初一数学期末复习练习5

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苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题 2套(含答案)

苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题11．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．32．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．3．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.74．某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝605．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）6．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②7．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（）A．10 B．25 C．30 D．358．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A．14 B．15 C．16 D．179．学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本．设这个班有学生x人，依据题意可列方程为（）A．4x﹣30＝5x+15 B．4x+30＝5x﹣15C．4x﹣30＝5x﹣15 D．4x+30＝5x+1510．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A．25x+15（30﹣x）＝495 B．[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495 C．[25x+15（30﹣x）]×9＝495 D．[25x+15（30﹣x）]÷0.9＝495 11．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x13．长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒．则往返共用的时间为（）A．200s B．205s C．210s D．215s14．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）15．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（）A．5：4 B．10：8 C．4：5 D．8：1016．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180 B．170 C．160 D．15017．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40% B．20% C．60% D．30%18．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x19．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元20．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案1．解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，解得：t＝2.5或t＝3．故选：C．2．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：100×0.7﹣x＝15．故选：A．4．解：设这款羽绒服的进价为x元，依题意，得：300×0.8﹣x＝60．故选：A．5．解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．6．解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，依题意，得：4x+6x﹣20＝60，∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；③设乙出发后x小时两人相遇，依题意，得：4x+20+6x＝80，∴③方程4x+6x+20＝60来表述；④设经过x小时后两人相距60km，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．故选：B．7．解：设乙中途离开了x天，×40+（40﹣x）＝1，解得，x＝25即乙中途离开了25天，故选：B．8．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）＝（6+2）（x﹣2），解得：x＝14，故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得：4x+30＝5x﹣15，故选：B．10．解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30﹣x）件，由题意，得[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495．故选：B．11．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．12．解：设x人生产镜片，由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．故选：C．13．解：设从排尾到排头需要t1秒，从排头到排尾需要t2秒，根据题意，得（4﹣2）t1＝300，（4+2）t2＝300，解得t1＝150，t2＝50，t1+t2＝150+50＝200（秒）．答：此人往返一趟共需200秒，故选：A．14．解：∵有x名工人生产螺钉，∴有（22﹣x）名工人生产螺母．∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，∴2×1200x＝2000（22﹣x）．故选：B．15．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．故选：C．16．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x﹣120＝20%×120，解得：x＝180．即该超市该品牌粽子的标价为180元．故选：A．17．解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．18．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．19．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．20．解：设该队胜了x场，由题意得：3x+（10﹣3﹣x）＝17解得：x＝5；故选：B．苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题2 1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×3402．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.53．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元4．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．100米B．120米C．150米D．200米5．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒6．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）10．用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm211．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x＝45（100﹣x）B．16x＝45（100﹣x）C．16x＝2×45（100﹣x）D．16x＝45（50﹣x）12．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．513．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+10（x﹣50）＝34 B．x+5（10﹣x）＝34C．x+5（x﹣10）＝34 D．5x+（10﹣x）＝3414．如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米15．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元16．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．17．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏18．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元19．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．20．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x参考答案1．解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20＝4×340，故选：A．2．解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．3．解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280两次所购物价值为80+280＝360＞300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%＝288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315 两次所购物价值为80+315＝395，因此王波应付395×80%＝316（元）故选：C．4．解：设这火车的长为x米，则＝，x＝120．因此选择B．5．解：设需要的时间为x秒，110千米/小时＝米/秒，100千米/小时＝米/秒，根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长，得出：解得：x＝5.76故选：C．6．解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．7．解：设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，解得x＝192．则（）5x＝（）5×192＝6（里）．故选：C．8．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．9．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．10．解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）＝12，解得：x＝2，∴2x＝4，∴围成长方形的面积为2×4＝8（cm2）．故选：C．11．解：设用x张制瓶身，则用（100﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，2×16x＝45（100﹣x），故选：A．12．解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x﹣（1+）＝3，解得：x＝7．（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+＝1，解得：x＝7，经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．故选：B．13．解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10﹣x）＝34，故选：B．14．解：由题意可得，5x+2×4＝a，解得，x＝，故选：A．15．解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故选：B．16．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．17．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．18．解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x＝45，解得：x＝225，225﹣45＝180（元），故选：B．19．解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．20．解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，即6+2x＝x+（14﹣3x）故选：B．。

四川省渠县中学2022-2023学年七年级上学期数学期末专题复习：数轴压轴题练习

四川省渠县中学2022-2023学年七年级上学期数学专题复习：数轴压轴题练习1、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．2、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？3、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O 出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值．4、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．5、在数轴上点A表示整数a，且√55＜a＜√65，点B表示a的相反数．（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）点P，Q在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P，Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇．已知在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置．问点P，Q运动的速度分别是每秒多少个单位；（3）在（2）的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时（t是整数），将数轴折叠，使A点与B 点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数．6、如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，AB表示点A和B之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．（1）求点C表示的数；（2）若点P从A点出发向右运动，点M为AP的中点，在点P到达点B之前，求证2BM﹣BP为定值；（3）点P从A点以每秒2个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒1个单位的速度向左运动，若AP+BQ＝3PQ，求运动时间t．7、已知数轴上两点A、B表示的数分别为6，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是；（2）另一动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少时间追上点Q？（3）动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，则运动多少时间点P到点B的距离是点R到点A的距离的2倍？8、已知，线段AB上有三个点C、D、E，AB＝36，AC＝2BC，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持DE＝16．（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；（2）如图2．点F为线段BC的中点，AF＝3AD，求AE的长；（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位长度，当运动时间t为多少秒时，使AD、BE两条线段中，一条的长度恰好是另一23．（10分）如图，点A，B，C，D 在数轴上，点A表示的数是﹣16，点C表示的数是18，AB＝4（单位长度），CD＝6（单位长度）．（1）点B 表示的数是，点D 表示的数是，线段AD 等于；（2）若线段AB 以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒．①当BC ＝6（单位长度）时，求t 的值；②设M 为AC 的中点，N 为BD 的中点，当0＜t ＜5时，求线段MN 的长．9、如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于A 点左侧一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．（1）写出数轴上点B 表示的数，点P 表示的数（用含t 的式子表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，且点P ，Q 同时出发．①问点P 运动多少秒时，BQ ＝BP ？②若M 为AP 的中点，在点P ，Q 运动的过程中，QP+QA QM 的值在某一个时间段t 内为定值．求出这个定值，并直接写出t 在哪一个时间段内．10、如图，在数轴上有A ，B 两点，其中点A 在点B 的左侧，已知点B 对应的数为4，点A 对应的数为a ．（1）若a =76×(16−13)×314÷35×72，则线段AB 的长为（直接写出结果）．（2）若点C 在射线AB 上（不与A ，B 重合），且2AC ﹣3BC ＝6，求点C 对应的数（结果用含a 的式子表示）．（3）若点M 在线段AB 之间，点N 在点A 的左侧（M 、N 均不与A 、B 重合），且AM ﹣BM ＝2．当AM AN =3，BN ＝6BM 时．求a 的值．11、已知线段AB上有若干个不重合的点，求出该线段上任意两点所确定的线段长度（包括线段AB），并记所有这些线段的长度总和为αAB．例如：图1中，AB＝12，C为AB的中点，则αAB＝AB+AC+CB＝12+6+6＝24．（1）如图2，线段AB上有C、D两点，其中AB＝20，AC：CD：DB＝2：3：5，求αAB；（2）如图3，线段AB上有C、D、E三点，其中C为AB的中点，E为DB的中点，且CE＝5，αAB＝74，求AB的长度；（3）线段AB上有C、D两点，线段上任意两点所确定的线段长度是整数，若αAB＝51，且CD的长度为奇数，直接写出AB的长度．12、数轴上有A，B，C三点，A，B表示的数分别为m，n（m＜n），点C在B的右侧，AC﹣AB＝2．（1）如图1，若多项式（n﹣1）x3﹣2x7+m+3x﹣1是关于x的二次三项式，请直接写出m，n的值；（2）如图2，在（1）的条件下，长度为1的线段EF（E在F的左侧）在A，B之间沿数轴水平滑动（不与A，B重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF滑动过程中，线段MN的长度是否发生变化，请判断并说明理由；（3）若点D是AC的中点．①直接写出点D表示的数（用含m，n的式子表示）；②若AD+2BD＝4，试求线段AB的长．13、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？14、“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？15、如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．。

