春七年级数学下册 9.2 单项式乘多项式作业(无答案)(新版)苏科版
七年级数学下册 第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习(含解析)(新版)苏科版
第9章 9.2单项式乘多项式一、单选题（共9题；共18分）1、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是（）A、（﹣3x3）2=9x5B、x（3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x34、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C 、D、09、下列说法正确的是（）A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等二、解答题（共1题；共5分）10、先化简，再求值：.三、填空题（共11题；共15分）11、若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=________，n=________．12、3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________；=________．13、计算：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=________．14、若3x（x n+4）=3x n+1﹣6，则x=________．15、根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．16、计算：x2•（2x﹣1）=________．17、（﹣x2+3zx+xy）•________=﹣2x3+6x2z+2x2y．18、A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．19、不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．20、（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．21、a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=________．四、计算题（共2题；共10分）22、解方程：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14．23、解方程：2m（3m﹣5）+3m（1﹣2m）=14．2答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：3x•2x（5x﹣2）=30x3﹣12x2．故选A．【分析】利用长方体的体积公式列出关系式，计算即可得到结果．2、【答案】C【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：m（a2﹣b2+c）=ma2﹣mb2+mc．故选：C．【分析】利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．3、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、（﹣3x3）2=9x6，本选项错误； B、x（3x﹣2）=3x2﹣2x，本选项正确；C、x2（3x3﹣2）=3x5﹣2x2，本选项错误；D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x3+x，本选项错误，故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．4、【答案】B【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a+a2﹣a+a2=2a2，故选B．【分析】按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可．5、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：﹣3a•（2a2﹣a+1）=﹣6a3+3a2﹣3a．故选A．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．6、【答案】B【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：三角形的面积为×2m×（m+2n）=m2+2mn，故选B．【分析】三角形的面积= ×底×高，将数据代入公式即可求解．7、【答案】D【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x n y m+3=x4+x2y7，∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，则m+n=4+2=6．故选D【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．8、【答案】D【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，∵运算结果中不含x6的项，∴﹣8a=0，解得：a=0．故选D．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，即可求出a的值．9、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确； B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选A．【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答．二、解答题10、【答案】原式==.当a=,b=2,上式=-1【考点】单项式乘多项式，多项式乘多项式，整式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算化简，并把a,b的值最后代入求值.三、填空题11、【答案】3；4【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=2x m+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3y n，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案为：3，4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．12、【答案】3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：3x（x﹣2y）=3x2﹣6xy；﹣4a（a﹣2b）=﹣4a2+8ab；4=﹣2x3y﹣8x2y3．故答案为：3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．13、【答案】x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．故答案为：x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．14、【答案】﹣【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵3x（x n+4）=3x n+1﹣6，∴3x n+1+12x=3x n+1﹣6，∴12x=﹣6，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据单项式乘多项式法则把等号左边进行整理，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．15、【答案】2a2+2ab【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：2a•（a+b）=2a2+2ab．故答案是：2a2+2ab．【分析】根据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解，也可以利用即可图形的面积的和即可求解．16、【答案】2x3﹣x2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．17、【答案】2x【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（﹣x2+3zx+xy）•2x=﹣2x3+6x2z+2x2y．故答案为：2x．【分析】根据单项式与多项式相乘的法则即可求解．18、【答案】6xy3；﹣10xy【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵5x（A﹣2y）=5Ax﹣10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=﹣10xy．故答案为：6xy3；﹣10xy．【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．