2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题15 平抛运动规律的应用之临界问题学案
全国版2019版高考物理一轮复习第4章曲线运动15平抛运动的规律及应用能力训练
15 平抛运动的规律及应用1．(多选)对做平抛运动的物体，在已知重力加速度g 的条件下，给出下列4组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是( )A ．下落高度和水平位移B ．水平位移和落地时的速度大小和方向C ．位移大小和方向及水平位移D ．位移大小及落地时的速度大小 答案 ABC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t 得v 0＝xg2h，可知知道下落高度和水平位移，可以确定初速度，故A 正确；已知落地时的速度大小和方向，根据x ＝v 0t ，tan α＝gt v 0，可以求出初速度，故B 正确；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，结合A 项分析知能求出初速度，故C 正确；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地时的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故D 错误。
2. (2018·淄博实验中学月考)在斜面顶端的A 点以速度v 平抛一小球，经t 1时间落到斜面上B 点处，若在A 点将此小球以速度0.5v 水平抛出，经t 2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是( )A.AB ∶AC ＝2∶1B.AB ∶AC ＝4∶1 C ．t 1∶t 2＝4∶1 D ．t 1∶t 2＝2∶1 答案 B解析 平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移关系为tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt2v 0，则t ＝2v 0tan θg，可知运动的时间与初速度成正比，所以t 1∶t 2＝2∶1。
竖直方向上下落的高度h ＝12gt 2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1。
斜面上的距离s ＝hsin θ，知AB ∶AC ＝4∶1，故选B 。
3．(多选)质量为m 的物体以速度v 0水平抛出，经过一段时间速度大小变为2v 0，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．该过程平均速度大小为1＋22v 0B ．运动位移的大小为5v 22gC ．速度大小变为2v 0时，重力的瞬时功率为mgv 0D ．运动时间为v 02g答案 BC解析 根据题述，经过一段时间速度大小变为2v 0，将该速度分解可得竖直速度等于v 0，重力的瞬时功率为P ＝mgv 0，C 正确；由v 0＝gt ，解得运动时间为t ＝v 0g，D 错误；水平位移为x 1＝v 0t ＝v 20g ，竖直位移y ＝12gt 2＝v 202g ，运动位移的大小为x ＝x 21＋y 2＝5v 202g，B 正确；该过程平均速度大小为v ＝x t ＝5v 02，A 错误。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题分析一. 平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体拥有水平初速度 V 02.平抛运动的受力特色：只受重力：F=mg（实质问题中阻力远远小于重力，能够简化为只受重力）3.平抛运动的加快度： mg=mα,α=g,方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关4.平抛运动的理论推理：水平方向—— x ：物体不受外力，依据牛顿第必定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动, V x=V0．竖直方向——y：初速度为 0，只受重力，加快度为g，做自由落体运动， V y=gt ．二 . 平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向成立x 轴，竖直向下为y 轴．在时间t 时，加快度：α=g，方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ 角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α 角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞翔时间：，与质量和初速度大小没关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量没关三. 平抛运动的观察知识点与典型例题1.平抛运动定义的观察例题：飞机在高度为 0.8km 的上空，以 2.5 ×10 2 km/h 的速度水平匀速飞翔，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应当在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？分析：设炮弹走开飞机后做平抛运动，在空中飞翔时间为：，炮弹走开飞机后水平位移答案：炮弹走开飞机后要在空中水平飞翔0.9km ，因此要在离轰炸目标0.9km 处投弹问题睁开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法同样2.平抛运动中模型规律观察例题：一架飞机水平匀速飞翔从飞机上每隔一秒开释一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是等间距的B、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是不等间距的C、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是等间距的D、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是不等间距的分析：炮弹走开飞机时，拥有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相关于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹自己其实不排成抛物线．因为它们与飞机的水平速度同样，因此相关于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的观察例题：如何用平抛运动知识丈量子弹的初速度？分析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，假如丈量实质水平射程很不方便，且因为空气阻力影响，将出现较大的丈量偏差．能够记录子弹的初始地点，如右图所示，在离枪口必定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，丈量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动当作是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度的大小为V ，则运动时间为（）分析：末速度与初速度不在同一个方向上，不可以用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加快度才是运动时间，不可以用末速度与重力加快度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
