1.4.2圆锥的体积1
必修二立体几何初步知识点整理.doc
①棱柱斜棱柱棱垂直于底面> 直棱柱底而是正务形〉正棱柱 其他棱柱…必修二立体几何初步知识点整理一、基础知识（理■去记） （一）空间儿何体的结构特征（1） 多面体一一由若干个平面多边形围成的儿何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共 点叫做顶点。
旋转体一一把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。
其中，这条定直 线称为旋转体的轴。
（2） 柱，锥，台，球的结构特征1 .棱柱1.1棱柱一一有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关 系：%1四棱柱底而为平行四边冲平行六面体侧棱垂直于底而直平行六面体底而为矩形--------------------------- ► --------------1.3%1 侧棱都相等，侧面是平行四边形；%1 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； %1 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； %1 直棱柱的侧棱长与高相等,侧面与对角而是矩形。
补充知识点长方体的性质：%1 长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的平方和；【如图】AC ： = AB 2 + AD 2 + "%1 （了解）R 方体的一条对角线AG 与过顶点A 的三条棱所成的角 分别是66 0,那么 cos 2 6Z+cos 2 ^ + cos 2 y= \, sin 2 a+sin ，0 + sir? /= 2 ；%1（了解）长方体的一条对角线AG 与过顶点A 的相邻三个面所成的角分别是。
，（3, y,则cos 2 6Z4-cos 2 y^ + cos 2 y = 2, sin 2 6Z+sin 2 /? + sin 2 /= 1.1.4侧面展开图：正n 棱柱的侧面展开图是由n 个全等矩形组成的以底而周长和侧棱长为邻边的矩形.长方体底面为正方形 正四棱柱侧棱与J 氐面边R 相等 ---------------- ►正方体1.5面积、体积公式:（其中c 为底面周长，h 为棱柱的高）S 直棱柱侧="S 直棱柱全="+2$底，V 棱柱=5底.力2. 圆柱2.1圆柱一一以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形 成的曲面所围成的几何体叫圆柱.2.2圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截 面（轴截面）是全等的矩形.2.3侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的 矩形. 2.4面积、体积公式：S 圆柱侧=2〃所；S 圆柱全=2勿尸/? + 2勿尸2, v 圆柱=S 底h 二勿尸人（其中r 为底面半径，h 为圆柱高）3 .棱锥3.1棱锥一一有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点 的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
【小升初】人教版内蒙古呼伦贝尔2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷AB卷2套(含解析)
【小升初】人教版内蒙古呼伦贝尔2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（A卷）一、用心思考，正确填写（每空1分，共15分）1．（3分）一个数由3个亿、2个千万、8个万、5个百组成，这个数写作 ，读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
2．（2分）把长的绳子平均剪成4段，每段占全长的 ，每段长 m。
3．（1分）最小的质数、最小的合数和10以内最大的奇数组成的最大三位数是 。
4．（2分）0.55：的比值是 ， 公顷比15公顷多20%。
5．（1分）在比例尺是60：1的图纸上，图上长15厘米的零件，实际长是 mm。
6．（1分）学校新购进文学类和科普类图书2400册，将这些图书平均分给六个年级，六年级分得的文学类和科普类图书的比为7：3，六年级分得科普类图书 册。
7．（2分）如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。
则梯形的周长是 cm，三角形的面积是 cm2。
8．（1分）已知一组数据26，19，y，20的平均数是23，那么y的值是 。
9．（1分）一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出 升．10．（1分）受疫情影响，某地6月初青菜的价格比5月初上涨了20%。
7月初又比6月初回落了8%。
7月初青菜的价格比5月初涨了 %。
二、仔细推敲，判断对错（对的涂“T”，错的涂“F”，共7分）11．（1分）直线外一点到直线的垂直线段最短 12．（1分）爸爸汽车油箱的容积约50mL。
13．（1分）“噪音降低了”这句话中的单位“1”是原来的噪音。
14．（1分）旋转改变了图形的位置和形状，但没有改变图形的大小。
15．（1分）14÷40＝＝42：120＝二成五。
16．（1分）花生油的总质量一定，花生仁的千克数和出油率成反比例。
17．（1分）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大3倍，它的体积扩大9倍。
