浅谈微积分发展史及极限的若干计算法.
微积分论文：简述微积分发展史
微积分论文：简述微积分发展史[摘要]本文介绍了微积分学产生的背景、建立过程以及其产生重大的历史意义。
此外，在文章中也对微积分学的理论知识、基本内容进行了介绍和与说明。
[关键词]微积分微分积分发展史一、微积分学的创立微积分作为一门学科，是在十七世纪产生的。
它的主要内容包括两部分：微分学和积分学。
然而早在古代微分和积分的思想就已经产生了。
公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、旋转双曲体的体积等问题中，就隐含着近代积分学的思想。
作为微分学基础的极限理论来说，早在古代就有了比较清楚的论述。
如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
这些都是朴素的极限概念。
到了十七世纪，人们因面临着有许多科学问题需要解决，如研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题；求曲线的切线的问题等，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。
十七世纪的许多著名的数学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。
在创立微积分方面，莱布尼茨与牛顿功绩相当。
这两位数学家在微积分学领域中的卓越贡献概括起来就是：他们总结出处理各种有关问题的一般方法,认识到求积问题与切线问题互逆的特征，并揭示出微分学与积分学之间的本质联系。
两人各自建立了微积分学基本定理，并给出微积分的概念、法则、公式及其符号。
有了这些理论知识作为前提为以后的微积分学的进一步发展奠定了坚实而重要的基础。
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。
可以说微积分学的诞生是数学发展的一个里程碑式的事件。
二、微积分诞生的重要意义微积分诞生之前，人类基本上还处在农耕文明时期。
微积分学是继解析几何产生后的又一个伟大的数学创造。
简述微积分的发展史
简述微积分的发展史
微积分是数学的一个重要分支，其发展源远流长，历史悠久。
古代，希腊和阿拉伯的数学家发明了积分法，研究的对象主要是研究函数的积分。
17 世纪，英国数学家斯宾塞和费马发明了求积分的无穷级数法，开创了现代微积分的基础。
18 世纪，英国数学家利维研究了微积分，他研究函数极限的概念，提出了极限定义。
此外，他还研究了微分学的基本课题，如微分的基本定义、变分法以及它与极限相关的其他概念。
19 世纪初，法国数学家凯莱和德国数学家贝叶斯都在深入探讨微积分的理论和应用问题。
此外，贝叶斯还解决了许多微积分学难题，如函数积分的定义、弦长的求解、曲线内曲线面积的求解等。
20 世纪以来，微积分理论得到进一步深入的研究，多元微积分、积分变换、积分表达式等理论也得到了完善，同时，它的应用得到了广泛的发展，在物理、化学、生物等许多领域得到了广泛的应用。
微积分的发展史
微积分的发展史微积分的发展史微积分是数学中的一个重要分支，发挥着重要的作用，它具有重要的实用价值，是现代数学中一门重要的学科。
微积分在古代有着很长的历史，从古至今，在发展的过程中，受到了许多著名的数学家的不懈努力，其演变虽然有一定的规律，但是发展也呈现出复杂的趋势，下面来看看微积分的发展历史。
一：古代的微积分古代微积分的发源可以追溯到公元前三世纪古希腊哲学家斐波那契和欧几里德的古典时代，他们最早提出了微积分的相关概念，比如斐波那契提出的“变化率”的思想，欧几里德提出的“误差积分”的思想，他们发明出来的数学模型也是微积分发展的基础。
二：新罗马时代的微积分新罗马时期的微积分研究已经开始流行，公元七世纪达·索马里（d’Alembert）等科学家在此期间正式提出“积分”的概念，但他们只是把微积分引入到数学体系中，并没有真正深入的研究。
三：十七世纪的微积分在十七世纪，英国数学家派克完成了微积分的重大突破，他把斐波那契和欧几里德的相关概念作为微积分的基础，将微积分作为一个独立的学科，开始全面系统地研究微积分，由此开创了微积分的新观念，彻底改变了古代的微积分的思维模式，他的成果也在欧洲开始流行。
四：十八世纪的微积分到了十八世纪，派克的微积分在欧洲开始广泛受到关注和应用，微积分的研究开始更加深入和系统化，出现了许多在微积分领域有重大贡献的著名数学家，比如拉格朗日，瓦西里和弗拉基米尔，他们的成就使微积分的研究得到进一步的发展。
五：十九世纪的微积分到了十九世纪，微积分的研究开始发生重大变化，出现了许多在微积分领域有重大贡献的著名数学家，比如高斯，尤金和庞加莱，他们的发现把微积分推向了新的高度。
同时也有一些新的应用，使微积分的研究发生了重大变化，这个时期也是微积分发展史上的一个重要时期。
六：二十世纪的微积分到了二十世纪，微积分的研究取得了重大的进展，出现了许多在微积分领域有重大贡献的著名数学家，比如黎曼，爱因斯坦和明斯基，他们的成就使微积分的研究取得了突破性的进展，使微积分得到了全面的发展，成为现代数学中重要的学科之一。
微积分发展简史
微积分发展简史一．微积分思想萌芽微积分的思想萌芽，部分可以追溯到古代。
在古代希腊、中国和印度数学家的著作中，已不乏用朴素的极限思想，即无穷小过程计算特别形状的面积、体积和曲线长的例子。
在中国，公元前5世纪，战国时期名家的代表作《庄子?天下篇》中记载了惠施的一段话："一尺之棰，日取其半，万世不竭"，是我国较早出现的极限思想。
但把极限思想运用于实践，即利用极限思想解决实际问题的典范却是魏晋时期的数学家刘徽。
他的"割圆术"开创了圆周率研究的新纪元。
刘徽首先考虑圆内接正六边形面积，接着是正十二边形面积，然后依次加倍边数，则正多边形面积愈来愈接近圆面积。
用他的话说，就是："割之弥细，所失弥少。
割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。
"按照这种思想，他从圆的内接正六边形面积一直算到内接正192边形面积，得到圆周率的近似值3.14。
大约两个世纪之后，南北朝时期的著名科学家祖冲之（公元429-500年）祖恒父子推进和发展了刘徽的数学思想，首先算出了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间，这是我国古代最伟大的成就之一。
其次明确提出了下面的原理："幂势既同，则积不容异。
"我们称之为"祖氏原理"，即西方所谓的"卡瓦列利原理"。
并应用该原理成功地解决了刘徽未能解决的球体积问题。
