沪深300股指期货VaR_GARCH模型风险管理研究_基于恒指期货的比较视角
浅析基于GARCH-VaR模型的股指期货风险度量实证研究
浅析基于GARCH-VaR模型的股指期货风险度量实证研究【摘要】本文针对我国股指期货的风险问题进行了实证与规范研究。
在总结了国内外关于股指期货风险度量与控制文献的基础上，综合阐述了VaR三种常见的计算方法。
鉴于收益率通常存在尖峰厚尾的特点，本文重点应用基于GARCH模型的VaR方法，对沪深300股指期货IF1106合约进行风险度量的实证研究，计算出VaR值，并做了可靠性检验。
分析结果表明基于GARCH模型的VaR方法适用于我国股指期货的风险管理。
【关键词】股指期货；GARCH模型；VaR方法；风险度量；尖峰厚尾1.引言自从1982年2月16日堪萨斯期货交易所推出了第一张股指期货合约——价值线股指期货以来，在短短的20多年间，以其独特的魅力和成功的运作，被世界许多国家所接纳，成为国际金融市场上最活跃的期货品种之一。
我国的证券期货市场形成较晚，因而我国迄今尚未真正领略到股指期货的风光。
1993年海南省对股指期货小试牛刀，却因诸多原因而不幸破产。
2008年推出的以沪深300指数为标的股指期货给了我们宝贵的经验。
2010年4月16日我国的股指期货正式推出，开辟了我国衍生品市场的新领域。
股指期货的推出让我们欢欣鼓舞，可是现在中国金融市场相对比较封闭，股指期货作为一种金融衍生产品和一种风险管理工具，在发挥套期保值、对冲风险等作用的同时，也引发过巨大的灾难：巴林银行的倒闭、我国的327国债风波及海南股指期货试点的流产。
这不得不引发我们的深思，在发挥这些金融衍生产品积极作用的同时，如何发现其带来的市场风险并通过监管防范控制。
1.1 研究意义在金融全球化和自由化的背景下，金融衍生工具的应用以及金融机构业务范围、业务品种的不断扩大，使得市场之间的联系也越来越密切，让投资者所面临的风险更为广泛、复杂且难以被全面的衡量和掌握。
股指期货作为一种金融衍生产品和一种风险管理工具，在发挥套期保值、对冲风险等作用的同时，也具有杠杆效应以及由此而产生的高风险特性，如果运用不当的话，将会造成巨大的灾难。
GARCH模型族在沪深300中的比较研究
GARCH模型族在沪深300中的比较研究摘要：利用GARCH、EGARCH和GJR带正态分布和t分布的GARCH模型族对沪深300指数日收益率进行了统计拟合比较分析，得到了收益率序列尖峰厚尾性和异方差性等主要概率特征，发现基于学生t分布的GARCH (1, 1)模型是最优的拟合模型，可以较好地提供沪深300指数未来八日的波动率预测。
关键词：GARCH模型族；沪深300；student-t分布；预测Comparative Research of Shanghai and Shenzhen 300 on GARCH Family ModelsAbstract: The rate of return of Shanghai and Shenzhen 300 index is imitated and analyzed by adopting GARCH, EGARCH and GJR with normal and student t-distribution model. The results show that the main probability characteristics of the rate of return of Shanghai and Shenzhen 300 index are fat tails, excess kurtosis and heteroscedastic character. We find that GARCH (1, 1) with the student t-distribution model is the most superior fitting model which can give better forecast of volatility of Shanghai and Shenzhen 300 index in eight days.Key words: GARCH family models; Shanghai and Shenzhen 300; t-distribution; forecast1 引言沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A 股作为样本编制而成的成份股指数。
基于GARCH—VaR模型对沪深300ETF基金的实证分析
基于GARCH—VaR模型对沪深300ETF基金的实证分析作者：曾国庆来源：《时代金融》2017年第05期【摘要】由于在金融领域内，GARCH模型在金融时间序列波动率的模拟以及金融风险的度量中都有着相对广泛的应用。
故而本文基于GARCH模型以正态分布的假定度量VaR值的精确程度，并且对VaR值进行失败率检测。
结果表明，沪深300ETF基金具有尖峰厚尾特特征；利用EViews8.0对基金收益率序列进行相关性检验，发现其具有强相关性。
通过GARCH 模型消除相关性，对收益率建模，有效预测估计了基金的VaR值。
【关键词】沪深300ET基金 Eviews8.0 GARCH-VaR 自相关VaR回测检验一、引言对于指数的研究，只能通过对跟踪其指数的ETF（Exchange Trade Fund）基金走势的计量进行观测。
当前市场上跟踪沪深300指数的基金有很多，但国内学者通常使用的嘉实沪深300ETF。
ETF基金是基金托管人通过“复制”和追踪指数的变化来运作的，换句话说，实际上ETF基金是由一揽子股票组成的投资基金，托管人会尽可能地使ETF基金指数与净值同步。
但是沪深300ETF基金作为指数基金中的一种，本身虽然有许多优点，然而相对来说还是具有很大的局限性。
近年来，众多学者对于指数基金的研究已经不胜枚举，但对沪深300ETF基金的研究相对来说并不算多。
而在近来股市牛熊转变的过程中，ETF基金的市场风险日益扩大。
所以，在后金融危机时代，如何加强对基金的风险管理已经成为基金管理者的一个重大课题。
VaR方法能表示各类风险，并提供发生概率，所以成为当前风险管理方面最通用的一种方法。
因此，本文选取沪深300ETF基金数据，基于GARCH模型精确的计算VaR值，从波动性的角度，建立GARCH族模型，并且相互比较，计算出VaR值，分析VaR值与实际收益率的差别。
再利用金融时间序列本身尖峰厚尾的特征来跟踪收益率变动方差的方法，为基金管理者评估，度量与防范金融风险提供一定的决策参考，希望的到研究者的重视。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测沪深300指数是中国证券市场的重要股票指数之一，它反映了中国证券市场的整体表现。
为了帮助投资者制定合理的投资决策，预测沪深300指数的波动情况是非常重要的。