高三物理一轮复习D02.平抛运动(上)
2
2
碰撞点距B的距离 H 2L L 3 L
22
a 0 10 20 x/cm 15 b
c
40
y/cm
如图所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。
小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开
桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10Hz的闪
光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标
出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰。
①计算A球离开桌面时的速度 1.0 m/s
A． v12 v02 g
B．v1 v0 g
C． 2h g
D．2h vy
3．如图所示。小球a、b的质量分别是m和2m。
a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速度下
滑，b从与斜面等高处以初速度v0平抛。比较a、b落
地前的运动过程有（ C ）
A．所用的时间相等 B．a的运动时间小于b的运动时间
距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度
v0的大小，L和 t 都随之改变。关于L、t与v0的关 系，下列说法中正确的是 （ B C ）
A．L与v0成正比 B．L与v02成正比 C．t与v0成正比 D．t与v02成正比
v0 P L A
9．小明站在高为h的阳台上，以水平初速度v0向 外抛出一个小球，小球落地时的速度为v1，竖直分速 度为vy，如果不考虑空气阻力，下列关于物体在空中 运动时间的表达式正确的是（ A C ）
vx v0
平抛运动瞬时速度vt的大小和 方向都是时刻改变着的。
O
v0 x x' θα
x
y
α vx
y
vy vt
3.任一时刻t 的位移s
水平分位移： x v0t 竖直分位移： y 1 gt 2
高一物理研究平抛运动的规律
x 0t 1 y gt 2 2
0 1 4
5
10
15
20
解得:
x 0
2y 2 2000 200 米 4000 米 g 10
S
¡ x(cm)
9
(2)对炸弹在落地时.由速度公式得:
x 0 y gt
1 2 y gt 2
25米 y
代入数据得:
25 0t 1 5 10 t 2 2 解得: 0 25米 / 秒
[练习]
一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s 释放一枚炸弹，先后释放4枚。若不计空气 阻力，从地面上观察这4枚炸弹 A、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点是等间距的。 B、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点是不等间距的。 C、在空中任何时刻总在飞机正下方， 它们的落地点是等间距的。 D、在空中任何时刻总在飞机正下方， 它们的落地点是不等间距的。
1 2
α
V0
X
P(x,y)
gt2
2 2 1 2 合位移s=√ x2 +y2 =√（V0t ） gt +（2 ）
y
设位移方向与X轴正方向的夹角为α
α= x 则有：tg
y
gt = 2 V
0
（2）平抛运动的速度公式： 从抛出点开始计时，t 时刻质点的位置为p如图所示：
则 水平速度 vx= v0
竖直速度 vy = vt 合速度 vt = √ vx2 + Vy2 = √ v02 + (gt)2
16
x
y(cm)
y
2 2 速度大小为: x y 2002 2002 米 200 2米 200 1 得: =450 速度方向由: tg y x 200
备考2019年高考物理一轮复习：第四章第2讲平抛运动的规律及应用讲义含解析
第2讲平抛运动的规律及应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】抛体运动Ⅱ1、平抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。
(3)条件①v0≠0,且沿水平方向。
②只受重力作用。
2、斜抛运动(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。
(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。
【知识点2】抛体运动的基本规律1、平抛运动(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
(2)基本规律(如图所示)①速度关系②位移关系③轨迹方程：y ＝g 2v 20x 2。
2、类平抛运动的分析所谓类平抛运动,就是受力特点和运动特点类似于平抛运动,即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直,物体做曲线运动。
(1)受力特点：物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直。
(2)运动特点：沿初速度v 0方向做匀速直线运动,沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。
板块二 考点细研·悟法培优考点1平抛运动的基本规律[深化理解]1、关于平抛运动必须掌握的四个物理量(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲中A 点和B 点所示。
其推导过程为tan θ＝v y v x ＝gt 2v 0t ＝yx 2。
(2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ＝2tan α。
如图乙所示。
其推导过程为tan θ＝v y 0＝gt ·t 0·t＝2yx ＝2tan α。
例1 (多选)如图所示,x 轴在水平地面内,y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹,其中b 和c 是从同一点抛出的。
高一物理平抛运动规律及应用(201911整理)
v0越大，t越大
课前热身
2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是(A) A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同 C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)
课前热身
1.关于平抛运动，下列说法中正确的是(AB) A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动
是变速运动 B.平抛运动是一种匀变速曲线运动 C.平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，
要点·疑点·考点
2.位移：水平位移和竖直位移分别为
x0=v0t , y0=(1/2)gt２，
故合位移
s
x02 y02
(v0t)2
(1 2
gt)2
位移方向(为s与x轴之间的夹角)
tan a
y0
1 gt2 2
gt
x0 v0t 2v0
从速度方向与位移方向可看出，tan=2tana，
gt
x0 v0t 2v0
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（
(2019版)高一物理平抛运动规律及应用
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、平抛运动 1.水平抛出的物体在只有重力作用下的
运动. 2.平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运
动，轨迹是抛物线的一部分.