三、反复比较，择优录取（涂正确答案的序号，共8分）18．（1分）关于“0”的说法错误的是（ ）A．0乘任何数都等于0B．0和正整数都是自然数C．0能做乘数、减数和除数D．0既不是正数也不是负数19．（1分）从8：00到12：00，时针在钟面上转过的角度是（ ）A．直角B．钝角C．平角D．周角20．（1分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个立体图形是（ ）A．B．C．D．21．（1分）已知a是一个真分数，那么把a、a2、从小到大排列，正确的是（ ）A．a＜a2＜B．a＜＜a2C．＜a＜a2D．a2＜a＜22．（1分）今年的5月27日是星期五，那么6月6日则是星期（ ）A．四B．六C．一D．日23．（1分）“五一”优惠，甲商场打八折，乙商场每满100减20。
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
六年级下册数学期末考试真题汇编-选择题100道附参考答案【实用】
六年级下册数学期末考试真题汇编-选择题100道一.选择题(共100题, 共202分)1.一个圆锥的底面直径为6cm, 高是直径的, 圆锥的体积为（）平方厘米。
A.141.3B.47.1C.31.42.已知有比例 3∶9=1.3∶x , 则x的值是（）。
A.6B.2.6C.3.9D.5.23.圆柱的表面有个（）面, 圆锥的表面有（）个面。
A.2B.3C.4D.64.农历腊月的某一天, 北京的气温是-3℃, 哈尔滨的气温是-10℃, 青岛的气温是0℃, （）的温度最低。
A.哈尔滨B.北京C.青岛5.根据a×b=c×d, 下面不能组成比例的是（）。
A.a:c和b:dB.d:a和b:cC.b:d和a:c D.a:d和c:b6.解比例。
=,x＝（）A.10B.8C.2.25D.407.下图中圆柱体的表面积是（）。
A.653.12平方厘米B.553.12平方厘米C.251.2平方厘米 D.452.16平方厘米8.圆锥的体积一定, 它的底面积和高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例9.用一定的钱买地砖, 每块砖的价钱和买砖块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例10.求圆柱形罐头盒的用料就是求圆柱（）。
A.体积B.容积C.表面积11.下面温度中, 最接近0℃的是（）。
A.-2℃B.-1℃C.0.8℃12.把一个圆柱的侧面展开, 不可能得到下面的图形是（）。
A. B. C. D.13.下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？（）太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟. 最深处的海拔高度是－11034米。
A.高于海平面B.低于海平面14.有六个数: -5, 0, 2, -0.3, +0.5, -4, 其中正数的个数有（）个。
A.1B.2C.3D.415.下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面？（）里海是世界上最大的湖泊, 水面的海拔高度是－28米．A.高于海平面B.低于海平面16.低于正常水位0.16米记为－0.16, 高于正常水位0.02米记作（）。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
部编版六年级数学下册第三单元《圆锥》(复习课件)
得到的是圆锥。 (1)以6 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝16 cm，h＝6 cm。 (2)以8 cm长的边所在直线为轴旋转一周时， d＝12 cm，h＝8 cm。
8.用如图所示的扇形纸片和圆形纸片能否制作成一个圆 锥？请通过计算说明理由。
扇形圆弧的长：3.14×2×2×34＝9.42(cm) 圆的周长：3.14×3＝9.42(cm) 扇形圆弧的长和圆的周长相等，所以能制作成一个圆锥。
3 圆柱与圆锥
圆锥 整理复习
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
圆柱=
1 Sh 3
填一填。
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积 是（25.12）m³。
一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按24小时的降水量为标准，降水级别如下表:
级别 降水量/mm
小雨 10以下
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9
知识点 2 运用圆锥的体积公式计算
2.计算下面各圆锥的体积。
(1) 13×36×5＝60(cm3)
(2)
3.14×42×12×31＝200.96(cm3)
(3)
3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
易错辨析
3.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
圆锥与圆台的计算圆锥与圆台的体积与表面积的计算
圆锥与圆台的计算圆锥与圆台的体积与表面积的计算圆锥与圆台的计算圆锥和圆台是几何学中常见的立体图形，计算它们的体积和表面积对于建筑、工程、制造等领域都具有重要意义。
本文将介绍如何计算圆锥和圆台的体积和表面积，并附上相应的公式。
