江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第四章 数量、位

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苏教版八上第四章数量、位置的变化复习课件

苏教版八上第四章数量、位置的变化复习课件

注意:
坐标轴 上的点 不属于 任何象 限
若点P(x,y)在 点P(x,y)对称点的坐标特点: (1)第一象限,则x____0,y____0(2)第二象限,则x____0, ①关于x轴对称的点的坐标特点: y____0 ②关于y轴对称的点的坐标特点: (3)第三象限,则x____0,y____0(4)第四象限,则x____0, y____0 ③关于原点对称的点的坐标特点: (5)x轴上,则x______,y______(6)y轴上,则x________, y________ (7)原点上,则x________,y_________
简单练习
一、判断:
1、对于坐标平面内的任一点,都有唯一
一对有序实数与它对应.( √ ) 2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( × ) 3、如果点A(a ,-b)在第二象限,那么点 B(-a,b)在第四象限.( √ )
3.若点P(x,y)在第四象限,|x|=2, |y|=3,则P点的坐标为 .
4.如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y) (
5.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如 图所示,如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴 对称,那么点A的对应点A'的坐标( ) A. (-4,2) B. (-4,-2) C. (4,-2) D. (4,2)
如图是一个直角边长为2的等腰直角三角 形.建立适当的直角坐标系xoy,写出各 个顶点的坐标. Y

·
·· · B

·
·
· A
·

·
A
B
C


在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标 分别为A(-2,1),B(-3,-1),C (1,-1). 若四边形ABCD为平行四边 形,那么点D的坐标是 .

苏科版八年级数学上册第四章数量、位置变化单元测试

苏科版八年级数学上册第四章数量、位置变化单元测试

八年级(上)数学第四章测试题(满分100分,考试时间60分钟)班级姓名一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1. 如图, 点A与B的横坐标( )A. 同样B. 相隔3个单位长度C.相隔1个单位长度D. 没法确立.如图,与①中的三角形对比,②中的三角形发生的变化是()A .向左平移3个单位B.向左平移个单位C .向上平移3个单位D.向下平移个单位.如图,点M(-3,4)到原点的距离是()单位长度.D.7.4.若点P在第三象限,且到两个坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()A.(3,3)B.(-3,3) C.(-3,-3)D.(3,-3)..过点(-2,3)且平行于y轴的直线上的点()A.横坐标都是-2;B.纵坐标都是3C.横坐标都是3;D.纵坐标都是-2.点M(1,2)对于x轴对称的点坐标为()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).7.小明把自己一周的支出状况,用以下图的统计图来表示,下边说法正确的选项是( )A、从图中能够直接看出详细花费数额B、从图中能够直接看出总花费数额C、从图中能够直接看出各项花费数额占总花费额的百分比D、从图中能够直接看出各项花费数额在一周中的详细变化状况8.如图是创星中学的平面表示图,此中宿舍楼暂未标明,已知宿舍楼在教课楼的北偏东约300的方向,与教课楼实质距离约为200米,试借助刻度尺和量角器,丈量图中四点地点,能比较正确地表示该宿舍楼地点的是A.点A B、点B C、点C D、点D二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)9.如图, 在直角坐标系中,O是原点,A在x轴上,B在y轴上,坐标是, 点B的坐标是.10. 如图,用(0,0) 表示M点的地点, 用(2,3)表示O点的地点,用表示.点O的坐标是,则N点的地点能够点A的11、如图是依据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.察看统计图可得:增添幅度最大的年份是年,比它的前一年增添亿元.12、已知点P(2m一5,m一1),则当m为时,点P在第一、三象限的角均分线上。

苏科版-数学-八年级上册-第四章数量、位置的变化 教案

苏科版-数学-八年级上册-第四章数量、位置的变化 教案

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案
距离为 。

6、已知A 、B 、C 三点的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(5,3),且这3点是一个平行四边形的顶点,请同学们写出第四点D 的标 。

四、巩固练习
已知平面直角坐标系中两点A(x ,1)、B(一5,y),(1)若点A 、B 关于x 轴对称x=__,y=_;(2)若点A 、B 关于y 轴对称,则x=_,y=_;(3)若点A 、B 关于原点对称,则x=__,y=__
2、已知点P(2m 一5,m 一1),(1)若点P 在二、四象限的角平分线上,则m =__; (2)若点P 在一、三象限的角平分线上,则m =____。

3、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系,根据图中提供的信息,求:①汽车共行驶了多少千米?②汽车在行驶途中停留了几小时?③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少?④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少?
4、如图,已知ΔABC 在坐标平面内的顶点C (2,0),∠ACB =90°,∠B =30°,
AB =6 2 ,∠BCD =45°。

①求A 、B 的坐标;②求AB 中点M 的坐标。

y x
O E D C M
B A ·。

苏教版八年级上学期教案第四章数量位置的变化

苏教版八年级上学期教案第四章数量位置的变化

第四章数量、位置的变化4.1数量的变化(1)[教学目标]1.会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量;2.能根据图表所提供的信息,探索数量变化的某些联系.此外,通过探索活动,感受生活中处处有变化的数量关系,并且这些变化的数量之间往往有一定的联系;感受用变化的观点分析数字信息的重要意义.[教学过程(第一课时)]1.情境创设提供了两张表格,以引导学生挖掘其中蕴含的信息,做出合乎情理的判断.情境简单,内涵丰富.两张表格既相互独立又有关联:.在研讨GDP及其增长速度的变化之后,根据[课程资源]提供的资料,向学生展示1981、1989、1996年我国GDP增长率,让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系,感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系,感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系,学会全面地观察问题、分析问题.此外,本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值.2.探索活动(1)对一组数据的认识,往往是多方面的,因此学生在“根据数据,说出46年来贺奶奶家生活的变化”时,学生发表的见解会不尽一致,只要言之有理即可.例如:收入越来越多,生活越来越好.收入与支出不断增加,日子越过越好.结余越来越多,生活越来越好,支出占收入的比重不断减小,日子越过越好。