《10.5用二元一次方程组解决问题》期末复习专题提升训练苏科版七年级数学下册

2021年苏科版七年级数学下册《10.5用二元一次方程组解决问题》期末复习专题提升训练（附答案）1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是岁．2．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（用含a的代数式表示）．3．小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元，若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为元．4．相传在很久以前，北关城外的津南村里有一户做宽面生意的吴姓财主，为了考察两个儿子的数学能力，某日上午各给了兄弟俩一笔相同的款项，让他们分别去同一家瓷器店里买大、中、小三种不同规格的碗，要求三种碗都要买，而且钱必须刚好花完．中午时分，两兄弟带着碗陆续回到家里，管家检查发现都符合要求，吴财主大喜过望．管家点数之后接着汇报：兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，且各自买回来的相同规格的碗数量之差小于4，其中小碗的总数超过23个，总价是中碗总价的，同时是大碗总价的，已知中碗的单价是小碗的2倍，大碗的单价是小碗的3倍，则哥哥所买的中碗比小碗多个．5．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为．6．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为cm．7．幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为．34x﹣2y a2y﹣x c b8．假期到了，20名女教师去外地培训，住宿时宾馆有足够多的2人间和3人间可供租住，但每个租住的房间都要按床位数住满，她们共有种租住方案．9．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润进行标价，其中商品C的标价为80元，为了促销，商场举行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．那么，商场购进这三种商品一共花了元．10．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．11．磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共元．12．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为元．13．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．14．为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售．甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗．甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和．已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%．若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．15．某工厂计划生产一批某种产品，数量不超过3500件．该产品由A，B，C三部分组成，分别由厂里甲、乙、丙三个车间完成．三个车间于某天零时同时开工，每天24小时连续工作．若干天后的零时，甲车间完成任务；几天后的18时，乙车间完成任务；自乙车间完成任务后的当天零时起，再过几天后的8时，丙车间完成任务．已知三个车间每天完成A，B，C的数量分别为300件、240件、180件，该工厂完成这种产品的件数是．16．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车．据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．17．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？18．2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？19．“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤器，空气净化器和过滤器在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和1个过滤器要花费2320元，买2个空气净化器和3个过滤器要花费4760元．（1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别是多少元？（2）为了“庆新年，贺元旦”，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤器．若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤器，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．20．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元？21．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？22．为了净化空气，美化环境，织金县计划投资2.8万元种银杏树和桂花树共160棵，已知某苗圃负责种活银杏树的价格是220元/棵，负责种活桂花树的价格是120元/棵，问可种银杏树和桂花树各多少棵？23．丹东的草莓久负盛名，当下正是草莓的销售旺季，某日，我市一水果店以3650元购进两种不同品种的草莓，若按标价出售可获毛利润1600元（毛利润＝售价﹣进价），这两种草莓的进价、标价如下表所示：价格/品种A品种B品种进价（元/千克）3545标价（元/千克）5065求这两个品种的草莓各购进多少千克．24．由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）1～5051～99100以上（含100）门票单价（元）484542（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？26．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．27．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？28．甘肃省白银市具有悠久的历史和灿烂的文化，在历史长河中，黄河文化、西夏文化、中原文化等多种文化在这里相互渗透，融合发展．千姿百态、景象万千的景泰黄河石林，被称为“中华自然奇观”．寿鹿山、屈吴山、哈思山、铁木山等自然景观各具特色，引人入胜．一外地游客到某特产专营店，准备购买红枸杞和小口大枣两种盒装特产．若购买3盒红枸杞和2盒小口大枣共需285元；购买1盒红枸杞和3盒小口大枣共需270元．（1）请分别求出每盒红枸杞和每盒小口大枣的价格；（2）该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需多少元？参考答案1．解：设小新现在的年龄为x岁，父亲现在的年龄是y岁，由题意得：，解得：，即现在小新的年龄是13岁，故答案为：13．2．解：如图，，解得．所以2（x+y）＝2（2a+a）＝6a．故答案是：6a．3．解：设巧克力单价为x元，买1个桂圆蛋糕y元，由题意可知：5x+3y﹣16＝3x+5y+10．整理，得x﹣y＝13．因为他只买8个桂圆蛋糕的钱是8y元，则他剩余的钱为：5x+3y﹣16﹣8y＝5（x﹣y）﹣16＝5×13﹣16＝49．故答案是：49．4．解：设小碗的单价为a元，则中碗的单价为2a元，大碗的单价为3a元，大碗的数量为x个，中碗的数量为y个，大碗的数量为z个，根据题意得az＝×2ay＝×3ax，则x：y：z＝8：9：6，令x＝8m，y＝9m，z＝6m，∵其中小碗的总数超过23个，∴6m＞23，解得m＞，∵m为整数，且兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，∴m＝4，∴中碗的数量为36个，大碗的数量为24个，由各自买回来的相同规格的碗数量之差小于4，∴哥哥和弟弟买回中碗的可能是18，18和19，17两种可能，买回小碗的可能是12，12和13，11两种可能∴哥哥所买的中碗比小碗多6个．故答案为：6．5．解：设这四个数分别为a，b，c，d（a≤b≤c≤d）故a+b＝16，c+d＝19，由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，∴四个数中只有两个数相等，∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，∴这两个相等的数可能是8或9，∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，∴这四个数的积为5670或5760，故答案为5670或5760．6．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意知，．解得，所以小长方形的周长为：2（6+2）＝16（cm）．故答案是：16．7．解：根据题意，得．解得．所以x+y＝﹣1+2＝1．故答案是：1．8．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝20，因为，2y是偶数，20是偶数，所以，3x只能是偶数，即x必须是偶数，当x＝0时，y＝10，当x＝2时，y＝7，当x＝4时，y＝4，当x＝6时，y＝1，综合以上得知，有4种租住方案．故答案是：4．9．解：商品C的进价为：80÷（1+60%）＝50（元），设商品A的进价为x元，商品B的进价为y元，由“同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于这五件商品打了七五折．”得，2（1.25x+1.4y）＝0.75（2×1.25x+2×1.4y+80），化简得25x+28y＝2400，∴100x+112y+60×50＝4（25x+28y）+3000＝4×2400+3000＝12600（元），故答案为：12600．10．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．由①+②，得11（x+y）＝88．所以x+y＝8．即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．故答案是：8．11．解：设原味麻花的销售单价为x元，根据题意得，麻辣味麻花销售单价为12（1+）＝1.2x（元），巧克力麻花的销售单价为15+（x﹣10）＝x+5（元），设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意得，，解得，，∴今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为：（x﹣10）•2y+（1.2x﹣12）•3y+（x﹣10）•2y＝7.6xy﹣76y＝7.6×15×100﹣76×100＝3800．故答案为：3800．12．解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：，解得：，则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×4＝8000（元），则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．故答案为：500．13．解：1305+99＝1404，设A的单价为x元，共买a件；B的单价为y元，共买b件，由题意得：，①+②得：（a+b﹣1）（x+y）＝2709，∵2709＝3×3×7×43，且已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，∴x+y＝3×43＝129（元），∴a+b﹣1＝2709÷129＝21，∴a+b＝22（件）．故答案为：22．14．解：设1颗草莓味糖果m元，1颗牛奶味糖果n元，由题意得：10（0.4+m+n）×（1+30%）＝23.4，解得：m+n＝1.4，∴甲种糖果的成本价为：10×（0.4+1.4）＝18（元），乙种糖果的成本价为：20×0.4+5（m+n）＝8+5×1.4＝15（元）．设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：18x×30%+15y×20%＝（18x+15y）×24%，解得：＝．∴该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是．故答案为：．15．解：设甲车间a天完成，乙车间（a+b）天+18小时完成，丙车间（a+b+c+1）天+8小时完成，乙车间最后一天完成240×＝180（件），丙车间最后一天完成180×＝60（件），根据题意，得300a＝240（a+b）+180＝180（a+b+c+1）+60∴5a＝4（a+b）+3＝3（a+b+c+1）+1解得a＝4b+3，b＝c﹣，∵0＜a+b+c≤＝19，0＜a+b≤＝14，0＜a≤＝11．即a+b+c≤19，a+b≤14，a≤11，∴a＝11时，b＝2，c＝4，当a为10时，b不是整数，舍去，同理当a为其它非负整数如9、8、7、6、5、4、3、2、1时，b、c不同时为非负整数，∴该工厂完成这种产品的件数是11×300＝3300（件）．故答案为3300．16．解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：，答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，m＜n，依题意，得：25m+10n＝200，∴m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴n为5的倍数，∴或或，∵m＜n，∴不合题意舍去，∴共2种购买方案，方案一：购进A型车4辆，B型车10辆；方案二：购进A型车2辆，B型车15辆．17．解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，解得：a＝4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．18．解：（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由题意得：，解得：，∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元，答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；（2）由题意得：80a+15b＝1800，（a＞15），当全买足球时，可买足球的数量为：＝22.5，∴15＜a＜22.5，当a＝16时，b＝（舍去）；当a＝17时，b＝（舍去）；当a＝18时，b＝24；当a＝19时，b＝（舍去）；当a＝20时，b＝（舍去）；当a＝21时，b＝8；当a＝22时，b＝（舍去）；∴有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；答：有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；（3）方案一利润：（100﹣80）×18+（20﹣15）×24＝480（元），方案二利润：（100﹣80）×21+（20﹣15）×8＝460（元），∵480元＞460元，∴选方案一，购进足球18个，跳绳24根．19．解：（1）设一个空气净化器与一个过滤器的销售价格分别为x元、y元，由题意得：，解得：，答：一个空气净化器2200元，一个过滤器120元；（2）选择“苏宁”商场购买更合算，理由如下：在“国美”商场购买所需费用为：0.95（2200×10+120×30）＝24320（元），在“苏宁”商场购买所需费用为：2200×10+（30﹣10×2）×120＝23200（元），∵24320＞23200，∴选“苏宁”商场购买更合算．20．解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元，由题意得：，解得：，答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元．21．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．22．解：设可种银杏树x棵、桂花树y棵，依题意得：，解得：，答：可种银杏树88棵、桂花树72棵23．解：设A品种的草莓购进x千克，B品种的草莓购进y千克，由题意得：，解得：，答：A品种的草莓购进40千克，B品种的草莓购进50千克．24．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意，得：，解得：，答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意，得：3a+4b＝31，∵a，b均为正整数，∴或或．∴一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；（3）方案一所需租金为100×1+120×7＝940（元）；方案二所需租金为100×5+120×4＝980（元）；方案三所需租金为100×9+120×1＝1020（元）．∵940＜980＜1020，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）设七年级1班有x名学生，2班有y名学生，由题意得：，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班有53名学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名b人，分两种情况：①若a+b＜100，由题意得：，解得：，（不合题意舍去）；②若a+b≥100，由题意得：，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级报名58人．26．解：（1）根据题意得：，解得：．答：x，y的值分别为：2；0.3．（2）8×2+（23﹣8）×（2+0.6）+30×0.3＝64（元）．答：小强需支付64元车费．27．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．28．解：（1）设每盒红枸杞的价格为x元，每盒小口大枣的价格为y元，由题意得：，解得：，答：每盒红枸杞的价格45元，每盒小口大枣的价格为75元；（2）4×45+2×75＝330（元），答：该游客购买了4盒红枸杞和2盒小口大枣，共需330元。