欧洲古希腊时期也有极限思想，并用极限方法解决了许多实际问题。
较为重要的当数安提芬(Antiphon,B.C420年左右)的"穷竭法"。
他在研究化圆为方问题时，提出用圆内接正多边形的面积穷竭圆面积，从而求出圆面积。
但他的方法并没有被数学家们所接受。
后来，安提芬的穷竭法在欧多克斯(Eudoxus,B.C409-B.C356)那里得到补充和完善。
之后，阿基米德(Archimedes,B.C287-B.C212)借助于穷竭法解决了一系列几何图形的面积、体积计算问题。
论述微积分发展简史
论述微积分发展简史1一、微积分的萌芽微积分的思想萌芽可以追溯到古代，早在希腊时期，人类已经开始讨论无穷、极限以及无穷分割等概念。
这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论証和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步。
公元前五世纪，希腊的德谟克利特提出原子论：他认為宇宙万物是由极细的原子构成。
在中国，《庄子．天下篇》中所言的一尺之捶，日取其半，万世不竭，亦指零是无穷小量。
这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。
二、微积分的创立微积分的产生一般分为三个阶段：极限概念；求积的无限小方法；积分与微积分的互逆关系。
最后一个阶段是由牛顿、莱布尼茨完成的。
前两个阶段的工作，欧洲的大批数学家一直追溯到希腊的阿基米德都做出了各自的贡献。
中世纪时期，欧洲科学发展停滞不前，人类对无穷、极限和积分等观念的想法都没有甚麼突破。
中世纪以后，欧洲数学和科学急速发展，微积分的观念也於此时趋於成熟。
在积分方面，一六一五年，开普勒把酒桶看作一个由无数圆薄片积累而成的物件，从而求出其体积。
而伽利略的学生卡瓦列里即认为一条线由无穷多个点构成；一个面由无穷多条线构成；一个立体由无穷多个面构成。
这些想法都是积分法的前驱。
在微分方面，十七世纪人类也有很大的突破。
费马在一封给罗贝瓦的信中，提及计算函数的极大值和极小值的步骤，而这实际上已相当於现代微分学中所用，设函数导数為零，然后求出函数极点的方法。
另外，巴罗亦已经懂得透过「微分三角形」（相当於以dx、dy、ds為边的三角形）求出切线的方程，这和现今微分学中用导数求切线的方法是一样的。
由此可见，人类在十七世纪已经掌握了微分的要领。
英国著名数学家、物理学家牛顿从研究物理问题出发创立了微积分(1665—1666)，牛顿称之为“流数术理论”．牛顿的“流数术”中，有三个重要的概念：流动量、流动率、瞬．牛顿的流数术以力学中的点的连续运动为原型，把随时问连续变化的量而产生的一个连续变化的变量，即以时间为独立变数的函数(生长中的量)称为流动量，流动率是流动量的变化速度，即变化率(生长率)，称为导数牛顿专论微积分的著作有两部，第一部正式的、系统的论述流数术的重要著作是《流数术和无穷级数》，于1671年写成，在1736年才正式出版．另一部著作是《曲线求积论》，于1676—1691年写成，在1704年出版．德国数学家莱布尼兹从儿何角度出发独立地创立了微积分(1675—1676)．莱布尼兹当时把微积分称为“无穷小算法”．他的微积分符号的使用最初体现在1675年的手稿中．1684年他在《教师学报》杂志上发表了微分法的论文《一种求极大值、极小值和切线的新方法，它也适用于无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》．这是历史上最早发表的关于微积分的文章．1686年他在该杂志上又发表了最早的积分法的论文《潜在的几何与不可分量和无限的分析》。
微积分的历史与发展
微积分的历史与发展微积分是数学中的一门重要学科，它研究的是变化和连续性的数学分支。
微积分的历史可以追溯到古希腊时期，而其发展经历了许多重要的里程碑。
本文将介绍微积分的历史与发展，从古代到现代逐步展开，帮助读者了解该学科的演进过程。
古代的微积分先驱们展示了对变化的基本理解。
在古希腊，数学家Zeno of Elea以悖论而闻名，他提出了无限可分割的运动悖论。
这种思想激发了人们对变化和连续性的思考，并为后来微积分的发展奠定了基础。
进入17世纪，微积分的概念正式开始形成。
众所周知的牛顿和莱布尼茨被公认为微积分的创始人。
牛顿以其经典力学和引力定律的发现而著名，而莱布尼茨则发明了微积分符号和符号推导法。
他们的贡献为微积分奠定了坚实的数学基础，并将其应用于物理学和其他学科的发展中。
随着时间的推移，微积分得到了持续的发展和改进。
18世纪和19世纪，欧洲的数学家们继续推动微积分领域的研究。
拉格朗日、欧拉、高斯等数学家们为微积分理论提供了许多重要的贡献。
他们的研究使微积分得以从几何学的观点转向更加抽象和符号化的方法，这为后来微积分的发展提供了重要的基础。
20世纪，微积分进入了现代阶段，特别是与数学分析的发展相结合。
数学家们进一步探索了微积分的基础，发展了更加严格和深入的理论和方法。
对于微分学和积分学的理论基础的巩固和完善，使得微积分在数学和应用领域中的地位更加牢固。
在现代应用中，微积分广泛应用于物理学、工程学、计算机科学、经济学等学科。
例如，在物理学中，微积分被用于描述物体的运动、力学和量子力学等领域。
在工程学中，微积分为电路、信号处理和结构设计等提供了数学工具。
在计算机科学中，微积分为算法和数据分析提供了基础。
在经济学中，微积分被用于经济模型的建立和分析。
总结起来，微积分的历史与发展经历了漫长的过程，从古代的思考和猜测，到牛顿和莱布尼茨的创立，再到现代的深入研究和应用拓展。
微积分不仅是数学领域中的重要学科，也是许多其他学科中的基础和工具。
微积分的历史与发展
微积分的历史与发展微积分是数学中的一个重要分支，广泛应用于科学、工程、经济学等领域。
本文将介绍微积分的历史与发展，并探讨其在现代社会中的应用。
一、古代对微积分的探索古代的数学家们通过几何学的方法进行了对曲线和面积的研究，这可以看作是微积分的雏形。
在公元前300年，古希腊的数学家欧多克斯提出了求解平面图形面积的方法，称为欧几里得几何。
他将面积问题转化为与角度、线段有关的问题。
进一步的发展出现在17世纪，最著名的数学家之一阿基米德提出了方法求解圆的面积，这也是微积分的基础之一。
然而，在古代，微积分作为一个独立的数学分支并未得到完全的发展。
二、牛顿与莱布尼茨的发现17世纪末，英国的牛顿和德国的莱布尼茨几乎同时独立发现微积分。
牛顿将微积分应用于自然科学领域，莱布尼茨则将其应用于工程和计算学。
牛顿发现了微积分的两个核心概念：导数和积分。
他用导数来研究物体运动的速度和加速度，用积分来求解曲线下的面积。
