《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案1
《独立性检验》教案1一、教学目标1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；二、重点本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面： 1.的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2.如何四、教学模式“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.五、教学过程引子 [有奖竞猜] 师：播生：观看视频，抢答师：问题1：吸烟会影响到烟民的寿命吗？“吸烟有害健康”，这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然地认为，吸烟会减损人的寿命，然而也有很多例外。
一个吸烟而且长寿的人的例子能说明吸烟对人的健康影响不大。
师：问题2：假如我们想通过调查，考察吸烟是否与患肺癌有关，那我们需要用到什么样的生：思考，回答师：问题3：分类变量是本节给出的新概念，你能指出分类变量和我们数学中提到的普通的变量在，使它们之间有某种相互关联？生：思考，回答师：问题4：为了判别吸烟与患肺癌两件事是否相关，课本上采用了两种方法，等高条形图法和独立性检验法，你能说出等高条形图法的优缺点吗？2K运用Excel 软件现场制作等高条形图 生：思考，观察，回答师：问题5：课本在91页帮我们收集了考察吸烟是否与患肺癌有关的相关数据，课本上是如何处理这些数字的？除了表格中的数据外，是否还引进了生：阅读课本，提炼信息，绘制操作流程图师：整理学生作出的流程图，在黑板上画出规范的流程图，讲解每一步流程背后的理论依据，并鼓励学生参与到对解题思路的探究中来生：理解教师的讲解，参与到关于解题思路的探究中师：问题6：在数据处理过程中，我们用到的统计量.假定我们想证明吸烟与患肺癌无关，那么越大越好还是越小越好？为什么？生：思考，齐答师：问题7：统计学家们经过研究，得到了各种可信程度下的临界值如下表(更多数据可以参看课本94页下边的表格)：假设有一道题目，我们到的计算得值是9.264，那么我们是否有足够的条件来下结论说两件事相关还是无关呢？如果条件不足，那么我们还需要什么样的条件？生：观察，思考，齐答师：问题8：我们进行独立性检验时，表格中的无疑是最重要的数据，课本在一个不太起你找到了吗？生：阅读课本，齐答师：问题9：从整体思路上看，独立性检验的思想与反证法的思想有些类似之处，请将下列表格补充完的一般步骤。
人教B版选修(1-2)1.1《独立性检验》word教案(1)
独立性检验（一）教学目标1. 通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用；2. 利用统计量2χ来分析两个分类变量是否有关系；3. 利用独立性检验来准确反映两个分类变量有关系的可信程度。
教学重点独立性检验的基本方法教学难点领会独立性检验的基本思想教学过程一、问题情境问题：呼吸道疾病与吸烟是否有关？某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。
根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？二、学生活动 组织学生分小组讨论，要求每个小组给出一套方案并说明理由。
三、建构数学1．2患病37 计在吸烟的人中，有22037≈16.82％的人患病 在不吸烟的人中，有29521≈7.12％的人患病 从直观上可得出结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。
反思：能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？分析：相反的判断：“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设：0H ：患病与吸烟没有关系0不多，有dc c b a a +≈+ 即 ()()b a cd c a +≈+故 0≈-bc ad∴ bc ad -越小，患病与吸烟之间的关系就越弱bc ad -越大，患病与吸烟之间的关系就越强。
2．卡方统计量()()()()()d b c a d c b a bc ad n ++++-=22χ （1） 其中d c b a n +++=为样本量若0H 成立，即“患病与吸烟没有关系”，则2χ的值应该很小。
利用(1)，2χ＝11.8634>6.635，而统计学明确的结论，在0H 成立的情况下，随机事件“2χ635.6≥”发生的概率约为0.01，即P （2χ635.6≥）01.0≈∴有99％的把握认为0H 不成立，即有99％的把握认为“患病与吸烟有关系”。
数学：1.1《独立性检验》教案(3)(新人教B版选修1-2)
1.1独立性检验教学目标：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学重点：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学过程（一）、x 2检验的基本步骤1、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异。
2、确定检验水平等级 P=0.05 或P=0.01 3、应用公式计算∑-=ee f f f x 202)(其中：f 0 观察实际的次数f e ：期望次数（理论次数）4、根据计算得出x 2值和df 值（自由度）查x 2值表.查出：x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05的值。
5、用x 2值与x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05值比较大小。
若x 2≥x 2（df ）0.01 p ≥0.01 差异非常显著 否定虚无假设 x 2 ≤ x 2（df ）0.05 p ≤0.05 差异显著 否定虚无假设 x 2 < x 2（df ）0.05 p>0.05 差异不显著 承认虚无假设（二）、例1、对某一电教媒体能否在课堂教学使用的问卷调查中，有44名教师发表了意见，其中很同意者23人，同意者13人，不同意者6人，很不同意者2人。
问各类意见之间4df 解：11444====n N f e 态度等级数观察总人数 df=n-1=4-1=31、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异2、确定检验水平等级 P=0.013、计算x 2值09.2311)112(11)116(11)1113(11)1123()(2222202=-+-+-+-=-=∑e e f f f x4、查x 2值表：x 2 (3)0.01=11.3455、比较大小 ∵23.09>>11.345 ∴P ＜0.07 差异非常显著结论：意见差异非常大，且同意的意见占很大优势。
(二)统计数是百分数例2、对某校50名学生问卷“你对录像中关于**原理的理解程度？”统计如下，全部理解12%；大部分理解24%；部分理解36%；少部分理解18%；完全不理解10%。
《独立性检验》教案)
