第二章 逻辑思维规律
《大学逻辑导论》要点个人整理
2(1)二分法:一次将母项分为两个子项的划分。根据是对象有无某种属性,将一个属概念分为一个正和负的概念。二分法剪接易行,但是负概念内涵不清晰。非二分法就是二分法以外的划分。
划分规则:。1.各子项外延的和必须等于母项外延。否则,我就会出现“划分不全”(子项外延之和少了)“多出子项”(子项外延之和大于母项外延)的错误。
非特有属性:该事物不单独具有的属性。
概念与语词:
1.概念是一种思维形式,语词是语言形式。
2.任何概念都必须借助语词表达,但不是所有语词都能表达概念。
3.同一概念可以用不同语词表达
4.同一语词在不同情况下表达不同概念
概念的内涵和外延
1.内涵:反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
2.外延:具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。
4肯定(正)概念,否定(负)概念。 负概念是相对某个特定范围而言,这个范围在逻辑上叫该概念的论域,如“不合法行为”,其论域就是“行为”。
概念间的关系:1.全同关系:两个概念外延完全重合。所有a都是b,所有b都是a但内涵不相同,如果内涵也相同,那就是同一概念,不是全同概念。
2.属种关系(真包含关系):一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系。大的是属概念,小的是种概念。
(概括的极限是哲学范畴)
(3)并不一定要通过减去限制词来对概念进行概括,如:“学生”概括为“人”。
定义
定义:(1)定义是揭示概念内涵的逻辑方法,给概念下定义,用简短明了的语句将概念所反映的对象的本质属性或特有属性揭示出来。
(2)定义由被定义项,定义项和定义联项三部分组成。
定义的种类:
(1)属加种差定义:通过揭示被定义项的临近属概念和种差,进而明确概念内涵的定义。(被定义项=种差+临近的属概念)
最新人教版高一化学必修1第二章分类——一种逻辑思维方法
分类——一种逻辑思维方法所谓分类,是根据对象的共同点和差异点,将对象区分为不同的种类,并且形成有一定从属关系的不同等级的系统的逻辑方法。
人们对事物的认识总是从现象到本质,因而分类也有一个从现象分类到本质分类的过程。
所谓现象分类,是根据事物的外部特征或外部现象进行的分类。
这种分类往往把本质上相同的事物分为不同的类别,把本质上不同的事物分为相同的类别,带有一定的人为主观性,所以也将这种分类称为人为分类。
所谓本质分类,也叫自然分类,即根据事物的本来面目,从它的本质特点和内部联系来进行分类。
达尔文根据物种之间的亲缘关系进行的分类,使生物分类学开始进入本质的(自然的)分类阶段。
21世纪的基因分类法,则使这种分类更为科学。
分类的规则主要是:①每次分类必须按同一个标准进行,如果分类不依据统一的标准,势必犯分类重叠或分类过宽的逻辑错误。
尤其是在连续分类过程中,如不恪守这一规则,将会使分类陷入极度的混乱之中。
②分类的子项应当互不相容。
把母项分为若干个子项,各子项必须有全异关系,不允许出现交叉或从属关系,如果有两个子项之间不是全异关系,就会出现一些事物既属这个子项又属于那个子项的现象,这样的分类会引起混乱。
③各子项之和必须穷尽母项。
所谓子项之和穷尽母项,就是说各子项之和等于母项。
分类方法在科学研究中有重要的作用。
首先,分类可以使大量繁杂的材料系统化、条理化,可以使科学研究对象之间建立起立体的从属关系。
这样,既便于存入和提取资料,为人们分门别类、深入地进行研究打下基础,又便于人们利用分类找出事物之间的本质区别和联系,进而探讨各类事物之间的转化关系,为科学研究提供了更丰富的线索。
其次,由于科学分类系统反映了事物内部的规律性联系,因而可以根据系统的特性,推出某些未被发现的事物的性质,进而为科学预见奠定基础。
实际上,化学元素周期律就是通过分类被发现的。
马克思主义基本原理概论第二章
(2)感性认识有待于发展和深化为理性认识。
F=GM1M2/R2
于源来 理性认识
感性认识
有待于发展到
(3)两者相互渗透,相互包含。
判断
这花是红的。
感觉
4、感性认识向理性认识过渡的条件: 第一,要勇于实践,深入调查,获取十分丰 富和合乎实际的感性材料。 第二,必须经过理性思考的作用,将丰富的 感性材料加以去粗取精、去伪存真、由此及 彼、由表及里地制作加工,才能将感性认识 上升为理性认识。
旧唯物主义认识论的根本缺陷 (1)脱离实践考察认识 (2)不了解认识的辩证本性
主体
主体
客体
实践
辩证唯物主义认识论的特点 (1)把实践引入认识论 (2)把辩证法运用于认识论
客体
马克思主义认识论与其它哲学认识论的区别
马克思主义认识论坚持了唯物主 义反映论,反对了唯心主义先验论。 反映论:是指确 认认识的本质是人脑 对客观世界的反映的 认识论原则,坚持从 “物到感觉和思想” 的认识路线。
感觉到了的东西,我们不能立刻理解它;只 有理解了的东西才更深刻地感觉它。 ——毛泽东
认识 过程
理性因素 (认知结构)
协同作用
思维方式 科学知识 价值观念
非理性因素
情感、意志、欲望、 动机、信念、习惯、 本能等
郑人买履
春秋时期,有个郑国人打算到集市上去买鞋穿,于是,他 先把脚的长短量了一下,记下了一个尺码,可是他在临走时 粗心大意,竞把尺码忘在家中。到了集市上找到卖鞋的地 方,正要买鞋;忽然想起尺码的事,于是就对卖畦说:“我 把鞋的尺码忘在家里了,等我回家把尺码拿来再买.”说完就 往家里跑。等他跑回家拿了尺码,又急急忙忙地返回集市上 时,天色已晚,集市已经散了。他白白地跑了两趟却又没有 买到鞋子。有人知道了这件事,觉得非常奇怪,就问他“你 为什么不用自己的脚去试试鞋子,偏偏要回家去拿尺码呢?” 他却振振有词地答道:“我量的尺码是非常准的,用脚哪有 尺码准确呢?”