1. 圆锥的计算1.1 圆锥的体积计算公式圆锥的体积可以通过以下公式进行计算：V = (1/3) * π * r² * h其中，V代表圆锥的体积，π代表圆周率（取近似值3.14），r代表圆锥底面半径，h代表圆锥的高。
1.2 圆锥的表面积计算公式圆锥的表面积可以通过以下公式进行计算：A = π * r * (r + l)其中，A代表圆锥的表面积，π代表圆周率，r代表圆锥底面半径，l代表圆锥的斜高。
2. 圆台的计算2.1 圆台的体积计算公式圆台的体积可以通过以下公式进行计算：V = (1/3) * π * (r₁² + r₁ * r₂ + r₂²) * h其中，V代表圆台的体积，π代表圆周率，r₁和r₂分别代表圆台的底面半径和顶面半径，h代表圆台的高。
2.2 圆台的表面积计算公式圆台的表面积可以通过以下公式进行计算：A = π * (r₁ + r₂) * l其中，A代表圆台的表面积，π代表圆周率，r₁和r₂分别代表圆台的底面半径和顶面半径，l代表圆台的斜高。
3. 实例演算为了更好地理解如何应用上述公式计算圆锥和圆台的体积和表面积，我们举个实际的例子。
例子：假设圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，圆台的底面半径为5cm，顶面半径为8cm，高为10cm。
3.1 圆锥的体积计算：V = (1/3) * π * 3² * 5≈ 47.1cm³因此，该圆锥的体积约为47.1立方厘米。
3.2 圆锥的表面积计算：l = √(3² + 5²)≈ 5.83cmA = π * 3 * (3 + 5.83)≈ 81.4cm²因此，该圆锥的表面积约为81.4平方厘米。
2017年人教版小学六年级下册数学期末试题及答案(2套)
2017年人教版小学六年级下册数学期末试题及答案(2套)小学六年级数学毕业检测试卷附参考答案一、知识宫里XXX。
（20%）1、一亿二千零四万七千零八十写作（120,047,080），省略万后面的尾数约是（080）。
2、如果A是B的5倍，A和B的最小公倍数是（10B），它们的最大分因数是（5B）。
3、4.25小时＝（4）时（15）分；2公顷40平方米＝（2.4）公顷。
4、一根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根木料的（1/8），每小段长（20/8）米。
5、六（1）班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克。
这组数据的众数是（45），中位数是（46）。
6、现有3厘米、4厘米的小棒各一根，请你再选1根长度是整厘米的小棒，围成的三角形的周长最大是（10）厘米，最小是（7）厘米。
7、有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试（3）次。
8、一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是（2/5）。
9、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（64）立方分米。
10、甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍。
原来甲数是（30）。
11、一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积是（294）立方厘米。
12、用火柴棒搭一个三角形，搭1个三角形用3根火柴棒，搭2个三角形用5根火柴棒，搭3个三角形用7根火柴棒，照这样的规律搭50个这样的三角形要（147）根火柴棒。
二、反复比较，精挑细选。
（将正确答案的序号填在下面的括号里）（10%）1、在自然数中，凡是5的倍数（②）。
2、一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2.圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（③36）倍。
3、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（②1∶8000）。
2020年人教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷11(有答案)
参考答案与试题解析
一．填空题（共 12 小题，满分 33 分）
1．
，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 1：
4000000 ． 【解答】解：图上距离 1 厘米表示实际距离是 40 千米， 又因 40 千米＝4000000 厘米， 则改成数值比例尺为 1 厘米：4000000 厘米＝1：4000000； 故答案为：1：4000000．
一过程的图象是
（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：淘气的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中休息，这一段时间离家的距离不变； （3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变； （5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近． 只有选项 C 符合这一变化． 故选：C． 19．图是一个长 3 厘米、宽和高都是 2 厘米的长方体．将它挖掉一个棱长 1 厘米的小正方形， 它的表面积（ ）
米，每份占这根铁丝的
．
【解答】解：5÷6＝ （米）
1÷6＝
答：每份长 米，每份占这根铁丝的 ．
故答案为： ， ． 5．三角形的内角和是 180 °，一个等腰三角形，它的一个底角是 26°，它的顶角是 128
