河南省沈丘县全峰完中2014届九年级数学上学期第五次周清试题
2014秋期末九年级数学答案
霍邱县2014—2015学年度第一学期期末考试试卷九年级数学答案（答案及评分细则仅供参考）11．2312．3 13．3.2 14．n )41(三．解答题（本大题共有9题，共计90分）15．解：（1）（5分）（2）（3分）A 1（ 3- ，2 ）、B 1（ 3 ，4 ）、C 1（ 1 ， 0 ）16．证明：∵AD ，BE 是钝角△ABC 的边BC ，AC 上的高，∴090=∠=∠ADC BEC ………………………………………1分 ∵BCE ∠与ACD ∠为对顶角，∴BCE ∠= ACD ∠ ………………………………………2分 在ACD ∆和BCE ∆中⎩⎨⎧∠=∠∠=∠B E C A D C B C E A C D∴ACD ∆∽BCE ∆ ………………………………………6分∴AD ACBE BC= ………………………………………8分 17．解：因为2)22()1(22++--=x m x m y 为二次函数，所以012≠-m ，即1±≠m………………………………………4分又因为该二次函数的图象与x 轴只有一个公共点， 所以0)1(8)]22([22=--+-=∆m m ，即012842=++-m m ，化简为0322=--m m 解得31=m ，12-=m （舍去） 所以3=m ………………………………………10分1A )(1B 118．解：（1）∵S △AOB =6，S △BOC =2． ∴S △AO C =4 ∴421=⋅OC AO ∵A （﹣2，0） ∴2=AO ∴4=OC∴)4,0(C ………………………………………3分 ∵一次函数b ax y +=的图象与x 轴相交于点A （﹣2，0），与y 轴交于点C可得⎩⎨⎧==+-42b b a ，解得 2=a∴一次函数的表达式为42+=x y ………………………………………6分 （2）由（1）可知4=OC ，∵),(n m B 点在第一象限且S △BOC =2 ∴221=⋅m OC ∴1=m∵),(n m B 在42+=x y 图象上， ∴6=n∴)6,1(B ………………………………………9分又∵)6,1(B 在反比例函数x ky =图象上所以反比例函数的表达式为xy 6= ………………………………………10分19．解：如图，过点C 作AB CE ⊥交AB 的延长线于E 。
九年级上册数学第五周周清
初三数学周清试卷（总用时：40分钟 总分：100分）班级__________ 姓名__________ 得分___________一、选择题（4*7=28分）1．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+bx ﹣3=0的两根，且满足x 1+x 2﹣3x 1x 2=5，那么b 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．3D ．﹣32．如图：二次函数y=ax 2+bx +2的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，若AC ⊥BC ，则a 的值为（ ）A ．﹣B ．﹣C ．﹣1D ．﹣23．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（ ）A ．68°B ．20°C ．28°D ．22°12.已知函数y =ax 2﹣2ax ﹣1（a 是常数，a ≠0），下列结论正确的是（ ） A ．当a =1时，函数图象过点（﹣1，1） B ．当a =﹣2时，函数图象与x 轴没有交点 C ．若a ＞0，则当x ≥1时，y 随x 的增大而减小D ．若a ＜0，则当x ≤1时，y 随x 的增大而增大二、填空题（3*7=21分）5. 点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点逆时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________ ．6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x +8=0的解，则此三角形的周长是 ．7．如图，已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc<0；②b>a +c ；③4a +2b +c<0；④2c ＜3b ；⑤a +b ＞m （am +b ）．其中一定正确结论的有______________三、解答题（第8题16分，第9题16分，第10题19分）8．解方程：（1）、3（x ﹣5）2=2（5﹣x ） （2）、()()22132-=+y y9.如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？10.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点，直线l 是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当点P到点0，点C的距离之和最短时，求此时点P的坐标；(3)点M是坐标轴上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．。
九年级数学上册周周清5检测内容3.5_3.6新版湘教版
检测内容：3.5－3.6得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．如图，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，O 为位似中心，OD ＝12OD ′，则A ′B ′∶AB 为(D )A ．2∶3B ．3∶2C ．1∶2D ．2∶1第1题图 第2题图2．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O .若点A 的坐标是(1，2)，则点A ′的坐标是(C )A ．(2，4)B ．(－1，－2)C ．(－2，－4)D ．(－2，－1)3．如图，用一个交叉卡钳(两条尺长AC 和BD 相等，OC ＝OD )量零件的内孔直径AB .若OC ∶OA ＝1∶2，量得CD ＝10，则零件的内孔直径AB 长为(B )A ．30B ．20C ．10D ．5第3题图 第5题图4．(防城港中考)△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1∶2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积是(D )A ．3B ．6C ．9D ．125．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜， 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD, 且测得AB ＝1.2米， BP ＝1.8米， PD ＝12米，那么该古城墙的高度是(B )A ．6米B ．8米C ．18米D ．24米6．(2019·郴州改编)已知A (4，2)，B (2，－2)，以点O 为位似中心，按位似比1∶2把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为(B )A ．(－2，－1)B ．(2，1)或(－2，－1)C ．(3，1)或(－3，－1)D ．(3，1)7．一张等腰三角形纸片，底边长15 cm ，底边上的高长22.5 cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(C )A.第4张B ．第5张C ．第6张D ．第7张二、填空题(每小题4分，共24分)8．(娄底中考)如图，小明用长为3 m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O ，此时O 点与竹竿的距离DO ＝6 m ，竹竿与旗杆的距离DB ＝12 m ，且O ，C ，A 在同一条直线上，则旗杆AB 的高为__9__m.第8题图 第9题图9．如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A ′B ′C ′D ′E ′，已知OA ＝10 cm ，OA ′＝20 cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A ′B ′C ′D ′E ′的周长的比值是__1∶2__．10．(2019·河池)如图，以点O 为位似中心，将△OAB 放大后得到△OCD ，OA ＝2，AC ＝3，则AB CD ＝25．第10题图 第11题图11．如图所示的梯形梯子，AA ′∥EE ′，AB ＝BC ＝CD ＝DE ，A ′B ′＝B ′C ′＝C ′D ′＝D ′E ′，AA ′＝60 cm ，EE ′＝80 cm.则BB ′的长为__0.65__m.12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4).已知△A 1B 1C 1的两个顶点的坐标为(1，3)，(2，5)，若△ABC 与△A 1B 1C 1位似，则△A 1B 1C 1的第三个顶点的坐标为__(3，4)或(0，4)__．第12题图第13题图 13．(灌阳县期中)如图，A 是反比例函数y ＝kx (x ＞0)图象上的一点，点B 、D 在y 轴正半轴上，△ABD 是△COD 关于点D 的位似图形，且△ABD 与△COD 的位似比是1∶3，△ABD 的面积为1，则k 的值为8．三、解答题(共48分)14．(10分)如图，如果AC ∥BD ，CE ∥DF ，那么：(1)△OAE 与△OBF 是否相似？是否位似？(2)△ACE 与△BDF 是否位似？解：(1)△OAE 与△OBF 相似且位似，理由：∵AC ∥BD ，∴∠OAC ＝∠OBD ，又∠AOC ＝∠BOD ，∴△OAC ∽△OBD ，∴OA OB ＝OC OD ，同理得OE OF ＝OC OD ，∴OA OB ＝OE OF，∵∠AOE ＝∠BOF ，∴△OAE ∽△OBF ，又△AOE 与△BOF 各对应点的连线都经过点O ，∴△OAE 与△OBF 位似；(2)△ACE 与△BDF 位似．15．(12分)(岳阳中考)如图，矩形ABCD 为台球桌面，AD ＝260 cm ，AB ＝130 cm ，球目前在E 点位置，AE ＝60 cm.