4.6-4.7最优生产要素组合
生产要素最优组合的分析
文章编 号 ：０ ７— ８ １ ２ ０ ０ ０ １ ０ １０ ９ ３ （０ ６） １－ ０ ４ Ｉ一
生产要素最优组合的分析
林立军 ， 朱永生 ， 崔志学
（ 哈尔滨师范大学 砰 兰学 院 数学系 ． 黑龙江 呼兰 １０ ０ ） ５ ５０
摘要 ： 运用数学手段并结合经济学原理探讨 了单一可变生产要素的最优化 利用与 多种生产要素的 最优组合 问题 （ 主要讨论了２种可变生产要素的最优组合 ） 具体研 究了在 已知等成本 曲线的情况 ， 下既定成本条件下的产量最大化与在已知等产量 曲线的情况下既定产量条件下的成本最小化的问 题 ， 出 了多种 生产要 素最优 组合 的一般 原理 ． 给 关键词 ： 生产要素最优组合； 等产量曲线 ； 等成本 曲线 ； 边际产量 ； 边际技 术替代 率 中 图分类号 ： ２ ３ Ｆ ２ 文献标 识码 ： Ａ 企业管理部门在制订生产决策时， 必须考虑 生产要素怎样组合的问题． 这就是生产要索最优组合所 要研究的问题． 具体地说， 就是研究生产者如何把既定的成本（ 生产资源） 分配于生产要素的购买与生产 上。 以达 到利润 的最 大 化． 经济 学 中 ， 以通 过对 生产 函数 的分析 和寻找最 优 解来解 决， 在 可 生产函数（ ｈ ｒ．ｃ ｏ ｕｃｉ ）反映投入与产出之间的关系． Ｔ ｅＰｏ ｕｔ ｎＦ ｎｔ ｎ ｄ ｉ ｏ 它的一般表示式为 ：
哈理 厂 ｌ ）
受 第 ３阶段
蛔 Βιβλιοθήκη ｌ（ 不合理 ）
景曲线 平 均产 量曲线
可 生 要 投 量 变 产 索人 图 ｌ 生产的 ３个阶段
第ｌ 阶段： 可变投入要素的数量小于 ０ ． Ａ 这一阶段生产函数的特征是可变要素的边际产量首先递增 。
生产要素最优组合
生产要素最优组合生产要素是指用于生产货物和服务的资源，包括劳动力、资本、土地与自然资源等。
对于任何企业来说，选择适当的生产要素的组合是实现最佳生产效果和最大利润的关键。
要素组合是指在一定的资源约束下，将不同的生产要素结合在一起使用，以实现生产目标。
寻找最优的要素组合是一个复杂的经济问题，需要考虑到多种因素，如生产技术、成本、市场需求、资源限制等。
为了寻找最优的要素组合，企业可以运用生产函数和成本函数来分析和决策。
生产函数描述了生产要素与产出之间的关系，它可以帮助企业确定不同要素的边际贡献并做出相应的调整。
成本函数则可以帮助企业评估使用不同要素组合的成本，并选择成本最低的要素组合。
在做出最优要素组合的决策时，企业还需考虑到以下因素：1.产出与要素比例：不同要素的效率和边际贡献不同，在选择要素组合时需要考虑产出与要素的比例。
例如，当劳动力成本较低时，可以多使用劳动力以增加产出；而当资本投入较低时，可以选择增加资本投入以提高效率。
2.要素市场的供求：不同要素的市场供求关系也会影响最优要素组合的选择。
当其中一种要素市场供应充足，价格相对较低时，企业可以选择多使用该要素以降低成本；而当其中一种要素市场供应紧张，价格较高时，企业应考虑调整要素组合以减少成本。
3.产业特性与技术进步：不同产业的特性和技术水平也会影响最优要素组合的选择。
一些产业可能更依赖于劳动力，如服务行业；而一些产业则更依赖于资本和技术，如制造业。
此外，技术的进步也可以改变最优要素组合的选择，例如引入自动化设备可以减少对劳动力的依赖。
4.环境与可持续发展：在选择最优要素组合时，企业还需考虑到环境和可持续发展的因素。
合理利用自然资源、减少环境污染以及提高资源利用效率是企业在决策时应考虑的因素。
总之，寻找最优要素组合是一个复杂的经济问题，需要综合考虑多种因素。
企业可以通过运用生产函数、成本函数和市场供求关系等经济分析工具，并结合实际情况和目标进行合理的决策。
生产要素优化配置
生产要素优化配置是经济学和经济工作的基本问题-------------------------------------------------------------------------------- 2004年01月20日10:42 贵州日报生产要素配置组合是经济学的基本问题当今世界,经济活动、经济形态形形色色,纷繁复杂,但是它们本质上是生产要素如何配置的问题。
第一,一切实体经济都会直接表现为生产要素配置。
从生产者的角度看,就是怎样以各种生产要素配置而制造出产品。
从流通的角度看,就是怎样通过一定生产要素配置而使产品发生位移,与新的生产者或消费者形成新的组合。
从交换的角度看,就是生产者或消费者怎样卖掉自己不再需要的产品(生产要素组合),买回自己需要的产品(生产要素组合)。
从分配的角度看,就是怎样把产品(生产要素组合)分配到众多消费者手中。
从消费的角度看,就是怎样消费现有产品(生产要素组合),进入下一轮再生产过程。
第二,由于货币是随着商品交换的需要而产生的,是要素的价值形态,因此资本的流动、银行资金的运动,实际上是生产要素的流动,它随时可以转换为实物形态的生产要素进入具体的经济活动之中。
如果货币的运动没有实物形态的生产要素来支撑,就形成“泡沫经济”。
因此,研究资源即生产要素的配置,就成为经济学的基本问题。
生产要素优化配置的标准和途径按照经济学的一般理论,生产要素包括劳动、资本、土地和企业家才能四大要素。
劳动是指劳动者为生产活动提供服务的能力,资本是指生产中所使用的厂房、机器、设备、原材料等,土地是指生产中所使用的各种自然资源,包括土地、水源、自然矿藏等等,企业家才能是指企业家对整个生产过程进行组合与管理工作的才能。
四者结合在一起,为人类提供了各种各样的产品。
