深圳优质课教案七年级数学《从三个方向看物体的形状》设计说明

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七年级数学(北师大版)优秀教学案例：1.4从三个方向看物体的形状

2.引导学生从三个不同方向观察模型，并画出各自的三视图。
3.组内讨论，分析观察到的规律，总结三视图的画法及应用。
（四）总结归纳
1.教师组织学生汇报讨论成果，引导学生发现规律，总结三视图的画法及应用。
2.强调三视图在实际生活中的应用，如建筑设计、机械制造等。
3.总结本节课的学习内容，强调主视图、左视图、俯视图的重要性。
（二）过程与方法
1.通过观察实物、模型等，培养学生从不同方向观察物体的意识，发展空间想象力。
2.利用小组合作探究的方式，让学生动手操作，实际观察和绘制立体图形的三视图，提高学生的动手实践能力。
3.引导学生运用所学知识，分析问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾学习过程，让学生自我评价，发现自身不足。
2.组织学生相互评价，培养学生的评价能力和批判性思维。
3.教师对学生的学习情况进行总结性评价，注重激励学生，提高学生的自信心。
在教学过程中，我会注重关注学生的个体差异，因材施教。针对不同学生的学习需求，提供有针对性的指导，让每一个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。同时，我会注重课堂氛围的营造，让学生在轻松愉快的环境中学习，提高学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型或多媒体课件，展示一个立方体。引导学生从不同方向观察立方体，让学生感受到物体形状的变化。
2.提出问题：“从不同方向观察立方体，我们能发现哪些规律？”“你能画出一个立方体的三视图吗？”激发学生思考，引发兴趣。
3.学生分享观察心得，教师总结并导入新课：“今天我们来学习如何从三个方向看物体的形状。”

从三个方向看物体的形状教学设计(精品篇)