人教版七年级上册数学期末复习：数轴类动点追击与相遇问题专项练习题(含答案)

人教版七年级上册数学期末复习：数轴类动点追击与相遇问题专项练习题1．已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别为﹣36，﹣12，12；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设运动时间为t秒（1）若点P到A点的距离是到点B距离的2倍，求点P的对应数；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．2．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA＝；PB＝（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝24？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若从某时刻开始，点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向右运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，求证：AB﹣OP＝2MN．3．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t 秒．（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．4．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．5．已知数轴上点A、B所表示的数分别是﹣5、﹣2，点P从点B出发，以每秒9个单位长度的速度向正方向运动，当点P遇到数轴上的点C后立即原速返回B点，总用时8s．（1）求点C所表示的数；。

【期末专项】苏科版初一数学上册期末复习专题走进图形世界重难点题型12个

专题走进图形世界重难点题型12个题型1. 几何体的识别【解题技巧】认识常见的立体图形（柱体、锥体、球体、台体），掌握各类几何体的特征．1．（2022·湖北武汉·七年级期末）观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（）A．B．C．D．2．（2022·广西河池市·七年级期末）下列几何体中，属于棱锥的是（）A．B．C．D．3．（2022·四川成都市·七年级期末）下列几何体中，是棱柱的是（）A．B．C．D．4．（2021·北京九年级一模）下列几何体中，是长方体的为（）A．B．C．D．5.（2022·广西玉林市·七年级期末）下列图形属于立体图形的是（）A．正方形B．三角形C．球D．梯形6．（2022·吉林长春市·七年级月考）将下列几何体与它的名称连起来题型2. 几何体的特征与性质【解题技巧】熟练掌握各类几何体的特征和性质，并能根据各自的特征和性质判定即可．1.（2022·湖南永州·七年级期末）体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（）A．篮球B．足球C．乒乓球D．羽毛球2．（2022·河北省初一期末）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥3．（2022·成都市初一月考）关于棱柱，下列说法正确的是（）A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形B．棱柱的每条棱长都相等C．棱柱的上、下底面的形状相同D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍4．（2021·江苏连云港市·七年级期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱5．（2021·江苏连云港市·七年级期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A．2B．-2C．0D．46.（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）几个同学在公园里玩、发现一个源亮的“古董”、甲:它有10个面乙:它由24条棱丙:它有8个面是正方形、2个面是多边形丁:如果把它们的侧面展开、是一个长方形、这个长方形有八种顔色、挺好看,通过这四个同学的对话、从几何体的名称来看、这个“古董”的形状可能是() A．八棱柱B．十棱柱C．二十四棱柱D．棱锥题型3 欧拉公式的运用解题技巧：熟练记忆欧拉公式。

