华师版七年级上册第4章图形的初步认识4.6.1【说课稿】角
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.1 角课件 华东师大级上册数学课件
当堂测评
1．如图，能用∠1、∠ACB、∠C三种方法表示同一个角的是( D )
A
B
C
D
第十二页，共二十七页。
2．如图，由A看B的方向是( C )
A.南偏东30°
B.北偏西30°
C.南偏东60°
D.北偏西60°
3．(1)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__1_5_.5___°；
【点悟】 分类讨论是计算角的个数，避免漏解的有效的方法．
第八页，共二十七页。
类型之二 角度的单位换算 计算：
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？ (2)1 800″等于多少分？等于多少度？
解：(1)60′×1.45＝87′，60″×87＝5 220″， 即1.45°＝87′＝5 220″；
(2)610′×1 800＝30′，610°×30＝0.5°， 即1 800″＝30′＝0.5°.
第五页，共二十七页。
4．方位角及表示 概 念：(1)实际生活中，有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动 的方向，如南偏东30°； (2)常见的方向图示：
第六页，共二十七页。
归类探究
类型之一 角的概念和表示方法 图中角的个数为( D )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
第七页，共二十七页。
【解析】 分别找出A、B、C、D四个点为顶点的角的个数．图中所有的角为 ∠ABC、∠ACB、∠BAC、∠CAD、∠CDA、∠ACD、∠BAD、∠BCD，共8个．
当射线的条数为n时，角的个数为1＋2＋3＋4＋…＋(n－2)＋(n－1)＝
1 2
n(n
－1)．
第二十五页，共二十七页。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
华师版2020年数学七年级上册第4章《4.6.1 角》课件(共29张PPT)
12．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC ，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE 平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．求： （1）当0°＜∠AOC＜90°时，求∠FOB+∠DOC的 度数； （2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数．
A．45° C．125°
B．55° D．135°
2．下列关系式正确的是（ D ） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′
3．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，
使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（ C ）
A．28°
范例
如图，在图中表示下列方向的射线． (1)北偏东30°； (2)西北方向； (3)南偏西60°.
解：如图：
总结新知
角的定义 角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
课堂练习
1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可 以读出∠AOB的度数为（ B ）
仿例：
5 6
1
平角＝_1_5_0_度；15°＝__1_2 _平角；
18°15′＝__1_8_._2_5_°_(用度表示)．
知识模块四 方位角
阅读教材P147～P148，完成下面的内容． 归纳：(1)轮船、飞机等物体运动的方向与正北方 向之间的夹角称为方位角；
七年级数学上册第4章图形的初步认识4-6角1角上课新版华东师大版
角的表示方法： 用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
用一个大写英文字母表示，如∠O.
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1.
（要用小弧线表示出角的范围）
用小写希腊字母α、β ···表示，如∠BOC可记 作∠α. （要用小弧线表示出角的范围）
B
O
A
O
A (B)
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB 和始边 OA 成一直线时，所成的角叫平 角；
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原 来的位置时，所成的角叫做周角.
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′； 把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角﹐记作1".
2. 用直尺画出30°、45°、60°、120°的角.随后用量 角器量一量，比一比谁画的角最为接近.
30°
45°
60°
120°
静态 定义
动态 角 表示方法
角度换算——度的形式 度、25°； （2）北偏西60°.
A
60 °
O 25°
1. 根据所示图填空： （1）正东和正西方向所成的角__1_8_0__度； （2）正南和西南方向所成的角___45___度； （3）东北和西北方向所成的角___90___度； （4）正西和东南方向所成的角__1_3_5__度.