如果小丁瞄准BC 边上的点F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置．(1)求证：△BEF ∽△CDF ；(2)求CF 的长．解：(1)证明：如图，在矩形ABCD 中：∠DFC ＝∠EFB ，∠EBF ＝∠FCD ＝90°，∴△BEF ∽△CDF ；(2)由(1)知，△BEF ∽△CDF ，∴BECD ＝BF CF ，即70130 ＝260－CF CF，解得CF ＝169.即CF 的长度是169 cm.16．(12分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A ′B ′C ′是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O ；(2)求出△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比；(3)以点O 为位似中心，再画一个△A 1B 1C 1，使它与△ABC 的相似比等于1.5.解：(1)略；(2)相似比为1∶2；(3)略．17．(14分)如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造，已知△ABC 的边BC 长120米，高AD 长80米．学校计划将它分割成△AHG 、△BHE 、△GFC 和矩形EFGH 四部分(如图).其中矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其中两个顶点H ，G 分别在边AB ，AC 上，AD 垂直BC 于点D ，交GH 于点K ，现计划在△AHG 上种草，在△BHE ，△GFC 上都种花．在矩形EFGH 上兴建喷泉，当FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？解：设FG ＝x 米，则AK ＝(80－x )米．由△AHG ∽△ABC ，BC ＝120，AD ＝80，可得：HG 120 ＝80－x 80 ，∴HG ＝120－32 x ，BE ＋FC ＝120－(120－32 x )＝32 x ，∴12 ·(120－32 x )·(80－x )＝12 ×32 x ·x ，解得x ＝40，∴当FG 的长为40米时，种草的面积和种花的面积相等．。
2014学年第一学期九年级数学第五次学习质量检测试题卷docx
2014学年第一学期第五次学习质量检测九年级数学试题卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟2. 答题前，在答题卷上写上规定的内容3. 必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax 2+bx+c （a ≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A.第8秒B.第10秒C.第 12秒D.第 15秒2. 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在F 处，BF 交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．△ABE ∽△CBD B. ∠EBD=∠EDB C.AD=BF D. sin ∠ABE=AE DE3. 如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC 等于（ ）A ．1 B.3+√3 C.5-12√3 D.5 4. 下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（ ）A ．13 B.12 C.23 D.565. 抛物线y=ax 2+2ax+b 2+1的一部分如图所示，设该抛物线与x 轴的交点为A（-3，0）和B ，与y 轴的交点为C ，若△ACO ∽△CBO ，则b 2+1的值为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.√36. 如图，在⊙O 内有折线OABC ，点B 、C 在圆上，点A 在⊙O 内，其中OA=4cm,BC=10cm ，∠A=∠B=60°，则AB 的长为（ ）A ．5 B.6 C.7 D.87. 如图，在平行四边形ABCD 中，O 1、O 2、O 3分别是对角线BD 上的三点，且BO 1=O 1O 2=O 2O 3=O 3D ，第2题 第3题 第5题连接AO 1并延长交BC 于点E ，连接EO 3并延长交AD 于点F ，则AF ：DF 等于（ ）A.19:2B.9:1C.8:1D.7:18. 如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （-1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a+b ＞0；③4a+2b+c ＞0④-1≤a ≤-23⑤3≤n ≤4中，正确的个数有（ ）个A.1个B.2个C.3个D.4个9. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连接AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ．E 是OB 上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ，AC=2√2则AG •AF 的值为（ ）A ．10 B.12 C.8 D.1610. 如图，以（3，0）为圆心作⊙A ，⊙A 与y 轴交于点B （2，0），与x 轴交于C 、D ，P 为⊙A 上不同于C 、D 的任意一点，连接PC 、PD ，过A 点分别作AE ⊥PC 于E ，AF ⊥PD 于F ．设点P 的横坐标为x ，AE 2+AF 2=y ．当P 点在⊙A 上顺时针从点C 运到点D 的过程中，下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）仔细阅读题目所给的要求和条件，尽量完整地填写答案。
2014年河南省中考数学试卷及答案.doc(版本错误已经更正)
2014年河南省中招考试数学试卷（版本错误已经更正）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).13 (C).-13(D).-3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB 、CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC,O N ⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON 的度数为 （ ） (A) .350 (B). 450 (C) .550 （D). 6504.下列各式计算正确的是 （ ） （A ）a +2a =3a 2 （B ）（-a 3)2=a 6 (C ）a 3·a 2=a 6 （D ）（a ＋b ）2=a 2 + b 25.下列说法中，正确的是 （ ） （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c ）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（ ）7.如图，ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ）(A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9.2-= .10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是 .11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC ，则图中阴影部分的面积为 . 15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中1 17.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为300．位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 侧得潜艇C 的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
九年级数学五校联考试卷
(图4)(图5)2014届九年级数学上册五校联考试卷(命题人：李家平 审核人：陈恩来)一、选择题。
(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、若5a = 4b ，则ba等于( )A 、45B 、54C 、59D 、952、若反比例函数xky =的图象经过(1，– 2 )，则k 的值为 ( )A 、2B 、– 2C 、1D 、– 13、抛物线221x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的表达式是( )A 、2)3(212--=x yB 、2)3(212+-=x y C 、2)3(212-+=x y D 、2)3(212++=x y 4、在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且cosB =23,tanA = 1，则△ABC 三个角的大小 关系是 ( )A 、∠C ＞∠A ＞∠B B 、∠B ＞∠C ＞∠A C 、∠A ＞∠B ＞∠CD 、∠C ＞∠B ＞∠A 5、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图(1)所示，则一次函数y = bx +a 的图象不经过( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、下列三角形中，与图甲中的三角形相似的是( )7、如图(2)，A 、C 是函数xy 1=的图象上的任意两点，过A 作x垂线，垂足为点B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为点D ，记作 Rt △COD 的面积为S 1，Rt △AOB 的面积为S 2，则() A 、S 1＞S 2 B 、S1 = S 2C 、S 1＜S 2D 、S 1与S 2的大小关系不能确定8、有下列说法：①位似图形都相似； ②位似图形都是由平移后再放大(或缩小)得到的；③对应角都相等的多边形相似；④边数相同的正多边形相似； ⑤两个相似多边形的面积比为2：3，则周长的比为4：3。
