAD.∵∠CAD=∠CBD ,∴∠CFD=∠CBD ,∴CF=CB. ∵AC ⊥BD ,∴BE=EF ,故CA 垂直平分BF ,∴AC=AB=AF=10, 设AE=x ,则CE=10-x , 在Rt △ABE 和Rt △BCE 中, AB 2-AE 2=BE 2=BC 2-CE 2, 又∵BC=4√5,∴102-x 2=(4√5)2-(10-x )2, 解得x=6,∴AE=6,CE=4, ∴BE=22=8.∵∠DAE=∠CBE ,∠ADE=∠BCE , ∴△ADE ∽△BCE ,∴AE BE=DE CE=ADBC,∴DE=3,AD=3√5, 过点D 作DH ⊥AB 于H.∵S △ABD =12AB ·DH=12BD ·AE ,BD=BE+DE=11,∴10DH=11×6,∴DH=335,在Rt △ADH中,AH=√AD 2-DH 2=65,∴tan ∠BAD=DHAH =33565=112.26.解:(1)∵抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的两个交点分别为A (-1,0),B (3,0), ∴{(-1)2-b +c =0,32+3b +c =0,解得{b =-2,c =-3.∴抛物线的解析式为y=x 2-2x -3. (2)设点P 的坐标为(x ,y ), 由题意:S △P AB =12×4|y|=8, ∴|y|=4,∴y=±4. 当y=4时,x 2-2x -3=4, ∴x 1=2√2+1,x 2=-2√2+1; 当y=-4时,x 2-2x -3=-4, ∴x 3=x 4=1,∴满足条件的点P 有3个,坐标为(2√2+1,4),(-2√2+1,4),(1,-4).(3)在抛物线的对称轴上存在点Q,使△QAC的周长最小.∵AC长为定值,∴要使△QAC的周长最小,只需QA+QC最小,∵点A关于对称轴直线x=1的对称点是点B,∴QA=QB,∴Q是直线BC与对称轴直线x=1的交点时,QA+QC最小,如图所示.设过点B,C的直线的解析式为y=kx-3,把B(3,0)代入,得3k-3=0,∴k=1,∴直线BC的解析式为y=x-3,把x=1代入上式,得y=-2,∴Q点坐标为(1,-2).。
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2021中考备考选择模拟题50题专项练习（1）一、单选题（本大题共50小题）1.下列食品、调味品的制作过程中，主要发生物理变化的是（）A. 水果榨果汁B. 黄豆酿酱油C. 糯米酿甜酒D. 鲜奶制酸奶2.空气是人类宝贵的自然资源，下列有关空气成分的说法错误的是（）A. 液氮可以做制冷剂B. 氧气可以做火箭发射的燃料C. 稀有气可制成多种用途的电光源D. 二氧化碳是植物光合作用必须的物质3.厨房中的下列物质分别放入水中，充分搅拌，不能形成溶液的是（）A. 白糖B. 面粉C. 食盐D. 纯碱4.下列实验操作，不正确的是（）A. 铁在氧气中燃烧B. 读取液体体积C. 过滤D. 加热5.硼氢化钠（NaBH4，其中氢元素的化合价为-1）是一种安全车载氢源．有关硼氢化钠的说法正确的是（）A. 含2个氢分子B. 硼元素的化合价为+3C. 只含一种非金属元素D. Na、B、H的质量比为1：1：46.用微粒的观点解释下列现象或事实，不合理的是（）A. 酒精挥发--分子大小发生改变B. 电解水--分子本身发生了改变C. 酒精和水混合后的体积小于二者体积之和--分子之间有间隔D. 水和过氧化氢化学性质不同--分子构成不同7.根据以下铁钉生锈实验的设计，得出的结论不正确的是( )A. 对比甲、乙，说明铁生锈一定要有氧气参加B. 对比甲、丙，说明铁生锈一定要有水参加C. 对比乙、丙，说明铁生锈一定要有氧气参加D. 对比丙、丁，说明铁在水面附近生锈的速度最快8.如图是某个化学反应的微观模拟图，下列关于该反应前、后的说法正确的是（）A. 生成物有两种B. 质量减少C. 原子总数减少D. 分子总数减少9.