1周角＝ 360°
1平角＝ 180°
1°＝ 60′ 1′＝ 60″
角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形 》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形》这一节，主要让学生接触并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等。
通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
教材通过生活中的实例，引导学生感受立体图形的特点，体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，对于立体图形的认识还较为模糊。
通过这一节课的学习，学生需要建立起立体图形的初步认识，为后续的立体几何学习打下基础。
在学习过程中，学生需要通过观察、操作、思考等途径，培养空间想象能力和思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解并认识生活中常见的立体图形，如柱体、锥体、球体等，掌握它们的特征。
2.教学难点：培养学生的空间想象能力和思维能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，直观展示立体图形的特点，帮助学生建立空间想象。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实物，如粉笔、三角板、篮球等，引导学生观察并思考它们分别属于哪种立体图形。
2.自主学习：让学生通过观察实物模型，自主探究柱体、锥体、球体等立体图形的特征。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相提问，解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生的讨论情况，教师进行总结性讲解，重点阐述立体图形的特点。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
华师大版-数学-七年级上册-说课稿：角
角的说课稿课程标准分析本节课要求学生掌握角的不同表示方法，会度量角，会用角表示方位，会比较两个角的大小，会计算两个角的和差，会计算有关余角、补角的简单问题.在理解角的有关概念的基础上，会进行图形语言和符号语言的转化.要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和论证说理能力.教材分析1.地位与作用:本节是在学生原有角的概念的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识和角有关的各种基本概念与关系.教材按照“角的表示和度量，角的比较和计算以及特殊角关系的角”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索概念和性质的过程中，进一步发展学生的空间观念，所以，本节内容无论是在知识、数学方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的.2.重点与难点:本节的重点是角的定义及表示，角平分线的定义;难点是有关方位角的表示. 教法分析教学中应通过大量的实例来帮助学生理解角的概念，不要求学生记住角的两种定义，但教学中可通过角的两种定义尤其是旋转定义来使学生明确角的本质特征;角的表示方法是一个重要内容，教学中要注意角的呈现方式，让学生感受角的各种变式图形.锐角、直角和钝角在小学阶段已学过，可结合教材中的平角和周角复习这些内容.角的大小比较，教材中共介绍了两种方法.教学中可以让学生观察一些特殊的角，要使学生注意角经过移动以后，位置改变了，但角的形状，大小没有改变.可安排一些动手操作，让学生自己实验.在比较大小时，可让学生自己表示，教学中注意引导学生从“数量”到“形”的过渡.对于角的加减，要求学生可以结合图形来分析数量关系，让学生了解两个角相加或相减，得到的仍然是一个角.角平分线的概念主要结合图形能写出相应的数量关系，做好图形语言和符号语言的相互转化工作.要在教学中使学生对余角、补角和对顶角这几个概念的本质特征要有所认识，要突出重点，使学生对各个概念形成清晰的认识，注意各概念的区别和联系.注意互为余角和补角的角主要反映角的数量关系，注意概念的形成要结合具体图形的位置关系，对学生的要求也是结合图形能理解其意义和正确的辨认出图形中的对顶角.有关余角、补角的性质，可结合具体图形，经过两角关系的分析、说理，从而作出一般概括.学法分析在学习中要注意用射线旋转的方式(运动的方式)理解角的概念，可使角动态直观地展现，在学习过程中注意联系生活中物体存在的角，尽可能发现物体中存在角的现象.运用对比的方法去学习角，比如线段的中点与角的平分线对比学习，线段的和差与角的和差对比学习，有共同之处.。
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 1角课件 华东师大级上册数学课件
200m 300m
12/6/2021
你知道方位角吗？
北 西北
东北
西
东
西南 南
东南
12/6/2021
例１ 如图，ＯＡ是表示北偏东３００方向的一条射线，仿照
这条射线，画出表示下列方向的角：
（１）南偏东２５０
（２）北偏西６００
北 A
60°300
西
东
25° 南
12/6/2021
例2 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在
∠O
∠M
∠A
∠P
角的符号+三个大写字母
12/6/2021
角的符号+ 表示顶点的字母
图中有几个角？你能把它们表示出来吗？
A
312
O
C B
答：∠AOB、∠1 （ ∠ ）、 ∠2（ ∠ ）
角的符号+ 数字 或希腊字母
12/6/2021
2.角的表示方法：
(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．
注:顶点的字母必须写在中间
12/6/2021
2、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的 方向是（ ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60°
（C）南偏东30° （D）南偏西3北0°
北B
东
12
A
东
12/6/2021
3、 小明从点A出发向北偏西50° 方向走了3米，到达点B，小林从点A 出发向南偏西40°方向走了4米，试 画图确定出A、B、C三点的位置（用 1厘米表示3米），并从图上求出B点
以度，分，秒为单位的角的度量制 叫做角度制。
12/6/2021
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
初中数学华师版七年级数学上册优秀教学课件 第4章 图形的初步认识4.6.1 角
做一做 如图，下面的表示方法对不对，如果错了， 应该怎样改正？ (1) 图中的∠1 表示成∠A； (2) 图中的∠2 表示成∠D； (3) 图中的∠3 表示成∠C. 解：(1) 错误，图中的∠1 表示成∠DAC. (2) 错误，图中的∠2 表示成∠ADC. (3) 错误，图中的∠3 表示成∠ECF.