19、【答案】1，0【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+（a+4）x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，∴a+4=5，﹣3b=b，解得：a=1，b=0．故答案为：1，0．【分析】已知等式化简后合并，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值．20、【答案】﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy） =﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3，故答案为：﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3．【分析】根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．21、【答案】3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1） =3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【分析】根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．四、计算题22、【答案】解：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14 6x2﹣10x+3x﹣6x2=14﹣7x=14x=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．23、【答案】解：原方程等价于 6m2﹣10m+3m﹣6m2=14，﹣7m=14m=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则，可得积，根据合并同类项，可得答案．6。
苏科版初中数学七年级下册《9.2 单项式乘多项式》同步练习卷
苏科新版七年级下学期《9.2 单项式乘多项式》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算（1）x3•x4•x5（2）（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）22．计算：2x（﹣x2+3x﹣4）﹣（x﹣）﹣3．计算：x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）．4．计算下列各式（1）（ab2﹣2ab+b）•ab；（2）2y n﹣1•（y n+1+2y n﹣3y n﹣1）．5．2a（a2﹣ab﹣b2）﹣3ab（4a﹣2b）+2b（7a2﹣4ab+b2）．6．计算：（﹣7x2y）•（2x2y﹣3xy3+xy）．7．计算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x﹣）；（3）5ab（2a﹣b+0.2）；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）8．计算：（1）﹣2xy•y2；（2）（x﹣3y）•（﹣6x）；（3）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）+8a3b2．9．计算：（1）﹣3x2（x2+2x﹣3）（2）（a2+ab﹣0.6b2）（﹣a2b2）（3）4a3b4[7a2b﹣3a2b3+（2ab）3]．10．计算：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；（2）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）．11．计算：（1）（﹣m2n﹣mn+1）•（﹣m3n）；（2）3x（x2﹣x﹣1）﹣2x2（1﹣x）．12．计算：﹣0.2ab（a2b﹣ab2+1）13．计算：（1）﹣6a3b•（﹣2ab2c）（2）（﹣2st2）3•（s2t）2（3）﹣2a2b（3ab2﹣ab﹣1）（4）（5a2﹣a+1）（﹣3a2）．14．计算：（1）5x•（3x+4）；（2）（5a2﹣a+1）（﹣3a）．15．化简：（1）5x（2x+4）+x（x﹣1）；（2）2a（a2+3a﹣2）﹣2（a3+2a2﹣a+1）．16．化简：（1）x（x2+3）+x2（x﹣3）﹣3x（x2﹣x﹣1）；（2）（﹣a）•（﹣2ab）+3a•（ab﹣b﹣1）．17．化简：（1）（﹣a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）（2）12ab[2a﹣（a﹣b）+b]．18．计算：（1）（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）（ab2﹣2ab）•ab（3）（4ab﹣b2）（﹣2bc）（4）（3x2y﹣xy2）•3xy（5）2x（x2﹣x+1）（6）（﹣3x2）•（4x2﹣x+1）19．计算：①（﹣a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）②﹣2xy（x2﹣3y2）﹣4xy（2x2+y2）20．计算：（1）﹣5a（a+ab2）；（2）（﹣）（2﹣4x）；（3）3x（﹣2x2+3x﹣1）．21．计算：（1）（x2﹣2x）•x2；（2）﹣2x2y3（x﹣1）；（3）3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）；（4）（﹣ab）（ab2﹣2ab+1）22．计算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x﹣）；（3）5ab（2a﹣b+0.2）；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）．23．（1）2a2•（3a2﹣5b）＝；（2）﹣4x•（2x2+3x﹣1）＝；（3）（3ab2﹣5ab3）•（﹣2a2）＝；（4）3（a2m+n）•am2n＝；（5）2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）＝．24．计算：（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）．25．计算：（1）（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；（2）（﹣x3y2）（4y+8xy3）．26．化简：（3x2y﹣3xy2）（﹣xy）27．化简：（3x2+y﹣y2）•（﹣xy）3．28．计算：（1）2x2（x﹣y+1）（2）﹣4x（x2﹣x+）29．计算：（5m2﹣m+1）（﹣3m2n）30．计算：（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）31．计算：（2x2﹣3xy+4y2）×（﹣2xy）32．（﹣2a2）•（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）33．计算：（﹣12xy2﹣10x2y+21y3）（﹣6xy3）34．计算：（ab2﹣4a2b）×（﹣4ab）35．化简：（﹣）•（﹣）．36．计算：a n•（a n﹣a2﹣2）37．计算：（﹣4a2）×（ab﹣3b）38．计算：（﹣2xy）（x2﹣3y）．39．计算：（﹣4ax）2（5a﹣3ax2）40．计算：3a（b﹣c）﹣（b﹣c）41．计算：8a3﹣2a（a+1）2．42．计算：5x（5x﹣2y）．43．化简：2x（x2﹣1）﹣3x（x2+）44．计算：（﹣xy）•（4x﹣2xy2+1）．45．计算：﹣2a2（3ab2﹣5ab3+1）．46．化简：（﹣3x2）（﹣2xy+3xy2﹣x+1）．47．计算：﹣4m（m2﹣m﹣2）．48．（1）（2）（3）（4）．49．（1）（2）．50．（1）（2）（3）（4）．苏科新版七年级下学期《9.2 单项式乘多项式》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算（1）x3•x4•x5（2）（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2【分析】（1）直接用同底数幂的乘法公式计算即可；（2）用单项式乘以多项式法则进行运算；（3）（4）先乘方，再乘法，最后合并同类项．【解答】解：（1）原式＝x3+4+5＝x12；（2）原式＝（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）＝﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式＝4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3＝﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）＝3a5b2﹣6a3﹣4a5b2＝﹣a5b2﹣6a3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以多项式、积的乘方及合并同类项等知识点．