幼儿综合素质基本能力考点归纳:逻辑思维能力
幼儿综合素质基本能力考点归纳:逻辑思维能力笔者教师资格考试频道为大家整理的辅导资料,供大家学习参考。
第二章逻辑思维能力考点归纳1.了解一定的逻辑知识,熟悉分析、综合、概括的一般方法。
2.掌握比较、演绎、归纳的基本方法,准确判断、分析各种事物之间的关系。
3.准确而有条理地进行推理、论证。
重点提示一、逻辑与概念1.逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
2.概念是思维形式最基本的组成单位,是构成命题、推理的要素。
3.概念有两个基本的逻辑特征:内涵和外延。
概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质;概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。
4.概念间按其性质来说,可以分为相容关系和不相容关系两大类。
相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系;不相容关系包括矛盾关系和反对关系。
二、词项的限制和概括1.凡是有真包含关系或真包含于关系的两个词项,我们说它们具有属种关系。
这样的两个词项,它们的外延和内涵具有反变关系。
2.根据内涵和外延之间的反变关系,缩小、扩大词项的外延,使之形成一个新的词项,这就是词项的限制和概括。
3.词项的限制,就是指通过增加词项的内涵、以缩小词项的外延来明确词项的逻辑方法。
词项的限制,在语言上通常表现为增加修饰语。
不过,也有不通过增加修饰语,而是直接换语词进行限制的。
4.通过减少词项的内涵以扩大词项的外延,由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项,即由种词项过渡到属词项的逻辑推演方法,就是词项的概括。
5.概括的推演方法有两种,一种是在被概括的词项前去掉种词项的限制词;另一种方法是将表示属词项的词语替换掉种词项的词语。
6.在进行限制和概括的过程中要注意以下两个问题,以避免犯逻辑错误:(1)并不是所有的修饰语的增加或减少都是限制或概括。
(2)要注意区分整体与部分关系和属种关系。
三、定义和划分(一)定义1.定义就是以简短的语句或命题形式揭示词项的内涵或外延,使人们明确它的意义及其使用范围的逻辑方法。
逻辑学笔记
②逻辑形式
如果P,那么Q P→Q
“一旦,就” “假如,就” “有…,就有…”
“要有…就…” “若…就会…” “不P,不Q” “没有P,没有
Q”
③逻辑特征
P
Q
P →Q P ←Q
T
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
F
T
T
4.必然而不充分条件
①定义:无之必不然,有之未必可也
②逻辑形式:只有P才Q P←Q
除非P否则Q 仅当P才Q
(PQ)Q)├ P
2.不相容选言命题 (1).定义:以不相容选言命题为前提,以不相容选言命题推理为准则 (2).规则:A肯定一个选言支,就要否定其它所有选言支
B否定其它选言支,就要肯定这个选言支 (3).形式:①肯定否定式 ((PQ)P)├ Q
②否定肯定式 ((PQ)P)├ P (三).注意的问题 ⑴.选言支要相对独立(不相容,不交叉)
第一章 绪论 第一节 逻辑学的研究对象
一 逻辑释义
二 逻辑学
以思维为研究对象,关于思维及其形式规律的科学
形式逻辑——古典形式 自然语言
分支
辩证逻辑——现在形式 符号语言
三 研究对象:抽象思维形式,规律,简单的逻辑方法
1.思维:在感性认识的基础上,借助人脑的作用有目的的对认识对象
进行概括。
形象思维 可感觉
命题类型和形式 主项(S) 谓项 (P)
A 所有S是P 周延 不周延
E 所有S不是P 周延
周延
I
有S是P 不周延 不周延
O 有S不是P 不周延 周延
全称命题的主项周延 特称命题的主项不周延 否定命题的谓项周延 肯定命题的谓项不周延
离散数学-第二章命题逻辑
设A( P1,P2,…,Pn )是一个命题公式,
P1,P2,…,Pn是出现于其中的全部命题变元,对P1, P2,…,Pn分别指定一个真值,称为对P1,P2,…,Pn公式A 的一组真值指派。
列出命题公式A在P1,P2,…,Pn的所有2n种真值指 派下对应的真值,这样的表称为A的真值表。
16
例3
值表。
例12 用符号形式表示下列命题。
(1) (2) 如果明天早上下雨或下雪,那么我不去学校 如果明天早上不下雨且不下雪,那么我去学校。
(3)
(4)
如果明天早上不是雨夹雪,那么我去学校。
只有当明天早上不下雨且不下雪时,我才去学校。 解 令P:明天早上下雨; Q:明天早上下雪; R:我去学校。 (1)(P∨Q)→ ¬ R; (2)(¬ ∧¬ P Q)→R; (3)¬ (P∧Q)→R (4)R→(¬ ∧¬ Q) P
4
例4
2.合取“∧” 定义2.2.2
设P和Q是两个命题,则P和Q的合取 是一个复合命题,记作“P ∧ Q”(读作“P且Q”)。
当且仅当命题P和Q均取值为真时,P ∧ Q才取值为真。
P 0 0 1 1 Q 0 1 0 1 P∧Q 0 0 0 1
例5
设P:我们去看电影。Q:房间里有十张桌子。则
P ∧ Q表示“我们去看电影并且房间里有十张桌子。”
5
3. 析取“∨” 定义2.2.3
设P和Q是两个命题,则P和Q的析取是一个复 合命题,记作“P∨Q”(读作“P或Q”)。
当且仅当P和Q至少有一个取值为真时,P∨Q取值为真。
P
0 0 1 1 Q 0 1 0 1 P∨Q 0 1 1 1
