广东省深圳科学高中2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题
广东深圳高级中学等三校第一学期高二期末考试数学试题(理)参考答案
2012-2013学年度广东深圳高级中学等三校第一学期高二期末考试数学试题（理）参考答案一、 选择题答案：（每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CBACBCBD二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．2π 10．111123212n n+++⋅⋅⋅+>- 11．32π- ． 12．11．13．2 14．3三、解答题:（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）[解析] 如图所示，设切点A （x 0，y 0），由y ′＝2x ，过A 点的切线方程为y －y 0＝2x 0（x －x 0）， 即y ＝2x 0x －x 20．令y ＝0得x ＝x 02，即0(,0)2xC设由曲线和过A 点的切线及x 轴所围成图形的面积为S ，ABC AOB S S S ∆∆=-曲边AOB S ∆=曲边020x x dx ⎰＝13x 30，ABC S ∆=12|BC |·|AB | ＝12⎝⎛⎭⎫x 0－x 02·x 20＝14x 30，即S ＝13x 30－14x 30＝112x 30＝112．所以x 0＝1，从而切点A （1，1）， 切线方程为y ＝2x －1．16．（12分）解：设拋物线方程为y 2＝2px （p ＞0）， ∵点⎝⎛⎭⎫32，6在拋物线上，∴6＝2p ·32，∴p ＝2， ∴所求拋物线方程为y 2＝4x ．∵双曲线左焦点在拋物线的准线x ＝－1上， ∴c ＝1，即a 2＋b 2＝1，又点⎝⎛⎭⎫32，6在双曲线上，∴⎩⎨⎧⎝⎛⎭⎫322a 2－ 6 2b2＝1a 2＋b 2＝1，解得：⎩⎨⎧a 2＝14b 2＝34，∴所求双曲线方程为x 214－y 234＝1，即224413y x -= 17．（14分）解：（Ⅰ）'2()22f x x bx =-+． ∵2x =是)(x f 的一个极值点，∴2x =是方程2220x bx -+=的一个根，解得32b =． 令'()0f x >，则2320x x -+>，解得1x <或2x >． ∴函数()y f x =的单调递增区间为(, 1)-∞，(2, +)∞． （Ⅱ）250,36a a <<>当或时，方程有1个解； 25,36a a ==当或时，方程有2个解.2536a <<当时，方程有3个解； 18．（14分）解（1）以B 1为原点建立空间直角坐标系B 1-XYZ则B 1（0，0，0），C （0，2，2），A 1（2，0，0），B （0，0，2），则M （1，0，2），A （2，0，2），C （0，2，2），N （1，1，1）C B 1=（0，2，2），=MN （0，1，-1），11A B =（2，0，0） 因为01=•B ，且011=•A B ，所以MN ⊥平面A 1B 1C 即MN 与平面A 1B 1C 所成的角为900（2）设E （x ，y ，z ），且=λAC ，则（x-2，y ，z-2）=λ（-2，2，0）解得x=2-2λ，y=2λ，z=2，E B 1=（2-2λ，2λ，2）由（1）可知平面C B A 11的法向量为=（0，1，-1），设平面E B A 11的法向量为),.(z y x =，则00111=⋅=⋅E B B A 且， 则可解得)1,0(1λ-=，， 于是2210252211|11|1010322或=⇒=+-⇒⋅+--=λλλλλ由于点E 在线段上，所以λ=21，此时AE=2 19．（14分）、 解：（Ⅰ）设日销量3030,100,100x k k q k e e e==∴=则 日销量30100xe q e= 30100(20)(2540)x e x t y x e --∴=≤≤．（Ⅱ）当5=t 时，xe x e y )25(10030-= 30100(26)xe x y e -'=026y x '≥≤由得，0y '≤≥由得x 26[][]252626y ∴在，上单调递增，在，40上单调递减.4max 100,26e y x ==∴时当．当每公斤蘑菇的出厂价为26元时，该工厂的利润最大，最大值为4100e 元． 20．（14分） 解：（1）由题意有2,42==a a ，21==a c e ， 1=c ， 32=b ∴椭圆的标准方程为 13422=+y x （2）当直线AB 与x 轴垂直时，则直线AB 的方程是1=x 则A （1，23）B （1，-23） AM 、BM 与x=4分别交于P 、Q 两点，A ，M ，P 三点共线，AM ，共线 可求)3,4(-P ，∴)3,3(-=FP ，同理：)3,4(Q ， )3,3(=FQ ∴0=⋅ 命题成立。
广东省深圳科学高中1314学年高一上学期期中考试数学试题(附答案)
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高一 科目：数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟 卷面总分：120分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}3,1,2,3,4A x x B =≥=，则A B =（ ）.A ．{4}B ．{3，4}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，4}2.下列所示各函数中，为奇函数的是（ ）. A ．2()f x x =B ．2()log f x x =C ．()2x f x =D ．2()f x x =3.下列各式正确的是（ ）. Aa b =- B．*0,,,1)nma a m n N n =>∈>且C ．332log 2mm =⇔=D ．lg()(lg )(lg ),(0,0)M N M N M N +=⋅>>4.下面四个图象中，不是函数图象的是（ ）.5.函数2013()2015(0,1)x f x aa a -=+>≠且必经过点 （ ）.A ．(0,1)B ．(2013,2016)C ．(2013,2015)D ．(2014,2016) 6.根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x的一个根所在的区间是（ ）.xxA.B.C.D.A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3） 7. 0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，那么（ ）.A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. b a c <<8.已知函数()f x 是R 上的增函数，(0,1),(3,1)A B -是其图象上的两点，那么(1)1f x +<的解集的补集是（ ）.A ．（－1，2）B ．(1,4)C ．[2,)+∞D ． [4,)+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分． 9. 2 log 510＋log 50.25＝_________.10.已知幂函数()y f x =的图象经过点(π，则这个函数的解析式为_________.11.函数21()log 1f x x x =+-的定义域为______________. 12.如果函数25+4y x mx =+在区间(],1-∞-上是减函数，在区间[)1,-+∞上是增函数，则m 的值为___________.13.21,0,()2,0.x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩已知，()10f x =则方程的所有根之和为_________.14. [)()0+(lg )(1),f x f x f x ∞>已知为偶函数，它在，上是减函数，若则的取值范围是__________.三、解答题：本大题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分10分）{}{}34,2121,,.A x xB x m x m A B m φ=-≤≤=-≤≤+=若求实数的取值范围16.（本小题满分10分）已知函数[]21(),1,171x f x x x -=∈+. []()1,17f x (1)证明函数在上为增函数;(2).求此函数的最大值和最小值17.（本小题满分10分）已知函数5()22,(1),(0) 2.2xax bf x f f +=+-==且(1),a b 求；65(2)().8f x x 若=，求的值18.（本小题满分10分）已知二次函数()(1)()2,(0) 1.f x f x f x x f +-==满足且()f x （1）求的解析式.[]-1,1()2y f x y x m m ==+（2）在区间上，的图像恒在的图像上方(无交点)，试确定的取值范围.19.（本小题满分12分）2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物。
广东省深圳市高级中学—学年度高二数学上学期期中试题
高级中学2014-2015学年第一学期期中测试高二数学（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分，满分150分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷 (选择题共50分)一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 命题p ：3是奇数，q ：5是偶数，则下列说法中正确的是( ) A ．p 或q 为真 B ．p 且q 为真 C ．非p 为真 D ．非q 为假2. “02=-x x ”是“1=x ”的( )A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C ．充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 圆心在直线270x y --=上，且与y 轴交于点(0,4)A -,(0,2)B -的圆的标准方程为 （ ）A. 22(3)(2)5x y -+-= B. 22(2)(3)5x y +++= C. 22(2)(3)5x y -++= D. 22(2)(3)5x y -+-= 4. 若直线0x y a ++=与圆22()2x a y -+=相切，则a =（ ）A ．1B ．－1CD ．1或－15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. y =B. 2y x =±C. y x =D. 12y x =±6. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极大值点（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个7. 过点P （－1，4）作圆0126422=+--+y x y x 的切线，则切线长为（ ） A ．3B ．5C ．10D ．58. 与直线430x y -+=平行的抛物线22y x =的切线方程是( ) A ．410x y -+= B.410x y --= C ．420x y --=D.420x y -+=9. O 为坐标原点，F 为抛物线C :2y = 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )A. 2B. 2 2C. 2 3D. 4 10. 已知()x f x x e =⋅，方程()()()210f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为（ ）A. 21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B. 21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C. 21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D. 212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷 (非选择题共100分)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知x x x f cos ln )(+=，则'()2f π= .12. 2,10x R x ax ∃∈-+≤为假命题，则实数a 的取值范围为 . 13. 若椭圆2215x y m+=的离心率为105，则实数m 的值为 .14. 设F 1, F 2是双曲线C: 22221a x y b-= (a>0, b>0)的两个焦点，若在C 上存在一点P ，使PF 1⊥PF 2，且∠PF 1F 2=30°，则双曲线C 的离心率为 .三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. （本小题满分12分）已知函数()sin(),(0)6f x x πωω=+>的最小正周期为π.（1）求ω和()12f π的值；（2）求函数()f x 的最大值及相应x 的集合.16. （本小题满分12分）设直线2310x y ++=和圆22230x y x +--=相交于点A 、B.