题目难度不大，记住运算法则是关键．2．计算：2x（﹣x2+3x﹣4）﹣（x﹣）﹣【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣2x3+6x2﹣8x﹣x+﹣x+＝﹣2x3+6x2﹣13x+．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键．3．计算：x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）．【分析】根据单项式与多项式的乘法解答即可．【解答】解：x（x2﹣xy+y2）﹣y（x2+xy+y2）．＝x3﹣x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝x3﹣2x2y﹣y3．【点评】此题考查单项式与多项式的乘法，关键是根据单项式与多项式的乘法法则解答．4．计算下列各式（1）（ab2﹣2ab+b）•ab；（2）2y n﹣1•（y n+1+2y n﹣3y n﹣1）．【分析】（1）根据单项式与多项式的乘法解答即可；（2）根据单项式与多项式的乘法解答即可．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝2y n﹣1•y n+1+2y n﹣1•2y n﹣2y n﹣1•3y n﹣1＝2y2n+4y2n﹣1﹣6y2n﹣2．【点评】此题考查单项式与多项式的乘法，关键是根据单项式与多项式的乘法法则解答．5．2a（a2﹣ab﹣b2）﹣3ab（4a﹣2b）+2b（7a2﹣4ab+b2）．【分析】根据单项式乘多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可．【解答】解：2a（a2﹣ab﹣b2）﹣3ab（4a﹣2b）+2b（7a2﹣4ab+b2）＝2a3﹣2a2b﹣2ab2﹣12a2b+6ab2+14a2b﹣8ab2+2b3＝2a3﹣4ab2+2b3．【点评】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式的法则是解题的关键．6．计算：（﹣7x2y）•（2x2y﹣3xy3+xy）．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣7x2y）•（2x2y﹣3xy3+xy）＝﹣14x4y2+21x3y4﹣7x3y2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．7．计算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x﹣）；（3）5ab（2a﹣b+0.2）；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）【分析】根据单项式乘多项式，可得答案．【解答】解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3；（2）2x2（x﹣）＝2x3﹣x2；（3）5ab（2a﹣b+0.2）＝10a2b﹣5ab2+ab；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）＝﹣18a3+12a2+4a．【点评】本题考查了单项式乘多项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．8．计算：（1）﹣2xy•y2；（2）（x﹣3y）•（﹣6x）；（3）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）+8a3b2．【分析】（1）直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则求出答案；（3）直接利用单项式乘以单项式运算法则，再结合合并同类项法则求出答案．【解答】解：（1）﹣2xy•y2＝﹣x2y3；（2）（x﹣3y）•（﹣6x）＝﹣6x2+18xy；（3）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）+8a3b2＝﹣6a3b2+10a3b3+8a3b2＝10a3b3+2a3b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式等运算，正确掌握运算法则是解题关键．9．计算：（1）﹣3x2（x2+2x﹣3）（2）（a2+ab﹣0.6b2）（﹣a2b2）（3）4a3b4[7a2b﹣3a2b3+（2ab）3]．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3x4﹣6x3+9x2；（2）原式＝﹣2a4b2﹣a3b3+a2b4；（3）原式＝4a3b4（7a2b﹣3a2b3+8a3b3）＝28a5b5﹣12a5b7+32a6b7．【点评】此题考查了单项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）；（2）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）．【分析】（1）根据单项式乘多项式，可得答案；（2）根据单项式乘多项式，可得答案．【解答】解：（1）原式＝﹣6a3b2+10a3b3；（2）原式＝﹣6a3b﹣4a2b2+8ab3．【点评】本题考查了单项式乘多项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．11．计算：（1）（﹣m2n﹣mn+1）•（﹣m3n）；（2）3x（x2﹣x﹣1）﹣2x2（1﹣x）．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则展开，再计算单项式的积即可得；（2）先根据多项式乘单项式法则展开，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣m2n）•（﹣m3n）﹣（mn）•（﹣m3n）﹣m3n＝m5n2+m4n2﹣m3n；（2）原式＝3x3﹣3x2﹣3x﹣2x2+2x3＝5x3﹣5x2﹣3x．【点评】本题主要考查单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．12．计算：﹣0.2ab（a2b﹣ab2+1）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：﹣0.2ab（a2b﹣ab2+1）＝﹣a3b2+a2b3﹣ab．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．13．计算：（1）﹣6a3b•（﹣2ab2c）（2）（﹣2st2）3•（s2t）2（3）﹣2a2b（3ab2﹣ab﹣1）（4）（5a2﹣a+1）（﹣3a2）．【分析】（1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘法；（3）根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；（4）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可．【解答】解：（1）﹣6a3b•（﹣2ab2c）＝12a4b3c；（2）（﹣2st2）3•（s2t）2＝﹣8s3t6•s4t2＝﹣2s7t8；（3）﹣2a2b（3ab2﹣ab﹣1）＝﹣6a3b3+2a3b2+2a2b；（4）（5a2﹣a+1）（﹣3a2）＝﹣15a4+a3﹣3a2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．14．计算：（1）5x•（3x+4）；（2）（5a2﹣a+1）（﹣3a）．【分析】（1）根据单项式乘以多项式进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式进行计算即可．【解答】解：（1）5x•（3x+4）＝15x2+20x；（2）（5a2﹣a+1）（﹣3a）＝﹣15a3+4a2﹣3a．【点评】本题考查单项式乘以多项式，解题的关键是明确单项式乘以多项式的方法，注意相乘中，同号得正、异号得负．15．化简：（1）5x（2x+4）+x（x﹣1）；（2）2a（a2+3a﹣2）﹣2（a3+2a2﹣a+1）．【分析】（1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）5x（2x+4）+x（x﹣1）＝10x2+20x+x2﹣x＝11x2+19x；（2）2a（a2+3a﹣2）﹣2（a3+2a2﹣a+1）＝2a3+6a2﹣4a﹣2a3﹣4a2+2a﹣2＝2a2﹣2a﹣2．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．16．化简：（1）x（x2+3）+x2（x﹣3）﹣3x（x2﹣x﹣1）；（2）（﹣a）•（﹣2ab）+3a•（ab﹣b﹣1）．【分析】（1）先根据单项式乘以多项式，将原式展开，然后再合并同类项即可；（2）先根据单项式乘以多项式，将原式展开，然后再合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）x（x2+3）+x2（x﹣3）﹣3x（x2﹣x﹣1）＝x3+3x+x3﹣3x2﹣3x3+3x2+3x＝﹣x3+6x；（2）（﹣a）•（﹣2ab）+3a•（ab﹣b﹣1）＝2a2b+3a2b﹣ab﹣3a＝5a2b﹣ab﹣3a．