现代经济学理论认为生产要素还包括技术进步,通常又把经济增长的因素分为两大类:(1)生产要素的投入量,包括土地、劳动和资本;(2)全部要素生产率或技术进步,包括资源的重新配置、规模经济和知识进展等。
IPMP答案C级
试题1：（20分）长征电器公司是一家以洗衣机产品生产为主的国有企业，多年来一直生产普通洗衣机产品，由于产品品种未能及时更新，企业经济效益急剧下滑。
为了改变这一现状，企业领导决定进行新产品开发，经过市场的调查和分析，发现市场对“全自动滚筒洗衣机”需求旺盛，市场前景广阔，为此该企业领导决定在2003年年初开始投入一笔资金开发“全自动滚筒洗衣机”产品，以改变企业目前的经营现状。
经过初步分析，全自动滚筒洗衣机的研制与生产准备需要投资共计1000万元，其中研制时间为半年，需要研制费600万元；生产准备与生产线改造工作也需要半年时间，对原有洗衣机生产线进行改造需要投入400万元；新型全自动滚筒洗衣机计划第二年年初投产并投入市场，预计投产当年企业的生产销售成本为900万元，企业可以实现销售收入1000万元；此后，企业每年的生产销售成本为1500万元，可以实现年销售收入2000万元。
1.1（8分）假设该企业确定的贴现率为12%，根据上述数据，分析长征电器公司从2002年到2006年的现金流量情况，并将有关数据填入表1。
表1 长征电器公司现金流量表年度2002 2003 2004 2005 2006投资1000 - - - -成本- 900 1500 1500 1500收入- 1000 2000 2000 2000 净现金流量-1000 100 500 500 50012%的贴现系数0.8929 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 净现值-892.9 79.72 355.9 317.75 283.7累计净现值-892.9 -813.18 -457.28 -139.53 144.171.2（4分）根据表1长征电器公司现金流量表中的数据，计算“全自动滚筒洗衣机研制与生产项目”自投产当年起计算的动态投资回收期（要求列算式）。
如果该行业的标准投资收益率为20%，请问该项目的投资是否可行。
动态投资回收期T=3+139.53/283.7=3.49年投资收益率=1/T=1/3.49=28.65%>标准投资收益率20%，项目是可行的。
生产要素最优组合条件
生产要素最优组合条件最优组合是指企业面临资源有限的条件, 选择有效的投资组合,以最大限度地提高经济效益的组织活动称为最佳组合。
一、最优组合要素包括：1、生产要素的分配。
在生产要素的有效分配中，应考虑到最佳投入组合，最佳价格和最佳数量，以确保投资的最高效益。
2、资源的运用。
基本资源的运作，应综合考虑工业因素、限制性文件和社会资源，以优化资源利用效率，实现资源最佳分配和经济效益.3、技术研究与开发。
企业研发的目的是实现有效的开发和创新，以及有效控制生产成本，进而提高企业的竞争力.4、生产计划及管理策略。
企业面临资源有限的条件，要有充分的计划及合理的管理，以确保最佳投资组合.1、合理配置资源。
企业资源包括生产要素和技术、设备、土地、财力和人力等要素，要利用测度技术，合理配置有限的资源，最大程度提高产业经济效益.2、科学变通企业管理。
科学的企业管理是企业走向发展的重要保证，从培训、组织及经营管理三个方面实行科学变通，以确保有效控制企业生产活动，进而提高经济效益.3、突出关键环节和细节处理。
在企业组织管理中，要突出关键环节，把握最核心问题，同时要注重细节，全面深入地实施管理，以确保有效实施企业组织各项行动.4、竞争性投入优化组合。
要根据企业和产业的发展布局，针对当前的实际情况进行经济模型的可行性分析，优化企业的投资组合，避免企业扩张无序，实现最佳投资分配.最佳生产要素组合，必须建立在合理的资源配置、科学的企业管理、突出关键环节和细节处理以及竞争性投入组合优化等原则之上，以达到经济效益最大化的目的。
只有落实这些原则，才能确保最佳组合实施的有效性，从而达到企业发展的最大效益。
曲向荣清洁生产第四章课后习题答案
曲向荣清洁生产第四章课后习题答案一、填空题1、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线都呈现出先上升，而后达到最大值以后，再呈现出下降的趋势。
其中，边际产量最先达到最大值，而后开始下降并与平均产量的最大值相交。
2、边际产量的变化随着可变要素投入的增加一般经历两个阶段，即递增和递减两个阶段。
3、按照生产过程中使用的生产要素的搭配情况可将那生产函数分为两种类型固定比例生产函数和可变比例生产函数。
二、判断题1、（√）在一种可变投入生产函数中，可变要素合理投入区域应在AP＞MP＞0的阶段。
2、（×）在一种可变投入生产函数中，可变要素合理投入区域应在MP＞AP的第一阶段。
3、（√）生产理论中的短期是指未能调整全部生产要素的时期。
4、（×）AP曲线与MP曲线交于MP曲线的最高点。
5、（×）能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。
6、（×）等产量曲线表示的是用同样数量劳动和资本生产不同的产量。
7、（√）当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。
8、（×）边际产量递减，平均产量也递减。
9、（√）在生产的第Ⅱ阶段，AP是递减的。
三、选择题1、理性的生产者选择的生产区域应是（CD）。
A.MP＞AP阶段、B.MP下降阶段、C.AP＞MP＞0阶段、D.MP与AP 相交之点起至MP与横轴交点止2、下列说法中正确的是（AC）。