他的工作被收录在《自然哲学的数学原理》一书中，对后来的数学家产生了深远的影响。
莱布尼茨的微积分符号体系则更加直观和易于应用。
他引入了微积分中的核心概念：微分和积分。
莱布尼茨的符号体系后来成为了微积分的标准符号，并被广泛应用于科学和工程领域。
三、微积分的发展与应用微积分在18世纪逐渐发展成熟。
欧拉、拉格朗日等数学家进一步推动了微积分的应用和发展。
欧拉是微积分的集大成者，他提出了复变函数概念，并将微积分应用于力学、光学等领域。
19世纪，微积分经历了一次革命。
柯西、魏尔斯特拉斯等数学家对微积分进行了严格的定义和建立了新的理论基础。
微积分的发展使得数学和其他科学领域的研究更加深入和准确。
在现代社会，微积分已经成为科学与工程领域不可或缺的工具。
从物理学中的运动学和力学到经济学中的边际分析和优化问题，微积分的应用无处不在。
总结：微积分作为一门数学分支，经历了数千年的发展和演变。
古代的几何学为微积分的发展奠定了基础，而牛顿和莱布尼茨则几乎同时发现了微积分的核心概念。
微积分发展史、计算方法及哲学思想
微积分得历史、方法及哲学思想摘要微积分是一门重要得学科,本文首先对微积分得思想萌芽进行了概括,其中包括中国在内得许多古代得思想中就包含了原始得微积分得思想,微积分得主要发展是在欧洲,在十七世纪得欧洲由于自然科学发展得需要,微积分开始了快速得发展,后来牛顿和莱布尼茨完成了在微积分工作中最重要得工作,使得当时得许多问题得到了圆满得解决。
由于当时微积分得基础并不完善,引发了许多得问题。
后来众多数学家完善了微积分得基础,使得微积分进一步严格化,并且引发了许多新得分支。
其次是对微积分计算中得方法进行了简单得总结,我分别对导数和积分进行了描述并且用了简单得例题进行了说明。
由于微分和导数相似所以就没有进行描述了。
最后是我对其中蕴涵得哲学思想进行得理解。
关键词：微积分；导数；积分；哲学思想Calculus of history, methods and philosophyAbstractThe calculus is an important subject, this paper, the calculus of a broad ideological infancy, including China, in the minds of many ancient includes the original idea of calculus, calculus of major development in Europe, in the 17th century in Europe because of the need for the development of natural science, calculus began a rapid development, and later Newton and Leibniz completed the work in the calculus of the most important work, making many of the issues at that time have been successful Solution. Since then the basis of calculus is not perfect, causing many problems. Later, many mathematicians perfected the basis of calculus, calculus makes further stringent, and triggered a number of new branches. This was followed by the calculus method of calculation of a simple conclusion, I were integral to the derivative and a description and use a simple example to explain. As derivative differential and therefore there is no similarity to the description. Finally, there is one implication of my philosophy of thinking and understanding.Key words:calculus; derivative; integration; philosophy论文总页数：20页引言 (1)1 微积分得发展史 (1)1.1 微积分得思想萌芽 (1)1.2 半个世纪得酝酿 (2)1.3 微积分得创立—牛顿和莱布尼茨得工作 (6)1.3.1 牛顿得“流数术” (6)1.3.2莱布尼茨得微积分 (8)1.4 微积分得发展 (11)1.4.1 十八世纪微积分得发展 (11)1.4.2 微积分严格化得尝试 (11)1.5 微积分得应用与新分支得形成 (12)1.5.1 常微分方程 (12)1.5.2 偏微分方程 (13)1.5.3 变分法 (13)2 微积分得计算方法 (13)2.1 导数 (13)2.2 积分 (14)3 微积分中得哲学思想 (15)3.1 微积分思想形成与方法论 (15)3.2 微积分中无处不在得哲学思想 (15)结论 (17)参考文献 (17)致谢............................................................................................ 错误！未定义书签。
微积分历史沿革与现代发展
微积分历史沿革与现代发展
微积分，作为数学中重要的一个分支，其历史可以追溯到古希腊时期。
在古代，人们已经开始研究变化的概念，并试图找到方法来描述和理解这种变化的规律。
然而，直到17世纪，微积分的基本概念才逐渐被确立，这为现代科学和工程学的发
展奠定了坚实基础。
古代的微积分探索
在古希腊时期，数学家如阿基米德和欧几里德等人已经开始研究某些形式的微
积分。
例如，阿基米德通过计算图形面积和体积的极限值，提出了一种近似计算圆周率的方法。
而欧几里德则在其《几何原本》中讨论了一些和微积分相关的问题，如切线和曲线相交的角度等。
古代印度的数学家也在微积分领域取得了一些成就。
比如，在《数学经典》中，南印度的数学家布拉马古普�ayaran推导出了一种求和无穷级数的方法，这在今天的微积分中有很重要的应用。
近代微积分之父
然而，真正将微积分建立为独立学科的是17世纪的牛顿和莱布尼兹。
