最新北师大版初中七年级数学上册第一章复习公开课教学设计

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【北师大版】数学七年级上册第1章丰富的图形世界章末复习教案

第一章章末复习一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。

6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。

二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。

难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。

四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

北师大版数学七年级上册第一单元教案及复习

1.1 生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。

（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1 生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。

新北师大版七年数学上册第一章教案

第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形（一）教学目标1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教学方法：观察——讨论——交流教学过程第一环节情境引入内容：教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

目的：让学生通过观察联想感受几何体的基本特征，培养他们的空间观念，同时激发学生的学习兴趣，为下一个环节做好铺垫。

第二环节考察你的观察能力学生分组活动，解决课本P2的问题串：⑴在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？⑵书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？(3)请在房中找出与笔筒形状类似的物品？目的：通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体，认识到几何体的特征是我们认识不同几何体、区别不同几何体的钥匙，意识识到我们所学习的这些几何体大到古代建筑、小到日常生活学习用品就在的现实生活中广泛存在，数学与生活紧密相连。

第三环节想一想、说一说内容：认识棱柱（1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。

以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。

（2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。

（3）长方体、正方体是棱柱吗？（4）棱柱的分类。

人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……需要说明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。

本书讨论的都是直棱柱。

直棱柱斜棱柱（5）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习教案(新版)北师大版

第一章丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.（D ）（B ）（C ）（A ）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

北师大版七年级数学上册名师教学设计：第一章_丰富的图形世界_回顾与思考

《丰富的图形世界》章节复习教学设计一、教学内容解析《丰富的图形世界》是北师版七年级上册第一章的内容.是进入初中数学学习的第一个章节，目的在于整合小学的几何知识，同时学会初中几何的严谨态度，和思考问题的全面性，以及探索规律的思考思路，本章是九年级上册《视图与投影》中“投影”学习的基础.学生能否在后续九年级的学习中正确的画出规范的三视图，关键在于本章中的“从不同的方向看”的学习是否扎实.基于以上分析,考虑本节课是初中阶段的第一次复习课，所以可以确定本节课的教学重点是:在掌握本章节知识点的同时，学会自己看教材和同伴一起梳理全章知识点的自主复习方法.二、学生学情分析情感:学生是刚升入初中，处于进入新学校的新鲜期，喜欢表现自己，课堂听课效率也较高;知识:学生在小学阶段学习了简单的几何体和三视图知识，知识介入比较轻松;三、教学目标的设置学生在小学阶段初步学习过简单的几何体和三视图的知识，鉴于学生目前学习知识的积极性较高，本节课的教学目标为:1.引导学生小组合作梳理本章知识点.2.通过分析学生所出的题目，能够准确说出题目中所用的知识点.3.通过本节课的章节复习，让学生认识到复习知识是为了更好的、更灵活的应用知识.教学难点:正确地表述知识点.四、教学策略分析为了达到以上教学目标，我从“学生画的思维导图”入手，通过分享学生所画的比较典型的“思维导图”，开启学生绘制数学章节“思维导图”的思路;通过翻看课本，小组成员相互诉说知识点，达到复习全章知识点并查漏补缺的作用;通过分享完成学生出的题目，达到熟练做题、明确所学知识点的作用，同时渗透灵活解题，以及考试中的做题技巧;在总结中，让学生体会到制作“思维导图”，出试卷对知识掌握的好处;通过本节课知识点的学习，让学生感受“点动成线，线动成面，面动成体”在整个学习过程中的应用.根据本节课的教学内容，结合班级学生的实际情况，我选择的教学方法是，采用“复习知识-应用知识”的教法;采用学生总结归纳与教师启发点拨相结合的教法突出知识体系的形成过程;采用“练-讲-评”相结合的教法.并在教学中始终关注两点: 1.学习了哪些知识点; 2.题目中用到了哪些知识点.为了给不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助，在教学中我始终关注不同基础的所有学生，让他们积极的投入到本章的复习中来，通过自己看书、小组讨论、回答问题、课下完成作业情况等各个方面综合检查学生的学习掌握情况.五、教学过程:五张思维导图，三个类型（目录式、球型、树状）提出做题要求六、反思教学时，采用学生自己做的“思维导图”引入，通过让学生解决自己做的题目，让学生有参与感;复习曾经学过的知识，并用学过的知识完成学生自己所出的题目，让学生有利用学过知识完成自己布置的任务的“成就感”;从复习“知识点”到“使用知识点”让学生体会知识是如何更好的应用的，在课堂上适时启发诱导，让学生展开讨论，充分发挥学生的主体参与意识，激发学习兴趣，调动学习的积极性，培养学生良好的思维方法与习惯.本节课重在引导学生，明确数学章节复习的方法:利用“思维导图”，把知识点串成知识线，把知识线构建成知识体系，进而通过知识体系来解决题目中的问题;由单纯的只是做题，转化成为了巩固知识点而更有针对性的做题，从而让学生从做题中的刷“量”到刷“质”;同时，在复习过程中，体会数学知识的灵活应用，使用数学的严谨，本节课奠定了初中未来每个章节复习的模式.由于是录播课程，设备的问题，导致在录课过程中，出现了各种各样的“意外”，有些学生配合的很好，而有些学生显得比较的低调，在课堂的调动上要更积极一些.。