A.只要总产量减少，边际产量一定为负、B.只要MP减少，总产量一定减少、C.MP曲线必定交于AP曲线的最高点、D.只要MP减少，AP也一定减少3、最优生产要素组合点上应该有（ABD）。
A.等产量曲线和等成本线相切、B.MRTSLK=w/r、C.dk/dl=w/r、D.MPL/MPk=w/r4、等产量曲线上任意两点的产量肯定是（A）。
A.相等、B.不等、C.无关、D.以上情况都存在5、若横轴代表劳动，纵轴表示资本，且劳动的价格为w，资本的价格为r，则等成本线的斜率为（C）。
西方经济学重点知识梳理
微观部分供给：供给是指生产者在某一特定时期内，在每一价格水平上愿意并且能够提供的一定数量的商品或劳务。
需求：需求量是在一定的时期，在一既定的价格水平下，消费者愿意并且能够购买的商品数量。
需求弹性(需求价格弹性)：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。
需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。
用Ed表示。
供给弹性(供给价格弹性)：是指价格的相对变化与所引起的供给量的相对变化之间的比率。
指商品供给量对于商品的价格变动及收入变动的反应程度。
边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际替代效用是递减的。
消费者剩余：消费者为取得一种商品所愿意支付的价格与他取得该商品而支付的实际价格之间的差额。
产生差额的原因在于：除最后一单位外，该商品用货币表示的边际效用(以美元表示)都大于其价格。
在一定条件下(利用需求曲线图)，消费者剩余的货币价值可以用需求曲线以下、价格线以上的面积来衡量。
消费者剩余=买者的评价一买者的实际支付。
无差异曲线：无差异曲线是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线。
是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合。
或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。
边际替代率：消费者在保持相同的满足程度或维持效用不变的情况下，增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量。
它衡量的是，从无差异曲线上的一点转移到另一点时，为保持满足程度不变，两种商品之间的替代比例。
预算线：在既定价格水平下，消费者用给定的收入可能购买的各种商品组合点的轨迹。
有时称预算约束。
其表示消费者所能购买的商品X和商品Y的数量的全部组合。
它的斜率等于商品X的价格除以商品Y的价格再乘以一1。
生产要素的最佳组合点 经济学
生产要素的最佳组合点是指在给定的技术条件下，以最小的成本生产最大的产出的组合点。
在经济学中，生产要素的最佳组合点是一个重要的概念，它对于企业的生产决策和资源配置具有重要的指导意义。
在实际生产中，企业需要考虑如何合理地配置生产要素（劳动力、资本、土地、自然资源等），以实现最大化利润或最大化产出。
1. 生产要素的组合原理在经济学中，生产要素的组合原理是指在给定的生产条件下，生产要素的组合应该如何确定以最大化产出。
根据这一原理，企业应该在生产中合理地配置不同的生产要素，以实现生产效率的最大化。
在生产过程中，企业需要考虑生产要素的边际产品和成本，以确定最佳的生产要素组合点。
2. 边际产品和边际成本边际产品是指增加一个单位生产要素时所带来的额外产出，边际成本是指生产一个额外单位产品所需的额外成本。
在确定生产要素的最佳组合点时，企业需要比较边际产品和边际成本，以确定生产要素的最佳配置。
当边际产品大于边际成本时，应增加生产要素的使用量；当边际产品小于边际成本时，应减少生产要素的使用量。
3. 等边际产品原理在实际生产中，企业希望在产出最大化的成本最小化。
根据等边际产品原理，企业应该把不同的生产要素按照边际产品与价格的比率加以组合，使得各个生产要素的边际产品与价格的比率相等。
这样可以实现产出最大化和成本最小化的双重目标。
4. 规模报酬递增、递减和不变在生产中，企业生产要素的组合不仅受到生产函数的限制，还受到规模报酬的限制。
规模报酬递增是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度大于生产要素的增加速度；规模报酬递减是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度小于生产要素的增加速度；规模报酬不变是指当企业扩大生产规模时，产出增加速度等于生产要素的增加速度。
企业需要根据生产规模来决定生产要素的组合点，以实现效益最大化。
5. 技术进步的影响技术进步对生产要素的最佳组合点也会产生影响。
随着科技的进步，生产过程中的生产要素组合点也可能发生变化。
生产要素最优组合-详解
生产要素最优组合-名词详解生产要素最优组合(The optimal combination of factors of production)目录• 1 什么是生产要素最优组合• 2 生产要素最优组合条件• 3 生产要素最优组合不同的表现• 4 相关条目什么是生产要素最优组合生产要素最优组合是指既定成本下产量最大化或者既定产量下成本最小化的生产要素投入组合。
生产要素最优组合原则是生产各要素的边际产量相同。