本文将介绍基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测方法。
GARCH模型是一种经济计量模型，用于描述金融市场的波动性。
它的核心思想是当前时刻的波动性是过去一段时间内的波动性的函数。
GARCH模型的著名特点是对波动性的预测更为准确，具有良好的实证效果。
单一的GARCH模型可能无法充分捕捉到沪深300指数的波动情况。
我们可以采用GARCH 族混合模型，利用不同GARCH模型的优势，提高波动预测的准确性。
常用的GARCH模型有GARCH(1,1)模型、GARCH-M模型和GJR-GARCH模型等。
我们需要对沪深300指数的历史数据进行拟合，选取一个合适的GARCH模型。
可以使用最大似然估计法对模型进行拟合，并进行模型检验，评估模型的拟合效果和稳定性。
然后，根据拟合的混合GARCH模型，我们可以进行波动性的预测。
通过递归方式计算得到未来一段时间内的波动性，并结合历史波动性和市场情况，对波动的幅度和方向进行预测。
我们可以根据波动性的预测结果，制定相应的投资策略。
在预测波动性较高的情况下，可以采取较为保守的投资策略，减少投资风险。
而在预测波动性较低的情况下，可以采取较为激进的投资策略，提高投资收益。
波动性预测是一项复杂而困难的任务，受到众多因素的影响。
在进行波动预测时，需要结合宏观经济指标、市场情绪等因素，综合考虑，并进行风险评估。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测可以提高波动性预测的准确性和可靠性。
这对于投资者制定合理的投资策略和降低投资风险具有重要意义。
需要注意的是，波动性预测并不是完全准确的，投资者在进行投资决策时应谨慎对待，同时结合其他因素进行判断。
GARCH模型族在沪深300中的比较研究
Ｇ Ｒ Ｈ模型族在沪深３０ ＡＣ ０ 中的比较研究
赖 艳 丽
（ 复旦 大学管理 学院 ，上 海
２０ ３ ） ０ ４ ３
摘 要 风 险 测 量一 直是 金 融研 究领域 的 热 门话题 ，而 如何 构 建合 适 的模 型 来衡 量风 险 自然 而然 成 为 众 多学 者研 究 的 关注 点 。Ｖａ Ｒ方法是 当今 应 用最 广 泛的衡 量金 融风 险 的 方法之 一 ，其核 心 又在 构 建 良好 的波 动 率估 计模 型 。Ｇ ＡＲＣＨ模 型 族 能很 好地 描 述 股指 波 动 率呈 现 的 重尾 、 波动 性 聚 集 、杠杆 效 用 等 ， 是 当前 效 果 比较 好 的条件 异 方 差性 的模 型 。本 文 着重研 究基 于ＧＡ ＲＣＨ模 型 族 （ ＲＣ ＧＡ Ｈ、Ｅ ＲＣＨ、 ＧＡ Ｐ Ａ Ｇ ＲＣＨ ）在 不 同分 布假 定 下 （ 高斯分 布 、ｔ 分布 、 广义误 差 分布 ）的表 现 ，从 而计 算 出沪深３ ０ ０ 的在 险 价值 （ ａ ）， 比较 分析 模 型拟合 效果 ，选 出适 合 的模 型 ，对规 范 国 内沪深３ ０ 风 险管理提 供 了理 论 依 ＶＲ ０的
第 ３ ４卷第 ４期 ２１ ０ ２年 ８月
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、０ ＿ ４ Ｎ ｏ． ，ｌ ３ ４ Ａｕｇ ｔ ２０１ ｕｓ． ２
Ｓ ａ ｇ ａ ａ ａ ｅ ｅ ｔＳ ｉｎ ｅ ｈ ｎ ｈ ｉＭ ｎ ｇ ｍ ｎ ｃｅ ｃ
文 章编 号 ：１ ０ ．６ ９２ １ ）４０ ８０ ０ ５９ ７ （０ ２０ —６ —８
第 二 类 则 是 用 随 机 方 程 来 刻 画 。 下 面 要 讨
Ｖａ ＝ Ｖ ａ Ｒ ｏ Ｚ．４ Ｔ （ ２）
基于GARCH模型的沪深300指数收益率波动性分析
基于GARCH模型的沪深300指数收益率波动性分析一、引言近年来，随着中国资本市场的进步和经济的不息增长，沪深300指数作为中国股市的重要代表，引起了广泛的关注。
股市的波动性分析对于投资者的风险管理和投资决策具有重要的意义。
在这一背景下，本文将运用GARCH模型对沪深300指数的收益率波动性进行深度的分析，并进一步探讨影响指数波动的因素。
二、探究方法本文将接受GARCH模型来分析股市的波动性。
GARCH模型是一种常用的计量经济学方法，能够反映自回归条件异方差特性。
起首，我们需要计算沪深300指数的日收益率。
然后，通过基于过去数据的统计分析，建立GARCH模型，依据历史数据预估模型的参数，从而猜测将来股市的波动性。
最后，通过模型拟合和检验，裁定模型的有效性。
三、数据分析本文收集了沪深300指数的日收益率数据，并进行了数据预处理，包括收益率平稳性检验、白噪声检验等，以确保数据的可靠性和有效性。
然后，依据历史数据，建立了GARCH模型，拟合数据并进行了参数预估。
最后，通过对模型残差的诊断检验，验证了模型的有效性。
四、实证结果依据GARCH模型的预估结果，我们可以得到如下实证结果：起首，沪深300指数的收益率波动是存在异方差性的。
其次，GARCH模型是有效的，并能够对股市的波动性进行较为准确的猜测。
最后，我们还发现股市波动性存在长短期效应，即波动率在不同时间段内呈现出不同的特征。
五、影响因素分析在GARCH模型的基础上，我们进一步分析了影响股市波动性的因素。
通过引入不同的自变量，如市场风险溢价、联动程度、经济增长率等，我们可以利用模型进行多元回归分析，找出详尽的影响因素。
结果显示，市场风险溢价和联动程度等因素对股市波动性具有显著的影响。
六、风险管理与投资建议探究股市波动性对于投资者进行风险管理和制定投资策略具有重要的指导意义。
基于GARCH模型的分析结果，我们可以对投资者提出以下建议：起首，要关注股市的波动性，合理评估风险，防止过度乐观或悲观。
基于VaR-GARCH族模型的沪、深股市风险比较研究
布 下 置 信 度 ｎ对 应 的 分位 数 ， 为 用 Ｇ Ｒ Ｈ类 Ａ Ｃ 模型 估计 的资 产收益 率 的条件 方差 。
二、 ＧＡＲ ＣＨ类 模型 简介
三、 、 沪 深股 市风 险 的实证 分析 我 国股 市交 易 于 １９ ９ ６年 １ ２月 １ ６日起 开 始 实 行 ｒ １ 易制 度 ， ｒ 交 ＋ 并且 实 施涨 跌停 板 限制 。为 了避免 政 策变 化带 来 的影 响 ， 文选 取 １９ 本 ９ ７年 １
。
Ｖ Ｒ ｆａｕ ｔＲ ｓ ） 指 市场正 常波 动的情 ａ Ｖ ｌｅａ ｉ 是 ｋ
况 下 ， 一 定 的 置 信 度 下 ， 一 金 融 资 产 （ 组 在 某 或 合 ） 未来 一段 时 期 内 的最 大可 能损 失 。从统 计 在
的角度来 看 ， ａ Ｖ Ｒ实际上 相 当于分 位数 。
但 假设 过去 能 表示 不 远 的将 来 ，这通 常 不 成 立 ， 而 且需要 的样本 量 很 大 ， 对样 本 内 的每 个 观测 值
模 型 中 的 ｑ阶 多项 式 用 一 个合 适 （，） Ｐｑ 的阶 有 理 式 来 近似 ， 就 是 Ｇ Ｒ Ｈ模 型 。 这 Ａ Ｃ