初一数学期末复习综合练习(2012-5-16)

GEFDCB A初一数学第二学期期末考试模拟练习选填题（每空1分）1.下列方程中,是二元一次方程的是（） A.52=+x x B.1=xyC.123=+yx D.y x 32=2.已知⎩⎨⎧==1,1y x 是二元一次方程74=+y kx 的一个解,则=k （）A.2B.3C.4D.53.下列计算结果,正确的是（）A.221a aa a =⋅÷ B.()623a a =-- C.()63282x x -=- D.236a a a =÷4．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，且90FEG ∠=︒，55EFD ∠=︒，则AEG ∠的度数是（）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55 °5.如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 6、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（）A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解7.将一副三角板如图放置，已知AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是A ．45°B ．50°C ．60°D ．75°8．已知，如图12，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B ．∠α－∠β＋∠γ＝180°CDBA9 .如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．BD AC //（） A. 43∠=∠ B. 180=∠+∠ACD D C. DCE D ∠=∠ D. 21∠=∠ 10．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误．．的是 A ．众数是9 B ．中位数是9 C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人11．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：A ．0.15和 0.14B ．0.18和0.15C ．0.15和0.15D ． 0.18和0.1412．计算1009922-+-（）（）所得的结果是（） A ．－2 B ．2C ．992D ．992-13．某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（）。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。

初中数学初一年级复习强化训练练习版

初一年级复习强化训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列是按一定规律排列的一组数： 12，16，112，120，…，1a ，190，1b ，…（其中a ，b 为整数），则 a b 的值为（）． A ．182 B ．172 C ．242 D ．2002．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为（）A.19B.21C.32D.413．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A.159B.209C.170D.2524．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M =（i ，j ）表示正奇数M 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2017=（）A.（45，77）B.（45，39）C.（32，48）D.（32，25）5．某轮船在静水中的速度为u 千米/时，A 港，B 港之间的航行距离为S 千米，水流速度为v 千米/时．如果该轮船从A 港驶往B 港，接着返回A 港，航行所用时间为1t 小时，假设该轮船在静水中航行2S 千米所用时间为2t 小时，那么1t 与2t 的大小关系为，，A.1t ，2tB.1t ，2tC.1t ，2tD.与u ，v 的值有关二、填空题6．如图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当字母C 第2019次出现时，数到的数恰好是_________．7．已知一列数的和1220191(122019)2x x x +++=⨯+++，1223|31||32|x x x x -+=-+==20182019|3x x -+2018，=20191|32019|x x -+，则12323x x x --=_____.8．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第2019个图形比第2009个图形棋子数多_______枚．9．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____．10．若a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如2的差倒数是1112=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，依此类推，则2019a =_____．11．如图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B 或C ．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A 连接C ，火车从A 点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了______分钟．12．某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，则轮船共航行___________千米．13．设,x y 是两个不同的正整数,且1125x y +=,则x y +=_____. 14．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．三、解答题15．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x，x大于0）秒．，1）点C表示的数是，，2）当x=秒时，点P到达点A处？，3）运动过程中点P表示的数是（用含字母x的式子表示）；，4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．16．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是_______.(2)数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为______.(3)若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是____；(用含x的式子表示)(4)若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相应的x的取值范围_______.17．已知数轴上三点A 、O 、B 对应的数分别为﹣3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ．（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x ＝；（2）当x ＝时，点P 到点A 、点B 的距离之和是6；（3）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则x 的取值范围是；（4）若点P 到点A ，点B ，点O 的距离之和最小，则最小距离为．18．已知数轴上点A 、B 分别表示的数是a 、b ,记A 、B 两点间的距离为AB（1）若a =6,b =4,则AB = ；若a =-6,b =4,则AB = ；（2）若A 、B 两点间的距离记为d ，试问d 和a 、b 有何数量关系？（3）写出所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和.，4，|x -1|+|x +2|取得的值最小为，|x -1|-|x +2|取得最大值为 .19．先阅读，并探究相关的问题：（阅读）a b -的几何意义是数轴上a ，b 两数所对的点A ，B 之间的距离，记作AB a b ，如25-的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；63+可以看做()63--，几何意义可理解为6与3-两数在数轴上对应的两点之间的距离.(1)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离可表示为____________；如果5AB =，求出x 的值；(2)探究：32x x ++-是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；(3)求1232019x x x x -+-+-++-的最小值，并指出取最小值时x 的值.20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.(1)傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？(2)若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？(3)登山消耗的卡路里预估为：1千克身体重量(体重或负重)1天需要55~65(大于等于55，小于等于65)大卡的卡路里，海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%，登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克，在(2)的条件下，请你估算傳博的体重范围.(精确到1千克)21．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，2-，3-观察数轴，B，C两点之间的距离为_______；与点A的距离为3的点表示的数是_______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点合，则与B点重合的点表示的数是______；若此数轴上M，N两点之间的距离为20(M在N的左侧)，且A点与C点重合时，M点N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：_______，N_______.(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P______，Q______.(用含m，n的式子表示这两个数).22．已知a 、b 满足()25|1|0a b -++=.请回管问题：（1）请直接写出a 、b 的值，a=______，b=_______.（2）当x 的取值范围是_________时，||||x a x b -+-有最小值，这个最小值是_____.（3）数轴a 、b 上两个数所对应的分别为A 、B ，AB 的中点为点C ，点A 、B 、C 同时开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，当A 、B 两点重合时，运动停止.①经过2秒后，求出点A 与点B 之间的距离AB.②经过t 秒后，请问：BC+AB 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.23．同学们都知道，|2-，-1，|表示2与-1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数一1对应的点之间的距离，试探索：(1)|2-，-1，|=______；如果|x -1|=2，则x =______，(2)求|x -2|+|x -4|的最小值，并求此时x 的取值范围；(3)由以上探素已知（|x -2|+|x +4|，•，|y -1|+|y -6|，=10，求x +y 的最大值与最小值；(4)由以上探索及猜想，计算|x -1|+|x -2|+|x -3|+…+|x -2017|+|x -2018|的最小值．24．如图，相距5km 的A，B 两地间有一条笔直的马路，C 地位于AB 两地之间且距A 地2km ，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5km 的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回。