°． 【解答】解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于 180°． 180°﹣26°×2 ＝180°﹣52° ＝128° 故答案为：180°；128°． 6．7.8，0.087，7.08，8.07，0.708 中，最大数是 8.07 ，最小的数是 0.087 ． 【解答】解：8.07＞7.8＞7.08＞0.708＞0.087； 所以 7.8，0.087，7.08，8.07，0.708 中，最大数是 8.07，最小的数是 0.087； 故答案为：8.07，0.087． 7．龟鹤同池，数一数共有 12 个头、32 条腿，则龟有 4 只，鹤有 8 只． 【解答】解：假设全是龟，则鹤的只数为： （12×4﹣32）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（只） 则龟的只数有：12﹣8＝4（只）； 答：龟 4 只，鹤有 8 只． 故答案为：4，8． 8．解比例：3.5：x＝0.5：20%则 x＝ 1.4 【解答】解：3.5：x＝0.5：20%
高中数学的归纳立体几何中的常见定理
高中数学的归纳立体几何中的常见定理在高中数学的学习中，归纳法是非常重要的思考方式。
而在立体几何中，也存在着一些常见的定理，它们帮助我们理解和解决空间中的问题。
本文将介绍一些高中数学归纳立体几何中的常见定理，帮助同学们更好地掌握这一领域的知识。
1. 体积定理体积定理是立体几何中最基本的定理之一，它描述了不同几何体的体积计算方法。
常见的体积定理有：1.1 直方体体积定理：直方体的体积等于底面积乘以高度。
1.2 正方体体积定理：正方体的体积等于边长的立方。
1.3 柱体体积定理：柱体的体积等于底面积乘以高度。
1.4 圆锥体积定理：圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3。
1.5 球体体积定理：球体的体积等于4/3乘以π乘以半径的立方。
这些体积定理是计算几何体体积的基础，同学们在解题时可以根据不同几何体的类型运用相应的定理进行计算。
2. 相似立体的比例定理在立体几何中，相似的几何体之间存在着特定的比例关系。
常见的相似立体比例定理有：2.1 体积比例定理：如果两个立体体积相等，且它们的形状相似，则它们的边长比等于1的立方根。
2.2 表面积比例定理：如果两个立体表面积相等，且它们的形状相似，则它们的边长比等于1的平方根。
这些比例定理在解决相似立体之间的比较问题时非常有用，同学们可以利用其中的比例关系进行计算。
3. 正多面体定理正多面体是指所有面都是正多边形且每个顶点都是相等的多面体，它们有一些独特的性质和定理。
3.1 正多面体的顶点、棱和面定理：对于正多面体，顶点数、棱数和面数之间存在着特定的关系，即顶点数+面数=棱数+2。
3.2 正四面体定理：正四面体的体积等于底面积乘以高度再除以3。
3.3 正六面体定理：正六面体的体积等于边长的立方。
3.4 正八面体定理：正八面体的体积等于2乘以底面积乘以高度的三分之一。
3.5 正十二面体定理：正十二面体的体积等于边长的立方乘以(2+根号5)/12。
正多面体的定理帮助我们研究和理解不同形状的多面体之间的关系，同时也提供了计算体积和其他性质的方法。
圆柱圆锥的表面积与体积练习题
圆柱、圆锥的表面积与的体积练习题2、计算下面图形的表面积和体积。
（单位：厘米）803、一个圆柱形奶粉盒的谋面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？4、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？A、底面积是1.25平方米，高3米。
B、底面直径和高都是8分米。
C、底面半径和高都是8分米。
D、底面周长是12.56米，高2米。
6、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）7、一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？8、一口周长是6.28米的圆柱形水井，它的深是10米，平时蓄水深度是井深的0.8倍，这口井平时的水量是多少立方米？9、一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？10、一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数）11、求下面图形的表面积和体积（单位：分米）12、有一段底面是环形的钢管，外圆直径是40厘米，内圆直径是20厘米，这根钢管长250厘米，求这根钢管的体积是多少立方厘米？圆柱的体积练习二1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。
2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克，桶中的水大约有多少千克？4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？5、一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米，它的容积是多少升？如6、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）7、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15个底面半径为5厘米的圆柱形空洞，求这个零件的体积。
西师大版数学新初一分班考模拟检测卷精品【含答案】
