11.3-双向板
第十一章 双向板
米）的肋梁形成，肋可以是单向或双向的。 双向密肋楼盖由于双向共同承受荷载作用， 受力性能较好，且双向密肋较单向密肋美 观，一般建筑上可不吊项，比较经济，应 用较广。与平板相比．由于省去了薄板和 小肋间的混凝土，可节约混凝土30％～50％。 楼板自重大为减轻．钢材用量大量降低。 技术经济合理，适应了大空间多层或高层 建筑的需要。
二
构造要求 1 厚度 ≥80㎜ 2 刚度 h/lo1 ≥1/45 （4边简支） h/lo1 ≥1/50 （4边连续） 3 配筋 弯起式和分离式 A弹性 正弯矩：中间满，边缘半 负弯矩：均匀满布 B塑性 基本同上
11.3.5 双向板支撑梁的设计
双向板上的荷载按就近传递的原理向两个方向的支 承梁传递，这样我们可以将双向板按45°角平分线 分成四部分。每根支承梁承受两侧双向板上三角形 或梯形部分的荷载，如图，为简化计算可把三角形 或梯形荷载按照支座弯矩相等的原则转化为等效均 布荷载，再用结构力学的方法计算支座弯矩，然后 根据支座弯矩和实际荷载计算跨中弯矩。
11.3.2 弹性理论内力计算
单块双向板 多跨连续双向板
一单块双向板 在设计中，采用简化计算法，即假定支承梁无垂 直变形，板在梁上可自由转动，应用单跨双向板 的计算系数表进行计算，按这种方法进行计算时 要求，在同一方向的相邻最小跨与最大跨跨长之 比应大于0.75。 1 弯矩 m=表中系数×pl201 2 关于 m mν1=m1+νm2 mν2=m2+νm1 ν—泊松比 对于砼可取0.2
正槽板
倒槽板
夹心板
通常做成自防水保温板，中间填充泡沫混
凝土等保温材料，集承重、保温和防水于 一体。
预制大楼板（双向板）
各种预制板
双向板课程设计
双向板课程设计1. 引言双向板（Duplex Board）是一种常见的包装材料，由底面为灰板纸（灰底白板纸）和面面为白板纸复合而成。
它具有高强度、硬度好、平整度高等特点，广泛应用于包装行业。
本文将从双向板的基本知识入手，结合实际案例进行课程设计，旨在帮助学生全面了解和掌握双向板的相关知识和应用，提升其实际操作能力和创新能力。
2. 课程目标本课程旨在培养学生对双向板的理论知识和实际应用的全面了解和掌握能力。
具体目标如下：•掌握双向板的制造工艺和原理；•理解双向板的物理性能和特点；•学会使用双向板进行包装和制作；•培养学生的创新思维和实际操作能力。
3. 教学内容3.1 双向板的制造工艺和原理•双向板的制造流程；•重要设备和工艺参数的介绍；•原材料的选择和处理。
3.2 双向板的物理性能和特点•双向板的硬度、强度和平整度；•双向板的适用范围和应用领域；•双向板与其他包装材料的比较。
3.3 双向板的包装和制作•双向板的包装设计原则和方法；•双向板的制作工艺和工具；•双向板的切割、折叠和粘合技巧。
3.4 创新设计和实际应用•双向板的创新设计案例；•学生参与的双向板应用项目；•学生自主设计和制作双向板产品。
4. 教学方法本课程将采用多种教学方法和手段，包括理论讲授、案例分析、实践操作等。
4.1 理论讲授通过教师的讲解和演示，学生将系统地学习和了解双向板的制造工艺、物理性能和应用特点等理论知识。
4.2 案例分析通过分析实际案例，学生将学会如何应用双向板进行包装和制作，培养其创新思维和实际操作能力。
4.3 实践操作学生将亲自参与双向板的制作和包装过程，通过实际操作来巩固所学知识，并体验双向板的物理性能和特点。
5. 教学评价为了全面评价学生的学习情况和能力水平，本课程将采取多种评价方法，包括考试、实验报告、作业和课堂参与等。
5.1 考试通过理论考试，检验学生对双向板相关知识的掌握程度。
5.2 实验报告要求学生根据实际操作，完成双向板的制作和包装，并撰写实验报告，评价其实际操作能力和创新能力。
双向板计算步骤
双向板计算步骤双向板是一种常见的建筑材料，由两片薄木板或薄钢板之间夹有一层胶合材料组成的。
双向板具有良好的强度和刚性，常用于建筑结构中的地板、墙壁和屋顶等。
在进行双向板的计算时，需要按照以下步骤进行：1.确定双向板的尺寸和几何形状。
这包括板的长度、宽度和厚度等。
根据具体的应用需求和设计规范，确定双向板的尺寸和几何形状。
2.确定双向板的边界条件。
双向板在使用中会受到一定的边界条件的约束，例如支座、固定点和荷载等。
根据具体的应用情况和设计规范，确定双向板的边界条件。
3.计算双向板的荷载。
根据具体的使用情况和设计规范，确定在双向板上的荷载情况。
这包括静荷载、动荷载和温度荷载等。
对于不同类型的荷载，需要进行相应的计算和分析。
4.进行双向板的弯曲计算。
双向板在受到荷载作用时会发生弯曲变形，需要计算板的弯曲应力和变形情况。
在进行弯曲计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