(2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好.例如在原表格上增加两行:一行是逐年的支出与收入之比:0.82,0.64,0.42,0.51,0.45,0.62.另一行是逐年的结余额(元):172.94,564.39,2 632.46,7 239.19,16 894.94,16015.58.(3)对于GDP总量及增长速度表,如果学生得到以下信息,都应该给予肯定,给予鼓励:GDP总量逐年增加;GDP增长速度稳中有升;国家经济发展状况良好;GDP增长速度的众数是8%;GDP平均增长速度约为8.4%.3.数学实验热水冷却的实验,不仅要引导学生观察与记录数据,更要对数据进行分析与思考,探讨变化的数量之间的关系.本实验最直接的结论是两个卡通人的结论,可以根据教学班的具体情况,要求学生进一步说出降温速度的变化规律,画出水温随时间变化而变化的示意图.可以在课前将水烧开,也可以直接用保温瓶中的热水进行试验.4.1数量的变化(2)[教学目标]1.会用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量;2.能根据图表所提供的信息,探索数量变化的某些联系.此外,通过探索活动,感受生活中处处有变化的数量关系,并且这些变化的数量之间往往有一定的联系;感受用变化的观点分析数字信息的重要意义.[教学过程(第二课时)]1.情境创设用图形表示变化的数量之间的关系,形象直观,便于比较.课本设计了以下两个情境:(1)20世纪初期,西方主要国家都先后完成了城市化进程.东方国家的城市化进程大大落后于西方,只有日本进展较快.课本选取了中国、日本、印度、马来西亚4个国家城镇人口比重变化的折图线,情境简单,内涵丰富,应注意挖掘它的数学与人文两方面的教育价值.(2)肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标,课本用某校不同年龄的学生平均肺活量变化折线图,让学生感受年龄变化与肺活量变化的关系.如本校医务室有这样的折线图,教学中加以使用则更佳.2.探索活动活动一:先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 [课程资源]),然后展示图片,通过问题串,引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系,例如:(1)看到这幅图片后,你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?(2)你能说出半个世纪以来,世界各国城市人口比重的变化情况吗?(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?探索的目的不是寻求答案的统一,而是学会如何从图片提供的信息中,发现数量变化的大体规律,发现各变化的数量之间的共性与个性,给出预测和合理的解释.活动二:测肺活量是学生熟悉的情境,除了课本中的提问方式外,也可以提出以下问题,引导学生从图中获取数量变化的之间的关系:(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(5)学生的肺活量随年龄增大而增大,这种变化在哪个年龄段最显著?(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3.关于课本中“思考”的教学安排“思考”的目的是让学生知道:(1)数量变化的规律也可以用式子表示;(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示.可以根据学生的实际情况,向部分学生提出挑战性的问题:你能设计一个折线图,表示x 81的数值随x 的数值变化而变化的规律吗?通过思考活动,引导学生进一步明确,实际问题中的数量常常会发生变化,表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子,可根据实际情况灵活选用;其次,面对一个实际问题,不论用哪一种方式表示数量的变化,都要重点关注数量变化的关系及规律4.2位置的变化[教学目标]1.会描述物体运动的路径.2.能根据经纬度确定移动物体位置变化的路径.3.会用变化的数量描绘物体位置的变化.此外,通过研究数量的变化和位置的变化的联系,感受我们生活在变化的世界中,感受用运动变化和联系的观点研究这些变化.[教学过程]1.情境创设以各国各港的位置为参照指出舰队航迹,让学生感受利用确定的标志可以描述运动物体位置的变化.可以另行创设学生更熟悉的情境感受这种方法,例如,依次描述上学途中经过的主要标志物;描述从某地到某地途经的主要城镇等.根据台风中心位置的经纬度,在地图上画出台风移动的路径,感受建立了经纬度制后,一对有序实数可以确定点的位置;感受地球上任意一点位置可以用一对数来表示;感受数量变化与位置变化的联系.2.探索活动活动一:(1)按课本给出的舰队航迹示意图和途经的十个国家,由学生在自己的地图册上用铅笔描出舰队的航线;让学生从铅笔尖的移动过程中,感受舰队位置的变化.(2)小组交流,画出航线,并可就以下问题展开讨论:通过画舰队的航线,你有什么感受?大家画出的航线大体相同吗?画出的航线为什么存在差异?差异主要在哪里?怎样才能使大家画出的航线基本一致?通过交流,使学生感受利用确定的标志可以描述运动物体的位置,但有时这种描述方法不够精确,增加标志物的数量,可以使精确程度得到改善.有条件的学校,可在一个较大的地球仪或在一幅较大的世界地图上,按教师用书中给出的舰队依次访问的10个港口,让学生指出舰队的航线,则学生对航行在茫茫大海上的舰队位置变化的感受更强烈.活动二:根据所给的经纬度,在地图上描出台风“艾利”中心位置移动的路径,对地图精确程度的要求较高,这里只要求学生在地图上大体画出不同时刻台风的中心位置,感受台风登陆前、后位置的变化,感受数量的变化可以表示位置的变化,位置的变化可以用数量的变化来描述.不要求精细作图.与探索活动一的过程相同,在学生独立完成“艾利”位置移动的路径的描绘后,组织小组交流活动,并就类似的问题展开讨论:画台风路径图与画舰队首航航线,有什么不同?大家画出的台风路径图大体相同吗?画出的路径图存在差异吗?差异主要在哪里?怎样才能使大家画出的路径图基本一致?通过交流,使学生感受利用经纬度可以准确地描述地球上任意一点的位置,改变经纬度的数值,点的位置就随之改变,感受数量变化与位置变化的联系.[教学目标]1.领会实际模型中确定.位置的方法,会正确画出平面直角坐标系.2.会在给定的直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,会由点的位置写出点的坐标.3.在同一直角坐标系中,探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系.4.能建立适当直角坐标系,将实际问题数学化,并会用直角坐标系解决问题.此外,通过探索活动,让学生进一步感受“数形结合”的数学思想,感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程与方法.[教学过程(第一课时)]本课时从实例引进平面直角坐标系及其有关概念.1.情境创设创设情境的目的,是让学生感受确定点的位置是实际问题的需要.因此,除课本设计的情境外,可以选用学生熟悉的其他例子.例如,家庭住址、电影院的座位、图书馆里某本书的位置等.2.探索活动可以提出一些实际问题,引导学生将实际问题数学化.例如:(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的?(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗?(3)如果小亮说在“中山北路东边、中山东路北边”,小丽能找到音乐喷泉吗?(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗?只说在“北京西路北边30m”呢?通过研讨,交流,学生充分感受只有按课本中小亮的说法,小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置.3.概念教学(1)将实际问题数学化得到图4—3后,应结合这个图给直角坐标系命名,介绍坐标轴和原点等概念(也可以将象限的概念及图4—7提前在这里一并讲授).(2)在给出点的坐标的概念之前,要让学生充分感受和体验有序实数对与点的位置的关系,从一般情况人手,学会如何根据有序实数对(a,b)确定点的位置,如何由点写出描述点的位置的有序实数对(m,n);这既是技能要求,又是重要概念——平面内的点与有序实数对一一对应一的形成过程,是教学的重点和学生学习的难点,要设计一些问题帮助学生理解,如:如果a的数值变化、b的数值不变,那么点P的位置会发生变化吗?如果a的数值不变、b的数值变化,那么点P的位置会发生变化吗?改变点Q的位置,有序实数对(m,n)中的实数m、n的数值会发生变化吗?·[教学目标]1.领会实际模型中确定.位置的方法,会正确画出平面直角坐标系.2.会在给定的直角坐标系中,根据点的坐标描出点的位置,会由点的位置写出点的坐标.3.在同一直角坐标系中,探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系.4.能建立适当直角坐标系,将实际问题数学化,并会用直角坐标系解决问题.此外,通过探索活动,让学生进一步感受“数形结合”的数学思想,感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程与方法.[教学过程(第二课时)]本课时通过两个数学实验活动,探索对称点的坐标关系,强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识.1.数学实验一(1)设计趣味性操作活动,让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点;(2)根据所得到的具有对称性的图案,由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系;(3)让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系;(4)将由观察得到的结论推广到一般情况,形成关于对称点坐标之间关系的一般认识.2.数学实验二(1)按要求平移线段AB到A’B’,写出平移前、后的线段端点的坐标:A(—4,1),B(—2,3),A’(3,3),B’(5,5);(2)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的横坐标之间的关系;(3)探讨平移前、后线段端点A与A’、B与B’的纵坐标之间的关系;(4)写出平移前、后线段中点D与D’的坐标,并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系;(5)写出线段AB上任意一点C(m,n),当AB平移到A'B'后,点C’的坐标,形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识。

