斜边直角边学案

三、课堂小结：判别两直角三角形全等的方法有几种？各是什么？
四、当堂检测： 1、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ A、两条直角边对应相等 ）
B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为 E、F， （1）若 AC//DB，且 AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若 AC//DB，且 AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若 AE=BF，且 CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则△ACE≌△BDF，根据 3.如图，AB＝AC，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，则图中全等的三角形对数为（ ）
课题 学习目标：
12.2 三角形全等的判定（4）
1.理解直角三角形全等的判定方法“HL” 2.并能灵活选择方法判定三角形全等
学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 学习过程：
一、知识点一 复习引入 (1) 判定两个三角形全等的方法： （2）如图，Rt△ABC 中，直角边是 (3) 如图，AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E， ①若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC 与△DEF 根据 （填“全等”或“不全等” ） （用简写法） 、 、 、 、
2.
如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.
3.如图： 已知在 △ABC 中， DE=DF， 为 BC 边的中点， 过点 D 作 DE ⊥ AB，DF ⊥ AC ， D 垂足分别为 E，F . 求证： △BED ≌△CFD A
E B
F C
D
选作： 如图，AD 是△ABC 的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.
ABC 在 Rt△ABC 和 Rt ' ' '中,
A
A1
BC B ' C ' AB ∵
∴Rt△ABC≌Rt△
C
B
C1
B1
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ “ ” “ 、 ” “ 、 ” 还有直角三角形特殊的判定方法 “ 、 ”
” 、
2. 精讲例题 例 1．如图， PC OA 于 C ， PD OB 于 D ，且 PC PD ，求证： CPO DPO．
பைடு நூலகம்
A
B
D
C
' ' ' 求作：Rt△ ABC ，
使 C ' =90°， A' B ' =AB, B ' C ' =BC 作法：
' ' ' ' ' ' (2) 把△ ABC 剪下来放到△ABC上，观察△ ABC 与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 的两个三角形全等，简写为 (4)用数学语言表述上面的判定方法 或
变式训练： 如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于 F，DE⊥BC 于 EAB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的 理由
拓展延伸 如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DE⊥AC 于 E 点，BF⊥AC 于 F 点，若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。 求证：MB=MD,ME=MF; 当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
，斜边是
②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC 与△DEF 根据 （填“全等”或“不全等” ） （用简写法）
③若 AB=DE，BC=EF， 则△ABC 与△DEF ④若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC 与△DEF 二、知识点二 1． 探究新知： 探究 ：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ (1) 动手试一试。 已知：Rt△ABC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
学习 反思
课后作业
1.小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法 如下：在已知∠AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线交点为 P, 画射线 OP.则 OP 平分∠AOB。其中运用的数学道理是 。