5.进行双向板的剪切计算。
双向板在受到荷载作用时还会发生剪切变形，需要计算板的剪切应力和变形情况。
在进行剪切计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
6.进行双向板的轴向计算。
双向板在受到荷载作用时还会发生轴向拉力或压力，需要计算板的轴向应力和变形情况。
在进行轴向计算时，考虑到双向板的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
7.进行双向板的稳定性计算。
双向板在受到较大荷载作用时，可能会发生稳定性失效。
需要根据具体的使用情况和设计规范，进行双向板的稳定性计算，以确定板的稳定性。
8.进行双向板的传力计算。
双向板在使用中的荷载会通过板的结构传递到支座或其他受力构件上，需要进行传力计算，以确定板的传力情况。
9.进行双向板的疲劳计算。
双向板在反复荷载作用下，可能会出现疲劳断裂。
需要进行双向板的疲劳计算，以确定板的安全使用寿命。
10.进行双向板的验算。
根据计算结果，对双向板的尺寸和材料进行验算，以保证板的安全性和可靠性。
在进行双向板计算时，需要参考相关的设计规范和建筑准则，按照合理的假设和计算方法进行。
双向板手册计算方法
双向板手册计算方法
双向板手册是一本提供了各种计算方法的参考手册，用于解决各种工程设计和问题分析中的计算需求。
以下是一些常见的计算方法：
1. 强度计算：包括材料的强度计算、结构件的变形计算、剪切和扭转等等。
该部分主要以经典的力学和材料力学理论为基础，根据材料的性质和结构的受力情况，计算出材料的强度和结构件的变形。
2. 稳定性计算：包括结构的整体稳定性计算和局部稳定性计算。
整体稳定性计算主要是通过对结构的整体强度和变形进行分析，判断结构是否稳定；局部稳定性计算主要是对结构的局部部位进行强度和稳定性分析，确保结构各个部位的稳定性。
3. 基础设计：包括基础承载能力的计算、地基土壤的稳定性计算等等。
该部分主要是针对建筑物或其他工程结构的基础部分进行设计，确保基础的稳定和安全。
4. 动力学分析：包括结构的振动计算、响应谱法计算等。
该部分主要是通过对结构在地震、风、水波等动力载荷作用下的振动和响应进行分析，判断结构的抗震和防风性能。
5. 热工计算：包括热传导计算、热辐射计算等。
该部分主要是通过对热传导和热辐射等过程的计算，分析结构在热载荷下的热响应和热性能。
以上只是一些常见的计算方法，实际上双向板手册包含的计算方法还有很多，具体的计算方法会根据不同的工程设计和问题分析需求而有所差异。
双向板的弹性和塑性计算
双向板的弹性和塑性计算双向板是一种结构，在受到外力作用时，发生弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指材料在外力作用下会发生形变，但在外力去除后能够恢复原状。
塑性变形是指材料在外力作用下会发生形变，并且即使在外力去除后也无法完全恢复原状。
下面将分别介绍双向板的弹性和塑性计算方法。
1.双向板的弹性计算弹性模量是材料的一种力学性质，表示单位面积内的应力与应变之间的关系。
材料的弹性模量一般通过材料试验来确定。
泊松比是材料的另一个力学性质，表示材料在一方向受到压缩时在另一方向的膨胀程度。
泊松比一般也通过材料试验来确定。
双向板的应力-应变关系可以用胡克定律来描述，即应力等于弹性模量乘以应变。
对于双向板，需要考虑两个方向的应变，因此应力等于弹性模量分别乘以两个方向的应变。
根据双向板的几何形状和外力，可以计算出两个方向上的应变。
将两个方向上的应变代入应力-应变关系，可以得到两个方向上的应力。
2.双向板的塑性计算双向板的塑性计算可以通过材料的流变模型来进行。
流变模型是一种描述材料变形行为的数学模型。
常见的流变模型有线性本构模型和非线性本构模型。
线性本构模型是一种简化的模型，假设材料的应力和应变之间存在线性关系。
在受到小应力作用时，线性本构模型可以比较准确地描述材料的变形行为。
通过材料试验或拟合实验数据，可以确定线性本构模型的参数，如线性弹性模量。
非线性本构模型是一种更加复杂的模型，适用于材料受到大应力作用时的变形行为。
常见的非线性本构模型有塑性模型和粘弹模型。
塑性模型是一种将材料的塑性变形考虑进去的模型，可以描述材料受到大应力作用时发生的不可逆形变。
通过材料试验或拟合实验数据，可以确定塑性模型的参数，如屈服应力和流动应力。
双向板的塑性计算需要将应力施加到材料上，并根据材料的流变模型计算出材料的应变和应力。
对于塑性模型，还需要判断材料是否发生塑性变形，以及计算塑性变形的程度。
根据材料的力学性质和几何形状，可以通过数值方法进行塑性计算，如有限元分析方法。