西师大版数学新初一分班考模拟检测卷一.选择题(共10题，共20分)1.如果8A＝9B（A≠0），那么下列说法错误的是（）。
A.A一定大于BB.A是B的C.B：A＝8：9D.9B＝8A2.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）。
A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形3.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（）。
A.50B.200C.25D.204.小商店进货50箱记作＋50箱，那么卖出42箱记作（）。
A.42箱B.－42箱C.＋42箱D.－50箱5.某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定6.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.下面是我国四座城市某天的最低气温：沈阳：-16℃，北京-6℃，深圳10℃，上海0℃。
气温最低的城市是（）。
A.沈阳B.北京C.深圳D.上海8.一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（）。
A.长方形B.正方形C.平行四边形9.实数-17的相反数是（）。
A.17B.117C.-17D.-11710.-3℃比0℃( )。
A.高3℃B.低3℃C.不能比较二.判断题(共10题，共20分)1.在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5。
（）2.比例就是一个比。
（）3.利率越高，到期后利息就越多。
（）4.比较-2和+2，+2更接近0。
（）5.甲乙两数之比是5:7，乙数比甲数多40%。
（）6.等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1。
（）7.三成就是十分之三，也就是30%。
（）8.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。
（）9.正方体、长方体和圆柱体的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。
（）10.如果3a=5b（a、b≠0），那么=。
（）三.填空题(共10题，共40分)1.某市在2018年4月1日最高气温为零上11℃，记作________℃，最低气温为零下2℃，记作________℃，这天的温差是________℃。
关于《圆锥的体积》教学设计范文(精选6篇)
关于《圆锥的体积》教学设计范文（精选6篇）《圆锥的体积》教学设计1一、教学目标1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。
四、教学流程（一）创设情境，提出问题师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。
促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？生：我选择底面最大的；生：我选择高是最高的；生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）生：你会求吗？师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。
下面我们一起来研究圆锥的体积。
并板书课题：圆锥的体积。
（二）设疑激趣，探求新知师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。
）生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。
师：如果这样，你觉得行吗？教师根据学生的回答做出最后的评价；生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？小组中大家商量。
生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
人教六年级数学下册圆锥的体积(练习课)
稻谷的占地面积
米稻谷重650kg，每千克稻谷售价
稻谷的质量
为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
①稻谷的体积:
②稻谷的质量:
平均每公顷产稻谷多少千克？ ③每公顷的质量:
①稻谷的体积: ②稻谷的质量: ③每公顷的质量:
×3.14×（23）²×2=4.71（m³） 4.71×650 = 3061.5（kg） 3061.5÷0.4＝7653.75（kg）
答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。
4. 考考你
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 可以画一个
简单的示意
×3.14×（62）²×6=56.52（cm³）
图帮助我们 思考哦！
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
现在可以按下暂停键，独立解答
状元成才路
12
3
V圆柱
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
综合练习，提升能力 1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将 其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。 （得数保留整数） 单位“1”