概念归纳 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 两条射线的公共端点是这个角的顶点 两条射线是这个角的两条边.
合作探究 1
(1) 表示角的几何符号是什么？ (2) 表示一个角有几种方法？ (3) 用三个大写字母表示一个角应注意什么？ (4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个角？ (5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
角的表示方法总结
方法
图示
记法
适用范围
1. 用三个大 写字母表示 O
A
B
∠AOB 或∠BOA
任何角
2. 用一个大 写字母表示 O
∠O
顶点处只有一 个角
3. 用一个数
α
字或希腊字
母来表示
1
α 有弧线和数字
1
弧线和小写希 腊字母
典例精析 例1 根据下图填空： (1) 图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有__∠__B_，__∠__C_； (2) 以A为顶点的角有 _∠__B_A__D_，__∠__B_A__E_，__∠__B_A__C_，__∠__D__A_E_，__∠__D__A_C_，__∠__E__A_C__．
化成分，再把分化
成度(整数化小数).
例2 计算： (2) 把 93.2° 化成用度、分、秒表示的角.
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6.1角教案新版华东师大版
4.6.1角教学目标：1.使学生认识到角的美感及角的有关知识；2.掌握有关角的单位的换算；3.掌握有关方向角的初步知识.教学重难点：重点：角的单位的换算及角的表示法；难点：角的定义的理解.教学过程：1.知识设疑：首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）.从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用.2.知识形成：从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边.（1）角的表示：AB OOAOB∠O∠1a1∠α∠注：1.类似于AOB∠的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；2.类似于O∠的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个.（2）角的简单分类：从小学的学习中，我们已经知道，︒180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角.（3）角的有关计算：认识角的有关单位：''3600'601==︒，''60'1=（4）方向角的认识：如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度.O东南西北东南东北西北西南3.例题讲解：例1、 （1）把1815'︒化为用度表示的角.（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角.解（1）先把15′化成度，即 15′=（1560）°=0.25°，所以 18°15′=18.25°（2）因为1°=60′，所以0.2°= 60×0.2= 12′因此93.2°=93°12′例2、 在下图中，OA 是表示北偏东︒30方向的一条射线.仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）南偏东︒25；（2）北偏西︒60.O东南西北A解：如图所示.(1)以正南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以正北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.4.巩固训练：P 148 练习 1.2.5.知识小结：从本节的学习中，同学们应这几个方面来掌握知识点，首先是有关的定义，应该有一定的了解，还有重点的知识就放在角的有关计算以及角的表示法，方向角的表示等方面.6.家庭作业：P 153 习题4.6 1.2.6.。
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6.1角课件新版华东师大版
例1.（1）把18°15′化为用度表示的角.
解：先把15′化成度，即：
15'=(1 65 0)o=0.25o
所以： 18°15′=18.25°
例1.（2） 93.2°=_____°_____ ′
解： 因为1°=60′，所以 0.2°= 60′×0.2= 12′ 因此 93.2°=93°12′
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
A
O 周角 A (B)
锐角 O 直角 B 钝角
A
O
B
平角
明确几个概念
1、平角就是直线吗？ 平角肯定不是直线 2、周角就是射线吗？ 周角肯定不是射线
A
O
B
平角
O
A (B)
周角
A
B
直线
O 射线 A
角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位： 度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
4.6.1 角
2021年华师版数学七年级上册4 角教案与反思
4.6 角路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰4.6.1 角一、基本目标【知识与技能】1、使学生认识到角的美感及角的有关知识.2、掌握有关角的单位的换算.3、掌握有关方向角的初步知识．二、重难点目标【教学重点】角的单位的换算及角的表示法．【教学难点】角的定义的理解．一、知识导向：在学习本节时，主要设想通过大量贴近生活的实例，来直观形式来教学，帮助学生理解角的概念，对于两种角的定义不要求学生能记住。
在教学中还应注意到一部分在教材中没有涉及的内容，如：角的表示法、角的分类等。
在教学中必须让知识与实际生活中的实例有必要联系从而加深学生对此知识的理解，应当使学生意识到：知识是为了生活中的运用。
二、新课拆析：1、知识设疑：首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）。
从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用。
2、知识形成：从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边。
（1）角的表示：AB OOAOB∠O∠1a1∠α∠注：1、类似于AOB∠的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；2、类似于O ∠的表示时，必须满足，以O 为顶点的角只有一个。
（2）角的简单分类：从小学的学习中，我们已经知道，︒180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、纯角，另外有平角、周角。
如果α∠为锐角，则︒<∠<︒900α；如果α∠为钝角，则︒<∠<︒18090α；如果α∠为直角，则︒=∠90α；如果α∠为平角，则︒=∠180α；如果α∠为周角，则︒=∠360α；（3）角的有关计算：认识角的有关单位：''3600'601==︒，''60'1=（4）方向角的认识：如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北；如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南；如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度O 东南西北东南东北西北西南3、例题讲解：例1、 （1）把'1518︒化为用度表示的角。
镇坪县第九中学七年级数学上册 第4章 图形的初步认识4.6 角 1角教案 华东师大版