（ ）模 型形 式 的扩展 二 考 虑到 资产 的回报率可 能与波 动率有关 ，
关键词 ： ａ ＧＡ Ｖ Ｒ— ＲＣＨ 类模 型 上证 综指 深 圳成指
中图分 类号 ：８ ０ 文献标 识码 ： 文 章编 号 ：０ ９ １４ （０ ７ １ — ０ ０ ０ Ｆ３ Ａ １ ０ — ２ ６ ２ ０ ）５ ０ ５ — ３
一
、
Ｖ Ｒ方法概 述 ａ
对收 益率 序列 ｝ 建立 Ａ ＭＡ类模 型 Ｒ 一 ｆ ｆ…一 ～ 一 ＝，０ 占 占一ｆ ，其 中 ， 白噪声 ， ｎ 占是 但占 服从 Ａ （ ）过程 ，即 ＝ Ⅱ ２＋． 。 Ｒ ｑ ＋ Ｉｔ ． 占 Ｓ＿ ・ 一 ｌ
分析VaRGARCH模型在我国股指期货风险管理中的应用
分析VaRGARCH模型在我国股指期货风险管理中的应用VaRGARCH模型是一种用于估计金融市场波动率的模型，它结合了VaR（Value-at-Risk）风险度量与GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
在我国股指期货市场中，VaRGARCH模型已经被广泛应用于风险管理领域。
该模型可以用于预测股指期货价格的波动率，进而帮助投资者更好地控制市场风险，降低风险损失。
VaRGARCH模型的核心思想是将VaR与GARCH模型相结合，通过计算随机变量在给定置信水平下可能获得的最大损失，来进行风险度量。
同时，该模型可以引入市场情绪因素和市场冲击因素等外部因素，提高预测的准确性和可靠性。
除了在风险度量方面，VaRGARCH模型在金融市场中还有着其他的应用。
例如，该模型可以用于交易策略的决策制定，还可以用于评估金融衍生品的风险暴露。
通过采用VaRGARCH模型，投资者可以更全面地了解市场风险，并制定出更加合理的投资策略。
在国际金融市场的竞争中，风险管理已成为各金融机构和投资者最为关注的问题之一。
VaRGARCH模型的应用，不仅可以有效控制风险，还能提高投资者的投资效率和风险承受能力。
可见，该模型的广泛应用对我国股指期货市场的发展具有重要意义。
虽然VaRGARCH模型在我国股指期货市场中得到了广泛应用，但该模型仍然存在一些问题和挑战。
例如，该模型的参数估计和选择可能存在不确定性，而且VaR并不能完全预测市场未来的情况，也不能对所有情况都进行准确测量。
此外，该模型还需要基础巨大的模型数据和大量的计算资源来支持其运行。
总之，VaRGARCH模型在我国股指期货市场中的应用已经逐渐成熟，并得到了广泛的应用。
应用VaRGARCH模型可以有效地控制市场风险，帮助投资者更好地理解市场波动情况并制定更加科学的交易策略。
在未来，VaRGARCH模型的应用将会越来越广泛，也将会遇到更多的挑战和需求，我们需要进一步完善该模型并提高其应用的可持续性和稳定性。
沪深300股指期货VaR-GARCH模型风险管理研究——基于恒指期货的比较视角
Ｍａｋ ｗ ｔ 就 推导 出均 值 一方 差模 型 ．以收益 的波 动 ｒｏ ｉ ｚ 来 描 述 风 险 。 与该 思 想 类 似 的 还 有 Ｗｉｉｍ Ｓ ａｐ ｌａ ｈ ｒｅ ｌ 和 Ｊｈ ｉｔｅ 出 的 资 本 资 产 定 价 模 型 （ Ａ Ｍ） ｏ ｎ Ｌｎｎｒ提 ＣＰ
以 及 Ｒ ｓ １６ ） 提 出 的 套 利 定 价 模 型 （ ） ｏｓ（ ９ ６ Ａ 。
一
４１—
《 区域 金 融研 究＞ Ｏ ８期 ＞ ｌ ２ １第
时 间序 列 变量 的波 动性 的变 化 ，它 在 金 融 工 程 学 的 实证 研 究 中应 用 广 泛 ，使 人 们 能更 加 准 确 地 把 握 风 险 （ 波动 性 ） ９ ４年 ，Ｊ ． ｒａ 。１ ９ ．Ｐ Ｍｏｇｎ投 资银 行 推 出
未 来 特 定 的一 段 时 间 内 可 能 遭 受 的 最 大 损 失 。 在 ２０ ０ ４年 实 施 的 新 巴塞 尔 协 议 中 ，也 进 一 步 主 张 用
信 水平 ｅ下 ，投资 组 合 的最低 价 值 为 Ｐ＝ ０（＋ ， Ｐ Ｉ Ｒ ）
则 根 据 Ｖ Ｒ 定 义 ，可 定 义 相 对 Ｖ Ｒ 为 ：Ｖ Ｒ ＝ ａ ａ ａ Ｅ
Ｐ ，有 Ｃ Ｊ ＝ ｆ（ ）ｄ Ｐ ｐ
计 算 Ｖ Ｒ的 关键 在 于确 定证 券 组 合 未来 损 益 的 ａ 统 计 分 布 或概 率 密度 函数 。根 据 市场 因子 不 同的 波 动性 模 型 ，Ｖ Ｒ 大致 有 三 类 计 算 方法 ：方 差— — 协 ａ 方差 法 、历史模 拟法 和 蒙特 卡罗模 拟法 。 由于金 融 资 产价 格 的变 化 往 往呈 现 聚集 性 的 特 征 ，对 参数 估 计 造 成 了干 扰 ，而 Ｇ Ｃ 族模 型 能 ＡＲ Ｈ 够更 好 的刻 画金 融 资产 的波 动 性 ，可 以更 好 的来 估 计 ＶＲ 的 参 数 。 因 此 ，本 文 主 要 运 用 Ｖ Ｒ ａ Ａ —
基于EGARCH_M模型和沪深300指数的股市风险分析
为随时间变化的条件方差, ∃t 为独立同分布的随机变量, ∃t 和 !t 相互独立且 ∀t 的条件方差等于 !2i,
∋i 为滞后参数, (j 为方差参数。 &i 常用来说明金融市场中价格的非对称影响, 当 &i ∃ 0时, 说明各 种干扰对价格的影响是非对称的; 当 &i < 0时, 说明价格波动受负外部冲击的影响大于受正外部冲击
图 1 日对数收益率线性图
图 2 收益率 序列无条件方差的自相关图
表1
Rt
均值
p 0 001008
标准差 0 022259
收益率序列的基本统计数据
偏度
峰度
JB 统计值
- 0 387315 5 087962 201 8986
Q( 36) 50 357
Q2 (36)
287 89
DW 统计值 1 998657
* 收稿日期: 2009 12 06 作者简介: 陈丽娟 ( 1979- ) , 女, 河南南阳人, 博士研究生, 主要从事金融工程和风险管理等研究。
12
2010年第 2期 (总第 68期 ) 3月 15日出版
学报
的 V aR以及基于极值理论 计算的 V aR 进行比较, 结果表明 GARCH 模型和 极值理论相结合 得到的 V aR 更好地反应了沪深 300指数的风险 [ 9] 。
而基于正态分布的收益率序列的方差方程则分别采用 GARCH ( 1, 1) 和 EGARCH ( 1, 1) - M 模型, 基于 t分布和 GED分布的方差方程都采用 EGARCH ( 1, 1) - M 模型。文中采用对数似然估 计法 ( LLE) 来估计各方程的参数。得出结果如以下列表所示:
表3
表2
金融工程论文 基于VaR的沪深300指数期货风险研究
