2013-2014学年高中物理鲁科版必修一教学课件：4.1 力的合成

力的角平分线上，不必让橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一
直线上，C错；两力的合力应用平行四边形定则求解，两力 成的任意夹角都适用，不一定成90°，D错。 [答案] B
对实验步骤的掌握要抓住两点 (1)平时养成规范步骤做实验的习惯，并亲自动手去做。 (2)对各步骤的设置不要只识记，要领会每一步设计的原因是 什么，用心去领会实验过程的要领。
第1节
力的合成
[自学教材] 1．共点力
如果几个力同时作用在物体上的 同一点 ，或者它们的
作用线 相交于同一点，我们就把这几个力叫做共点力。 2．合力 几个共点力共同作用所产生的 效果 可以用一个力来 代替，这个力叫做那几个力的合力。
3．力的合成
求几个力的 合力 叫做力的合成。
4．同一直线上二力的合成 (1)同一直线上方向相同的两个力的合力的大小等于这 两个力的大小之和 ，方向与这两个力方向 相同 。
法二：用计算法求解： 由直角三角形直角边与斜边关系得 合力大小 F＝ F12＋F22＝ 302＋402 N＝50 N 40 4 合力与 F1 成 α 角，则 tan α＝ ＝ ，α＝53° 。 30 3
[答案] 大小50 N，方向与F1成53°角
求合力的方法
(1)作图法：
要选择统一标度，严格作出力的图示及平行四边形， 用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合 力的大小；再量出对角线与某一邻边的夹角，求出合力 的方向。
1．将两个力F1和F2合成F，则下列说法正确的是( A．F1、F2和F是同时作用在同一物体上的三个力
)
B．F1、F2和F是同种性质的力
C．F的作用效果与F1、F2同时作用的总效果相同 D．F1和F2可能是作用在两个不同物体上的力
解析： F1和F2的合力为F，则说明F1与F2共同作用效果
与F的作用效果相同，即F可以替代F1和F2，F1和F2也可
OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ________。 (2)本实验采用的科学方法是 ( )
A．理想实验法
C．控制变量法
B．等效替代法
D．建立物理模型法
解析：“验证力的平行四边形定则”的实验采用了等效替代 法，实验中用一个弹簧测力计拉时肯定沿AO方向，而根 据平行四边形定则画出来的合力一定有误差。
可以根据效果等效替代，两物体相互作用力作用于两个物
体不能合成，D错。 [答案] C
(1)合力与分力的“等效”指的是合力的作用效果跟 物体受到的两个(或多个)力的作用效果相同。强调的是 作用效果相同，而不是增加了新的作用。 (2)合力的范围
两个力的合成 最大值 最大Fmax＝F1＋F2 ＋F2＋F3
5 ．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点 拉到与前面相同的位置 O,记下弹簧秤的读数和细绳 的方向.按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹 簧秤的拉力F'的图示。
6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实 验误差允许的范围内是否相等。 7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验 两次,比较每次的F与F '是否在实验误差允许的范围 内相等。
以F1、F2为邻边的平行四边形中F1、
F2所夹的对角线。如图所示，当θ＝0°时，F＝F1＋F2； 当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值 和最小值。当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小 于任何一个分力；当F1＝F2且夹角θ＝120°时，合力F＝
F1＝F2。选项D正确。

(4)合力的方向沿F1、F2夹角的平分线。
答案：35 N(34.6 N)，方向沿两分力夹角 的平分线或与任一分力夹角为30°
[例3]
在“验证平行四边形定则”的实验中：有位同学把
橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的 另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是 A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时 ( )
2．两个以上的力的合成方法
先求出任意两个力的 合力 ，再求出这个合力 所有外力 与第三个力的合力，直到把 最后得到的结果就是这些力的合力。
都合成为止，
如果力F1、F2不在同一直线上，它
们的合力该怎样求呢?