（1）求弦AB 的垂直平分线方程； （2）求弦AB 的长.17. （本小题满分14分）设函数x e x x f 221)(=. （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）若当]2,2[-∈x 时，不等式m x f <)(恒成立，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分14分）设12,F F 分别是椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点，椭圆C 上的点3(1,)2A 到12,F F 两点的距离之和等于4. （1）求椭圆C 的方程；（2）设点P 是椭圆C 上的动点，1(0,)2Q ，求PQ 的最大值.19. （本小题满分14分） 如图所示，抛物线E 关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，点P (1,2)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上.（1）求抛物线E 的标准方程及其准线方程；（2）当PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求y 1＋y 2的值及 直线AB 的斜率．20. （本小题满分14分）已知函数()axf x a x =++21，()ln g x a x x =-（a >0）. （1）当a =1时，求函数()f x 的极值；（2）求证：对于任意(]12,0,e x x ∈，总有12()()g x f x <成立.高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高二数学（文科）答题卷一、选择题（每题5分，10题共50分）二、填空题（每题5分，4题共20分）11. 12.13. 14.三、解答题：(本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15. （本小题满分12分）16. （本小题满分12分）17. （本小题满分14分）18. （本小题满分14分）19. （本小题满分14分）20.（本小题满分14分）高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高二数学（文科）答题卷解：（1）∵函数()sin()6f x x πω=+的周期是π且0ω>T ππω∴==2，解得2ω= … ……………………………………………………3分∴()sin(2)6f x x π=+…………………………4分∴3()sin(2)sin 121263f ππππ=⨯+==………………………………………6分（2）∵1sin(2)16x π-≤+≤ ………………………………………….8分∴当22()62x k k Z πππ+=+∈即()6x k k Z ππ=+∈时()f x 取得最大值1 (10)分此时x 的集合为{,}6x x k k Z ππ=+∈…………………………………….12分16. （本小题满分12分）解：（1）圆方程可整理为：4)1(22=+-y x ，圆心坐标为（1，0），半径r=2 ............2分 易知弦AB 的垂直平分线l 过圆心，且与直线AB 垂直，而23,321=∴-=k k AB ………….4分 所以，由点斜式方程可得：),1(230-=-x y整理得：0323=--y x ………………….6分（2）圆心（1，0）到直线,13323|12|013222=++==++d y x 的距离为……….8分故.135592)133(22||22=-⨯=AB ………………12分 17. （本小题满分14分） 解:（1）)2(2121)(2+=+='x x e e x xe x f xx x..............................2分令0)2(>+x x e x，得20-<>x x 或，∴)(x f 的增区间为)2,(-∞-和),0(∞+ ...............................4分令0)2(<+x x e x ，得02<<-x ，∴)(x f 的减区间为)0,2(- ..................................6分 （2）因为当]2,2[-∈x 时，不等式恒m x f <)(成立等价于max ()f x m < ………………………...8分因为]2,2[-∈x ，令0)(='x f ，得2-=x ，或0=x ，∴2max ()2f x e = ………………………….12分 ∴22e m > ……………………………………….14分 18. （本小题满分14分）解：（1）椭圆C 的焦点在x 轴上，由椭圆上的点A 到12,F F 两点的距离之和是4，得24a =即2a =，又3(1,)2A 在椭圆上，223()1212b∴+=，解得23b =，于是21c =所以椭圆C 的方程是22143x y += ………………………6分(2).设(,)P x y ，则22143x y +=，22443x y ∴=- …………………….8分 222222214111713()4()52343432PQ x y y y y y y y =+-=-+-+=--+=-++…10分又y ≤≤Q .....................................12分∴当32y =-时，max PQ = ………………………14分 19. （本小题满分14分）解：(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y 2＝2px (p ＞0)．.......................................1分∵点P (1,2)在抛物线上，∴22＝2p ×1，解得p ＝2. ………………………...3分 故所求抛物线的方程是y 2＝4x …………………………….4分 准线方程是x ＝－1. …………………………….6分 (2)设直线PA 的斜率为k PA ，直线PB 的斜率为k PB ， 则k PA ＝y 1－2x 1－1(x 1≠1)，k PB ＝y 2－2x 2－1(x 2≠1)， ∵PA 与PB 的斜率存在且倾斜角互补，∴k PA ＝－k PB . ……………………….8分 由A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)均在抛物线上，得y 21＝4x 1，① y 22＝4x 2，② ∴y 1－214y 21－1＝－y 2－214y 22－1 ∴y 1＋2＝－(y 2＋2)． ∴y 1＋y 2＝－4. …………………………12分 由①－②得，y 21－y 22＝4(x 1－x 2)， ∴k AB＝y 1－y 2x 1－x 2＝4y 1＋y 2＝－ 1(x 1≠x 2)． ...........................................14分 20.（本小题满分14分）解：（1）函数()f x 的定义域为R ，()()()()()x x x f x x x --+'==++2222211111…………….1分当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：x(,)-∞-1(,)-11(,)+∞1………5分∴当x =-1时，()f x 有极小值，极小值为12当x =1时，()f x 有极大值，极大值为32…………………………7分 （2）()()()()()()a x a x x f x x x --+'==++2222211111. 当a >0时，当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：所以()f x 在(,)01上单调递增，在(,e]1上单调递减，且2e (e)(0)e 1a f a a f =+>=+. 所以(0,e]x ∈时，min ()f x a = ……………………..9分因为()ln g x a x x =-，所以()1a g x x '=-，令()0g x '=，得x a =①当0e a <<时，由()0g x >'，得0x a <<；由()0g x <'，得x a >，所以函数()g x 在(0,)a 上单调递增，在(,e]a 上单调递减.所以max ()()ln g x g a a a a ==-. 因(ln )(2ln )(2ln e)0a a a a a a a a --=->-=>，对任意(]12,0,e x x ∈，总有12()()g x f x < ………………………………12分②当e a ≥时，()0g x '≥在(0,e]上恒成立，所以函数()g x 在(0,e]上单调递增，max ()(e)e <g x g a a ==-.()f x '-+-()f x↘↗↘x(,)-∞-1(,)-11(,)+∞1()f x ' -0 +0-()f x↘↗↘所以对于任意(]12,0,e x x ∈，仍有12()()g x f x <.综上所述，对于任意(]12,0,e x x ∈，总有12()()g x f x <. …………………14分。
【数学】广东省深圳市宝安中学2013-2014学年高二上学期期中(理)7
广东省深圳市宝安中学2013-2014学年高二上学期期中（理）本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分， 第Ⅱ卷为9-20题，共110分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（本卷共40分）一：选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共计40分）1若a ＜b ＜0，则 （ ）A ． b11<a B ． 0＜ba ＜1 C ． ab ＞b 2D ． bba a>2.已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则2x+4y 的最小值为 （ ）A ．6B ．-6C ．12D ．-123. 在ABC ∆中，60=B ，若此三角形最大边与最小边之比为2:)13(+，则最大 内角 （ ） A ．45 B ．60 C ．75 D ．904. 在等比数列{}n a 中0(1,2,3,)n a n >=，若569a a ⋅=，则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+等于 （ ）A ．8B ．10C ．12D ．32log 5+5. 已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项的和10S =（ ） A ．138 B ．135 C ．95 D ．236. 已知不等式250ax x b -+>的解集是{|32}x x -<<-，则不等式250bx x a -+>的解集是 （ ）A ．｛x|32x x <->-或｝B ．｛x|12x <-或13x >-｝C ．｛x|1123x -<<-｝ D ．｛x|32x -<<-｝7. 在ABC ∆中，1=AB ，2=BC ，则角C 的取值范围是 （ ） A ．]6,0(πB ．]3,0(πC ．]2,6(ππD ．),6[ππ8. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S 且满足17180,0S S ><,则17121217,,,S S S a a a 中最大的项为 （ ） A ．66S a B ．77S a C ．88S a D ．99Sa第Ⅱ卷（本卷共计110分）二、填空题：（本大题共6小题，每题5分，共30分。
广东省深圳科学高中1314学年高二上学期期中考试数学试题(国际体系)(附答案)