【点评】本题考查单项式乘以多项式，解题的关键是明确单项式乘以多项式的方法．17．化简：（1）（﹣a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）（2）12ab[2a﹣（a﹣b）+b]．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2a4b2﹣a3b3+a2b4；（2）原式＝24a2b﹣9ab（a﹣b）+8ab2＝24a2b﹣9a2b+9ab2+8ab2＝15a2b+17ab2．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．计算：（1）（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）（ab2﹣2ab）•ab（3）（4ab﹣b2）（﹣2bc）（4）（3x2y﹣xy2）•3xy（5）2x（x2﹣x+1）（6）（﹣3x2）•（4x2﹣x+1）【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（3）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（4）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（5）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案；（6）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x；（2）（ab2﹣2ab）•ab＝a2b3﹣a2b2；（3）（4ab﹣b2）（﹣2bc）＝﹣8ab2c+2b3c；（4）（3x2y﹣xy2）•3xy＝9x3y2﹣3x2y3；（5）2x（x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+2x；（6）（﹣3x2）•（4x2﹣x+1）＝﹣12x2+x3﹣3x2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则结合运算符号求出是解题关键．19．计算：①（﹣a2b2）（a2+ab﹣0.6b2）②﹣2xy（x2﹣3y2）﹣4xy（2x2+y2）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：①原式＝﹣2a4b2+a2b4；②原式＝﹣2x3y+6xy3﹣8x3y﹣4xy3＝﹣10x3y+2xy3．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．20．计算：（1）﹣5a（a+ab2）；（2）（﹣）（2﹣4x）；（3）3x（﹣2x2+3x﹣1）．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5a2﹣5a2b2；（2）原式＝﹣x2+2x3；（3）原式＝﹣6x3+9x2﹣3x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．21．计算：（1）（x2﹣2x）•x2；（2）﹣2x2y3（x﹣1）；（3）3x（2x+y）﹣2x（x﹣y）；（4）（﹣ab）（ab2﹣2ab+1）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）原式＝x4﹣2x3；（2）原式＝﹣2x3y3+2x2y3；（3）原式＝6x2+3xy﹣2x2+2xy＝4x2+5xy；（4）原式＝﹣a2b3+a2b2﹣ab．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．22．计算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）2x2（x﹣）；（3）5ab（2a﹣b+0.2）；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3；（2）2x2（x﹣）＝2x3﹣x2；（3）5ab（2a﹣b+0.2）＝10a2b﹣5ab2+ab；（4）（2a2﹣a﹣）（﹣9a）＝﹣18a3+6a2+4a．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．23．（1）2a2•（3a2﹣5b）＝6a4﹣10a2b；（2）﹣4x•（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x；（3）（3ab2﹣5ab3）•（﹣2a2）＝﹣6a3b2+10a3b3；（4）3（a2m+n）•am2n＝3a3m3n+3am2n2；（5）2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）＝﹣a2b2+ab+2．【分析】（1）（2）（3）（4）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（5）先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可求解．．【解答】解：（1）2a2•（3a2﹣5b）＝6a4﹣10a2b；（2）﹣4x•（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x；（3）（3ab2﹣5ab3）•（﹣2a2）＝﹣6a3b2+10a3b3；（4）3（a2m+n）•am2n＝3a3m3n+3am2n2；（5）2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）＝2a2b2﹣2ab+2+3ab﹣3a2b2＝﹣a2b2+ab+2．故答案为：（1）6a4﹣10a2b；（2）﹣8x3﹣12x2+4x；（3）﹣6a3b2+10a3b3；（4）3a3m3n+3am2n2；（5）﹣a2b2+ab+2．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．24．计算：（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣4x）•（2x2+3x﹣1）＝（﹣4x）•2x2+（﹣4x）•3x﹣（﹣4x）•1＝﹣8x3﹣12x2+4x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．25．计算：（1）（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；（2）（﹣x3y2）（4y+8xy3）．【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．【解答】解：（1）（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）＝﹣4a2b2﹣12a4b+4a；（2）（﹣x3y2）（4y+8xy3）＝﹣2x3y3﹣4x4y5．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．26．化简：（3x2y﹣3xy2）（﹣xy）【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣3x3y2+3x2y3．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．化简：（3x2+y﹣y2）•（﹣xy）3．【分析】此题直接利用幂的乘方运算和多项式乘以单项式的运算法则进行计算．【解答】解：原式＝（3）•（）＝．【点评】本题主要考查了单项式乘多项式的运算，作答此类题目，直接利用运算法则进行计算．28．计算：（1）2x2（x﹣y+1）（2）﹣4x（x2﹣x+）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（1）2x2（x﹣y+1）＝2x3﹣2x2y+2x2；（2）﹣4x（x2﹣x+）＝﹣4x3+2x2﹣x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．29．计算：（5m2﹣m+1）（﹣3m2n）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（5m2﹣m+1）（﹣3m2n）＝﹣15m4n+m3n﹣3m2n．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计30．计算：（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）【分析】利用单项式乘以多项式运算法则化简求出即可．【解答】解：（2a2+ab﹣2b2）•（﹣ab）＝2a2•（﹣）+ab•（﹣）﹣2b2•（﹣）＝﹣a3b﹣a2b2+ab3．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．31．