八年级数学下册17.5.2一次函数与一元一次方程、不等式说课稿(新版)华东师大版
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》说课稿20.
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》说课稿20.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》这一节，主要介绍了什么是一次函数，一次函数的定义，一次函数的图像和性质，以及一次函数的应用。
这部分内容是初中数学的重要内容，也是学生进一步学习高中数学的基础。
通过这一节的学习，使学生掌握一次函数的基本知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的前两册，对数学的基础知识有一定的掌握。
但是对于一次函数的定义和性质，以及如何运用一次函数解决实际问题，可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解一次函数的基本概念，通过实例使学生了解一次函数的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的定义，了解一次函数的图像和性质，学会用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察，探究，总结一次函数的性质，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，积极进取的精神。
四. 说教学重难点重点：一次函数的定义，一次函数的图像和性质。
难点：一次函数的应用，以及一次函数与实际问题的结合。
五. 说教学方法与手段采用情境教学法，实例教学法，问题驱动法，引导学生自主学习，合作交流，发现和总结一次函数的性质。
利用多媒体课件，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解一次函数的性质。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：引导学生观察多媒体课件展示的一次函数图像，让学生通过合作交流，发现并总结一次函数的性质。
3.应用一次函数解决实际问题：给出实际问题，让学生运用一次函数的知识解决，巩固所学知识。
4.总结提升：对本节课的知识进行总结，强化学生对一次函数的理解。
5.布置作业：布置一些有关一次函数的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰，简洁，突出一次函数的定义，图像和性质。
八年级数学下册17.5.1一次函数与二元一次方程组说课稿(新版)华东师大版
17.5.1 一次函数与二元一次方程组今天，我说课的内容是华师大版八年级下册中的《实践与探索》的第1课时。
我打算主要从“说教材，说教法，说学法，说过程”这四大块内容来谈谈我的设计。
一．说教材（一）教材分析（所处的地位及作用）“二元一次方程组与一次函数”是在前面学习了“一次函数”与“二元一次方程”的基础上来学习的。
是对前面“一次函数”和“二元一次方程”的一次提高和升华，也为以后进一步学习“用二次函数图象求一元二次方程的近似解”作铺垫。
其中用到的“数形结合”思想是我们中学学习数学的重要思想之一，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。
（二）教学目标：（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
（2）能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
（3）能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。
（4）进一步培养学生画图，识图能力；培养学生初步的数形结合意识和能力。
（三）教学重点、难点;重点：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点：1、二元一次方程和一次函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
2、二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。
二．说教法本节课我通过与学生一起探讨问题,解决问题,以达师生互动的效果。
引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。
针对本节课的重点，难点“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）之间的对应关系”，由于其理解难度大，因此我准备采用“创设情境”用问题串的形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现“二元一次方程（组的解）与一次函数图象（的交点坐标）”两者之间的内在联系。
对于书上出现的例1：准备先通过学生自己思考，教师引导评讲最终解决问题；对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到“巩固知识”的目的。
三. 说学法在本节课开头,我以学生原有的知识作为基础,创设有助于学生探索思考的问题情境,引导学生用“探索----研究----发现”的方法,来获得知识,掌握知识.不过在这个过程中,可能学生的自主探究能力比较差，因此在这方面我打算更多的引导以解决学生不足之处，发现问题，解决问题的能力得到了进一步的发展；同时也培养了学生积极思考,认真探索的良好学习习惯。
《一次函数与一元一次不等式》说课稿.doc
《一次函数与一元一次不等式》说课稿1、地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的根底上，用函数的观点对它们重新进行分析。
这不是简单的复习回忆，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握局部。
其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了根底。
2、教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
1、学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。
他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。
在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。
2.学生在小组学习中形成合作交流的良好气氛，体验学习的快乐，更好地掌握知识，开展技能。
兴趣是最好的老师。
为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规那么:准备好写有各种有理数的卡片假设干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。