标准是 =生产要素最优组合条件能满足要素投入的最优组合的条件是:要素投入的最优组合发生在等产量曲线和等成本线相切处,即要求等产量曲线的切线斜率与等成本线的斜率相等。
1.成本既定时产量最大的要素组合把企业的等产量曲线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中,就可以确定企业在既定成本下实现最大产量的最优要素组合点。
当等产量曲线和等成本线相切时，其切点即为生产的均衡点。
生产要素投入量需要满足的条件为：=rLL+rKK＝C2.产量既定时成本最小的要素组合如果,生产者在既定的产量条件下力求最小的成本,最优的劳动投入量和资本投入量的组合是把企业的等产量曲线和相应的等成本线画在同一个平面坐标系中,就可以确定企业在既定产量下实现成本最小的最优要素组合点,即生产者均衡点。
=f(L,K)=y这些条件说明，无论是既定成本下的产量最大还是既定产量下的成本最小，说明寻求生产要素最优组合的厂商都将把生产要素的数量选择在每单位成本购买的要素所能生产的边际产量相等之点。
另一方面，生产要素最优组合也是厂商利润最大化的选择。
以成本既定的情形为例。
如果每单位成本获得的边际产量不相等，比如，这时把用K的一单位成本用于购买L将会在保持成本不变的条件下增加总产量，从而增加利润。
因此，追求技术上的最优恰好与厂商的利润最大化相一致。
生产要素最优组合不同的表现1）等产量线和等成本线把等产量线和等成本线结合起来，就可得出厂商要素最优组合的条件，如图：等成本线和等产量线的切点，E点所代表了劳动与资本的数量表示企业生产要素的最佳配置，此时或者此时，厂商每单位成本购买任意一种生产要素所得到的边际产量都相等，厂商才能用既定的成本生产最大的产量，在E点表示：在成本不变的情况下，产量最大，或者在产量不变的情况下，成本最低。
生产要素最优组合条件
生产要素最优组合条件在经济学中，生产要素最优组合条件是一个非常重要的概念。
它对于企业和生产者来说，具有至关重要的意义，因为它直接关系到生产效率和经济效益的最大化。
要理解生产要素最优组合条件，首先我们得知道什么是生产要素。
生产要素通常包括劳动力、资本、土地和企业家才能等。
这些要素的投入数量和组合方式会直接影响到生产的产出和成本。
那么，为什么要追求生产要素的最优组合呢？简单来说，就是为了在一定的成本限制下，获得最大的产量；或者在一定的产量要求下，实现成本的最小化。
这就好比我们做饭，如果想要做出美味又实惠的饭菜，就需要合理搭配食材和调料的比例，不能浪费，也不能不足。
生产要素最优组合的条件可以从两个角度来分析，一个是成本既定产量最大，另一个是产量既定成本最小。
先来看成本既定产量最大的情况。
假设一个企业有一定的资金用于购买生产要素，比如劳动力和资本。
如果企业只是盲目地增加劳动力或者资本的投入，可能会导致生产效率的下降，或者成本的不必要增加。
相反，如果能够找到一个合适的比例，使得每增加一单位某种生产要素所带来的产量增加量，等于每增加一单位另一种生产要素所带来的产量增加量，那么在这个成本下，就能够实现产量的最大化。
比如说，一个工厂有 100 万元的资金用于购买机器设备（资本）和雇佣工人（劳动力）。
如果增加一台机器设备可以多生产100 件产品，而增加一个工人可以多生产 80 件产品，那么显然增加机器设备的投入会更有效率。
但如果情况变成增加一台机器设备只能多生产80 件产品，而增加一个工人可以多生产 100 件产品，那么此时就应该更多地投入劳动力。
只有当增加一单位资本所带来的产量增加量等于增加一单位劳动力所带来的产量增加量时，才能在 100 万元的成本限制下，实现产量的最大化。
再看产量既定成本最小的情况。
假设企业需要生产一定数量的产品，那么如何组合生产要素才能使成本最小呢？这时候同样需要找到一个合适的比例，使得每减少一单位某种生产要素所减少的产量，等于每增加一单位另一种生产要素所增加的产量，并且总成本最小。
生产要素的最佳组合点 经济学
生产要素的最佳组合点经济学经济学是研究社会资源如何分配以满足无限的人类需求的学科。
而生产要素的最佳组合点在经济学中是一个重要的概念。
本文将探讨什么是生产要素的最佳组合点以及它在经济学中的应用。
生产要素包括劳动力、资本、土地和自然资源等。
不同的产业、企业和项目需要不同的生产要素组合。
生产要素的最佳组合点是指在特定的生产条件下，能够实现最大产出的各种生产要素的最佳配比。
这个概念在经济学中有重要的意义，可以优化资源配置，提高生产效率。
在经济学中，有许多方法和模型来确定生产要素的最佳组合点。
其中最常用的方法是边际生产力理论。
边际生产力理论认为，在生产中，每一种生产要素的边际贡献是不同的，通过调整各种生产要素的数量和比例，可以实现最大化产出。
在这个理论中，边际成本和边际收益也是关键概念，通过比较边际成本和边际收益，可以确定生产要素的最佳组合点。
此外，生产要素的最佳组合点还与生产函数有关。
生产函数是描述生产过程中输入与输出之间关系的函数。
通过分析生产函数，可以确定在特定的生产条件下，生产要素的最佳组合点。
例如，柯布-道格拉斯生产函数就是描述劳动力和资本对产出的贡献关系的函数，通过对其进行数学分析，可以确定最佳的劳动力和资本的比例。
此外，生产要素的最佳组合点还与成本和效益有关。
通过比较不同生产要素的成本和效益，可以确定最佳的生产要素组合。
例如，如果劳动力的成本较低，而资本的效益较高，那么最佳的生产要素组合可能是增加劳动力的使用而减少资本的使用。
在实际应用中，确定生产要素的最佳组合点是企业和政府决策的重要问题。
通过合理配置生产要素的数量和比例，可以提高企业的生产效率和竞争力。