例6 设命题P:他可能是100米赛跑冠军;
Q:他可能是400米赛跑冠军。
逻辑学课堂笔记
逻辑学课堂笔记logic郝云青Hao Yunqing 第一章绪论1、“逻辑”一词来源于英文的“logic”的音译,源自希腊语(逻各斯),理性、规律之义。
2、逻辑学三大源流:古希腊、古中国、古印度客观规律3、逻辑三中意思思维规律形式逻辑通常“逻辑”或“逻辑学”仅仅指形式逻辑4、形式逻辑:(1)、是研究思维的形式及其规律以及简单逻辑方法的科学。
(2)、研究对象:人的理性认识。
思维通过语言表达,但逻辑学不是语言学。
(3)、基本形式:概念、判断、推理(4)、性质:工具性、普遍性、抽象性、非政治性(5)、意义:a、培养批判性思维习惯与能力b、思维创新的前提c、理解、论说的基础工具备注:1、所有的“s”都是“p”:其中“所有”和“是”是逻辑常项,s和p 是逻辑变项。
2、如果p那么q=除非p否则非q=只要p就q3、或者p或者q4、只要p才q5、“要么p要么q”不等于“或者p或者q”:前者是不相容的,后者是相容的。
第二章概念第一节概述1、对象的属性:是指对象的性质的对象间的关系的统称。
(1)、本质属性:是一类对象共同具有,且仅为该类对象所具有的属性。
(2)、偶有属性:仅为其中部分成员所具有的属性。
(3)、固有属性:是该类对象全部成员所具有的属性。
2、概念与语词的关系:(1)、区别:概念是语词的思想内容,是抽象的思想形态;语词是概念的存在形式,是具体的物质形态。
(2)、联系:任何概念都由语词表达,但有的语词不表达概念;在不同的语境下,同一概念可由不同的语词表达,同一语词也可表达不同的概念。
1抽象的(是什么样的):质2、外延:概念对事物范围的反应:量3第二节概念的种类1、普遍概念:概念外延包含的分子多于一个。
(例:自然数、国家)2、单独概念:概念外延包含一个分子。
(可以是专名表示:中国;也可以是摹状词:世界上人口最多的国家)3、空概念:概念外延布不包含分子。
(例:永动机、孙悟空)1、实体概念:概念反映的对象是实体。
数学高一第二章知识点总结
数学高一第二章知识点总结高中数学作为一门重要的学科,对于学生的思维能力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。
在高一的数学学习中,第二章是一个非常重要的章节,其中包含了许多基础的数学知识点。
本文将对高一第二章的知识点进行总结,旨在帮助学生更好地掌握这些内容。
一、集合与常用符号在高一的数学学习中,我们首先要了解的就是集合和常用符号。
集合是由一些确定的元素组成的整体。
用大写字母A、B、C等表示集合,小写字母a、b、c等表示集合的元素。
在集合之间,常用符号有并集(∪)、交集(∩)、差集(-)等。
了解并熟练运用这些符号的定义和操作,对于解题和理解数学概念非常重要。
二、集合的分类与性质集合的分类是高一数学学习中的重点内容。
可以按照元素的性质将集合分为数集、点集、面集等;也可以按照元素本身的特点划分为有限集和无限集等。
此外,集合还有互斥、相等、相容等重要的性质,了解这些性质并能够应用到解题中,对于加深对集合概念的理解是非常有帮助的。
三、集合的表示与运算在高一数学学习中,我们使用集合的表示与运算来描述和操作集合。
集合的表示方法有冒号表示法、枚举法、描述法等。
而集合的运算包括交运算、并运算、差运算等。
熟练掌握这些表示和运算方法,可以帮助我们更好地解题和推理。
四、集合的关系与运算律集合的关系是高一数学学习中不可忽视的内容之一。
我们常见的集合关系有包含关系、等于关系、相离关系等。
此外,集合的运算律也是我们需要熟练掌握的内容。
我们要明确交集运算和并集运算的分配律、结合律、交换律等,这些运算律是我们在解题中经常使用的重要工具。
五、逻辑与命题逻辑和命题是高一数学学习中的关键内容,在解题中具有重要的作用。
逻辑是一种思维方式,强调推理和判断的准确性和连贯性。
而命题则是陈述某种观点或者主张的一种方式。
在学习逻辑和命题的过程中,我们要熟悉命题的定义和性质,掌握各种常见的命题形式,并能够应用逻辑和命题的知识来进行推理和证明。
六、数列与前n项和数列与前n项和是高一数学学习中的重要内容。
离散数学--第二章 命题逻辑的推理理论
Dr Chen Guangxi
第二章 命题逻辑的推理理论
(4)构造证明法 构造证明法 当前提与结论中命题变项较多时,前几种方法 的工作量太大,不方便,而构造证明法较为方 便。构造证明法必须在给定的推理规则下进行。 常用的推理规则有以下11条: (1)前提引入规则:在证明的任何步骤上,都可 以引入前提。 (2)结论引入规则:在证明的任何步骤上,所得 中间结果都可以作为后继证明的前提。 (3)置换规则:在证明的任何步骤上的公式中的 子公式均可用与之等值的公式置换。
离散数学
Discrete Mathematics
Chen Guangxi
School of Mathematics and Computing Science
第二章 命题逻辑的推理理论
目标:
掌握推理形式结构 熟练运用构造推理方法 了解命题逻辑归结证明
学习建议:
与初中平面几何证明进行对比 勤做练习
Dr Chen Guangxi
第二章 命题逻辑的推理理论
(8)假言三段论 :
A→B B→C ∴A→C
(9)析取三段论规则: A∨ B A∨ B ¬A ¬B 或者 ∴B ∴A
Dr Chen Guangxi
第二章 命题逻辑的推理理论
(10)构造性二难推理规则:
A → B C → D A∨C ∴B∨ D
(11)合取引入规则:
A B ∴A∧ B