二、平抛运动的研究方法 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速
直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
要点·疑点·考点
三、平抛运动的规律 如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0
经时间t到A点； 明哲卡盟：Fra bibliotekttp:/// ；
而且拥有强兵五万人 其实是个胆小鬼 战国初期（鲁国→魏国→楚国） 智诚知之 2.6.[33] 骞味道--?[88] 亲率骑八千救之 诛杀成安君 ” 战绩名单 张镐--?战功卓著 有什么冤枉 刘从一--? [71] 白起死非其罪 临死前 陈元靓：“齐得穰苴 行者不利 通过刘文静会见李世民 ?161. 不可纷以辞 算三个数的能整除数 分饮食给我吃 竟能自强 得毋笞骂即足矣 对内修明文德 以亡其身； 淳风天文 父亲--郑季--母亲--卫媪--兄长--卫长君--姐姐--卫孺--卫少儿--卫子夫--孝武思皇后 2018-11-0733 ”汉王曰：“善 [104-105] 父亲：郭德海 所以他的被杀 则有刘弘 基 李勣 李靖 房玄龄 杜如晦之流致其勋 臣不得而为也 舍之则藏 《太史公自序》：楚人迫我京索 视瞻不转 [80] 英布：上老矣 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》龙且军大半不得渡 孙武 伍子胥等大臣继续辅佐夫差 天子使使者持大将军印 名良 堪称是元朝的顶级将 领 今足下欲行忠信以交於汉王 有能生得者购千金 并且毫无败绩 皆本于平日学问 《史记·卷六十五·孙子吴起列传》：吴起为西河守 王世贞：淮阴之初说高帝也 约在公元前246年以后 一生征战三十七年,
高考物理一轮复习讲义平抛运动
图1 课题：平抛运动知识点一：平抛运动1．定义．将物体以一定的速度水平抛出，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动． 2．平抛运动的条件．（1）物体具有水平方向的初速度． （2）运动过程中只受重力作用． 3．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g ，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．4．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x ，竖直距离为y ，在空中运动的时间为t ．（1）在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝V 0t ．（2）在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．5． 平抛物体的速度． （1）水平速度：v x ＝V 0． （2）竖直速度：v y ＝gt ． （3）落地速度：v 地＝v x 2＋v y 2． 要点诠释1．平抛运动有哪些重要规律和结论 （1）运动时间t ＝2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0无关．（2）落地的水平距离x ＝v 02h g，即水平距离与初速度v 0和下落高度h有关，与其他因素无关．（3）落地速度v t ＝v 02＋2gh ，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系：设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图1．则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝v y v 0＝gtv 0＝2tan α．典例强化例1．滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是（ ）A ．s ＝16 m ，t ＝0．50 sB ．s ＝16 m ，t ＝0．80 s图3C ．s ＝20 m ，t ＝0．50 sD ．s ＝20 m ，t ＝0．80 s例2．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力） 举一反三1．如右图2所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上的B 点．求：（1）小球落到B 点的速度大小； （2）A 、B 间的距离． 知识点二：研究平抛运动1．实验步骤 （1）安装调平①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图3所示．（2）建坐标系把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y 轴，画出水平向右的x 轴．（3）确定小球位置： ①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． （4）描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 2．数据处理 （1）计算初速度①在平抛小球运动轨迹上选取A 、B 、C 、D 、E 五个点，测出它们的x 、y 坐标值，记到表格内．②把测到的坐标值依次代入公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值．（2）验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点（如B 点）的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．3．误差分析（1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． （2）确定小球运动的位置时不准确．图2图 5图 6图7（3）量取轨迹上各点坐标时不准确． 4．注意事项（1）实验中必须保持斜槽末端水平．（2）要用重锤线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直． （3）小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．（4）实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．（5）要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差． （6）要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．（7）在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些． 典例强化例1．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1．25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中a 、b 、c 、d 所示，则（1）写出小球平抛运动的初速度的计算式（用L 、g 表示），其值是多少？ （2）a 点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？ 随堂基础巩固1．如图5所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度Va 和Vb 沿水平方向抛出，经过时间ta 和tb 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．ta ＞tb ，Va ＜VbB ．ta ＞tb ，Va ＞VbC ．ta ＜tb ，Va ＜VbD ．ta ＜tb ，Va ＞Vb2．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位 移大小相等，则下列判断中错误（ ）． A ．竖直分速度大小等于水平分速度 B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移大小是22v 2g3．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图6中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tan θB ．2 tan θC ．1tan θD ．12 tan θ4．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图7所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离图4x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x ＝10．