①谷堆体积:
×16×1.5=8（m³）
②求粮仓的容积: 8÷15% ≈ 53（m³） 答：粮仓的容积约是53m³。
圆柱
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
专项练习，归纳方法 1. 算一算
V圆锥＝
1 3
V圆柱
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆
锥的体积是多少立方厘米？6÷3=2（cm³）
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相
等，高也相等，圆锥的的体积是18dm³，圆柱的体
积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
安徽省合肥市2022年苏教版小升初考试数学试卷(含答案解析)
安徽省合肥市2022年苏教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．冰壶运动是冬奥会的一项重要比赛项目，运动员将冰壶向右平移至如图的位置，那么它平移了（）格。
A．5B．6C．72．康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。
每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。
（）赢得可能性大。
A．康康B．乐乐C．无法确定3．把500毫升的水倒入不同的正方体容器中，容器中水面的高度与容器的底面积（）。
A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例4．两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（）立方厘米。
A．25B．49C．845．观察下图，学校在公园的（）。
A．北偏西50°方向400米处B．北偏东50°方向400米处C．北偏西40°方向400米处6．将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（）。
A．1∶n B．n2∶1C．1∶n27．下面图形都是由相同的小正方体搭成的。
选择（）能搭成左面的模型。
A．①②B．①④C．②④8．小雪有30枚邮票，小冰有26枚邮票，小冰给小雪（）枚邮票后，小雪和小冰邮票数量的比是5∶3。
A．4B．5C．6三、脱式计算四、解方程或比例五、填空题16．一种精密零件的实际长度只有2毫米，画在图纸上却有12厘米，这张图纸的比例尺是()。
17．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。
每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。
书法小组的同学用了(18．某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第（填时间）可以到家。
24．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练1.4《圆锥的体积》习题2 北师大版(含答案)
1.4《圆锥的体积》习题2一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米．A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.42．一个物体从上面和正面看到的形状如图，它的体积是（）A．1256 B．2286 C．3143．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（）A．B．C．D．4．如图圆锥形容器内装满水，将这些水倒入（）圆柱形玻璃容器中正好装满．（玻璃厚度不计）A．B．C．5．如图，容器①和容器②的底面积相等，需要用容器②（）杯才能把容器①倒满．A．3 B．4 C．6 D．126．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍7．如图所示，圆锥的高（）A．大于5cm B．等于5cm C．小于5cm8．圆锥有（）条高．A．1 B．2 C．39.下面（）图形旋转就会形成圆锥．A．B．C．10.下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（）A．B．C．D．11.如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是，形成圆锥的是．二．填空题1.一个圆锥的底面积是30cm2，高是5cm，与它等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大cm3．2.一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约吨．3.如图a的容积是12021，则图b的容积约是，图c的容积约是．A.2021B.80mLC.12021D.240mL4.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是立方厘米．5.一个圆柱形的木料，底面直径是6厘米，高是5厘米，表面积是平方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米．6.一个圆锥形的沙堆，体积是2.826立方米，把这堆沙均匀地填在一个底面5米，宽2米的长方体沙坑中，沙大约厚分米（得数保留一位小数）．7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了12021厘米，那么圆锥体积是立方厘米．