计算：（2x2﹣3xy+4y2）×（﹣2xy）【分析】根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．【解答】解：（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣2xy）＝﹣4x3y+6x2y2﹣8xy3．【点评】本题考查了单项式乘以多项式法则，单项式乘以单项式法则的应用，能正确利用法则进行计算是解此题的关键，注意：（a+b+c）m＝am+bm+cm．32．（﹣2a2）•（ab+b2）﹣5a（a2b﹣ab2）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式＝﹣2a2•ab﹣2a2•b2﹣5a•a2b+5a•ab2＝﹣2a3b﹣2a2b2﹣5a3b+5a2b2＝（﹣2a3b﹣5a3b）+（﹣2a2b2+5a2b2）＝﹣7a3b+3a2b2．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．33．计算：（﹣12xy2﹣10x2y+21y3）（﹣6xy3）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：原式＝﹣12xy2×（﹣6xy3）﹣10x2y×（﹣6xy3）+21y3×（﹣6xy3）＝72x2y5+60x3y4﹣126x6．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计34．计算：（ab2﹣4a2b）×（﹣4ab）【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：（ab2﹣4a2b）×（﹣4ab）＝ab2×（﹣4ab）﹣4a2b×（﹣4ab）＝﹣2a2b3+16a3b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．35．化简：（﹣）•（﹣）．【分析】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算．【解答】解：原式＝m4n2+m3n2﹣m2n．【点评】此题主要考查了单项式乘法，关键是掌握乘法法则．36．计算：a n•（a n﹣a2﹣2）【分析】根据单项式乘多项式的法则，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：原式＝a n•a n﹣a n•a2﹣2a n＝a2n﹣a n+2﹣2a n．【点评】本题考查了单项式成多项式，利用了单项式乘多项式，同底数幂的乘法．37．计算：（﹣4a2）×（ab﹣3b）【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：（﹣4a2）×（ab﹣3b）＝﹣4a3b+12a2b．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．38．计算：（﹣2xy）（x2﹣3y）．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则得出即可．【解答】解：（﹣2xy）（x2﹣3y）＝﹣2x3y+6xy2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．39．计算：（﹣4ax）2（5a﹣3ax2）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣4ax）2（5a﹣3ax2）＝16a2x2•（5a﹣3ax2）＝16a2x2•5a﹣16a2x2•3ax2＝80a3x2•5a﹣48a3x4．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．40．计算：3a（b﹣c）﹣（b﹣c）【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，同时去括号计算即可．【解答】解：3a（b﹣c）﹣（b﹣c）＝3ab﹣3ac﹣b+c．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．41．计算：8a3﹣2a（a+1）2．【分析】原式第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝8a3﹣2a（a2+2a+1）＝8a3﹣2a3﹣4a2﹣2a＝6a3﹣4a2﹣2a．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．计算：5x（5x﹣2y）．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝25x2﹣10xy．【点评】此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．化简：2x（x2﹣1）﹣3x（x2+）【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：2x（x2﹣1）﹣3x（x2+）＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．44．计算：（﹣xy）•（4x﹣2xy2+1）．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式＝（﹣xy）•4x+（﹣xy）•（﹣2xy2）+（﹣xy）×1＝﹣2x2y+x2y3﹣xy．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．45．计算：﹣2a2（3ab2﹣5ab3+1）．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣6a3b2+10a3b3﹣2a2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．化简：（﹣3x2）（﹣2xy+3xy2﹣x+1）．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加得出即可．【解答】解：（﹣3x2）（﹣2xy+3xy2﹣x+1）＝6x3y﹣9x3y2+3x3﹣3x2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确利用单项式乘以单项式法则是解题关键．47．计算：﹣4m（m2﹣m﹣2）．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2m3+4m2+8m．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．（1）（2）（3）（4）．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式去括号即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝x﹣x2；（2）原式＝2x2y﹣xy2；（3）原式＝﹣2xy+2x2；（4）原式＝﹣x+2y．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．（1）（2）．【分析】原式各项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3x4+6x3﹣2x；（2）原式＝﹣x4y2﹣x3y3+x2y4．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．（1）（2）（3）（4）．【分析】原式各项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣a2b﹣4ab；（2）原式＝3x3y2+2x2y3；（3）原式＝﹣12a4+a3﹣3a2；（4）原式＝x5﹣4x2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
苏科版七年级下册 9.2 单项式乘多项式 同步练习(含答案)