Dr Chen Guangxi
第二章 命题逻辑的推理理论
是重言式类似, 与用 A ⇔ B 表示 A ↔ B是重言式类似,用 A ⇒ B表示A → B 是重言式, 不是联结词 是重言式, ⇒ 符。 推出B的推理正确 的推理正确, 若 A , A ,⋯, A 推出 的推理正确,则记作 ( A1 ∧ A2 ∧ ⋯ ∧ Ak ) ⇒ B 为蕴涵式。 称A⇒B为蕴涵式。 ⇒ 为蕴涵式
《找规律》教案完美版
《找规律》教案-完美版第一章:认识规律1.1 教学目标:让学生理解规律的概念。
培养学生观察、分析、归纳的能力。
1.2 教学内容:规律的定义与举例。
观察生活中的规律。
1.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论日常生活中常见的规律,如日出日落、四季变化等。
2. 讲解规律的概念:引导学生理解规律是一种固有的、可预测的模式。
3. 举例说明:通过具体的例子,如数学序列、季节变化等,让学生理解规律的存在。
4. 小组讨论:让学生分组,观察并分析生活中的规律,分享各自的发现。
第二章:数学规律2.1 教学目标:让学生掌握基本的数学规律。
培养学生的逻辑思维能力。
2.2 教学内容:数学序列的规律。
数列的分类与特点。
2.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论数学中的规律,如等差数列、等比数列等。
2. 讲解数学序列的规律:引导学生理解数学序列的规律性。
3. 举例说明:通过具体的数学序列,如1, 2, 3, 4, 5等,让学生观察并找出规律。
4. 练习题目:布置一些练习题目,让学生应用所学的规律解决问题。
第三章:生活中的规律3.1 教学目标:让学生认识到规律在生活中的重要性。
培养学生运用规律解决问题的能力。
3.2 教学内容:生活中的规律举例。
规律在生活中的应用。
3.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论规律在生活中的应用,如时间表、日程安排等。
2. 讲解生活中的规律:引导学生认识到规律在生活中的重要性。
3. 举例说明:通过具体的生活实例,如制定时间表、安排日程等,让学生理解规律的应用。
4. 小组活动:让学生分组,讨论并分享自己在生活中应用规律的例子。
第四章:寻找隐藏的规律4.1 教学目标:培养学生观察、分析、推理的能力。
让学生学会寻找隐藏的规律。
4.2 教学内容:寻找隐藏规律的方法。
隐藏规律的实例分析。
4.3 教学步骤:1. 引入话题:讨论在某些情况下,规律可能不是一目了然的,需要仔细寻找。
2. 讲解寻找隐藏规律的方法:引导学生学会观察、分析、推理。
哲学逻辑10图解黑格尔的《逻辑学》
自我否定的形态变化
观点解说:否定之否定的两种形式
存在环节:自身生长变化
• 一个过程,两次否定 • 存在环节:从形式否定到 属性否定:生死转化。两 个层次是过程和系统、动 态和静态的对立统一。 • 认识环节:从静态逻辑到 动态逻辑,从逻辑模式到 金字塔形式。由此构成真 理的属性和形式之间的矛 盾关系。
灵魂 世界 上帝 抽象形式 认识能力
物自体 为我之物
存在-实践 关系-理性 统一-批判 菱形范 畴表
知性:有限和有条件事物 理性:无限和无条件事物 辩证论 三分法 二律背反 本质矛盾
功绩:知性范畴是有限的,没有达到真理 缺陷:1、物自体停留在彼岸,割裂思维和存在的关系 2、对思维活动只加以历史的叙述,例证法,没有进到本质
第二版序言强调方法、过程、真理
两种真理 过程分析 真理的内容实 质也可说是表现在 两种语言里,一为 感情的、表象的、 理智的,基于有限 范畴和片面抽象思 维的流行语言,另 一为具体概念的语 言。P12
思辨方法
当精神一走上思 想的道路,不陷入虚 浮而能保持着追求真 理的意志和勇气时, 它可以立即发现,只 有〔正确的〕方法才 能够规范思想,指导 思想去把握实质,并 保持于实质中。P5
间接反思:本质 无限性概念
直接反思:种类概念 感觉表象:存在物名称 抽象概念
形而上学-片面性具有的三种表现
独断论 绝对可知
科学理论是 系统矛盾论
片面理论 三种形式
方法环节的对立 绝对性和相对性
黑格尔 逻辑学 的属性
观点环节的对立 可知与不可知
怀疑论 相对性
本质同一 形式对立
不可知论 绝对性
形而上学:哲学理论的分类模式
导言揭示的逻辑关系:目的是规律
逻辑学复习资料
Yi 整理
复合命题基本推理
等值推理
蕴涵推理
联言推理
选言推理 相容选言推 理 否定肯定式 或者p,或者q 非p(非q) 所以q(p) 充分条件 假言直言推理
假言推理
分解式
p, q 所以,p并且q
不相容选言推理
否定肯定式 要么p,要么q
必要条件 否定后件式
充要条件
假
非p(非q)
所以q(p) 组合式 p并且q 所以p(q) 肯定否定式 要么p,要么q p( q) 所以非q(非p)
7.
推理的种类:演绎推理、归纳推理 演绎推理 归纳推理 一般到特殊 特殊到一般 必然性 或然性 前提断定的范围超出结论断定范围 前提断定的范围小于结论断定范围
Yi 整理
8.
演绎推理的有效性,指的是推理形式的有效性,它与前提或结论本身的真假是无关的:只要保证假定前提真,结论就一定真,则该推理有效,至于前提如果为假,则结论的真 假就无法保证了。演绎推理的可靠性则不仅要求推理形式有效,而且要求推理的前提本身事实上必须真,相应地也要求结论一定真。
词项
按词项外延元素的总数
单独词项 普遍词项 集合词项
按词项外延中元素的性质
非集合词项
Yi 整理
4.