牛顿和
莱布尼兹几乎同时独立地发现了微积分的基本原理，并分别提出了微积分的符号表示方法，从而开创了微积分的现代发展之路。
牛顿通过研究物体的运动和力学问题，引入了微分和积分的概念，并建立了微
积分的理论框架。
他在其著作《自然哲学的数学原理》中系统地阐述了微积分的基本原理，为现代物理学和工程学的发展提供了重要的数学工具。
莱布尼兹则在牛顿之后，独立地发展了微积分的理论，并提出了微积分的符号
表示方法，如微分符号。
微积分的发展史简述
微积分的发展史简述作者：周锐来源：《当代人（下半月）》2018年第04期摘要：微积分是数学的一个分支，在数学史上占有重要地位。
本文根据时间进程阐述了微积分的发展史及其简要应用。
关键词：微积分;发展史;牛顿;莱布尼兹微积分是数学中的基础学科，也是近现代数学中的重要基石和起点。
它在物理、化学、生物等自然学科中被普遍利用，在社会、经济、人文等范畴也是重要的研究工具之一。
本文将沿着微积分学的发展时间历程，简要论述微积分的发展史。
一、微积分的萌芽之初微积分学发展得最早的是积分学的思想，可以追溯到古希腊时期[1]。
其中做出重要贡献的有古希腊数学家芝诺提出的四大悖论。
古希腊哲学家德谟克利特斯的原子论则充分体现了近代积分的思想，他认为任意事物都是由原子构成。
古希腊诡辩家安提丰提出的“穷竭法”是极限理论最早的表现形式。
古希腊数学家欧多克斯进一步研究原子论和穷竭法，使这两个理论得以稳健前进。
古希腊著名数学家阿基米德所提出的“平衡法”实质上是一种较原始的“积分法”。
他在著作《抛物线求积法》一书中运用穷竭法求出了抛物线构成的弓形的面积。
二、微积分创立之前的酝酿由于种种影响，微积分的概念在15世纪之前一直处于萌芽阶段[2]。
推动欧洲崛起的新航路开辟和文艺复兴是15世纪的大事件。
从14世纪到16世纪的文艺复兴在意大利各城市兴起，之后推广到西欧各国，带来了一场关于科学与艺术的革命。
随着文艺复兴的兴起，生产的发展带动了科学的发展。
与此同时希腊的著作大量进入欧洲，随着活板印刷的发明，知识的传播更加迅速，自然学科开始活跃，自然学科中的数学得以有进一步发展的机会。
在时代背景下，数学成为唯一被公认的真理得以推广。
天文学、光学、力学等自然学科的发展被生产力的发展所推动，为数学带来了大量的研究问题[3]，许多学者开始考虑研究微积分的思想[4]。
开普勒是德国杰出的天文学家、物理学家、数学家和哲学家。
他在《测量酒桶的新立体几何》一书中主要对如何求解旋转体体积的方法进行研究。
浅谈微积分的发展历史
浅谈微积分的发展历史李飞姜攀牛晋徽微积分是数学史上一个伟大的发明。
微积分在两千多年前就开始萌芽，但真正开始发展是从16世纪开始的，并由牛顿和莱布尼兹在17世纪建立，然而为它打好逻辑基础的是19世纪柯西。
从此之后，微积分成了各学科中重要的数学工具。
1 引言在高等数学的教学中，微积分是教学难点之一，学生普遍反应微积分的许多概念和公式比较难以理解。
近几年国内外越来越多的大学在数学教材引入数学史的知识，通过“历史线索”和“历史原型”来组织高等数学的教学，使学生真正理解课本上抽象的概念和形式化的公式背后的实际内涵。
为便于将数学史引入高等数学的教学中，本文简单地介绍一下微积分的发展历史。
2 微积分的发展历史微积分从发端至今已有两千多年的历史，并且其发展并不是一帆风顺的，本文将其分为四个阶段：萌芽阶段；酝酿阶段；创立阶段；发展阶段。
2.1 萌芽阶段2000多年前东西方的数学家就开始对微积分思想的萌芽和探索。
这个阶段对后世最有影响的是古希腊的数学发展。
古希腊的数学并不是单独的一个分支 ,而是与天文 、哲学密不可分的,其研究对象以几何学为主。
这一阶段最重要的两个哲学思想是“穷竭法”和“原子论”。
公元前5世纪，古希腊诡辩学派的安提丰(Antiphon)为解决“化圆为方”的问题，提出如下方法：“先作一圆内接正方形，将边数加倍，得内接8边形；再加倍，得16边形。
如此作下去，最后正多边形穷竭了圆。
”该方法被阿基米德(Archimedes)发展为“穷竭法”。
同样在公元前5世纪，德谟克利特(Demokritos)提出了“原子论”，并用“原子论”解释数学概论，提出：“线段、面积和立体都是由一些不可再分的原子构成的 ,而计算面积 、体积就是将这些‘原子’累加起来”。
他根据这一思想来求解圆锥体的体积，发现“圆锥体积等于具有同底同高的圆柱体积的三分之一”。
但这一结论的证明是由攸多克萨斯(Eudoxus)完成的。
德谟克利特认为圆锥体是由一系列底面积不等的不可再分的圆形薄片构成，因此圆锥体的表面不光滑。
求极限的若干方法
求极限的若干方法
求极限是微积分中的重要概念，用于研究函数在某一点的变化趋势。
下面将介绍求极
限的若干方法。
1.代入法：当函数在某一点存在有限极限时，可以直接将该点的值代入函数，计算函
数在该点的函数值即可。
2.夹逼准则：当函数在某一点附近的函数值被两个趋于同一极限的函数夹住时，可以
确定该点的极限。
3.无穷小量法：当函数在某一点存在极限时，可以将函数近似为一个无穷小量与一个
有限常数之积，从而来推导出极限。
4.拉'Hopital法则：当函数在某一点的极限存在时，可以将函数拆分为两个函数的比值，然后对这两个函数的导数分别求极限，如果这两个导数的极限存在或都为无穷，则原
函数的极限也存在，且等于这两个导数的极限的商。
5.泰勒展开法：可以使用函数的泰勒展开式来近似计算函数在某一点的极限。
6.换元法：当函数在某一点的极限不存在或无法直接求解时，可以通过进行变量替换，将原极限转化为新的极限，从而求得原极限。
这些方法是求解函数极限常用的方法，其中每种方法在不同的情况下会有更适用的使
用场景。
在实际求解极限题目时，我们需要根据具体的题目条件和要求，选择适合的方法
来进行计算。
微积分学发展简史
附录I 微积分学简史概念：微积分学分为微分学和积分学，是专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问.发展简史：1、荫芽阶段：(1)古希腊，欧多克斯(前408~前355)提出了穷竭法：一个量如减去大于其一半的量，再从余下的量中减去大于余量一半的量，这样一直下去，总可使某一余下的量小于已知的任何量.(2)阿里士多德(前384~332)严格区分实无限和潜无限，且只承认潜无限.(3)庄子(前355~前275)《天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
(4)阿基米德(前287~212)在《抛物求积法》中用穷竭法求出抛物线弓形的面积。