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二 科目：数学（国际体系）考试时长：90分钟 卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1. ，则( ) A. 第6项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项2. 设a ,b 是非零实数,若a<b ,则下列不等式成立的是( )A.a 2<b 2B.ab 2<a 2bC.2211ab a b <D.b a a b< 3. 不等式12x x -+>0的解集是( ) A.{x|x<-2或x>1}B.{x|-2<x<1}C.{x|x<-1或x>2}D.{x|-1<x<2}4. 已知正项数列{n a }中，22212111,2,2(2)n n n a a a a a n +-===+≥，则6a 等于( )A.16B.8C.D.4 5. 在等差数列{}n a 中，已知5710a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则11S =( )A.45B.50C.55D.606. 甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A.60%B.30%C.10%D.50% 7. 数列{n a }的前n 项和为n S ，若2217Sn n n =-，则当n S 取得最小值时，n 的值为( )A. 4或5B. 5或6C. 4D. 58. 一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随意地飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个面的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全，若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10，则飞行是安全的. 假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置的可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是()A.18B.116C.127D.38二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9.2+与2-的等比中项是_________.10. 2x2＋5x－3<0的解集为________________.11. 一辆汽车原来每天行驶x km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为.12. 下列事件:①对任意实数x,有x2<0;②三角形的内角和是180°;③骑车到十字路口遇到红灯;④某人购买福利彩票中奖;其中是随机事件的为__________.13. 已知等比数列的前20项的和为30，前30项的和为70，则前10项的和为_______.14. 一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后_______分钟，该病毒占据内存32MB(1 MB=102 KB).三、解答题(本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本题10分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率.16．(本题10分)关于x的不等式22(1)(1)10a x a x----<的解集为R，求实数a的取值范围.17．(本题12分)设数列{a n }的前n 项和为S n , 且S n =4a n -3(n=1,2,…).(1)证明: 数列{a n }是等比数列;(2)若数列{b n }满足b n+1=a n +b n (n=1,2,…)，b 1=2，求数列{b n }的通项公式.18．（本题12分）已知正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=12，且2a 1，a 2，a 3+1成等比数列.(1)求{a n }的通项公式;(2)记b n =3n n a 的前n 项和为T n ,求T n .深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案年级：高二 科目：数学（国际体系）考试时长：90分钟 卷面总分：100分一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１B ， 2C ， 3A ， 4D ， 5C ， 6D ， 7C ， 8C.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9． ±1； 10． {x |－3<x <12}； 11． 8(x+19)>2200； 12． ③④； 13． 10； 14．42．三、解答题(4大题，共44分)15．(本题10分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a ，b 的2个黑球和编号为c ，d ，e 的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率.解:(1)用树状图表示所有的结果为所以所有不同的结果是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de.---------------------------------5分(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A,则事件A 包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本事件,----------7分所以P(A)=610=0.6,即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. ---------------10分16．(本题10分)关于x 的不等式22(1)(1)10a x a x ----<的解集为R ，求实数a 的取值范围.【解】 (1)若a 2－1＝0，即a ＝±1时，——————————1分 若a ＝1，不等式变为－1<0，解集为R ；——————————2分若a ＝－1，不等式变为2x －1<0，解集为{x|x<12}．——————3分 ∴a ＝1时满足条件．(2)若a 2－1≠0，即a≠±1时，原不等式解集为R 的条件是22210(1)4(1)0a a a ⎧-<⎪⎨∆=-+-<⎪⎩.——————6分 解得－35<a<1.————————9分 综上所述，当－35<a≤1时，原不等式解集为R.——————-10分17．(本题12分)设数列{a n }的前n 项和为S n , 且S n =4a n -3(n=1,2,…).(1)证明: 数列{a n }是等比数列;(2)若数列{b n }满足b n+1=a n +b n (n=1,2,…)，b 1=2，求数列{b n }的通项公式.(1)证明:因为S n =4a n -3(n=1,2,…),则S n-1=4a n-1-3(n=2,3,…),当n ≥2时,a n =S n -S n-1=4a n -4a n-1，————————3分整理,得143n n a a -=.————————4分 由S n =4a n -3,令n=1,得a 1=4a 1-3,解得a 1=1.————————5分 所以{a n }是首项为1,公比为的等比数列.————————6分(2)解:由(1)得a n =143n -⎛⎫ ⎪⎝⎭,————————8分由b n+1=a n +b n (n=1,2,…),得b n+1-b n =143n -⎛⎫ ⎪⎝⎭.则b n =b 1+(b 2-b 1)+(b 3-b 2)+…+(b n -b n-1)=2+114143314313n n --⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=⨯- ⎪⎝⎭-(n ≥2).————————10分 当n=1时,14313n -⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2=b 1,————————11分 所以b n =14313n -⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.————————12分18．（本题12分）已知正项等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=12，且2a 1，a 2，a 3+1成等比数列.(1)求{a n }的通项公式;(2)记b n =3n na 的前n 项和为T n ,求T n . 解:(1)设等差数列{a n }的公差为d ,∵2a 1,a 2,a 3+1成等比数列,∴22a =2a 1·(a 3+1),————————2分 ∴(a 1+d )2=2a 1(a 1+2d+1). 则有21111()2(21)3(31)3122a d a a d a d ⎧+=++⎪⎨⨯-+=⎪⎩,————————4分 解得a 1=1,d=3或a 1=8,d=-4(舍去),————————5分∴a n =a 1+(n-1)d=1+(n-1)3=3n-2.————————6分(2)b n =3n n a =(3n-2)·13n , ∴T n =1×13+4×213+7×313+…+(3n-2)×13n .①———————7分 ①×13得,13T n =1×213+4×313+7×413+…+(3n-5)×13n +(3n-2)×113n +,②————8分 ①-②,得23T n =13+3×213+3×313+3×413+…+3×13n -(3n-2)×113n +——————9分 =13+3×2111333113n -⨯--(3n-2)×113n +=56-11123n -⨯-(3n-2)×113n +.——10分 ∴T n =251132144323n n n ---⨯-⨯ =5651443n n +-⨯.————————12分。
2014年 深圳 高二上学期期中考试数学理科卷
高二期中考试数学理科试卷命题人：甘超（考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138 B．135 C．95 D．232．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A．B．C．D．3．先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．4．设,则下列不等式中恒成立的是( )A．B．C．D．5. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（）．A．和必定平行B．与必定重合C．和有交点（s，t）D．与相交，但交点不一定是（s，t）6.已知函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.7．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。
为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为A.9B.18C.27D.368.(2009某某卷理)设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为( ).A. B. C. D. 4二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9. 不等式的解集是．10在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________。
11．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：序号（i）分组睡眠时间组中值（G i）频数（人数）频率（F i）1 [4，5） 4.5 6 0.122 [5，6） 5.5 10 0.203 [6，7） 6.5 20 0.404 [7，8）7.5 10 0.205 [8，9] 8.5 4 0.08在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为．12.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，12.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是; 13. 在等差数列｛a n｝中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为S n，若S n取得最大值，则n =.14．若<0,已知下列不等式：①a+b<ab ②|a|>|b| ③a<b ④>2,其中正确的不等式的序号为 .三、解答题（共80分，请写出必要的文字说明以及演算步骤）15．（本小题满分12分）二次方程,有一个根比大,另一个根比小,求的取值X围16．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，若成等差数列，试判断是否成等差数列，并证明你的结论。
广东省深圳市高级中学—学年度高二数学上学期期中试题