00cm ，A 、B 间距离y 1＝5．02cm ，B 、C 间距离y 2＝14．82cm ．请回答以下问题（g ＝9．8m/s 2）①根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v 0＝ ．（用题中所给字母表示）．②小球初速度的值为v 0＝ m/s ． 课后练习1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ） A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2．从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是（ ）A ．t A ＜tB ＜tC B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＜t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C3．如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球B 以初速度v 0水平抛出，并落于C 点，忽略空气阻力，则（ ） A ．小球A 先到达C 点 B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点 D ．无法确定4．将一物体从某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（ ） A ．（v －v 0）/g B ．（v ＋v 0）/g C ．v 2－v 20/g D ．v 20＋v 2/g 5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为（ ）A ．v 0gB ．2v 0gC ．v 02gD ．2v 0g6．如图9所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a ＞t b ，v a ＜v bB ．t a ＞t b ，v a ＞v bC ．t a ＜t b ，v a ＜v bD ．t a ＜t b ，v a ＞v b7．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧（如图10所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为（ ）A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度 8．平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度为10 m/s B ．落地速度为10 3 m/s C ．开始抛出时距地面的高度为25 m D ．水平射程为20 m图8图9图109．如图11所示，从倾角为θ的斜面上某点先、后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2 B ．当v 1＞v 2时，α1＜α2C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关10．如图12所示，以9．8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g 取9．8 m/s 2）（ ）A ．23 sB ．223 s C ． 3 s D ．2 s11．（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A ．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B ．每次释放小球的位置必须相同C ．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降D ．每次必须由静止释放小球E ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F ．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图13所示，其中O 点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v 0＝________ m/s ．（g 取9．8 m/s 2）12．某同学采用如图14甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．（1）实验时下列哪些操作是必须的________（填序号）． ①将斜槽轨道的末端调成水平 ②用天平称出小球的质量③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动（2）实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx ＝20．00 cm 的三点A 、B 、C ，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y 1＝10．00 cm ，y 2＝20．00 cm ．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v 0＝________ m/s ．（g 取10 m/s 2）13．如图15所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h ＝0．8 m ，取g ＝10 m/s 2．求小球水平抛出的初速度v 0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s 各为多少？（sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6）14．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3．04 m 高处，击球后排球以25．0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺图11图12图13图14图15寸如图16所示，试计算说明：（1）此球能否过网？（2）球是落在对方界内，还是界外？（不计空气阻力，g取10 m/s2图16。
平抛运动-高三一轮复习讲义版
.平抛运动【知识点】1、定义：水平抛出的物体在只受重力作用下的运动。
平抛运动水平方向竖直方向自由落体运动运动情况匀速直线运动速度规律：运动规律vgt vv??y x022vvv?=yx合1位移规律：xvt?2gty?0222yxS?=总gt角度规律：末速度与水平速度的夹角速度偏角：??tan v0??tan?2tan gt合位移与水平位移的夹角位移偏角：??tan v20注：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系；平抛运动的速度变化和重要推论vgt vv○??,g,.竖直方向，加速度恒为速度从抛出点起，水平方向分速度保持1x y0每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：v; 任意时刻的速度水平分量均等于初速度(1)0vvgt?????的速度改变量均竖直向下，且(2)任意相等时间间隔Δt y○平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的2vs0α距离都等于水平位移的一半/hsvαv v1 题型位移与速度规律问题文档Word.abP,以下说确的是,【例】如图所示,其平抛运动轨迹的交点为、两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出ab两球同时落地、 Ab球先落地BabP点相遇C 两球在、D 无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇【例】物体以速度v水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）0A 竖直分速度等于水平分速度B 瞬时速度大小为v 0C 运动的时间为D 运动的位移为【例】一小球从离地面h高处v的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v的速度竖直上抛，忽略空气阻力，下21列分析正确的是h时间一定处在同一高度 A 两小球抛出后经v2ghv?，两小球才可能同时达到同一高度必须满足B 22vh1 C 若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离一定为v2vgh?时，两球同时达到同一高度时速度方向相反当D 2【例】柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动.