冀教版七年级数学上册第四章期末复习练习题教学课件PPT初一公开课

数学·冀教版·七年级上册第四章整式的加减4. 1 整式课时1 单项式1. [2022上海徐汇区期中]下列属于单项式的是 ( )A.a+bB.C.D. 11.D2. [2022郑州外国语学校期中]在式子a2+2, ,ab2, ,-8x,2a+m中,单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.C 单项式有ab2, ,-8x,共3个.3.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达距甲地s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是千米/时,所列代数式单项式(填“是”或“不是”).3. 是4.易错题[2022邢台期末]单项式-x2y的系数与次数分别是( )A.-13B.-142,2,C.-π3D.-π42,2,4.C5. [2022厦门湖滨中学期末]下列各式中,次数为3的单项式是 ( )A.3abB.a3bC.a3+b3D.5a2b5.D6.B 因为-2ax 3的系数是-2,- 的系数是- ,- abc 3的系数是- ,- xy 2的系数是- ,而- >-2>- >- ,所以系数最大的是6. [2022唐山期末]下列单项式中,系数最大的是 ( )A .-2ax 3B .-C .- abc 3D .- xy 210 .2x y -7.教材P124习题A组T3变式[2021邯郸月考]单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为( )A. 1B.2C.3D.47.B 因为单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,所以4-m+1=1+2,解得m=2.8.结论开放[2022福州一中期中]一个单项式满足下列三个条件:①系数是1;②含有两个字母;③次数是3.则同时满足上述三个条件的单项式为 .(答出一个即可)8.m2n(答案不唯一)9.教材P123例1变式用单项式表示下列各量,并写出它的系数和次数: ( 1)原产量为n吨,增产25%之后的产量;(2)x的平方与y的积的3 ;(3)底面积为S,高为h的圆柱的体积.9.解:(1) n吨,系数为 ,次数为1.(2) x2y,系数为 ,次数为3.(3)Sh,系数为1,次数为2.10. [2022洛阳期中]观察下列一系列单项式的特点:x 2y ,- x 2y 2 , x 2y 3 ,- x 2y 4 , … .( 1)写出第8个单项式.(2)猜想第n (n 为正整数)个单项式是什么?并指出它的系数和次数.10.解:(1)第8个单项式是(- 1)8+ 1( )8x 2y 8 ,即-( )8x 2y 8.(2)由题意知第n 个单项式是(- 1)n+1( )n x 2y n ,系数是(- 1)n+1(1)n ,次数是n+2.22课时2 多项式、整式1. [2022广州南武实验学校期中]在式子x2+5,- 1,x2-3x+2,π , ,x2+中,多项式有( )A.2个B.3个C.4个D.6个1.A 多项式有x2+5,x2-3x+2,共2个.2.多项式2x2-x-3的项是 ( )A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3C.2x2,x,-3D.2x2,-x,32.B3. [2022石家庄新华区期中]二次三项式x2-2x-3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ( )A.-2, 1,-3B.0,2,-3C. 1,-2,-3D.0,2,33.C4. [2022重庆潼南中学期末]下列关于多项式5ab2-2a2bc- 1的说法中,正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.最高次项是-2a2bcD.常数项是14.C 多项式5ab2-2a2bc- 1的最高次项为-2a2bc,次数为2+ 1+ 1=4,常数项为- 1,所以该多项式是四次三项式,故A,B,D 错误,C正确.5. [2021无锡期中]若多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,则k的值为 ( )A.0B.- 1C. 1D.25.B 因为多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,所以k+1=0,解得k=- 1.6. [2022唐山期中]若多项式3x|k|-2(k-3)x2+x+1是关于x的三次四项式,则k的值为 ( )A.±4B.4C.-3D.±36.C 依题意得,|k|=3且-2(k-3)≠0,所以k=-3.7.结论开放[2021北京海淀区期末]如图是一位同学数学笔记的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是.7.2x5(答案不唯一)8. [S0S1石家庄期末[单项式-的系数是m,多项式a S b+S ab-3的次数是n,则m+n=.8. 由题意知,m=- ,n=3,所以m+n=-+3=.29.教材P125例3变式如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一个花坛,花坛的形状均为半径相同的四分之一圆, 若广场长为6a米,宽为b米,花坛所在圆的半径为a米.( 1)请用含a,b的式子表示广场空地的面积;.(2)(1)中所得的式子是不是多项式?如果是多项式,请指出它是几次几项式9.解:(1)广场空地的面积为(6ab-πa2)平方米.(2)这个代数式是多项式,是二次二项式.10. [2022廊坊期中]式子x2+2, +4, , ,-5x,0, 中,整式有( )A.6个B.5个C.4个D.3个10.B ,-5x,0是单项式,x2+2, 是多项式,它们都是整式.故整式有5个.11.阅读理解:把一个整式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列,叫做把整式按这个字母的降幂排列,反之叫做升幂排列,如x3y+x2y2-2xy+1是按字母x的降幂排列.( 1)把整式-4x2+5x-8-x4+2x3按字母x的降幂排列,为 ;(2)把整式-3ab+4b4-6a3-4a2b2按字母b的升幂排列,为 .11.( 1)-x4+2x3-4x2+5x-8;(2)-6a3-3ab-4a2b2+4b44.2 合并同类项课时1 合并同类项1. [2021上海中考]下列单项式中,a2b3的同类项是 ( )A.a3b2B.2a2b3C.a2bD.ab31.B2. [2022蚌埠期末]下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )A.-a2与2a2B.2与0C.2ab2与2a2bD.-mn与2nm2.C 2ab2与2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故它们不是同类项.3.教材P129习题A组T1变式[2022沧州期末]若代数式5x b-1y a-1与x2y是同类项,则a b的值为 ( )A.2B.8C. 16D.323.B 由题意可知,b- 1=2,a- 1=1,所以b=3,a=2,所以a b=23=8.4.结论开放 [2021北京延庆区期末]写出-2m3n的一个同类项: .4.3m3n(答案不唯一)5.将下列给出的单项式填在相应的横线上:a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2, ba,2.5a2b,4ab2,a2b2, ,- ,-b2a. ( 1)a2b的同类项: .(2)-ab的同类项: .(3)2 022ab2的同类项: .5.( 1)3a2b,2ba2,2.5a2b,- ;(2)3ab, ba, ;(3)4ab2,-b2a6. [2021石家庄新华区一模]计算:-a2+2a2=( )A.a2B.-a2C.2a2D.06.A7. [2022沧州期末]下列各式中正确的是( )A.3m-m=2B.a2b-ab2=0C.3x+3y=6xyD.3xy-5xy=-2xy7.D A项,3m-m=2m,故A不合题意;B项,a2b与-ab2不是同类项,所以不能合并,故B不合题意;C项,3x与3y不是同类项,所以不能合并,故C不合题意;D项,3xy-5xy=-2xy,故D符合题意.8. [2022唐山路北区期末]若-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,则m+n的值是 ( )A.2B.3C.4D.58.C 因为-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,所以n=3,2m+n=5,所以m=1,所以m+n=1+3=4.9.教材P130习题B组T2变式[2021洛阳期末]三个连续偶数中,n- 1是最大的一个,则这三个偶数的和为 .9. 3n-9 由题意知,另两个偶数为n-3,n-5,故n- 1+n-3+n-5=3n-9.10.合并同类项:( 1)3x-8x-9x;(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x;(3)5a2+2ab-4a2-4ab;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.10.解:(1)3x-8x-9x=(3-8-9)x=- 14x.(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x=(6-5)xy+(- 10+7)x2+5x=xy-3x2+5x.(3)5a2+2ab-4a2-4ab=(5-4)a2+(2-4)ab=a2-2ab.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab =(7-7)ab+(-3+3)a2b2+8ab2+(7-3) =8ab2+4.1. [2021温州二中月考]若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是 ( )A.M+N=9a2bB.N+P=3aC.M+P=-2a2bD.M-P=2a2b1.C A选项,2a2b与7ab2不是同类项,所以M和N不能合并,不符合题意;B选项,7ab2与-4a2b不是同类项,所以N和P不能合并,不符合题意;C选项,M+P=2a2b-4a2b=-2a2b,符合题意;D选项,M-P=2a2b-(-4a2b)=6a2b,不符合题意.2. [2022防城港防城区期中]多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值 ( )A.只与x的值有关B.只与y的值有关C.与x,y的值都有关D.与x,y的值都无关2.D -x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.3.若把x-y看成一项,则合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得 ( )A.7(x-y)2B.-3(x-y)2C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)23.A 2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=[2(x-y)2+5(x-y)2]+[3(x-y)+3(y-x)]=7(x-y)2.4. [2022娄底期中]如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是 ( )A.十次多项式B.次数不高于5的整式C.五次多项式D.次数不低于5的整式4.B5.合并同类项m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m的结果为 ( )A.0B.- 1 000mC.- 1 012mD. 1 012m5.C m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m=-2m-2m-2m- …-2m=-2m×506=- 1 012m.6. [2021阜阳月考]若ax2y+2bx3y+4x2y+c=3x2y+4x3y+1,则a+b+c=.6.2 因为ax2y+2bx3y+4x2y+c=(a+4)x2y+2bx3y+c=3x2y+4x3y+1,所以a+4=3,2b=4,c=1,所以a=- 1,b=2,c=1,所以a+b+c=2.7.若多项式x2-2kxy-y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值是 .7. x2-2kxy-y2+xy-8=x2-(2k- 1)xy-y2-8,因为x2-(2k- 1)xy-y2-8不含xy项,所以-(2k- 1)=0,解得k=.变式(1)已知将关于x,y的多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则m+n的值是 ;(2)关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3,若合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是 ;若合并同类项后是三次三项式,则m满足的条件是 .变式(1)0;(2)m=- 1 m≠- 1 ( 1)mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y=(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y,因为(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y不含二次项,所以m-2=0,4+2n=0,解得m=2,n=-2,故m+n=0.(2)5x3-2mx2-2x2+3=5x3-(2m+2)x2+3,若5x3-(2m+2)x2+3是三次二项式,则-(2m+2)=0,解得m=- 1.若5x3-(2m+2)x2+3是三次三项式,则-(2m+2)≠0,解得m≠- 1.8. ( 1)已知无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,求(3m+n-2p)2的值; (2)已知m,n为常数,三个单项式4x2y,m x3−n2y,8x3y的和仍为单项式,求m+n的值.8.解:(1)因为无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,所以m= ,p=5,n+1=3,所以n=2,所以(3m+n-2p)2=(3 × +2-2 ×5)2=(-6)2=36.(2)①若4x2y与m X3−n2y为同类项,则3-n2=2,所以n=±1.因为三个单项式的和仍为单项式,所以4+m=0,所以m=-4,所以m+n=-5或-3.,所以n=0.因为三个单项式的和仍为单项式,所以m+8=0,所以m=-8,所以m+n=-8.综上所述,m+n的值为-5,-3或-8.9.小明去商场购物,已知甲种商品每件是m元,乙种商品的单价是甲种商品单价的一半,丙种商品的单价比甲种商品单价的1.5倍少5元,若小明同时购买甲、乙、丙三种商品各两件,则他应付多少元?9.解:由题意得,乙种商品的单价是 m元,丙种商品的单价是(1.5m-5)元,所以甲、乙、丙三种商品各买一件的价钱是m+m+(1.5m-5)=(3m-5)(元),所以小明同时购买三种商品各两件应付(6m- 10)元.课时2 多项式的化简求值1.当x=-4时,代数式-x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4的值是 ( )A.0B.4C.-4D.-21.D -x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3 ×(-4)-6=-2.2. [2021张家口月考]当a=- ,b=4时,多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为( )A.2B.-2C.D.-2.D 2a2b-3a-3a2b+2a=(2-3)a2b+(-3+2)a=-a2b-a,将a=- ,b=4代入可得,-a2b-a=-(- )2×4-(- )=-.3. [2022保定期中]某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦的种植面积是a公顷,水稻的种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米的种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷,则该村三种农作物的种植总面积为公顷.当a=9 时,该村三种农作物的种植总面积为公顷.3.(7a-3) 60 根据题意,知水稻的种植面积为4a公顷,玉米的种植面积为(2a-3)公顷,所以该村三种农作物的种植总面积为a+4a+2a-3=(7a-3)(公顷);当a=9时,7a-3=63-3=60(公顷).。