4.6角1.角【基本目标】1.使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法；2.使学生掌握角的各种表示方法；3.通过角的第二定义的教学，使学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点；4.使学生掌握平角、周角和直角的概念；5.掌握角的单位换算，会进行计算；6.会用角准确的表示方向.【教学重点】角的概念及两个定义和角的表示法.【教学难点】角的单位换算和用角准确的表示方向.一、情境导入，激发兴趣观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.【教学说明】在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡.二、合作探究，探索新知1.根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.【教学说明】可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角来引导学生从动态的角度给角下一个定义.对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不同情况下所包含的意义.角的两种定义其实都隐含了组成角的一个重要因素：即两条射线间相对的位置关系.2.如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：【教学说明】对于角的四种表示方法，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解中使学生认识到各种表示法的优缺点.要强调表示方法的规范性.3.平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.【教学说明】在讲解时应该进行教具演示，使学生直观理解平角和周角的定义.4.角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角=360° 1平角=180°1°=60′1′=60"【教学说明】让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的,所以自然此刻引出分﹑秒.向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照时间来记忆.5.方位角还记得下图八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.三、示例讲解，掌握新知例1（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度﹑分﹑秒表示的角.解：（1）15′=1560°=0.25°18°15′=18°+15′=18.25°（2）0.2°=0.2×60′=12′93.2°=93°+0.2°=93°12′【教学说明】先让学生动手做一做,有困难的适当点拨.例 2 如图所示， OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：①偏东25°；②偏西60°.解:①以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.②以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.【教学说明】三种不同情况下的方向角的表示法，应是特别重要的知识.另外，在讲解中一个必须讲清楚的是：同一射线上的点的方向是相同的，但两者的位置是不一样的.四、练习反馈，巩固提高1.计算：（1）180°－（35°18′5″＋62°56′15″）；（2）180°－79°36′20″；（3）73°45′55″＋61°41′37″.2.写出图中所有小于平角的角.【教学说明】第1题要注意是60进位制，学生可能不太习惯，第2题不要数漏角.【答案】1.(1)81°45′40″ (2)100°23′40″ (3)135°27′32″2.(1)∠CAE,∠CAD,∠CAB,∠DAE,∠EAB,∠DAB,∠C,∠CEA,∠AED,∠EDA,∠ADB,∠B(2)∠AOC,∠AOE,∠AOD,∠COE,∠COB,∠COD,∠EOB,∠BOD(3)∠A,∠B,∠C,∠D五、师生互动，课堂小结1.角的定义（1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.2.一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.3.角的单位换算1周角=360° 1平角=180°1°=60′ 1′=60″4.我们可以借用角来表示方向.【教学说明】本节课内容比较多，教师要逐一引导学生回顾，对于角的计算要强调是60进制，方位角是新的内容，可再举例让学生加深印象.完成本课时对应的练习.加减法统一成加法教学目标知识与技能1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法. 情感态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题的重要工具.教学重难点重点:有理数的加减混合运算.难点:加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应用运算律进行计算.教学过程一、创设情境，导入新课设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算，引起学生的兴趣，激发他们的学习热情.师出示问题:一个冬天的早晨，气温只有-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，到半夜又下降了9 ℃，那么半夜的温度是多少？学生思考后完成，列出算式:-7+(+11)-(+9).二、推进新课设计意图:通过老师的讲解，使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法，感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.师:以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论.师:提出新的问题，可否将其统一成加法，再进行计算？学生讨论后回答.师:进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法.师:出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，并指出这个式子是-20，3，5，-7这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7，可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.让学生完成教材第39页练习第1、2题.教师出示课本例2.师生共同完成例2，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析，这一过程中要注重与前面知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用.学生完成教材第40页练习第1题，完成后小组交流自主纠错.三、练习与小结设计意图:巩固所学的知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力.练习:教材第40页练习第2题.小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解，对加减混合运算的认识.四、课后作业1.算式-3-5不能读作( )A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去5【答案】C2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1-4-3D.-+--=+--【答案】C3.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励下，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？【答案】规定向乙队方向移动为正，则每次移动后的位置为+0.2，-0.5，+0.4，-1.3，-0.9，则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1，结果表明向甲队方向移动了2.1米，因此甲队赢.板书设计一、创设情境，导入新课二、推进新课三、练习与小结四、课后作业。
七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 4.6 角 1 角教学课件华东师大级上册数学课件
12/7/2021
角的另一种定义 如图，角也可以看成是由一条 射线绕着它的端点旋转而成的.