一次函数与一次方程、一次不等式说课稿
一次函数与一次方程、一次不等式说课稿
沪科版初二数学说课稿
《一次函数与一次方程、一次不等式》说课稿
一、课程学情分析
1、教材所处的地位及意义：
《一次函数与一次方程、一次不等式》这节课，是沪科版初中数学八年级上册第13 章第3 节内容，本节课着重建立了一次函数与一次方程、一次不等式的联系，并利用一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，这对发展学生“数形结合”的思想和辩证思维能力具有重要的意义；同时也为第4 节《二元一次方程组的图象解法》以及今后的二次函数的学习奠定了良好的基础。
2、学情分析：
在本节课教学内容之前，学生已学过一元一次方程和一次不等式的代数解法以及一次函数的相关知识，但是把它们利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于八年级学生来说，理解起来还是会有点困难，因此，在本节课的教学中，要让学生反复实践，引导学生观察、思考、探究、交流，然后再启发学生归纳得出结论，以发展学生数形结合的思想和方法。
二、教学目标分析
1、知识与能力：理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识；。
《一次函数与方程、不等式》说课稿
《一次函数与方程、不等式》说课稿一、说教材1. 教材分析（1）内容、地位、联系：《一次函数与方程、不等式》是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容。
本节课的主要内容是对之前学过的知识进行回顾复习的同时，着重建立了一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的有效联系，站在更高的角度进行动态分析，利用一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，发挥函数对相关内容的统率作用，其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础，在初中学段有很重要的地位和作用。
（2）课标要求：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
2. 教材处理把教材问题3的内容放到开始位置，处理意图是激发学生的学习兴趣，轻松引入课题。
3. 教学目标（1）学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经掌握了一次函数的概念和解析式的一般形式，会画一次函数的图象，而且通过前面的学习学生能够初步建立一次函数模型来解决一些简单的数学问题，但是把一元一次方程、一次不等式的联系和二元一次方程组利用函数图象联系在一起，结合数形结合的思想，来理解它们之间的关系，这对于我们的学生来说，会有点困难。
（2）教学目标制定结合学情我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：<1>理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系，鼓励学生积极主动地参与讨论，感受发现问题和解决问题带来的愉悦。
<2>能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集和二元一次方程组的解，会用函数观点解释方程和不等式及其解或解集的意义。
经历用函数图象表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想，鼓励学生积极与他人交流、合作，从而激发学生探究数学知识的兴趣。
一次函数说课稿
《一次函数》说课稿一、说教材1、教材分析：本节是华东师大版八年级数学（下）第18章第13节“一次函数”中的一节内容。
第18章“函数及其图象”是初中数学教学中的重点，也是难点。
这章内容是与实际生活密切想关的内容，通过学生熟悉的实际情境出发，引入并展开有关知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，认识一些简单函数的图象与特性，并学会寻找所给问题中隐含着的变量之间的关系，掌握其基本的解决方法。
“一次函数”是在“变量与函数”的基础上的进一步深化，是第18章中重要的一节内容，我安排一个课时学习。
2、目标分析：根据新课标的要求、教材编写的意图以及学生的实际情况，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能目标：结合具体情境体会和理解一次函数和正比例函数的意义及区别（2）过程与方法目标：通过找出问题中的自变量和因变量，写出正确的一次函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（3）情感态度与价值观目标：培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力，学会分析问题与解决问题的能力，让学生感受数学的价值，从中体会学习的乐趣。
3、教学重点、难点：教学重点：能写出一次函数关系式及自变量的取值范围教学难点：找出问题中的自变量和因变量，并能用字母表示一次函数关系式二、说教法根据新课改的主旨，这节课我通过创设丰富的现实情境，使学生在丰富的现实情景中感知变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，产生进一步探究的兴趣，从而较好地完成教学任务。
三、说学法从学生已有的知识出发，通过让学生观察、思考，从中概括、总结，使学生在探究分析的过程中掌握知识，体会数学与生活之间的密切联系，感受数学的应用价值。
四、说教学流程（一）、引入新课1、回忆：同学们,还记得2007年10月24日我国成功发射的第一颗月球卫星是什么卫星吗?(“嫦娥一号”卫星).随着卫星飞抵月球并进入月球轨道饶月飞行,一个穿越千年的奔月梦想从此成真.我们可以看到,卫星飞行的过程,是一个变化的过程,随着飞行时间的不断推移,卫星越来越靠近月球,卫星距离月球的路程与飞行时间两者的关系就是一种函数关系.今天我们先来学习最简单的一类函数关系------一次函数.【通过创设现实情境，使学生直观感知变量之间的相互关系及变化规律，引出这节课的内容：一次函数。
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》说课稿20
新版华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》说课稿20一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》是学生在学习了函数基本概念、平面直角坐标系等知识后，进一步学习一次函数的性质和图象。
本节内容从实际问题出发，引导学生认识一次函数，理解一次函数的图象和性质，学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生掌握一次函数的图象和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数基本概念和平面直角坐标系，对函数有了初步的认识。
