2018年秋浙教版七年级上《第6章图形的初步知识》单元测试含答案

第6章图形的初步知识
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列图形中，属于棱柱的是()
图6－Z－1
2．图6－Z－2中，线段的条数是()
图6－Z－2
A．3B．4C．5D．6
3．在下列日常生活操作中，体现“两点之间线段最短”的是()
A．用两根钉子固定一根木条
B．两根木桩拉一直线把树栽成一排
C．把弯路改直可以缩短路程
D．沿桌子的一边看，将桌子排齐
4．如图6－Z－3，∠AOD＝86°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是()
图6－Z－3
A．46°B．43°
C．40°D．33°
5．已知：如图6－Z－4，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()
图6－Z －4
A ．互余
B ．互补
C ．相等
D ．无法确定
6．线段AB ＝12 cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝1
3BC ，M 是BC 的中点，则AM 的长
为( )
A ．4.5 cm
B ．6.5 cm
C ．7.5 cm
D ．8 cm
7．上午9时，时钟的时针和分针成直角，那么下一次时针和分针成直角的时间是( ) A ．9时35分 B ．10时5分 C ．9时35511分 D ．9时32811
分
8．如图6－Z －5，数轴上M ，N ，P ，Q 四点对应的数都是整数，且M 为线段NQ 的中点，P 为线段NM 的中点．若点M 对应的整数是a ，点N 对应的整数是b ，且b －2a ＝0，则数轴上的原点是( )
图6－Z －5
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．120°＝________周角，3
4
平角＝________度，32.24°＝32°________′________″.
图6－Z－6
10．如图6－Z－6所示，A，B，C是直线l上的三点，P为直线l外一点，已知PC⊥l，P A＝4厘米，PB＝5厘米，PC＝3厘米，则点P到直线l的距离为__________．
11．如图6－Z－7，C是线段AB的中点，点D在线段CB上，AD＝6，DB＝4，则CD 的长为________．
图6－Z－7
12．如图6－Z－8所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是________度．
图6－Z－8
13．如图6－Z－9所示，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中互余的角有______对．
图6－Z－9
14．已知点A，B，P均在数轴上，点P对应的数是－2，AP＝3，AB＝6，则点B到原点O的距离为____________．
三、解答题(共44分)
15．(6分)如图6－Z－10，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画线段AB；
(2)连结CD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2CD；
(3)在平面内找一点F，使点F到A，B，C，D四点的距离之和最小．
图6－Z－10
16．(8分)如图6－Z－11所示，∠AOD＝∠BOC＝90°，∠COD＝42°，求∠AOC，∠AOB的度数．
图6－Z－11
17．(8分)一个角的补角与这个角的余角的和比平角的3
4还多1°，求这个角的度数．
18．(10分)如图6－Z－12，数轴上点A表示数x，点B表示－2，点C表示数2x＋8.
(1)若将数轴沿点B对折，点A与点C恰好重合，则点A和点C分别表示什么数？
(2)若BC＝4AB，则点A和点C分别表示什么数？
图6－Z－12
19．(12分)如图6－Z－13，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．
(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；
(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；
(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？
图6－Z－13
答案
1．D 2.D 3.C
4．A[解析] ∵OB平分∠AOC，∠AOB＝20°，
∴∠AOC＝2∠AOB＝40°.
又∵∠AOD＝86°，
∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝86°－40°＝46°.
5．B 6.C
7．D[解析] 设再次转成直角的时间间隔为x分钟，则6°x－0.5°x＝180°，解得x
＝328
11，所以下一次时针和分针成直角的时间是9时328
11分．
8．D
9.1
31351424
10．3厘米[解析] 点到直线的距离是点到这条直线的垂线段的长度．
11．112.30
13．4[解析] ∠AOD与∠DOC，∠DOC与∠COE，∠COE与∠BOE，∠AOD与∠BOE，共4对．
14．1或5或7或11
15．解：(1)如图所示，线段AB即为所求；
(2)如图所示；
(3)如图所示，点F即为所求．
16．[解析] 本题要抓住周角是360°这一关键条件，然后建立等量关系，求出未知量的度数．
解：∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝90°＋42°＝132°，∠AOB＝360°－∠AOD－∠BOC －∠COD＝360°－90°－90°－42°＝138°.
因此∠AOC 的度数为132°，∠AOB 的度数为138°.
17．解：设这个角的度数为x ，则它的余角为90°－x ，补角为180°－x ， 则(90°－x ＋180°－x )－3
4×180°＝1°，
解得x ＝67°.
答：这个角的度数为67°. 18．解：(1)x ＋(2x ＋8)＝－2×2， 解得x ＝－4，
∴2x ＋8＝2×(－4)＋8＝0，
∴点A 表示的数为－4，点C 表示的数为0. (2)2x ＋8－(－2)＝4(－2－x )， 解得x ＝－3，
∴2x ＋8＝2×(－3)＋8＝2，
∴点A 表示的数为－3，点C 表示的数为2.
19．解：(1)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝20°， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝40°， ∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝110°. ∵OC 为∠AOE 的平分线， ∴∠AOC ＝1
2∠AOE ＝55°，
∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°. (2)∵OB 为∠AOD 的平分线，∠AOB ＝α， ∴∠AOD ＝2∠AOB ＝2α，
∴∠AOE ＝∠AOD ＋∠EOD ＝70°＋2α. ∵OC 为∠AOE 的平分线， ∴∠AOC ＝1
2
∠AOE ＝35°＋α，
∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝35°.
(3)当OC ⊥OB 时，这三点构成的三角形面积最大．设经过t 分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．由题意得6t －0.5t ＝35＋90，解得t ＝250
11
.
则再经过250
11
分钟由B ，O ，C 三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．。