即，逐次作出与该弓形同底等高的三角形(如图)，然后将这些三角形面积加起来. 第n 步时，这些三角形面积之和为： A(1+41+241+…+1-n 41)，A 为第一个三角形的面积. 又指出：A(1+41+241+…+1-n 41+1-n 4131 )=34A. 最后用穷竭法和反证法证明，抛物线弓形面积不能大于或小于34A. 标志着积分学的萌芽.(5)263年，刘徽为《九章算术》作注时提出“割圆术”用正多边形逼近圆周。
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合作而无所失矣”。
(6)1328年英国大主教布兰德瓦丁在牛津发表的著作中提到类似于均匀变化率和非均匀变化率的概念.2、酝酿阶段：(1)1615年开普勒在出版《新空间几何》中发展了阿基米德求面积和体积的方法，给出了92个阿基米德未讨论过的体积问题，并研究了酒桶的最佳比例。
在天文学研究中得到公式：⎰θinθs dθ=1-cosθ.(2)1635年卡伐列利出版了《不可分量几何学》，将面积的不可分量比作织成一块布的线，体积的不可分量比作一册书的各页，而不可分量的个数为无穷多，且没有厚薄和宽窄，已到达了积分学的边缘，且发现公式：⎰anx dx=1na1n++，n为正整数.(3)法国数学家帕斯卡(1623~1662)借助了略去高次项(即略去高阶无穷小)的方未能证明体积公式，并且注意到很小的弧和切线是可以相互代替的.(4)法国数学家费马(1601~1665)在求极大极小值上取得了非凡的成功，为微积分开辟了道路。
浅谈微积分的发展历史
浅谈微积分的发展历史作者：李飞姜攀牛晋徽来源：《知识文库》2019年第23期微积分是数学史上一个伟大的发明。
微积分在两千多年前就开始萌芽，但真正开始发展是从16世纪开始的，并由牛顿和莱布尼兹在17世纪建立，然而为它打好逻辑基础的是19世纪柯西。
从此之后，微积分成了各学科中重要的数学工具。
在高等数学的教学中，微积分是教学难点之一，学生普遍反应微积分的许多概念和公式比较难以理解。
近几年国内外越来越多的大学在数学教材引入数学史的知识，通过“历史线索”和“历史原型”来组织高等数学的教学，使学生真正理解课本上抽象的概念和形式化的公式背后的实际内涵。
为便于将数学史引入高等数学的教学中，本文简单地介绍一下微积分的发展历史。
微积分从发端至今已有两千多年的历史，并且其发展并不是一帆风顺的，本文将其分为四个阶段：萌芽阶段;酝酿阶段;创立阶段;发展阶段。
2.1 萌芽阶段2000多年前东西方的数学家就开始对微积分思想的萌芽和探索。
这个阶段对后世最有影响的是古希腊的数学发展。
古希腊的数学并不是单独的一个分支，而是与天文、哲学密不可分的，其研究对象以几何学为主。
这一阶段最重要的两个哲学思想是“穷竭法”和“原子论”。
公元前5世纪，古希腊诡辩学派的安提丰（Antiphon）为解决“化圆为方”的问题，提出如下方法：“先作一圆内接正方形，将边数加倍，得内接8边形;再加倍，得16边形。
如此作下去，最后正多边形穷竭了圆。
”该方法被阿基米德（Archimedes）发展为“穷竭法”。
同样在公元前5世纪，德谟克利特（Demokritos）提出了“原子论”，并用“原子论”解释数学概论，提出：“线段、面积和立体都是由一些不可再分的原子构成的，而计算面积、体积就是将这些‘原子’累加起来”。
他根据这一思想来求解圆锥体的体积，发现“圆锥体积等于具有同底同高的圆柱体积的三分之一”。
但这一结论的证明是由攸多克萨斯（Eudoxus）完成的。
德谟克利特认为圆锥体是由一系列底面积不等的不可再分的圆形薄片构成，因此圆锥体的表面不光滑。
高等数学微积分学的发展历史
高等数学微积分学的发展历史微积分学可追溯至古希腊时期，在公元前600年，古希腊数学家、哲学家、物理学家和医学家几何学家们探讨和尝试解决关于微积分学的问题，比如计算中一小段的长度或者面积。
其中，几何学家路易斯·厄里歇斯（Eudoxus）提出了称为“近似法”的概念，这个理念是用一系列更小的元素来逼近一个更大或更复杂的东西，也是高等数学微积分学最基本的概念之一。
在公元前4世纪，古希腊数学家阿基米德（Archimedes）发现可以用有限多边形代表圆曲线来计算圆曲线上积分内容，这是微积分学最基本的方法之一。
他还发现把扇形分为等腰三角形，就可以计算出球的体积。
14世纪的数学家杨浦·马立夫（Johannes Müller）提出了新的微积分概念。
他指出，可以用无限多条折线将曲线分割，将曲线上的不同小块进行求和，从而计算出被积分内容。
15世纪欧洲的数学发展变得日益活跃，16世纪的英国数学家约翰·斯图加特（John Stewart）对微积分学进行了模拟和证明，并引入积分的几何性质。
17世纪的欧洲数学发展进入了新时代，著名的英国科学家、数学家贝尔（Sir Isaac Newton）和德国数学家黎曼（Gottfried Wilhelm Leibniz）分别提出了自己的微积分概念，他们发展出直接利用自然微积分来解决复杂问题的方法，包括定积分、曲线积分和曲面积分等等。
由此，18世纪整个欧洲微积分学开始发展。
法国数学家拉丁（Lazare Carnot）和维特瓦森（Joseph Valon）探索了拉格朗日积分，而英国的拉佛顿（John Leford）也发展出一般拉格朗日积分；法国数学家李友福（Joseph Fourier）探索了傅里叶级数，这些都是20世纪以后微积分学发展的基础。
到20世纪中期，高等数学微积分学得到了进一步的发展，包括量子物理学、连续性集合论、实变函数理论、随机过程理论、数值微积分和广义函数微积分等等。
浅谈微积分发展史及极限的若干计算法
山东财经大学本科毕业论文(设计)题目：浅谈微积分发展史及极限的若干计算法学院数学与数量经济学院专业信息与计算科学班级信科0901学号2009050213姓名李健指导教师徐鹏晓山东财经大学教务处制二Ｏ一三年五月山东财经大学学士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：2013 年5 月日山东财经大学关于论文使用授权的说明本人完全了解山东财经大学有关保留、使用学士学位论文的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。
指导教师签名：论文作者签名：2013 年月日2013 年月日浅谈微积分发展史及极限的若干计算法摘要本文简单地介绍了微积分的发展史，微积分学产生的背景、建立过程以及其产生重大的历史意义。
此外，在文章中也对微积分学的理论知识、基本内容进行了介绍和与说明。
及利用两个重要极限、无穷小量代换、洛比达法则、泰勒公式、定积分等求极限的方法，并结合具体的例子，指出了在解题过程中常遇见的一些问题。