但是，学生对一次函数的图象和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握一次函数的图象和性质，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解一次函数的定义，掌握一次函数的图象和性质。
2.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图象的特点和绘制方法。
3.用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中认识一次函数，理解一次函数的图象和性质。
2.使用多媒体课件，展示一次函数的图象和性质，帮助学生直观理解。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.新课：讲解一次函数的定义和性质，让学生通过观察、思考、归纳，理解一次函数的图象和性质。
3.例题讲解：讲解典型的例题，让学生学会用一次函数解决实际问题。
4.练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
6.作业布置：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图象的特点。
可以设计如下：一次函数的定义：y = kx + b（k≠0）一次函数的性质：1.随着x的增大，y的值按照k的符号增大或减小。
一次函数与一元一次方程说课稿
二元一次方程（组）与一次函数的关系说课稿一、教材分析《二元一次方程与一次函数》是华师版教科书八年级（下）第十七章第五节内容．该节内容是二元一次方程（组）与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过二元一次方程方程组的图像解法，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像（直线））之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的．二、学情分析学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．三、目标分析1．教学目标知识与技能目标（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（3）掌握二元一次方程组的图像解法．过程与方法目标（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；（2）通过“联想”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力．情感与态度目标（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．2．教学重点（1）二元一次方程和一次函数的关系；（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．3．教学难点数形结合和数学转化的思想意识．四、教法学法1．教法学法启发引导与自主探索相结合．2．课前准备教具：多媒体课件、三角板．学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节 自主预习（感知）；第二环节 合作探究（理解）第三环节 轻松尝试（运用）；第四环节 当堂检测（达标）；第五环节 收获盘点（升华）；第六环节 拓展延伸（提高）；第七环节 课外作业（巩固） 第一环节 自主预习（感知） 1、 方程2x-y=1的解有多少个？写出几个正整数解。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索教案新版华东师大版
17.5 实践与探索(第1课时)一、素质教育目标(一)知识储备点1.通过观察函数图象，能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.通过收集数据，利用函数图象整理数据，发现函数图象的特征，猜想函数的相应名称.(二)能力培养点通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.(三)情感体验点学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.二、教学设想1.重点、难点重点：数学建模的思想方法.难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.2.课型及基本教学思想课型：新授课.教学思路：问题情境──数学建模──解释应用.三、媒体平台1.教具学具准备教具：多媒体一台(或投影仪一台).学具：几何练习簿一本，三角板一副，铅笔，彩笔若干，橡皮一块.2.多媒体课件(1)课件资讯利用Powerpoint制作幻灯片.(2)素材储备幻灯片1：问题1.幻灯片2：做一做.幻灯片3：例题.幻灯片4：问题2.幻灯片5：问题3.四、课时安排3课时.五、教学设计第1课时(一)本课目标1.理解函数图象交点的意义.2.能够对照函数图象回答提出的问题.3.会用图象法解二元一次方程组.(二)教学流程1.情境导入教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片.请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标, 讨论交流这个交点坐标的实际意义,并说明小强出发多长时间后超过爷爷.2.课前热身回顾：前面,我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法, 你能说说具体的解题思路和方法吗?(学生讨论交流,举手回答)3.合作探究(1)整体感知从本节课开始,我们将利用三节课的时间,探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象, 解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法.(2)四边互动互动1师：利用多媒体演示幻灯片1.问题1：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社?师：请同学们分组讨论下列问题：(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)?生：在小组内展开交流，各组推选代表发表所在小组的观点.师：请对照函数图象，独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结论.生：独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点.