词项外延之间的关系(欧拉图) 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 S=P (S 包含于 P 但 S 与 P 又不相等,又称为种属关系) (S 包含 P 但 S 与 P 又不相等,又称为属种关系) S∩P≠∅S-P≠∅P-S≠∅(S 与 P 有公共元素,但两者不相互包含) S∩P=∅
9.
联言命题:反映几种事物情况都为真的命题。p 并且 q 即 p∧q
10. 假言命题(条件命题) :反映某一种事物情况是另一事物情况的条件的命题。表现条件的支命题叫做前件,表示结果的支命题叫做后件。 充分条件假言命题 必要条件假言命题 充要条件假言命题 有之必然,无之未必不然 无之必不然,有之未必然 有之必然,无之必不然 如果 p,那么 q 只有 p,才能 q P 当且仅当 q p→q p←q p↔q
逻辑学第二章
(二)、不相容选言推理
1、定义:不相容选言推理就是前提中有 一个是不相容选言命题,并根据不相容 选言命题的逻辑特征进行的推理。 2、规则:(1)肯定一个选言肢,就要 否定其它的选言肢。 (2)否定一个选言肢以外的选言肢,就 要肯定余下的那个选言肢。
在现代汉语中并列复句、递进复句、 转折复句、连贯复句都表达联言命题。
例1、“我们不但善于破坏一个旧世界, 我们还将善于建设一个新世界”(递进) 2、“虽然我现在放假了,但比上班还要 忙碌。”(转折) 3、前一个星期天,我们班的同学先到山 上采果实,接着又到溪边野炊。(连贯) 联结词有时可以省略。
二、联言命题的逻辑值
1、联言命题的真值表 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p ∧ q 真 假 假 假
2、联言命题的逻辑特征:只有当每一个肢命 题同时为真时,联言命题才真。否则就假。
四、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题的推理。 联言推理的有效式 1、分解式 p并且q 所以,p (p ∧ q) p
四、联言推理
(一)充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式: 如果p,那么q p → q (“→”是蕴涵符号,表示现代 汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式: “如果……那么……”;“只要…… 就……”;“倘若……则……”等等。
(一)充分条件假言命题
5、充分条件假言命题的真值表
一、联言命题
1、定义:联言命题是反映若干事物情况同时 存在的命题。 例如:某商品价廉并且物美 在联言命题中,联言支可以是两个,也可以 是两个以上。 例:张红喜欢唱歌、并且喜欢跳舞,并且喜 欢打球。 2、公式:P并且q p ∧ q(“P”和“q”表示 肢命题,“并且”表示联结词。也可以用 “∧”合取符号表示“并且” )
逻辑与理性思维
一、理性思维与语言 1.理性
(1)通常被定义为一种人所具有 的探索真理的能力,或达到真理认 识的某一认识阶段。
亚里士多德:求知是人的本性。 笛卡尔:理性原则与怀疑一切的方法。我思 故我在。 莱布尼茨:思维就是计算。
康德:批判式的理性观。理论理性与实践理性。 认为人的理性表现为自由意志选择,即一个理性 人总是按照普遍性的道德法则选择自己的行为。 概括地说,理性即强调具有根据。 罗尔斯:“公共理性”。理性是一种理智能力、 道德能力以及行为方式。而公共理性则是由“公 共的善”作为根据的公民理性。
课程内容与安排: 第一次课:绪论 理性思维原则 第二次课:规范思维的逻辑方法 第三次课:词项逻辑与命题逻辑(一) 第四次课:命题逻辑(二)与谓词逻辑 第五次课:非形式逻辑与批判性思维 第六次课:归纳法与归纳逻辑
课堂要求与成绩考核: 1.课堂要求: 积极发言,认真完成作业 2.成绩考核: 平时成绩40%,期末考试60%
(4)语言与逻辑 逻辑是通过语言来研究思维的普遍规律与推 理特征的学科。
二、理性思维的要素与逻辑结构 1.记忆 2.信念 3.愿望 4.意图 5.思想与行动的关系
三、逻辑与理性思维 1.理性思维需要逻辑保证
逻辑帮助我们正确地运用理性思维能力去探求知识、 成功交际和论证辩谬。 理性思维至少不能包含逻辑矛盾。
鲍西娅将自己的肖像藏在金银锡三个匣子里金匣上写着?肖像放在此匣中?银匣上写着?肖像不在金匣中?锡匣上写着?肖像不在此匣中?鲍西娅对求婚者说谁最先猜中肖像放在哪只匣子里她就嫁给谁
逻辑与理性思维
主讲:吕进 电子邮箱:lvjin@
前言
逻辑精点pdf
逻辑精点pdf《逻辑精点》第一章逻辑基础1.1 什么是逻辑逻辑是研究正确推理与论证的学科,主要关注思维的规范性。
1.2 逻辑的意义与应用逻辑有助于我们提高思考能力,正确评估论据的有效性,并帮助我们从复杂的问题中找出解决方案。
1.3 逻辑中的基本概念逻辑中的基本概念包括命题、推理、论证、演绎和归纳等。
1.4 命题与命题关系命题是陈述性语句,可以分为真命题和假命题。
命题关系包括合取、析取、条件和双条件等。
1.5 推理与论证推理是从前提推出结论的过程,论证是使用推理来支持或证明某个观点。
第二章演绎逻辑2.1 演绎逻辑的基本原理演绎逻辑的基本原理包括充足性、必然性和确证性。