高级中学2014-2015学年第一学期期中测试高二数学（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分，满分150分．考试用时l20分钟．第Ⅰ卷 (选择题共40分)一．选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 2. 抛物线216y x =的焦点为 （ ）A.（0，2）B.（4，0）C.)D.()3．若{a ，b ，c }为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( ) A ．a ，a ＋b ，a －b B ．b ，a ＋b ，a －b C ．c ，a ＋b ，a －b D ．a ＋b ，a －b ，a ＋2b4．若点P (1,1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在的直线方程为 ( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y －3＝0 D ．2x －y －1＝05.命题p ：不等式(1)0x x -<的解集为{x |0＜x ＜1}，命题q ：“A ＝B ”是“sin A ＝sin B ”成立的必要非充分条件，则( ) A ．p 真q 假B ．p 且q 为真C ．p 或q 为假D ．p 假q 真6. 若向量a ＝(1，λ，1)，b ＝(2，－1,1)且a 与b 的夹角的余弦值为16，则λ等于 ( ) A ．2 B ．－2 C ．－2或265 D ．2或2657.若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）A ()0,0B ⎪⎭⎫⎝⎛1,21 C ()2,1 D ()2,2 8．已知圆O ：x 2＋y 2＝r 2，点P (a ，b )(ab ≠0)是圆O 内一点，过点P 的圆O 的最短弦所在的直线为l 1，直线l 2的方程为ax ＋by ＋r 2＝0，那么( )A ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相离B ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相切C ．l 1∥l 2，且l 2与圆O 相交D ．l 1⊥l 2，且l 2与圆O 相离第Ⅱ卷 (非选择题共110分)二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9.已知下列四个命题： ①“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m ≤1，则方程x 2－2x ＋m ＝0有实根”的逆否命题；④“若A ∩B ＝B ，则A ⊆B ”的逆否命题.其中真命题的是_________(填写对应序号即可). 10.命题“对任何x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是_________________________. 11.若直线y ＝x －m 与曲线y ＝1－x 2有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是____________．12. 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是矩形，AB ∥EF ，∠EAB ＝90°，AB ＝4，AD ＝AE ＝EF ＝1，平面ABFE ⊥平面ABCD .则点D 到平面BCF 的距离为_____________13.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21,F F ，若在双曲线的右支上存在一点P ，使得213PF PF =，则双曲线的离心率e 的取值范围为 ______ ．14. 已知P 是椭圆192522=+y x 上的点，1F 、2F 分别是椭圆的左、右焦点，若21||||2121=⋅PF PF PF PF ，则△21PF F 的面积为____________. 三．解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＞0，q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8＞0.若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.16．如图，正方形AMDE 的边长为2，B 、C 分别为AM 、MD 的中点．在五棱锥P －ABCDE 中，F 为棱PE 的中点，平面ABF 与棱PD 、PC 分别交于点G 、H . (1)求证：AB ∥FG ；(2)若PA ⊥底面ABCDE ，且PA ＝AE ，求直线BC 与平面ABF 所成角的大小．17.在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆M 上． (1)求圆M 的方程；(2)若圆M 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．18.已知动点P与平面上两定点(A B 连线的斜率的积为定值12-. （1）试求动点P 的轨迹方程C.（2）设直线1:+=kx y l 与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN |=324时，求直线l 的方程.D19．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝22，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝ 5.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角A－A1C1－B1的正弦值；20．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，2)，且长轴长与短轴长的比是2：1.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；(3)在(2)的条件下，求△PAB面积的最大值．高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高二数学（理科）答题卷一、选择题（每题5分，8题共40分）二、填空题（每题5分，6题共30分）9. 10.11. 12.13. 14.三、解答题：(本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15. （本小题满分12分）16. （本小题满分12分）17. （本小题满分14分）18. （本小题满分14分）D19. （本小题满分14分）20.（本小题满分14分）高级中学2014-2015学年第一学期期中考试高二数学（理科）答题卷16 .（本小题满分12分）(1)在正方形AMDE 中，因为B 是AM 的中点，所以AB ∥DE .又因为AB ⊄平面PDE ，所以AB ∥平面PDE .因为AB ⊂平面ABF ，且平面ABF ∩平面PDE ＝FG ， 所以AB ∥FG ………………………5分(2)因为PA ⊥底面ABCDE ，所以PA ⊥AB ，PA ⊥AE . 如图建立空间直角坐标系A －xyz ，则A (0,0,0)，B (1,0,0)，C (2,1,0)，P (0,0,2)，F (0,1,1)，BC →＝(1,1,0)…………7分设平面ABF 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则 ⎩⎪⎨⎪⎧n ·AB →＝0，n ·AF →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＋z ＝0.令z ＝1，则y ＝－1，所以n ＝(0，－1,1)．……………………….9分 设直线BC 与平面ABF 所成角为α，则z yEDPC FG Hsin α＝|cos 〈n ，BC →〉|＝|n ·BC →|n ||BC →||＝12…………………………………11分因此直线BC 与平面ABF 所成角的大小为π6. ……………………..12分17. （本小题满分14分）解：(1)曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点为(0,1)，与x 轴的交点为(3＋2 2，0)，(3－2 2，0)故可设M 的圆心为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(2 2)2＋t 2，解得t ＝1.∴圆M 的半径为32＋(t －1)2＝3.∴圆M 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9…………………………………..6分 (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9.消去y ，得到方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0.由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2＞0.因此x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12. ①由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0.又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ，∴2x 1x 2＋a (x 2＋x 2)＋a 2＝0. ②由①②，得a ＝－1，满足Δ>0，故a ＝－1……………………………………14分 18. （本小题满分14分）（1）解：设点(,)P x y ，则依题意有1222x x ⋅=-+-，…………………3分整理得.1222=+y x 由于2x ≠±，所以求得的曲线C 的方程为221(2).2x y x +=≠±………………………………………6分 （Ⅱ）由.04)21(:.1,122222=++⎪⎩⎪⎨⎧+==+kx x k y kx y y x 得消去 解得x 1=0, x 2=212,(214x x k k+-分别为M ，N 的横坐标）.………………………10分由,234|214|1||1||22212=++=-+=kk k x x k MN .1:±=k 解得 ……………………………………………………………………12分所以直线l 的方程x －y +1=0或x +y －1=0.………………………………………14分19．（本小题满分14分） 如图所示 ，建立空间直角坐标系，点B 为坐标原点．依题意得A (22，0,0)，B (0,0,0)，C (2，－2，5)，A 1(22，22，0)，B 1(0,22，0)，C 1(2，2，5)．(1)易得AC →＝(－2，－2，5)，A 1B 1→＝(－22，0,0)，于是cos 〈AC →，A 1B 1→〉＝AC →·A 1B 1→|AC →|·|A 1B 1→|＝43×22＝23. 所以异面直线AC 与A 1B 1所成角的余弦值为23. ………………………………………6分(2)易知AA 1→＝(0,22，0)，A 1C 1→＝(－2，－2，5)．设平面AA 1C 1的法向量m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ m ·A 1C 1→＝0，m 、AA 1→＝0.即⎩⎨⎧ －2x －2y ＋5z ＝0，22y ＝0.不妨令x ＝5，可得m ＝(5，0，2)．同样的，设平面A 1B 1C 1的法向量n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ n ·A 1C 1→＝0，n ·A 1B 1→＝0.即⎩⎨⎧ －2x －2y ＋5z ＝0，－22x ＝0.不妨令y ＝5，可得n ＝(0，5，2)．………………………………………10分于是cos 〈m ，n 〉＝m ·n |m |·|n |＝27·7＝27，从而sin 〈m ，n 〉＝357.所以二面角A －A 1C 1－B 1的正弦值为357.………………………………………14分20．（本小题满分14分）解 (1)设椭圆C 的方程为y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)．由题意，得⎩⎨⎧ a 2＝b 2＋c 2，a :b ＝2:1，c ＝2，解得a 2＝4，b 2＝2.所以椭圆C 的方程为y 24＋x 22＝1. ………………………………………4分(2)由题意知，两直线PA ，PB 的斜率必存在，设PB 的斜率为k .又由(1)知，P (1，2)， 则直线PB 的方程为y －2＝k (x －1)．由⎩⎪⎨⎪⎧ y －2＝k (x －1)，y 24＋x 22＝1，得(2＋k 2)x 2＋2k (2－k )x ＋(2－k )2－4＝0. ……6分设A (x A ，y A )，B (x B ，y B )，则x B ＝1·x B ＝k 2－22k －22＋k 2，同理可得x A ＝k 2＋22k －22＋k 2.则x A －x B ＝42k 2＋k 2，y A －y B ＝－k (x A －1)－k (x B －1)＝8k2＋k 2.所以k AB ＝y A －y Bx A －x B＝2为定值．………………………………………9分(3)由(2)，设直线AB 的方程为y ＝2x ＋m .由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋m ，y 24＋x 22＝1，得4x 2＋22mx ＋m 2－4＝0.由Δ＝(22m )2－16(m 2－4)>0，得m 2<8.此时x A ＋x B ＝－2m 2，x A ·x B ＝m 2－44.点P 到直线AB 的距离d ＝|m |3，|AB |＝(x A －x B )2＋(y A －y B )2＝ －32m 2＋12.∴S △PAB ＝12d ·|AB |＝12|m |3·24－3m 22＝12 m 2(8－m)22当且仅当m 2＝8－m 2即m 2＝4时，S max ＝ 2.…………………………………14分。
广东省实验中学2013-2014学年高二上学期期中数学理试卷Word版含答案
广东实验中学2013—2014学年（上）高二级期中考试理科数学本试卷分基础检测和综合检测两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第一部分 基础检测（100分）一、选择题（每题5分，共50分） 1．抛物线28x y =的准线方程为( *** ).A 2y =-.B 2x =- .C 4y =- .D 4x =-2．椭圆的焦距等于（*** ） A ．B ．C ．D ．3．“”是“直线平行于直线”的（***）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是 （*** ）A ．1-B ．CD ．05．直线l ：y ＝x ＋3与曲线y 29－x ·|x |4＝1交点的个数为( *** )A ．0B ．1C ．2D ．36．若双曲线的焦点为，则双曲线的渐近线方程为（***）A ．B ．C ．D ．7．圆与直线相交于A 、B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是（*** ）A ．B ．C ．D ．8．抛物线上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（*** ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是 （ *** ）A ．“2000,10x R x x ∃∈--<”的否定是“2,10x R x x ∀∈--≥”；B ．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题；C ．R a ∈∃使“212,0,a R x x a x x ∃∈++=使方程2的两根满足x 1<1<x 2”和“函数2()log (1)f x ax =-在[1，2]上单调递增”同时为真；D ．△ABC 中，A 是最大角，则22sin sin B C +<sin 2A 是△ABC 为钝角三角形的弃要条件。
