2019年中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课前诊断测试word版本
浙江省杭州市2019届中考数学一轮复习第三章函数及其图象第一节平面直角坐标系同步测试
第三章 函数及其图象第一节 平面直角坐标系姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点(3，2)关于x 轴的对称点为( )A ．(3，－2)B ．(－3，2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)2．(2018·湖南岳阳中考)函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞3B ．x≠3C ．x≥3D ．x≥03．(2017·山东济宁中考)如图，A ，B 是半径为1的⊙O 上两点，且OA⊥OB，点P 从点A 出发，在⊙O 上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束，设运动时间为x(单位：s )，弦BP 的长为y ，那么下列图象中可能表示y 与x 函数关系的是( )A ．①B ．③C ．②或④D ．①或③4．(2019·易错题)函数y ＝x x －2中自变量x 的取值范围是__________． 5．在平面直角坐标系中，点P(3，－x 2－1)在第______象限．6．如图，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A 的坐标是(－1，0)．现将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°，则旋转后点C 的坐标是______________．7．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，把一根长为 2 019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是________________．8．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．9．定义：直线l 1与l 2交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为p ，q ，则称有序实数对(p ，q)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．510．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y ＝x 对称的点的坐标是( )A ．(－3，－2)B ．(3，2)C ．(2，－3)D ．(3，－2)11．(2019·改编题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点M 0的坐标为(1，0)，将线段OM 0绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 1，使得M 1M 0⊥OM 0，得到线段OM 1；又将线段OM 1绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长到M 2，使得M 2M 1⊥OM 1，得到线段OM 2；如此下去，得到线段OM 3，OM 4，OM 5，…，根据以上规律，那么 M 2 019的坐标为_________________________．12．(2019·创新题)【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)为端点的线段中点坐标为(x 1＋x 22，y 1＋y 22)． 【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON ，OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4，3)，则点M 的坐标为________；(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．13．(2018·浙江台州中考)甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )A．5 B．4C．3 D．2参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.D 4.x≠2 5.四 6.(2，1)7．(－1，1)8．解：(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC 向右平移7个单位长度得到的．(2)如图，过点F 作FG∥直线a ，交DE 于点G.如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(－3，4)，那么格点△DEF 各顶点的坐标分别为D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3)，S △DEF ＝S △DGF＋S △GEF ＝12×5×1＋12×5×1＝5.【拔高训练】9．C 10.C11．( －21 009，21 009)12．解：(1)(2，32) (2)设点D 的坐标为(x ，y)，若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋x 2＝－1＋32，4＋y 2＝2＋12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1. 若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧－1＋x 2＝1＋32，2＋y 2＝4＋12，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3. 若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合，∴⎩⎪⎨⎪⎧3＋x 2＝－1＋12，1＋y 2＝2＋42，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝5. 综上可知，点D 的坐标为(1，－1)或(5，3)或(－3，5)．【培优训练】13．B。
2019年安徽数学中考一轮复习《第3章第1节平面直角坐标系及函数》同步练习(含答案)