同时，政府也可以通过政策干预来优化生产要素的组合，以促进经济发展和资源的可持续利用。
综上所述，生产要素的最佳组合点在经济学中有重要的意义。
通过分析边际生产力、生产函数、成本和效益等因素，可以确定最佳的生产要素组合。
企业和政府可以根据这些理论和方法，优化资源配置，提高生产效率，实现经济增长和可持续发展。
生产要素的最佳组合及其计算方法
生产要素的最佳组合及其计算方法生产要素的最佳组合是指在给定的资源约束条件下，使得生产效率最高的要素投入的比例和数量。
生产要素包括劳动力、资本和土地。
在经济学中，最佳组合通过生产函数和等价边际产出 (equal marginal output) 的原则来确定。
首先，我们需要了解生产函数的概念。
生产函数表示不同要素投入量与产出之间的关系。
用数学表示为：Q=f(L,K,T)，其中Q为产出数量，L 为劳动力投入数量，K为资本投入数量，T为土地投入数量。
生产函数具有以下特点：1.增量递减性：要素投入的边际产出递减。
2.渐进递增性：要素投入增加时，产出增加。
要素的边际产出是指增加一单位要素投入所引起的产出增加量。
在最佳组合中，应使得不同要素的边际产出相等，即：∆Q/∆L=∆Q/∆K=∆Q/∆T等价边际产出的原则可以用以下计算方法来确定最佳组合：1.边际产出与成本比较法：在给定的资源约束条件下，比较不同要素投入的边际产出与成本。
计算各个要素的边际产出与价格的比率，并比较它们与各个要素的边际成本与价格的比率。
最佳组合应使边际产出与价格的比率等于边际成本与价格的比率。
2.等价边际成本法：根据等价边际产出的原则，可以假定不同要素的边际产出相等。
计算各个要素的边际产出与价格的乘积，得到各个要素的边际收益。
然后再计算各个要素的边际成本与价格的乘积，得到各个要素的边际成本。
最佳组合应使边际收益与边际成本相等。
3.等价边际效用法：根据消费者理论的边际效用理论，可以将生产要素的边际产出视为边际效用，将要素的价格视为收入。
最佳组合应使不同要素的边际效用与价格的比率相等。
在实际应用中，以上方法可能会有一些限制和局限性。
例如，生产函数可能存在规模报酬递增或递减等情况，无法完全满足边际产出相等的原则。
此外，生产要素的边际产出和边际成本往往难以精确计算，需要借助数据分析和经验判断。
总之，生产要素的最佳组合是通过比较不同要素的边际产出与成本，或者等价边际产出、边际成本、边际效用来确定的。
生产要素的最佳(适)组合及其计算方法
组合方式 a b c d
L（劳动） 1 2 3 6
K（资本） 6 3 2 1
Q（产量） Q0 Q0 Q0 Q0
现有 L 和 K 两种生产要素，有 a 、 b 、 c 、 d 四种组合方式 可以生产出相同的产量Q0 。其等产量线见下图：
1． 等产量线的特征 （1） 等产量线在要素的有效替代范围内是一条向右下方 倾斜的曲线，即存在： K ＜０。
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
在相交点F、G两点的生产要素组合，其购买支出即成本 为C，产量为Q3＜Q0； 在切点E点的生产要素组合，其购买支出即成本仍为C， 产量为Q2=Q0。 由于在既定成本C的条件下，得到的产量Q2＝Q0＞Q3， 所以E点所决定的生产要素组合是最佳要素组合，其组合使 厂商获得利润最大化。 1． 规模经济的确定问题 这里要解决的问题是在不同的成本数量条件下生产要素 组合的投入问题。见下图：
K b K a Lb＞La，存在ΔKb＜ΔKa，即: ＜ 。 L L
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
(3)在同一坐标平面上,可有无数条等产量线且任意两条等产 量线决不会相交。等产量离原点越远表示等产量线代表的 产量越大。见下图：
§4--3 生产要素的最佳（适）组合
生产要素的最佳(适) 组合及其计算方法
生产要素的最佳（适）组合
生产要素的最佳组合目标是利润最大化， 即：在既定的成本条件下，产量（或收益）最大； 或在既定的产量（或收益）条件下，成本最低。 一、生产要素最佳组合原则 所购买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等。即：
MPL MPK PL PK
最优生产要素组合条件
最优生产要素组合条件《最优生产要素组合条件，你真的懂吗？》嘿，同学们！今天咱们来聊聊一个听起来有点高大上的话题——最优生产要素组合条件。
这到底是个啥玩意儿呢？就好像我们搭积木，要想搭出最漂亮最牢固的城堡，是不是得选对积木的形状和数量呀？这选积木的过程就有点像找最优生产要素组合条件。
比如说，有个工厂，里面有工人、机器、原材料这些生产要素。
要是工人太多，机器不够，那工人闲着没事干，不就浪费啦？反过来，机器太多，工人太少，机器也不能全力运转，这多可惜呀！那怎么才能找到这个最优的组合呢？这可不是一件简单的事儿！我给大家讲个小故事吧。
有个老板叫老王，他开了一家服装厂。
一开始，他买了好多先进的缝纫机，想着机器厉害，就能多做衣服。
可是呢，招来的工人技术不行，根本驾驭不了那些高级机器，做出来的衣服质量差得要命，这能卖得出去吗？老王愁得头发都快白了。
后来，老王想明白了，他开始注重培训工人，提高他们的技术水平。
慢慢地，工人能熟练操作机器了，生产效率大大提高，衣服质量也好了，订单越来越多。
这就好比一场比赛，生产要素就是参赛选手，得让他们配合默契，才能赢得胜利。
要是配合不好，那只能输得一败涂地。