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题(基础部分含答案)

北师大版2020七年级数学期末复习综合练习题（基础部分含答案）1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A ．先右转 60°，再左转 120°B ．先左转 120°，再右转 120°C ．先左转 60°，再左转 120°D ．先右转 60°，再右转 60°2．(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D3．计算（a+1）(-a-1)的结果是（）A ．-a 2-2a-1B ．a 2 -1C ．-a 2-1D ．-a 2+2a-14．下列运算正确的A ．45()?()a a a --=-B ．(a-b)2=a 2-b 2C ．325a )a =（D ．a 3+a 3=2a 6 5．下列事件中，是必然事件的为 ( )A ．明天会下雨B ．打开电视机，正在播放动画片C ．三角形内角和为180°D ．经过一个路口，信号灯刚好是红灯6．如图，已知AC ∥BD ，∠CAE =30°，∠DBE =45°，则∠AEB 等于（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°7．计算的结果为（）． A ． B ． C ． D ．8．由图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．9．下列说法不正确的有（）个①从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角A ．0B ．2C ．3D ．410．如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S ，按此规律推断S 与n 的关系式是_______．11．如图，△ABC 的内部有一点P ，且D ，E ，F 是点P 分别以AB ，BC ，AC 为对称轴的对称点，则∠ADB ＋∠BEC ＋∠CF A ＝___．12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____o ．13．33()()()n n x y x y x y -+---=________；15．已知，如图：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是_______（填一个即可）。

人教版七年级上册数学期末总复习题

第一章有理数第一课有理数数轴相反数绝对值倒数知识构造图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫数轴倒数绝对值大小比较相反数有理数的分类热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，那么“〞内应填的实数是〔〕 A ．32B ．23C ．23-D ．32-3.-213的相反数是___ ____，—2的倒数是，|—311|=。

4．假设||2,3,x y x y ==+=则。

典例分析：1.把以下各数填入表示它所在的数集中：16,0.618, 3.14,260,2008,,0.21,5%37-----。

整数有分数有负数有有理数有2.如果a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，x 的绝对值等于2，那么b a cdx x 24--+ 的值是；3.假设23(2)0m n -++=，那么2m n +的值为〔〕 A ．4- B ．1-C ．0D ．4点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。

几个非负数的和等于零，那么这几个非负数同时为零。

4.实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么a 与b 的大小关系是〔〕A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ．不能判断点评：有理数大小比拟：正数零负数，两个负数，大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。

o图1ba5.某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的记为正数，比前一天产量少的记为负数。

请算出本星期最后一天星期日的产量是台，本星期的总产量是台，星期的产量最多，星期的产量最少。

反应练习：1.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降5米时水位变化记作：2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是3.将有理数0，722-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<〞号连接起来应为_____________ ______.4．有理数a 、b 在数轴上的位置如下图，以下结论正确的选项是〔〕 A 、b ＜a B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 5．与a-b 互为相反数的是( )A ．a+bB ．a-bC ．-a-bD ．b-a6.假设0>a ，0<b ，且b a <，试用“＜〞号连接a ，b ，－a ，－b 。

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题(含答案)