若圆锥的高是5厘米，它的底面积是平方厘米．三、判断题1.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积比圆锥体的体积大6立方厘米，圆锥体的体积是3立方厘米．（）2.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍高不变，它的体积不变．（），那么它们一定等底、等高．（）3.一个圆锥的体积是一个圆柱的134.两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．（）5.直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．（）6.从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．（）7.从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（）四、应用题1.一个圆锥形状的小麦堆，底面周长是31.4米，高是3米．这堆小麦的体积是多少立方米？2.把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是2021的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）．解答时，乐乐列出了下面的综合算式，老师却认为是错误的．乐乐：10×10×10÷[3.14×（20212]（1）乐乐的方法错在了哪里？请作出分析．（2）请用正确的方法重新解答这道题．3.工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是12.56平方米，高是1.2m．每立方米沙约重1.5吨．这堆沙一共有多少吨？4.如图是一个直角三角形，以AB为轴将三角形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？5.将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在半径是2021的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？6.仓库里有一堆圆锥形稻谷，底面周长是12.56m，高是1.5m．如果一立方米稻各重1150kg，那么这堆稻谷一共重多少千克？7.一个圆锥形沙堆底面积是3.6m2，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、宽2m 的沙坑里，能铺多厚？8.一根圆柱形木料高15分米，若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60平方分米，这根木料原来的表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？9.一个圆锥形的大豆堆，底面半径是3米，高2.1米，每立方米大豆约重0.5吨，这堆大豆约重多少吨？（得数保留整数）答案一、选择题1．C．2．C。
各种体积计算公式
各种体积计算公式1.立体体积计算公式：1.1直角三角形的体积公式：若底面是个直角三角形，高为h，底边长为a，斜边长为b，则体积V=(1/2)*a*b*h1.2矩形的体积公式：若底面是个矩形，长为L，宽为W，高为H，则体积V=L*W*H1.3正方形的体积公式：若底面是个正方形，边长为a，高为h，则体积V=a*a*h或V=a^2*h 1.4圆柱的体积公式：若底面是个圆形，半径为r，高为h，则体积V=π*r^2*h1.5圆锥的体积公式：若底面是个圆形，半径为r，高为h，则体积V=(1/3)*π*r^2*h 1.6圆环的体积公式：若底面是个环形，内半径为r1，外半径为r2，高为h，则体积V=π*(r2^2-r1^2)*h1.7正多边形柱体的体积公式：若底面是个正多边形，边长为a，边数为n，高为h，则体积 V = (1/4) * n * a^2 * h *cot(π/n)1.8球体的体积公式：若为球体，半径为r，则体积V=(4/3)*π*r^31.9五角星的体积公式：若底面是个五角星形，边长为a，高为h，则体积V=(5/12)*a^2*h2.二维几何体积计算公式：2.1三角形的面积公式：若底边长为b，高为h，则面积A=(1/2)*b*h2.2矩形的面积公式：若长为L，宽为W，则面积A=L*W2.3正方形的面积公式：若边长为a，则面积A=a^22.4圆的面积公式：若半径为r，则面积A=π*r^22.5梯形的面积公式：若上底长为a，下底长为b，高为h，则面积A=(1/2)*(a+b)*h2.6圆环的面积公式：若内半径为r1，外半径为r2，则面积A=π*(r2^2-r1^2)2.7正多边形的面积公式：若边长为a，边数为n，则面积A = (1/4) * n * a^2 * cot(π/n)若长半轴为a，短半轴为b，则面积A=π*a*b3.其他体积计算公式：3.1立方体的体积公式：若边长为a，则体积V=a^33.2圆球冠体的体积公式：若球半径为r，截面半径为R，则体积V=(1/6)*π*h*(3*r^2+R^2+h^2)3.3圆柱台体的体积公式：若底面半径为r1，顶面半径为r2，高为h，则体积V=(1/3)*π*h*(r1^2+r2^2+r1*r2)3.4圆锥台体的体积公式：若底面半径为r1，顶面半径为r2，高为h，则体积V=(1/3)*π*h*(r1^2+r2^2+r1*r2)3.5圆柱段体的体积公式：若底面半径为r，高为h，截面高为a，则体积V=(1/3)*π*a*(h^2+a^2+h*a)3.6圆锥段体的体积公式：若底面半径为r，高为h，截面高为a，则体积V=(1/3)*π*a*(h^2+a^2+h*a)若球半径为r，高为h。