第三章函数第1课时平面直角坐标系及函数1．(原创题)已知点P(m＋1，m)在y轴上，则点Q(－m,2019)在(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是(C)A B C D3．如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，则此函数(A)A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而减小4．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是(D)A．①B．④C．②或④D．①或③5．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是(B)A B C D6．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB ，BC ，CA ，OA ，OB ，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x ，寻宝者与定位仪器之间的距离为y ，若寻宝者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2，则寻宝者的行进路线可能为( C )A ．A →O →B B ．B →A →C C ．B →O →CD ．C →B →O7．点P (－3,2)到x 轴的距离是__2__.8．如果两个变量x ，y 之间的函数关系如图所示，则函数值y 的取值范围是__0≤y ≤3__.9．甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80 km /h 的速度行驶1 h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1 h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y (km)与乙车行驶时间x (h)之间的函数关系如图所示．给出以下四个结论：①乙车的速度是120 km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是(7,80)；④n ＝7.5.其中结论正确的是__①②③__(填序号)．10．如图，点A (a ，b )在平面直角坐标系xOy 中，点A 到坐标轴的垂线段AB ，AC 与坐标轴围成矩形OBAC ，当这个矩形的一组邻边长的和与积相等时，点A 称作“垂点”，矩形称作“垂点矩形”．(1)在点P (1,2)，Q (2，－2)，N (12，－1)中，是“垂点”的点为__Q __；(2)点M (－4，m )是第三象限的“垂点”，直接写出m 的值__－43__；(3)如果“垂点矩形”的面积是163，且“垂点”位于第二象限，写出满足条件的“垂点”的坐标__⎝⎛⎭⎫－4，43，⎝⎛⎭⎫－43，4__. 11．图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y (m)与旋转时间x (min)之间的关系如图2所示．(1)根据图2填表：(2)变量y 是x (3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．解：(1)填表如下：(2)变量y 是x y 值，所以根据函数的定义可判定变量y 是x 的函数；(3)根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为5 m ，最高为70 m ，因此，摩天轮的直径为70－5＝65(m )．12．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s)变化的关系图象，求a 的值．解：过点D 作DE ⊥BC 于点E.由图象可知，点F 由点A 到点D 用时为a s ，△FBC 的面积为a cm 2.∴AD ＝a cm ，∴12DE·AD ＝a cm 2，∴DE ＝2 cm .当点F 从D 到B 时，用5 s ，∴BD ＝5(cm )．Rt △DBE 中，BE ＝BD 2－DE 2＝(5)2－22＝1 cm .∵ABCD 是菱形，∴EC ＝(a －1)cm ，DC ＝a cm ，Rt △DEC 中，a 2＝22＋(a －1)2，解得a ＝52.13．某班“数学兴趣小组”对函数y ＝xx －1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：(1)自变量x 的取值范围是__x ≠1__； (2)下表是y 与x 的几组对应数值：①写出m __5__②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(3)当xx －1>x 时，直接写出x 的取值范围为__x ＜0或1＜x ＜2__. 解：(2)②如图所示；。
重庆市2019年中考数学一轮复习(含答案)第三章函数第1节平面直角坐标系及函数练习册_48
第三章函数第1节平面直角坐标系及函数(建议答题时间：30分钟)1. (2018武汉)点A(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为( )A. (3，－2)B. (3，2)C. (－3，－2)D. (2，－3)2. (2018重庆南开二模)在函数y＝xx－2中，x的取值范围是( ) A. x＞2 B. x≠2C. x≠0D. x≠2且x≠03. (2018重庆西大附中三模)在函数y＝1x中，自变量x的取值范围是( )A. x＞0B. x≥0C. x＜0D. x≠04. (2018泸州)已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b 的值为( )A. 5B. －5C. 3D. －35. (2018贵港)在平面直角坐标系中，点P(m－3，4－2m)不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. (2018 东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校．