明确由图象可知：横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标; 比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知：由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.互动2师：利用多媒体演示幻灯片2.联想：我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.利用图象解方程组：师：(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标, 同时满足这两个图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解.由此,你能想像出用图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答.生：讨论交流,逐个举手回答,达成共识.师：请尝试解答过程,然后同桌交流结果.生：动手操作,并交流解答的过程和结论.明确师生共同归纳解题的过程和结果,教师用多媒体演示.解：在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.由图象观察可得：两条直线的交点坐标是(2,-1).所以方程组的解为互动3师：利用多媒体演示幻灯片3.例利用一次函数的图象，求二元一次方程组的解.师：第一个方程已是一次函数的形式，第二个方程可化为：.分别作出两个一次函数的图象，得到它们的交点坐标(-4,1),即方程组的解为4.达标反馈请解答课本练习第1题，第2题.(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助)5.学习小结(1)内容总结本节课我们主要学习了哪些知识?(观察函数图象，解决简单的问题；用图象法解二元一次方程组.)(2)方法归纳用图象法解二元一次方程组的过程是：首先画出两个函数的图象,再通过观察找出图象交点的坐标,交点的坐标就是方程组的解.(三)延伸拓展1.链接生活某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知：从A地到B地有汽车和火车两种运输工具，两种线路的路程相同，均为s千米.在运输的过程中，除收取每吨每小时5元的冷藏费外，其他费用如下表:┌────┬─────┬──────┬───────┐│ │行驶速度│ 运输单价│ ││运输工具│(千米/时) │(元/吨·千米)│装卸总费用(元)│├────┼─────┼──────┼───────┤│ 汽车│ 50 │ 2 │ 3000 │├────┼─────┼──────┼───────┤│ 火车│ 80 │ 1.7 │ 4620 │└────┴─────┴──────┴───────┘(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s 式子表示)；(2)为减少费用，请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.2.实践探索(1)实践活动课后在相关网站上收集摄氏温度与华氏温度之间相互关系的资料和数据，并探究这两种温度之间的函数关系.(2)巩固练习(四)板书设计17.5 实践与探索(第2课时)一、教学目标1.了解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的相互关系.2.学会用图象法解一元一次方程和一元一次不等式.二、教学流程1.情境导入教师利用多媒体演示课本图(上节课的例题图象).对照图象,请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?2.课前热身学生展示上节课课后收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片, 交流探讨得出的两种温度之间的函数关系.3.合作探究(1)整体感知上节课我们学习了通过观察一次函数的图象, 回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.(2)四边互动.互动1师:利用多媒体演示幻灯片4.问题1:画出函数y=x+3的图象,根据图象,指出:(1)当x取什么值时,函数值y 等于零?(2)当x取什么值时,函数值y始终大于零?生:动手操作,讨论交流解答的结果.师:由问题1,想想看,一元一次方程x+3=0的解,不等式 x+3>0 的解集与函数y=x+3的图象有什么关系?说说你的想法,并和同学讨论交流.生:分组讨论交流后,再在全班展开交流,让全体同学达成共识.明确：教师利用多媒体演示画出的函数图象,如图所示.由图象可知，当x=-2时,函数值等于零；当x>-2时,函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看,一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x 的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;当一次函数y=kx+b的值小于0时, 对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.从“形”的角度看,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集；直线y=kx+b 位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.互动2师:在合作交流的基础上,请同学们从“数”和“形”的不同角度, 概括归纳本节课开始提出的问题.生:讨论交流,达成共识.明确：从“数”的角度来看,当一次函数y=2x-5和y=-x+1的函数值相等时,对应的x的值就是方程2x-5=-x+1的解；当一次函数y=2x-5的函数值大于y=-x+1 的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5>-x+1的解集；当一次函数y=2x-5的函数值小于y=-x+1的函数值时,对应的x的值的集合就是不等式2x-5<-x+1的解集.从“形”的角度来看,直线y=2x-5和y=-x+1的交点的横坐标,就是方程2x-5=-x+1的解；直线y=2x-5位于直线y=-x+1上方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5>-x+1的解集；直线y=2x-5位于直线y=-x+1下方部分对应的x的值的集合,就是不等式2x-5<-x+1的解集.互动3师:利用多媒体演示幻灯片.画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值范围；(2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值范围.生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题.明确：教师利用多媒体演示解答的过程和结果,验证学生的结论.依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知，当0<y<2时,0<x<1；当-1<x<1时,0<y<4.4.