其中正确的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、如图(3)所示。
给出下列条件：①∠B =∠ACD ； ②∠ADC =∠ACB ；③BCAB CD AC =；④AC 2= AD·AB 。
2023-2024学年河南省周口市沈丘县等几校九年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
2023-2024学年河南省周口市沈丘县等几校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，属于最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.是关于x的一元二次方程的解，则( )A. B. C. D.3.如图，AB与CD相交于点E，，，，则DE的长为( )A. 3B. 6C.D. 104.若有意义，则x、y的取值范围不可能是( )A. B. C. D.5.方程经过配方法化为的形式，正确的是( )A. B. C. D.6.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )A. B. C. D.7.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且，则下列结论正确的是( )A. ∽B. ∽C. ∽D. ∽8.在三角形ABO中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对称点的坐标是( )A. B. C. 或 D. 或9.如图1，有一张长32cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上2个小正方形和2个小长方形图中阴影部分之后，恰好折成如图2所示的有盖纸盒．若纸盒的底面积是，则纸盒的高为( )A. 2cmB.C. 3cmD. 4cm10.如图，在中，D在AC边上，AD：：2，O点是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，则BE：( )A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 2：3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：______ .12.如图，已知在中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且，则BC的长度是__________13.若，且一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______.14.若，方程的两个实数根，则代数式的值等于______ .15.如图，在平面直角坐标系xOy中．边长为3的等边的边OA在x轴上，C、D、E分别是AB、OB、OA上的动点，且满足，，连接CD、CE，当点E坐标为______时，与相似．三、计算题：本大题共2小题，共17分。
河南省沈丘县全峰完中九年级数学上学期期中试题(无答
河南省沈丘县全峰完中2014届九年级上学期期中考试数学试题（无答案） 新人教版一、选择题（每题3分，共24分）1．在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，AC=3，则sinA= ( ) A 、53 B 、54C 、37D 、472.如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AB=36，AC=23，则tan ∠BCD 的值为 （ ） A 、5 B 、55 C 、306 D 、663.在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图2所示，将△ABC 先向左平移3 个单位，再作出其关于x 轴的对称图形，则A 点的对应点的坐标为 （ ） A 、(-3,-2) B 、(-1,-2) C 、(-2,-2) D 、(-2,-3)4.用配方法解方程2213x x +=，配方正确的是 （ ）A 、213216x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、27344x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C 、213416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D 、213416x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭5.在Rt △ABC ，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ，G 是△ABC 的重心，则BG 的长为 （ ） A 、53 cm B 、103cm C 、153cm D 、203cm 6.下列各组条件①∠A=50°，∠B=60°，∠D=50°，∠E=70°②∠A=50°， ∠D=50°，AB=8，BC=6，DE=4，DF=3；③AB=3，BC=6，AC=5，DE=6，DF=10，EF=12中，能判定△ABC 与△DEF 相似的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无法确定 7.一件T 恤，甲、乙、丙三家商场的售价均为m 元，“十一”期间降价销售，甲商场一次性降价20％；乙商场连续两次降价10％；丙商场先涨价10％，再降价30％。
则降价后销售价最低的是 ( )A 、甲商场B 、乙商场C 、丙商场D 、三家商场的售价相同 8.若方程()21(23)0k k x k x +--+=有实数根，则k 的取值范围是 （ ）A 、916k ≤B 、916k ≤-C 、9116k k ≤≠-且D 、9116k k ≤-≠-且 二、填空题（每题3分，共21分） 9.在函数xx y 1+=中，自变量x 的取值范围是 ； 10.用换元法解方程2131--=-x x x x 时，设y xx =-1，换元后化成关于y 的一元二次方程的一般形式为 ；11.在一幅长50cm 、宽40cm 的矩形山水画四周镶上等宽的花边后，山水画的面积占镶花边后整幅画面积的32。
河南省沈丘县全峰完中九年级数学上学期第三次月考试题(无答案) 新人教版
一、选择题（每题3分，共24分）1．cos60°的值为 ( )A 、21B 、23C 、3D 、33 2.二次函数342++=x y x 的顶点坐标是 ( )A 、（2，1）B 、（-2，1）C 、（2，-1）D 、（-2，-1）3.抛物线322--=x y x 与x 轴的交点坐标是 ( )A 、(1,0) (-3,0)B 、(-1,0) (3,0)C 、(1,0) (3,0)D 、(-1,0) (-3,0)4. 如图1，△ABC 中，AB ＞AC ，D 为AB 上一点，下列条件：①∠B=∠ACD ，②∠ADC=∠ACB③BCAB CD AC =，④AD AB AC ⋅=2中，能判定△ABC 与△AC D 相似的有 ( )A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个5. 在同一坐标系中，一次函数b ax y +=与二次函数bx x a y +=2的大致图像可能是（ ）6.二次函数)0(2≠++=a c bx x a y 图像如图2所示，下列结论：①abc＞0②2a+b=0③9a+3b+c ＞0，④方程02=++c bx x a 的解是-2和4，⑤不等式02〉++c bx x a 的解集是-2＜x ＜4，其中正确的结论有 （ ）A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个7. 在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：y=x ；y=-2x+1；22+-=x y ； 22+=x y ；x y 1=；xy 1-=，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当x ＞0 时，y 随x 的增大而减小的概率是 ( ) A 、61 B 、51 C 、41 D 、318. 如图3，过y 轴正半轴上一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y 1-= 和x y 2=的图象交于点A 、B ，点C 是x 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ( )A 、 3B 、 4C 、 5D 、 6二、填空题（每题3分，共21分）9.计算：=︒+----︒⋅-）（）（30t 21201345sin 222an ；10.写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式 ；11. 如图4，在边长为1的正方形网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值为 ；12.已知二次函数432--=x x y ，当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ；13.已知点A （-1，y 1）、B （-2，y 2）、C （3，y 3）在抛物线cx x y +--=22上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是 ；14.进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是 元；15. 如图7，双曲线xy 3-=与抛物线)0,0(2〉〈+=b a bx x a y 交于点P ，P 点的纵坐标为-1，则关于x 的方程032=++xbx x a 的解是 。
河南省周口市沈丘县初三(上)年末数学试卷(含解析)