北师大版七年级数学上册期末数轴有关压轴题专题复习练习题1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，若a =－2，b =－3，c =，(1)填空：A ，B 之间的距离为，之间的距离为，A ，C 之间的距离为；（2）问在数轴上是否存在一点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间距离为11(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少．3、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝；（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值；（3）当a 取何值时，|a +5|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．4、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值．（3）若O是原点，且OB＝17，求a+b﹣c的值．5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．6、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值．（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度．设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？8、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc0，a+b0，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，①当b2＝16时，求c的值；②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．9、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是；（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）10、数轴上两个质点A ．B 所对应的数为﹣8、4，A ．B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A ．B 两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B 点的运动速度；（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA ＝2CB ，若干秒钟后，C 停留在﹣10处，求此时B 点的位置？11、如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，AB 表示A 点和B 点之间的距离，C 是AB的中点，且a 、b 满足|a+3|+（b+3a ）2=0．（1）求点C 表示的数；（2）点P 从A 点以3个单位每秒向右运动，点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ ，求时间t ；（3）若点P 从A 向右运动，点M 为AP 中点，在P 点到达点B 之前：①的值不变；②2BM ﹣BP 的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．12、已知：a 是最大的负整数，且a 、b 、c 满足()052=++-b a c ．（1）请求出a 、b 、c 的值；（2）所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为动点，其对应的数为x ，当点P 在B 到C 之间运动时，化简：31--+x x ；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．13、如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．（1）当t ＝0.5时，求点Q 到原点O 的距离；（2）当t ＝2.5时求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 到原点O 的距离．14、已知，A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且．（1）数轴上点A表示的数是，点B 表示的数是（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，当C 点在数轴上且满足AC=3BC 时，求C 点对应的数．15、阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点．例如，如图1，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点．又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2．那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点：知识运用：051-b 5a 2=++）（（1）如图1，点B是【D，C】的好点吗？是（填是或不是）；（2）如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？16、如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．17、已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t 1，t 2的值．参考答案：1、有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，若a =－2，b =－3，c =， (1)填空：A ，B 之间的距离为，之间的距离为，A ，C 之间的距离为；（2）问在数轴上是否存在一点P ，使P 与A 的距离是P 与C 的距离的3倍，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．解：（1）1 ,311,38 （2）存在.设P 点对应的有理数为x. ①当点P 在点A 的左边时，有－2－x=3（32－x ）解之得：x=2 (不合条件，舍去) ②当点P 在点A 和点C 之间时，有x －(－2)= 3 (32－x) 解之得：x=0③当点P 在点C 的右边时，有x －(－2)= 3 (x －32) 解之得：x=2综上所述，满足条件的P 点对应的有理数为0或2.2、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间距离为11(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少．解：(1)3 (2)①－3 ②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.、323、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5 ；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是多少？请说明理由．【解答】解：（1）3，5，1或﹣5；（2）因为|a+4|+|a﹣2|表示数轴上数a和﹣4，2之间距离的和．又因为数a位于﹣4与2之间，所以|a+4|+|a﹣2|＝6；（3）根据|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和．所以当a＝1时，式子的值最小，此时|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的最小值是9．4、数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值．（3）若O是原点，且OB＝17，求a+b﹣c的值．【答案】解：（1）∵点B为原点，AB＝2017，BC＝1000，∴点A表示的数为a＝﹣2017，点C表示的数是c＝1000，∴a+b+c＝﹣2017+0+1000＝﹣1017．（2）∵原点在A，B两点之间，∴|a|+|b|+|b﹣c|＝AB+BC＝2017+1000＝3017．答：|a|+|b|+|b﹣c|的值为3017．（3）若原点O在点B的左边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2000，b＝17，c＝1017，则a+b﹣c＝﹣2000+17﹣1017＝﹣3000；若原点O在点B的右边，则点A，B，C所对应数分别是a＝﹣2034，b＝﹣17，c＝983，则a+b﹣c＝﹣2034﹣17﹣983＝﹣3034．5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为﹣3 ，﹣1 ，m的值为﹣4 ；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．【答案】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m＝﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40综上所述m＝8或﹣40．6、如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）若x表示一个有理数，|x﹣2019|+|x﹣2020|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．（2）求|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的最小值．（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．解：（1）|x﹣2019|+|x﹣2020|表示数轴上表示x的点到表示2019、2020点的距离之和，要使距离之和最小，则2019≤x≤2020，∴|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为2020﹣2019＝1，答：|x﹣2019|+|x﹣2020|的最小值为1；（2）由（1）得，当x＝3时，|x﹣1|+2|x﹣3|+3|x﹣4|的值最小，最小值为5．（3）当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，当﹣1≤y≤2时，|y﹣2|+|y+1|的最小值为3，当﹣1≤z≤3时，|z﹣3|+|z+1|的最小值为4，∵（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，∴各自均取最小值，当x＝﹣1、y＝﹣1、z＝﹣1时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝﹣6，当x＝2、y＝2、z＝3时，x+2y+3z的值最小，x+2y+3z＝15，答：x+2y+3z的最大值为15，最小值为﹣6．7、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度．设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，解得：a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10．（2）AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14．①当点P在线段AB上时，t＝2（14﹣t），解得：t＝，∴点P的对应的数是﹣24+＝﹣；②当点P在线段AB的延长线上时，t＝2（t﹣14），解得：t＝28，∴点P的对应的数是﹣24+28＝4．综上所述，点P所对应的数是﹣或4．（3）点P、Q相遇前，t+2t+8＝34，解得：t＝；点P、Q相遇后，t+2t﹣8＝34，解得：t＝14．综上所述：当Q点开始运动后第秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为8．8、已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc＜0，a+b＞0，ab﹣ac＞0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，①当b2＝16时，求c的值；②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．【解答】解：（1）∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，a+b＞0，ab﹣ac＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）①∵|a|＝2 且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16 且b＞0，∴b＝4，∵点B到点A，C的距离相等，∴|4﹣（﹣2）|＝|c﹣4|，∴c＝10；②依题意，得bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x﹣10a+c，∴原式＝（b+c﹣11）x﹣10a+c∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，∴b+c﹣11＝0，∵b+2＝c﹣b，∴b＝3．9、如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．（1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是 2 ；（2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示）（3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）【解答】解：（1）由折叠时，点﹣1与5是对称的，∴﹣1和5的中点为折痕与数轴的交点，∴交点为2，故答案为2；（2）设两个点左边的为x，右边的为y，∵两点之间的距离为6+m2，∴y﹣x＝6+m2，由（1）知交点为2，∴x+y＝4，∴x＝﹣1﹣，∴左边的这个点表示的数是﹣1﹣．（3）对折n次后，每两条相邻折痕间的距离＝，∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为4﹣．10、数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．11、如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b+3a）2=0，∴a+3=0，b+3a=0，解得a=﹣3，b=9，∴=3，∴点C表示的数是3；（2）∵AB=9+3=12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP=3t，BQ=2t，PQ=12﹣5t．∵AP+BQ=2PQ，∴3t+2t=24﹣10t，解得t=；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ=5t﹣12，方程变为2t+3t=2（5t﹣12），求得t=24/5（6分）（3）∵PA+PB=AB为定值，PC先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM=PB+，∴2BM=2PB+AP，∴2BM﹣BP=PB+AP=AB=12．12、已知：a 是最大的负整数，且a 、b 、c 满足()052=++-b a c ．（1）请求出a 、b 、c 的值；（2）所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为动点，其对应的数为x ，当点P 在B 到C 之间运动时，化简：31--+x x ；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．解答：（1）依题意得，a=-1，c-5=0，a+b=0解得a=-1，b=1，c=5（2）当点P 在B 到C 之间运动时，1<x<5因此，当1<x ≤3时,x+1>0，x-3≤0，原式＝x+1+x-3=2x-2;当3<x<5时, x+1>0，x-3>0，原式=x+1-(x-3)=4．（3）不变。

人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题打印版

七年级数学上册经典练习题七年级有理数一、境空题1、31-的倒数是____；321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____.4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C6、计算：.______)1()1(101100=-+-7、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。

11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。

13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________．二、选择题（每小题3分，共21分）15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0;C ．a －b = 0D ．a －b ＞016、下列各式中正确的是（）A ．22)(a a -=B ．33)(a a -=;C ．|| 22a a -=-D ．|| 33a a =17、如果0a b +>，且0ab <，那么（）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+119、算式（-343）×4可以化为（）（A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+43×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％三、计算（每小题5分，共15分）22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--24、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

七年级数学上册《动点问题》专项练习带解析,给孩子期末复习!