双向板(有图)共47页
1、双向板的塑性设计
（3）多区格连续双向板计算
正幕式破坏机构
多区格板的另一种破坏形态； 活荷载较大时出现——验算支座钢筋截断的位置。
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
2.构造要求
1)板厚 2)钢筋配置
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 哪个方向的钢筋放在下层？
1.3.6 双重井式梁板结构
单向板传力途径： 楼面荷载－－→次梁－－→主梁→柱或墙→基础 双向板传力途径： 楼面荷载－－→主梁→柱或墙→基础
m
xlx
四面简支板： MxMy p2l4x2 3lylx
2 M x 2 M y M x M x M y M y p 1 l 2 x 23 ly lx
1、双向板的塑性设计
0
0
（3）多区格连续双向板计算 0
满布活荷载 q+g；
顺序：中间区格 → 相邻区格, 先求出 0 区格的支座弯矩作为 相邻区格的已知支座 弯矩
⑤两个方向配筋相同的四边简支矩形板板底的第一批 裂缝，出现在板的中部，平行于长边方向。随着荷载 进一步加大，由于主弯矩MⅠ的作用，板底的跨中裂 缝逐渐延长，并沿45度角向板的四角扩展，同时板顶 四角也出现大体呈圆形的裂缝，如图所示。最终因板 底裂缝处受力钢筋屈服而破坏。
⑥板中钢筋的布置方向对破坏荷载影响不大，但平行 于四边配置钢筋的板，其开裂荷载比平行于对角线方 向配筋的板要大些。
双向板计算理论
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
错误!未找到引用源。
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2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
错误!未找到引用源。
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(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
梁板结构：双向板
l01
l02
如何确定塑性 铰线的位置？
如何确定塑性铰线的位置？
确定塑性铰线位置的原则：
1）对称结构具有对称的塑性铰 线分布； 2）正弯矩部位出现正塑性铰线， 负塑性铰线则出现在负弯矩区域； 3）塑性铰线应满足转动要求。 每条塑性铰线都是两相邻刚性板 块的公共边界，应能随两相邻板 块一起转动，因而塑性铰线必须 通过相邻板块转动轴的交点；
11.3 双向板肋梁楼盖
当板厚远小于板短边边长的1／30，且板的挠度远小 于板的厚度时，双向板内力可按弹性薄板理论计算。 为了工程应用，对六种支承情况的矩形板根据弹性 薄板理论，制成表格见附录8。计算时，只须根据实际 支承情况、荷载情况及短长跨的比值，查出弯矩系数， 便可按下式算得有关弯矩。
m=表中系数×pl012
为了能利用单区格双向板的内力计算表格，将棋盘形布置的活 荷载分解为分解成对称与反对称荷载情况，每种情况的荷载为： 对称情况： g q
2
反对称情况： q
2
l01 l01 l01 l01
Ⅱ 然后，利用单区格双向板的相应表格求得对称荷载和反对称荷 载下当ν＝0时的各区格的最大弯矩值； Ⅰ Ⅰ 最后按公式计算出两种荷载情况的实际弯矩，并进行叠加，即 可求的各区格板跨中最大正弯矩。
4/l01
l0 1 /2
l5单位长度负塑性铰线的受 x l6 x 0, , l5 y l6 y l01 弯承载力：
' m1 M1'u / l02 " m1 M1"u / l02 " " ' ' m M m2 M2 / l 2 2u / l01 u 01
l01/2
m 5x 6x 5y M / l0, ,m
双向板课程设计施工图
双向板课程设计施工图一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握双向板的构造原理、设计方法和施工技术，能够独立完成双向板的结构设计和施工图的绘制。
具体包括以下三个方面的目标：1.知识目标：学生需要掌握双向板的定义、分类、构造原理、受力特点和设计方法，了解双向板在建筑结构中的应用和施工技术。
2.技能目标：学生能够熟练使用相关软件绘制双向板的施工图，具备独立进行双向板结构设计的能力。
3.情感态度价值观目标：培养学生对建筑结构的热爱，提高学生对工程实践的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分：1.双向板的定义、分类和构造原理：介绍双向板的定义、分类和构造原理，让学生了解双向板的基本概念和特点。