第一章丰富的图形世界4．从三个方向看物体的形状➢教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念．2. 能辨认从不同方向看到的形状图，会画立方体极其简单组合体从三个方向看到的形状图．3．能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程．➢教学重点会画立方体及其简单组合的三种形状图．➢教学难点根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图．➢教学方法转化思想：运用空间与平面的相互转化来解决问题的思想是全章的一条主线．尤其在“从三个方向看物体的形状”这一节，其中的数学思维和方法韵味很深，经历观察、猜想的数学活动过程是十分必要的．首先要从大的方面理解物体的形状和变化，引导学生理解从正面看、从左面看、从上面看所看到的平面图形在现实生活中的实用价值，开始建立初步的空间观念．➢课前准备师：多媒体教学：flash课件；准备边长为10cm的正方体8个（可用白色粉笔盒代替）．生：每小组课前准备边长为5cm的正方体模型8个．➢教学过程一、创设情景、激发兴趣师：上节课我们共同研究了截一个几何体，我发现同学们的动手能力和空间想象能力特别强，下面我来考察一下同学们的猜想能力行不行？生：没问题．课件出示以下照片：师：请同学们来猜一下他们是什么关系？生1：是父女俩．生2：是男女朋友．生3：是小朋友的爸爸和妈妈．…………师：同学们猜的对不对呢？我们再从前面看一看．课件出示：学生哄堂大笑．师：这说明什么问题？生：看事物不能只看单方面．师：是的，在日常生活中，对于各种物体我们从不同的角度来看，观察到的图像是有差别的，今天这节课我们就来共同研究：从三个方向看物体的形状（板书课题）．目的：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意力，同时引入课题．效果：学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节．二、观察验证，探究新知．活动一：辨识观察方向师：在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同的方向观察同一物体时看到的物体的形状图．现在我们再来辨识一组好不好？课件出示：如果一把茶壶这样放置在桌面上，那么下面四幅图片分别是从哪个方向看到的？生：第一幅图是从右面看到的，第二幅图是从左面看到的，第三幅图是从后面看到的，第四幅图是从上面看到．师：大家赞同他的意见吗？生：完全赞同．师：看来同学们对于辨识观察方向都很在行，那同学们能不能自己来尝试画一下从正面、左面和上面看到的几何体的形状图？生：没问题．活动二：画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图．师：在实际生后中，我们常常从正面、左面和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了．如下面的由小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．课件出示：学生在练习本上独立画图，师巡视，发现具有代表性的作业就收集起来利用实物投影进行展示．师组织学生展示自己的作业后，利用课件展示答案，以规范学生的画法：师生共同总结：画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时，先确定几列，有几列就横排连续画几个正方体，在确定每列最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体，并且一定要表明是从哪个方向看到的．目的：循序渐进地安排活动，让学生感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念．效果：由于问题层次清晰，学生直接参与到活动过程中，学生较为顺利的获得了三种形状图，取得较好的效果．活动三：自搭自画，巩固提高师：请小组同学共同合作，在小组前面一排的同学的桌面上利用六个小立方体搭一个几何体，各自画一画它的从正面看、从左面看和从上面看的形状图，然后在小组内形成统一的意见．学生开展小组活动，气氛热烈，师巡视，发现问题及时指正．目的：学以致用，感受不同的方向观察几何体的不同性．注意事项：应鼓励学生尽可能多的搭出不同的几何体，再从不同方向看一看自己所搭成的几何体，并与同伴进行充分的交流．要鼓励学生用不同的方式进行交流，如语言描述、画图等．活动四：议一议课件出示：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示．请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流．从上面看从左面看师安排学生读题，然后开展小组活动，利用手中的小立方体尝试搭出满足条件的几何体．学生开展小组活动，师巡视，并适时的进行指导，引导学生尝试各种可能，最后组织学生进行交流，最终发现：该几何体是用5块或是6块小立体方块搭成的，共有三种搭法．目的：已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力．在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌．注意事项与效果：教科书中，这是议一议，但教学中，不能仅仅停留于讲解，而应引导学生经历问题解决的过程．本问题相对而言难度较高，根据学生的状况，教师可以进行灵活的处理，如果学生不具备解决该问题的空间想象能力，建议还是让学生先自己搭出符合要求的几何体，在通过观察解决；如果学生空间想象能力许可，可以让学生直接想象该几何体的形状，然后解释你所想象的几何体，他人根据解释搭出符合要求的几何体；如果学生的空间想象能力更好，可以让学生先自主脱离实物解决该问题，然后进行交流．教无定法，关键在于了解学生，选择适应学生的方法．活动五：发展深化师：我发现以上进行的内容对同学们来说好像没有什么挑战性，那不知道下面这道题会怎么样呢？我们一起来看．课件出示：如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图．从上面看师：请同学们大胆的进行尝试吧，如果直接作图有难度的话可以先搭出立体图形再画从正面看和从左面看所看到的形状图．学生独立寻求解决办法，然后在交流．学生作品展示：从正面看从左面看师生共同总结作法：画“从正面看”的形状图时，先看有几列，有几列就横排连续画几个正方体，在确定每列最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体；画“从左面看”的形状图时，先看有几行，有几行就横排连续画几个正方体，在确定每行最高有几层，有几层就竖着排连续画几个正方体．效果：可以看出，学生对于如何画几何体的三种形状图已经有了较清晰的思路：站对位置，数清层列．对于空间观念较强的同学，已经可以脱离模型利用变通（搬动物体）的思想，来解决实际观察模型中的不方便．三、巩固提高1、画出下面几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的形状图．2、如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图．3、用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？从正面看从上面看四、课堂小结师：谈谈你在本节课的收获．你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？生各抒己见．师：听了同学们的总结后，老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样．我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生．同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好．目的：培养学生的概括能力和语言表达能力．五、达标检测：1、指出你所熟悉的下列几何体从三个方向看的形状.(1)正方体：从正面看是______，从左面看是，从上面看是.(2)球：从正面看是______，从左面看是，从上面看是.温馨提示：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的从三个方向看是_____的．(3)圆柱体：从正面看是______，从左面看是，从上面看是.(4)圆锥体：从正面看是______，从左面看是，从上面看是.2、桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是从哪个方向看到的：（）（）（）3、画出下列几何体从三个方向看到的形状：目的：让学生通过练习对本课所学知识有一个清醒的认识．六、布置作业A 类：课本17-18页，第1、2两题．B 类：思考题：从三个方向观察立方体的形如图所示，立体物体的形状是否唯一定？ ➢ 板书设计 1.4从三个方向看物体的形状一、从三个方向看二、确定从正面看和从左面看的形状图_ 从左面看_ 从上面看 _ 从正面看从上面看从正面看从左面看➢教学反思《新课标》倡导自主学习探索、合作交流、实践创新的数学学习，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验．“兴趣是最好的老师”，七年级学生刚从小学升到中学，培养学生对数学的爱好是十分重要的，因此这节课注重创设良好的学习氛围，营造和谐、轻松的学习环境，让学生自由的学习数学．给学生提供了直观的、形象的学习材料，注重了让学生动手操作，让学生自己体验的方法．鼓励学生从不同的方向看，可以自由走动，离开座位去观察，这样学生获得了更多的探索机会，也充分体现了教师的民主意识，把学生当作了学习的主人，教师是学习的合作者，引导者，把学习知识、发现知识、探究知识的机会充分让给了学生，改变以往教师灌输，一人讲，全班听的局面．把课堂交给学生，学生在愉快、轻松的氛围中努力去探寻知识的奥秘．本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念．在实施开放式教学过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识．。