93.北师大七年级数学上册第一章复习-教案

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.（D）（B）（C）（A）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

初中数学北师大版七年级上册第一单元《回顾与思考》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

初中数学北师大版七年级上册第一单元《回顾与思考》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
知识技能:
1.会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等);
2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型;
3.能想象基本几何体的截面形状;
4.会画基本几何体的形状图,会判断简单物体的形状图,能根据形状图描述几何体或实物原型;
5. 掌握几何体与平面图形的相互转换,能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法:
1.初步建立空间观念,发展几何直觉,进一步丰富对空间图形的认识和感受;
2.获得一些研究问题的方法和经验,发展思维能力,加深理解相关的数学知识。

情感态度与价值观:
2学情分析
本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究,能够充分调动学生的兴趣。

通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征,初步形成了图形的空间观念,在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括,对学生已有几何知识的进一步深化,对学生的要求较高。

3重点难点
重点:
点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。

难点:
在面与体的变化中如何抓住特征。

4教学过程
教学活动
1【讲授】第一章回顾与思考
第一章丰富的图形世界
回顾与思考
一、学生状况分析。

初中数学北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习与测试公开课比赛一等奖

G F E D C B A 2023年秋河源市正德中学两段五环导学稿（七数上）主备人朱相相审核教研组长授课时间：第3周班级七（）班姓名课题：第一章丰富的图形世界 §1-5-1 回顾与思考课型复习课学习目标：通过题目去回顾本章的知识点，以及重点题型。

第一段：【晚修自研课导学】各小组长组织学生，自觉、独立、安静完成。

一、知识点回顾与应用知识点一：常见几何体的分类1、生活中的立体图形主要有______、_______、_______.其中柱体包括______和______，锥体包括_______和______。

知识点二：棱柱2、六棱柱有____个面，______条棱，_____个顶点；（七棱柱、八棱柱呢？）总结：n 棱柱有__________条棱，_________个顶点，______________个面。

棱数、顶点数、面数的等量关系：_____________________________________. 知识点三：图形的构成元素：点、线、面（点动成线，线动成面，面动成体）3、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，用数学知识点解释为（）A 点动成线B 线动成面C 面动成体D 以上答案都不对知识点四：正方体的展开与折叠（正方体的展开图有11种）4、（1）下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________。