Research of CSI 300 Index Futures Risk Based on VaRxxxxxxxx1,a1xxxxxxxx Ningbo University, Ningbo, Zhejiang, Chinaa xxxxxxx@Keywords:CSI 300 Index Futures, Risk, VaR, GARCH, Risk MeasureAbstract.The speculative activities origins can be traced back to the ancient times of human beings. The speculative presence of greatly exacerbate the risk of the existence of this world. Since the last century, there has been a wave of financial innovation, financial innovation tools were invented, however, these tools have some common features, such as: high leverage. The excessive leverage ratio of financial assets plus stock and frequent fluctuations irrational speculation and the market mechanism is not perfect, very easy to enlarge the impact of adverse economic factors. History had already appeared the British Barings bankruptcy, such as the 1994 and 2008 French bank Societe Generale huge loss in the event. However, in respect of the entire world, the risk can not be eliminated, but the risk can be dispersed. Effective risk management can reduce the risk of reducing the economic impact of unfavorable factors. Our country due to the late start of the financial, until April 2010, the Shanghai and Shenzhen 300 stock index futures. Stock index futures is a leveraged transactions, several times the margin trading enlarge the revenue exponentially magnified risk. However, it is a stock index futures, short mechanism makes hedging risk control tools to be used to control a variety of risks on the market. Will be discussed in this article is how to take advantage of China's Shanghai and Shenzhen 300 index futures to a variety of risk management and control.基于VaR的沪深300指数期货风险研究xxx1，a1xxxxxxxx学院，宁波，浙江，中国a xxxxxxxx@关键词: 沪深300期货指数风险在险值 GARCH 模型风险测量中文摘要：投机活动的起源可以追溯到人类的远古时代。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测【摘要】本文基于GARCH族混合模型，对沪深300指数的波动进行预测。
在介绍了研究背景、研究目的和研究意义。
接着在正文中，首先介绍了GARCH模型的基本原理，然后对沪深300指数的波动特点进行了分析，接着提出了基于GARCH族模型的波动预测方法，并进行了实证分析。
对不同模型进行了比较并提出改进方法。
在结论部分总结了研究结论，并展望了未来研究方向。
本文的研究为投资者和风险管理者提供了更准确的波动预测方法，有助于更好地制定投资策略和规避风险。
【关键词】GARCH模型, 沪深300指数, 波动预测, 实证分析, 混合模型, 模型比较, 改进方法, 研究结论, 研究展望, 研究背景, 研究目的, 研究意义.1. 引言1.1 研究背景2000字我不需要输出具体内容, 请点击生成文章。
1.2 研究目的研究目的：本文旨在利用基于GARCH族混合模型进行沪深300指数的波动预测，探究其在金融市场中的应用和效果。
具体目的包括以下几点：1. 分析GARCH模型在波动预测中的优势和局限性，探讨其在预测金融市场波动中的适用性。
2. 研究沪深300指数波动的特点，包括长期和短期波动性，以及波动率聚集效应等，为后续模型的构建和预测提供基础。
3. 探讨基于GARCH族混合模型的波动预测方法，通过模型的建立和参数估计，实现对沪深300指数未来波动的准确预测。
4. 进行实证分析，验证基于GARCH族混合模型的波动预测方法在沪深300指数中的应用效果，并与其他波动预测模型进行比较。
5. 提出模型改进的建议，进一步优化基于GARCH族混合模型的波动预测效果，为投资者和决策者提供更准确的市场波动预测信息。
1.3 研究意义肌肤精灵，肌底无痕。
今天我要说的是贵宾式护理从肤肤给肌底的照顾，不仅去除了表层的肌肤问题，更是深入到肌底细胞层，从根源上去除问题，恢复肌底的健康状态。
肌底无痕，笑靥满面。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的金融时间序列波动预测模型，其主要应用在股票、证券、汇率等金融领域。
GARCH模型的基本思想是对波动进行建模，通过考虑先前波动的影响来预测未来的波动。
GARCH族模型是对GARCH模型的一种扩展，包括EGARCH、TGARCH、GJR-GARCH等多种模型，它们都在GARCH的基础上加入了更多的变量或模型结构，以提高对波动的拟合能力。
本文将基于GARCH族混合模型对沪深300指数的波动进行预测。
首先对沪深300指数的日收益率数据进行收集和处理，然后建立GARCH族混合模型，最后通过模型的拟合和预测来分析沪深300指数的波动情况。
1.数据收集与处理我们需要获取沪深300指数的日收益率数据。
通常可以通过金融数据服务提供商或者证券交易所的官方网站获取相关数据。
在获得数据后，需要进行一定的处理，包括数据清洗、缺失值处理等。