七年级数学上册《动点问题》专项练习带解析，给孩子期末复习！1．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a﹣b|．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA﹣PB=2时，求x的值．（3）M、N分别是PA、PB的中点，当P移动时，指出当下列结论分别成立时，x的取值范围，并说明理由：①PM÷PN的值不变，②|PM﹣PN|的值不变．解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）2=0，∴a=﹣1，b=3，∴AB=|a﹣b|=4，即线段AB的长度为4．（2）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣4≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|=|AB|=4≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，﹣1≤x≤3，∵|PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x﹣3|=3﹣x，∴|PA|﹣|PB|=2，∴x+1﹣（3﹣x）=2．∴解得：x=2；（3）由已知可得出：PM=1/2PA，PN=1/2PB，当①PM÷PN的值不变时，PM÷PN=PA÷PB．②|PM﹣PN|的值不变成立．故当P在线段AB上时，PM+PN=1/2（PA+PB）=1/2AB=2，当P在AB延长线上或BA延长线上时，|PM﹣PN|=1/2|PA﹣PB|=1/2|AB|=2．2．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA=|x+1|；PB=|x﹣3|（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点P以1个单位/s的速度从点D向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：AB-OP/MN的值是否发生变化？请说明理由．解：（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，∴PA=|x+1|；PB=|x﹣3|（用含x的式子表示）；故答案为：|x+1|，|x﹣3|；（2）分三种情况：①当点P在A、B之间时，PA+PB=4，故舍去．②当点P在B点右边时，PA=x+1，PB=x﹣3，∴（x+1）（x﹣3）=5，∴x=3.5；③当点P在A点左边时，PA=﹣x﹣1，PB=3﹣x，∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）=5，∴x=﹣1.5；（3）AB-OP/MN的值不发生变化．理由：设运动时间为t分钟．则OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，AM=1/2AP=1/2+3t，OM=OA﹣AM=5t+1﹣（1/2+3t）=2t+1/2，ON=1/2OB=10t+3/2，∴MN=OM+ON=12t+2，∴AB-OP/MN=25t+4-t/12t+2=2，∴在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，AB-OP/MN的值不发生变化．3.如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①PA-PB/PC的值不变；②PA+PB/PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．解：（1）∵AP=8，点M是AP中点，∴MP=1/2AP=4，∴BP=AB﹣AP=6，又∵点N是PB中点，∴PN=1/2PB=3，∴MN=MP+PN=7．（2）①点P在AB之间；②点P在AB的延长线上；③点P在BA的延长线上，均有MN=1/2AB=7．（3）选择②．设AC=BC=x，PB=y，①PA-PB/PC=AB/x+y=14/x+y（在变化）；PA+PB/PC=2x+2y/x+Y（定值）4．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ/AB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D 点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，结论：①PM﹣PN的值不变；②MN/AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的1/3处；（2）如图：∵AQ﹣BQ=PQ∴AQ=PQ+BQ；又AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=1/3AB,∴PQ/AB=1/3当点Q'在AB的延长线上时AQ'﹣AP=PQ'所以AQ'﹣BQ'=3PQ=AB所以PQ/AB=1/3；（3）②PQ/AB的值不变理由：如图，当点C停止运动时，有CD=1/2AB，∴CM=1/4AB∴PM=CN-CP=1/4AB-5∵PD=2/3AB-10∴PN=1/2(2/3AB-10)=1/3AB-5∴MN=PN-PM=1/2AB当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，MN/AB=(1/12AB)/AB=1/12。

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初一数学期末复习练习5
一、选择题
1.－1
2
的相反数是（）
A.1
2
B.－2
C.2
D.以上都不对 2.下图中几何体的左视图为（）
3.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A. 63×102
千米 B. 6.3×102
千米 C. 6.3×104
千米 D. 6.3×103
千米 4.下列说法中错误的个数是（）
⑴线段有两个端点，直线有一个端点 ⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关 ⑶线段上有无数个点 ⑷同角或等角的补角相等 ⑸两锐角的和一定大于直角
A ．1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5.关于x 的方程3x +5=0与3x +3k =1的解相同，则k =（）．
A.－2
B.43
C.2
D.－4
3
6. 已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=︒65，则∠3=（）
A.︒65
B.︒25
C.︒115
D.︒155 7.下列各式中正确的是（） A. |.||.|-<-01001 B. -
<1315 C. 2345<- D. ->+191
2
8.下列图形中，是正方体的展开图的是（）.
9.下面计算正确的是（） A ．2233x x -= B.235325a a a +=
C.33x x +=
D.1
0.2504
ab ab -+=
10.下列叙述正确的是（）
A ．180°的角是补角
B ．110°和90°的角互为补角
C ．10°、20°、60°的角互为补角
D ．120°和60°的角互为补角
11．如图：化简||||a b b a a --++结果为（）
A. 2+a b
B.3a
C. 2a b -
D. 2b a - 12.如图，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的式子是（）
A ．2α－β
B ．α－β
C ．α＋β
D ．以上都不正确二、填空题 13.3
2xy
π-
的系数是，次数是。

14. 若
0)3(22=++-y x ,则x+y = 。

15. 把两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是____________ _______ 16．比较大小：'
2336︒ 23.36︒
17．代数式2
-2+-1a a 的值是3，那么代数式2
6-35a a +的值是； 18.如图，A OC ∠和BOD ∠都是直角，如果︒=∠150AOB ，那么
=∠COD ；
19. 已知方程（m ＋1）x
︱m ︱
＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）
A.1
B.1
C.－1
D.0或1
20.对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82
的分裂数中最大的数是 .
三、解答题 21．计算：（1）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6016512743 （2） ()[]
2
432611--⨯--
22．先化简，再求值： (
)()
xy y
x y x 345352
2
22
+++-，其中3
1
,1=
-=y x ；
A
C
B
O
D
18题图
12题图
2
2
1
3
32
1
5
3 7
42
1
5 3 ……
23．解方程：()2
2
33554--
+=--+x x x x
24．如图，OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°。

（1）若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是___________; （2）OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是_________; （3）∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,
作∠BOD 的平分线OE,并用方位角表示OE 的方向是_____________。

（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE 。

25．商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
26．如图1所示，点C 分线段AB 为5：7，点D 分线段AB 为5：11，若CD ＝10cm ，求AB 。

图1
27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．
(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图①所示)时．试说明∠BOE＝2∠COF；
(2)当点C与点E、F在直线AB的两旁(如图②所示)时(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；
(3)将如图②中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0＜m＜180)，得到射线OD，设∠
AOC＝n°，若∠BOD＝
2
(60)
3
n
°，则∠DOE的度数是多少?(用含n的式子表示)。