八年级数学上册 第四章数量、位置的变化复习课件 苏科版2

八年级数学上册 第四章数量、位置的变化复习课件 苏科版2
第八页,编辑于星期五:六点 四分。
5.△ABC 在直角坐标系中的位置如以下
图,如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称,
那么点A的对应点A'的坐标〔 〕
A. (-4,2)
B. (-4,-2)
C. (4,-2)
D. (4,2)
第九页,编辑于星期五:六点 四分。
某以水下电判站断的一蓄定水正池确有的2个选进项水是口〔,1个〕出水口, 每出0个丙ABCD点个水水所....0344到点点点点进 口 口 示6水出,:到到到到点口水且3466,进点点点点进量该行不只不不水 与 水机进进进进量 时 池组水水水水与 间 的试不只不只时 的 蓄运出出出出间 关 水行水水水水的 系 量,关 如 与试系 图 时机如乙间时图所的至甲示关少所.系翻示某如开,天图一

· ·B ··
· O · ·A

··
第十四页,编辑于星期五:六点 四分。
G (-5,-4) -4
E (5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
第三页,编辑于星期五:六点 四分。
象限分布
y
5
第二象限
4
3
2
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1o
-1
-2
第三象限
-3
-4
-5
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限
进水量与时间
出水量与时间
蓄水量与时间
第十页,编辑于星期五:六点 四分。
如图是一个直角边长为2的等腰直角三角
形.建立适当的直角坐标系xoy,写出各个

江苏地区 苏科版八年级上数学第4章《数量、位置变化》

江苏地区 苏科版八年级上数学第4章《数量、位置变化》
4、点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标 是 (4,0_)_或__(_-_4_,_0_)______。 5、点 M(- 5,12)到 x轴的距离是___1_2_____, 到 y轴的距离是___5_____.到原点的距离是 13 .
6、若点P在第三象限且到x轴的距离为2,到y轴的距 离为1.5,则点P的坐标是_(__-_1_._5_,__-_2_)___。
二、复习巩固
7、下列点中位于第四象限的是( A ) A.(2,-3)B.(-2,-3) C.(2,3)D.(-2,3)
8、如xy>0,且x+y<0,那么P(x,y)在( C ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
一、知识点回顾
②对称变换
一般地,点P(a,b),关于x轴对称点 的坐标为 _(a_,_-_b_)_,关于y轴对称点的坐标为 _(-_a_,_b_),关于原点的坐标为_(-_a_,_-_b_).
一、知识点回顾
③平移变换
一个图形沿x轴向右(左)平移a个单位之 后,图形的各个点的纵坐标都没有改变,而 横坐标增加(减少)a;
(1)哪个月的平均气温最高?最高气温多少? (2)哪个月的平均气温最低?最低气温多少? (3)哪几个月的平均气温逐渐上升? (4)哪几个月的平均气温逐渐下降? (5)请将表中数据画成折线统计图
二、复习巩固
2、点(3,-2)在第_四____象限;点(-1.5,-1),在第
___三____象限;点(0,3)在__y__轴上; 3、若点(a+1, a -5)在y轴上,则a=__-_1___.
A (6,4)
1
C
(0
,
0

苏科版八年级数学上册第四章 数量、位置的变化单元测试(含答案)

苏科版八年级数学上册第四章 数量、位置的变化单元测试(含答案)

第四章数量、位置的变化单元测试一、选择题1、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是()A、(3,-2)B、(2,3)C、(-2,-3)D、(2,-3)2、在平面直角坐标系中,点P(2,3)关于y轴的对称点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则P点的坐标是()A、(-3,-5)B、(5,-3)C、(3,-5)D、(-3,5)4、横坐标和纵坐标都是正数的点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、若a>0,b<-2,则点(a,b+2)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A、(-3,-2)B、(2,-3)C、(-2,-3)D、(-2,3)7、如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在()A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限8、矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是()A、(0,3)B、(3,0)C、(0,5)D、(5,0)9、已知P(x,y);Q(m,n),如果x+m=0,y+n=0,那么点P与Q ()A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于过点(0,0),(1,1)的直线对称10、直角坐标系中有一点M(a,b),其中ab=0,则点M的位置在()A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上二、填空题11、坐标平面内的点与_______是一一对应的、12、点P(5,-12)到原点的距离是_______、13、已知P点坐标为(2a+1,a-3)①点P在x轴上,则a= ;②点P在y轴上,则a= ;③点P在第三象限内,则a的取值范围是;④点P在第四象限内,则a的取值范围是 .14、点A(2,3)到x轴的距离为;点B(-4,0)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是、15、点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上,那么a= _______、16、已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴,则a_______,b _______、17、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.18、已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是______.19、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为 .三、解答题20、一个菱形、相邻的内角比是1:2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点坐标、21、点A(0,-3),点B(0,-4),点C在x轴上,如果△ABC的面积为15,求点C的坐标.22. 如图,平行四边形ABCD的边长AB=4,BC=2,若把它放在直角坐标系内,使AB在x轴上,点C在y轴上,点A的坐标是(-3,0),求:B、C、D的坐标、23、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5)、(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;(3)求出三角形A1B1C1的面积、24、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点 C的坐标是多少?25、小华去某地考察环境污染问题,并且事先知道下面的信息:(1)“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向,距离此处3千米;(2)“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向,距离此处2.4千米;(3)“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.5千米的地方、根据这些信息,请建立直角坐标系,帮助小华完成这张表示各处位置的简图、26、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图) OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标、27、在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标分别是A(5,0)、B(0,3)、C(5,3),O 为坐标原点,点E在线段BC上,若△AEO为等腰三角形, 求点E的坐标、(画出图象,不需要写计算过程)参考答案一、1、D 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 7、C 8、A 9、 A 10、D二、11.有序实数对 12、13 13、1113,,,3222a a -<--<< 14、3,4,(-3,-1)15、1或-3 16、 =3,≠-2 17、四 18、(―2,―1) 19. (1,-3) 三、20、A(-3,0) B(03C(3,0) D(03或 A(30) B (0,-3) 30) D(0,3)21、C 点的坐标为(30,0),(-30,0)22、(1,0),C(03-43 23、(1)图形略 (2)111(2,2),(3,0),(0,0.5)A B C --- (3)S △A 1B 1C 1=3.25 24、123(3,1),(1,1),(1,1)C C C --25、图形略 26、A(3331-), C(3,1-) 27、图形略。

八年级数学上册第四章数量、位置的变化4.1数量的变化(2)课件苏教版

八年级数学上册第四章数量、位置的变化4.1数量的变化(2)课件苏教版

0.11
0.03
0.22
0.24
0.15
0.09
0.26
(1)观察相邻两天的变化情况,你能获得哪些信息?
(2)指出哪一天到哪一天的水位变化最大,哪一天到哪一天的水 位变化最小。
感悟与收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
我们一起动动手
分组实验
冷却时间 /min
0
1
2
3
4
5
6
温度计示 数/℃
讨论各组记录的结果并对这些结果发表你的看法. (此实验反映的是哪几个变化的量?它们是怎么变化 的?)
将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却,每隔 一段时间,观察温度计示数的变化.
动动手
用一根长为10厘米的铁丝围成一个长方形,其中一边长a
支出总额/元
支出与收入 之比
798.26 0.82
1003.91 0.64
1927.98 0.42
7800.12 13700.18 26533.78
0.51
0.45
0.62
结余额/元 172.94
564.39
632.46
7239.19 16894.94 16015.58
(1)你能根据表格中的数据,说出贺奶奶家的生活发生的变化吗?
年份
2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
国内生产总值/亿元 89422
增长速度(按可比 价格计算)
8%
95933 102398 116694 136515
7.3%
8%
9.1% 9.5%
思考与猜想:
我国的航天事业,从神舟1 号——神舟4号无人飞船,到 神舟5号——神舟6号载人飞船, 而且从1人到2人上太空。这些 数量变化中,你能感受到哪些 变化?并请你对我国的航天事 业进行大胆的推测?