2.双向板的受力特点和设计方法：讲解双向板的受力特点和设计方法，让学生掌握双向板的设计原理和方法。
3.双向板的施工技术和施工图的绘制：介绍双向板的施工技术和施工图的绘制方法，让学生能够熟练绘制双向板的施工图。
4.双向板在建筑结构中的应用案例：分析双向板在建筑结构中的应用案例，让学生了解双向板在实际工程中的应用。
三、教学方法为了达到本课程的教学目标，我们将采用以下几种教学方法：1.讲授法：通过教师的讲解，让学生掌握双向板的基本概念、设计原理和施工技术。
2.案例分析法：通过分析实际工程案例，让学生了解双向板在工程中的应用和施工图的绘制方法。
3.实验法：通过实验室的实验，让学生直观地了解双向板的受力特点和施工技术。
4.讨论法：通过课堂讨论，激发学生的思考，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四、教学资源为了支持本课程的教学内容和教学方法的实施，我们将准备以下教学资源：1.教材：选择合适的教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：提供相关的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作多媒体课件和教学视频，提高学生的学习兴趣和效果。
4.实验设备：准备必要的实验设备，为学生提供实践操作的机会。
双向板名词解释
双向板名词解释
双向板（Double-sided PCB）是一种常用的电子电路板，也被称为双面板或双面电路板。
双向板是指在电路板的两个面上都有电路走线，也就是说，它可以在同一个板子上实现两个不同的电路。
这种板子通常使用铜箔作为导电层，通过化学腐蚀或机械加工技术，在板子的两面上形成导线图形。
双向板的制作过程通常分为以下几个步骤：首先，设计电路图并将其转换成电路板制作文件；其次，将电路板制作文件打印到透明的聚酰亚胺薄膜上，生成所需的光刻胶图形；然后，在电路板上涂上一层光刻胶；接着，将透明聚酰亚胺薄膜放置在电路板上，用紫外线照射，使光刻胶图形固定在电路板上；之后，将电路板浸泡在蚀刻液中，将未被光刻胶保护的铜箔部分蚀刻掉；最后，清洗电路板和去除光刻胶，完成电路板的制作。
双向板广泛应用于各种电子设备中，包括计算机、通信设备、工控设备、家用电器等。
相比单面板，双向板可以在相同的尺寸下实现更复杂的电路设计，从而提高了电路板的密度和性能。
然而，制作双向板比单面板更为复杂，成本也更高。
双向板的计算课程设计
双向板的计算课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解双向板的基本概念，掌握其结构特点及工作原理。
2. 学生能运用数学公式进行双向板的计算，解决实际问题。
3. 学生了解双向板在现代工程技术中的应用和价值。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，对双向板进行受力分析，并正确绘制力的作用图。
2. 学生能熟练运用计算公式，完成双向板的内力计算，提高解决问题的能力。
3. 学生通过实际操作，培养观察能力、动手能力和团队协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对双向板的相关知识产生兴趣，激发学习热情，树立求真务实的学习态度。
2. 学生通过学习双向板，认识到科学技术在工程领域的重要性，增强创新意识。
3. 学生在课程学习过程中，培养合作精神，提高沟通能力，形成良好的团队意识。
课程性质：本课程为四年级下学期的工程技术类课程，旨在让学生掌握双向板的计算方法，培养解决实际问题的能力。
学生特点：四年级学生具有一定的数学基础和动手能力，对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和实践。
教学要求：结合学生的特点和课程性质，课程目标具体、明确，注重理论与实践相结合，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
通过课程学习，使学生能够独立完成双向板的计算任务，提高综合运用知识的能力。
二、教学内容1. 双向板的基本概念与结构特点- 双向板的定义- 双向板的分类- 双向板的结构特点2. 双向板的受力分析- 受力分析的基本原理- 受力图的绘制方法- 双向板受力分析的步骤3. 双向板的内力计算- 弯矩、剪力的计算公式- 支座反力的计算方法- 内力计算的步骤与实例4. 双向板的应用与实例分析- 双向板在现代工程技术中的应用- 实际工程案例的受力分析与计算- 双向板的优化设计方法5. 实践操作与团队协作- 双向板模型制作- 受力分析与计算的实际操作- 团队协作完成双向板项目教学内容安排与进度：第一周：双向板的基本概念与结构特点第二周：双向板的受力分析第三周：双向板的内力计算第四周：双向板的应用与实例分析第五周：实践操作与团队协作教材章节关联：本教学内容与教材第四章“桥梁结构”相关，涉及第4.2节“双向板的设计与计算”。