河南省周口市沈丘县初三（上）年末数学试卷（含解析）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）假如=，则=（）A．B．C．D．2．（3分）如图，直线OA与x轴的夹角为α，与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，α），则tanα的值为（）A．4 B．3 C．2 D．63．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O 的半径为，AC=2，则sinB的值是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△AB C绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．B．C．D．[来源:ZXX K]6．（3分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）A．B．C．D．7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（）x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 4.9 0.06 ﹣2 ﹣2 0.06 4.9 …A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最大值是6D．抛物线的对称轴是x=﹣8．（3分）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A．4 B．5 C．6 D．79．（3分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△P AB的面积y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．1+D．2﹣二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．（3分）已知二次函数y=﹣x2+4，当﹣2≤x≤3时，函数的最小值是，最大值是．12．（3分）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．13．（3分）已知抛物线y=+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线y=+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OC DB是平行四边形，则点C的坐标为．15．（3分）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先简化，再求值：，其中x=．17．（9分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为20m，拱顶距水面4m．（1）在如图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；（2）为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上，最多涨多少米，可不能阻碍过往船只？18．（9分）净月某经销商销售一种进价为每件10元的小商品．销售过程中发觉：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+400．（1）设经销商每月获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式（不要求写自变量x的取值范畴）（2）依照物价部门规定，这种小商品的销售单价不得高于23元，求经销商销售这种小商品每月获得的最大利润．【利润=售价﹣进价】19．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E 不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．20．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC 于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好通过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判定直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．21．（9分）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中时期的学习情形．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．22．（10分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）23．（12分）如图，抛物线y=﹣通过A（4，0），C（0，4）两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点E是OC的中点，作直线A C、点M在抛物线上，过点M作MD⊥x轴，垂足为点D，交直线AC于点N，设点M的横坐标为m，MN的长度为d．（1）直截了当写出直线AC的函数关系式；（2）求抛物线对应的函数关系式；（3）求d关于m的函数关系式；（4）当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，直截了当写出m的值．参考答案一、选择题1．C．2．C．3．A．4．A．5．B．6．A．7．D．8．B．9．D．10．A．二、填空题11．﹣5；4．12．．13．5．14．（1，3）．15．﹣1．三、解答题16．解：原式=•当x=+1时，原式==．17．解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=a（x﹣h）2+k，∵由AB=20，AB到拱桥顶C的距离为4m，则C（10，4），A（0，0），B（20，0）把A，B，C的坐标分别代入得a=﹣0.04，h=10，k=4抛物线的解析式为y=﹣0.04（x﹣10）2+4；（2）由题意得可设E（1，y），把E点坐标代入抛物线的解析式为y=﹣0.04（x﹣10）2+4，解得：y=﹣0.76，∴DF=0.76m．18．解：（1）由题意，得w=（x﹣10）y，w=（x﹣10）（﹣10x+400），w=﹣10x2+500x﹣4000．答：w与x之间的函数关系式为w=﹣10x2+500x﹣4000；（2）由题意，得∵w=﹣10x2+500x﹣4000．∴w=﹣10（x﹣25）2+2250．∵销售单价不高于23元，∴10≤x≤23．∵a=﹣10＜0，∴抛物线的开口向下，在对称轴的左侧w随x的增大而增大，∵对称轴为x=25，∴x=23时，w最大，最大值为﹣10（23﹣25）2+2250=2210．答：销售单价定23元时，每月可获得最大利润，最大利润为2210元．19．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180°﹣∠B﹣∠DEB，∠CEF=180°﹣∠DEF﹣∠DEB，∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF；（2）∵△BDE∽△CEF，∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∵∠DEF=∠B=∠C，[来源:ZXXK]∴△DEF∽△ECF，∴∠DFE=∠CFE，∴FE平分∠DFC．20．解：（1）BC与⊙O相切．证明：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA．∴∠CAD=∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切．（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，依照勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形DOF==，则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=×2×2﹣=2﹣．故阴影部分的面积为2﹣．21．解：（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，因此该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5，折线统计图如下：（2）记3位男生分别为A1，A2，A3；记女生为B，列表如下：由图表可知，共有12种情形，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情形，因此选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是=．22．解：（1）过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中∵PC=30m，∠CPE=45°，∴sin45°=，∴CE=PC•sin45°=30×=15m，∵点C与点A在同一水平线上，∴AB=CE=15≈21.2m，答：居民楼AB的高度约为21.2m；（2）在Rt△ABP中∵∠APB=60°，∴tan60°=，∴BP==m，∵PE=CE=15m，∴AC=BE=15+5≈33.4m，答：C、A之间的距离约为33.4m．23．解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，将A、C点的坐标代入，得解得，直线AC的解析式为y=﹣x+4；（2）将A、C点坐标代入抛物线的解析式，得解得，抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4；（3）∵点M的横坐标为m，∴M点的坐标为（m，﹣m2+m+4）．点N的坐标为（m，﹣m+4）．①当点M在点N的上方时，MN=﹣2+m+4﹣（﹣m+4）=﹣m2+2m，d=﹣m2+2m；②当点M在点N的下方时，MN=﹣m+4﹣（﹣m2+m+4）=m2﹣2 m，[来源:ZXXK]d=m2﹣2m；（4）m的值为m1=2，m2=2﹣2，m3=2+2．理由如下：①点M在点N的上方时，MN═OE=2，即﹣m2+2m=2，解得m1=m2=2．∴m=2；②当点M在点N的下方时，MN=OE=2，即m2﹣2m=2，解得m1=2﹣2，m2=2+2，∴m=2﹣2，m=2+2．综上所述：当以点M、N、E、O为顶点的四边形为平行四边形时，m 的值为m1=2，m2=2﹣2，m3=2+2．。