2.2 假言命题与推理假言命题是以条件形式陈述的命题,推理中常用的假言推理包括假言合成、假言分离等。
2.3 命题逻辑中的推理规则命题逻辑中的推理规则包括析取引入、析取消去、假言引入、假言消去等。
第三章归纳逻辑3.1 归纳逻辑的基本原理归纳逻辑的基本原理包括一般化、归纳和因果关系。
3.2 归纳推理与论证归纳推理是从特殊案例推出一般规律的过程,论证中的归纳包括两者一致、类比和统计等。
3.3 等价与虚假归纳等价是指两个命题具有相同真值,虚假归纳是从特例得出错误的一般结论。
第四章逻辑推理的实际运用4.1 判断推理的正确性判断推理的正确性需考虑前提的真实性、推理规则的正确应用和推理过程的合理性。
4.2 逻辑思维在问题解决中的应用逻辑思维可用于问题解决的分析、概括、演绎和预测等。
4.3 提高逻辑思维的方法提高逻辑思维的方法包括积累知识、分析思考过程和培养思辨能力。
(以上内容只是简要概述,详细内容请阅读原文。
)。
人教版六年级上册数学第二章培养学生哪些能力与意识
人教版六年级上册数学第二章培养学生哪些能力与意识人教版六年级上册数学第二章培养学生哪些能力与意识数学是一门抽象的学科,对于许多学生来说,学习数学常常会感到困难和无趣。
然而,作为一门基础学科,数学在培养学生的逻辑思维、创造力、解决问题能力和实际应用能力等方面有着重要的作用。
人教版六年级上册数学第二章中,着重培养学生的一些能力与意识,下面将逐一介绍。
首先,这一章培养了学生的数学逻辑思维能力。
在学习数学的过程中,逻辑思维能力是最为关键的。
通过学习数学中的课题,学生需要运用推理、归纳等逻辑思维方法,培养他们的思维能力。
比如,在这一章节中,学生需要观察图形的特征,找到规律,并据此进行推理。
通过这样的练习,学生可以培养出较强的逻辑思维能力,提高解决问题的能力。
其次,这一章培养了学生的创造力。
数学是一门有创造性的学科,学习数学可以激发学生的创造力。
比如,在这一章节中,学生需要运用自己的创造力,利用给定的条件或特征来构建和发展新的数学概念。
通过这样的练习,学生可以培养出自己的创造力,并在解决实际问题时更有创意。
第三,这一章培养了学生的解决问题能力。
数学是解决问题的学科,通过学习数学,学生可以提高解决问题的能力。
在这一章节中,学生需要通过观察、分析和解决问题的全过程,培养他们的解决问题的能力。
通过这样的练习,学生可以提高自己的解决问题的能力,并在面对实际生活中的各种问题时,更加从容和自信。
最后,这一章培养了学生的实际应用能力。
数学不仅是一门学科,更是一种实际应用的能力。
通过学习数学,学生可以掌握一些实际应用的基本技巧。
在这一章节中,学生需要将所学的数学知识应用在实际问题中,培养他们的实际应用能力。
通过这样的练习,学生可以更好地理解数学知识的实际应用,并将其运用到实际生活中。
综上所述,人教版六年级上册数学第二章培养了学生的数学逻辑思维能力、创造力、解决问题能力和实际应用能力。
这些能力和意识的培养对于学生的综合素质提高和未来的学习、工作发展具有重要意义。
《逻辑学》完整版笔记
《逻辑学》完整版笔记第⼀章绪⾔第⼀节“逻辑”的含义⼀、逻辑的词源1. 逻辑⼀词源出于希腊⽂的“逻各斯”(logos,复数形式是logoi)。
·古希腊的哲学家赫拉克利特据说有专论逻各斯的着作《逻各斯》。
·逻各斯的基本词义是⾔辞、秩序和规律。
⾔语是这⼀语词的原创义,然后在此基本词义基础上派⽣出理性、理想、推理论证等词义。
2. 逻各斯演变为“逻辑”⼀词·最先是由斯多葛学派使⽤ ;看作是由论辩术和修辞学两部分构成的理论。
·古罗马和欧洲中世纪的逻辑学家也在这种意义上来看待“逻辑”⼀词。
·其后,逻辑⼀词的含义就⼀直和推理与论辩的⽅法和原则相关。
3. 逻辑⼀词传⼊中国·严复开始,“按逻辑此翻名学。
其名义始于希腊,为逻各斯⼀根之转”.·严复翻译的时间⼤约在19世纪末 ;·再过⼗多年后,由章⼠钊正式在汉语中定名,作为讨论思维、讨论推理的规范和秩序的学问4. 为什么logic要翻译为逻辑?逻辑学是有点特殊的学科。
特殊在什么地⽅?学科名的特殊和学科内容的特殊。
中国历史上和逻辑对应的学科?逻辑究竟研究什么?⼆、什么是逻辑?1. 逻辑是⼀门和⽅法、原则、规范紧密相关的⼈⽂学科。
她探索和研究的是我们进⾏推理(reasoning,inference)时应该使⽤的⽅法、技巧、标准和原则。
逻辑是⼀门讲道理的学科。
逻辑总是和语⾔相关。
逻辑总是和论证证明推理相关。
p22. 三个⽅向的推理追寻历史:⼀个事件出现了,我们寻求其产⽣的原因,案件、历史、⽂物等,向后的推导。
确定⽬标:未来可能出现的事件,这是向前的推理。
演绎推理:没有时空条件的推理,数学和逻辑。
⼏何证明和数学计算。
第⼆节逻辑历史简述⼀、古典逻辑1. 古希腊哲学家亚⾥⼠多德公认为是逻辑学之⽗。
2. 亚⾥⼠多德创⽴逻辑学科的标志是他所撰写的逻辑专着,这些讨论逻辑问题的专着有《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》,这些篇章后来合编为《⼯具论》⼀书。
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第二章逻辑思维的基本规律教学目的和要求:通过本章的学习,使学生了解逻辑思维的基本规律的内容和要求,正确理解逻辑基本规律的性质和作用范围,并能在实际思维过程中自觉运用和遵守逻辑基本规律,发现并纠正违反逻辑规律的各种逻辑错误。