小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( )7. (2018邵阳) 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为( )A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米第7题图8. (2018重庆八中月考)甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是( )9. (2018丽水)在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象．下列说法错误的是( )第9题图A. 乙先出发的时间为0.5小时B. 甲的速度是80千米/小时C. 甲出发0.5小时后两车相遇D. 甲到B 地比乙到A 地早112小时10. (2018重庆南开一模) 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图，以下说法错误的是( )第10题图A. 甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为y 甲＝40xB. 乙组加工零件总量m ＝280C. 经过212小时恰好装满第1箱D. 经过434小时恰好装满第2箱 11. (2018天水)如图所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm /s 的速度沿BA —AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (cm 2)，运动时间为x (s )，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )12. (2018郴州)在平面直角坐标系中，把点A (2，3)向左平移一个单位得到点A ′，则点A ′的坐标为________．13. (2018江西)函数y ＝x －2中，自变量x 的取值范围是________．14. (2018南充)小明从家到图书馆看报，然后返回，他离家的距离y 与离家时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________km .第14题图 第15题图 15. (人教八下83页第13题改编)星期天，甲、乙两人先后开车沿同一路线从A 地出发前往B 地，两人离开A 地的距离y (km)与时间x (h)之间的函数图象如图所示．根据图象信息可知，当乙距离B 地120 km时，甲与乙相距________km.16. (2018重庆西大附中三模)已知C地在A地和B地之间，甲、乙两个自行车骑手，都从A地出发，甲去往C地之后返回A地，乙去往B 地后返回C地，他们同时出发，设甲、乙两人间的距离为y(千米)，从开始出发到两人都到达各自终点过程中所用时间为x(小时)，y与x 的关系如图所示，那么C地与B地之间的距离为________千米．第16题图第17题图17. (2018重庆巴蜀三模)现有一艘轮船和一艘快艇均要从A码头运送货物到B码头．轮船从A码头出发匀速行驶，1小时后快艇也从A码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达B码头后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为t(h)，快艇和轮船之间的距离为y(km)，y与t的函数图象如图所示，问快艇与轮船第二次相遇时到A码头的距离为________千米．18. (2018重庆一中二模)牛牛和峰峰在同一直线跑道AB上进行往返跑，牛牛从起点A出发，峰峰在牛牛前方C处与牛牛同时出发，当牛牛超越峰峰到达终点B处时，休息了100秒才又以原速返回A地，而峰峰到达终点B处后马上以原来速度的3.2倍往回跑，最后两人同时到达A地，两人距B地的路程记为y(米)，峰峰跑步时间记为x(秒)，y和x的函数图象如图所示，则牛牛和峰峰第一次相遇时，他们距离A 点________米．第18题图答案1. B2. B3. A4. C5. A 【解析】(1)当m －3﹥0时，m ﹥3，∴4－2m ﹤0，∴在第四象限；(2)当m －3﹤0时，m ﹤3，∴4－2m 无法判断正负，∴可在第二或第三象限，∴点P 不可能在第一象限．6. C 【解析】∵开始时，小明从家匀速步行到车站，故函数图象为缓慢增加；之后等了几分钟，∵路程没有变化，故是一段平行于x 轴的线段，坐上公交车后快速到达学校，路径快速增加，∴增加速度比第一次更快，故选C .7. A 【解析】从图象可以看出小徐先到达距家1.1千米的菜地浇水，停留了10分钟后，又到达了距家2千米的玉米地除草18分钟后回家，∴菜地距小徐家的距离为1.1千米．8. B 【解析】甲跑完全程需要2000÷8＝250秒，乙跑完全程需要(2000－200)÷6＝300秒；当甲追上乙时需要200÷(8－6)＝100秒；甲到达终点时，甲、乙之间的距离最大，且最大距离为(8－6)×150＝300米；乙单独跑50秒到终点，符合题意的图象只有B .9. D 【解析】由题图可知AB 两地之间的距离为100千米，乙先出发0.5小时，然后甲再出发，相遇后两车继续相背而行，乙先到达A 地，然后甲才到达B 地，则甲车从A 地到B 地的行驶时间为1.75－0.5＝1.25(小时)，甲车的速度为100÷1.25＝80(千米/小时)，乙车的速度为30÷0.5＝60(千米/小时)，70÷(80＋60)＝0.5(小时)，即甲出发0.5小时后两车相遇，此时乙车行驶1小时，距离B 地的距离为60千米，甲车行驶到B 地还需60÷80＝0.75小时，乙车距A 地还有40千米，还需行驶40÷60＝23小时，甲到B 地比乙到A 地晚112小时．10. D 【解析】①∵甲的图象经过原点及(6，240)，甲6小时加工240件零件，∴加工速度是240÷6＝40(件/时)，则甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为y 甲＝40x (0＜x ≤6)，故选项A 正确；②∵乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件，∵乙组更换设备后，工作效率是原来的1.2倍，∴乙组的工作效率是每小时加工50×1.2＝60(件)，∴m ＝100＋60×(6－3)＝280，故选项B 正确；③乙组更换设备后，加工的零件的数量y 与时间x 的函数关系式为：y ＝100＋60(x －3)＝60x －80(3≤x ≤6)，当0≤x ≤2时，40x ＋50x ＝200，解得：x ＝209(不合题意)；当2＜x ≤3时，100＋40x ＝200，解得：x ＝212(符合题意)；∴经过212小时恰好装满第1箱，故选项C 正确；④∵当3＜x ≤6时，40x ＋(60x －80)＝200×2，解得x ＝4.8(符合题意)，∴经过4.8小时恰好装满第2箱，选项D 错误．