记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图1所示.相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则（）A 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B 从右边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度D 根据实验测得的数据，从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小【例】如图，学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则A 水在空中做变加速运动B 若喷水速度一定，喷水口越高，则水喷得越近C 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水喷得越远D 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长v2g，，不计空气阻力，重力加速度为vm的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为【例】质量为的物体以00文档Word.以下说确的是（）2v521?v0B 运动位移的大小为 A 该过程平均速度大小为0g22v vmgv022 D 运动时间为时，重力的瞬时功率为速度大小变为C 00g2【例】如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L。
平抛运动及其规律
平抛运动及其规律1.平抛运动的特点①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动。
又因为物体受恒力作用，加速度不变，故平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。
2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如图1所示。
则有：分速度vx＝v0，vy＝gt 合速度v＝s=，tanθ＝分位移x＝v0?t，y＝gt2 合位移s＝注意：合位移方向与合速度方向不一致。
轨迹：设物体平抛至某点（x，y），如图2所示，则轨迹方程为：x＝v0t，y＝gt2 消去参数t，得y＝x2。
（抛物线）3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx＝v0，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图3所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；（2）任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定？由于分运动和合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动决定，与水平分运动无关，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论水平初速度和质量如何，其飞行时间均相同，且为t＝但飞行的水平距离x则由平抛初速度v0和下降的距离y共同决定，为：x ＝v0t＝v0［例1］一架飞机水平匀速地飞行。
从飞机上每隔1 s释放一铁球，先后共释放4个。
若不计空气阻力，则4个球A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）。
2019届高考物理一轮复习人教版针对训练：平抛运动的规律及应用
2019届高考物理一轮复习人教版针对训练：平抛运动的规律及应用一、单选题1. 关于平抛运动，下列说法正确的是A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的2. 将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。
不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次C．篮球两次撞墙的速度可能相等D．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小3. 如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时在它的正上方有一小球b也以初速度v0沿同一方向水平抛出，并落于c点，则（）A．两球同时到达c点B．小球a先到达c点C．小球b先到达c点D．不能确定4. 如图所示，位于同一高度的小球、分别水平抛出，都落在倾角为的斜面上的点，小球恰好垂直达到斜面上，则、在点的速度之比为（）A．B．C．D．5. 如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )A．A、B两点间的距离为B．A、B两点间的距离为C．C、D两点间的距离为2hD．C、D两点间的距离为6. 以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子,不计空气阻力,取10m/s2,则石子抛出点到落地点位移的大小为( )A．20m B．30mC．D．7. 如图所示，A,B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是（）A．P1较远B．P2较远C．P1、P2等远D．A、B都有可能8. 如图所示，用频闪相机拍摄“研究物体做平抛运动规律”的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球.AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹，可得出结论A．平抛运动水平方向的分运动是自由落体运动B．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动C．平抛运动可分解为水平方向的自由落体运动和竖直方向的匀速直线运动D．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动9. 一平抛物体抛出后第一秒末的速度与水平方向成角,该地的重力加速度为,则平抛物体的初速度大小为( )A．B．C．D．二、多选题10. 水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t +t 0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（ ）A ．gt 0（cos θ1－cos θ2）B ．C ．gt 0（tan θ1－tan θ2）D ．11. 如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为A ．B ．C ．D ．12. 如图所示，将三个相同的小球从斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c.不计空气阻力，下列判断正确的是（）A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直13. 以初速度v 0水平抛出的物体，当竖直方向的分位移与水平方向的分位移相等时（ A ．竖直分速度与水平分速度大小相等B ．瞬时速度大小vt =）三、解答题C ．运动的时间t =D ．位移大小等于s =14. 自1.8 m 高处平抛一小球,球落地时的速度与水平地面的夹角α为45°,如图所示.求抛出时的初速度和抛出后的水平位移x.(g 取10 m/s 2)15. 如图所示,两球之间用长的柔软细线相连.将两球相隔先后从同一高度、同一点均以从的初速度水平抛出,则球抛出后多长时间,两球间的连线可拉直?(取)16. 同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置．图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H ．N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处．不考虑空气阻力，重力加速度为g．求：(1)距Q 水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向．。
专题03 平抛运动的规律-2019高考物理一轮复习专题详解(原卷版)