教学重点:逻辑思维基本规律的要求和违反基本规律的逻辑错误是本章的教学重点。
教学难点:逻辑规律之间的关系,逻辑规律之间既有联系又有区别。
教学时间:6学时章节结构:全章共分六部分内容,第一节是逻辑基本规律概述;第二节是同一律;第三节是矛盾律;第四节是排中律;第五节是充足理由律;第六节是逻辑规律之间的关系。
下面先讲第一节。
教学内容:第一节逻辑基本规律概述关于逻辑规律一章的章次安排,不同的逻辑教材安排也不同。
有的把它放在前面讲,讲完绪论以后就将逻辑思维的基本规律,我们的教材就是如此。
有的把它放在论证之后讲,有的放在推理之后讲。
不论如何安排次序,其基本内容是一样的。
一、什么是逻辑思维的基本规律逻辑学是以思维形式为主要研究对象的科学,逻辑思维的规律主要是关于思维形式的规律。
下面我们讲词项(概念)、命题(判断)即运用词项(概念)、命题(判断)进行推理,我们还讲词项(概念)、命题(判断)、推理的规则,这些都是形式逻辑的特殊规则。
这一章讲的是逻辑思维的基本规律,通过学习我们知道了逻辑的基本规律是人们在运用概念、做出判断(命题)、进行推理和论证时,所必须遵守的最起码的思维规律。
人们正确运用逻辑思维形式的最一般的规律,包括:同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。
充足理由律在学术界有争论,有两种观点,一种观点认为,充足理由律不是一条基本规律,它是论证的特殊规律或规则,比如河海大学、高等教育出版社出版的教材。
另一种观点认为它是一条规律,我同意第二种观点,因为充足理由律不仅在人们论证时必须遵守,运用概念进行判断时也必须有充足的理由,给概念下定义不也需要有充足的理由吗?所以,它是一条基本规律,应该把充足理由律放在基本规律一章来讲。
为什么这四条规律是逻辑学的基本规律呢?第一,它们适用于并制约着各种思维形式。
各种特殊的规则,只适用于某一种思维形式。
如:定义、划分的规则主要从逻辑上保证定义、划分的正确性,它们只是用于概念这一种思维形式,对判断(命题)、推理等思维形式就不使用了,而思维的基本规律则是普遍的使用于各种思维形式,对各种思维形式都具有普遍的指导作用。
第二,基本规律概括的体现了逻辑思维的基本特征,即确定性、无矛盾性、明确性、论证性。
思维的确定性表现为每个概念和判断的自身同一,这是由同一律所决定的。
思维的无矛盾性表现为各个思想之间前后一贯,不能相互冲突,这是有矛盾律所决定的。
思维的明确性表现为两个相互矛盾的思想之间,要排除中间的可能性,不能含糊不清,这是由排中律所决定的。
最根本的是思维的确定性,在确定性的基础上才有思维的论证性。
思维的论证性是由充足理由律决定的。
总之,形式逻辑的基本规律是人们正确进行逻辑思维所必须遵守的基本思维规律。
二、逻辑基本规律的客观基础逻辑的基本规律是思维的基本规律,属于主观认识的范畴。
有的唯心主义哲学家认为,思维规律是人生下来就具有的,有的人认为逻辑规律类似下象棋的规则,是约定俗成的。
唯物主义哲学家认为,逻辑的规律是来源于客观物质世界。
辩证唯物主义认为,逻辑的基本规律是思维的规律,但不是先验的、主观自生的东西,是人们经过长期的实践的基础上对思维活动规律性的概括和总结。
因此,逻辑规律具有客观性质,它对人类思维活动具有强制性。
人们的正常思维活动不能违背它,如果违背了它,思维就不能正确的进行,就不能认识真理和准确的表达思想。
逻辑规律是思维领域里的规律,具有客观性,但不是事物本身的规律,它是有客观基础的。
其客观基础是客观事物的质的相对稳定性。
大家知道,由于内部矛盾的推动,事物总是在不断的运动、变化、发展着。
而不断运动、变化、发展的事物,无论在量变阶段还是质变阶段,都具有其质的相对稳定性,如果没有这种相对稳定性,人们无法认识和把握它。
客观事物的相对稳定性反映在人们的意识里就形成了思维的确定性,前三条规律都反映了思维的确定性,并反映着客观事物的相对稳定性。
因此,客观事物的稳定性是逻辑基本规律的客观基础,而逻辑的基本规律则是客观事物的质的稳定性在人们头脑中的反映。
那种把逻辑规律看成是先验的、主观自生的观点是错误的;认为是约定俗成的观点也是错误的。
同时,那种把逻辑基本规律等同于客观事物自身的规律的看法也是错误的。
因为客观事物本身并不存在是否遵守同一律、矛盾律、排中律、充足理由律的问题。
三、学习逻辑的基本规律的意义1.学习并把握逻辑的基本规律,可以保证法律思维的确定性。
2.学习并把握逻辑的基本规律,是人们交流思想的重要条件。
3.学习并把握逻辑的基本规律,可以准确的揭露法律工作中各种逻辑错误,特别是有助于反驳诡辩论。
第二节同一律一、什么是同一律同一律是说,在同一思维过程中,每一思想必须与其自身保持统一。
这里所说的“同一思维过程”是指同一时间范围内,对于同一关系下的同一对象的认识过程,即“三同一”。
同一思维过程中的“每一思想”是指每一个词项(概念)、命题(判断)、推理。
每一思想“必须与其自身保持同一”是指每一个词项(概念)、命题(判断)、推理都必须是确定的,是什么就是什么,不是什么就不是什么,不能既是又不是。