在数学分析中，极限思想贯穿于始末，求极限的方法也显得至关重要。
本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充利用级数收敛及利用积分求极限的特殊方法，而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明，并以实例加以例解，因此弥补了一般教材的不足。
由于本文通过总结、研究对求极限的各种方法的很多细节作了具体注解，使方法更具针对性、技巧性，因此，克服了遇到问题无从下手的缺点,能够做到游刃有余。
关键词：微积分的发展史；无穷小量代换；洛比达法则；泰勒公式；定积分Introduction to calculus and limit the development of a number ofcalculation methodABSTRACTCalculus is simply introduced in this paper, the history of two important limits, and the use of dimensionless substitution, than to rule such as definite integral, Taylor formula, limit of method, and connecting with the concrete examples, pointing out some problems met in the problem solving process. In mathematical analysis, the beginning and end of the optim ization and limit, limit of the method is also crucial. This paper mainly discusses and summarizes the limit the general methods of adding using series convergence and by using special integral limit method, and the characteristics of each method and the matters needing attention focus in detail, and with examples the case solution, thus make up for the deficiency of the general teaching material. Because this article through summarizes, the research on the limit of many of the details of the various methods for the specific comments, make the method more targeted, tricky, therefore, overcomes the drawback of encounter problems do not know how to start, can do it.Key words: the history of calculus; Dimensionless substitution; More than of laws; Taylor formula; Definite integral目录一、引言 (1)（一）微积分简介 (1)（二）产生背景 (1)（三）酝酿时期 (2)二、发展历程 (2)（一）牛顿的微积分 (2)（二）莱布尼茨的微积分 (3)（三）柯西与魏尔斯特拉斯的贡献 (3)（四）外国其他人的贡献 (4)（五）中国数学家的思想 (5)三、计算极限的若干方法 (5)（一）定义法 (5)（二）利用极限四则运算法则 (6)（三）利用夹逼性定理求极限 (6)（四）利用两个重要极限求极限 (7)（五）利迫敛性来求极限 (7)（六）用洛必达法则求极限 (7)（七）利用定积分求极限 (8)（八）利用无穷小量的性质和无穷小量和无穷大量之间的关系求极限 (9)（九）利用变量替换求极限 (9)（十）利用递推公式计算或证明序列求极限 (10)（十一）利用等价无穷小量代换来求极限 (11)（十二）利用函数的连续性求极限 (12)（十三）利用泰勒公式求极限 (12)（十四）利用两个准则求极限 (13)（十五）利用级数收敛的必要条件求极限 (14)（十六）利用单侧极限求极限 (15)四、总结 (15)参考文献 (16)一、引言（一）微积分简介数学的历史最早可追述到与我们极其遥远的社会发展初期。
微积分发展历程
微积分发展历程（一）一、数学无穷发展的萌芽无穷作为一个极富迷人魅力的词汇，长期以来就深深激动着人们的心灵。
彻底弄清这一概念的实质成为维护人类智力尊严的一种需要。
而数学是“研究无限的学科”，因此数学就责无旁贷地担当起征服无穷的重任。
我们在本文中将简要介绍一下数学中无穷思想发展的历程早在远古时代，无限的概念就比其它任何概念都激动着人们的感情，而且远在两千年以前，人们就已经产生了对数学无穷的萌芽认识。
在我国，著名的《庄子》一书中有言：“一尺之棰，日取其半，而万世不竭。
”从中就可体现出我国早期对数学无穷的认识水平。
而我国第一个创造性地将无穷思想运用到数学中，且运用相当自如的是魏晋时期著名数学家刘徽。
他提出用增加圆内接正多边形的边数来逼近圆的“割圆术”，并阐述道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”可见刘徽对数学无穷的认识已相当深刻，正是以“割圆术”为理论基础，刘徽得出徽率，而其后继者祖冲之更是得出了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间的领先国外上千年的惊人成果。
在国外，早在毕达哥拉斯关于不可公度量的发现及关于数与无限这两个概念的定义中已孕育了微积分学的关于无穷的思想方法。
德谟克利特和柏拉图学派探索过无穷小量观念。
欧多克索斯、安蒂丰、数学之神阿基米德所运用的穷竭法已备近代极限理论的雏形，尤其是阿基米德对穷竭法应用之熟练，使后人感到他在当时就已接近了微积分的边缘。
由此，我们可以看到在数学无穷思想发展之初，古人就已在这个领域开创了一个光辉的起点。
虽说，古人对无穷已有了较深刻认识，然而人们对无限的认识是缺乏严密的逻辑基础的。
可以说，对于只熟知有限概念的人们来说“无限”这一概念仍然是陌生与神秘的。
芝诺悖论的提出清楚地表明了这一点。