（苏科版)七年级下册第9章整式乘法与因式分解9.2单项式乘多项式同步练习一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．236428m m m ⋅=B ．()326m m -=-C ．2(2)2m m m m --+=--D ．236m m m += 2．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为（ ） A ．同底数幂的乘法法则B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法分配律 3．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+ ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+ B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +- 4．已知31222828a7m n a b b b +÷=，则m ，n 的值分别为（ ） A ．m=4，n=3 B ．m=4，n=2C ．m=2，n=2D ．m=2，n=3 5．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x 2(2x －█＋1)＝－6x 3＋3x 2y －3x 2中有一项被污损了，那么被污损的内容是( )A ．－yB ．yC ．－xyD ．xy6．计算2x(9x 2-3ax+a 2)+a(6x 2-2ax+a 2)等于( )A ．18x 3-a 3B ．18x 3+a 3C ．18x 3+4ax 2D ．18x 3+3a 37．某同学在计算23x -乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是21x x -+，由此可以推断正确的计算结果是( )A ．241x x -+B ．21x x -+C ．4321233x x x -+-D ．无法确定8．图为“L ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）A ．2ab c -B ．() ac b c c +-C ．() bc a c c +-D ．2ac bc c +-9．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy (4y -2x -1)=-12xy 2+6x 2y +□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A ．3xyB ．-3xyC ．-1D ．110．设a 、b 是实数，定义@的一种运算如下：@a b a b ab =++，则下列结论：①若1a =，2b =-，则@3a b =-. ②若(2)@3x -=-，则1x =.③@@a b b a =. ④(@(@@))@a b c a b c =.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④11．若a 3(3a n -2a m +4a k )=3a 9-2a 6+4a 4，则m ，n ，k 的值分别为（ ）A ．6，3，1B ．3，6，1C ．2，1，3D ．2，3，112．已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（ ）A ．10B ．20C ．40D ．80二、填空题13．计算 ()()36x y x --= _______．14．已知233m n -=-，则代数式()()46m n n m ---的值为______．15．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____．16．已知2A ab =-，()4B ab a b =-，则A B ⋅=______.17．如果一个长方体的长为3a －4，宽为2a ，高为a ，那么它的体积是________．18．计算()2242a a 9a 39⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭的结果是____________．19．若B 是一个单项式，且223(4)82B a b a b ab -=-+g ，则B =__．20．若规定一种运算a c b d ＝ad －bc ，则化简1x x - 4x x+＝______． 21．若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x__y （填＞，＜或=）.三、解答题22．计算：2223335()(2)()53xy x y x y x -+÷-23．计算：2x （12x ﹣1）﹣3x （13x ﹣53）24．先化简，再求值：32212232x x x x ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中4x =.25．若23()3265x x a x b x x -+-=-+成立，请求出a 、b 的值．26．先化简，再求值：A ＝3a 2b ﹣ab 2，B ＝ab 2+3a 2b ，其中a ＝12，b ＝13．求5A ﹣B 的值．27．已知长方体的高为cma，宽是高的2倍，长是高的3倍少5cm，求长方体的体积.28．根据等式和不等式的性质,可以得到:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.(1)试比较代数式5m2-4m+2与4m2-4m-7的值之间的大小关系；(2)已知A=5m2﹣4（7142m ），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.29．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．B7．C8．A9．A10．D11．B12．B 13．2618x xy -+14．615．m （a +b ）＝ma +mb ．16．233288a b a b -17．6a 3－8a 218．-18a 3+6a 2+4a ．19．22ab -．20．-5x21．<22．339x y -23．3x ．24．218233x x +-；14. 25．9a =，52b =- 26．2.3 27．()323610cm a a -. 28．（1）代数式5m 2﹣4m+2大于代数式4m 2﹣4m ﹣7；（2）A ＜B. 29．0。
七年级数学下册 第9章 整式乘法与因式分解 9.2 单项式乘多项式作业设计 (新版)苏科版
9.2 单项式乘多项式一．选择题（共5小题）1．计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3xC．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣12．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）＝2a2+2abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）＝（）A．﹣12x5﹣6x4B．2x6+12x5+6x4C．x2﹣6x﹣3 D．2x6﹣12x5﹣6x44．已知ab2＝﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）＝（）A．4 B．2 C．0 D．145．若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3二．填空题（共3小题）6．已知实数m，n，p，q满足m+n＝p+q＝4，mp+nq＝6，则（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝．7．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]＝．8．计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]＝．三．解答题（共8小题）9．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．10．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．11．计算：（1）（﹣2xy2）2•3x2y；（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）12．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．14．计算：（1）a（a﹣b）+ab；（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）．15．计算：（1）（﹣ab2c4）3（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）16．某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．计算（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）的结果是（）A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3xC．﹣6x3+15x2D．﹣6x3+15x2﹣1【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣3x）•（2x2﹣5x﹣1）＝﹣3x•2x2+3x•5x+3x＝﹣6x3+15x2+3x．故选：B．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）＝2a2+2abC．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，即2a（a+b）＝2a2+2ab．故选：B．【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．3．计算：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）＝（）A．﹣12x5﹣6x4B．2x6+12x5+6x4C．x2﹣6x﹣3 D．2x6﹣12x5﹣6x4【分析】先算积的乘方，单项式乘多项式，再合并同类项即可求解．