一个命题(判断)是真的就是真的,是假的就是假的,不能既是真的又是假的。
同一律的公式是:A是A,或A→A。
公式中的“A”表示任一思想、任一词项(概念)、任一命题(判断),这个公式表示,在同一思维过程,每一思想的自身都具有同一性。
在同一思维中,我们运用词项(概念)反应对象时,就只能用同一词项(概念),不能用其他词项(概念)。
如:“真理是对客观事物及其规律的正确反映”。
在这一思维过程中,我们思考、讨论和论证真理问题的时候,要保持这个确定的统一的含义,不能用别的词项(概念),如:用“认识”来代替和混淆它,就没有保持与自身的同一。
同样的道理,我们运用判断去断定某个对象有某种性质时,就应该断定它有某种性质;而不是它既有又没有。
“A→A”(→读作“蕴含”,音运,)表示前件真则后件真。
同一思维过程的同一思想,真假值相等。
注意:同一律所说的“同一”是指逻辑的同一,而不是指表达词项(概念)、命题(判断)的语词、语句上的同一。
如“物质是永恒的,钢笔是物质,所以钢笔是永恒的。
”这里前后语词“物质”是相同的,但是所表达的词项(概念)是不同的,前者是哲学上的“物质”泛指客观实在,后者是指物质的一种表现形态,这样它就不符合同一律的要求了。
二、同一律的要求1.在同一思维过程中所使用的词项(概念)有确定的内容,也就是有确定的内涵和外延,就是说,在同一思维过程中,一个词项(概念)反映是什么事物就反映什么事物,不能即指这个事物,又指那个事物。
同一个词项(概念)在上下文中应指一种思想,不能在上文中指一种思想,在下文中又指一种思想,否则就出现思想的混乱。
2.在同一思维过程中,对于事物情况所做出的断定必须保持同一,就是说,一个判断断定一个事物是什么就是什么,断定一个事物具有某种属性,就有某种属性,不能一会儿是这个,一会儿是那个;一会儿有某种属性,一会儿就没有这种属性了。
只要是同一思维过程没结束,就必须保持判断的同一。
3.在推理或论证方面,同一律也要求推理和论证有同一性。
一方面,要求在推理或论证中所运用的概念,做出的判断必须保持同一。
另一方面,要求在对某一个问题的思考、表达、论证过程中,要有确定的思考对象,有个确定的范围,不能随意转移讨论的问题,不能任意以另外的问题取代原来的问题。
4.在双方争论问题时,必须弄清分歧在哪里,如果你说这个,我说那个,争论的面红耳赤,大家说的不是一回事,那就不会收到讨论的结果。
三、同一律的客观基础客观事物在一定发展阶段上的相对同一性是同一律的客观基础。
同一律所要求的思想的同一性、确定性、是事物的相对同一性在人们意识里的反映。
四、违反同一律所犯的逻辑错误1.混淆概念混淆概念是无疑违反同一律而造成的逻辑错误,其原因是或者认识不清、或者是文理不同、或者是缺乏逻辑修养。
如:“我们应该重点考虑国家利益和集体利益,而不是个人利益。
因为我们是社会主义国家,在我们国家里个人主义是不可能占有合法地位的。
”这里就混淆了“个人利益”和“个人主义”两个概念。
例如:“减刑”、“缓刑”、“免刑”是三个不同的概念,如果由于认识不清,缺乏法律知识,把“缓刑”当作“减刑”,或者把“缓刑”当作“免刑”,就犯了“混淆概念”的逻辑错误。
2.偷换概念偷换概念是一种违反同一律而犯的错误。
偷换概念多是由于不恰当的使用多义词或近义词造成的。
如:我国《尹文子》中有一则“周人怀璞”的故事。
有一个周国人,怀里放着“璞”,问一个郑国商人,“要买璞吗?”商人回答“要买”,而当周国人拿出璞来后,商人一看,并不是什么玉石,只是一块鼠肉,连忙说不要不要。
“璞”在古代有两种含义,一十指未腌干的鼠肉,一是指未经雕刻的玉石,由于依次多义,造成了偷换概念,违法同一律的逻辑错误。
3.转移论题转移论题也叫立题、跑题、走题,是使用判断(命题)或论证问题时违反同一律而造成的逻辑错误。
有的是无意识的,有的是有意识的“答非所问”。
如:问什么是哲学?答:哲学是关于自然界、人类社会、人类思维发展的最一般规律的科学。
这里把哲学和唯物辩证法混为一谈。
,“答非所问”。
古代春秋时期,有一次,孟子对齐宣王说:您有一个臣子把妻室儿女托付给朋友照顾,自己游楚国去了。
等他回来的时候,它的妻室儿女却在挨饿受冻。
对待这样的朋友,应该怎么办呢?齐宣王说,和他绝交。
孟子说,假如管刑罚的长官不能管理他的下级,那该怎么办呢?齐宣王说,撤掉他。
孟子说。
假如一个国家政治搞得很不好,那又该怎么办呢?齐宣王扭过头去,看看左右,谈起了另外的话题。
这其中包含着一个齐宣王不便回答的问题,就用转移论题的方法谈起了别的问题,违反了同一律,犯了“转移论题”的逻辑错误。
4.偷换论题如:一大早,许多人排队买鱼,忽然跑过一个人来“加塞”,引起了许多人的反对,大家都想他喊“不许加塞”,这个人不好意思,说不让我买鱼,就不买了,说着就跑开了。
这个加塞人故意把“不让加塞”换成“不让买鱼”,违反了同一律。
日常生活中,违反同一律逻辑要求的情况是常见的。
特别是一些专业性较强的概念,人们更容易混淆起来,如:“劳改”与“劳教、“罪犯”与“犯罪嫌疑人”、“从轻处罚”与“减轻处罚”等。
这就要求我们使用这些概念时,一定要注意明确概念的内涵和外延。
五、同一律在法律工作中的作用保持思想的确定性,也是对法律工作者的思维过程利语言表达的基本要求,法律工作者应善于把同一律的逻辑要求贯彻、应用到法律工作的各个环节中去。
1、法律规范自身必须确定、一致。