再想想我们学习，时间、精力、学习方法，这不也是生产要素嘛！要是光花时间死读书，不掌握好方法，能学好吗？肯定不行呀！那在实际生活中，怎么判断是不是达到最优生产要素组合条件了呢？比如说一家餐厅，要是厨师手艺特别好，但是餐厅位置太偏，没人来吃饭，这能算最优组合吗？当然不是啦！位置也是很重要的生产要素呢。
还有一家水果店，水果新鲜又便宜，可服务态度特别差，顾客都不愿意去，这能行吗？所以呀，最优生产要素组合条件，就像是一个神奇的密码，解开了就能让事情顺顺利利，解不开就会处处碰壁。
同学们，你们想想，身边还有哪些例子能说明这个道理呢？我觉得呀，无论是开工厂、做生意，还是我们的学习和生活，都得好好琢磨这个最优生产要素组合条件，只有这样，才能事半功倍，收获满满的成功和快乐！。
(完整版)生产要素最优组合
生产要素最优组合在长期内,所有的生产要素的投入量都是可变的,理性的生产者都会选择最优的要素组合进行生产。
本节就是要把资金约束和产量最大结合起来，研究生产者是如何选择最优的要素组合从而实现既定条件下的最大产量，或者实现既定产量条件下的最小成本。
一、等成本线（Isocost curve）1．定义及公式等成本线是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
假定厂商的成本为C,劳动的价格为PL，资本的格为PK,则成本方程为：C=PLL+PKK2、生产者均衡-生产要素最优组合。
（1）成本既定,使产量最大化如图，Q1，Q2，Q3分别代表三种产量的等产量曲线，Q3＞Q2＞Q1,在现有资金约束下,等产量线与等成本线的切点满足成本既定产量最大的条件。
（2）产量既定，成本最小如图,Q代表既定的等产量线A0B0，A1B1，A2B2代表三条等成本线。
只有等成本线与等产量线的切点才是满足产量既定时成本最小的条件。
而两线的交点却不能满足。
二、生产者均衡条件在切点上，等产量线的切线就是等成本线，即切线的斜率就是等成本线的斜率，而切线的斜率就是边际技术替代率MPL/MPK=PL/PK生产者为了实现生产要素的最优组合,必须把有限的资金在不同的投入间作这样的分配，使得投入的边际产品之比等于投入的价格之比。
生产者均衡的条件之二MPL/PL=MPK/PK生产者为了实现生产要素的最优组合，就必须通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在两要素上的最后一单位的货币成本所带来的边际产量相等。
三、生产扩张线（Expansion path)1．含义当一个厂商的生产资金不是固定的，而是可变的时候，要素的最优组合就要发生变动（假定要素价格不变)，等产量线和等成本线相切的切点的连接线。
2．关于扩张线几点说明(1）扩张线是最优要素组合的轨迹,或者说是资金约束下的最大产量或最小成本的轨迹。
（2）扩张线可以描述短期生产行为和长期生产行为。
7生产要素组合
由于第一、第二两种情况都可用前述单要素方法进行分析，本节研究和 分析的重点是第三种情况。
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成本最低（或产量最大）的要素配置
要进行成本最低（或产量最大）的要素配置
分析，首先必须掌握等产量曲线、要素的边 际替代率和等成本线等基本概念。
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等产量曲线(isoquant)
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(2)按边际产量相等法求解
边际产量相等法与边际产量最大法本质上相同，只是使用的条件不同。 前者仅能用于表格式的生产函数形式，而边际产量相等法可用于连续的 生产函数（数学模型）。在要素有限的条件下，只要使得各生产单位要 素利用的边际产量相等，此时的要素分配便是最佳的要素分配。 利用上例数据，分别建立两个地块的生产函数：
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有限要素的合理分配：2种方法
P77试验数据说明，根据边际 均衡原理可以得到A地块和B 地块的要素利用最佳水平。但 有限要素如何分配？ 有限要素的合理分配是指对于 一定量的限制要素应该如何分 配于生产同一产品的不同技术 单位，从而获得最大的收益。 ［例2］p77表4-5 某农户现有 100单位的磷肥，要把有限的 磷肥分配在两块土壤肥力不同 的地块上生产小麦，那么每块 地应各分配多少才能获得最大 的经济效益？已知磷肥的价格 为0.4元，小麦的价格也是0.4 元。通过试验，得到小麦和磷 肥的生产函数 。不同土壤肥力 地块的生产函数表
令利润函数为：∏＝TR－TC＝PyY－PxX－TFC
∏表示利润, TR表示总收益, TC表示总成本, Y表示产出量，Py表示农产
品价格, X表示可变要素投入量，Px表示可变要素的价格, TFC表示固定 总成本
最优要素组合原则
最优要素组合原则最优要素组合原则是指在特定条件下，选择最佳的要素组合以实现最优效果的经济原则。
在经济学和管理学中，最优要素组合原则被广泛应用于生产、投资和资源配置等领域。
通过合理的要素组合，可以最大化生产效益和利润，并实现经济的可持续发展。
最优要素组合原则涉及到多个要素的选择和配置，包括劳动力、资本、技术和自然资源等。
不同要素的组合方式对于企业的竞争力和生产效率具有重要影响。
合理配置要素能够提高劳动力的生产力，提升资本投入的效益，充分利用技术创新和自然资源，从而实现最优的产出与成本效益。
在实践中，最优要素组合原则可以通过以下几个方面的考虑来实现。