广东省深圳科学高中2013-2014学年高二上学期期中考试生物(理)试题(荣誉、实验体系)试题及答案
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二（理科）科目：生物（实验、荣誉体系）考试时长：90分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．非选择题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求，选对的得1分，选错或不答的得0分。
1.根据现代生物进化理论，决定生物进化方向的因素是：A．用进废退B．突变和基因重组C．自然选择D．隔离2.生物多样性的内容不包括A．基因多样性B．个体多样性C．物种多样性D．生态系统多样性3.农业生产中长期使用某种杀虫剂后，杀虫效果越来越差，原因是A．杀虫剂诱发了害虫抗药性基因的产生B．杀虫剂对害虫具有选择作用，使抗药性害虫的比例增加C．杀虫剂能诱导害虫分解药物的基因大量表达D．抗药性强的害虫所产生的后代都具有很强的抗药性4.下列与生物进化相关的叙述，正确的是A．基因突变的方向是由环境决定的B．进化改变的是个体而不是群体C．生物与无机环境之间在相互影响中不断进化和发展，就是共同进化D．不同种群间基因库的差异是产生生殖隔离的根本原因5.人体的组织细胞间分布着许多毛细血管，毛细血管壁细胞所生活的内环境是：A．血浆和组织液B．血浆和淋巴C．血浆D．细胞内液6.健康人的内环境中不会出现下列哪些物质①肾上腺素②乳酸③O2④尿素⑤Na+⑥血红蛋白⑦葡萄糖⑧肌糖原A．①②⑥B．④⑥⑧C．②④⑥⑧D．⑥⑧7.人长时间运动后，产生口渴感觉的原因和渴觉形成的部位分别是：A．血浆CO2浓度升高，大脑皮层B．血浆乳酸浓度升高，下丘脑C．血浆渗透压升高，大脑皮层D．血糖含量下降，口腔黏膜8.下列各项中，不可能．．．造成组织水肿的是A．患有肾小球肾炎，蛋白质随尿液排出体外B．长期摄入蛋白质不足，营养不良C．饮食过咸，抗利尿激素分泌增加D．药物或食物过敏，毛细血管通透性改变9.下图表示某人的体温变化曲线，导致ab段和bc段体温变化的事件最有可能是A．发热和寒颤B．提高环境温度和寒颤C．寒颤和出汗减少D．剧烈运动和出汗增加10.O2分子从血液中进入肝细胞并被利用至少要穿过的磷脂分子层数，肝细胞中的CO2分子从产生场所进入到血液至少要穿过的磷脂分子层数分别是：A．6，5 B．5，5 C．12，10 D．10，1011.下图所示为人体内生理过程图解，下列叙述正确的是A．肠道中的物质A通过协助扩散进入血管内B．胰岛素能促进5、7、8过程，胰高血糖素促进1、2过程C．血液中物质A浓度较高时，可在肝细胞和肌细胞内被合成糖原D．剧烈运动时肌细胞内产生大量乳酸，会使血液pH明显降低12.某人能读书看报，也可以写字，但就是听不懂别人说的话，这表明他的大脑受到损伤。
广东省深圳科学高中2013-2014学年高二物理上学期期中试题(荣誉、实验体系)理 新人教版
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二 科目：物理（实验、荣誉理科） 考试时长：90分钟 卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．—、单项选择题(本题共6小题，每小题3分，共18分，每题只有一个选项符合题意) 1、关于点电荷，下列说法中正确的是（ ）A .体积小的带电体； B.球形带电体； C.带电少的带电体； D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体. 2．关于电场线,下述说法中正确的是（ ）A 、电场线是客观存在的；B 、电场线与电荷运动的轨迹是一致的；C 、电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同；D 、沿电场线方向,场强一定越来越大.3．在单个点电荷产生的电场中，以它为圆心做一个圆，那么圆上各点（ ） A.电场强度相同，电势相等； B.电场强度相同，电势不相等 C.电场强度不相同，电势相等； D.电场强度不相同，电势不相等。
4、一平行板电容器的两个极板分别与电源的正、负极始终相连，如果使两板间距离逐渐增大，则（ ）A ．电容器电容将增大B ．两板间场强将减小C ．每个极板的电量将增大D ．两极板的电压增大 5.如图是某导体的伏安特性曲线，由图可知不正确．．．的是( ) A.导体的电阻是25 Ω B.导体的电阻是0.04 ΩC.当导体两端的电压是10 V 时，通过导体的电流是0.4 AD.当通过导体的电流是0.1 A 时，导体两端的电压是2.5 V6.电流表的内阻是R g =200 Ω，满偏电流是I g =500 μA ，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V 的电压表，正确的方法是( )A.应串联一个0.1Ω的电阻B.应并联一个0.1Ω的电阻C.应串联一个1800Ω的电阻D.应并联一个1800Ω的电阻二、双项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分，每题有二个选项符合题意，漏选得2分，有错选得0分)7．由电场强度的定义式/E F q 可知，在电场中的同一点（ ） A. 电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比；B ．无论点电荷的电量如何变化，F/q 始终不变；C ．电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零；D ．一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零。
广东省深圳科学高中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题(国际体系)试题及答案
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高一 科目：数学(国际体系）考试时长：90分钟 卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、选择题（只有一个答案正确，8小题，每小题4分，共32分）. 1．已知{}x y R y M =∈=，{}0>∈=x R x N ，则（ ）.A ．M N B ．N M = C ．φ=N M D ．NM2 下列函数中与函数x y =相等的是（ ）.A 2x y = B xx y 2=C )10(l o g ≠>=a a a y x a 且D x a a y l o g =)10(≠>a a 且3．函数()()x xx f ++-=1lg 11的定义域是（ ）. A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．(－∞，＋∞)4．如果奇函数f(x)在],[b a 具有最大值1，那么该函数在],[a b --有（ ）.A ．最小值1B ．最小值-1C ．最大值1D ．最大值-15. 图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象， 则d c b a ,,,的大小关系是（）.A. c d b a <<<<<10B. d c a b <<<<<10C. b a c d <<<<<10D. b a d c <<<<<106. 对数式)5(log )2(a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）.A. ),5()2,(+∞-∞B. )5,2(C. )5,3()3,2(D. )4,3(x7．设偶函数()f x 的定义域为R ，且[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ）.A ．()(2)(3)f f f π>->-B ．()(3)(2)f f f π>->-C ．()(3)(2)f f f π<-<-D ．()(2)(3)f f f π<-<-8．已知集合{}813≤=x x A ，()a B ,∞-=，若B B A = ，则实数a 的取值范围是( ) .A. ),4[+∞B. ]4,0(C. ),4(+∞D. ),2(+∞二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）.9. 已知函数()f x 在区间[-2，2]上是减函数，则不等式)21()(-<f x f 的解集是 .10．函数()223lo +-=x g f(x)a 恒过定点 .11．若函数()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=->=+-002221x e x x xx f x ，则()()()0f f f =_ ___. 12. 8.0log 3，5log 2，()6.02-的大小关系是 .13．已知]4,21[∈x ，则函数x y 21log =的值域是 .14. 733log 8lg 125lg ++= .三、解答题(4小题，共44分， 解答要写明过程或演算步骤). 15. （本题满分4+6=10分）（1）化简：2115113366221()(3)()3a b a b a b ⨯-÷；（2）计算: 5566232021)4()4(23)827()6.9()49(-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+-----ππ.ks5u16、（本题满分4+6=10分）求下列不等式的解集:11ln (1)<-)(x ;.17．（共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂 会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量W 呈指数型函数变化，满足关 系t e W W 02.00-=，其中0W 是臭氧的初始量. (参考数据 216932.0=-e ) （1）判断函数t e W W 02.00-=的单调性，并用定义证明. （2）多少年后将会有一半的臭氧消失?10,1 )2(212≠>⎪⎭⎫ ⎝⎛>--a a a a x x 且其中18.(共12分)二次函数)(x f y =的最小值为1,且3)2()0(==f f . (1) 求)(x f 的解析式;(2) 若)(x f 在区间]1,2[+a a 上不单调,求a 的取值范围.ks5u深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案年级：高一 科目：数学（国际体系）命题人：王明芳 审题人：邓正德 考试时长：90分钟 卷面总分：100分一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１A 2D 3C 4D 5D 6C 7B 8C二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9． ]2,21(-； 10． )2,1(； 11． 1；12．<8.0log 3()6.02-5log 2< ； 13．]2,0[ ； 14． 10三、解答题(4大题，共44分) 15. （本题满分10分）（1）化简：2115113366221()(3)()3a b a b a b ⨯-÷（2）计算: 5566232021)4()4(23)827()6.9()49(-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+-----ππ解析：（1）原式65312161213231)3(-+-+-=ba ……………… ……………3分 a 9-= ……………… …… ……… …… ……4分(1) 原式)4(423231232)32(3212-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛=--⋅⋅ππ ………7分44232312322-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--ππ ……… …… ……9分 123-=21= ……………… …… ……… …… ……10分16、（本题满分10分）求下列各式中的x 的取值范围:1)1(ln )1(<-x ;解析: (1) lne 1)1(ln =<-x , …………… …… ……… … ……1分则 ⎩⎨⎧<>e 101-x-x …………… …… ……… … ……2分解得，⎩⎨⎧+<>e11x x ……………… …… ……… … ……3分所以，不等式的解集为)1,1(+e . ………… …… ……… …… ……4分（2）……………… …… ……… …… ……5分① 当10<<a 时，xa y =在R 上为减函数，所以212+-<-x x ……………… …… ……… …… ……6分1.0,1)2(212≠>⎪⎭⎫⎝⎛>--a a a a x x 且其中()212+-->x x a a解得1<x . ……………… …… ……… …… ……7分② 当1>a 时，xa y =在R 上为增函数，所以212+->-x x ……………… …… ……… …… ……8分解得1>x . ……………… …… ……… …… ……9分 综上可得，当10<<a 时，解集为)1,(-∞；当1>a 时，解集),1(+∞. ……… …… ……… …… ……10分ks5u17．