芝诺，公元前五世纪中叶古希腊哲学家。
他提出的四个悖论虽是哲学命题。
但却对数学无穷思想的发展产生了直接且深远影响。
这里仅举其悖论之一。
阿基里斯悖论：跑得最快的阿基里斯永远追不上爬得最慢的乌龟。
微积分的发展史范文
微积分的发展史范文微积分是现代数学中的一个重要分支，涉及对函数的导数和积分等概念的研究。
微积分的发展经历了几个重要的阶段，从古希腊数学的一些零散的想法，到17世纪初牛顿和莱布尼茨的独立发现，再到19世纪的完善和推广，微积分已经成为现代科学和工程中的基础理论。
早在公元前4世纪，古希腊数学家欧几里得提出了一种用极限概念来研究曲线斜率的方法。
在此之后，亚历山大的阿基米德在第三世纪前后也使用了一些近似方法来研究圆周率和测量圆的面积。
然而，在古希腊时期，微积分的概念还没有被系统地发展出来。
微积分真正的发展始于17世纪初，当时牛顿和莱布尼茨几乎同时独立地发现了微积分的基本原理和方法。
牛顿将微积分应用于天文学和物理学，而莱布尼茨则将其应用于几何学和计算问题。
通过牛顿和莱布尼茨的努力，微积分的基本概念如导数和积分被建立起来，并形成了一套完整的理论体系。
在18世纪，微积分的研究得到了进一步的推广和完善。
欧拉是18世纪最重要的数学家之一，他对微积分进行了深入的研究。
欧拉发展了一些重要的概念和技巧，例如级数、复变函数和微分方程等，为微积分的应用和推进做出了巨大贡献。
此外，拉格朗日和拉普拉斯等数学家也对微积分进行了深入的研究，并为微积分的发展提供了许多重要的思想和方法。
到了19世纪，微积分的研究进入了一个全新的阶段。
拉格朗日的求导法则和莱布尼茨的积分法则等基本概念和技巧被进一步推广和完善。
庞加莱、魏尔斯特拉斯和威尔逊等数学家对微积分理论进行了深入研究，提出了许多重要的定理和方法。
特别是庞加莱在微分方程理论方面的贡献，使微积分得到了进一步的应用和发展。
20世纪是微积分研究的蓬勃发展阶段。
在这个时期，微积分被广泛应用于物理学、工程学、经济学和计算机科学等领域。
随着计算机的普及和计算能力的提高，微积分的数值方法和近似计算技术得到了极大的发展。
微分方程的数值解法、积分的数值计算、函数逼近和插值等都在这个时期得到了广泛的应用。
总体而言，微积分的发展历程可以概括为：古希腊数学的零散想法，17世纪牛顿和莱布尼茨的独立发现，18世纪的推广和完善，19世纪的深入研究，以及20世纪的应用和发展。
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山东财经大学本科毕业论文(设计)题目：浅谈微积分发展史及极限的若干计算法学院数学与数量经济学院专业信息与计算科学班级信科0901学号2009050213姓名李健指导教师徐鹏晓山东财经大学教务处制二Ｏ一三年五月山东财经大学学士学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：2013 年5 月日山东财经大学关于论文使用授权的说明本人完全了解山东财经大学有关保留、使用学士学位论文的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。
指导教师签名：论文作者签名：2013 年月日2013 年月日浅谈微积分发展史及极限的若干计算法摘要本文简单地介绍了微积分的发展史，微积分学产生的背景、建立过程以及其产生重大的历史意义。
此外，在文章中也对微积分学的理论知识、基本内容进行了介绍和与说明。
及利用两个重要极限、无穷小量代换、洛比达法则、泰勒公式、定积分等求极限的方法，并结合具体的例子，指出了在解题过程中常遇见的一些问题。
在数学分析中，极限思想贯穿于始末，求极限的方法也显得至关重要。
本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充利用级数收敛及利用积分求极限的特殊方法，而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明，并以实例加以例解，因此弥补了一般教材的不足。
由于本文通过总结、研究对求极限的各种方法的很多细节作了具体注解，使方法更具针对性、技巧性，因此，克服了遇到问题无从下手的缺点,能够做到游刃有余。
关键词：微积分的发展史；无穷小量代换；洛比达法则；泰勒公式；定积分Introduction to calculus and limit the development of a number ofcalculation methodABSTRACTCalculus is simply introduced in this paper, the history of two important limits, and the use of dimensionless substitution, than to rule such as definite integral, Taylor formula, limit of method, and connecting with the concrete examples, pointing out some problems met in the problem solving process. In mathematical analysis, the beginning and end of the optim ization and limit, limit of the method is also crucial. This paper mainly discusses and summarizes the limit the general methods of adding using series convergence and by using special integral limit method, and the characteristics of each method and the matters needing attention focus in detail, and with examples the case solution, thus make up for the deficiency of the general teaching material. Because this article through summarizes, the research on the limit of many of the details of the various methods for the specific