2023-2024学年河南省周口市沈丘县九年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若，则下列二次根式一定有意义的是()A. B. C. D.2.一元二次方程，配方的结果是()A. B. C. D.3.对于二次函数，下列说法正确的是()A.图象的开口向上B.图象的对称轴是直线C.图象的顶点是D.当时，y随x的增大而增大4.如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿BC方向走了16米，到达C处，测得，则大树AB的高度为()A.6米B.8米C.10米D.20米5.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为()A. B. C. D.6.如图，中，点D在线段BC上，且∽，则下列结论一定正确的是()A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无法确定D.没有实数根8.如图，在直角坐标系中，的顶点为，，以点O为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为()A.B.C.D.9.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.最简二次根式与是同类二次根式，则______.12.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是______.13.将二次函数的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为，则______.14.如图，在中，，E是CB上一点，于点D，若，，，则图中阴影部分的面积为______.15.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。
九年级周清试卷 2014.1127
九年级数学周清试卷范围：正多边形与圆、弧长、扇形面积、圆锥侧面积。
一、 填空（每空3分，共27分）1、如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为_______．2、如图，矩形ABCD中，1AB AD ==，．以AD 的长为半径的A ⊙交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为 ．3450的扇形AOB 内部作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在弧AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） ． .4、如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 。
5、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．6、高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，圆锥的侧面积是 cm 2.7、已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的 弧长是㎝8、若圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度9、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为二、解答题1、如图所示，•已知⊙O•的周长等于6 cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．（10分）2、如图，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于多少？（11分）3、如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C的运动能路径为弧 /CC，求图中阴影部分的面积。
（12分）。
2024-2025学年河南省周口市沈丘县九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】
2024-2025学年河南省周口市沈丘县九年级数学第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A ．5B ．7C D ．或52、（4分）下列代数式中，是分式的是（）A ．2x y -B ．y πC ．23x y +D ．2x 3、（4分）若a+|a|=0）A ．2﹣2a B ．2a ﹣2C ．﹣2D ．24、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图，在ABC △中，50B ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，BCD ∠和BDC ∠的角平分线相较于点E ，F 为边AC 的中点，CD CF =，则ACD CED ∠+∠=（）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A ．125°B ．145°C ．175°D ．190°6、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边CD 上一点，将ADE 沿AE 折叠至AD'E 处，AD'与CE 交于点F ，若B 52∠=，DAE 20∠=，则FED'∠的度数为()A ．40B ．36C ．50D ．457、（4分）如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是()A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25°C ．OC ＝4D ．BD ＝48、（4分）边长为4的等边三角形的面积是（）A ．4B ．2C ．3D ．433二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）方程()()()()2121221x xx x x x -=+-+-的根是______.10、（4分）在△ABC 中，AB ＝17cm ，AC ＝10cm ，BC 边上的高等于8cm ，则BC 的长为_____cm ．11、（4分）若112a b -=，则422a ab ba ab b +---的值是________12、（4分）观察下列各式：221111++1212⨯，123⨯，134⨯，……请利用你所发现的规律，+…+，其结果为_______．13、（4分）如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为()4,4A -，()2,5B -、()2,1C -.（1）平移ABC ∆，使点C 移到点()12,4C --，画出平移后的111A B C ∆，并写出点1A 的坐标.（2）将ABC ∆绕点()0,3旋转180︒，得到222A B C ∆，画出旋转后的222A B C ∆，并写出点2A 的坐标.（3）求（2）中的点C 旋转到点2C 时，点C 经过的路径长（结果保留π）.15、（8分）学校准备假期组织学生去北京研学，现有甲、乙两家旅行社表示对学生研学团队优惠.设参加研学的学生有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为1y 元，2y 元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）根据图象直接写出当参加研学的学生人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果共有50人参加时，通过计算说明选择哪家旅行社合算？16、（8分）解方程：（1）x 2﹣4x ＝1（2）2216124x x x --=+-17、（10分）先化简，再求值：22214()244a a a a a a a a +--+÷--+，其中a 满足2410a a --=.18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （-4,1），B （-1,3），C （-1,1）（1）将△ABC 以原点O 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC ，若A 对应的点坐标为（-4，-5），画出△;（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;（3）在x 轴上有一点P 是的PA+PB 的值最小，直接写出点P 的坐标___________;B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在ABCD 中8AD =，AE 平分BAD ∠交BC 点E ，DF 平分ADC ∠交BC 于点F ，且2EF =，则AB 的长为__________.20、（4分）直线y=3x-2与x 轴的交点坐标为____________________21、（4分）已知整数x 、y ______．22、（4分）用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____23、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD 是矩形，则你添加的条件是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为边BC 上一点，E 为边AB 的中点，过点A 作AF ∥BC ，交DE 的延长线于点F ，连结BF ．（1）求证：四边形ADBF 是平行四边形；（2）当D 为边BC 的中点，且BC ＝2AC 时，求证：四边形ACDF 为正方形．25、（10分）解一元二次方程：（1）()21412x x x -=-；（2）2523x x +=.26、（12分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】分两种情况：（1）边长为4的边为直角边，则第三边即为斜边，则第三边的长为5=；（2）边长为4=，故选D ．