（2）如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______，“5”的对面是_______知识点五：柱体、锥体的展开与折叠5、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？知识点六：正方体、柱体、锥体的截面问题6、正方体的截面不可能是（）A 四边形B 五边形C 六边形D 七边形归纳：用一个平面去截n 棱柱，最多可截出___边形.7、下面几何体的截面不可能是圆的是（）A 正方体B 长方体C 圆锥D 棱柱8、一个平面去截圆锥体，所得截面形状不可能是（）A 椭圆B 三角形C 长方形D 圆知识点七：从三个不同方面看几何体9、由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．第二段：【白天长课导学】定向导学、合作交流、教师精讲内容一：如图,这是一个由小立方块搭成的几何体的从上面看到的图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的从正面看到的图形和从左面看到的图形.内容二：.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出所有主视图。

北师大七年级上册数学优质公开课获奖教案设计2022文案

北师大七年级上册数学优质公开课获奖教案设计2022文案北师大七年级上册数学教案2022文案1教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高【例1】填空(1)-5.8是的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是, 的相反数是它本身.【例2】下列判断不正确的有( )①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】化简下列各符号:(1)-[-(-2)]; (2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.( )(2)-7和7是相反数.( )(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.( )(4)符号不同的两个数互为相反数.( )2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( )A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.北师大七年级上册数学教案2022文案2教学目标1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;2.会初步应用正负数表示具有相反意义的量;3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;5.通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

北师大版数学七年级上教学设计第一章单元复习课

温馨提示：单元复习课第一章丰富的图形世界几何体的展开图的判断考点主要集中在棱柱的展开图和正方体的展开图的判断上．1．(2020·长春中考)下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(A)2．(2020·衡阳中考)下列不是三棱柱展开图的是(B)3．(2020·泰州中考)把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(A)A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥【方法·技巧】根据展开图特点判断立体图形的方法(1)展开图中有长方形或正方形时，应考虑是长方体或正方体．(2)展开图中有多边形时，考虑是棱柱或棱锥．(3)展开图中含有圆和长方形时，一般应考虑是圆柱．(4)展开图中含有扇形时，考虑是圆锥．(5)展开图中含有多于2个的三角形时，一般应考虑是棱锥．正方体展开图中找对面针对不同的展开图形，用不同的方法找对面．“隔一法”“Z两头”．1．(2020·大庆中考)将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为(B)A．1 B．2 C．3 D．42．(2020·天水中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(D)A．文 B．羲 C．弘 D．化【方法·技巧】1．根据不同的展开图类型选用不同的判断方法(1)当两个正方形同处一行或一列，并且相隔一个正方形时，则这两个正方形为对面．(2)当两个小正方形不在同行同列，但是处在“Z”的两头，则这两个正方形为对面．(3)当已经确定了两组对面，也可使用排除法确定最后一组对面．2．用制作模型的方法动手操作，提高空间观念．从三个不同方向看几何体的形状图主要考查从不同方向看常见几何体或组合体的形状图．1．(2020·济南中考)如图所示的几何体，其从上面看到的图形是(C) 2．(2020·桂林中考)下面四个几何体中，从左面看到的图形是圆的是(D)3．(2020·鸡西中考)如图是由5个立方块搭成的几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(A)【方法·技巧】由三种形状图确定小正方体个数的方法(1)根据从正面、左面看到几何体的形状图，推断从上面看到的形状图中每个位置小正方体的个数．(2)也可根据三种形状图摆出符合要求的几何体，从而确定小正方体的个数．四维空间模型的应用及四维空间与生活的关系——电影画面电影靠快速地更换有连贯性的图片而使人感觉到其中所发生的事情在时间上具有连贯性．图片是我们所熟知的，它用来记录现实生活中某一时刻所发生的事情．那有没有办法在图片上来表现客观事物的速度和幅度呢？也就是说让一幅图片看起来就像一部电影呢？想把物体的运动状态画在纸上，也就是说想在纸上去描述一个四维物体，这并不难做．在日本的一些卡通漫画里画师们已经做到了一些，比如一个运动的小球，他们会在小球运动的反方向画一些小球的部分轮廓，以表示小球的运动形态．那么，真正的四维图象是什么样的呢？怎么才会精确地表达一个以时间和空间结合的四维整体呢？我们可以用叠胶片的方法把一个物体在时空里的运动画在纸面上．把电影中的一个在时间上连贯的镜头的所有胶片画面一一裁剪出来，并把他们按垂直于平面的方向重合起来成为一个立方体，那么透过这些胶片从上方看去，我们就可以看到胶片的全过程(影片里的镜头最好是固定不动的).这个方法实际就是把已经被压缩在胶片里的三维空间影象再次用重叠压缩的方法把时间也压缩在胶片上．如果有一种生物的身体是四维体，那么它所能看见的我们必然是凝固的，它可以看见我们的出生和我们的死去．就像我们看一幅画一样，从左边看到右边，从上边看到下边．而生活在二维空间的生物则不这么想，如果画的中间有一棵树的话，它可得花些力气才能看见树的另一边是什么样子的．,阅读收获什么叫四维空间？答：四维空间是一个时空的概念．我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间．关闭Word文档返回原板块。