双向板计算
0.95。 (2)钢筋分带布置问题
当按弹性理论计算求得的最大弯矩配筋时，考虑到近支座处弯矩比计算的最大弯矩小得 多，为了节约钢材，可将两个方向的跨中正弯矩配筋在距支座 lx/4 宽度内减少一半(见上图)。 但支座处的负弯矩配筋应按计算值均匀布置。支座负弯矩钢筋可在距支座不小于 lx/6 处截 断一半，其余的一半可在距支座不小于 lx/4 处截断，或弯下作为跨中正弯矩配筋。
(二)双向板按塑性理论的计算方法
1．双向板的塑性铰线及破坏机构 (1)四边简支双向板的塑性铰线及破坏机构
(a)简支双向板的裂缝分布图
(b)简支双向板的塑性铰线及破坏机构图
均布荷载作用的四边简支双向板，板中不仅作用有两个方向的弯矩和剪力，同时还作用 有扭矩。由于短跨方向弯矩较大，故第一批裂缝出现在短跨跨中的板底，且与长跨平行(上 图 a)。近四角处，弯矩减小，而扭矩增大，弯矩和扭矩组合成斜向主弯矩。随荷载增大， 由于主弯矩的作用，跨中裂缝向四角发展。继续加大荷载，短跨跨中钢筋应力将首先到达屈 服，弯矩不再增加，变形可继续增大，裂缝开展，使与裂缝相交的钢筋陆续屈服，形成如上
当按塑性理论计算时，钢筋布置已反映在所选用的弯矩计算公式中，跨中钢筋的配筋数 量不分中间带及边带。当边支座为简支时，边区格及角区格与楼板边缘垂直的跨中钢筋一般 不宜截断，或通过计算确定截断钢筋的数量及位置。支座上负弯矩钢筋可在伸入板内不少于 lx/4 处截断。
(3)边支座构造钢筋及角部附加钢筋
简支板角部裂缝图 无论按弹性或塑性理论计算，边支座一般按简支支座考虑，计算上取 M=0。但实际上由 于砖墙或边梁的约束作用，仍存在有一定的负弯矩，故需在简支支座的顶部设置构造钢筋， 其数量与单向板的要求相同。角区格的角部受荷后有翘起的趋势(见上图)，如支座处有砖墙 压住，限制了板的翘起，角部板的顶面将出现见如上图所示斜裂缝。为了控制这种裂缝的发 展，需在简支板的角部 lx/4 范围内配置顶部附加钢筋(参见本章第四节板中构造钢筋图)。
双向板(有图)-PPT
1.2.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则
1.3.4 双向板支承梁的设计 双向板上荷载的传递——路径最短原则 支承梁上三角形、梯形荷载的换算——支座弯矩相等 原则
1.3.5 双向板楼盖的截面设计与构造 1.截面设计
1)弯矩折减(穹顶作用) 2)截面的有效高度 3)配筋计算
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
1、双向板的塑性设计
（1）双向板的一般配筋形式
1、双向板的塑性设计
（2）双向板的其它破坏形式
1、双向板的塑性设计
（3）单区格双向板计算
四面简支板：
考虑节约钢材和配筋方便, 宜取 ：
1.5 ~ 2.5
通常取： 2.0
2
通常取： = m y
④两个方向配筋相同的四边简支正方形板，板的第 一批裂缝出现在底面中间部分；随后由于主弯矩M 作用，沿着对角线方向向四角发展，随着荷载不断 增加，板底裂缝继续向四角扩展，直至板的底部钢 筋屈服而破坏。当接近破坏时，由于主弯矩M的作 用，板顶面靠近四角附近，出现了垂直于对角线方 向的、大体上呈圆形的裂缝。
p
2
1 2
lx 2
2
1 3
lx 2
pl
2 x
ly 8
lx 12
（3）双向板的极限荷载
lxmy
l
x
m
y
p lx 2
l
x
1 3
lx 2
p
l
3 x
24
lymx
l
y
m
x
p
11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
l11.3.3 双向板按塑性铰线法的计算
ü2、破坏机构的确定
• 四个原则： • （1）对称的结构具有对称的塑性铰线分布 • （2）正弯矩部分出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线 • （3）塑性铰线应满足转动要求 • （4）塑性铰线的数量应使整块板变成一个几何可变体系
2
l 3、基本原理:外力所做的功应等于内力所做的功。M 2u来自m2u3l01 4
m2u 2
l01 4
7 8
m1u
l01
ü（3）两邻边连续、另两邻边简支，分别参照以上两种情况
5
ü幂式破坏机构：跨中钢筋弯 起，弯起处承载力下降会出现 这种情况
ü当活荷载较大，棋 盘形布置活荷载时， 向上的幂式破坏