故答案选D.11. D 【解析】如解图①，过点Q 作QD ⊥BC 于点D ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，在Rt △BEA 中，∠B ＝30°，AB ＝4，∴BE ＝ABcos ∠B ＝23，则BC ＝2BE ＝43，则当x ＝4时，点P 停止运动．当0＜x ＜4时，点Q 在AB 上运动，则S △BPQ ＝12BP ·QD ，在Rt △BDQ 中，∠B ＝30°，BQ ＝x ，则QD ＝12x ，∴S △BPQ ＝y ＝12×3x ×12x ＝34x 2，为开口向上，关于y 轴对称的二次函数的右半支；当4＜x ＜8时，如解图②，点Q 在AC 上运动，CQ ＝AB ＋AC －x ＝8－x ，∵∠B ＝30°，∴∠C ＝30°，∴QD ＝12(8－x )，则S △BPQ ＝y ＝12·BC ·QD ＝12×43×12(8－x )＝－3x ＋83，图象为一次函数故y 与x 的函数图象为D.第11题解图① 第11题解图②12. (1，3) 13. x ≥2 14. 0.3 【解析】由函数图象可知小明从家到图书馆用了10分钟，在图书馆看报30分钟，小明从离家到回家共55分钟，可得小明回家用了15分钟，∴小明回家行走的速度为0.9÷15＝0.06 (km /分钟)．小明离家50分钟时，还需要55－50＝5分钟到家．∴可求得他此时离家的距离为0.06×5＝0.3 km .15. 20 【解析】从图象可知，甲的速度是360÷6＝60 km /h ，乙的速度是360÷(5－1)＝90 km /h ，当乙与B 地相距120 km 时，乙行驶的路程为360－120＝240 km ，所花时间为240÷90＝83h ，则此时甲走了1＋83＝113 h ，行驶的路程为60×113＝220 km ，甲、乙相距240－220＝20 km .16. 25 【解析】由题可知，甲速<乙速，AC 两地相隔50千米，当两人相隔10千米时，甲开始由C 地返回A 地，此时乙继续向B 行驶，当两人的行驶时间为103时，乙已返回到C 地，当行驶时间为4时，甲返回到A 地，所以甲的速度为：50×2÷4＝25(千米/时)，∵甲速∶乙速＝50∶(50＋10)，∴乙的速度为30千米/时，乙的整个行程为103×30＝100(千米)，∴BC 段的路程为(100－50)÷2＝25(千米)．17. 55 【解析】1小时时，快艇出发，1.5小时后轮船与快艇相遇，73小时后快艇到达码头B ，设再过x 小时轮船与快艇再次相遇，轮船的速度为a km /h ，快艇的速度为b km /h ，则0.5b ＝1.5a 得b ＝3a ，又(73－32)(3a －a )＝1003，解得a ＝20，根据题意有：x (3a ＋a )＝1003，解得x ＝512，∴(73＋512)×20＝55.∴轮船与快艇第二次相遇时到码头A 的距离为55 km .18. 1920043【解析】牛牛跑到终点B 所用的时间：300－100＝200秒，牛牛和峰峰往返跑所用的时间：200×2＋100＝500秒，峰峰跑到终点B 所用的时间：500× 3.23.2＋1＝800021秒，设牛牛跑到终点的解析式为：y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝800200k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－4b ＝800，∴y ＝－4x ＋800，设峰峰跑到终点的解析式为：y ＝mx ＋n ，则⎩⎪⎨⎪⎧n ＝500800021m ＋n ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2116n ＝500，∴y ＝－2116x ＋500，则⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－4x ＋800y ＝－2116x ＋500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝480043y ＝1520043， ∴两直线的交点坐标为(480043，1520043)，牛牛和峰峰第一次相遇时距离A 点的距离为：800－1520043＝1920043米．。
2019年版河北版中考数学 第三章 函数及其图象
第三章函数及其图象阶段检测·教师专用一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2018唐山路北三模)在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点2.(2017北京丰台一模)如图,在正方形网格中,若A(1,1),B(2,0),则C点的坐标为( )A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,-3)3.(2018湖北襄阳中考)已知二次函数y=x2-x+m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是( )A.m≤5B.m≥2C.m<5D.m>24.(2018石家庄模拟)如图,直线y=-x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=2BO,则反比例函数的解析式为( )A.y=B.y=-C.y=D.y=-5.(2018保定高阳一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从B点出发,沿B→C→A运动.如图(1)所示,设S△DPB=y,点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图(2)所示,则图(2)中Q点的坐标是( )A.(4,4)B.(4,3)C.(4,6)D.(4,12)6.(2017邢台一模)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )7.(2018石家庄二模)定义运算“※”为a※b=(),-(),如:1※(-2)=-1×(-2)2=-4,则函数y=2※x的图象大致是( )8.(2016沧州三中模拟)若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)·(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为( )A.x1<x2<a<bB.x1<a<x2<bC.x1<a<b<x2D.a<x1<b<x29.