（共12分）深圳科学高中大约共有600台空调，空调运行所释放的氟里昂会破坏大气上层的臭氧层. 假设臭氧层含量W 呈指数型函数变化，满足关系t e W W 02.00-=，其中0W 是臭氧的初始量. (参考数据 216932.0=-e ) （1）判断函数t e W W 02.00-=的单调性，并用定义证明. （2）多少年后将会有一半的臭氧消失？ 解析:（1）函数t e W W 02.00-=的定义域为),0[+∞,在),0[+∞上为减函数. ……2分 证明: 对任意的),0[,21+∞∈t t 且21t t <,有 …… ……… …… ……3分()212102.002.0002.0021t t t t e eW e W W W ----==. … …… ……5分又012≥>t t ,所以021<-t t ,又1002.0<<-e , 所以()12102.0>--t t e ,即21W W >. … …… ……7分所以, 函数t e W W 02.00-=在),0[+∞上为减函数. … …… ……8分(3) 一半的臭氧消失时，021W W =，所以 … ……9分002.0021W e W W t ==-，06932.002.021--==e e t , 解得，66.34=t . … ……11分即66.34年后，将会有一半的臭氧消失. … ……12分ks5u18. (共12分)二次函数)(x f y =的最小值为1,且3)2()0(==f f . (1) 求)(x f 的解析式;(2) 若)(x f 在区间]1,2[+a a 上不单调,求a 的取值范围. 解析:(1) )(x f 为二次函数且)2()0(f f =，所以对称轴为1220=+=x . ……2分 又)(x f y =的最小值为1，故可设)0(1)1()(2>+-=a x a x f . ……4分 因为3)0(=f ，所以31)0(=+=a f ，即2=a .所以1)1(2)(2+-=x x f . … …… ……8分 （2）由条件可知，112+<<a a ， … …… ……10分 解得,210<<a . … …… ……12分。
广东省深圳科学高中13-14学年高二上学期期中考试历史(理)试题(荣誉、实验体系)(附答案)
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二科目：历史（实验、荣誉体系理科）考试时长：60分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。
在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.诺贝尔奖获得者曾说：“人类社会要在21世纪生存下去，就必须回到2500年前去汲取孔子的智慧”。
孔子的智慧是通过孔子思想表现出来的。
孔子思想体系的核心是（）A．“仁”和“礼” B. “兼爱”和“非攻” C. “齐一万物” D.“法术势”2．中国古代历来有“性本善”与“性本恶”的争论。
战国时期思想家在伦理观上持相反观点的是（）①孔子②孟子③荀子④老子A．①②B．②③C．③④D．①④3. “奉法者强，则国强；奉法者弱，则国弱。
”持这一观点的仁应该是( )A．墨翟B．孟轲C．荀况D．韩非4.《明史•太祖纪》记载：朱元璋读《孟子》，对某些语句不满，下令撤去孔庙中孟子的牌位。
孟子以下言论中，可能招致朱元璋不满的是（）A．王曰仁义而已矣，何必曰利? B．民为贵，社稷次之，君为轻C．天时不如地利，地利不如人和D．富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈5. 春秋战国时期，儒家提出的治理社会的方案主张是（）A．以法律制度规范社会B．以强权政治规范社会C．以伦理道德规范社会D．以道法自然规范社会6.儒家思想在春秋时期并没有得到重用，其主要原因是（）A. 儒家思想的核心是“仁”B. 法家思想影响大C. 儒家思想不适合当时社会形势发展的需要D. 法家主张实行“法治”7．被董仲舒发展了的儒学“大一统”思想能被汉武帝采纳，实际上是因为它吸收了下列哪位思想家的思想()A．孔子的思想B．荀子的思想C．韩非子的思想D．墨子的思想8．董仲舒融合先秦以来各家思想形成新儒学，其思想基础源于对一部儒家经典的新阐释，该经典是() ks5uA．《春秋》B．《论语》C．《孟子》D．《易经》9. 汉武帝实行“罢黜百家，独尊儒术”的根本目的是（）A．推行法家思想B．加强中央集权C．实行“无为而治”D．提倡“百家争鸣”10. 有人说：“董仲舒……开启了儒学神学化，儒家宗教化，孔子教主化的进程。
广东省深圳科学高中2013-2014学年高二数学上学期期中试题(荣誉、实验体系)新人教A版
某某科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二 科目：数学〔实验、荣誉体系〕 考试时长：120分钟 卷面总分：150分须知事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、 选择题：本大题共8小题，每一小题5分，共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1．不等式20x x ->的解集是( )A.(0)-∞，B.(01)，C.(1)+∞，D.(0)(1)-∞+∞，，2．集合{}{}0,,0,1,2A a B ==，如此“1a =〞是“A B ⊆〞的〔 〕条件A ．充要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要3. 函数()()y f x x N *=∈，()(1)1,()13(1)(2)nf f n f n n ==-⋅-≥，如此(4)f 等于〔 〕A ．27B ．27-C ．9D ．9-4．在命题“假设2760x x -+=，如此1x =〞的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为〔 〕A ．0B ．1C ．2D ．35．设a b <，c d <，如此如下不等式中一定成立的是 〔 〕A ．d b c a ->-B ．bd ac >C ．d b c a +>+D ．c b d a +>+6．设{}n a是一个等比数列，它的前3项的和为10，前6项的和为30，如此它的前9项的和为()A．50 B．60C．70D．907.数学协会是我们学校的一个研究型社团，深受同学们的喜爱，在2013年9月27、28日下午的社团招新活动中，较多的同学参加了数学协会。
设命题p 是“甲同学参加了数学协会〞，命题q 是“乙同学参加了数学协会〞，如此命题“甲、乙至少有一位同学没有参加数学协会〞可表示为〔 〕A ．p q ⌝⌝∨ B ．p q ∨C ．p q ⌝∨D ．p q ⌝⌝∧8.数列{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，111010998,,S S S S S S >=<，如此如下结论错误的答案是〔 〕A ．0<dB ．812S S >C ．010=aD ．109S S 和均为n S 的最大值二、 填空题：本大题共6小题，每一小题5分，共30分.9．等比数列1,1,2,2的第5项等于. 10．函数9(0)y x x x=+>的最小值为.11．命题“对任意的x R ∈，都有20x ≥〞的否认为.12．在等差数列{}n a 中，34567500a a a a a ++++=，如此28a a +=.13．⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-200y y x y x ，如此y x z 2-=的最小值是________________.14．数列{}),3(,,,:21≥n a a a a n n 令集合{},1,n j i a a x x T j i ≤<≤+==)(T card 表示集合T 中元素个数.假设{}n a 满足:)1(1≥=-+n c c a a n n 为常数，，如此)(T card =______.〔举例说明:假设{}:n a 1,2,3,4，如此{}7,6,5,4,3=T ，)(T card =5.〕三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题总分为12分)关于x 的不等式220ax x c ++<的解集为{}32x x -<<， 〔1〕求,a c 的值； 〔2〕解关于x 的不等式：2202a x ax c ++>16． (本小题总分为12分)给定两个命题:p ：关于x 的方程220x x a -+=有实数根；q ：对任意实数x ，都有210ax ax ++>恒成立.如果p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.17．(本小题总分为14分)在等差数列{}n a 中，1320a a +=，且3a 是1a 与6a 的等比中项，求数列{}n a 的首项1a 、公差d 与前n 项和n S .18．(本小题总分为14分) 数列{}n a 的前n 项和3122n n S a =-， 〔1〕求1a ；〔2〕求{}n a 的通项公式；〔3〕设(3)n n b n a =-⋅，求{}n b 前n 项和n T . 19．(本小题总分为14分)某某科学高中致力于培养以科学、技术、工程和数学见长的创新型高中学 生，“工程技术〞专用教室是学校师生共建的创造者的平台，该教室内某设 备D 价值24万元，D 的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第5年，每年初D 的价值比上年初减少2万元；从第6年开始，每年初D 的价值为 上年初的25％，〔1〕求第5年初D 的价值5a ；〔2〕求第n 年初D 的价值n a 的表达式；〔3〕假设设备D 的价值n a 大于2万元，如此D 可继续使用，否如此须在第n 年初对D 更新，问：须在哪一年初对D 更新？20．(本小题总分为14分)函数()f x 是定义域为(],1-∞的增函数，〔1〕假设1(2)()f x f x-<-，求x 的取值范围；〔2〕是否存在实数a ，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立？假设不存在，请说明理由；假设存在，求出a 的值.某某科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案年级：高二 科目：数学〔实验、荣誉体系〕 考试时长：120分钟 卷面总分：150分一、选择题二、填空题9. 8 10. 6 11. 存在0,x R ∈使得200x <12. 200 13. - 6 14.1,(0)2 3.(0)c n c =⎧⎨-≠⎩三、解答题15.解：〔1〕由题意知0>a 且2-和3是方程022=++c x ax 的两个根------3分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯-=+-=-∴23232ac a ------------------------------------------------------------6分 ⎩⎨⎧-==∴122c a ------------------------------------------------------------7分 〔2〕由〔1〕知不等式可化为01242>-+x x -------------------8分 即()()062>+-x x -------------------10分∴原不等式的解集为{}26>-<x x x 或 ----------------12分16.解：①假设p 为真命题，如此由044≥-=∆a 得1≤a ------------------3分 ②假设q 为真命题，如此0=a --------------------------------------5分或⎩⎨⎧<-=∆>0402a a a -----------------------------7分 40<≤∴a -----------------------------------------9分q p ∧ 为真命题，q p ,∴均为真命题 -------------------------10分 ⎩⎨⎧<≤≤∴401a a ∴实数a 的取值范围为[]1,0----------------------12分17.解：由有⎪⎩⎪⎨⎧⋅==+61233120a a a a a -----------------------------------------------2分 ⎩⎨⎧==+∴da d d a 121410------------------------------------------------5分 ①当0=d 时，n na S a n 10,1011===；------------------------------------------ 8分②当0≠d 时，由⎩⎨⎧==+da d d a 121410得⎩⎨⎧==+11410a d d a ，⎩⎨⎧==∴281d an n n n n d n n na S n 7)1(82)1(21+=-+=-+=∴--------------------------------12分综上可得n S d a n 10,0,101===或n n S d a n 7,2,821+===. --------------14分18.