从三个方向看物体的形状教学设计七上

从三个方向看物体的形状内容分析1.课标要求根据《初中数学课程标准》的要求：在数学教学中，通过空间和平面基本图形的认识，注重发展学生的空间观念：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，即会从物体抽象出来的几何体判断并画出从三个方向看到的平面图形；反之根据平面图形想象出所描述的几何体。

力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

2.教材分析知识层面：首先，让学生经历从不同方向观察同一物体的形状，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果；其次，能识别几何体的三个方向的形状图，进而能画出简单的三个方向的形状图；最后，能根据不同方向的形状图描述几何体的形状。

能力层面：首先，通过观察几何体，判断并能画出三个方向的形状图，发展学生将立体图形转化为平面图形的能力；反之，由不同方向的形状图（或从上面看的形状图及其相应位置的小立方的数量）描述几何体的形状，发展学生从平面图形想象立体图形的能力，发展空间观念。

其次，经历搭建模型、验证猜想的过程，发展学生的动手操作能力。

进而，在想象的过程中，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的推理能力和语言表达能力。

数学思想：本节课渗透了“转化思想”、“数形结合思想”。

学情分析学生刚从小学升到中学，空间想象能力较薄弱，从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，将从某个角度看到的结果抽象成形状图，由形（立体图形）悟形（形状图）；反之，由形（立体图形）悟形（形状图），由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、因而适当借助直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象。

教学目标知识与技能1、能识别简单几何体的三种形状图，会画出简单几何体的三种形状图。

2、能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

过程与方法1、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间观念和合理的想象；2、在观察过程中，体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不同的；3、通过观察和动手操作，经历和体验几何体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

从三个方向看物体的形状教案

《从三个方向看物体的形状》课题导学案【学习目标】知识与能力：会从三个方面画出几何体的形状图。

过程与方法：学生通过观察，发展学生的空间想象力。

情感态度价值观：在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

教学重点：会从三个方面画出几何体的形状图。

教学难点：根据从上面看的图形及标注的层面数画从正面和左面看的图形。

一、【复习巩固】），从左面看应该是二、【基础知识】：1、如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，从正面，左面，上面观察得到了不同的平面图形，又分别叫做主视图、左视图、俯视图，画出这三种图形。