首先，要充分利用劳动力的专业技能和个体能力，合理安排岗位和工作任务，提高劳动力的工作效率和满意度。
其次，要根据企业的生产规模和需求，合理投入资本，包括设备、机器和技术等，实现资本的最优配置和利用。
同时，要积极开展技术创新和研发工作，提高技术含量和生产效率，降低生产成本。
最后，要注重环境保护和资源可持续利用，合理利用自然资源，降低资源的消耗，保护生态环境。
最优要素组合原则的应用可以指导企业在生产经营过程中的决策和管理。
通过合理配置要素，企业可以提高生产效率和竞争力，降低成本，增加利润。
同时，最优要素组合原则也对国家和社会的资源配置和发展具有重要意义。
通过合理配置社会资源，可以推动经济的快速发展，提高人民生活水平，实现经济和社会的可持续发展。
最优要素组合原则在不同行业和领域都有广泛应用。
例如，在制造业中，通过合理配置劳动力、资本和技术，可以提高生产效率，降低产品成本，增强产品的竞争力。
在金融业中，通过合理配置资本和技术，可以提高投资回报率，降低风险。
在农业领域，通过合理配置土地、劳动力和技术，可以提高农产品的产量和质量，增加农民的收入。
总之，最优要素组合原则是指在特定条件下，选择最佳的要素组合以实现最优效果的经济原则。
通过合理配置劳动力、资本、技术和自然资源等要素，可以提高生产效率和竞争力，降低成本，实现经济的可持续发展。
要素需求的一般原则
要素需求的一般原则
以下是要素需求的一般原则：
1. 生产要素的最优组合：企业应该根据生产过程的需要，选择最优的生产要素组合，以实现最大的生产效率和经济效益。
2. 生产要素的边际产量递减规律：随着生产要素的增加，其边际产量会逐渐递减。
因此，企业应该在生产要素的边际产量达到最大值时停止增加该要素的投入。
3. 生产要素的替代弹性：不同的生产要素之间存在替代关系，企业应该根据生产要素的替代弹性来选择最优的生产要素组合。
4. 生产要素的价格弹性：不同的生产要素价格的变化会对企业的生产成本产生不同的影响。
企业应该根据生产要素的价格弹性来调整生产要素的投入。
5. 生产要素的技术进步：技术进步会改变生产要素的边际产量和替代弹性，企业应该及时调整生产要素的投入，以适应技术进步的变化。
总之，要素需求的一般原则是企业在确定生产要素需求时所遵循的一些基本原则，企业应该根据这些原则来有效地配置资源，提高生产效率和经济效益。
1。
WJ90492005《民用爆破器材安全管理规程》讲义 (2)
• 由于火工品生产各工序均较危险，且普遍采用手工作业， 部分工序如起爆药剂传送一般在室外由人工传送，若夜间 工作危险程度将明显增加，再加上人的生物节律，夜间作 业出错概率将明显增加，为此管理规范的工厂，火工品生 产一般都安排在白天生产，最迟也不得超过22点。这是对 企业夜间突间突击生产强制性限制措施。作业时间的规定 主要依据国防科工委《关于印发2005年民爆行业安全生 产工作会议纪要的通知》（委办爆（待查）[2005]86号） 要求制定的。对于恶劣天气，应停止生产、装卸、运输活 动，是血的教训的总结，应严格执行。
制度名称 危险物品生产、使用、储运、报废制度 危险作业审批制度 安全用电制度 报废设备处理制度 危险场所动火审批制度 危险岗位巡回检查制度 防火、防爆、防静电、防雷电管理制度 安全标志管理制度
防护用品发放、使用制度
5.4 关于人员素质
• 主要负责人和安全生产管理人员的要求在4.1条中做了规 定，对作业人员的要求在4.6条做了明确规定。
5.2 关于岗位责任制
• 第4.1条要求建立、健全本单位各级人员安 全生产责任制。这是《安全生产法》第17 条的基本要求。
5.3 关于安全管理规章制度和操作 规程
• 第4.3条要求建立、健全安全管理规章制度，是 指企业按照国家和行业主管部门颁发的有关安全 生产的法律、法规、标准、规范、规定的要求以 及吸取事故教训，编制能适合本单位安全生产实 际情况的管理制度。往往可汇编成《XXXX企业 安全管理手册》等，通常包括表1的内容。
5.8 关于安全技术档案
• 第4.10条对安全技术档案的管理作了要求。 • 1）技术档案 • 与产品和生产工艺有关的设计资料和指导安全生
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F（K，L） （K） L） 2K L F（K，L） 2 （
所以，该企业规模收益不变。
1 2
1 2
1 2
1 2
• （2）企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡 MPL 条件
MRTS LK MPK
1
1
r
1 1
所以：
1 1 2 2 2 2 MPL K L ，MPK K L 2 2 MPL K MPK L r
练习题
1、若厂商总成本为24元，由AB 可知L、K的价格为何？ 2、生产20单位的产量的最低成 本是多少？ 3、其最优要素组合是什么？ 4、等成本线由AB平行移到CD， 表明总成本由24元增至多少？ 5、如果有效使用32元成本，则 产量应为多少？（大约） 6、在E点上，MRTSLK是多少？ 7、是规模递增、递减或不变？ 8、这个函数一定是固定比例生 产函数吗？ K
1、等斜线——S线
等斜线是一组等产量线中两种要素的边际技术替代
率相等的点的轨迹。
K
C B A
S
Q3 Q2 Q1
L
O
2、扩展线 在生产要素价格、生产技术不变的条件下，当生产成本或者 产量变化时，会形成一系列不同的生产均衡点，这些均衡点的 轨迹就是扩展线。
-----扩展线一定是等斜线。 ----扩展线表示的是企业进行长期生产计划时必须遵循的路线。 K