(2017河北三模)如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始时它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠的面积为y,则y关于x的函数图象是( )10.(2017石家庄长安一模)某副食品公司销售糖果的总利润y(元)与销售量x(千克)之间的函数图象如图所示(总利润=总销售额-总成本),该公司想通过“不改变总成本,提高糖果售价”的方案解决利润不佳的现状,下面给出的四个图象,虚线均表示新的销售方案中总利润与销售量之间的函数图象,则能反映该公司改进方案的是( )二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知点P(3-m,m)在第二象限,则m的取值范围是.12.(2017四川眉山中考)设点(-1,m)和点,是直线y=(k2-1)x+b(0<k<1)上的两个点,则m、n的大小关系为.13.(2017湖北咸宁中考)如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是.14.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则+的值为.15.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是和.16.(2018廊坊安次一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点P,则k= ;△POA的面积为.17.如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)的图象上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8,则k= .18.(2017保定易县模拟)如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1,若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形,则从左往右数第4个阴影三角形的面积是,第2 017个阴影三角形的面积是.三、解答题(共46分)19.(6分)(2017浙江台州中考)如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.20.(8分)(2017石家庄裕华模拟)某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.4元;“神舟行”不缴月租费,每通话1分钟付费0.6元.若一个月内通话x 分钟,两种方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟时,两种移动通讯业务费用相同?(3)某人估计一个月内通话300 分钟,应选择哪种移动通讯业务合算些?21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB.(1)求证:四边形AEBD是菱形;(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.22.(8分)(2018湖北黄冈中考)已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x.(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.23.(8分)如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. (1)求该一次函数的表达式;(2)若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点,且AC=2BC,求m的值.24.(8分)(2017河北模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;(2)若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;(3)当点A在抛物线y=x2-x上,且-2≤h<1时,求a的取值范围.第三章·阶段检测·答案精解精析一、选择题1.A 由题意可知MN所在的直线是x轴,MN的垂直平分线是y轴,A在x轴的上方、y轴的左边,所以A点在第二象限内,故选A.2.B ∵点A的坐标是(1,1),点B的坐标是(2,0),则原点在最左边一列与从上数第2行的交点处,∴点C的坐标是(3,-2).3.A ∵二次函数y=x2-x+m-1的图象与x轴有交点,∴Δ=(-1)2-4×1×-≥0,解得m≤5,故选A.4.B ∵直线y=-x+2与y轴交于点A,∴A(0,2),即OA=2,∵AO=2BO,∴OB=1,∴点C的横坐标为-1.∵点C在直线y=-x+2上,∴点C(-1,3),∴反比例函数的解析式为y=-.故选B.5.B 根据题意,BC=4,AC=7-4=3,∵∠ACB=90°,点D为AB的中点,∴当x=4时,S△DPB=△==3,即点Q的坐标是(4,3),故选B.6.B ∵x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,∴Δ=(-2)2-4(kb+1)>0,解得kb<0.对照各选项,A项,k>0,b>0,即kb>0,不正确;B项,k>0,b<0,即kb<0,正确;C项,k<0,b<0,即kb>0,不正确;D项,k<0,b=0,即kb=0,不正确.故选B.7.C 根据新定义,当x>0时,y=2x2图象取对称轴右侧的部分;当x≤0时,y=-2x2图象取原点及对称轴左侧的部分.对照各选项,选C.8.C 用作图法进行比较.首先作出函数y=(x-a)(x-b)的图象(开口向上,与x轴有两个交点),再将其图象向下平移一个单位,得到y=(x-a)(x-b)-1的图象,这时与x轴的交点是x1,x2,如图,很容易发现x1<a<b<x2.9.B ①当x≤1时,两个三角形重叠的面积为小三角形的面积,∴y=×1×=,对应的函数图象是一条与x轴平行的线段;②当1<x<2时,重叠三角形的边长为2-x,高为(-),∴y=(2-x)×(-)=x2-x+,对应的函数图象是抛物线的一部分且抛物线的开口向上;③当x=2时,两个三角形没有重叠的部分,即重叠面积为0,对应的函数图象是点(2,0),对照各选项,选B.10.C A:因两条直线平行,与y轴交点上移,说明售价不变,总成本减少,不符合题意,排除;B:因两条直线平行,与y轴交点下移,说明售价不变,总成本增加,不符合题意,排除;C:因为直线的倾斜程度变大,与y轴交点不变,说明总成本不变,售价增加,符合题意;D:因为直线的倾斜程度变小,与y轴交点不变,说明总成本不变,售价降低,不符合题意,排除.