达标反馈请解答课本练习第1题和第2题.(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助).5.学习小结(1)内容总结：本课我们主要学习了哪些内容?(一次函数与一元一次方程和不等式的关系；用图象法解一元一次方程和不等式)(2)方法归纳一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化, 利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题, 有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.三、延伸拓展1.链接生活如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A( -2,1),B(1,n).①根据条件,求一次函数与反比例函数的解析式；②根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.答案:①y=-x-1,y=-, ②x<-2.2.实践探索(1)实践活动自编一道利用一次函数图象解决一元一次方程与一元一次不等式的题目.(2)巩固练习教材习题17.5第1-3题.四、板书设计17.5 实践与探索(第3课时)一、教学目标1.通过描点，拟合变量之间的函数关系,导出函数的关系式, 从中体会实际问题中的数学建模思想.2.了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得的函数性质解决问题的基本思想方法.二、教学流程1.情境导入(利用多媒体演示幻灯片)王莉同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时, 通过调查获得下表数据：(1)(2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋?2.课前热身(1)用描点法画函数图象,一般分成哪几个步骤?(2)一次函数、反比例函数的图象分别具有什么特征?3.合作探究(1)整体感知为了解决上述问题,本节课我们将着重探讨通过描点,探究出函数图象的特征, 根据函数图象的特征拟合函数变量之间的关系,然后利用这个函数关系解决问题.(2)四边互动师：利用多媒体演示幻灯片5.问题3：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：分析：将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现, 这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系.我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合,求出近似的函数关系式.如图所示的就是一条这样的直线, 较近似的点应该是(10,1000.3)和(60,1002.3),这样我们就可以求出这个函数的解析式.也可以将直线稍稍挪动一下,不管这两点,换上更适当的两点.请你自己试一试,再和同学讨论、交流.生:动手尝试,并交流操作和解答的结论.师:从上述的操作中,你受到哪些启发?有哪些体会?请和同学们交流一下你的观点.明确：我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式. 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正, 建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是：把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.互动2师：根据上述解决问题的方法,请探究本课开始提出的问题中隐含的函数关系式,并解答提出的问题,然后在小组内展开交流,比一比,看谁解答得最好.生：经过独立尝试后,在小组内展开交流,并对自己的解题方法和思路进行反思,逐渐形成正确的观念,纳入个人的认知结构中.明确：教师利用多媒体演示解答的过程和结果.把x和y的对应值分别作为点的横、纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点,画出近似图象(如图所示).图象可以近似地看成直线,且点(23,36)和点(26,42)在图象上,由待定系数法求得的函数解析式为：y=2x-10.当y=43时,x=26.5,表明43码的鞋与26.5厘米的鞋大小一样.互动3师：利用多媒体演示幻灯片.小明在做电学实验时,电路图如图所示.在保持电源不变的情况下, 改换不同的电阻R,并用电流表测量出通过不同电阻的电流I,记录结果如下：(1)建立适当的平面直角坐标系,在坐标系中描出表格中的各点, 并画出该函数的近似图象；(2)观察图象,猜想I与R之间的函数关系,并求出函数解析式；(3)小明将一个未知电阻值的电阻串联到电路中,查得电流表的度数为0.5安培,你知道这个电阻的电阻值吗?请同学们独立解答问题,然后在小组内交流解答的结果,看谁解答得又对又快?生：动手操作,再在小组内展开交流,并进行相互评价.明确：教师利用多媒体演示解答的结果,验证同学们得出的结论.用描点法画出表格中的各点,可得函数的近似图象(如图所示), 由近似图象可知,是反比例函数,且用待定系数法求得函数解析式为I=,当I=0.5时,R=24.4.达标反馈请同学们先独立探究课本中练习提出的问题, 然后在相邻的四位同学中进行交流,统一结论后举手回答问题.教师利用多媒体演示正确的解题过程和结果,验证同学们的操作结论.5.学习小结(1)内容总结通过本节课的学习,同学们学到了哪些知识?(2)方法归纳在实验或调查的基础上获得数据后,常常用描点的方法整理数据,再画出函数的近似图象,从而由图象的特征猜想函数关系,然后解答问题.三、延伸拓展1.链接生活某商店在售货时,在进价的基础上加上一定的利润.其数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示,请你根据表中提供的信息,探究出y与x之间的函数关系式,并求出当售价为65元时,售出该物品的数量.2.(1)实践活动在网站收集有关一定质量的气体,其密度随体积变化的相关数据,并探究出密度与体积之间关系的函数关系式.(2)巩固练习教材复习题第8题.四、板书设计。
华东师大版八年级下册17.一次函数与一元一次方程、不等式课件
4 如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，
则不等式
1 2
x>kx＋b>－2的解集为(
D
)
A．x<2
B．x>－1
C．x<1或x>2
D．－1<x<2
解一元一次方程 对应一次函数的
值为0时，求相应的自变量的值，即一 次函数与x轴交点的横坐标.
一次函数与方 解二元一次方程组 求对应
程、不等式 两条直线交点的坐标 .
解一元一次不等式 对应一次函数
的函数值大（小）于0时，求自变量的 取值范围，即在x轴上方(或下方)的图 象所对应的x取值范围 .