.【小结】:根据几何体画平面图形的方法总结：（1）从正面看的画法：“看列，选最高层”（2）从左面看的画法：“看行，选最高层” Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．正面左面上面（3）从上面看的画法：“看根基，画根基平面图”【跟踪练习1】:1、右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是__________ （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）2、左图中几何体的左视图是（）3、如图是由六块积木搭成的几何体，这六块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．【我的质疑】【合作探究】：探究点一、根据从上面看的图形及标注的层面数画从正面和左面看的图形。

例1、下图是小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它们的主视图与左视图．【小结】:从正面看的画法“看列，选最高层”，从左面看的画法“看行，选最高层”【跟踪练习2】:如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.探究点二：已知三个视图，求摆成几何体的小正方体的个数。

主视图左视图① ② ③ ④ A ． C ． B ． D ．2 4 13 2主视图左视图俯视图例2图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）．（Ａ）4个（Ｂ）5个（Ｃ）6个（Ｄ）7个【跟踪练习3】: 图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．4B ．5C ．6D ．7【当堂检测】：1图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．课堂总结：1.本节课你学到了哪些知识？对标查一查。

《从三个方向看物体的形状》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】

《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。

从三个方向看物体的形状教学设计七上

从三个方向看物体的形状内容分析1。

课标要求根据《初中数学课程标准》的要求：在数学教学中，通过空间和平面基本图形的认识，注重发展学生的空间观念:根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，即会从物体抽象出来的几何体判断并画出从三个方向看到的平面图形；反之根据平面图形想象出所描述的几何体。

力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识.2.教材分析知识层面：首先,让学生经历从不同方向观察同一物体的形状，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果;其次，能识别几何体的三个方向的形状图,进而能画出简单的三个方向的形状图；最后，能根据不同方向的形状图描述几何体的形状。

能力层面：首先，通过观察几何体，判断并能画出三个方向的形状图,发展学生将立体图形转化为平面图形的能力；反之，由不同方向的形状图(或从上面看的形状图及其相应位置的小立方的数量)描述几何体的形状，发展学生从平面图形想象立体图形的能力，发展空间观念。

其次，经历搭建模型、验证猜想的过程，发展学生的动手操作能力。

进而，在想象的过程中，需要让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的推理能力和语言表达能力。

数学思想:本节课渗透了“转化思想"、“数形结合思想”。

学情分析学生刚从小学升到中学,空间想象能力较薄弱,从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体,将从某个角度看到的结果抽象成形状图，由形（立体图形）悟形（形状图）；反之,由形（立体图形）悟形（形状图），由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、因而适当借助直观的操作、感受,当然也需要进行一定的抽象。

教学目标知识与技能1、能识别简单几何体的三种形状图，会画出简单几何体的三种形状图。

2、能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

过程与方法1、经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象；2、在观察过程中，体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不同的；3、通过观察和动手操作，经历和体验几何体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念.数学思想让学生体会数形结合思想、转化思想.教学策略1、以故事引入新课，激发学生思维的“兴奋点”和求知欲;2、让学生经历“观察猜想、动手操作、合作交流、推理验证"的过程；3、学生“小组讨论”与教师“启发引导”相结合;教学过程一、情景引入师:本节课我们将学习“从三个方向看物体的形状”,这个课题让我想起了小学语文课本里的一个故事：在一节美术课上,老师拿了个杨桃让同学们画，结果有位同学画出来的是五角星的形状,其它同学都嘲笑他：“连个杨桃都不会画.”真是这样吗？师:确实从某个角度来看,杨桃就是五角星的形状，不同的方向看到的形状一般是不同的,我们不能站在自己的角度来看待别人的问题。

《从三个方向看物体的形状》教案 (公开课)2022年2

1.4 从三个方向看物体的形状一、学习方式1．学习方法〔1〕通过教师设置的问题情境〔转动的小人玩具、由远而近的汽车、三人从不同方向观察同一生活用品〕引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果〞这一问题的关注。

〔2〕通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步分析“从不同方向看〞的不同结果。

〔3〕通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到识别简单的三视图以及用简单的三视图表示其结果。