二、填空题11.答案m>3解析∵P(3-m,m)在第二象限,∴-,,解得m>3.12.答案m>n解析∵0<k<1,∴直线y=(k2-1)x+b中k2-1<0,∴y随x的增大而减小,∵-1<,∴m>n.13.答案x<-1或x>4解析观察函数图象可知:当x<-1或x>4时,直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方,∴不等式mx+n>ax2+bx+c的解集为x<-1或x>4.14.答案-4解析令y=0,得2x2-4x-1=0,一元二次方程的解分别是点A和点B的横坐标,即x1,x2,∴x1+x2=--=2,x1·x2=-,∴+=·=-=-4.15.答案y=60-0.12x;0≤x≤500解析根据题意可知汽车的耗油量为=0.12 L/km,∴y=60-0.12x,∵加满油能行驶.=500 km,∴0≤x≤500.16.答案2,2解析∵y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A(m,2),∴2=2x,得x=1,∴m=1,∴2=,解得k=2.直线y=2x向下平移4个单位后的函数解析式为y=2x-4,解方程组-,,得,-,或-,--,(舍去).∴点P(+1,2-2).设直线OP对应的解析式为y=ax(a≠0),则2-2=a·(+1),解得a=6-4,∴直线OP对应的解析式为y=(6-4)x.当x=1时,y=(6-4)×1=6-4.∴S△POA=-(-)×(+1)=2.17.答案16解析因为S△BCE=8,所以BC·OE=8,即BC·OE=16.因为点D为斜边AC的中点,所以BD=CD=AD,易得△BOE∽△CBA,则=,所以k=AB·OB=OE·BC=16.18.答案128;24 033解析当x=0时,y=x+2=2,∴OA1=OB1=2;当x=2时,y=x+2=4,∴A2B1=B1B2=4;当x=2+4=6时,y=x+2=8,∴A3B2=B2B3=8;当x=6+8=14时,y=x+2=16,∴A4B3=B3B4=16.∴A n+1B n=B n B n+1=2n+1,∴S n+1=×(2n+1)2=22n+1.当n=3时,S4=22×3+1=128;当n=2 016时,S2 017=22×2 016+1=24 033.三、解答题19.解析(1)∵点P(1,b)在直线l1:y=2x+1上,∴b=2×1+1=3.∴P(1,3).∵点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上,∴3=m+4,解得m=-1.(2)当x=a时,y C=2a+1;当x=a时,y D=4-a.∵CD=2,∴|2a+1-(4-a)|=2,解得a=或a=.20.解析(1)y1=50+0.4x;y2=0.6x.(2)令y1=y2,则50+0.4x=0.6x,解得x=250.所以一个月内通话250分钟时,两种移动通讯业务费用相同.(3)当x=300时,y1=50+0.4×300=170;y2=0.6×300=180.∵170<180,∴选择“全球通”业务合算.21.解析(1)证明:∵BE∥AC,AE∥OB,∴四边形AEBD是平行四边形.又∵四边形OABC是矩形,∴OB与AC相等且互相平分,∴DA=DB.∴四边形AEBD是菱形.(2)如图所示,连接DE,交AB于点F.∵四边形AEBD是菱形,∴AB与DE互相垂直平分.又∵OA=3,OC=2,∴EF=DF=OA=,AF=AB=1.∴E点的坐标为,.设反比例函数解析式为y=(k≠0),把,代入得k=.∴所求的反比例函数解析式为y=.22.解析(1)证明:令x2-4x=kx+1,则x2-(4+k)x-1=0,因为Δ=(4+k)2+4>0,所以直线l与该抛物线总有两个交点.(2)设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),直线l与y轴的交点为C,则C点的坐标为(0,1), 易知x1+x2=4+k=2,x1x2=-1,所以(x1-x2)2=8,所以|x1-x2|=2,所以△OAB的面积S=·OC·|x1-x2|=×1×2=.23.解析(1)设一次函数的图象与y轴交于点E,如图所示.∵C(3,0),∴OC=3.∵一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3,∴OC·OE=3,解得OE=2,∴E(0,2).设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),把(3,0)、(0,2)代入,得,,解得-,.∴一次函数的表达式为y=-x+2.(2)分别过点A、B作AF⊥x轴于点F,BG⊥x轴于点G,如图所示. ∴AF∥BG,∴△ACF∽△BCG,∴==2.解方程组-, ,得y1=1+-,y2=1--.∵->0,∴1+->0>1--,∴AF=1+-,BG=--1.∵AF=2BG,∴1+-=2--,解得m=-12.24.解析(1)∵h=1,k=2,∴顶点A(1,2),设抛物线为y=a(x-1)2+2(a≠0),∵抛物线经过原点,∴0=a(0-1)2+2,解得a=-2.∴抛物线的解析式为y=-2x2+4x.(2)∵抛物线经过原点,∴设抛物线为y=ax2+bx(a≠0),∵h=-,∴b=-2ah.∴y=ax2-2ahx,∵顶点A(h,k),∴k=ah2-2ah2=-ah2,抛物线y=tx2经过A(h,k),∴k=th2,∴th2=-ah2,∴t=-a.(3)∵点A在抛物线y=x2-x上,∴k=h2-h,又k=-ah2,-2≤h≤1,∴h=且-2≤<1,①当1+a>0时,得不等式组,,-,解得a>0;②当1+a<0时,得不等式组,,-,解得a≤-.综上所述,a的取值范围是a>0或a≤-.。
(江苏专版)2019年中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 3.1 平面直角坐标系与函数(试卷部分)课件
A.5 L B.3.75 L C.2.5 L D.1.25 L 答案 B 由图可知:前4 min进水速度为20÷4=5(L/min),后8 min实际进水量为30-20=10(L),实 际进水速度为10÷8=1.25(L/min),又实际进水速度=进水速度-出水速度,故每分钟出水量为5-1. 25=3.75(L).故选B. 思想方法 读懂题意,数形结合分析问题.