苏教科版初中数学八年级上册第四章 数量、位置的变化复习自学案

苏教科版初中数学八年级上册第四章 数量、位置的变化复习自学案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点,多做练习题,基础知识很重要!苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成!第四章数量、位置的变化【学习目标】1、熟练掌握平面直角坐标系中点的特征;2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识。

【学习重点、难点】平面直角坐标系中点的特征。

【知识要点回顾】1、若点P(x,y)在(1)第一象限,则x____0,y____0(2)第二象限,则x____0,y____0(3)第三象限,则x____0,y____0(4)第四象限,则x____0,y____0(5)x轴上,则x ,y(6)y轴上,则x ,y________(7)原点上,则x_______,y________2、点M(x,y)对称点的坐标特点:①关于x轴对称的点的坐标特点:②关于y轴对称的点的坐标特点:③关于原点对称的点的坐标特点:3、平面直角坐标系中的点和是一一对应的;4、点A(x , y)到x轴的距离是,到y轴的距离是,到原点的距离是5、各象限角平分线上的坐标特点:一、三象限角平分线上的点(x,y)的特点是。

二、四象限角平分线上的点(x,y)的特点是。

【自主检测】1、已知P点坐标为(2a+1,a-3),①点P在x轴上,则a= ;②点P在y轴上,则a= ;③点P在第三象限内,则a的取值范围是。

2、点A(2,3)到x轴的距离为;点B(-4,0)到y轴的距离为;点P(5,-12)到原点的距离是____,点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。

4、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。

5、△ABC中BC边上的中点为M,把△ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为(-1,0),则M点坐标为___________。

【例题精选】例1、已知P点坐标为(2a+4,a-3)①点P在x轴上,则a ;②点P在y轴上,则a ;③点P在第三象限内,则 a ;④点P在第四象限内,则a ;⑤点P在一、三象限的角平分线上,则a ;⑥点P在二、四象限的角平分线上,则a ;例2、点A(0,-3),点B(4,0),点C在x轴上,如果△ABC的面积为15,求点C的坐标.例3、如图,四边形ABCD是菱形,A(2,0),B(0,3),求C、D的坐标。

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.2位置的变化导学稿(无答案) 苏科版

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.2位置的变化导学稿(无答案) 苏科版

4.2位置的变化导学稿班级姓名一、教学目标:1.会描述物体运动的路径,能根据经纬度等确定移动物体位置变化的路径;2.会用数量的变化描述物体位置的变化,感受数量变化与位置变化之间的关系;3.通过研究数量变化与位置变化的联系,感受我们生活在变化的世界中。

二、教学重点:能用恰当的方法确定物体位置的变化三、教学难点:感受数量变化与位置变化的关系四、教学过程:(一)、课前预习预习P120—121,了解位置变化及位置变化的描述方式,感受数量变化与位置变化的关系。

(二)、课堂部分1、情境创设现实生活中,人们既关心事物的数量变化,也关心事物的位置变化,如行驶中的车辆、飞行中的火箭,航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化。

2、实例观察与操作,感受位置变化例1.2002年5月15日,我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球:穿台湾海峡、马六甲海峡,过苏伊士运河、巴拿马运河,越印度洋、大西洋,经太平洋回国,历时132天,航程33000多海里。

(见P120图)(1)请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线;(注意方向和路径)(2)想一想:航行在茫茫大海上,我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的?由此,你有什么想法?例2.2004年18号台风“艾利”正面袭击福建,并先后4次登陆福建沿海,气象部门的准确预报,为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。

下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。

试根据表格中提供的数据,在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建的。

比较刚才的两个实例,你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置?说明:用经纬度可以准确表示事物变化的位置。

例3.把班级的座位按行、列排列。

(1)请指出第3列第4行是谁所在的位置;(2)XXX在第几列第几行?……例4.如图,围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。

对局时,双方在棋盘的交叉点上轮流下子,每次下一子,下定后不准再移动位置。

苏科版八年级数学上册第4章 数量、位置的变化单元检测(含答案)

苏科版八年级数学上册第4章 数量、位置的变化单元检测(含答案)

第4章数量、位置的变化单元检测(时间:60分分值:100分)一、选择题1、如图4-1所示,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,小明走下面哪条线路不能到达学校()A、(0,4)→(0,0)→(4,0)B、(0,4)→(4,4)→(4,0)C、(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)D、(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)图4-12、点P(2,1)关于原点对称的点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、若点P(a,b)在第四象限内,则点Q(b,-a)所在象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、点M(3,-4)关于x轴的对称点N的坐标是()A、(3,4)B、(-3,-4)C、(-3,4)D、(-4,3)5、在直线l上有两点P(a,b),Q(c,d),若直线l平行于x轴,则下列结论正确的是()A 、a=cB 、a+c=0C 、b=dD 、b+d=06、点P (3m-2,m+8)在第二、四象限的角平分线上,则m=( ) A 、-43 B 、5 C 、-5 D 、-237、若点Q 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为4,且点Q 在第四象限,则点Q 是( )A 、(5,-4)B 、(-5,-4)C 、(4,-5)D 、(-4,5) 8、若点P (a ,b )满足ab=0,则点P 在( )A 、坐标轴上B 、x 轴上C 、坐标原点D 、y 轴上 9、点M (a ,b )满足1 ba,则点M 在( ) A 、一、二象限角平分线上 B 、一、四象限角平分线上 C 、一、二象限角平分线上(除原点O ) D 、一、四象限角平分线上(除原点O )10、平面直角坐标系中,将平行四边形向上平移3个单位后,得到的平行四边形各顶点与原来平行四边形各顶点的坐标相比 ( ) A 、横坐标不变,纵坐标加3 B 、纵坐标不变,横坐标加3 C 、横坐标不变,纵坐标乘以3 D 、纵坐标不变,横坐标乘以3 11、△OAB 的顶点O 在原点,边OB 在x 轴正方向上,点A 的坐标为(2,4),将△OAB 向左平移3个单位,点A 移到点A ′,则点A ′的坐标为( ) A 、(-2,4) B 、(-1,-4) C 、(-1,4) D 、(2,-4) 12、已知点P 的坐标为(2-a ,3a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标为 ( )DA、(3,3)B、(3,-3)C、(6,-6)D、(3,3)或(6,-6)二、填空题13、点(-5,4)在第象限,到x轴的距离为,到y轴的距离为 .14、点与(6,-2)关于x轴对称,(-3,-4)与点关于y轴对称,(-5,9)关于原点的对称点是 .15、当x= 时,点P(x,1-x)在横轴上;当x= 时,点P(x,1-x)在纵轴上.1,016、已知点P(-3,0),若x轴上点Q到点P的距离等于2,则点Q坐标为 .17、点P(-a,0)一定在直角坐标系的上.18、在A处观察到点B处在北偏东60°,且距A处为500m,那么从B处观察A处时,点A处在B处的 .19、把点P(1,-2)向上平移2个单位,得到P1的坐标是;向左平移2个单位,得到P2的坐标是;向右平移2个单位,得到P3的坐标是;向下平移2个单位,得到P4的坐标是。