终边
O
始边
例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
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二 角的度量单位与计算
平角与周角的概念 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成
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课堂小结
⒈角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角 的要素为顶点和边.
⒉角有四种表示方法：①可三个大写字母表示；②可 用一个数字来表示；③也可用一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示，但必须是在不引起混淆的情况下， 才用一个大写字母来表示.
⒊角的度量单位是度、分、秒.
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总结：在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要 注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的 运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加 减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以 按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
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三 方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为 方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.
一条直线时，所成的角叫做平角；
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成 的角叫做周角.
1平角＝180°，1周角＝360°
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做一做 下列关于平角、周角的说法正确的是( C ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
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角的说课稿
课程标准分析
本节课要求学生掌握角的不同表示方法,会度量角,会用角表示方位,会比较两个角的大小,会计算两个角的和差,会计算有关余角、补角的简单问题.在理解角的有关概念的基础上,会进行图形语言和符号语言的转化.要用科学严谨的学习态度,数形结合,独立分析问题,增强解决问题的能力和论证说理能力.
教材分析
1.地位与作用:本节是在学生原有角的概念的基础上,通过丰富的实例,进一步认识角,认识和角有关的各种基本概念与关系.教材按照“角的表示和度量,角的比较和计算以及特殊角关系的角”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索概念和性质的过程中,进一步发展学生的空间观念,所以,本节内容无论是在知识、数学方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的.
2.重点与难点:本节的重点是角的定义及表示,角平分线的定义;难点是有关方位角的表示.
教法分析
教学中应通过大量的实例来帮助学生理解角的概念,不要求学生记住角的两种定义,但教学中可通过角的两种定义尤其是旋转定义来使学生明确角的本质特征;角的表示方法是一个重要内容,教学中要注意角的呈现方式,让学生感受角的各种变式图形.锐角、直角和钝角在小学阶段已学过,可结合教材中的平角和周角复习这些内容.角的大小比较,教材中共介绍了两种方法.教学中可以让学生观察一些特殊的角,要使学生注意角经过移动以后,位置改变了,但角的形状,大小没有改变.可安排一些动手操作,让学生自己实验.在比较大小时,可让学生自己表示,教学中注意引导学生从“数量”到“形”的过渡.对于角的加减,要求学生可以结合图形来分析数量关系,让学生了解两个角相加或相减,得到的仍然是一个角.角平分线的概念主要结合图形能写出相应的数量关系,做好图形语言和符号语言的相互转化工作.要在教学中使学生对余角、补角和对顶角这几个概念的本质特征要有所认识,要突出重点,使学生对各个概念形成清晰的认识,注意各概念的区别和联系.注意互为余角和补角的角主要反映角的数量关系,注意概念的形成要结合具体图形的位置关系,对学生的要求也是结合图形能理解其意义和正确的辨认出图形中的对顶角.有关余角、补角的性质,可结合具体图形,经过两角关系的分析、说理,从而作出一般概括.
学法分析
在学习中要注意用射线旋转的方式(运动的方式)理解角的概念,可使角动态直观地展现,在学习过程中注意联系生活中物体存在的角,尽可能发现物体中存在角的现象.运用对比的方法去学习角,比如线段的中点与角的平分线对比学习,线段的和差与角的和差对比学习,有共同之处.。