2．学习倾向通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中，形成对“从不同方向看〞这一问题的正确认识。

二、学习任务分析1．学生的认知起点〔1〕已有的生活体验。

〔2〕对常见的较为规那么的几何图形的认识。

从不同方向观察物体进一步从正、左、右、前、后五个方向观察几何体、正方体、四棱锥、长方体。

〔3〕简单的画图能力。

2．学习任务三、教学目标1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。

2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图。

3．初步学会画简单的三视图。

4．在探索、思考的过程中培养学生辩证法思想，学会多侧面观察事物。

四、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。

难点：建立“多侧面观察事物〞的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。

五、教学过程表12.4有理数的加法〔1〕二、教学目标1．使学生掌握有理数加法法那么，并能运用法那么进行计算；2．在有理数加法法那么的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数加法法那么．难点：异号两数相加的法那么．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、师生共同研究有理数加法法那么前面我们学习了有关有理数的一些根底知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．假设我们规定赢球为“正〞，输球为“负〞．比方，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想方法归纳出进行有理数加法的法那么？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法那么：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．〔二〕、应用举例变式练习例1 计算以下算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法那么．进行计算时，通常应该先确定“和〞的符号，再计算“和〞的绝对值．解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法那么的第2条计算)=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)=-12．下面请同学们计算以下各题：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．〔三〕、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法那么．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法那么进行计算时，要同时注意确定“和〞的符号，计算“和〞的绝对值两件事．七、练习设计1．计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4) (+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48；(8)(-56)+37．2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．4*．用“＞〞或“＜〞号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．5*．分别根据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．八、板书设计九、教学后记“有理数加法法那么〞的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法那么，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法那么；另一类是适当加强法那么的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法那么的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法那么的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法那么的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法那么，而且能感知到研究数学问题的一些根本方法．这种方案减少了应用法那么进行计算的练习，所以学生掌握法那么的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法那么〞进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程〞，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次时机．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方。