答案 A 由题意可得AM=AC= ( 2)2 ( 2)2 =2,所以0≤x≤3.
当0≤x≤1时,如图1所示,
图1 可得y=2× 2 x=2 2 x; 当1<x≤2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FG⊥BD于G.
图2
易知CE=DF= 2 (x-1),所以DF+DE=DE+CE= 2 ,所以y=2 2 ; 当2<x≤3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,
米/分;
解析 (1)24;40.
(2)v甲= 2 4=0400(米/分),
60
v甲+乙= 2 4=01000(米/分),
24
∴v乙=v甲+乙-v甲=100-40=60(米/分),
故乙到达学校所用时间为 2 4=0400(分钟),
60
线段AB表示:当乙到达学校,甲离学校的距离y(米)与甲从学校出发t(分钟)之间的函数关系, ∴线段AB的表达式:y=40t(40≤t≤60).
6.(2016苏州,9,3分)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA 的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为 ( )
A.(3,1)
B.
3,
4 3
2019年中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课前诊断测试
第一节平面直角坐标系课前诊断测试1．将点P(1，－2)向上平移3个单位长度得到点Q，则点Q所处的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5)B．(－2，5)C．(－2，－5)D．(－5，2)3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )4．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限35．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )33A．(－1，) B．(－2，)33C．(－，1) D．(－，2)x＋46．在函数y＝＋x－1中，自变量x的取值范围是____________________．7．点M(1，2)关于y轴的对称点M′的坐标为________________．8．在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，、(－1，4)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)请在y 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小，并写出点P 的坐标．参考答案1．A 2.A 3.D 4.D 5.A6．x≥－4且x≠0 7.(－1，2)8．解：(1)、(2)如图．(3)作点B 1关于y 轴的对称点B 2，连结B 2C 交y 轴于点P ，则点P 为所求．因为点B 的坐标是(－2，2)，所以点B 1(－2，－2)，点B 2(2，－2)，设直线B 2C 对应的关系式为y ＝kx ＋b ，则解得{2k ＋b ＝－2，－k ＋b ＝4，)因此y ＝－2x ＋2，当x ＝0时，y ＝2，所以点P 的坐标是(0，2)．{k ＝－2，b ＝2，)。
2019中考数学第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步习题word版本
第三章函数第一节平面直角坐标系与函数初步姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2)C．(1，－2) D．(2，－1)2．(2018·成都中考)在平面直角坐标系中，点P(－3，－5)关于原点对称的点的坐标是( )A．(3，－5) B．(－3，5)C．(3，5) D．(－3，－5)3．(2018·攀枝花中考)若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( ) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．(2018·绍兴中考)如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( )A．当x<1时，y随x的增大而增大B．当x<1时，y随x的增大而减小C．当x>1时，y随x的增大而增大D．当x>1时，y随x的增大而减小5．(2018·金华中考)小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10) 6．(2018·新疆中考)点(－1，2)所在的象限是第______象限．7．(2018·恩施州中考)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是________________．8．(2019·原创题)平面直角坐标系中，在x轴的下方有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为7，则点M的坐标为________________．9．(2018·长沙中考改编)在平面直角坐标系中，将点A(2，－3)向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是________________．10．(2018·咸宁中考)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E 的坐标为(2，3)，则点F的坐标为________________．11．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．12．(2018·南通中考)如图，等边△ABC 的边长为3 cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x(s )，y ＝PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为( )13．(2018·宜宾中考)已知点A 是直线y ＝x ＋1上一点，其横坐标为－12.若点B 与点A 关于y 轴对称，则点B 的坐标为____________．14．(2018·德阳中考)已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧（x －2）2－2，x≤4，（x －6）2－2，x>4使y ＝a 成立的x 的值恰好只有3个时，a 的值为______．15．(2018·呼和浩特中考)已知变量x ，y 对应关系如下表已知值呈现的对应规律．