C3 C2 C1
C
B
N
Q3 Q2 Q1
0
L
练习
• 已知某企业的生产函数为Q=L2/3 K1/3，劳动的价 格W=2，资本的价格r=1，求： （1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、 K和Q的均衡值？ （2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值？
解：（1）对生产函数分别求出对L、K的偏导值， 即边际产量：MPL= 2/3 L-1/3 K1/3 MPK=1/3 L2/3 K-2/3 根据生产者均衡条件 列方程， MPL/MPK=W/r=2， L=K ① 根据成本约束条件 列方程， C=WL+rK=2L+K =3000 ② 解方程① ②得：L=K=1000，代入生产函数方程得： Q=1000 （2）根据Q=L2/3 K1/3=800 和方程①，得L=K=800，代入 C=WL+rK=2L+K，得C=2400
3、规模报酬递减 ——产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例。即 所有投入要素如增加λ倍，则产出的增加小于λ倍。
f ( L, K ) f ( L, K )
规模报酬
规模报酬规律
• 一般来讲，在长期生产过程中，企业规模报酬的变化呈 现如下的规律：最初经历规模报酬递增阶段，当规模经 济充分利用以后转入规模报酬不变阶段，当生产规模扩 大到一定限度后即会转入规模报酬递减阶段。如果要素 价格始终固定不变，则规模报酬递增、不变和递减三个 阶段表现为厂商平均成本递减、不变和递增三个阶段。
第四章 生产论
第六节 最优生产要素组合
最优产量实现的两种思路
• 投入既定，产量最大
• 产量既定，成本最小
一、关于既定成本条件下的产量最大化
均衡条件：
C wL rK
K
MRTSLK
MRTS LK
w r
MPL w MPK r
C E
K1
O
Q3 Q2 Q1
L
MPK MPL r w
L1
二、既定产量下成本最小化
C ( L, K ) wL rK
均衡条件：
MRTSLK w r
K
C3
C2 C1
K1
O
E
Q
L
MPK MPL r w
L1
三、利润最大化可以得到最优的生产要素组合
Max( L , K ) ( L, K ) Pf ( L, K ) (wL rK )
第七节 规模报酬
1、规模报酬递增 ——产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。即 所有投入要素如增加λ倍，则产出增加会大于λ倍。
f ( L, K ) f ( L, K )
2、规模报酬不变 ——产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。即 所有生产要素如增加λ倍，则产出也增加λ倍。
f ( L, K ) f ( L, K )
f P w0 L L f P r 0 K K
f L MPL w f MPK r K
四、生产者均衡的变动
• 成本C变化后，对生产者均衡的影响 C上升，均衡点右移；C下降，均衡点左移 • 产量Q变化后，对生产者均衡的影响 Q增加，均衡点右移；Q减少，均衡点左移
9 C
6 A
4.5
E’
E
B
Q=30 Q=20 D
3
0
2 4 6
8
12 L
答案
• • • • • • • 1、3和4； 2、24元 3、（4L、3K） 4、36元 5、在20和30之间 6、MRTSLK=3/4 7、不变 • 8、不一定，固定比例生产 函数是规模报酬不变的生产 函数，反映的是K与L在技 术上必须以固定比例投入的 情况，其等产量线是一直角 形式，表示K与L完全不能 替代。 • 但线性生产函数及柯布—道 格拉斯函数也具有不变的规 模报酬性质。 • 所以，规模报酬不变的生产 函数可以是固定比例的，也 可以是可变比例的生产函数
平均 成本
O
Q1
Q2
产量
规模报酬与边际报酬递减规律的区别
• 规模报酬规律：是考察长期间所有生产要素同时同比 例地变动与产量变动的关系，是生产的长期分析，在 长期间，所有的生产要素都是可以变动的。 • 边际报酬递减规律：是考察一种生产要素投入量的变 动与产量变动之间的关系，是生产的短期分析。在短 期内必然有些生产要素的投入量是不变的。 例如一家已经建成投产的企业，厂房设备是固定 的，厂商只能通过调整可变要素如劳动、原材料等的 使用量来调整产量，在这种情况下，可变要素的变化 会引起报酬或产量先是递增，然后递减等情况。
当ω=2，K=9时，r=2/9L 成本TC=ωL+rK=2L+9r=4L 利润π=PQ-4L=6*6L1/2-4L=36L1/2-4L
18 L
1 2
4 81 ， 4
为使利润最大化 0，则L
81 所以，企业雇用最优的劳动数量为L 。 4
• （3）如果工资提高到每单位3元时，有
计算题
• 假定企业的生产函数为 Q 2K L ，如果资本存量 固定在9个单位上（K=9），产品价格（P）为每单位6 元，工资率（ω）为每单位2元，请确定： • （1）证明该企业的规模收益状态。 • （2）求企业应雇用的最优（使利润最大化）劳动量。 • （3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动量是多少？ （天津财经学院2000年硕士研究生入学试题） 解析：（1）证明：当K、L同比例增加λ时，有
K 3 r L，TC 3L 9r， L r 9 利润 PQ 3L - 9r 36 L 6L，
1 2
18 L 6， 当 0时，L 9
1 2