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教课设计本章复习教课目的：【知识与技术】掌握本章重要知识，能灵巧运用所学知识，解决一些问题 .【过程与方法】经过梳理本章知识，发展空间观点和合理的想象，联合分类议论的思想，加深对本章知识的理解.【感情态度】在运用本章知识解决详细问题过程中，进一步领会数学与生活的亲密联系，增强数学应意图识，激发学生学习的兴趣 .教课重难点：【教课要点】回首本章知识点，建立知识系统.【教课难点】掌握图形的睁开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等要点知识 .教课目的：一、知识框图，整体掌握丰富的图形世界睁开与折叠正方体的睁开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面睁开图生活中的立体图形常有的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常有几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上边看【教课说明】指引学生回首本章知识点，展现本章知识构造框图，使学生系统地认识本章知识及它们之间的关系，教课时，边回首边成立构造框图.二、释疑解感，加深理解1.常有的几何体（1）柱体棱柱：有两个面相互平行且相等，其他各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图 1）.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图 2）.（2）锥体棱锥：有一个面是多边形，其他各面是有一个公共极点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图 3） .圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图 4）.（3）球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图 5） .2.睁开与折叠立体图形沿棱或面与面的交线剪开能够睁开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又能够围成必定形状的立体图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面 .若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，获得截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆 .4.从三个方向看简单组合的几何体从正面看到的图形反应了物体的层数和列数从左面看到的图形反应了物体的层数和行数从上边看到的图形反应了物体的列数和行数三、典例精析，复习新知例 1 以以下图所示，都为柱体的是（）【剖析】 A 中第二个图形是圆台； B 中第三个图形为棱锥； D 中第二个图形为圆锥； C 中均为柱体 .故正确答案为 C.例 2 画出以下图形的平面睁开图形.【剖析】第一要剖析主体图形是由哪些面构成的，再剖析其睁开图形 .图（1）是由 2 个三角形和 3 个矩形构成；图（ 2）是由 1 个扇形和 1 个圆构成；图（ 3）是由 4 个三角形和 1 个正方形构成 .解：例 3 假如用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个极点？几条棱？几个面？【剖析】此题可借助实物模型实质着手操作来判断 .因为条件中没有明确说明如何截，故需分类议论 .解：有以下四种不一样的截法：第一种状况：如图（ 1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有 7 个极点，12 条棱， 7 个面；第二种状况：如图（ 2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有 8 个极点，13 条棱， 7 个面；第三种状况：如图（ 3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有 9 个极点，14 条棱， 7 个面；第四种状况：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有 10 个极点，15条棱，7 个面.例 4 如图，由 5 个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上边看到的图形？【剖析】察看几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2 层；从左面看有三列，分别有1、2、1 层；从上边看有两列，分别有1、3层 .解：如图 .例 5 如图，是由 n 个小正方体块所搭成的几何体，从上边看到的图形，小正方形中的数字表示该地点小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形 .【剖析】先依据从上边看到的图形来确立从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依据图中的数字确立每列每行正方体的个数，进而画出从正面和左面看到的图形 .解：依据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体以下图：∴这个几何体从正面和左面看到的图形以下图：【教课说明】师生共同回首本章主要知识点，教师合时赐予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣.四、复习训练，稳固提升1.写出以下各立体图形的名称.2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（）3.以下图形中，不是正方体平面睁开图的是（）4.用平面截以下几何体，找出相应的截面形状.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.以下图是由一些同样的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上边看到的图形，这些同样小正方体的个数是（）A.4 个B.5 个C.6 个D.7 个7.以下图是一个正方体的平面睁开图，这个正方体是（）8.以下图，沿图中虚线把圆柱的侧面睁开，会获得什么图形？若圆柱的底面半径为 4cm，高为 5cm.求侧面睁开图的面积 .（结果保存π）9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上边看到的图形以下图，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？【教课说明】增强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主达成，第 9 题可师生共同商讨得出结论 .【答案】 1.（1）圆柱（ 2）三棱柱（ 3）三棱锥（ 4）圆锥4.（1）B （2）C （3）A8.解：圆柱的侧面睁开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40 π(cm2).答：侧面睁开图的面积是40πcm2.9.解：这样的几何体不独一，它最多需要17 个小立方体，最少需要11 个小立方体 .五、师生互动，讲堂小结本节课你能完好地回首本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些疑惑与疑问？【教课说明】教师指引学生回首本章知识，让学生自主沟通与反省，关于学生的疑惑和疑问教师应予以增补.课后作业：1.部署作业：从教材“复习题1”中选用 .2.达成练习册中本章复习课的练习.教课反省：本节课经过复习概括本章内容，让学生对本章知识了然于胸.经过例题与复习训练，使学生能在全面掌握知识点的前提下，又能抓住要点.。