处理完毕后，我们可以得到一段时期内的沪深300指数的日收益率数据，即可进行后续的建模和预测。
2.GARCH族混合模型建立接下来，我们将建立GARCH族混合模型进行波动预测。
GARCH族混合模型是对GARCH模型的扩展，它可以更好地捕捉金融时间序列的波动特征。
这里我们以EGARCH模型为例进行建模，EGARCH是对标准GARCH模型的扩展，它可以捕捉到波动率对于市场冲击的非线性响应。
假设沪深300指数的日收益率数据为rt，EGARCH模型的表达式如下：rt = μt + εtεt = σt * ztμt为条件均值，一般可以设定为0；εt为高斯白噪声序列，σt为条件标准差，zt为标准正态分布随机变量。
EGARCH模型的条件标准差σt的表达式为：log(σt^2) = ω + ∑(αi*|εt-i|/sqrt(2*π)) + ∑(βj*log(σt-j^2))ω为常数项，αi和βj为模型参数。
沪深300股指期货市场研究（毕业论文）
沪深300股指期货市场研究（毕业论文）独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日摘要2010年4月16日，中国金融期货交易所推出的沪深300股指期货正式交易，标志着金融期货市场在我国正式建立。
沪深300股指期货作为我国资本市场的又一重要版块上市交易以来，引起各方关注。
关于金融市场有效性研究，目前仍以尤金·法玛1970年提出并改进的有效市场假说为主流，但该假说前提条件、论证方式以及结论都比较抽象，难以量化分析，学者对同一市场的有效市场验证结果往往并不一致。
本文从沪深300股指期货市场定价机制、价格发现功能及其对标的指数波动率的影响等三方面，结合我国股指期货交易特点及投资者结构比较分析，试图从这些角度来研究沪深300股指期货的效率及其在有效市场假说理论下的市场有效性定位。
本文分析发现，沪深300股指期货市场具备较为显著价格发现功能，领先股票市场约10-15分钟。
同时，沪深300股指期货能明显降低其标的指数价格波动率，历史波动率从0.238266下降至0.206121，实际波动率从0.062511下降至0.046925，日价格振幅方差从0.000104下降至8.87296E-05。
这些分析有助于得出沪深300股指期货市场是有效股指期货市场的基本结论。
本文末尾部分也根据有效市场假说的相关论证方法对目标股指期货市场分别进行弱式、半强式有效市场检验，得出沪深300股指期货市场是弱式有效市场的基本结论。
VAR方法在我国沪深300股指期货风险管理的应用
VAR方法在我国沪深300股指期货风险管理的应用作者：刘虎啸杨克明来源：《现代商贸工业》2019年第31期摘要：2010年4月16日中国金融交易市场推出了沪深300股指期货。
股指期货的出现，对于金融产品的发展起到了推动作用。
但是作为我国新兴的交易市场，其机制并未完全成熟，其高杠杆、操作复杂等特征，容易给投资者带来损失。
通过对沪深300股指期货的数据实证研究，观察VaR-GARCH模型在股指期货的实际风险管理中的应用价值，并针对股指期货风险提出一些防范措施建议。
关键词：VaR风险价值法；股指期货；GARCH模型中图分类号：F23 文献标识码：A doi：10.19311/ki.16723198.2019.31.0511 引言股票市场的风险，可以分为两种风险：一种是系统性风险；另一种则是非系统性风险。
非系统性风险是由持有某个股所面临的风险，而系统性风险则是对于整个股票市场的价格有影响的风险。
对于非系统性风险，可以通过资产组合的手段规避或者减小风险，而对于系统性风险，无法进行投资手段来进行规避，因此股指期货应运而生。
股指期货合约是交易雙方在交易场所进行公开竞价买卖标的物为股票指数的一种标准化合约，通过股指期货合约，可以与股票市场交易进行反向操作，从而达到实现对股票市场风险的一种消除，使投资者实现套期保值。
我国自2010年在金融交易所上市沪深300股指期货开始，股指期货的种类逐渐增多，并且在前5年的成交量以及持仓量都是逐渐递增的，统计数据显示，在2018年沪深300的股指期货成交量达到7486825手，同比2017年增长82.56%，交易额78277.77，同比增长73.59%，年末持仓量76320手，同比增长97.99%，可以体现在我国股指期货的需求还是较大的。
然而股指期货在发挥其抵御风险的积极作用的同时，也会产生很大的风险。
在我国，股指期货市场仍然是一个不成熟，机制不够健全的市场。
期货本身作为一种具有高杠杆性，高流动性的金融衍生工具，会吸引一些风险偏好者以及投机者，并将其作为一种攫取高收益的工具，操纵市场，从而导致其他交易者受到损失。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测随着金融市场的不断发展，投资者对于波动率预测的需求也在不断增加。
沪深300指数作为中国A股市场的重要指数之一，其波动率预测对于投资者制定交易策略、风险管理和资产定价具有重要意义。
传统的GARCH模型能够对股票市场的波动率进行较为准确的预测，考虑到不同时期的市场特征可能不同，单一的GARCH模型可能无法完全捕捉到市场波动率的变化特征。
本文将基于GARCH族混合模型来对沪深300指数的波动进行预测。
一、文献综述GARCH模型是目前广泛应用于金融领域的一种波动率预测模型，它是借鉴了ARCH模型（自回归条件异方差模型）的基础上发展起来的，能够有效捕捉金融时间序列数据中的波动率聚集效应。
传统的GARCH模型在许多情况下能够对市场波动率进行准确的预测，但是存在着对市场波动率变化特征捕捉不足的问题。
为了更好地解决这一问题，研究者们提出了GARCH族混合模型。
GARCH族混合模型是将不同阶数的GARCH模型进行混合来对市场波动率进行更加准确的预测。
通过引入不同的GARCH模型，能够更好地对市场波动率的变化特征进行捕捉，提高波动率预测的准确性。
本文将借助GARCH族混合模型来对沪深300指数的波动进行预测。
二、数据与方法本文选取了沪深300指数的日收益率数据作为研究对象，数据时间跨度为2007年1月1日至2019年12月31日。
对沪深300指数的日收益率数据进行平稳性检验，然后通过ADF 检验等方法对数据进行处理，使其满足模型的要求。
接着，本文将结合GARCH(1,1)、GARCH(1,2)、GARCH(2,1)等不同阶数的GARCH模型，构建GARCH族混合模型，并通过最大似然估计方法对模型参数进行估计。
利用已估计的GARCH族混合模型对沪深300指数的波动率进行预测。
三、实证结果四、结论与启示。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测引言股市波动一直是投资者关注的焦点之一，市场波动的不确定性对投资者的影响十分巨大。
预测股市的波动对投资者具有重要意义。
GARCH（广义自回归条件异方差）模型是用来描述时间序列的波动性变化的一种统计模型，它是通过对波动进行建模来预测未来的股市波动。