【解答】解：（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）＝8x6﹣6x6﹣12x5﹣6x4＝2x6﹣12x5﹣6x4．故选：D．【点评】考查了积的乘方，单项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．已知ab2＝﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）＝（）A．4 B．2 C．0 D．14【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣ab（a2b5﹣ab3+b）＝﹣a3b6+a2b4﹣ab2＝﹣（ab2）3+（ab2）2﹣ab2，当ab2＝﹣2时，原式＝﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣（﹣2）＝8+4+2＝14故选：D．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若x﹣y+3＝0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣3【分析】由于x﹣y+3＝0，可得x﹣y＝﹣3，根据单项式乘多项式、合并同类项和完全平方公式的运算法则将x（x﹣4y）+y（2x+y）变形为（x﹣y）2，再整体代入即可求解．【解答】解：∵x﹣y+3＝0，∴x﹣y＝﹣3，∴x（x﹣4y）+y（2x+y）＝x2﹣4xy+2xy+y2＝x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（﹣3）2＝9．故选：A．【点评】考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．注意整体思想的运用．二．填空题（共3小题）6．已知实数m，n，p，q满足m+n＝p+q＝4，mp+nq＝6，则（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝60 ．【分析】先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．【解答】解：∵m+n＝p+q＝4∴（m+n）（p+q）＝4×4＝16∵（m+n）（p+q）＝mp+mq+np+nq∴mp+mq+np+nq＝16∵mp+nq＝6∴mq+np＝10∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）＝m2pq+n2pq+mnp2+mnq2＝mp•mq+np•nq+mp•np+nq•mq＝mp•mq+mp•np+np•nq+nq•mq＝mp（mq+np）+np（nq+mq）＝（mp+nq）（np+mq）＝6×10＝60故答案为60【点评】本题需要综合运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则，将式子通过变形后整体代入求解，解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性，同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解，有一定难度．7．a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]＝3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【分析】根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．【解答】解：原式＝a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1）＝3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【点评】本题考查了单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加．8．计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]＝﹣m3n5+2m6n5．【分析】先算幂的乘方，再根据单项式乘以多项式进行计算即可．【解答】解：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]＝＝﹣m3n5+2m6n5．故答案为：﹣m3n5+2m6n5．【点评】本题考查单项式乘多项式，解题的关键是明确单项式乘多项式的计算方法．三．解答题（共8小题）9．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．10．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的法则把原式进行化简，代入已知数据计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy）﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．11．计算：（1）（﹣2xy2）2•3x2y；（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）【分析】（1）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣2xy2）2•3x2y＝4x2y4•3x2y＝12x4y5；（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）＝﹣2a2×3ab2﹣2a2×（﹣5ab3）＝﹣6a3b2+10a3b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．阅读下列文字，并解决问题．已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．【分析】根据单项式乘多项式，可得一个多项式，根据把已知代入，可得答案．【解答】解：（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b），＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，＝﹣4×（ab）3+6（ab）2﹣8ab，＝﹣4×33+6×32﹣8×3，＝﹣108+54﹣24，＝﹣78．【点评】本题考查了单项式乘多项式，整体代入是解题关键．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．【分析】（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）计算即可．（2）把x＝，y＝代入多项式求值即可．【解答】解：（1）设多项式为A，则A＝（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）＝﹣6x+2y﹣1．（2）∵x＝，y＝，∴原式＝﹣6×+2×﹣1＝﹣4+1﹣1＝﹣4．【点评】本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题．14．计算：（1）a（a﹣b）+ab；（2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）．【分析】1）先算单项式乘多项式，再合并同类项即可求解；2）先算单项式乘多项式，再去括号合并同类项即可求解．【解答】解：1）a（a﹣b）+ab＝a2﹣ab+ab＝a2；2）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）＝2a2﹣6﹣2a2+1＝﹣5．【点评】考查了整式的加减、单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．15．计算：（1）（﹣ab2c4）3（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）【分析】（1）直接利用积的乘方运算得出即可；（2）利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：（1）（﹣ab2c4）3＝﹣a3b6c12；（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）＝﹣3x3y3+2x2y4+xy5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．16．某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？【分析】根据题意首先求出多项式，进而利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解答】解：∵计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，∴这个多项式为：a2+2a﹣1+2a＝a2+4a﹣1，∴正确的计算结果是：﹣2a（a2+4a﹣1）＝﹣2a3﹣8a2+2a．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．。