北师大版七年级(上)数学第一章教案设计

[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：
（1）按底面
（2）按侧面
学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
[学生活动]：学生动手操作，体会截面的含义。
二、2．活动操作：用一个平面去截一个正方体的切截活动
[教师活动]：提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。
[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
1．下列哪些图形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称？
⑴⑵⑶
三、小结
1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识？
2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。
四、布置作业：习题1.3的第1题、第2题。
教后随笔
了解立体图形从各个方面来考虑，能使学生整体上去把握，培养学生们的空间想象能力

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第一章丰富的图形世界
一、教学目标：
1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）
2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；
3、能想象基本几何体的截面形状；
4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；
5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探
1、梳理本章知识
（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．
（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．
（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）
如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：
①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；
②棱柱的侧面都是________；
③侧棱的长度都__________；
④侧面的个数与底面多边形边数________;
⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；
⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解疑合探
1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？
2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对
的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？
3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，
4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．
5、以正方体为例：
A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？
B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）
6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．
教师引导：
7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）
四、质疑再探
说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）
五、运用拓展
1、如下图中为棱柱的是（
）
B
C
俯视图
左视图主视图
2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.
（D ）
（B ）
（C ）（A ）
3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

A （）；
B （）；
C （）；
D （）；
E （）.
4、下列展开图中，不能围成几何体的是（）.
D.
C.B.A.
5、从五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成____个三角形.
若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.
6、将左边的正方体展开能得到的图形是（）
B C D E
1 2
3 4 5
7、如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A ．奥
B ．运
C ．圣
D ．火
8、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

9、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？
10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
10、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？
3 迎
接奥运圣
火
图1
迎接奥 1 2 3 图2
主视图左视图俯视图 ① ② ④
11、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？
（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由
12、把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有多少小正方体？（2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积.
正方向
① ② ③ ④。

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