2x +1=3 的解
时对应的自变量的值． -2 -1 O 1 2 3 x
2x +1=－1 的解 -1
归纳总结 一次函数与一元一次方程的关系
求一元一次方程 从“函数值”看 kx+b=0的解．
一次函数y= kx+b
中，y=0时x的值．
求一元一次方程 从“函数图象”看 kx+b=0的解．
求直线y= kx+b
解：（1）由图象可知，不等式
y
-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上 方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下 方的x的取值范围，即x>2；
A(0,6) (1,3)
3
B(2,0)
（2）由图象可知，当x>1时，y<3. O 1
x
归纳总结 一次函数与一元一次不等式的关系
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探究
第2课时 一次函数与一元一 次方程、不等式
《一次函数与方程、不等式》说课稿
《一次函数与方程、不等式》说课稿《一次函数与方程、不等式》说课稿尊敬的各位评委、亲爱的老师们大家好！今天我将从以下五个方面说说《一次函数与方程、不等式》这节课的教学。
一说教材、二说教法、三说学法、四说教学流程、五说板书设计。
一、说教材1、首先谈谈教材：《一次函数与方程、不等式》是新人教版八年级数学下册第19章第2节第3课时的内容。
本节课是在一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组等以一次运算为基础的前提下，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，从函数的角度对前面学习过的知识进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，从运动变化的角度，加深对已学知识的理解。
通过本节的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。
《课程标准》对本节课的要求如下：①认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系。
会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；②经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。
2、教材处理：为了引起学生学习的兴趣，锻炼他们发现问题，解决问题的能力。
本课的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，因此，我在教学过程中对教材做了如下处理：主要设计三个教学活动，用一连串的问题分别引导学生发现一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组与一次函数的联系，从而加深对知识的理解和掌握。
3、教学目标作为一名数学老师，不仅传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。
为此我制定如下教学目标：（1）通过3个题的互动探究，认识一次函数与一元一次方程之间的联系，会用函数观点解释方程及其解的意义；（2）通过画函数图象，认识一次函数与一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释不等式及其解的意义；（3）在同一坐标系中，画出两个二元一次方程对应的直线，认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释方程组及其解集的意义。
用待定系数法求一次函数的解析式说课稿
《求一次函数的表达式》说课稿各位评委好，今天我说课的题目是华东师大版下册第十七章第三节第四课时《求一次函数的表达式》，下面，我将从分析教材、教法、学法、教学环节四个方面来进行说课一、教材分析1、教材所处的地位和作用《求一次函数的表达式》是华师大版八年级下册第十七章第三节第四课时内容，是学生在学习了一次函数的定义、图象和性质等知识的基础上来学习的，本节课主要体现了一种数学思想方法：待定系数法，这种方法在初中阶段非常重要，乃至对于高中也很重要，并且也是中考的高频考点，因此，学好本节课内容非常关键，它也为初三学习二次函数等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。
2、教学目标（1）知识目标1.理解待定系数法的意义；2.能用待定系数法求一次函数的解析式（2）能力目标通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度和价值观目标：通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。
2、教学重、难点重点：会用待定系数法求一次函数关系式难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式确定一次函数表达式的关键问题是：求出待定系数k、b的值。
3、教法与学法分析教法分析：初二学生刚接触函数，对函数理解起来比较困难，总感觉函数很抽象，学的也比较浅薄，所以，根据学生的认知水平，本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的范围内设置问题，并且给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去自主探索，此外，在教学过程降低一定的难度，对于例题的选取由浅入深，并且注重与实际问题联系，这样学生更容易接受，也能提高他们的学习兴趣。
学法分析：从学生的认知状况来看，通过学生观察，动手，动脑，自主探究，合作交流的学习方法，提高学生解决问题的能力。
华东师大版八年级数学下册《一次函数》说课稿
华东师大版八年级数学下册《一次函数》说课稿引言《一次函数》是八年级数学下册的一部分，是数学学科的重要内容之一。
本单元主要介绍了一次函数的概念、性质、图像以及其在实际中的应用。
通过学习《一次函数》，学生能够理解数学与现实生活的联系，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
一、教学目标本节课的教学目标包括： 1. 了解一次函数的定义及其表示方法； 2. 掌握一次函数的性质，包括变化规律、图像特征等； 3. 能够灵活运用一次函数解决实际问题。
二、教学重点和难点本节课的教学重点和难点如下： 1. 理解一次函数的概念和表示方法，包括函数的定义、表达式等； 2. 掌握一次函数的图像特征和性质，如斜率、截距等； 3. 能够运用一次函数解决实际问题，包括线性关系的建立和解析。
三、教学过程3.1 导入新课引导学生回顾上一课对函数的学习，总结函数的定义和表示方法，为学习一次函数作铺垫。
3.2 引入一次函数的概念通过实际例子引导学生思考线性关系，提出一次函数的概念，并解释函数中的变量、常数和表达式等基本概念。
3.3 一次函数的表示方法介绍一次函数的常见表示方法，包括函数表、解析式和图像等，并通过实例演示不同表示方法的转化。
