时间序列分析实验报告(3)

《时间序列分析》课程实验报告

一、上机练习（P124）

1.拟合线性趋势

12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95

程序：

data xiti1;

input x@@;

t=_n_;

cards;

12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.81 25.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95 ;

proc gplot data=xiti1;

plot x*t;

symbol c=red v=star i=join;

run;

proc autoreg data=xiti1;

model x=t;

output predicted=xhat out=out; run;

proc gplot data=out;

plot x*t=1 xhat*t=2/overlay; symbol2c=green v=star i=join; run;

运行结果：

分析：上图为该序列的时序图，可以看出其具有明显的线性递增趋势，故使用线性模型进行拟合：x t=a+bt+I t,t=1,2,3,…,12

分析：上图为拟合模型的参数估计值，其中a=9.7086,b=1.9829，它们的检验P值均小于0.0001，即小于显著性水平0.05，拒绝原假设，故其参数均显著。从而所拟合模型为：x t=9.7086+1.9829t.

分析：上图中绿色的线段为线性趋势拟合线，可以看出其与原数据基本吻合。

2.拟合非线性趋势

1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72

265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95

程序：

data xiti2;

input x@@;

t=_n_;

cards;

1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72

265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95

;

proc gplot data=xiti2;

plot x*t;

symbol c=red v=star i=none;

run;

proc nlin method=gauss;

model x=a*b**t;

parameters a=0.1 b=1.1;

der.a=b**t;

der.b=a*t*b**(t-1);

output predicted=xh out=out;

run;

proc gplot data=out;

plot x*t=1 xh*t=2/overlay;

symbol2c=green v=none i=join;

run;

运行结果：

分析：上图为该时间序列的时序图，可以很明显的看出其基本是呈指数函数趋势慢慢递增的，故我们可以选择指数型模型进行非线性拟合：x t=ab t+I t,t=1,2,3,…,12

分析：由上图可得该拟合模型为：x t=1.0309*1.9958t+I t

分析：图中的红色星号为原序列值，绿色的曲线为拟合后的拟合曲线，可以看出原序列值与拟合值基本上是重合的，故该拟合效果是很好的。

3.X—11过程

40777 41778 43160 45897

41947 44061 44378 47237

43315 43396 44843 46835

42833 43548 44637 47107

42552 43526 45039 47940

43740 45007 46667 49325

44878 46234 47055 50318

46354 47260 48883 52605

48527 50237 51592 55152

50451 52294 54633 58802

53990 55477 57850 61978

程序：

data xiti3;

input x@@;

t=intnx('quarter','1jan1978'd,_n_-1);

format t yyq4.;

cards;

40777 41778 43160 45897

41947 44061 44378 47237

43315 43396 44843 46835

42833 43548 44637 47107

42552 43526 45039 47940

43740 45007 46667 49325

44878 46234 47055 50318

46354 47260 48883 52605

48527 50237 51592 55152

50451 52294 54633 58802

53990 55477 57850 61978

;

proc gplot data=xiti3;

plot x*t;

symbol c=red v=star i=join;

run;

proc x11 data=xiti3;

quarterly date=t;

var x;

output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;

data out;

set out;

estimate=trend*season/100;

proc gplot data=out;

plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;

plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1;

symbol1c=red i= join v=star;

symbol2c=black i= none v=star;

run;

运行结果：