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.1数量的变化导

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.1数量的变化导

4.1数量的变化导学稿班级姓名一、学习目标:1.感受可以用多种方法记录、描绘或表示变化的数量及变化规律。

2.能根据图表、图形所提供的信息,探索数量变化的某些联系。

3.会用表格、图形、数学式子记录、描绘或表示变化的数量。

二学习重点,难点:1.根据实际情况,选择描述数量变化的不同方式。

2. 能从表格中获取数量变化的信息三教学过程:(一)情景创设:1、学生自学课本第114—117页内容;(1)、我们发现在同一问题中,往往有多个数量在变化,而且它们之间有着一定的联系,通常我们有哪些方式可以描述数量的变化呢?答:_______________________________________________________(2)、通过课本上的这些实例你能感受到它们各有哪些优点吗?请把你的想法写在下面:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________时间(h) 1 2 3 4 5路程(km)(2)当t =10 h, 20 h, 25 h时,S的值分别是多少?(3) 若用S 表示路程,t 表示时间,则随着t的变化,S的变化趋势是什么?(4)能用一个数学式子描述S的变化规律吗?写出这个式子为_________________(二)课堂学习与研讨:1、某商店今年从4月1日至4月8日的营业额如图所示.(1)商店营业额的范围是多少?(2)A,B两点各表示什么?(3)几日到几日营业额是上升的?(4)几日到几日的营业额是下降的?AB(三)课堂练习:1.如图,是“沙漠之舟”骆驼在某一天的体温变化图,请根据图形判断,下列说法错误的()A.清晨4时体温最低;B.下午4时体温最高C.这一天中骆驼的体温最低与最高相差5℃D.从4时至18时,骆驼的体温一直是升高的(第1题)(第2题)2.正常人的“体温基数”一般在37℃,在一天的不同时刻,人的体温不尽相同,但最低体温和最高体温与“体温基数”的差距一般不超过0.5℃.如图(2)反映小丽某一天的体温变化情况. 请根据图形判断,这一天小丽的体温最接近“体温基数”的时间大约是( )A. 5时B. 0时和12时C. 14时D. 17时3.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表:m 1 2 3 4v 2.01 4.9 10.03 17.1则m与v之间的关系最接近于下列关系中的 ( )A.v=2mB.v=m2+1C.v=3m-1D.v=m24、弹簧上挂物体会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的关系如下表所示:x 0 1 2 3 4 5y10 10.5 11 11.5 12 12.5下面说法不正确的是()A.y是随x的变化而变化的 B.弹簧不挂重物时的长度是0C.物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5 cmD.当所挂物体的质量为7 kg 时,弹簧长为13.5(四)课时小结通过今天的学习,同学们有什么收获和体会?4.1 数量的变化【课堂作业】班级姓名学号1、某生活小区一天24小时用电量变化情况如图:(1)上午6时的电量是______千瓦,12时的用电量是______千瓦.(2)一天中用电高峰是______时,用电量是______千瓦.(3)小区一天中用电量所在的范围是______千瓦.(4)用电量不断上升的时间范围是______,不断下降的时间范围是______.(5)图中A点表示______,B点表示______.(6)用电量是180瓦的大概是______时.2、如图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图,请根据图填空:(1)在时气温最低,最低气温为,(2)在时气温最高,最高气温为,(3)这一天的温差为_________℃.(所有结果都取整数)3、百货大楼进了一批花布,销售的数量与销售的价格有如下关系:数量/米 1 2 3 4 5 6售价/元 8.3 16.6 24.9 33.2 41.5 49.8(1)花布销售7米,销售价格为_________元.(2)如果用x表示花布的销售数量,y表示花布的销售价格,随着x的逐渐变大,y的变化趋势是__________. (3)当花布销售数量由2米变到6米时,花布售价由_______元变到_______元.4、某人在某天的一段时间体温统计数据如下时间/时 4 5 6 7 8 9 10 11 12体温/℃36.4 36.48 36.56 36.9 36.78 36.65 36.65 36.63 36.61(1)上表反映的是_____和_____之间的变化关系;(2)当体温是36.48℃,相应的时间是_____时,12时的体温是_____℃;(3)此人_____时体温最高.时间/年1949 1959 1969 1979 1989 1999人口/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?(2)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?6、研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮服的施用量有如下关系:氮肥施用量/(千克/公顷)0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量/(吨/公顷) 1 5.21.3 6 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.7、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录:时间(min) 1 2 3 4 5 6 7话(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?(2)如果用x表示时间,y表示电话费,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?(3)丽丽打了5min电话,则须付多少元电话费?(4)请你帮丽丽预测以一下,如果打10min的电话,须付多少元电话费?8、某市出租车收费标准是3千米内起步价为5元,超过3千米的路程每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计算). (1)乘车6千米时收费多少元?(2)某人乘车花费了17元,他最远坐了多少千米的出租车?。

苏科版八年级数学上册第四章 数量、位置的变化单元检测(含答案)-

苏科版八年级数学上册第四章  数量、位置的变化单元检测(含答案)-

第四章数量、位置的变化单元检测一、选择题(每题3分,共30分)1.下列点中,位于直角坐标系第二象限的点是().(A)(2,1)(B)(-2,-1)(C)(-2,1)(D)(2,-1)2.在直角坐标系中,点A(3,1),点B(3,3),则线段AB的中点坐标是().(A)(2,3)(B)(3,2)(C)(6,2)(D)(6,4)3.在直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,2),则线段AB的中点到原点的距离是().(A)(B)1 (C(D)24.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为().(A)(4,3)(B)(-2,-1)(C)(4,-1)(D)(-2,3)5.若点P在第四象限,且到两条坐标轴的距离都是4,则点P的坐标为().(A)(-4,4)(B)(-4,-4)(C)(4,-4)(D)(4,4)6.点A(-3,-4)到原点的距离为().(A)3 (B)4 (C)5 (D)77.点A(-2,-3)和点B(2,3)在直角坐标系中().(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)不关于坐标轴和原点对称8.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示,下列说法正确的是().(A)前3h中汽车的速度越来越快(B)3h后汽车静止不动(C)3h后汽车以相同的速度行驶(D)前3h汽车以相同速度行驶9.如图,直角坐标系中,正方形ABCD的面积是().(A)1 (B)2 (C)4 (D)1 210.若xy>0,则点(x,y)在直角坐标系中位于().(A)x轴上(B)y轴上(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限二、填空题(每空2分,共16分)11.在直角坐标系中,点A(-3,m)与点B(n,1)•关于x•轴对称,•则m=•_______,•n=_____.12.点P(a+1,a-1)在直角坐标系的y轴上,则点P坐标为________.13.在直角坐标系中,点A(x,•y)•,•且xy=•-•2,•试写出两个满足这些条件的点:_________.14.在直角坐标系中,点A(-1,1),将线段OA(O为坐标原点)绕点O•逆时针旋转135°得线段OB,则点B的坐标是________.15.点P(a,3)到y轴的距离为4,则a的值为_________.16.在直角坐标系中,点A(0,2),点P(x,0)为x轴上的一个动点,当x=_______时,•线段PA的长得到最小值,最小值是_________.三、解答题(第17题、18题各9分,第19、20、21题各12分,共54分)17.下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据:请根据表格数据回答下列问题:(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度?(2)这一天的温差是多少度?(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时?18.已知点M(3,2)与点N(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点N到y•轴的距离为5,试求点N的坐标.19.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,•写出各顶点的坐标.CB20.在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0)、B(2,0)、C(1,3),•再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.21.在平面直角坐标系中,分别描出点A(-1,0),B(0,2),C(1,0),D(0,-2).(1)试判断四边形ABCD的形状;(2)若B、D两点不动,你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD 成为正方形吗?•若能,请写出变动后的点A、C的坐标.答案:一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C二、11.-1,-3 12.(0,-2)13.(-1,2),(2,-1)14.(0,15.±4 16.0,2三、17.(1)-4℃,7.5℃;(2)16.5℃;(3)4点~14点18.(3,-5),(3,5)19.(1)答案不惟一.如以AB边所在直线为x轴,以AB的中点为原点建立直角坐标系,则A(-2,0),B(2,0),C(0,2)20.面积是7.5,周长为21.(1)菱形,(2)不能,只要将点A向左平移1个单位,将点C向右移1个单位即可,此时点A(-2,0),点C(2,0).。