苏科版七年级下册9.2 单项式乘多项式学案(无答案)
9.2 单项式乘多项式
教材知识全解
知识点 单项式乘多项式
单项式乘多项式
法则：用单项式和多项式的每一项分别相乘，把所得的积相加
符号语言：nc nb na c b a n ++=++)(
法则依据：乘法分配律
例 计算：（1）)2
33(32y x xy xy -
（2）)133(223+--xy xy y x
经典例题全解
题型一 单项式乘多项式与整式加减的混合运算
例1 化简求值：)12(3)23(2232+-+--+a a a a a a ，其中1-=a
题型二 数形结合型
例2 下图是某一零件（大长方形中间挖去一个小长方形）及其尺寸（单位：mm ）的示意图，求图中阴影部分的面积
题型三 利用多项式乘积中项的特征求字母的取值
例3 已知8623)(32+-=-+-x x b x a x x 恒成立，求b a 、的值
题型四 解含单项式乘多项式的方程
例4 解方程：3)1()1(22--=+-x x x x x
易错易混全解
易错点 单项式乘多项式计算错误
例 计算：)(10)3
1(32222xy y x x y xy x -∙--∙-。
七年级数学下册 9.2单项式乘以多项式活页作业苏科版
课题单项式乘以多项式备课时间第 4周主备人审核人执教人【课前预习】1 单项式乘单项式法则2上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
b c da归纳：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的，再把所得的积。
3如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b 2a－b人民广场4a 3a商业用地住宅广场4计算（1） -2a·2a2-3a1 2-4·223-1；3 23ab2-2ab·12ab（4）-2a2·12abb2-5aa2b-ab2家长签字教师简评【课堂巩固】1、填空：（1）（ ）（3-4）=234x - （2）2(x ）=2214x x + 2、计算：（1）qr-13 a （2）-3（4-2-1） （3）3231(48)2x y y xy -+ （4）323(32)(2)a b ab ab ab -+-（5）(5)(3)x y y x --+- （6）2222()()a a ab b b a ab b -++-+（7）31(1216)3()6(42n nn n x y xy x y x y n ---是整数）3、如图，求梯形的面积。
【课后作业】A 组：132-2·3；222-121； 3-32·42-491；4-2ab 223a 2b-2ab-4b 3B 组：132·-32-222-222a·a 23a-2-3a 32a 2-a1家长签字教师简评家长签字教师简评4x5x-23x。
苏科版七年级数学下册第9章9.2《单项式乘多项式 》-普通用卷
苏科版七年级数学下册第9章9.2《单项式乘多项式》-普通用卷9.2《单项式乘多项式》一、选择题1.下列运算正确的是A. B. C. D.2.计算，结果正确的是A. B. C. D.3.已知，则的值为A. 2B. 6C. 10D. 144.要使的展开式中不含项，则k的值为A. B. 0 C. 2 D. 35.计算A. B. C. D.6.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写A. 3xyB.C.D. 17.当时，则的值为A. B. 2 C. 4 D. 81 / 58.定义三角表示3abc，方框表示，则的结果为A. B. C. D.9.下列计算正确的是A. B.C. D.10.图1是一个长和宽分别，的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加，，所得长方形图的面积表示错误的是A. B.C. D.二、计算题11.计算：．苏科版七年级数学下册第9章9.2《单项式乘多项式》-普通用卷12.化简．13.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？3 / 514.当m、n为何值时，的展开式中，不含有和的项？15.先化简，再求值：，其中，．苏科版七年级数学下册第9章9.2《单项式乘多项式》-普通用卷答案和解析【答案】1. A2. A3. C4. C5. C6. A7. B8. B9. D10. C11. 解：原式．12. 解：原式．13. 解：这个多项式是，分正确的计算结果是：分14. 解：，根据结果中不含和的项，得到，，解得：，．15. 解：原式，当，时，原式．5 / 5。
江苏省扬州市邗江实验学校七年级数学下册 9.2《单项式乘多项式》练习(无答案) 苏科版
1『学习目标』知道利用乘法分配律可以将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。
会进行单项式乘多项式的运算。
『例题精选』1．计算：()()224232b ab a ab ---2．先化简，再求值：()22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a 。
『随堂练习』1．填空：⑴()=⋅--m c b a ； ⑵()=-⋅-2327n m m ；2．计算：⑴()()()b a ab ba 53223532-+ ⑵()()b a b b a a a ----252223．希望中学要新建一座教学楼,测量地基时,量得地基的长为a 2米,宽为()242-a 米,求地基的面积,并计算当25=a 时地基的面积。
『课堂检测』1．填空：(1)()=-+-⋅-12523a a a ； (2)()=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅-212222x x x ； 2．计算：(1)()()142322-⋅--ax ax ax(2))]1(3)4([32+-+--x x x x x3．已知：42-=ab ，求()b ab b a ab ---352的值。
29.2单项式乘多项式——课外作业『基础过关』1．填空：（1）()()()=-+-+-b a c a c b c b a _______；（2）若()()52312523=-+-k k k k ，则=k ________。
2．计算：①()()23232--⋅-a a a ②()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+『能力训练』3．已知x 、y 满足0|2|)1(2=-++y x ，求代数式xy x y y x y x xy 62)321(52222+⋅-+⋅-的值。
4．已知65=+y x ，求y xy x 3052++的值。
『综合应用』5．解方程：⑴ 2(1)(32)(2)12x x x x x x --+=-+- ⑵ (34)2(7)5(7)90x x x x x x -++=-+6．一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a 元/m 2,那么购买所需的地砖至少需要多少元？。
2021年春七年级数学下册9.2单项式乘多项式学案无答案
单项式乘多项式姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；2. 经历探讨单项式乘多项式法那么的进程，进展有层次的试探及语言表达能力.二、【学习重难点】单项式乘多项式法那么.三、【自主学习】 上节课咱们学习了单项式乘单项式，请同窗们结合上节课的知识，试探如此一个问题： 计算右图的面积，并把你的算法与同窗交流.四、【合作 探讨】1．单项式乘以多项式法那么：2．例题学习例1：计算⑴ (23)a a - ⑵ 2(13)a a -⑶ 222(323)x y x x ---例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积及住宅、广场、商厦各自的面积。
例3：计算（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3)五、【达标巩固】一．选择：1以下运算中不正确的选项是 （ ）A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xyC ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （）A ．相等B ．互为相反数C ．前者是后者的－a 倍D ．以上结果都不对3 计算以下各题（1）(－2a )·(2a 2－3a ＋1) （2）(23ab 2－2ab )· 12ab（3）(－3x 2)·(4x 2－49x ＋1) （4）(－2ab 2)2(3a 2b －2ab －4b 3)2． 先化简，再求值：⑴ 32112[3(1)]23x x x x ---，其中x=12-⑵ 25365(21)4(3)24a a a b a a b --+-+---板书设计:单项式乘以多项式单项式乘多项式法那么:例1：计算⑴ (23)a a - ⑵ 2(13)a a -⑶ 222(323)x y x x ---例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3)教学跋文：。