(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象； (2)在这个函数图象上有一点P(x ，y )(x<0)，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，并延长与直线y ＝x －2交于A ，B 两点，若△PAB 的面积等于252，求出P 点坐标．16．(2019·创新题)如图，把平面内一条数轴x 绕原点O 逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P 作y 轴的平行线，交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线，交y 轴于点B.若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(a ，b)为点P 的斜坐标．在某平面斜坐标系中，已知θ＝60°，点M 的斜坐标为(3，2)，点N 与点M 关于y 轴对称，则点N 的斜坐标为________________．参考答案【基础训练】1．A 2.C 3.D 4.A 5.C6．二 7.x ≥－12且x ≠3 8.(－7，－5)或(7，－5)9．(－1，2) 10.(－1，5) 11．解：(1)如图所示．(2)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－12×2×1＝12－3－4－1＝4.(3)当点P 在x 轴上时，S △ABP ＝12AO·B P ＝4，即12×1·B P ＝4，解得BP ＝8， ∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P 在y 轴上时，S △ABP ＝12BO·A P ＝4，即12×2A P ＝4，解得AP ＝4， ∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．【拔高训练】12．C13．(12，12) 14.215．解：(1)y ＝－2x.反比例函数图象如下．(2)设点P(x ，－2x)，则点A(x ，x －2)．由题意知△PAB 是等腰直角三角形．∵S △PAB ＝252，∴PA ＝PB ＝5.∵x<0，∴PA ＝y P －y A ＝－2x－x ＋2，即－2x－x ＋2＝5，解得x 1＝－2，x 2＝－1，∴P 点的坐标为(－2，1)或(－1，2)．【培优训练】16．(－3，5)。
2019年中考数学真题分类汇编：模块三 函数及其图象
数学精品复习资料一、函数初步（一）平面直角坐标系1.（2015济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）解析：设P1（x，y），∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C （0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，∴ =1， =﹣1，解得x=2，y=﹣4，∴P1（2，﹣4）．同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，∴每6个数循环一次．∵ =335…5，∴点P2015的坐标是（0，0）．故选A．2.（2015庆阳）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．解析：∵P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，∴P点在第二象限，∴a+1＜0，﹣+1＞0，解得：m＜﹣1，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是．故选：C．3.（2015湘西州）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）解析：∵点A坐标为（﹣2，1），∴点B的坐标为（2，﹣1）．故选B．4. （2015重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（－3,2），则点P所在的象限是( B )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（2015福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ B ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点解析：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B。
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第一节平面直角坐标系
课前诊断测试
1．将点P(1，－2)向上平移3个单位长度得到点Q，则点Q所处的象限是( ) A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(2，5) B．(－2，5)
C．(－2，－5) D．(－5，2)
3．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )
4．若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
D．第四象限
C．第三象限5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO 绕点B逆时针旋转60°得到△CBD.若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为( )
A．(－1，3)
B．(－2，3)
D．(－3，2)
C．(－3，1) 6．在函数y＝x＋4＋x－1中，自变量x的取值范围是____________________．
7．点M(1，2)关于y轴的对称点M′的坐标为________________．
8．在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(－4，6)，、(－1，4)．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．
参考答案
1．A 2.A 3.D 4.D 5.A
6．x≥－4且x≠0 7.(－1，2)
8．解：(1)、(2)如图．
(3)作点B 1关于y 轴的对称点B 2，连结B 2C 交y 轴于点P ，则点P 为所求．因为点B 的坐标是(－2，2)，所以点B 1(－2，－2)，点B 2(2，－2)，设直线B 2C 对应的关系式为y ＝kx ＋
b ，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝－2，－k ＋b ＝4，解得⎩
⎪⎨⎪⎧k ＝－2，b ＝2，因此y ＝－2x ＋2，当x ＝0时，y ＝2，所以点P 的坐标是(0，2)．。