江苏省无锡市八士中学八年级数学上册 第四章《数量、

江苏省无锡市八士中学八年级数学上册 第四章《数量、

江苏省无锡市八士中学2012年秋八年级数学上册第四章《数量、位置的变化》单元复习北师大版【知识整理】1.在平面直角坐标系中,一对有序实数可以确定一个_______的位置;反之,任意一点的位置都可以用一对_______来表示,这样的有序实数对叫做点的_______.2.坐标平面内一点P(a,6),当a_______,b_______时点P在第一象限;当a_______,b_______时点P在第二象限;当a_______,b_______时点P在第三象限,当a_______,b_______时点P在第四象限.当a_______,b_______时点P在x轴上,当a_______,b_______时点P在y轴上.3.坐标平面内一点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为_______;关于y轴对称的点的坐标为_______;关于原点对称的点的坐标为_______.4.如果把坐标平面内一个点向右平移m个单位,则它的横坐标_______,纵坐标_______.如果把一个点向上平移n个单位,则它的横坐标_______,纵坐标_______.【单元训练】1.已知P点坐标为(2a-1,n+3).①若点P在x轴上,则a=_______;②若点P在y轴上,则a=_______;③若点P在第三象限内,则a的取值范围是_______;④若点P在第四象限内,则a的取值范围_______.2.已知x=5,y=8,若点P(x,y)在第四象限,则点P的坐标为_______;若点P(x,y)在第三象限,则P点的坐标为_______.3.若A(2,-5),AB∥x轴,且AB=3,则B点的坐标为_______.4.已知正方形ABCD在直角坐标系中,A(3,3),B(5,3),那么C点的坐标为_______,D 点的坐标为_______.5.三角形ABC中,BC边上的中点为M,若把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为_______.6.已知P(x,y),Q(m,n),如果x+m=0,y+n=0,那么点P与Q ( )A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于过点(0,0),(1,1)的直线对称7.若点P(m,n)满足mn=0,则点P位于( )A.x轴上 B.y轴上 C.原点 D.坐标轴上8.在平面直角坐标系中,已知点A(3,1)和点B(3,3),则AB的中点坐标是 ( )A.(2,3) B.(3,2) C.(6,2) D.(6,4)9.若点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为 ( )A.(0,-4)B.(4,0) C.(0,-2) D.(2,0)10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是 ( )A.-2,6)B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)11.如图,方格纸上A、B两点,以B为原点建立直角坐标系,则点A的坐标为(3,4),若以A为原点建立直角坐标系,则B点的坐标为 ( )A.(-3,-4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(3,4)12.如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C',如果图①中△ABC 上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为 ( )A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 13.小明从点A出发向正东走了6 km,折向正南走了3 km,又折向正西走了2 km,又折向正南走了5 km,试在下图中建立适当的直角坐标系,将每次拐弯点的坐标表示出来.并求出小明起点与终点之间的距离.14.如图,平行四边形ABCD的边长AB=4,BC=2,若把它放在直角坐标系内,使AB在x 轴上,点C在y轴上,点A的坐标是(-3,0),求B、C、D的坐标.15.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;(3)求三角形A1B1C1的面积.16.如图,在直角坐标系中,顺次连接点A(5,5),B(1,-3),C(9,-3).观察所得△ABC的形状,怎样移动点A,可使△ABC成为等腰直角三角形?17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.18.如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在1989 min后这个粒子所处的位置为 ( )A.(35,44) B.(36,45) C.(37,45) D.(44,35)19.恩施州自然风光无限,特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世.著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧,AB=50 km,A、B 到直线X的距离分别为10 km和40 km,要在沪渝高速公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客,小民设计了两种方案,图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B的距离之和S1=PA+PB.图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A',连接BA'交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.(1)求S1、S2,并比较它们的大小;(2)请你说明S2=PA+PB的值为最小;(3)拟建的恩施到张家界高速公路y与沪渝高速公路垂直,建立如图(3)所示的直角坐标系,B到直线y的距离为30 km,请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小,并求出这个最小值.参考答案1.①-3 ②12③a<-3 ④不存在2(5,-8)(-5,8)3.(5,-5)或(-1,-5)4.(5,1)或(5,5) (3,1)或(3,5) 5.(1,-3) 6.A 7.D 8.B 9.D 10.D 11.A 12.C 13.45km 14.B(1,0),C(0,3),D(-4,3)15.(1)略 (2)略(3)3.25 16.△ABC是等腰三角形,将A点向左平移4个单位,或向右平移4个单位,或向下平移4个单位,或向下平移12个单位,可使△ABC为等腰三角形.17.(1)如图所示,A1的坐标为(2,-3). (2)如图所示.18.D19.(1)S1=2+10.S2=41S1>S2 (2)略(3)(50+5。

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4

-2 O 2
x
标(-2,3)
点M(-3,4)关于x轴、
P2
P
y轴和坐标原点对称点的
坐标分别是什么?
点M(-3,4)关于x轴、y轴和坐标原点对称点 的坐标分别是什么?
①点M(-3,4)关于x轴 对称点的坐标(-3,-4)
②点M(-3,4)关于y轴 对称点的坐标(3,4) ③点M( -3,4)关 于坐标原点对称点的 坐标(3,-4)
平面直角坐标系(2)
x轴和y轴统称_坐__标__轴__,x轴上点的坐标 的特点是_纵__坐__标_为__0_,y轴上点的特点是___ _横__坐__标__为_0__与坐标轴平行的直线上的点的 坐标的特点是_横__坐_标__或__纵__坐__标_相__同__
y
5
4
3
2
1
x
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
(3.5,-8),则x=_-3_._5_;y=_8__.
5.若点M(x-1,-4)关于x轴的对称点的坐标是
(5,y+2),则x=_6___;y=_2__.
6.若点M(x-1,-4)关于y轴的对称点的坐标是
(5,y+2),则x=_-_4__;y=_-_6_.
已知点A(2m,-3),B(6,1-n),根据下列条件 分别求出m与n的值。 (1)点A、B关于x轴对称, (2)点A、B关于y轴对称, (3)点A、B关于原点对称.
y
x
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐
标分别为A(-2,1),B(-3,-1),
C(1,-1). (1)若四边形ABCD为平
行四边形,那么点D的坐标是