小学几何：圆锥的认识知识点及例题
小学几何：圆锥的认识知识点及例题一、圆锥的认识1、圆锥的组成2、测量圆锥高的方法第一步：把圆锥的底面放平；第二步：用一块平板水平放在圆锥的顶点上面；第三步：竖直地量出平板和圆锥底面之间的距离。
二、圆锥体积的计算圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积=×底面积×高V=Sh三、方法应用题分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于圆锥体积计算公式的应用。
2）解题思路：本题可以先根据圆锥体的底面周长求出底面半径，进而求出其底面积，然后求出这个小麦堆一共有多少立方米（体积)，最后与750相乘，即可求出小麦的重量。
解答：r===4（m)V=πr²·h=×3.14×42×3=50.24（m3）这堆小麦的重量为：750×50.24=37680（kg）答：这堆小麦重37680千克。
思考：求圆锥的体积，要根据具体条件而定。
如果已知圆锥的底面积和高可以直接应用公式：V=S·h，求出体积；如果给出的是底面半径、直径或周长和高，就要先求出底面积，再应用公式来求体积。
分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于圆锥体积公式的运用情况。
2）解题思路：本题要求圆锥的底面积，可以列方程求解，也可直接利用公式来求出底面积。
解答：解法1：设圆锥的底面积为平方厘米。
×6=542=54=27解法2：S=3V÷h=3×54÷6=27（平方厘米）答：圆锥的底面积是27平方厘米。
思考：如果已知圆锥的体积和底面积，求高可以用以下公式：h=V÷÷S或h=3V÷S；同理，如果已知圆锥的体积和高，求底面积，可以根据公式S=3V÷h求出。
分析：1）题意分析：本题主要考查同学们运用圆柱与圆锥之间的关系解决生活中的问题的能力。
2）解题思路：要使削成的圆锥的体积最大，则圆锥与圆柱需等底等高，削成的圆锥的体积等于圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的。
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课堂小测预设： 1. 一个圆锥体, 底面直径和高都是 3 厘米, 它的体积是多少？ 2. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高 1.2 分米, 圆 锥体的高是多少? 3. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 28 立方米, 圆柱体的体积是多少？
分层作业： 米 1．必做题课后习题 12 页 1、2、3。 分 2．选做题课后思考题 4、5、6。 课后反思及自我评价： 课堂目标达成度： . 学生学习达成度： 反思内容及日后改进（或是交流记录） ： 课堂生成记录：
提纲式课堂主要内容： 一、提纲设计： 1．圆锥体积的公式。 2．用圆锥的体积公式解决实际问题。 3.相关练习。 4.中考链接。 5.回顾与整理。 二、具体解决过程及预设： 第一个问题已经基本解决。 V=
1 sh 3
精讲: 问题:一个圆锥形小麦堆的底面半径为 2 米，高为 3 米，如果把这对小麦装入一个圆 柱形粮囤里，只占粮囤溶剂的 解答
学生 学习目标 预习预设及附加纸面 基础知识： 圆锥的体积的公式是什么?
教学重难点（教学目标及学习目标所涉及的内容） 1. 已知圆锥的底面半径和高，求体积。 2. 已知圆锥的底面直径和高，求体积。 3. 已知圆锥的底面周长和高，求体积。 能力提升： 把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体积 是（ ）立方厘米。
4 。粮囤的底面积是 7 平方米，粮囤的高是多少米？ 7
1 2 ×3.14×2 ×1.5 3
=12.56×0.5 3 =6.28（米 ） 3 答：圆锥形小麦堆的体积是 6.28 米 。 结论：求圆锥的体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以选用公式 V=
1 sh。 3
精练： 1. 一个圆锥形模具，底面直径是 8 厘米，高是 15 厘米，它的体积是多少立方厘米？ 2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 62.8 米，高是 6 米，这堆沙子有多少立方米?
课题 课型
圆锥的体积（2）
新授课
备课时间 授课时间
2013.3．3 2013.
教师教学目标 （重点、难点及三维度）
1.知识与技能：进一步理解圆锥体积的计算公式。能运用 圆锥的体积解决实际问题。进一步理解圆柱和圆锥之间的 关系，体会等积变形。 2.过程与方法：发展学生的空间观念，提高学生的计算能 力。 3.情感、态度与价值观：激发学生学习的兴趣，感受数学 与生活的紧密联系。 重点：进一步理解圆锥体积的计算公式，能运用圆锥的体 积公式解决实际问题。 难点：圆锥实际问题的解决。 能正确运用圆锥的体积公式计算求圆锥的体积，解决一些 简单的习和教师的精讲之后还有哪些问题没有解决，还 有困惑，小组内或组间互相解决.
中考链接：把一个棱长是 6 分米的正方体木料，削切成一个最大的圆锥形零件，这个 零件的体积是多少？（2010.天津） 回顾整理：通过这节课的学习，学生知道了圆锥的体积公式.已知圆锥底面的半径， 直径，周长怎样求圆锥的体积。在教学中应用了类比的思想方法。用“实验”的方法推导 圆锥体积公式。在教学中培养学生交流，合作意识。
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