解：〔1〕由212311-=a S 且11a S =得11=a -------------2分 〔2〕 当2≥n 时，112323---=-=n n n n n a a S S a -------------4分n n a a 21231=∴-，)2(31≥=∴-n a a n n -------------5分 {}n a ∴是一个以1为首项，3为公比的等比数列13-=∴n n a -------------7分〔3〕13)3(-⋅-=n n n b ， -------------8分1232103)3(3)4(31303)1(3)2(--⨯-+⨯-++⨯+⨯+⨯-+⨯-=∴n n n n n T ①-------------9分nn n n n T 3)3(3)4(31303)1(3)2(314321⨯-+⨯-++⨯+⨯+⨯-+⨯-=- ②-------------11分① - ②得n n n n n T 3)3(33333221232⨯--++++++-=--- n n nn n n 3)3(2)31(323)3(31)31(321⨯-----=⨯----+-=-------------13分4743)12(2323)3(4)31(3111+⋅-+-=⋅-+-+=∴+-n n n n n n n T -----------14分19.解： 〔1〕由题可知，当5≤n 时，D 的价值组成一个以24为首项、- 2为公差的等差数列，所以1624245=⨯-=a 〔万元〕 -----------------4分〔2〕当5≤n 时，262)1(224+-=--=n n a n ---------6分 由题可知，当5≥n 时，D 的价值组成一个以16为首项、41为公比的等比数列，所以当6≥n 时，n n n n a a ---=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⋅=75554411641 ---------8分⎪⎩⎪⎨⎧∈≥∈≤≤+-=∴*-*),6.(4),51(,2627N n n N n n n a n n -----------9分〔3〕当5≤n 时，2>n a 恒成立； 当6≥n 时，由247≤-n 得216213=>n ----------13分 答：须在第7年初对D 更新. -----------14分20.解：〔1〕由⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≤-≤-x x x x 121112得1-≤x -------5分〔2〕假设存在实数a ，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立，如此⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-1sin sin sin 2222x a x a x a 即⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-xa x x a a 2222sin 1sin sin --8分 只需⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-min22max22)sin 1()sin (sin x a x x a a ， -------10分又4121sin sin sin 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-x x x 且1sin 1≤≤-x ，2)sin (sin max 2=-∴x x又1)sin 1(min2=+x ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-∴1222a a a -------13分解得1-=a∴存在实数1a =-，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立.------14分。
广东省深圳市高二数学上学期期中试题 理 苏教版
高级中学2012—2013学年第一学期期中测试高二理科数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的）1．抛物线24y x =的准线方程是( )A .1y =B .1y =- C.116y =D. 116y =-2. 若函数()()f x g x ，的定义域和值域都是R ，则“()()f x g x <”成立的充要条件是（ ）A ．0x ∃∈R ，使00()()f x g x <B ．存在无数多个实数x ，使得()()f x g x <C ．x ∀∈R ，都有1()()2f xg x +< D ．不存在实数x ，使得()()f x g x ≥3．椭圆221259x y +=上一点M 到左焦点1F 的距离是2，N 是1MF 的中点，O 为坐标原点，则ON 的值为（ ）.A .4B .8 C.3 D. 24.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于1，点E 、F 分别是AB 、AD 的中点，则⋅等于 （ ）A.41 B.41- C.43 D.43-5.椭圆122=+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜率为ba则,23的值为 （ ）A ．23B ．332 C ．239 D ．2732 6.若直线4=+ny mx 和⊙O ∶422=+y x 没有交点，则过),(n m 的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数（ ）A ．至多一个B ．2个C ．1个D ．0个7.已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，GC ⊥平面ABCD ，且GC ＝2，则点B 到平面EFG 的距离为（ ） A ．1010 B ． 11112 C ． 53 D ． 1 8.已知双曲线12222=-by a x (a >0,b <0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( )A.( 1,2)B. (1,2)C.[2, +∞)D.(2,+∞) 二、填空题：（本大题共6小题，第11题每格3分,其余每小题5分，共31分） 9.已知命题“01,2<+-∈∃ax x R x ”为假命题，则实数a 的取值范围是__________ 10.已知向量a =(λ+1,0,2λ)，b =(6,2μ-1,2),若a ∥b,则λ与μ的值分别是 、 ．11. 命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”其否命题是 其否定是 12.在直角坐标系xOy 中，设A （-2，3），B （3，-2），沿x 轴把直角坐标平面折成大小为0120的二面角后，这时=AB .13. 椭圆22213x y m m+=-的一个焦点为(01)，，则其长轴长= . 14. AB 是抛物线y =x 2的一条弦，若AB 的中点到x 轴的距离为1，则弦AB 的长度的最大值为 .三、解答题:（本大题共6小题，共79分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(11分) 给定两个命题,p ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02=+-a x x 有实数根；如果命题p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，求实数a 的取值范围．16.(12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线22221x y a b-=的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为32⎛ ⎝．求抛物线与双曲线的方程．17. (14分)已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)⑴求以向量AC AB ,为一组邻边的平行四边形的面积S ；⑵若向量a 分别与向量AC AB ,垂直，且|a|＝3，求向量a 的坐标。
广东省深圳市宝安中学2013-2014学年高二数学上学期期中测试试题 文 新人教A版
2013-2014宝安中学高二年级上学期期中考试数学（文科）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分） 1．已知0a，0b,则不等式b xa ->>1的解是（ ）. A 11x a b -<< B 11x a b <<-C 10x b -<<,或1x a >D 1x b <-，或1x a>2．由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是（ ）A ．公差为d 的等差数列B ．公差为2d 的等差数列C ．公差为3d 的等差数列D ．非等差数列3．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a,b,c ，若a =b =45B =︒，则角A=（ ）A ．30°B ．30°或105°C ．60°D ．60°或120°4．已知数列}{n a 是等比数列，则下列数列：①}{2n a ； ②}{1-+n n a a ； ③}{lg n a ； ④|}{|n a 中仍成等比数列的个数为 （ ）A 1B 2C 3D 4 5．不等式21≥-xx 的解集为（ ）A ．)0,1[-B ．),1[∞+-C ．]1,(--∞D ．),0(]1,(∞+--∞6.若等差数列{}n a 满足2d =-,n S 是数列前n 的和,若1011S S =则1a 为 ( )A 18B 20C 22D 24 7．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．01508. 设a n =－n 2+10n +11，则数列{a n }从首项到第几项的和最大（ ） A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项9.等差数列}{n a 前n 项和为n S ,公差0<d ，若存在正整数)1(>m m 使m m S a =，则当m n >时n S 与n a 的大小关系为（ ）A n n a S >B n n a S <C n n a S =D 不能确定10 ．下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题:{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭数列是递增数列；{}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为（ ）A ．12,p p B ．34,p p C ．23,p p D ．14,p p 二．填空题：（每小题5分，共计20分）11．若等比数列的前n 项和3n n S a =+，则a = .12．若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则 实数m 的取值范围是 13．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。
广东省深圳科学高中2013-2014学年高二上学期期中考试政治(理)试题(荣誉、实验体系) Word版含答案[ 高考
深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题年级：高二科目：政治（理科）考试时长：60分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、单项选择题I：本大题共50小题，每小题1分，共50分。
（在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1. 下列属于文化现象的是（）①中共十八大2012年下半年在北京召开②2016年奥运会举办城市东京公布会徽③2012年7月，深圳举办动漫节④2013年10月，美元兑换人民币的汇率约为6.085元A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④2. 我们科高校园里有一些石头上刻着名字，如“理山”、“学科林”等。
这些石头是物质的，但是表现的却是校园精神文化的内容。
对于这句话的理解，下列说法正确的是（）A．人们的精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体B．文化就是人类创造的产品C．文化就是刻在石头上的字D．物质活动和精神活动是分开的3. 温家宝曾在“世界读书日”说，读书决定一个人的修养和境界。
这表明读书（）A．可以获得不同的文化知识B．作为一种文化活动能够塑造人C．是人们享用文化的表现D．体现了人们对真善美的追求4. 2013年6月，首届科学高中的学子参加了去韶关的社会实践，游览了美丽的丹霞山。
历史上很多文人志士游览了丹霞山，留下了很多文学创作。
如“丹霞夹明月，华星出云间”，“色如渥丹,灿若明霞”等。