以沪深300指数为例，本文将基于GARCH族混合模型进行沪深300指数的波动预测。
一、沪深300指数概况沪深300指数是由上海和深圳证券交易所综合考虑的300只具有良好的流动性和规模性的上市股票构成，是一个重要的股指。
沪深300指数代表了中国A股市场中大市值和高流动性的股票，是评估中国A股市场整体状况的重要指标。
二、GARCH族模型介绍GARCH族模型是通过对波动进行建模来预测未来的股市波动的一类统计模型。
GARCH模型的基本假设是股票收益率序列具有波动聚集性，即波动率在不同时间段内存在一定的自相关性。
GARCH族模型包括GARCH、EGARCH、TGARCH等多种模型，每种模型都有着不同的特点和适用范围。
1. GARCH模型GARCH模型是由Engle于1982年提出的，用于描述金融时间序列的波动性。
GARCH模型基于对过去波动率的自回归和对残差的条件异方差进行建模，其参数可以反映出时间序列的波动性。
3. TGARCH模型TGARCH模型是Glosten、Jagannathan和Runkle于1993年提出的，用于描述金融时间序列的波动性。
TGARCH模型考虑了杠杆效应，即在上涨时波动率会增加，而在下跌时波动率则减小，适用于存在杠杆效应的时间序列。
三、沪深300指数波动预测基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测是利用GARCH族模型对沪深300指数的波动进行建模，并根据模型的参数对未来的波动进行预测。
将沪深300指数的收益率序列进行平稳性检验，确保其平稳性；然后，通过对不同GARCH族模型进行拟合，选择最优的模型；利用最优模型对未来的波动进行预测。
基于GARCH模型的VaR方法在沪深300ETF风险测量的应用
基于GARCH模型的VaR方法在沪深300ETF风险测量的应用莫文权【摘要】交易所交易基金(ETF)在国际社会上被认为是长线投资、价值投资,规避风险的良好金融工具。
中国股市投机炒作风气历来盛行,因此在投资领域有必要增强投资者对 ETF的认知度和接受度。
选用嘉实沪深300ETF作为研究对象,其所追踪的沪深300指数覆盖面广,基本体现中国沪深两市股市的收益状况。
从其风险入手,运用 GARCH 模型研究分析得出该基金收益率的有效条件方差并结合 VaR 方法准确测量其风险价值,最终确定在95%的置信水平下GARCH(2,1)-t-分布模型能够最佳度量其风险价值。
%Exchange traded fund in the international community is considered to be a long-term investment,value investment,risk aversion of good financial instruments. But at present in our country,ETF is still a new thing to most investors. Speculation in the Chinese stock market has always been popular,this paper believes that the need to enhance the investment in the field of ETF recognition and acceptance of investors. This thesis chooses the Jiashi CSI 300 ETF as the research object,it tracks the Shanghai and Shenzhen 300 index basic reaction to China's Shanghai and Shenzhen two city stock market earnings. The from the risk of GARCH model is applied to analysis the fund yields the conditional variance and VaR method to accurately measure the risk value,finally determined in 95% of confidence level GARCH (2,1)loyalty distribution model to meas-ure the risk value.【期刊名称】《科技和产业》【年(卷),期】2017(017)001【总页数】6页(P122-127)【关键词】GARCH 模型;风险价值(VaR);t分布【作者】莫文权【作者单位】澳门科技大学商学院，澳门 999078【正文语种】中文【中图分类】F830.9在我国，基金业发展时间不长。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测1. 引言沪深300指数作为中国国内最具代表性的股票指数之一，对于投资者和市场分析师来说具有重要的参考价值。
在金融市场中，波动率是衡量市场风险的重要指标，对于投资者和决策者来说，准确地预测股票市场的波动率具有重要的意义。
本文将基于GARCH族混合模型，对沪深300指数的波动进行预测。
2. GARCH族混合模型GARCH模型是目前广泛应用的一种波动预测模型，它能够捕捉金融时间序列数据的波动特征。
而GARCH族混合模型则是对传统GARCH模型的扩展和演化，它能够更好地适应金融市场的特点，提高波动率的预测精度。
3. 数据来源与预处理本文使用的沪深300指数数据来源于中国证券市场的交易数据，包括了每日的开盘价、收盘价、最高价和最低价等信息。
首先需要对原始数据进行清洗和预处理，包括缺失值的处理、异常值的剔除以及数据的平稳化处理等。
在数据预处理的过程中，我们还需要对原始数据进行时间序列分析，包括对数据的自相关性、异方差性和周期性等进行诊断，以确定适合的模型和预测方法。
4. GARCH族混合模型的建立在确定了适合的预处理方法和模型结构之后，可以使用GARCH族混合模型对沪深300指数的波动进行建模和预测。
通过对历史数据的拟合和参数估计，可以得到一个波动率的预测模型。
在建立GARCH族混合模型的过程中，需要考虑到市场环境的变化和金融时间序列数据的特点，选择合适的模型结构和参数设置。
还需要充分考虑到预测结果的稳定性和准确性，以及模型的有效性和可靠性。
还可以对波动率的预测结果进行分析和解释，包括波动率的变化趋势、波动率的关联性和波动率的非线性特征等方面的内容。
这有助于投资者和决策者更好地理解市场的波动规律，从而更加精准地进行投资和风险管理。
6. 结论与展望通过GARCH族混合模型对沪深300指数的波动进行预测和分析，我们可以得到更加完整和深入的市场信息。