3.4 一次函数的性质1.一次函数的变化规律：通过改变斜率和截距，观察函数图像的变化趋势；2.一次函数的图像特征：解释斜率和截距对图像斜率和位置的影响，并通过实例计算斜率和截距；3.一次函数的范围和值域：引导学生理解函数的范围和值域，通过实例计算。
3.5 一次函数的实际问题通过实际问题引导学生运用一次函数解决实际问题，包括速度、距离、成本等方面的问题，并引导学生建立线性关系和解析式。
通过让学生分组讨论解决问题，提高学生的合作能力。
3.6 总结与拓展通过归纳总结，帮助学生对一次函数的概念和性质有一个系统的理解。
鼓励学生拓展应用一次函数的实际问题，并引导学生进行实践运算。
四、教学方法本课程主要采用讲授与实践相结合的教学方法。
华东师大版数学八年级下册 一次函数与一元一次不等式(组)教案与反思
第2课时一次函数与一元一次不等式（组）路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！【知识与技能】1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．【过程与方法】引导、启发、探索讨论【情感态度】使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用【教学重点】理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系【教学难点】能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集一、情境导入,初步认识画出函数y=32x+3的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？【教学说明】让学生初步感知一次函数与不等式之间的关系.二、思考探究，获取新知问：一元一次方程32x+3=0的解与函数y=32x+3的图象有什么关系？答：一元一次方程32x+3=0的解就是函数y=32x+3的图象上当y=0时的x的值．问：一元一次方程32x+3=0的解，不等式32x+3＞0的解集与函数y=32x+3的图象有什么关系？答不等式32x+3＞0的解集就是直线y=32x+3在x轴上方部分的x的取值范围．【教学说明】学生先独立思考，在小组内交流，得出答案.三、运用新知，深化理解1.画出函数y=－x－2的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？()x取什么值时，函数值y始终大于零？解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x=－2时，y=0；(2)当x＜－2时，y＞0．2.利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．解：设y1=2x－5，y2=－x＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2,－1)，由图可知：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜2．【教说明】通过实际问题的应用，加深学生对本节知识的巩固，提高学生解决问题的能力.四、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？1.布置作业:教材P62“练习”.2.完成本课时对应练习.本节课的内容主要是运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.对于学生来说较简单，学生掌握的较好.【素材积累】阿达尔切夫说过：“生活如同一根燃烧的火柴，当你四处巡视以确定自己的位置时，它已经燃完了。
新华师版初中数学八年级下册【教案】一次函数与一元一次方程、不等式
(1)x取什么值时，函数值y等于零？
(2)x取什么值时，函数值y大于零？
(3)x取什么值时，函数值y小于零？
3.画出函数y＝－0.5x－1的图象，根据图象，求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
实践应用：
1画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？
解过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x＝－2时，y＝0；(2)当x＜－2时，y＞0．
例2利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1．
17.5.2一次函数与一元一次方程、不等式
教学
目标
知识目标：理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
能力目标：使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
解设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．
华师大版八年级下册《一次函数》教学案
华师大版八年级下册《一次函数》教学案《华师大版八年级下册《一次函数》教学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0)，那么y 是一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0,k≠0时，有y=kx,此时称y 是x的正比例函数，k为正比例系数。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一：(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y=x+1;②y=-x/5;③y=3/x;④y=4x;⑤y=x(3x+1)-3x;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：a、少年儿童的身高和年龄;b、长方形的面积一定，它的长与宽;c、圆的面积和它的半径;d、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。
(3)、对于函数y=(m+1)x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?3、正比例函数、一次函数的图象和性质：基础训练二：1.写出一个图象经过点(1，-3)的函数解析式为2.直线y=-2x-2不经过第象限，y随x的增大而。
华师版数学八年级下册17 第1课时 一次函数与方程和一元一次不等式的关系教案与反思
17.5实践与探索满招损，谦受益。