ü支座负筋伸入板 内长度大于四分 之一跨，一般可 避免这种破坏。
1 4
) l 01
M 2u
m2u
l01 2
m2u 2
l01 2
3 4
m1u
l01
4
（1）三边连续、一长边简支， 长跨和其余支座弯矩不变， 短跨跨中弯矩为：
M 1u
m 1u ( l 02
l 01 ) 4
m 1u 2
l 01 4
m1u (n
1 8
)
l
01
ü（2）三边连续、一短边简支，短跨和其余支座弯矩不变， 长跨跨中弯矩为：
13
ü（2）平台板和平台梁：
平台板的设计按单向板设计
M 1 pl 2
8
或
M 1 pl 2
10
平台梁的设计与一般梁相似
14
ü2、梁式楼梯：
ü踏步板＋斜梁＋平台板＋平台梁
15
ü（1）踏步板：
h h1 h2
第11章楼盖-双向板
期盘式布置，如图1.21中阴影部分所示。因此，可以把荷载布置看作是满布荷载
(g+q/2)和间隔荷载(q/2)两种情况的叠加。对于中间区格，计算满布荷载下的内力
时，可以将板视为四边固定的双向板；计算间隔布置荷载下板的内力时，可以将
其视为四边简支的双向板。对于楼盖四周边的边区格板或角区格板，应按实际情
况确定边缘的支撑条件。
开裂，角部板底沿对角线开裂
• ①跨中板底 双向配置平行板边的正钢筋，承担跨中正弯矩；
• ②支座边板面配置负钢筋，以承担支座负弯矩；
• ③对于单跨矩形双向板，常用平行于板边的钢筋所构成的钢筋 网来代替斜钢筋。
双向板破坏形式
②
②
lx
②
① ②
四边简支正方形形板
ly
四边简支矩形板
①
④
④
③
②
②
④
④
①
● 11.3 双向板肋梁楼盖
板在荷载作用下沿两个正交方向受力并且都不可忽 略时称为双向板。
支承形式： a、四边支承： 四边简支、四边固定、三边简支一边固定、两边简 支两边固定、三边固定一边简支 b、三边支承 c、两邻边支承 荷载形式：均布荷载、局部荷载或三角形分布荷载； 平面形状：矩形、圆形、三角形或其它形状 常 见： 是均布荷载作用下的四边支承矩形板
1. 按弹性理论计算方法计算双向板的内力
•
1) 单块双向板的内力计算
•
单区格板根据其四周支承条件的不同，可划分为6种不同边界条件
的双向板，在均布荷载作用下，根据弹性力学，可计算出每一种板的内
力及变形。在实际工程设计中，只需要得到板的跨中弯矩、支座弯矩以
及跨中挠度，就可进行截面配筋设计。因此，为计算方便，工程中已有
§11.2 整体式双向板肋梁楼盖
§11.2 整体式双向板肋梁楼盖在肋梁楼盖中，如果梁格布置使区格板的长边与短边之比l2/l1≤2时，应按双向板设计，由双向板和支承梁组成的楼盖称双向板肋梁楼盖。
双向板肋梁楼盖与单向板肋梁楼盖的主要区别是双向板上的荷载沿两个方向传递，除了传给次梁，还有一部分直接传给主梁。
板在两个方向产生弯曲，产生内力。
双向板常用于工业建筑楼盖，公共建筑门厅部分以及横墙较多的民用建筑。
一、双向板的破坏特征及受力特点对于四边简支的双向板，在均布荷载作用下试验结果表明，当荷载增加时，第一批裂缝出现在板底中间部分，随后沿着对角线的方向向四角扩展。
当荷载增加到板接近破坏时，板面的四角附近出现垂直于对角线方向而大体上成圆形的裂缝。
这种裂缝的出现，促使板对角线方向裂缝的进一步发展，最后跨中钢筋达到屈服，整个板即告破坏。
二、双向板的弹性计算法弹性计算法是假定板为匀质弹性板，按弹性薄板理论为依据而进行计算的一种方法。
荷载在两个方向上的分配与板两个方向跨度的比值和板周边的支承条件有关。
板周边的支承条件分为七种情况：四边简支；一边固定，三边简支；两对边固定，两对边简支；两邻边固定，两邻边简支；三边固定，一边简支；四边固定；三边固定，一边自由。
1.单跨板的计算为方便计算，根据双向板两个方向跨度比值和支承条件制成计算用表（见附表D.2），从表中直接查得弯矩系数，即可求得单跨板的跨中弯矩和支座弯矩。
2.多跨连续双向板的计算当在同一方向区格的跨度差不超过20%时，可通过荷载分解将多跨连续板化为单跨板进行计算。
（1）求跨中最大弯矩求连续区格板某跨跨中最大弯矩时，其活荷载的最不利位置，即在某区格及其前后左右每隔一区格布置活荷载（棋盘式布置），则可使该区格跨中弯矩为最大。
为了求此弯矩，可将活荷载q与恒荷载g分解为g + q/ 2与±q/ 2两部分，分别作用于相应区格，其作用效果是相同的。
（2）求支座最大弯矩求支座最大弯矩时，活荷载最不利布置与单向板相似，应在该支座两侧区格内布置活荷载，然后再隔跨布置。
双向板的名词解释
双向板的名词解释双向板是一种常见的建筑材料，也被称为双面板或双面薄板。
这种材料具有优异的机械性能和结构稳定性，使其在建筑领域得到广泛应用。
在本文中，我们将对双向板的定义、特点和应用进行深入探讨。
1. 定义双向板是一种由木材或其他材料制成的板材，其外观平整，厚度均匀，具有两面相对平行且垂直于面板平面的薄木皮或薄板拼合而成。