下列依据实验目的所设计的实验方案中，正确的是（）选项实验目的实验方案A 除去NaCl溶液中的Na2CO3加适量稀硫酸B 除去CaO中的CaCO3加水溶解，过滤C 除去CO2中的HCl气体将混合气体通入NaOH溶液D 除去KNO3溶液中的KCl 加适量的AgNO3溶液，过滤A.AB. BC. CD. D10.下列实验操作正确的是（）A. 称量氯化钠B. 倾倒液体C. 点燃酒精灯D. 读取液体体积答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、压榨果汁过程中，没有生成新物质，属于物理变化；B、酿造酱油过程中，生成了蛋白质等物质，属于化学变化；C、糯米酿酒过程中，生成了酒精等物质，属于化学变化；D、鲜奶变成酸奶的过程中生成了新物质，属于化学变化。
故选：A。
化学变化过程中有新物质生成，物理变化过程中没有新物质生成，是否生成新物质是判断化学变化的依据。
判断变化是否属于化学变化的唯一标准是：是否有新物质生成，如果有新物质生成，就是化学变化，如果没有新物质生成，就不是化学变化。
2.【答案】B【解析】解：A．液氮气化吸热，所以液氮可用作制冷剂，故A正确；B．氧气不能燃烧，不能做燃料，氧气具有助燃性，所以氧气可用作火箭发射的助燃剂，故B错误；C．稀有气体通电可以发出不同颜色的光，故C正确；D．植物的光合作用是以二氧化碳和水为原料生成氧气和有机物，故D正确；故选：B。
根据常见气体的性质与用途的对应关系分析，物质的性质决定物质的用途，根据物质的性质分析物质的用途即可．本题难度不大，熟练掌握常见物质的性质、用途、组成是正确解答此类题的关键所在．3.【答案】B【解析】解：A．白糖易溶于水，形成均一、稳定的混合物，属于溶液，故选项错误；B．面粉难溶于水，不能和水形成均一、稳定的混合物，即不能够形成溶液，故选项正确；C．食盐易溶于水，形成均一、稳定的混合物，属于溶液，故选项错误；D．纯碱易溶于水，形成均一、稳定的混合物，属于溶液，故选项错误。
故选B。
一种或几种物质分散到另一种物质中，形成均一的、稳定的混合物叫做溶液，它的基本特征是均一性和稳定性；只有被分散的物质在水中是可溶的，二者混合后才会形成溶液。
本题难度不大，掌握溶液的本质特征（均一性、稳定性、混合物）、各种物质的水溶性方面的知识是解答本题的关键。
4.【答案】D【解析】解：A、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，溅落的熔化物，温度较高，会炸裂瓶底，故在瓶底放一些水或沙，故A正确；B、量取液体时，视线与液体的凹液面最低处保持水平，图中操作正确，故B正确；C、过滤液体时，要注意一贴二低三靠的原则，图中操作正确，故C正确；D、给液体加热时，试管内液体不能超过其体积的，防止沸腾溅出，图中所盛放的液体太多，且手不能按在试管夹的短柄上，防止因误操作使试管掉落，故D错误。
故选：D。
A、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，溅落的熔化物，温度较高，会炸裂瓶底；B、量取液体时，视线与液体的凹液面最低处保持水平；C、过滤液体时，要注意一贴二低三靠的原则；D、给液体加热时，试管内液体不能超过其体积的，防止沸腾溅出．本题主要考查固体和液体的取用、量筒的使用及给试管里的液体加热的方法，了解各操作的注意事项．5.【答案】B【解析】解：A、硼氢化钠是由硼氢化钠分子构成的，不含氢分子，故选项说法错误。
B、钠元素显+1价，氢元素的化合价为-1，设硼元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：（+1）+x+（-1）×4=0，则x=+3价，故选项说法正确。
C、硼氢化钠中硼、氢均属于非金属元素，故选项说法错误。
D、Na、B、H的质量比为（23×1）：（11×1）：（1×4）≠1：1：4，故选项说法错误。
故选：B。