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《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时一次函数与方程组和一元一次不等式的关系1．掌握一次函数与方程、不等式的关系；(重点)2．综合应用一次函数与方程、不等式的关系解决问题．(难点)一、情境导入1．下面三个方程有什么共同点和不同点？你能进行解释吗？(1)2x＋1＝3；(2)2x＋1＝0；(3)2x＋1＝－1.能从函数的角度解这三个方程吗？2．下面三个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？(1)3x＋2＞2；(2)3x＋2＜0；(3)3x＋2＜－1.二、合作探究探究点一：一次函数与一元一次方程的关系直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x ＝________．解析：∵直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则x ＝2时，y ＝0，∴关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是x ＝2.故答案为2.方法总结：直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标就是方程kx ＋b ＝0的解，反之亦然．所以在解题时，常需作出一次函数的草图，结合图形分析更加直观、方便．探究点二：一次函数与二元一次方程(组)的关系直角坐标系中有两条直线：y ＝35x ＋95，y ＝－32x ＋6，它们的交点为P ，第一条直线交x 轴于点A ，第二条直线交x 轴于点B .(1)求A 、B 两点的坐标；(2)用图象法解方程组错误!(3)求PAB 的面积．解析：(1)分别令y ＝0，求出x 的值即可到点A 、B 的坐标；(2)建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程的解；(3)求出AB 的长，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．解：(1)令y ＝0，则35x ＋95＝0，解得x ＝－3，所以点A 的坐标为(－3，0)．令－32x ＋6＝0，解得x ＝4，所以点B 的坐标为(4，0)； (2)如图所示，方程组的解是错误!未定义书签。
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17.5.2 一次函数与一元一次方程、不等式
一、教材分析
1、地位和作用
本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。
通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。
本节课的主要内容是对前两小节内容的复习，但不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析，使新旧知识融会贯通，加大学生对已经学习过的相关内容之间联系的认识，进一步体验函数的重要性，提高灵活分析问题和解决问题的能力。
2、教材的重点与难点：
本节的教学重点是巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系；由于从图象的角度认识方程及不等式涉及到变化、对应以及数形结合的思想，这对学生来说有一定困难，所以本节的教学难点为从函数图象的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。
二、目标分析：
1、知识技能：充分利用图象巩固一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
2、数学思考：通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。
3、解决问题：能利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系，解决实际问题。
4、情感态度：（1）、通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；（2）、通过利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系解决实际问题，进一步感受数学的价值。
三、学法分析
1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。
合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
四、教法分析
本节课以启发激励为主，让学生在习题的逐层升华中乐学、会学、善学。
五、教学过程设计
（一）、温故知新，开启思维
1．一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求x为何值时y= ax+b的值为0；从形的角度看求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解就是求直线y= ax+b与X轴交点的横坐标。
2．一次函数与一元一次不等式的关系：从数的角度看求ax+b＞0或ax+b < 0 (a, b是数，a≠0）的解就是求为何值时y=ax+b的值大于0或小于0；从形的角度看求ax+b＞0或ax+b <
0 (a, b是常数，a≠0）的解就是求直线y=ax+b在x轴上方或下方的图象所对应的x值。
设计意图：回顾所学知识作好新知识的衔接。
（二）、自主探究，升华认识
例1．如图，某一次函数y=kx+b(经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则
（1）你能够知道哪些一元一次方程的解？
（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？
（3）你能够求出方程kx+b=-1的解吗？你能够求出不等式kx+b≤-1的解集吗？
（4）关于x的不等式组的解集又是什么呢？
（5）你根据图象还能提出怎样的问题呢？
例2.如图，L1,L2分别为走私船和我公安快艇航行时路程与时间的函数图像．
1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少海里？
2)计算走私船和公安快艇的速度分别是多少？
3)写出L1,L2的解析式；
4)问６分钟时两艇相距几海里?
5)公安快艇能否追上走私船，若能几分钟追上？
y/海里
设计意图：例1将课本上的例题反过来，由函数去理解方程和不等式，让学生正反思维，更深层体会数形的巧妙结合，例2由生活中的实际问题着手，着重于形的理解，而它又与数的计算不可分.让学生感受数学服务生活的乐趣.
（三）、拔高演练，再攀高峰
训练1。
直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，1），则不等式k1x+b1>1的解集是----------，不等式k2x+b2>1的解集是----------，不等式k1x+b1< k2x+b2的解集是
----------。
训练2。
如图是函数y=x2-x-2的图象，则不等式x2-x-2>0的解集是------------
问题1：不等式x2-x-2<0的解集是------------。
问题2：方程x2-x-2=0的解是------------。
设计意图：为学生拓宽视野，也让教师把关学生的掌握程度。
（四）归纳反思，布置作业
1.小结：
（1）从"数"和"形"两种角度来认识一元一次方程及一元一次不等式；
（2）会综合利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系来解决实际问题。
2.作业:
（五）教学过程反思：1.注重知识呈现深浅的合理化.
2.注重学生活动的有效性.
3.注重数学思想的渗透.。