2、A 【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】A、它的分母中含有字母，是分式，故本选项正确．B、它的分母不中含有字母，不是分式，故本选项错误．C、它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．D、它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误．故选：A．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a ，则a≤0，故原式=2-a-a=2-2a ．故选A ．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4、B 【解析】解：当点P 在AD 上时，△ABP 的底AB 不变，高增大，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的增大而增大；当点P 在DE 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变；当点P 在EF 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的减小而减小；当点P 在FG 上时，△ABP 的底AB 不变，高不变，所以△ABP 的面积S 不变；当点P 在GB 上时，△ABP 的底AB 不变，高减小，所以△ABP 的面积S 随着时间t 的减小而减小；故选B ．5、C 【解析】根据直角三角形的斜边上的中线的性质，即可得到△CDF 是等边三角形，进而得到∠ACD=60°，根据∠BCD 和∠BDC 的角平分线相交于点E ，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【详解】如图：∵CD ⊥AB ，F 为边AC 的中点，∴DF=12AC=CF ，又∵CD=CF ，∴CD=DF=CF ，∴△CDF 是等边三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD 和∠BDC 的角平分线相交于点E ，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故选：C ．本题主要考查了直角三角形的斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6、B 【解析】由平行四边形的性质得出D B 52∠∠==，由折叠的性质得：D'D 52∠∠==，EAD'DAE 20∠∠==，由三角形的外角性质求出AEF 72∠=，与三角形内角和定理求出AED'108∠=，即可得出FED'∠的大小．【详解】四边形ABCD 是平行四边形，D B 52∠∠∴==，由折叠的性质得：D'D 52∠∠==，EAD'DAE 20∠∠==，AEF D DAE 522072∠∠∠∴=+=+=，AED'180EAD'D'108∠∠∠=--=，FED'1087236∠∴=-=，故选B ．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟7、D【解析】由△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由△AOC、△BOD是等边三角形可判断A选项；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判断B选项，据此可得答案．【详解】解：∵△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则△AOC、△BOD是等边三角形，∴∠BDO=60°，故A选项正确；∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B选项正确.故选D．本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质．8、C【解析】如图，根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据BC和AD即可求得三角形的面积．【详解】解：如图，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD==，∴S△ABC=12BC·AD=142⨯⨯，故选C ．本题考查了等边三角形的性质、勾股定理有应用、三角形的面积等，熟练掌握相关性质以及定理是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2x =【解析】对原方程移项化简，即可求出x ，然后再检验即可.【详解】解：()()()()2121221x x x x x x -=+-+-()()21212x x x x -=+-()()(1)1212x x x x -=+-122x x =+x=2，经检验x=2是分式方程的解.本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.10、9或1【解析】利用勾股定理列式求出BD 、CD ，再分点D 在边BC 上和在CB 的延长线上两种情况求出BC 的长度．【详解】解：过点A 作AD ⊥BC 于D ，由勾股定理得，BD ＝＝15（cm ），CD ＝6（cm ），如图1，BC ＝CD +BD ＝1（cm ），如图2，BC ＝BD ﹣CD ＝9（cm ），故答案为：9或1．本题考查了勾股定理，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键，难点在于要分情况讨论．11、2-5.【解析】解：∵1a ﹣1b =2，∴a ﹣b =﹣2ab ，∴原式=42a b ab a b ab -+--（）（）=244ab ab ab ab -+--=25ab ab -=﹣25．故答案为﹣25．12、9910【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．详解：由题意可得：=11+12⨯+1+123⨯+1+134⨯+…+1+1910⨯=9+（1﹣12+12﹣13+13﹣14+…+19﹣110）=9+910=9910．故答案为9910．点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．13、【解析】试题分析：根据题意得，等腰△ABC 中，OA=OB=3,由等腰三角形的性质可得OC ⊥AB ，根据勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可确定点M 对应的数为．考点：勾股定理；实数与数轴．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）()14,1A --，见解析；（2）()24,2A ，见解析；（3）.【解析】（1）根据点C 移到点()12,4C --，可得出平移的方向和距离，然后利用平移的性质分别求出点A 1、B 1的坐标即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2，进一步即可解决问题；（3）利用勾股定理计算CC 2的长，再判断出点C 经过的路径长是以CC 2为直径的半圆，然后根据圆的周长公式计算即可.【详解】解：解：（1）如图所示，则△A 1B 1C 1为所求作的三角形，点A 1的坐标是（﹣4，﹣1）；（2）如图所示，则△A 2B 2C 2为所求作的三角形，点A 2的坐标是（4，2）；（3）点C 经过的路径长：是以（0，3）为圆心，以CC 2为直径的半圆，由勾股定理得：CC 2C 经过的路径长：12×π×π．本题考查平移变换、旋转变换和勾股定理等知识，解题的关键是正确作出平移和旋转后的对应点.15、（1）30人；（2）当有30人以下时,y 1<y 2，所以选择甲旅行社合算；；（3）当50x 人时，乙旅行社合算.【解析】（1）当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象即可得出答案．（2）由图象比较收费y 1、y 2，即可得出答案．（3）结合图形进行解答，当有50人时，比较收费y 1、y 2，即可得出答案．【详解】(1)当两函数图象相交时，两家旅行社收费相同，由图象知为30人；(2)由图象知：当有30人以下时,y 1<y 2，所以选择甲旅行社合算；(3)观察图象,当x ＞30时,y 2的图象在y 1的下方,即y 2＜y 1，∴当一共有50人参加时,应选择乙旅行社合算.；此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于结合函数图象进行解答.16、（1）x 1x 2（2）原方程无解．【解析】（1）首先采用凑完全平方公式的原则，凑成完全平方式，在求解.（2）采用分式方程的求解方法求解即可.【详解】解：（1）∵x 2﹣4x +4＝1+4，∴（x ﹣2）2＝5，则x ﹣2＝∴x 1＝，x 2＝2（2）方程两边同时乘以（x +2）（x ﹣2）得：（x ﹣2）2﹣（x +2）（x ﹣2）＝16，解得：x ＝﹣2，检验：当x ＝﹣2时，（x +2）（x ﹣2）＝0，∴x ＝﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．本题主要考查分式方程和完全平方式方程的解法，关键在于凑和分式方程的分母的增根检17、21(2)a -，15．【解析】先进行分式混合运算，再由已知得出2(2)5a -=，代入原式进行计算即可．【详解】原式=221[](2)(2)4a a a a a a a +-+⨯---=2(2)(2)(1)(2)4a a a a a a a a +-+-⨯--=24(2)4a a a a a -⨯--=21(2)a -，由a 满足2410a a --=得2(2)5a -=，故原式=15．本题考查了分式的混合运算——分式的化简求值，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．18、（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P （-，0）.【解析】（1）根据旋转变换与平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可；（2）结合对应点的位置，根据旋转变换的性质可得旋转中心；（3）作出点A 关于x 轴的对称点A ’，再连接A’B ，与x 轴的交点即为P 点.