这有助于投资者更好地把握市场的脉搏，提高投资决策的准确性和效果。
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测
基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测随着现代市场经济的不断发展，股票市场作为其一个重要的组成部分正发挥着越来越大的作用，而股票指数则显得更为重要。
沪深300指数是我国目前比较重要的股票指数之一，其涵盖了上海证券交易所和深圳证券交易所中市值较大、规模较为重要的300只股票，因此波动性较为显著。
因此，考虑可以基于GARCH族混合模型对沪深300指数的波动进行预测，以帮助投资者提高其投资决策的效果，同时也可以有效地约束风险和减缓市场波动。
首先，介绍一下GARCH族混合模型。
GARCH是Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity的缩写，意思是广义自回归条件异方差模型，用于描述时间序列的异方差性质。
GARCH族混合模型则是在多种GARCH模型基础上进行混合建模，以更好地模拟金融时间序列的波动。
混合模型的本质是通过将多种模型进行组合，得到更具优势的模型来进行预测。
接下来，具体介绍基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测方法。
首先，可以通过历史数据建立GARCH族模型，包括GARCH、EGARCH和TGARCH等模型，然后利用同样的历史数据，构建混合模型，并进行参数估计和模型拟合。
在模型确认后，即可用该模型进行波动预测。
需要注意的是，模型的确认和预测都要进行模型诊断和模型检验，以保证模型的准确性和可靠性。
最后，需要强调的是，基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测并不能百分之百准确地预测到市场的波动，但可以为投资者提供一份可供参考的结果，以便更好地进行投资决策。
除此之外，投资者还应该结合其他因素，如资产配置的优化、行业板块的选择、宏观经济的研究等，综合考虑，制定出更加科学合理的投资策略。
综上，基于GARCH族混合模型的沪深300指数波动预测是一个十分有效的方法，可以有效帮助投资者构建投资组合和优化投资决策，同时，也需要更多的投资者加入研究投资策略的队伍中来，并不断尝试各种研究方案，以期达到更好的效果。
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《区域金融研究》2011第8期市场区域金融监管东盟经济金融收稿日期：2011-06-01作者简介：徐伟浩，男，江苏无锡人，金融硕士，东南大学经济管理学院，研究方向为金融市场与管理。
一、引言进入21世纪以来，全球金融开放度越来越高，全球化趋势明显，与此同时，金融市场风险也随之变大。
股指期货作为一种金融衍生产品，在风险管理中有着独特的优势，已逐渐成为世界上管理资本市场风险的主流工具。
据国际清算银行统计，2010年全年全球股指期货合约成交23.94亿张，占全部金融期货交易的约40%。
我国也于2010年4月16日正式推出沪深300股指期货交易。
然而，股指期货在具有控制风险的同时，也与其他金融衍生工具一样，具有高杠杆性、投机性和交易策略复杂性等特点，自身风险远远大于股票现货市场。
至今，我国沪深300股指期货合约运行有一年多时间，属于股指期货发展初期，对风险管理的方面的认识还处于初级阶段，因此非常有必要对我国当前股指期货风险水平有一个全面的研究与认识，以更好的发挥股指期货管理系统风险的功能。
本文通过与香港恒指期货的比较，来分析当前我国沪深300股指期货风险管理方面的不足。
本文拟采用发达证券市场上先进的风险测量技术VaR 方法对沪深300股指期货风险管理进行实证研究，考虑到金融资产收益率序列具有波动聚集效应、厚尾效应和时变方差效应，因此采用对波动性估计精度和可信度较高的GARCH 模型模拟股指期货收益的方差，构建VaR —GARCH 模型。
二、文献综述在金融风险的度量上，早在1952年H.Markowitz 就推导出均值—方差模型，以收益的波动来描述风险。
与该思想类似的还有William Sharpe 和John Lintner 提出的资本资产定价模型（CAPM ）以及Ross （1966）提出的套利定价模型（APT ）。
Robert F.Engle 在80年代开创性地提出了自回归条件异方差模型（ARCH ），并成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究。
ARCH 模型能准确地模拟沪深300股指期货VaR-GARCH模型风险管理研究—基于恒指期货的比较视角徐伟浩（东南大学经济管理学院，江苏南京211189）摘要：股指期货是以股票指数作为标的的金融衍生产品，其在金融风险管理中具有重要作用，同时自身也面临较大的风险。
V aR —G A R C H 模型能够较好地模拟金融市场时间序列数据，并作出相应的估计值，是当前主流的风险管理方法。
本文基于香港恒指期货的比较视角，对我国去年推出的沪深300股指期货交易进行V aR —G A R C H 模型实证分析，得出V aR —G A R C H 模型能够较好地管理沪深300股指期货的风险的结论，并建议加强V aR 技术的运用和加强跨市监管，更好地管理股指期货的风险。
关键词：股指期货；V aR —G A R C H 模型；风险管理中图分类号：F830.91文献标识码：A文章编号：1674-5477（2011）08-0041-052011年第8期（总第465期）区域金融研究Journal of Regional Financial Research NO.8，2011General NO.465《区域金融研究》2011第8期时间序列变量的波动性的变化，它在金融工程学的实证研究中应用广泛，使人们能更加准确地把握风险（波动性）。
1994年，J.P.Morgan投资银行推出了基于VaR的风险管理系统———Risk Metrics，金融风险管理得到新的发展。
Philippe Jorion（1996）对VaR定义为在某一给定的置信水平下，资产组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。
在2004年实施的新巴塞尔协议中，也进一步主张用VaR模型对风险进行管理控制。
而在实证研究方面，国外学者主要运用上述技术方法对股指期货风险进行各类分析。
Figlewski （1984）对金融衍生工具中的保证金水平进行了分析，并建立了一个违约风险监测模型。
Paul Draper 和Joseph K.W.Fung（2003）对1997年亚洲金融危机中香港政府干预市场的行为进行了分析，认为政府干预妨碍了股指期货市场套利者的效率，加大了他们的风险。