A、根据硼氢化钠的微观构成，进行分析判断．B、根据在化合物中正负化合价代数和为零，进行分析判断．C、根据金属元素名称一般有“钅”字旁，进行分析判断．D、根据化合物中各元素质量比=各原子的相对原子质量×原子个数之比，进行分析判断．本题难度不大，考查同学们结合新信息、灵活运用化学式的含义与有关计算进行分析问题、解决问题的能力．6.【答案】A【解析】解：A、酒精挥发，是因为酒精分子间的间隔发生了改变，故选项解释错误．B、水通直流电分解，是因为水分子分裂成了氢原子和氧原子，然后氢原子、氧原子分别重新组合形成氢分子、氧分子，大量的氢分子、氧分子分别聚集成氢气、氧气，该事实说明分子本身发生了改变，故选项解释正确．C、酒精和水混合后的体积小于二者体积之和，是因为分子之间有间隔，一部分水分子和酒精分子会互相占据分子之间的间隔，故选项解释正确．D、水和过氧化氢化学性质不同，是因为它们分子的构成不同，不同种的分子性质不同，故选项解释正确．故选：A．根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，可以简记为：“两小运间，同同不不”，结合事实进行分析判断即可．本题难度不大，掌握分子的基本性质（可以简记为：“两小运间，同同不不”）及利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查铁的锈蚀条件的实验探究，根据已有的铁生锈的条件进行分析解答，铁在与水和氧气并存时易生锈，据此解答。
【解答】A.对比甲、乙，乙中有水，而甲中没有水，不能说明铁生锈一定要有氧气参加，故选项A错误；B.对比甲、丙，甲中没有水不生锈，丙中有水生锈，说明铁生锈一定要有水参加，故选项B正确；C.对比乙、丙，乙中没有氧气不生锈，丙中有氧气生锈，说明铁生锈一定要有氧气参加，故选项C正确；D.对比丙、丁，说明铁在水面附近生锈的速度较快，故选项D正确；故选A。
8.【答案】D【解析】解：A、观察微观示意图可知生成物有一种，故A不正确；B、因为反应前后原子的种类、质量、总数都不变，根据质量守恒定律可知总质量都不变，故B错误；C、观察微观示意图可知反应前后原子的总数没有发生变化，故C错误；D、观察微观示意图可知，反应前有6个分子，反应后有5个分子，因此分子数减少，故D正确。
故选：D。
根据微观模拟图，反应前的物质为两种构成不同的分子构成，反应后的物质也是由两种构成不同的分子构成；结合质量守恒定律分析分子的质量、分子的个数及物质质量的变化，然后结合选项进行分析。
此题是微观模型考查题，认真阅读分析图示，看懂每个图形表示的含义，正确判断物质的结构、组成是解决此类题目的关键。
9.【答案】D【解析】【解答】A.碳酸钠和稀硫酸反应会生成硫酸钠，硫酸钠对于氯化钠也是杂质，故A错误；B.氧化钙会与水反应生成氢氧化钙，除去了主要物质，故B错误；C.二氧化碳、氯化氢都会与氢氧化钠反应，不能进行除杂，故C错误；D.氯化钾和硝酸银反应生成氯化银沉淀和硝酸钾，除去了氯化钾，没有引入新的杂质，故D正确。
故选D。
【分析】A.根据碳酸钠和稀硫酸反应会生成硫酸钠进行分析；B.根据氧化钙会与水反应生成氢氧化钙进行分析；C.根据二氧化碳、氯化氢都会与氢氧化钠反应进行分析；D.根据氯化钾和硝酸银反应生成氯化银沉淀和硝酸钾进行分析。
合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础。
10.【答案】D【解析】解：A、托盘天平应该左物右码，图中所示操作错误；B、取用液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨，图中所示操作正确；C、用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，点燃酒精灯要用火柴点燃，禁止用一酒精灯去引燃另一酒精灯，图中所示操作错误；D、量取液体时，视线与液体的凹液面最低处保持水平，图中所示操作正确。
故选：D。
A、根据托盘天平的使用方法进行分析判断；B、根据液体药品的取用方法进行分析判断；C、根据酒精灯的使用方法进行分析判断；D、根据量筒读数时视线要与凹液面的最低处保持水平进行分析判断。
本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键。