2022年数学精品初中教学设计《从三个方向看物体的形状》特色教案

1.4 从三个方向看物体的形状学习目标：1．在观察的过程中, 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.2．能识别简单物体的三视图, 会画立方体及其简单组合体的三视图.学习方法与媒体：观察结合实际操作完成对三视图的理解.学习过程：一、知识链接〔通过实际生活中的现象, 引起学生的学习兴趣〕观察课本P16的四幅图并答复提出的两个问题.A摄影师看到的是第幅图；第幅图是c看到的.由此我们可知, 当我们从不同的方向观察同一物体时, 通常可以看到不同的图形.二、自主学习、合作探究：〔通过观察思考, 引出三视图〕活动一：以下立体图形你分别从正面、左面、上面看分别是什么图形？独立思考后小组讨论小结：主视图：左视图：俯视图：活动二：画三视图〔学习怎样画三视图〕由5个相同的小立方块搭成的几何体如以下图所示, 请画出它的三视图.小试牛刀1如右图所示的立体图形的俯视图为〔〕、主视图为〔〕、左视图为〔〕.A B C D2如以下图, 指出左面三个平面图形是右面物体从三个方向中的哪个方向看的?活动三：在无实物的情况下画视图〔进一步了解在无实物的情况下画视图〕如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数, 请画出这个几何体的主视图和左视图..牛刀小试如下图的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数, 请画出相应几何体的主视图、左视图.三、整体建构：四、当堂检测：1、主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有__ _______.2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是〔〕.A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C 、圆、长方形、长方形D 、长方形、圆、长方体3如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥4如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球5、(1)我们从不同的方向观察同一个物体时, 可能看到不同的图形. 其中, 我们把从正面看到的图叫做＿＿, 从左边看到的图叫做＿＿, 从上面看到的图叫做＿＿＿．(2)请判断以下图形分别是哪个视图：Ａ是＿＿, Ｂ是＿＿＿, Ｃ是＿＿＿．6.以下图是某立体图形从三个方向看到的平面图形, 那么该立体图形的名称是________.五、课后达标题：1.如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥2.如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球3.主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有. ________4.从上向下看图8(1),应是如图8(2)中所示的( ).B 组1、以下图为一几何体的三视图：〔1〕写出这个几何体的名称；〔2〕假设主视图的长为10cm , 俯视图中三角形的边长为4cm , 求这个几何体的侧面积.2、用正方体搭成的一个物体,从上面看和正面看到的图形如以下图, 搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？六、课后反思：第1课时弧长和扇形面积1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程．俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．一、情境导入在我们日常生活中, 弧形随处可见, 大到星体运行轨道, 小到水管弯管, 操场跑道, 高速立交的环形入口等等, 你有没有想过, 这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长【类型一】求弧长在半径为1cm 的圆中, 圆心角为120°的扇形的弧长是________cm. 解析：根据弧长公式l ＝n πr180, 这里r ＝1, n ＝120, 将相关数据代入弧长公式求解．即l ＝120·π·1180＝23π. 方法总结：半径为r 的圆中, n °的圆心角所对的弧长为l ＝n πR180, 要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义．如图, ⊙O 的半径为6cm, 直线AB 是⊙O 的切线, 切点为点B , 弦BC ∥AO .假设∠A＝30°, 那么劣弧BC ︵的长为________cm.解析：连接OB 、OC , ∵AB 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥BO .∵∠A ＝30°, ∴∠AOB ＝60°.∵BC ∥AO , ∴∠OBC ＝∠AOB ＝60°.在等腰△OBC 中, ∠BOC ＝180°－2∠OBC ＝180°－2×60°＝60°.∴BC ︵的长为60×π×6180＝2π. 方法总结：根据弧长公式l ＝n πR180, 求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R 和它所对的圆心角n 的大小．【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)扇形的圆心角为45°, 弧长等于π2, 那么该扇形的半径是________； (2)如果一个扇形的半径是1, 弧长是π3, 那么此扇形的圆心角的大小为________．解析：(1)假设设扇形的半径为R , 那么根据题意, 得45×π×R 180＝π2, 解得R ＝2. (2)根据弧长公式得n ×π×1180＝π3, 解得n ＝60, 故扇形圆心角的大小为60°. 方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径．【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图, Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上, AC ＝3, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝30°.假设Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转, 当点A 第3次落在直线l 上时, 点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析：点A 所经过的路线的长为三个半径为2, 圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为3, 圆心角为90°的扇形弧长之和, 即l ＝3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.故填(4＋3)π.方法总结：此类翻转求路线长的问题, 通过归纳探究出这个点经过的路线情况, 并以此推断整个运动途径, 从而利用弧长公式求出运动的路线长．探究点二：扇形面积【类型一】求扇形面积一个扇形的圆心角为120°, 半径为3, 那么这个扇形的面积为________．(结果保存π)解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S ＝n πr 2360＝120×32π360＝3π.方法总结：公式中涉及三个字母, 只要知道其中两个, 就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S ＝12lr , 其中l 是弧长, r 是半径．【类型二】求运动形成的扇形面积如图, 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C , 那么在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A ．π B. 3C.3π4＋32D.11π12＋34解析：在Rt △ABC 中, ∵∠A ＝30°, ∴BC ＝12AB ＝1, 由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB 1和扇形ACA 1, ∴S 扇形BCB 1＝90·π·12360＝π4, S 扇形ACA 1＝90·π·〔3〕2360＝3π4, ∴S 总＝π4＋3π4＝π.应选A. 【类型三】求阴影局部的面积如图, 半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中, 分别以OA 、OB 为直径作半圆, 那么图中阴影局部的面积为( )A ．πcm 2 B.23πcm 2 C.12cm 2 D.23cm 2 解析：设两个半圆的交点为C , 连接OC , AB , 根据题意可知点C 是半圆OA ︵, OB ︵的中点,所以BC ︵＝OC ︵＝AC ︵, 所以BC ＝OC ＝AC , 即四个弓形的面积都相等, 所以图中阴影局部的面积等于Rt △AOB 的面积, 又OA ＝OB ＝1cm , 即图中阴影局部的面积为12cm 2, 应选C. 方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规那么图形直接使用面积公式计算；不规那么图形那么进行割补, 拼成规那么图形再进行计算．三、板书设计教学过程中, 强调学生应熟记相关公式并灵活运用, 特别是求阴影局部的面积时, 要灵活割补法、转换法等.。