y
(2)若以A、B、C、
D为顶点的四边形是平

初中八年级初二数学教案 第四章 数量、位置的变化学案 第四章数量位置的变化复习与小结

初中八年级初二数学教案 第四章 数量、位置的变化学案  第四章数量位置的变化复习与小结

第四章数量、位置的变化小结与思考【学习目标】:1、进一步理解表格、图标、式子所揭示的数量变化规律及变化的数量间的相互关系.2、进一步领会点的位置变化有时可以用数量的变化来描述,数量的变化有时可以用点的位置变化来说明.3、进一步感受直角坐标系是研究和解决一些实际问题的有力工具.【重点难点】:本章知识的网络结构及相互知识之间的相互关系.【预习指导】:完成下列填空1、2、若点P(x,y)在(1)x轴上,则x______,y______(2)y轴上,则x________,y________(3)原点上,则x________,y_________3、点P(x,y)对称点的坐标特点:①关于x轴对称的点的坐标特点:②关于y轴对称的点的坐标特点:③关于原点对称的点的坐标特点:4、平面直角坐标系中的点和是一一对应的;5、点A(x , y)到x轴的距离是,到y轴的距离是6、在平面直角坐标系中,图形向右(左)平移n 个单位,则图形上各点的纵坐标不变,横坐标加上(或减去)n个单位(n>0);图形向上(下)平移n 个单位,则图形上各点的横坐标不变,纵坐标加上(或减去)n个单位(n>0).(简记为“左负右正x ,上正下负y”.)若点P(x,y)向右平移2个单位时,则这点的坐标是(,);若点P(x,y)向左平移3个单位时,则这点的坐标是(,);若点P(x,y)向上平移3个单位时,则这点的坐标是(,);若点P(x,y)向下平移4个单位时,则这点的坐标是(,);若点P(x,y)先向右平移1个单位,再向下平移2个单位时,则这点的坐标是(,)7、各象限角平分线上的坐标特点:一、三象限角平分线上的点(x,y)的特点是x=y.二、四象限角平分线上的点(x,y)的特点是 .【典题选讲】例1、温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你根据下图,与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况. (1)上午9时的温度是多少?12时呢?(2)这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度是多少?(3)这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?例2、如图,平行四边形ABCD的边长AB=4,BC=2,若把它放在直角坐标系内,使AB在x 轴上,点C在y轴上,点A的坐标是(-3,0),求:B、C、D的坐标【学习体会】梳理本章知识【课堂练习】1、若|x|=5,|y|=4,点P(x,y)在第四象限,则P点的坐标为点P(x,y)在第三象限,则P点的坐标为2、以点(-2,0)为圆心,2为半径的圆与坐标轴的交点坐标为 .3、若A(3,-5),AB∥x轴,且AB=2,则B点的坐标为 .4、已知正方形ABCD在直角坐标系中,A(2,2),B(4,2),那么C点的坐标, D点的坐标为 .5、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为6、已知P(,n),如果x+m=0,y+n=0,那么点P与Q ()A.关于原点对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D.关于过点(0,0),(1,1)的直线对称7、已知点P到x轴距离为3,到y轴的距离为2,则P点坐标一定是()A、(3,2)B、(2,3)C、(-3,-2)D、以上都不对8、若x轴上的点P到y轴的距离为3.7,则P点坐标为()A、(3.7,0)B.(2,3)C.(-3,-2)D.(3.7,0)或(-3.7,0)9、若点P(m,n)满足nm=0,则点P位于()A.x轴B.y轴C.原点D.x轴或y轴10、若P(x,y)在坐标轴上,则P点坐标必须满足()A.x=0B.y=0C.xy=0D.x2+y2=011.在平面直角坐标系中,顺次连结(2,3),(-2,3),(-4,-2),(4,-2)所成的四边形是()A.平行四形B.矩形C.菱形D.等腰梯形12.点P(m+3,m+1)在x轴上,则P点坐标为()A.(0,-4)B.(4,0)C.(0,-2)D.(2,0)13、在平面直角坐标系中,当a﹤0时,点(a2,a)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14、点A(0,-3),点B(0,-4),点C在x轴上,如果△ABC的面积为15,求点C的坐标15、已知四边形OACB的四个顶点分别是O(0,0),B(3,3),C(6,0),A(3,-3).在直角坐标系中画出这个四边形,并判断它是什么形状的四边形,请作出说明.(编写者:于娟)。

初中八年级初二数学教案 第四章 数量、位置的变化学案 4

初中八年级初二数学教案 第四章 数量、位置的变化学案  4

第四章数量、位置的变化4.1数量的变化(1)【学习目标】:1、经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程,进一步发展符号感;2、知道表格是记录变化的数量的常用方法,能用表格记录变化的数量;3、能从表格中获得变化的数量之间关系的信息,并根据数据尝试对变化情况进行初步分析和预测.【重点难点】:学会根据实际情况,选择描述数量变化的不同方式,并能从表格中获取数量变化的信息. 【预习指导】:1、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是10月29日起执行的对“整存整取”存款方式规定的年利率:2、一辆汽车在公路上以一定的匀速行驶.(1)填写下表,记录行驶的路程与时间的关系:(2的变化趋势是 , (3)t=3h时,汽车行驶的路程是(4)你能表示当t=10h、20h、30时,s的值分别是(5)你能用时间t表示出路程s吗?时空变化,数量变化,我们生活在变化的世界中;描述变化,刻画变化,我们会从变化的数量中发现更多的有用信息,也会帮助我们解决更多的问题!【典题选讲】例1、某报报道,贺奶奶从1958年起,几十年来连续记录了家里每天的花费,每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家一些年份的收支情况:你能根据表中的数据,说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗?你能利用表中的数据,说明贺奶奶家的生活越来越好吗?为什么?例2、“国内生产总值”简称GDP.GDP、GDP增长速度、人均GDP等都是一个国家或地区发展的重要指标.说说你从下表中得到的信息.讨论:将开水倒入烧杯冷却,每隔一定时间,观察并记录温度计示数的变化情况.发表自己的看法.【学习体会】提示:在同一个问题中,往往有多个数量在变化,而且它们之间有着一定的联系,这种变化与联系我们常用表格来记录..【课堂练习】1、身高相同的三名同学参加风筝比赛,三人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则三人所放风筝中()A2、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.(1)上述的哪些量在发生变化?(2)某婴儿在出生时的体重是3.5kg,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:.3、根据新型空调车硬席联合票价表,回答下列问题:新型空调车硬席联合票价表(1)小明要从南京乘火车到兰州,查得南京到兰州的铁路客运里程是1882km,如果他乘坐的是快速列车,至少要花多少钱?(2)小丽从杭州乘火车到北京,买了一张368元的卧铺票,试判断杭州与北京的铁路客运里程大约是多少?小丽乘坐的是普通快车还是快速列车?为什么?(编写者:于娟)。