双向板的双侧均可用于装饰或需要平滑表面的场合，并具有良好的水平加载能力。
2. 特点- 结构均匀：双向板由多层薄木皮或薄板交叉堆叠而成，每一层的纤维方向相互垂直，从而使板材的结构更加均匀和稳定。
- 强度高：由于双向板的结构是双向交叉叠放的，其在受力时能够充分利用纤维强度，使其比普通单向板更加坚固和耐用。
- 尺寸稳定：双向板在制作过程中通过使用胶水，使其纤维受到束缚，从而减少了因湿度和温度变化引起的板材尺寸变化。
- 表面光滑：双向板的表面经过砂光处理或涂装，使其具有光滑平整的外观，适合作为装饰面板使用。
3. 应用双向板在建筑领域有着广泛的应用，以下是一些常见的应用场景：- 室内家具：双向板可用于制作各种家具，如衣柜、橱柜等。
其光滑的表面和稳定的结构使得家具更加坚固耐用。
- 屏风隔断：双向板作为墙面材料，可以用于制作屏风隔断。
其尺寸稳定性和装饰性能使得屏风隔断具有良好的实用价值和美观效果。
- 地板：双向板可以制作成地板材料，其稳定性和耐磨性能使得其在地板领域得到广泛应用。
- 建筑模板：双向板作为模板材料，可以用于混凝土浇筑时的支撑结构。
其结构坚固且易于拆卸，能够满足不同建筑结构的需要。
双向板作为一种多功能的建筑材料，在建筑领域扮演着重要的角色。
其独特的结构和优异的性能使得其成为建筑师和设计师的首选之一。
无论是用于室内装饰，还是作为建筑结构的基础材料，双向板都展现出了其独特而广泛的应用前景。
总之，双向板是一种具有均匀结构、高强度、尺寸稳定和光滑表面的建筑材料。
其在家具制作、屏风隔断、地板和建筑模板等方面具有广泛应用。
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m1
( )
m1 m 2
m 2 m1
m2
( )
对钢筋混凝土，υ=0.2
（2）连续双向板的内力计算
基本假定： 1.支承梁的抗弯刚度很大,其垂直唯一可以忽略; 2.支承梁的抗扭刚度很小,可自由转动.
跨中最大弯矩值:活载棋盘式分布 支座处最大负弯矩值:活载满布
1)跨中最大弯矩的计算活载的 不利布置如图所示： 荷载：
01
01
塑性铰线2： 2 x
4 l 01
2 y 0 l 2 x l 02 l 01 l 2 y 0
2 l 01
塑性铰线3、4： 3 x 4 x
, , 3 y 4 y 0
l 3 x l 4 x l 02 , , l 3 y l 4 y 0
M2u
l01
M
' 2u
1 1
M
"பைடு நூலகம்
2u
l01/2
内功：
0
m 1 l 4 x 4 x m 2 l 5 y 5 y
" '
l02 2 ( l 02 m 1 l 02 /2 ) m l
1u
M
'
l02/2
02
1
m 2 l 6 y 6 y
"
01
" Δ= 1 ' 2/l01 2 ( l 01 m 2 l 01 m 2 )]
如何确定板的破坏机构？ 就是要确定塑性铰线的位置
如图为承受均布荷载的四边简支矩形双向板。板的短边方向跨中 弯矩M1较大，故第一批裂缝出现在平行长边的跨中。随着荷载的 增加，裂缝逐渐延伸，并向四角发展。当短边跨中裂缝截面处的 钢筋应力到达屈服，形成塑性，M1不再增加，随着荷载增大与裂 缝相交的钢筋陆续达到屈服。形成图b所示的塑性铰线。直到塑 性铰线将板分成许多板块，形成破坏机构，顶部混凝土受压破坏， 板达到其极限承载力。按裂缝出现在板底或板面，塑性铰线分为 “正塑性绞线”和 “负塑性绞线”两种
4、设计公式
2M
1u
2M
2
2u
M
' 1u
M
" 1u
M
' 2u
M
" 2u
p u l 01 12
( 3 l 02 l 01 ) (11 28 )
将公式应用于双向板设计， p代替pu，M 代替Mu，可求弯矩。 但未知数太多，需补充条件。令：
n l 02 l 01 , m2 m1 ; m1 m1
' 2u
M 1u
"
1
M
" 2u
M2u
l01/2
M1u l02
3
1
6
l01
2
l01/2
4
4/
M 1u
'
l01/2
•设中间塑性铰线2 向下产生单位虚位 移Δ= 1
2/l01
Δ= 1
1
1u
02
2
2u
01 01
单位长度负塑性铰线的受 l 5 x l 6 x 0 , , l 5 y l 6 y l 01 弯承载力：
2
2
4/l
01
1
M
"
m 1 M 1 u / l 02
" "
l02
l01/2
y
x
m2 M
'
' 2u
/ l 01
m2 M
"
" 2u
/ l 01
2/l0
1
Δ= 1
各塑性铰线的转角分量和在 x、y方向的投影长度为： l 塑性铰线1： 1 y l2 l1 x l1 y 2 1x （四条）
极限荷载与弯矩的关系
（11-27）式如何用呢？