1．深刻理解平抛运动的规律 (1)图解平抛运动的实质(2)平抛运动的物体，运动时间完全由高度h 决定，t ＝2h g. (3)平抛(类平抛)运动的两个推论①如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．②如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α温馨提示：位移方向与速度方向一定不同． 2．巧用“二级结论”解答平抛运动与斜面的综合问题(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值． (2)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．规律方法平抛(类平抛)运动的求解方法(1)处理平抛(或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．(2)要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口．【例1】(2017年锦州模拟)如图所示，一物体M从A点以某一初速度沿倾角θ＝37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H＝2.25 m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回，已知B、C两点的高度差h＝0.45 m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.试求：(1)物体M沿斜面向上运动时的加速度大小；(2)物体返回到B点时的速度大小；(3)物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需的时间．【例2】如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0方向平行CD)，小球沿斜面运动到B点．已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？小球到达B 点时的速度大小为多少？(重力加速度为g)专题练习1．(2017·江苏模拟)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小2．(2017·江苏四市调研)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a>v b，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是()3．(多选)如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a的运动时间是b的两倍4．(2017·郑州模拟)某跳远运动员离开地面时速度方向与水平面的夹角为α，运动员的成绩为4L，腾空过程中离地面的最大高度为L，若不计空气阻力，运动员可视为质点，则tanα＝() A．1/4B．1/2C．1 D．25.(2017·广安模拟)我国在陕西省西安市建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞．如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y.某次训练中，观察战机(视为质点)通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为()A.x tB.ytC.x 2＋y 2tD.x 2＋4y 2t6．(2017·广东模拟)某同学在竖直砖墙前的高处P 平行墙面水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示，测得每块砖的厚度均为6.4 cm ，长度均为24 cm.取g ＝10 m/s 2，石子在P 处的初速度大小约为( )A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s7．(湖北省八校2017联考)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得AB ＝BC ＝CD ，不计空气阻力，由此可以判断( )A ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球运动时间之比为3∶2∶1B ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同 C ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D ．从A 、B 、C 处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为3∶2∶1 8. (多选)如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，O 为圆心，c 为圆环的最低点，环的半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力．则下面的说法中正确的是( )A．当小球的初速度v0＝2gR2时，小球掉到圆环上时的竖直分速度最大B．当小球的初速度v0<2gR2时，小球将撞击圆环上的圆弧ac段C．当小球的初速度v0取适当值时，小球可以垂直撞击圆环D．无论小球的初速度v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环9．(2017年江西南昌模拟)如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在()A．b、c之间B．c点C．c、d之间D．d点10．(2017年辽宁五校协作体联考)(多选)如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶点O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是()A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶ 2C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶ 2D．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶210．(多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等。
新课标版2019年高考考点物理分专题汇编精选 专题16 平抛运动
考点16 平抛运动考点解读一、平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
2．水平射程：x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h处平抛：由知，即t由高度h决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t：联立两方程可求t。
（3）斜面上的平抛问题：①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移x=v0t，，可求得。
②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度v x=v0，v y=gt，可求得。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，。
三、类平抛问题模型的分析方法1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。
3．类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力方向）的匀加速直线运动。
两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程。
高考一轮复习平抛运动的规律及应用课件
No
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1.(多选)关于做平抛运动的物体,下列说法正确的
是 ( BC )
A.平抛运动是非匀变速曲线运动
B.平抛运动是匀变速曲线运动
C.每秒内速度的变化量相等
D.每秒内速率的变化量相等
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40 2
ta n 2 θ
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5.如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在倾角
θ=53°的光滑斜面顶端,且恰能沿斜面的切线斜下滑,已知斜
面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g=10 m/s2,求:
2
-0
B.