F1
F2
二、共点力合成的平行四边形定则
研究表明：
互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则
视线要正对弹簧测力计刻度
C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上 D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测 力计之间夹角取90°，以便算出合力大小
[思路点拨]
根据该实验的原理和设计方案分析各操作
的要领。
[解析] 实验中两个分力与合力的作用效果通过结点O
的位置体现，因此O点的位置不能变动，A错；弹簧测力计应 与木板平行，使读数与绳的作用力相等，读数时视线正对刻 度线以减小读数误差，B正确；两力合成时其合力不一定在两
(2)理解合力概念，合力不等于“力之和”，力的合成遵循
平行四边形定则。 (3)有相互作用力的受力物体是相互作用的两个物体。
[解析]
物体受两个力，可用其合力等效替代，物体受
某个力可用其两个分力替代，不可重复分析，A错；力的合 成遵守平行四边形定则，而不是代数法则，合力可大于分 力，也可小于其分力，B错；合力与分力的概念就是依据其 作用效果的等效替代提出的，C对；只有同一物体所受的力
F S 2 O F1
S
F O
实验步骤: 1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两 条细绳套结在橡皮条的另一端。 3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度 地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O（如图所示）。 4．用铅笔描下结点O的位置和两 A 条细绳套的方向，并记录弹簧秤 O 的读数。在白纸上按比例作出两 个弹簧秤的拉力F1和F2的图示， 利用刻度尺和三角板根椐平行四 边形定则求出合力F。
答案：(1)F′ (2)B
3、结论：
F1
F合
O
·
F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表 合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。
4、多力合成的方法：
F123
F1234 F12
F2
F3 F1 逐次合成法 先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成 为止，最后得到的结果就是这 些力的合力
答案：D
[例2]
物体受到两个力F1和F2，F1＝30 N，方向水平
向左，F2＝40 N，方向竖直向下，求这两个力的合力F。 [思路点拨]
[解析]
法一：用作图法求解：选定某一标度。例如用 10
mm 长的线段表示 20 N 的力，作出平行四边形如图所示，表示 F1 的线段长 15 mm，表示 F2 的线段长 20 mm。 用刻度尺量得表示合力 F 的对角线长为 25 mm， 所以合力 25 mm 大小 F＝20 N× ＝50 N。 10 mm 用量角器量得合力 F 与力 F1 的夹角为 53° 。
F4
思考2：
[例1] 关于合力与分力，下列说法正确的是
A．合力与分力是物体同时受到的力 B．合力比分力大 C．合力是各分力共同作用时产生效果的等效替代 D．两物体间的一对相互作用力的合力为零 [思路点拨] 解答此题时应注意以下关键点：
(
)
(1)理解合力与分力概念时抓住“等效”、“替代”四个字。
(2)同一直线上方向相反的两个力的合力的大小等于这
两个力的大小之差 ，方向与 较大 的那个力的方向相同。
一、共点力的合成
1．共点力：几个力如果都作用在物体 的同一点，或它们的作用线相交于同一 点，这几个力叫共点力．
2. 一个力产生的效果如果能跟原来几个力 共同作用在物体上时产生的效果相同，这 个力就叫做那几个力的合力，原来的几个 力叫做这个力的分力。
1.互成角度的两个力的合成时,可以用表示 这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边 形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则.
F2 F
大小：长度 方向：角度
o
θ
F1
2.验证平行四边形定则
实验目的: 验证力的合成满足平行四边形定则。 实验器材: 木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹 簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。
问题1、合力与分力产生的效果相同如何实现？ 第一次用2个力和第二次用1个力拉橡皮筋 到相同的位置（标为O点）。 问题2、力的大小、方向如何确定？
力的大小通过弹簧秤测量 力的方向即细线所在的方向（应用两点确 定一条直线画出）
实验原理:
此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的 效果（即：使橡皮条伸长到同一位置），看其用平行 四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允 许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就 验证了力的平行四边形定则。
F
F1 O. F2 O.
合力与分力的关系是“等效替代”。
3.求几个力的合力的过程或方法，叫做力的 合成。 知识复习：一条直线上的力的合成
二力同向 F2 F1 F=F1 + F2
二力反向
F2
F1 F=F1 - F2
[重点诠释] 合力与分力的关系 (1)等效性：合力与分力在作用效果上是等效的，可
相互替代。
合力 |F1－F2|≤F≤F1＋ 范围 F2
Fmin≤F≤Fmax
关于两个力的合力，下列说法正确的是 A．两个力的合力一定大于每个分力 B．两个力的合力不可能小于较小的那个分力 C．两个力的合力一定小于或等于两个分力
(
)
D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小