l m pV (11 27 )
的应用
以常见的四边固定双向板为例 五条正塑性铰线用1、2表示；四条负的塑性铰线用3、4、5、6表示。
对跨中极限承载力， 短跨l01方向用Mu1 1 表示，长跨l02方向 M 5 1 用Mu2表示。 •对支座的极限承载力， 450 ' " 短边方向用 M 1u M 1u 、 表示；长边方向用 ' " M 2 u、M 2 表示。 u l01/2
l 01 2
l 6 x 0 , , l 5 y l 6 y l 01
p u l 01
2
(3l
内功：
U
"
外功：
2u
2 l 01
[ 2 M 1u 2 M
' 2u
M 1u
'
W p u [ 2 l 02 2
p u l 01 6
2
l 01
l 01 2
2]
1 3
l 01
M 1u M
M
] 2u
2u
"
( 3 l 02 l 01 )
' 2u
2M
1u
2M
2
M
' 1u
M
" 1u
M
M
" 2u
p u l 01 12
( 3 l 02 l 01 ) (11 28 )
为连续双向板按塑性铰线法计算的基本公式，表达的是塑 性铰上正截面受弯承载力的总值与极限荷载pu的关系 用之，当已知荷载可计算弯矩，从而计算配筋； 配筋计 算。 或已知配筋，计算极限承载力，再计算极限荷载。
单位板宽内的弯矩设计值为:
m p l01
2
m——跨中或支座单位板宽内的弯矩设计值(kN· m／m)； p——板上作用的均布荷载设计值(kN／m2)； l01——短跨方向的计算跨度(m)；
α——查教材表附录7所得弯矩系数。 需指出：教材表是根据材料的波桑比υ＝0制定的。 当υ≠0时，可按下式计算跨中弯矩
根据虚功原理，外力所做的功等于内力所作的功。 设任意一条塑性铰线上的长度为l，单位长度塑性铰 线承受的弯矩为m ,塑性铰线的转角为θ 。
内功U: 各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量相乘的总和
U
l m (12 25 )
外力功w：等于微元ds上的外力大小与该处竖向位移乘积 的积分,设板内各点的竖向位移为w，各点的荷载集度为p, 则
n
l 02 l 01
,
m2 m1
;
p u l 01 ` 8
2
m1 m1
'
m1
"
m2 m1
'
m2 m1
"
m1
M 1 u m 1 u ( l 02 m 2u
据制作l01/4以内的正塑性铰线上单位板宽极限弯 l01/4 l02-l01/2 l01/4 l02 矩值分别为 m1/2和m2/2，此时两方向跨中总弯矩 分别为 l 01 m 1 u l 01 1
4
p1 p2
(
l 02 l 01
)
4
p1 p2
(
l 02 l 01
)
4
①当
；
l 02 l 01
1
时，得：
p1 p 2
p 2
②当
l 02 l 01
2
时，得： p
2
p 17
, p1
16 p 17
；
③当
l 02 l 01
l 02 l 01
3 时，得：p p , p 80 p 2 1 81 81
) 2 2 m 2 u l 01 2 2 2 m 1u ( n 4 l 01 2 3 4
) l 01 (11 29 a )
§11.3
双向板肋梁楼盖
11.3.1 四边支承双向板的受力特点和主要试验结果 双向板：在荷载的作用下,在两个方向上弯曲,且不能 忽略任一方向弯曲的板称为双向板 1.双向板的受力分析
p p1 p 2
fA 5 p 1 l 01 384 E c I 1
4
5 p 2 l 02 384 E c I 2
11.3.3
双向板按塑性理论计算
1. 双向板的破坏特征
荷载较小时,符合弹性理论 —荷载增大,出现平行 于长边的首批裂缝—裂缝向四角延伸—钢筋屈服, 形成塑性铰—塑性铰线—形成破坏机构。
塑性铰线法的计算步骤：
（1）假定板的破坏机构，即由一些塑性铰
线把板分割成由若干个刚性板所构成的破坏 机构； （2）利用虚功原理，建立外荷载与作用在 塑性铰线上的弯矩之间的关系，从而求出各 塑性铰线上的弯矩，以此作为各截面的弯矩 设计值进行配筋设计。 如何假定板的破坏机构？
在正对称荷载 (g+q/2)作用下： 支承条件：
中间支座近似的看作固定支座，
中间区格均可视为四边固定的双向板
在反对称荷载 (q/2) 作用下： 支承条件：
中间支座视为简支支座，
中间各区格板均可视为四边简支板的双向板。
2)支座最大弯矩的计算
假定永久荷载和可变荷载都满布连续双向板所有区 格时，支座弯矩出现最大值 即在正对称荷载 (g+q) 作用下： 中间区格均可视为四边固定的双向板 对于边、角区格，外边界条件应按实际情况考虑。
'
l 01 2 1x 1y
01
01
2
m2 塑性铰 2 u 线5、6： l 5 x
' '
M 5 x/ 6 x m l