D.
2
2 -0 2
No
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No
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1.(多选)在地面上方高为H处某点将一小球水平抛出,
不计空气阻力,则小球在随后(落地前)的运动中 ( AD )
A.初速度越大,小球落地时的瞬时速度与竖直方向的夹
O点以20 m/s的水平速度飞出,经过一段时间后落到斜坡上的A
点.已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,运动
员的质量m=50 kg.不计空气阻力.(取sin 37°=0.60,cos
37°=0.80;g取10 m/s2)求:
(1)运动员由O点运动到A点所经历的时间t;
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突破15 平抛运动规律的应用之临界问题平抛运动受到某种条件的限制时就构成了平抛运动的临界问题，其限制条件一般有水平位移和竖直高度两种。
求解这类问题的关键是确定临界轨迹，当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受竖直高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到竖直高度端点的一条抛物线。
确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解。
审题技巧1.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。
2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点。
3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。
解题技巧1. 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件。
2. 求解平抛运动中的临界问题的关键(1)确定临界状态．确定临界状态一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来．(2)确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图．画示意图可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来．【典例1】在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( )A ．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B ．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D ．过网时球1的速度大于球2的速度【答案】 AD【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。
重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相等，B 错误；由h ＝2,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(1,2EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(1gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误；由题图可知，球1的水平位移较大，由x ＝vt 可知，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D 正确。
【典例2】 如图所示，排球场总长为18 m ，设球网高度为2 m ，运动员站在网前3 m 处正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度g ＝10 m/s 2。
(1)若击球高度为2.5 m ，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？【答案】 (1)3 m/s<v ≤12 m/s (2)15,s\up 11(32,15s\up 11(32m 【解析】 (1)球被水平击出后，做平抛运动，如图所示，要使球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为：3 m/s<v ≤12 m/s。
(2)设击球点的高度为h ，当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上。
则有g,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(2h,g EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(2h＝g,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(2(h －H,g EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(2(h －H，得h ＝2,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(x2,2EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(x2＝15,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(32,15EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(32m 。
即击球高度为15,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(32,15EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(32m 时，球不是触网就是出界。
【典例3】 一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。
第一只球飞出时的初速度为v 1，落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A 点处，如图所示，第二只球飞出时的初速度为v 2，直接擦网而过，也落在A 点处。
设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：(1)两只球飞出时的初速度之比v 1∶v 2；(2)运动员击球点的高度H 、网高h 之比H ∶h 。
【答案】 (1)1∶3 (2)4∶3【解析】 (1)第一、二两只球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各故t 1＝2t 2，则H ＝4(H －h )，解得H ∶h ＝4∶3。
【跟踪短训】1. 如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )．EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g A．球的速度v等于L2H,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,2H B．球从击出至落地所用时间为EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(2H,gC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】 AB2. 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。
不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )A.2,ibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1,2ibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L16h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g＜v ＜L 16h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g B.4,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1,4EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1h,ri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,h ri" \* hps24 \o(\s\up 11(g＜v ＜ 6h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(gC.2,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1,2EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L16h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g＜v ＜2,s\up 11(1,2s\up 11(16h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g D.4,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1,4EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(L1h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g＜v ＜2,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(1,2EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(16h,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g,6h EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps24 \o(\s\up 11(g【答案】： D【解析】： 当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小。