【详解】（1）如图所示，△，△即为所求；（2）如图所示，点Q 即为所求，坐标为（-1，-2）（3）如图所示，P 即为所求，设A’B 的解析式为y=kx+b ，将A’（-4，-1）,B （-1,3）代入得∴A’B 的解析式为y=x+，当y=0,时，x+=0,解得x=-∴P （-，0）.此题主要考查作图-旋转变换与平移变换，解题的关键是熟知旋转变换与平移变换的定义与性质，据此找到变换后的对应点.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、5或3【解析】根据平行线的性质得到∠ADF ＝∠DFC ，由DF 平分∠ADC ，得到∠ADF ＝∠CDF ，等量代换得到∠DFC ＝∠FDC ，根据等腰三角形的判定得到CF ＝CD ，同理BE ＝AB ，根据已知条件得到四边形ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB ＝CD ，AD ＝BC ，即可得到结论．【详解】解：①如图1，在▱ABCD 中，∵BC ＝AD ＝8，BC ∥AD ，CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∠ADF ＝∠DFC ，∵AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∠ADF ＝∠CDF ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∠CFD ＝∠CDF ，∴AB ＝BE ，CF ＝CD ，∵EF ＝2，∴BC ＝BE ＋CF−EF ＝2AB−EF ＝8，∴AB ＝1；②在▱ABCD 中，∵BC ＝AD ＝8，BC ∥AD ，CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∠ADF ＝∠DFC ，∵AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∠ADF ＝∠CDF ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∠CFD ＝∠CDF ，∴AB ＝BE ，CF ＝CD ，∵EF ＝2，∴BC ＝BE ＋CF ＝2AB ＋EF ＝8，∴AB ＝3；综上所述：AB 的长为3或1．故答案为：3或1.本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出AB ＝BE ，CF ＝CD ．20、（23，0）【解析】交点既在x 轴上，又在直线直线y=3x-2上，而在x 轴上的点其纵坐标为0，因此令y=0，代入关系式求出x 即可．【详解】当y=0时，即3x-2=0，解得：x=23，∴直线y=3x-2与x 轴的交点坐标为(23，0)，故答案为：(23，0).本题考查直线与x 轴的交点坐标，实际上就是令y=0，求x 即可，数形结合更直观，更容易理解．21、或或【解析】，且x 、y 均为整数，可得，，=0，，分别求出x 、y ．【详解】，又x 、y 均为整数，，，3=0，，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，或或．故答案为：或或2．本题考查了算术平方根，二次根式的化简与性质，进行分类讨论是解题的关键．22、等腰三角形的底角是钝角或直角【解析】根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．23、AC=BD 或∠ABC=90°．【解析】矩形是特殊的平行四边形，矩形有而平行四边形不具有的性质是：矩形的对角线相等，矩形的四个内角是直角；可针对这些特点来添加条件．【详解】：若使ABCD 变为矩形，可添加的条件是：AC =BD ；（对角线相等的平行四边形是矩形）∠ABC =90°等．（有一个角是直角的平行四边形是矩形）故答案为AC =BD 或∠ABC =90°．此题主要考查的是平行四边形的性质及矩形的判定方法，熟练掌握矩形和平行四边形的联系和区别是解答此题的关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）根据平行线的性质得到∠AFE=∠BDE ，根据全等三角形的性质得到AF=BD ，于是得到结论；（2）首先证明四边形ACDF 是矩形，再证明CA=CD 即可解决问题；【详解】（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠BDE ，在△AEF 与△BED 中，AFE BDE AEF BED AE BE ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△BED ，∴AF ＝BD ，∵AF ∥BD ，∴四边形ADBF 是平行四边形；（2）解：∵CD ＝DB ，AE ＝BE ，∴DE ∥AC ，∴∠FDB ＝∠C ＝90°，∵AF ∥BC ，∴∠AFD ＝∠FDB ＝90°，∴∠C ＝∠CDF ＝∠AFD ＝90°，∴四边形ACDF 是矩形，∵BC ＝2AC ，CD ＝BD ，∴CA ＝CD ，∴四边形ACDF 是正方形．本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，矩形的判定和性质，正方形的判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.25、（1）112x =，214x =-；（2）12x =或213x =-【解析】(1)先变形为4x （2x-1）+2x-1=0，然后利用因式分解法解方程；(2)先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；【详解】解：（1）4x （2x-1）+2x-1=0，（2x-1）（4x+1）=0，2x-1=0或4x+1=0，所以112x =，214x =-；（2）2523x x +=.3x 2-5x-2=0，△=（-5）2-4×3×(-2)=49，523x ±=⨯所以12x =或213x =-；本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．26、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）将30台乙型收割机全部派往A 地区，20台甲型收割机全部派往B 地区，这样公司每天获得租金最高，理由见解析．【解析】（1）根据未知量，找出相关量，列出函数关系式；（2）利用不等式的性质进行求解，对x 进行分类即可；根据一次函数的单调性可直接判断【详解】解：（1）由于派往A地的乙型收割机x台，则派往B地的乙型收割机为（30-x）台，派往A，B地区的甲型收割机分别为（30-x）台和（x-10）台．∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000（10≤x≤30）．（2）由题意，得200x+74000≥79600，解得x≥28，∵10≤x≤30，x是正整数，∴x=28、29、30∴有3种不同分派方案：①当x=28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x=29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x=30时，派往A地区的甲型收割机0台，乙型收割机30台，余者全部派往B地区；∵y=200x+74000中，∴y随x的增大而增大，∴当x=30时，y取得最大值，此时，y=200×30+74000=80000，∴农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元．故答案为：（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，理由见解析．本题考查利用一次函数解决实际问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．第21页，共21页。
河南省周口市沈丘县2023_2024学年九年级第一学期12月月考数学检测模拟试题(有答案)
河南省周口市沈丘县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中，正确的是（）A.若B.，则a >00a >a =a =C.若aD.若a 为任意实数，则a =±2a=±2.有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）20x =22100t =-21203x x x +-=-；（5）.其中一元二次方程有（）3=2230x y ++=A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知，那么（）:2:3a b =():a b b +=A.5∶2 B.2∶5 C.5∶3 D.3∶54.则（）3,b =-A. B. C. D.3b <3b >3b (3)b …5.把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a 、b 、c ()()252x x x +=-20ax bx c ++=的值分别为（）A.1、-3、10B.1、7、-10C.1、-5、12D.1、3、26.已知和，，对应边，若的面积是18，则ABCD A B C D '''' 3AB =4A B ''=ABCD 的面积为（）A B C D '''' A. B. C.24 D.322728187.一元二次方程的根的情况是（）2330x x -+=A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定8.哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为（）A.19%B.20%C.21%D.11%9.如图，是斜靠在墙上的长梯，梯脚B 距墙脚1.6m ，梯上点D 距墙1.4m ，的长为AB BD 0.55m ，则梯子的长为（）A.4.50mB.4.40mC.4.00mD.3.85m10.化简的结果是（）(1a -C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在实数范围内有意义的条件是____________.12.