1.4.2从三个方向看物体的形状(教案)

1.对于空间想象力较弱的学生，需要设计更多的直观教学活动，如使用3D模型或虚拟现实技术。
2.在实践活动和小组讨论中，要更加灵活地调整时间，确保每个学生都有充分的参与和展示机会。
3.提供分层练习，让不同水平的学生都能得到适当的挑战和成就感。
4.教学中要更多地关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图，它们分别代表从物体的正面、左面和上面看到的形状。三视图是表达物体几何形状的重要工具，它在工程制图、建筑设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单物体的三视图，展示如何从这些视图推断出物体的实际形状，以及如何在实际中应用这些视图。
1.4.2从三个方向看物体的形状（教案）
一、教学内容
本节课选自《初中数学》七年级下册1.4.2节“从三个方向看物体的形状”。教学内容主要包括：了解三视图的概念，掌握从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图。具体内容包括：
1.认识三视图：主视图、左视图、俯视图；
2.学习从三个方向观察物体，理解物体的形状；
本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，旨在培养学生的综合运用能力，提高数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握三视图的概念：主视图、左视图、俯视图；
（2）学会从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图；
（3）能够通过三视图识别和描述物体的形状。
举例：
-重点讲解三视图的定义和作用，强调每个视图所代表的空间方向；
2.培养学生的几何直观：在观察和绘制三视图的过程中，引导学生把握物体的几何特征，增强几何直观能力；

从三个方向看物体的形状优秀教案

从三个方向看物体的形状【教学目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，体会出从不同方向看同一物体，可能看到不同的结果；能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

2．通过观察能画出不同角度看到的平面图形（三视图）。

【教学重难点】1．重点：学会从不同方向看实物的方法，画出三视图。

2．难点：画出三视图，由三视图判断几何体。

【教学准备】正方体模型。

【教学过程】一、定向示标：教师演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》，并说说诗中意境。

并出现：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

生：观赏美景，思考“岭”与“峰”的区别。

导入语：多美的山，多美的诗！诗情画意来自作者苏东坡从多个角度对庐山的仔细观察。

从哪些角度呢？生：横看，侧看，远看，近看，在山中看。

师：回答得非常好！可能有些同学会纳闷，今天老师上数学课怎么会念起古诗来？其实，苏东坡通过作这首诗，教给了我们观察祖国大好山河的方法：从多个角度仔细观察，才能发现庐山奇妙、壮观的美丽景色。

这就是我们这节课将要学习的内容——《从三个方向看物体的形状》。

看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体。

然后教师板书课题并出示学习目标二、自学指导：下面请同学们认真看课本内容，能否通过观察和抽象思维来回答完成问题：（一）看课本的图1~21，你能分别说出A、B、C、D每台摄像机拍到的是哪一张照片吗？你是如何得出这个结论的？（二）看课本的图1~22，你能画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图吗？（要给予充分的活动时间，以便学生进行尝试和交流体验，通过小组活动，培养学生团结协作精神。

）探究二：如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。

师：你对小正方形中的数字如何理解？你是怎样画出的？学生学习小组活动，用小立方体搭几何模型，然后根据几何模型画出几何体的形状图。

深圳优质课教案七年级数学从三个方向看物体的形状

微课教学设计教学过程第一环节：创设情景、激发兴趣横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。

从苏东坡的诗《题西林壁》：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，引出课题《从不同方向看》，从航空知识视图说明知识的重要性，进一步激发学生兴趣。