comments, make the method more targeted, tricky, therefore, overcomes the drawback of encounter problems do not know how to start, can do it.Key words: the history of calculus; Dimensionless substitution; More than of laws; Taylor formula; Definite integral目录一、引言 (1)（一）微积分简介 (1)（二）产生背景 (1)（三）酝酿时期 (2)二、发展历程 (2)（一）牛顿的微积分 (2)（二）莱布尼茨的微积分 (3)（三）柯西与魏尔斯特拉斯的贡献 (3)（四）外国其他人的贡献 (4)（五）中国数学家的思想 (5)三、计算极限的若干方法 (5)（一）定义法 (5)（二）利用极限四则运算法则 (6)（三）利用夹逼性定理求极限 (6)（四）利用两个重要极限求极限 (7)（五）利迫敛性来求极限 (7)（六）用洛必达法则求极限 (7)（七）利用定积分求极限 (8)（八）利用无穷小量的性质和无穷小量和无穷大量之间的关系求极限 (9)（九）利用变量替换求极限 (9)（十）利用递推公式计算或证明序列求极限 (10)（十一）利用等价无穷小量代换来求极限 (11)（十二）利用函数的连续性求极限 (12)（十三）利用泰勒公式求极限 (12)（十四）利用两个准则求极限 (13)（十五）利用级数收敛的必要条件求极限 (14)（十六）利用单侧极限求极限 (15)四、总结 (15)参考文献 (16)一、引言（一）微积分简介数学的历史最早可追述到与我们极其遥远的社会发展初期。
也许早于文字的形成，数的思想已在人们的生活中逐渐形成，虽然经历了长期的发展后，其体系分支的庞大与应用的广泛令世人惊叹，但至今为止却没有一个人能够为数学给出一个公认的定义。
16、17世纪，资本主义社会崛起，生产力大大解放，机器化生产逐渐普及，促使科学急速发展。
此时初等数学已不能满足社会的需要，于是数学进入了变量数学时期。
在这一时期中，虽然出现了解析几何，概率论和射影几何等新的分支，但几乎都被微积分过分强大的光辉掩盖了。
其发展之迅猛，内容之丰富，应用之广泛，使人目不暇接。
微积分的产生是数学上的伟大创造，它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。
如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。
微积分学是微分学和积分学的总称。
它是一种数学思想，‘无限细分’就是微分，‘无限求和’就是积分。
微分是由联系到对曲线作切线的问题和函数的极大值、极小值问题而产生的。
古希腊学者曾进行过作曲线切线的尝试，如阿基米德在《论螺线》中给出过确定螺线在给定点处的切线的方法；阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中讨论过圆锥曲线的切线等等。
关于微分方法的第一个真正值得注意的先驱工作起源于1629年费马陈述的概念，他给定了如何确定极大值和极小值的方法。
随后英国剑桥大学三一学院的教授巴罗又给出了求切线的方法，进一步推动了微分学概念的产生。
与微分学相比而言，积分学的起源则要早得多。
积分概念是由求某些面积、体积和弧长引起的，古希腊数学家阿基米德在《抛物线求积法》中用穷竭法求出弓形抛物线的面积。
他的数学思想中蕴含着微积分的思想，只是缺少极限的概念，但其思想实质却延伸到17世纪无限小分析领域中，预告了微积分的诞生。
十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。
此后柯西与魏尔斯特拉斯等人又对微积分进行了完善。
微积分的发展同时推动了天文学和物理学前进的步伐，摧毁了笼罩在天体上的神秘主义、迷信和神学。
不仅如此，微积分在数学这一学科中同时又贯穿了多个分支体系，如极限、微分学、积分学、以及导数等。
（二）产生背景16、17世纪，资本主义社会崛起，生产力大大解放，机器化生产逐渐普及，促使科学急速发展。
此时初等数学已不能满足社会的需要，于是数学进入了变量数学时期。
在这一时期中，虽然出现了解析几何，概率论和射影几何等新的分支，但几乎都被微积分过分强大的光辉掩盖了。
其发展之迅猛，内容之丰富，应用之广泛，使人目不暇接。
在这一阶段中，许多科学问题急待解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。
归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。
第二类问题是求曲线的切线的问题。
第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。
第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心和引力计算。
牛顿在研究经典力学规律和万有引力定律时,遇到了一些无法解决的数学问题,而这些数学问题用欧几里德几何学和16 世纪的代数学是无法解决的,因此牛顿着手研究新的为求曲率、面积、曲线的长度、重心、最大最小值等问题的方法———流数法。
（三）酝酿时期近代微积分的酝酿，主要是在17世纪上半叶这半个世纪，为了理解这一酝酿的背景，我们首先来简略的回顾一下这一时期自然科学的一般形势和天文、力学等领域发生的重大事件。
首先是1608年，荷兰眼镜制造商里帕席发明了望远镜，不久伽利略将他制成的第一架天文望远镜对准星空，得到了令世人惊奇不已的天文发现。
望远镜的发明不仅引起了天文学的新高涨，而且推动了光学的研究。
1638年，伽利略的《关于两门新科学的对话》出版。
伽利略建立了自由落体定律、动量定律等，为动力学奠定了基础；他认识到弹道的抛物线性质，并断言炮弹的最大射程应在发射角为45度时达到，等等。
伽利略本人竭力倡导自然科学的数学化，他的著作激起了人们对他所确立的动力学概念与定律作精确的数学表述的巨大热情。
开普勒与旋转体体积、卡瓦列里的不可分量原理、笛卡儿“圆法”、费马求极大值与极小值的方法、巴罗“微分三角形”、沃利斯“无穷算数”等均是在微积分酝酿阶段最具有代表性的工作。
二、发展历程（一）牛顿的微积分牛顿是那个时代的科学巨人。
在他之前，已有了许多积累：哥伦布发现新大陆，哥白尼创立日心说，伽利略出版《力学对话》，开普勒发现行星运动规律--航海的需要，矿山的开发，火松制造提出了一系列的力学和数学的问题，微积分在这样的条件下诞生是必然的。