小华在解一元二次方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的另个根是240x x -=4,x =____________.x =13.已知，则___________.1y =-y x x y +=的倒数是___________.15.已知最简二次根式___________.x -=16.一元二次方程的一根是2，则另一根是__________，__________.260x x k --=k =17.若，，则__________，__________.275x y z ==7x y z ++=x =y =18.用配方法解一元二次方程.第一步化二次项系数为1，得__________，方程23648x x -=两边同时加__________，配方得__________.19.，则矩形的面积是__________.20.当k __________时，关于x 的方程有两个实数根.()22241210x k x k -++-=三、解答题（共60分）21.（5分）计算22.（5分）已知表示实数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示.+23.（8分）（1）判断正误：（正确的在题后的括号内画“√”，错误的画“×”）；（）；==；（）.（）==（2）观察上述各式结构，你发现什么规律？请用含字母n （n 为不小于2的自然数）的表达式表示这个规律.24.（9分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至每盒128元.求这种药品平均每次降价的百分率是多少？25.（8分）已知关于x 的方程的一个解与方程的解相同.2210x kx -+=2141x x+=-（1）求k 的值；（2）求方程的另一个解.2210x kx -+=26.（10分）如图，在中，，点D 在上，，ABC △90ACB ∠=︒AB ADC CDB △∽△和是对应边.AD CD（1）试判断与B 的位置关系，并说明理由；CD AB （2）若，，求的长.4cm AD =9cm DB =CD 27.（15分）如图，在中，，是边上的高，E 是边上的一ABC △90BAC ∠=︒AD BC BC 个动点（不与点B 、C 重合），，，垂足分别为点F 、G .EF AB ⊥EG AC ⊥（1）求证：；EG CG AD CD=（2）与是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；FD DG （3）当.时，是等腰直角三角形吗？试说明理由.AB AC =FDG △数学答案1.A.2.B.3.C.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.B.10.D.11..12.0.2x -，-8.17.1，. 18.，1，. 19.5472522216x x -=()2117x -=20.98≥-21.原式==-+=-=-22.由图知，∴原式101b a <-<<<()()()()1111a b a b b a a b a b b a =+-+-+---=-+-+--+33a b=-23.（1）全对；（2（其中n 为大于1的整数）.=24. 设平均每次降价的百分率是x ，根据题意，得.解得(不合题意，()22001128x -=1 1.8x =舍去)，20.220x ==25.（1）因为，所以，所以经检验是原方程的解.把2141x x +=-2144x x +=-1.2x =12x =代入方程，解得；12x =2210x kx -+=3k =（2）解；得；.所以方程的另一个解为.22310x x -+=112x =21x =2210x kx -+=1x =26.（1）垂直.理由：∵，∴.∵，∴ADC CDB ⊥∽△A BCD ∠=∠90ACB ∠=︒，∴，∴.即；90A B ∠+∠=︒B ∠+90BCD ∠=︒1809090CDB ∠=︒-︒=︒CD AB ⊥（2）∵，∴.∴..∴.ADC CDB ∽CD AD BD CD=2CD AD =4936BD =⨯=6(cm)CD =27.（1）证明：在和中，因为，，所以EGC △ADC △90EGC ADC ∠=∠=︒C C ∠=∠，所以；EGC ADC △∽△EG CG AD CD=（2）与垂直.证明：在四边形中，因为，FD DG AFEG 90FAG AFE AGE ∠=∠=∠=︒所以四边形为矩形，所以.由（1），知，所以.因为AFEG AF EG =EG CG AD CD =AF CG AD CD=为直角三角形，，所以.所以，所以ABC △AD BC ⊥FAD C ∠=∠AFDCGD △∽△.又因为，所以，即ADF CDG ∠=∠90CDG ADG ∠+∠=︒90ADF ADG ∠+∠=︒.所以；（3）当时，为等腰直角三角形.理由如90FDG ∠=︒FD DG ⊥AB AC =FDG △下：因为，，所以.由（2）知.所以AB AC =90BAC ∠=︒AD DC =AFD CGD △∽△，所以.又，所以为等腰直角三角形.1FD AD GD DC ==FD DG =90FDG ∠=︒FDG △。
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河南省沈丘县全峰完中2014届九年级上学期第五次周清数学试题 新人教版
班级 姓名 考号
一、基础知识
1.形如 的函数叫做二次函数。
判断一个函数是不是二次函数从①解析式是 ②次数等于 ③二次项系数 三个方面判断；
2. 二次函数x a y 2=的对称轴是 ，顶点坐标是 ；
3. 二次函数k x a y +=2的对称轴是 ，顶点坐标是 ；
4. 二次函数)(2
h x a y -=的对称轴是 ，顶点坐标是 ；
5. 二次函数k h x a y +-=)(2的对称轴是 ，顶点坐标是 ；
6. 二次函数c bx x a y ++=2的对称轴是 ，顶点坐标是 ；
7. 将二次函数c bx x a y ++=2利用配方法化为顶点式c bx x a y ++=2= = = ；
8. 抛物线k h x a y +-=)(2，当a ＞0时，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；当a ＜0时，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；
9. 抛物线c bx x a y ++=2，当a ＞0时，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；当a ＜0时，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；
10. 抛物线k h x a y +-=)(2是抛物线x a y 2=平移得到的：当h ＞0时，向 平移 个单位，当h ＜0时，向 平移 个单位；当k ＞0时，向 平移 个单位，当k ＜0时，向 平移 个单位；
11. 抛物线c bx x a y ++=2是抛物线x a y 2=向 平移 个单位向 平移 个单位得到的
12. 抛物线c bx x a y ++=2中a 决定 ：当a ＞0时，开口 ，当a ＜0时，开口 ；a 、b 决定 ：当对称轴在y 轴左侧时 ，当对称轴在y 轴右侧时 ，当对称轴是y 轴时 ；
13. 抛物线c bx x a y ++=2与y 轴的交点坐标是 ，当抛物线与y 轴的交点在正半轴时 ，当抛物线与y 轴的交点在负半轴时 ，当抛物线与y 轴的交点在原点时 ；
14. 抛物线c bx x a y ++=2与x 轴的交点个数是由 决定的：当 时，抛物线与x 轴有两个交点，交点横坐标是方程 的两根；当 时，抛物线与x 轴有一个交点，交点
坐标是 ；当 时，抛物线与x 轴没有交点；
15.代数式a+b+c 是二次函数c bx x a y ++=2当x= 时y 的值；代数式a-b+c 是二次函数
c bx x a y ++=2当x = 时y 的值；
代数式4a+2b+c 是二次函数c bx x a y ++=2当x= 时y 的值；代数式4a-2b+c 是二次函数c bx x a y ++=2当x= 时y 的值；
16. 抛物线c bx x a y ++=2与x 轴的两个交点坐标分别是（x 1，0）、（x 2，0），且x 1＜x 2。
当a ＞0时，不等式c bx x a ++2＞0的解集是 ，不等式c bx x a ++2＜0的解集是 ；当a ＜0时，不等式c bx x a ++2＞0的解集是 ，不等式c bx x a ++2＜0的解集是 ；
二、基础训练
1. 二次函数322-+=x x y 的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；与x 轴的两个交点坐标分别是 ，与y 轴的交点坐标是 ，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；它是x y 2=向 平移 个单位向 平移 个单位得到的；当x 时，y ＞0, 当x 时，y ＜0；
2. 二次函数562-+-=x x y 的图象是 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；与x 轴的两个交点坐标分别是 ，与y 轴的交点坐标是 ，对称轴左侧（ ）y 随x 的增大而 ；对称轴右侧（ ）y 随x 的增大而 ，当x= 时，y 有最 值为 ；它是x y -=2向 平移 个单位向 平移 个单位得到的；当x 时，y ＞0, 当x 时，y ＜0；
3. 用12m 长的木材做窗框（如图1所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为 m ，宽应为 m 。
4. 出售某种商品，若每个获利x 元，一天可售出（8-x)，则当x= 时，一天出售该商品的
总利润y 最大，最大利润为 元。
5. 已知二次函数的图象经过（1,4）、（2，1）、（0,1）三点，则这个二次函数的解析式
是 。
6. 一个二次函数的图象经过（-3,0）、（2，0）、（1,-4）三点，则这个二次函数的解析式是 。
7. 顶点是（1,4），且经过（2,3）的二次函数的解析式是 。
8. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与小球运动时间t(s)的函数关系式为t t h 2530-=，小
球的运动时间为 s 时，小球高度最高，小球的最大高度是 m 。