对此，下列说法错误的是（）A．丹霞山的自然也是一种文化B．文学艺术是文化的一种表现形式C．文化是由人所创作的、为人所特有的一种现象D．这些诗句的创作属于文化生活5. 青少年学生校外活动场所是对青少年学生进行思想政治教育、品德教育、纪律教育、法制教育、科普教育的重要场所，对于培养他们的创新精神和实践能力等具有重要的作用。
国家加强对青少年学生活动场所的建设和管理，是因为（）A．文化是一种强大的精神力量B．文化具有非常丰富的形式C．只要将青少年学生活动场所建设和管理好，青少年的文化素养就会提高D．精神产品离不开物质载体6. 下列关于文化与经济、政治关系的表述正确的是（）A．文化是基础，政治和经济是文化的反映B．一定的文化由一定的经济、政治所决定的C．一定的政治、经济由一定的文化所决定D．文化与经济相互交融，与政治互不相关7. 据统计，90%以上的世界新闻由西方七国垄断，美国影片占全球总放映时间的50%以上、票房的三分之二以上。
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深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题 年级：高二 科目：数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟 卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式20x x ->的解集是( )A. (0)-∞，B. (01)，C. (1)+∞，D. (0)(1)-∞+∞ ，， 2．已知集合{}{}0,,0,1,2A a B ==，则“1a =”是“A B ⊆”的（ ）条件A ．充要B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要3. 已知函数()()y f x x N *=∈，()(1)1,()13(1)(2)nf f n f n n ==-⋅-≥，则(4)f 等于（ ）A ．27B ．27-C ．9D ．9-4．在命题“若2760x x -+=，则1x =”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．设a b <，c d <，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A ．d b c a ->-B ．bd ac >C ．d b c a +>+D ．c b d a +>+6．设{}n a 是一个等比数列，它的前3项的和为10，前6项的和为30，则它的前9项的和为( ) A ．50 B ．60 C ．70 D ．907.数学协会是我们学校的一个研究型社团，深受同学们的喜爱，在2013年9月27、28日下午的社团招新活动中，较多的同学加入了数学协会。
设命题p 是“甲同学加入了数学协会”，命题q 是“乙同学加入了数学协会”，则命题“甲、乙至少有一位同学没有加入数学协会”可表示为（ ）A ．p q ⌝⌝∨B ．p q ∨C ．p q ⌝∨D ．p q ⌝⌝∧8.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，111010998,,S S S S S S >=<，则下列结论错误的是（ ）A ．0<dB ．812S S >C ．010=aD ．109S S 和均为n S 的最大值 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．等比数列1,1,2,2 的第5项等于 .10．函数9(0)y x x x=+>的最小值为 .11．命题“对任意的x R ∈，都有20x ≥”的否定为 . 12．在等差数列{}n a 中，34567500a a a a a ++++=，则28a a += .13．已知⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-200y y x y x ，则y x z 2-=的最小值是________________ .14．已知数列{}),3(,,,:21≥n a a a a n n 令集合{},1,n j i a a x x T j i ≤<≤+==)(T card 表示集合T 中元素个数.若{}n a 满足:)1(1≥=-+n c c a a n n 为常数，，则)(T c a rd =_____ _.（举例说明:若{}:n a 1,2,3,4，则{}7,6,5,4,3=T ，)(T card =5.）三、解答题:本大题共6小题，共80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(本小题满分12分)已知关于x 的不等式220ax x c ++<的解集为{}32x x -<<，（1）求,a c 的值； （2）解关于x 的不等式：2202a x ax c ++>16． (本小题满分12分)给定两个命题:p ：关于x 的方程220x x a -+=有实数根； q ：对任意实数x ，都有210ax ax ++>恒成立. 如果p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围.17．(本小题满分14分)在等差数列{}n a 中，1320a a +=，且3a 是1a 与6a 的等比中项，求数列{}n a 的首项1a 、公差d 及前n 项和n S . ks5u18．(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和3122n n S a =-， （1）求1a ；（2）求{}n a 的通项公式；（3）设(3)n n b n a =-⋅，求{}n b 前n 项和n T .19．(本小题满分14分)深圳科学高中致力于培养以科学、技术、工程和数学见长的创新型高中学 生，“工程技术”专用教室是学校师生共建的创造者的平台，该教室内某设 备D 价值24万元，D 的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第5年， 每年初D 的价值比上年初减少2万元；从第6年开始，每年初D 的价值为 上年初的25％， （1）求第5年初D 的价值5a ； （2）求第n 年初D 的价值n a 的表达式；（3）若设备D 的价值n a 大于2万元，则D 可继续使用，否则须在第n 年初对D 更新，问：须在哪一年初对D 更新？20．(本小题满分14分)已知函数()f x 是定义域为(],1-∞的增函数，（1）若1(2)()f x f x-<-，求x 的取值范围；（2）是否存在实数a ，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出a 的值.深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案年级：高二 科目：数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟 卷面总分：150分二、填空题9. 8 10. 6 11. 存在0,x R ∈使得200x <12. 200 13. - 6 14. 1,(0)2 3.(0)c n c =⎧⎨-≠⎩三、解答题15.解：（1）由题意知0>a 且2-和3是方程022=++c x ax 的两个根------3分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯-=+-=-∴23232ac a------------------------------------------------------------6分⎩⎨⎧-==∴122c a ------------------------------------------------------------7分（2）由（1）知不等式可化为01242>-+x x -------------------8分 即()()062>+-x x -------------------10分 ∴原不等式的解集为{}26>-<x x x 或 ----------------12分 16.解：①若p 为真命题，则由044≥-=∆a 得1≤a ------------------3分ks5u ②若q 为真命题，则0=a --------------------------------------5分或⎩⎨⎧<-=∆>0402a a a -----------------------------7分 40<≤∴a -----------------------------------------9分 q p ∧ 为真命题，q p ,∴均为真命题 -------------------------10分⎩⎨⎧<≤≤∴401a a ∴实数a 的取值范围为[]1,0----------------------12分17.解：由已知有⎪⎩⎪⎨⎧⋅==+61233120a a a a a -----------------------------------------------2分⎩⎨⎧==+∴d a d d a 121410------------------------------------------------5分①当0=d 时，n na S a n 10,1011===；------------------------------------------ 8分②当0≠d 时，由⎩⎨⎧==+d a d d a 121410得⎩⎨⎧==+11410a d d a ，⎩⎨⎧==∴281d an n n n n d n n na S n 7)1(82)1(21+=-+=-+=∴ --------------------------------12分 综上可得n S d a n 10,0,101===或n n S d a n 7,2,821+===. --------------14分18.解：（1）由212311-=a S 且11a S =得11=a -------------2分 （2） 当2≥n 时，112323---=-=n n n n n a a S S a -------------4分n n a a 21231=∴-，)2(31≥=∴-n a a n n -------------5分{}n a ∴是一个以1为首项，3为公比的等比数列13-=∴n n a -------------7分 （3）13)3(-⋅-=n n n b ， -------------8分1232103)3(3)4(31303)1(3)2(--⨯-+⨯-++⨯+⨯+⨯-+⨯-=∴n n n n n T ①-------------9分n n n n n T 3)3(3)4(31303)1(3)2(314321⨯-+⨯-++⨯+⨯+⨯-+⨯-=- ②-------------11分① - ②得n n n n n T 3)3(33333221232⨯--++++++-=---n n nn n n 3)3(2)31(323)3(31)31(321⨯-----=⨯----+-=-------------13分4743)12(2323)3(4)31(3111+⋅-+-=⋅-+-+=∴+-n n n n n n n T -----------14分19.解： （1）由题可知，当5≤n 时，D 的价值组成一个以24为首项、- 2为公差的等差数列，所以1624245=⨯-=a （万元） -----------------4分 （2）当5≤n 时，262)1(224+-=--=n n a n ---------6分由题可知，当5≥n 时，D 的价值组成一个以16为首项、41为公比的等比数列，所以当6≥n 时， n n n n a a ---=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⋅=75554411641 ---------8分⎪⎩⎪⎨⎧∈≥∈≤≤+-=∴*-*),6.(4),51(,2627N n n N n n n a n n -----------9分 （3）当5≤n 时，2>n a 恒成立；当6≥n 时，由 247≤-n 得216213=>n ----------13分 答：须在第7年初对D 更新. -----------14分20.解：（1）由⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<-≤-≤-x x xx 121112得1-≤x -------5分（2）假设存在实数a ，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立，则⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤-1sin sin sin 2222x a x a x a 即⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-xa xx a a 2222sin 1sin sin --8分 只需⎪⎩⎪⎨⎧+≤-≥-min22max22)sin 1()sin (sin x a x x a a ， -------10分又4121sin sin sin 22-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-x x x 且1sin 1≤≤-x ，2)sin (sin max 2=-∴x x又1)sin 1(min 2=+x ⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-∴1222a a a -------13分 解得1-=a∴存在实数1a =-，使得22(sin )(sin )f a x f a x -≤-对一切x R ∈恒成立.------14分ks5u。