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.4 近似数课件 (新版)苏科版

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.4 近似数课件 (新版)苏科版

你能例举生活中见到的近似数吗?
我们学过哪些取近似数的方法?
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 通常情况下,我们用“四舍五入法” 取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位。
的值为3.141592653 的近似值 按要求用“四舍五入”法取
≈ 3 精确到十分位: ≈ 3.1 精确到百分位: ≈ 3.14
2、按括号里的要求对下列各数取 近似值. (1) 1. 5982(精确到0.01) (2) 0. 03049(精确到0.0001) (3) 33074 (精确到百位)
(4) 816056.1(精确到10000)
例3、用计算器取近似值:结果精确到0.01
(1) 5 (2)
10 2 1 3 2 — 3
近似数
我国2009年阅兵式上 展示了14个徒步方队、
30个装备方队、
12个空中梯队,
姚明身高:226厘米 体重:134.2656千克
《唐山大地震》
票房 势不可 挡!根据华谊 和中影的初步 统计,全 球已 经突破30亿元。
你觉得第一张图片上出现的数据 和第二张图片上出现的数据有 什么不同吗?
生活中不仅有准确数, 还有很多近似数!
精确到个位: 精确到千分位:
(精确到1) (精确到0.1) (精确到0.01) (精确到0.001)
Байду номын сангаас

3.142
按照“四舍五入”法取近似数时,要考 虑 精确到的数位的后一位的“舍”和“入”
例1
小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026千克,按下列要求取近似值。 (1)精确到0.01kg
(2)精确到0. 1kg
提高与拓展
1、由四舍五入得到的近似数361,下列哪个数不 可能是原数( ) (A)360.91 (B) 360.5 (C) 361.34 (D)361.52 2、用四舍五入法取近似值,如果数m的近似数是 6.0,那么 m的取值范围是 ( ) A.5.5≤m<6.5 B.5.9<m<6.1 C.5.05≤m<6.05 D.5.95≤m<6.05
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第四章 数量、位置的变化 单元检测卷
班级__________学号________姓名_______________
一、选择题
1、点P (2,1)关于原点对称的点在( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
2、若点P (a ,b )在第四象限内,则点Q (b ,-a )所在象限是( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
3、点M (3,-4)关于x 轴的对称点N 的坐标是( )
A 、(3,4)
B 、(-3,-4)
C 、(-3,4)
D 、(-4,3)
4、在直线l 上有两点P (a ,b ),Q (c ,d ),若直线l 平行于x 轴,则下列结论正确的是( )
A 、a=c
B 、a+c=0
C 、b=d
D 、b+d=0
5、点P (3m-2,m+8)在第二、四象限的角平分线上,则m=( )
A 、-43
B 、5
C 、-5
D 、-2
3 6、若点Q 到x 轴的距离为5,到y 轴的距离为4,且点Q 在第四象限,则点Q 是( ) A 、(5,-4) B 、(-5,-4) C 、(4,-5) D 、(-4,5)
7、若点P (a ,b )满足ab=0,则点P 在( )
A 、坐标轴上
B 、x 轴上
C 、坐标原点
D 、y 轴上
8、平行于y 轴的一条直线上的点的横坐标一定 ( )
A 、大于0
B 、小于0
C 、相同
D 、不能确定
9、已知点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线PQ ( )
A 、平行于x 轴
B 、平行于y 轴
C 、不平行于任何坐标轴
D 、不能确定
10、若点P 的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P 一定在 ( )
A 、原点
B 、第一、三象限两轴夹角的平分线上
C 、x 轴或者y 轴上
D 、第二、四象限两轴夹角的平分线上
11、若点M(a,b)在第四象限,则点N(-a ,-b+2)在 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
12、已知点P 的横坐标为a ,纵坐标为0 ,则点P 在 ( )
A 、x 轴上
B 、y 轴上
C 、第一、三象限或第二、四象限内
D 、x 轴或者y 轴上
13、已知点P (-3 , a),Q (b ,2)是关于原点的对称点,则a 与b 的值为( )
A 、a=2,b=3
B 、a=-2,b=3
C 、a=2,b=-3
D 、a=-2,b=-3
14、已知点P (2–a ,3–b ),如果a < 2 ,b > 3,那么点P 在 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
15、已知点P (x ,y )在第二象限,且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3、5,则点P 的坐标是 ( )
A 、(5 ,-3)
B 、(-5 ,3)
C 、(-3 ,5)
D 、(3 ,-5)
16、点M (a ,b )满足1 b a ,则点M 在( ) A 、一、二象限角平分线上 B 、一、四象限角平分线上 C 、一、二象限角平分线上(除原点O ) D 、一、四象限角平分线上(除原点O )
17、平面直角坐标系中,将平行四边形向上平移3个单位后,得到的平行四边形各顶点与原来平行四边形各顶点的坐标相比 ( )
A 、横坐标不变,纵坐标加3
B 、纵坐标不变,横坐标加3
C 、横坐标不变,纵坐标乘以3
D 、纵坐标不变,横坐标乘以3
18、△OAB 的顶点O 在原点,边OB 在x 轴正方向上,点A 的坐标为(2,4),将△OAB 向左平移3个单位,点A 移到点A ′,则点A ′的坐标为( )
A 、(-2,4)
B 、(-1,-4)
C 、(-1,4)
D 、(2,-4)
19、已知点P 的坐标为(2-a ,3a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标为 ( )
A 、(3,3)
B 、(3,-3)
C 、(6,-6)
D 、(3,3)或(6,-6)
二、填空题
1、点(-5,4)在第 象限,到x 轴的距离为 ,到y 轴的距离为 .
2、点 与(6,-2)关于x 轴对称,(-3,-4)与点 关于y 轴对称,(-5,9)关于原点的对称点是 .
3、当x= 时,点P (x ,1-x )在横轴上;当x= 时,点P (x ,1-x )在纵轴上.
4、已知点P (-3,0),若x 轴上点Q 到点P 的距离等于2,则点Q 坐标为 . 点P (4,0)到点(-1,0)的距离是 ;点Q (5,-12)到原点的距离是 。

5、点A (-4,0)到点B (0,3)的距离是 。

6、点P (-a ,0)一定在直角坐标系的 上.
7、在A 处观察到点B 处在北偏东60°,且距A 处为500m ,那么从B 处观察A 处时,点A 处在B 处的 方向 距离处。

8、把点P (1,-2)向上平移2个单位,得到P 1的坐标是 ;向左平移2个单位,得到P 2的坐标是 ;向右平移2个单位,得到P 3的坐标是 ;向下平移2个单位,得到P 4的坐标是 。

9、已知点P (1–m ,2–n ),如果m >1 ,n <2,那么点P 在第 象限;如果n = 2,那么点P 在 。

10、已知点A (0,0),B (3,0),点C 在y 轴上,且△ABC 的面积是6,则点C 的坐标为 。

三、解答题
1、如图,写出图中A 、B 、C 各点的坐标。

2、在下图中,把线段AB先向右平移7个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到线段A/B/.
(1)试写出点A、A/、B、B/的坐标.
(2)如果点C(a ,b)是线段AB上的任意一点,那么当AB平移到A/B/后,与点对应的点C/的坐标是多少?
(3)试求出线段AB的长度.
3、根据右图中的平面直角坐标系,
(1)写出□ABCD四个顶点的坐标 .
(2)试求出□ABCD的面积 .
4、已知长方形ABCD的面积为12 ,建立恰当的直角坐标系,使该长方形的一个顶点的坐标为A(-1,2).
5、平行四边形三个顶点的坐标分别为A (-3,0),B (1,0),C (0,-3)画出图形并写出第4个顶点的坐标。

6、如图,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少? X
y
0D C B
A (-2,8)
(-11,6)(-14,0)。

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