John Cotter和Kevin Dowd（2006）运用极值技术对S&P500、FT100、DAX、Hang Seng 和Nikkei225股指期货进行了风险分析，得出交易所释放了交易者的信用风险但与此同时把信用风险转移给了自己的结论，并与VAR和ES技术进行了比较。
由于我国金融市场发展相对落后，早期国内学者对股指期货的研究上主要对我国开展股指期货进行可行性分析。
巴冠华（1997）从我国推出股指期货的需求性和可行性两方面出发，认为我国应尽快推出股指期货。
在我国推出股指期货的准备期，国内学者利用周边市场和沪深300股指期货仿真交易的数据进行了大量实证分析，为我国股指期货的推出提供一定的借鉴。
徐国祥、檀向球（2003）运用持有成本模型对香港恒指期货数据的定价效率进行了研究，得出其定价效率高的结论。
肖辉、刘文财（2006）利用香港、台湾、韩国等市场数据，对股指期货的保证金设置、熔断机制和对现货市场的影响等方面进行了全面的实证分析。
相比于国外研究，国内研究在整体上比较凌乱，大部分研究都是对国外研究的模仿借鉴，这与我国缺乏相应的现实环境有很大关系。
三、VaR计算方法和GARCH模型（一）VaR的一般计算方法考虑一个证券组合，假定P0是证券组合的初始价值，R是持有期内的投资回报率，则在持有期末，投资组合价值可表示为P＝P0（1+R）。
假定回报率R 的期望回报和波动性分别为μ和σ。
如果在某一置信水平c下，投资组合的最低价值为P*＝P0（1+R*），则根据VaR定义，可定义相对VaR为：VaR R＝E （P）-P*＝-P0（R*-μ）如果不以组合价值的均值为基准，可定义绝对VaR为：VaR A＝P0-P*＝-P0R*根据以上定义，计算VaR就相当于计算最小值P*或最低的回报率R*。
考虑证券组合未来日回报行为的随机过程，假定其未来回报的概率密度函数为f （p），则对于某一置信水平c下的证券组合最低值P*，有C＝∫∞P*f（p）dp计算VaR的关键在于确定证券组合未来损益的统计分布或概率密度函数。
根据市场因子不同的波动性模型，VaR大致有三类计算方法：方差———协方差法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。
由于金融资产价格的变化往往呈现聚集性的特征，对参数估计造成了干扰，而GARCH族模型能够更好的刻画金融资产的波动性，可以更好的来估计VaR的参数。
因此，本文主要运用VAR—GARCH模型。
（二）GARCH模型表达式如下：均值方程：yt=c0+c1x t+εtεt｜Φt-1～N （O，h2t）条件方差方程：h2t=α0+Σq t＝1+αi+ε2t-1+Σp j＝1+βjh2t-j Φt-1是信息集，p是GARCH项的阶数，q是ARCH项的阶数。
GARCH模型要求αi和βj必须非负。
VaR—GARCH的原理是通过建立模型对单个股指期货合约或股价指数的历史涨跌数据的分析和GARCH曲线拟合得到方差方程及其预测标准差，并在一定的置信水平下，采用风险价值法，准确计算出某个交易日股指期货合约的VaR值并通过置信区间检验其合理性。
区域金融监管《区域金融研究》2011第8期四、实证分析（一）数据选取鉴于数据的可得性，本节选取日数据为研究对象：沪深300股指期货收盘价，样本区间为2010年4月16日———2011年5月13日，共259个数据；香港恒指期货收盘价，样本区间为2010年10月5日———2011年5月12日，共150个数据。
两组数据均为当月最近合约数据。
数据处理和分析采用软件Eviews5.0和Excel2007实现。
（二）描述性统计首先，股指期货收益率采用对数收益率，表达式为：Rt=ln（P t）-ln（P t-1）P t为各股指每日收盘价；P t-1为前一日收盘价。
记沪深300股指期货收益率为R1，恒指期货收益率为R2，分别对两组数据进行描述性统计分析，如图1和2所示。
图1R1描述性统计图2R2描述性统计一般情形下，若偏度为0，峰度为3，则分布为正态分布。
由上图可以看出，R1的偏度（Skewness）为-0.411019，峰度（Kurtosis）为5.007258，表现出“尖峰厚尾”特征，而且Jarque-Bera统计量为50.57694，大于临界值，因此可以认为R1不服从正态分布。
R2的偏度为-0.194405，峰度为2.631225，Jarque-Bera统计量为1.782833，此时相伴概率为0.410074，可认为也不满足正态分布。
（三）平稳性检验R1R2为时间序列数据，因此必须进行平稳性检验，确保数据的平稳性。
将数据进行ADF单位根检验，如表1所示。
表1单位根检验从上表可以看出，R1R2ADF统计量的绝对值都大于1%、5%、10%的水平，因此可以判定R1R2是平稳的。
从上可以看到，R1R2序列具有一定的集聚效应，GARCH模型可以很好的拟合这种效应，因此建立GARCH模型。
（四）建立GARCH模型分别计算R1R2滞后36阶的自相关（AC）与偏自相关（PAC）函数，自回归AR（3）模型能够很好的模拟两个收益序列。
用GARCH模型族对两组序列分别进行GARCH—正态分布模型估计，结合AIC和SC准则，结果如表2和3所示。
表2GARCH—正态分布模型各阶AIC和SC值表3GARCH—正态分布模型各阶AIC和SC值根据AIC和SC准则计算结果，对R1用GARCH（1，2）—正态分布模型进行估计，对R2变量ADF值ADF检验的临界值1%的显著性水平5%的显著性水平10%的显著性水平R1-17.28120-3.455685-2.872586-2.572730R2-11.87782-3.474874-2.880987-2.577219区域金融监管正态分布（p，q）AIC SC（1，1）-5.391408-5.308084（1，2）-5.408847-5.311636（2，1）-5.397280-5.300069（2，2）-5.406062-5.304963正态分布（p，q）AIC SC（1，1）-6.097658-5.975044（1，2）-6.089528-5.946479（2，1）-6.099574-5.956524（2，2）-6.083305-5.919819《区域金融研究》2011第8期用GARCH （2，1）—正态分布模型进行估计。
经过回归得到条件方差方程为：R 1：均值方程：R t =-0.019233R t-1+0.053685R t-2+0.107320R t-3+εt条件方差方程：h 2t =0.0000026+0.00954ε2t -1+1.874900h 2t-1-0.894155h 2t-2R 2：均值方程：R t =-0.016735R t -1+0.0491R t -2-0.0.031101R t-3+εt条件方差方程：h 2t =0.000065-0.152611ε2t -1+0.095411ε2t-1+0.526699h 2t-1对上述模型进行ARCH LM 检验，如表4所示。