第二环节：观察实物、探究新知1、让学生观察这五张图片，回答分别是从哪个方位看到的？并在学生回答的基础上，得出：我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。

2、让学生观察1个立方体，得出从三个的方向视图：从正面看，从左面看，从上面看。

3、把2个棱长一样立方体横排组合，让学生观察，得出从三个的方向视图：从正面看，从左面看，从上面看。

4、把2个棱长一样立方体竖排组合，让学生观察，得出从三个的方向视图：从正面看，从左面看，从上面看。

5、把3个棱长一样立方体组合，让学生观察，得出从三个的方向视图：从正面看，从左面看，从上面看。

以上由浅入深，层层提升变化，让学生得出从三个的方向视图，真正的知其缘，知其所以缘。

6、在充分了解如何从三个的方向观察，得出视图，引出课本例题。

由于问题层次清晰，有充分观察分析，学生较为顺利的获得了三种形状图，取得较好的效果。

第三环节：尝试练习、巩固提高1、画出下面几何体的从正面看、左面看、上面看所看到的形状图。

目的：学以致用，感受从三个的方向观察其他几何体，从而巩固提高。

2、如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。

请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图。

2 31可以看出，学生对于如何画几何体的三种形状图已经有了较清晰的思路：站对位置，数清层列。

对于空间观念较强的同学，已经可以脱离模型利用变通（搬动物体）的思想，来解决实际观察模型中的不方便。

第四环节：拼拼议议、发展深化一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示。

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2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程。
教学重点
会画立方体及简单的几何体三视图
教学难点
识别和绘制立方体的三视图
设计思路
本微课采用卡通人物的形式制作，目的是吸引学生的注意；主要思路是根据生活中山峰的例子，引出本节课的主题——从不同方向看物体的形状；再由老师带领，一起进入虚拟的“几何世界”一探究竟，首先从不同角度观察三棱柱，引导出“视图”和“三视图”的概念；再到圆柱圆锥的三视图探讨，分析如何绘制立体图形的三视图；最后根据一些动手绘图操作，让学生能够在课前预习时就对绘制立体图形的三视图有所感受，增加孩子们的体验。
26s
【动手绘图】：1、根据几何体绘制三视图
2、根据三视图绘制几何体
3、根据俯视图给出几何体个数画出几何体的左视图和主视图
64s
三、片尾
本节微课的小结
14s
微课引入，老师和学生在秋游中，看到秀丽的山峰，由苏轼的诗《题西林壁》联想到在数学中可以从不同方向看立体图形。
44s
在老师的带领下，诚诚和多多来到几何世界，观察三棱柱，从这个角度看到三棱柱的一面是三角形，接下来依次走到三棱柱的左边和上方进行观察。
由此领悟到“视图”和“三视图”的概念。
135s
接下来老师趁热打铁总结三棱柱的三视图特点，再与学生探讨圆柱和圆锥的三视图特点。
教学用途
√课前预习□课中讲解或活动□课后辅导□其他
信息呈现方式
（可多选）
√视频素材ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辑√动画√PPT+语音□拍摄+剪辑√录屏
□真人出镜+后期剪辑□VR/AR□其他
预计时间
5分钟左右
教学过程
板块
内容
时间
一、片头
从三个方向看物体的形状；
北师大版、七年级上册、第一章第四节；
深圳市笋岗中学、熊梦玲.
5s
二、主体
微课设计说明
深圳市笋岗中学熊梦玲
微课设计说明
微课名称
《从三个方向看物体的形状》
适用对象
七年级
教学内容
北师大版、数学、七年级、上册、第一章、第四节
教学目标
1、能识别简单物体从正面、左面、上面看到的几何体形状，会画立方体及其简单组合从正面、左面、上面看到的几何体形状。并能根据从正面、左面、上面看到的几何体的形状，描述和绘制基本几何体或实物原形。

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从三个方向看物体的形状教学设计七上

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