独立性检验》教案、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图, 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系. 这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1. 了解独立性检验的基本思想；2. 了解随机变量K2 的含义，K2 的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法” ，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计变量有定量变量、分类变量，定量变量一回归分析；分类变量一独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）・一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 2*2列联表.如吸烟与患肺癌的列联表：问题2:由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为 _____________________________ ;②在吸烟者中患肺癌的比 例为 __________ ・教 学 环 节 创 设 情 景、 引 入 新 课 教学内容师生 互动设计 意图课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
独立性检验说课稿
独立性检验说课稿一、教学目标在本次说课中，我们将学习独立性检验的基本概念、原理和应用。
通过本课的学习，希望学生能够：1. 理解独立性检验的概念和目的；2. 掌握独立性检验的基本步骤和技巧；3. 能够进行独立性检验的实操；4. 了解独立性检验在实际问题中的应用。
二、教学内容本课主要涵盖以下几个方面的内容：1. 独立性检验的基本概念和定义；2. 独立性检验的原理和假设检验方法；3. 独立性检验的应用范围和实际案例；4. 独立性检验的计算实例和数据分析。
三、教学过程1. 导入和引入（5分钟）通过提问和例子引入独立性检验的概念和背景，让学生了解独立性检验的重要性和作用。
2. 理论讲解（20分钟）介绍独立性检验的基本概念和定义，详细讲解独立性检验的原理和假设检验方法。
通过教师讲解和示意图的展示，帮助学生理解和掌握独立性检验的基本步骤和技巧。
3. 实例分析（30分钟）选取一个具体的案例，将其转化为适合进行独立性检验的问题，引导学生运用所学知识进行数据分析和独立性检验的计算。
通过实例分析的方式，帮助学生巩固所学理论，并培养学生应用知识解决实际问题的能力。
4. 练习和讨论（20分钟）提供若干道练习题，让学生独立完成并讨论解题思路和结果。
鼓励学生互相合作，加深对独立性检验的理解和运用能力。
5. 总结和拓展（10分钟）对本节课的知识点进行总结归纳，并引导学生进一步思考和拓展。
可以提出一些扩展问题，让学生主动学习和研究相关的理论和应用。
四、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生的课堂参与、提问和回答问题的能力；2. 作业评估：布置相应的作业，考察学生对独立性检验的理解和应用能力；3. 实际案例评估：在课外提供一个真实的案例，要求学生独立运用独立性检验进行分析和解决问题。
五、教学资源本节课所需的教学资源包括：1. PowerPoint 讲义，用于教师的课堂讲解；2. 示例数据集，用于案例分析和实操练习；3. 教学参考书，用于学生的进一步阅读和学习。
独立性检验教案-高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册
【课题】独立性检验
【温故知新】事件A与B独立的充要条件：。
【知识展示】如果随机事件A与B的样本数据的2X2列联表如下
A A总计
B a b a+b
B̅ c d c+d
总计a+c b+d a+b+c+d
独立性检验:
利用随机变量χ2＝
n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)
来判断“两个变量有关系”的方法称为独立性检验．
【典例分析】教材P115 例1.2
【课堂检测】
高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为是
否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中随机抽取4名用户．
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及数学期望．
附公式及表如下：
K2＝n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)。
《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.。
独立性检验教学案
独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号： 面批时间：________课前预习案【学习目标】通过案例，了解独立性检验及它们的初步应用. 【教学重点与难点】独立性检验的基本思想与初步应用. 【自主学习】1.事件A 与B 相互独立:(1)定义:一般地,对于两个事件A,B,若满足 ,则称事件A 与B_________,简称A 与B 独立.(2)性质:一般情况下,当事件A 与B 独立时,事件 、 、 也独立.2.独立性检验:(即判断是否相关)设两个变量A,B,每一个变量都可以取两个值,统计数据如下列22⨯列联表: 1B 2B合计1A a b a b + 2Acdc d+合计a c +b d + n a bc d=+++则进行检验变量A 与B 是否相关的步骤如下:(1)由公式22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++计算2χ的值;(2)判断2χ与两个临界值(即 与 )的大小,即当2 6.635χ>时, 有 的把握说事件A 与B 有关;当2 3.841χ>时,有 的把握说事件A 与B 有关;当2χ≤ 时,认为事件A 与B 无关.【预习自测】某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数合计屠宰场 6 24 30零售点10 12 22合计16 36 52独立性检验教学案班级：_______ 姓名:_________ 学号：面批时间：________课内探究案【精讲点拨】题型一:相互独立事件的概率求解,例1.三人独立破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,543且他们是否破译出密码互不影响.求:(1)他们都破译出密码的概率;(2)至少有一人破译出密码的概率;(3)恰有二人破译出密码的概率.变式训练:(2010年高考江西卷文科第9题)有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互p p独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为( )A．(1)n--pp-C．n p D．1(1)n-B．1n p题型二:独立性检验(即判断两个变量是否相关,把握性有多大)例2.（2010年高考辽宁卷文科第18题第2问）为了比较注射A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组.每组100只，其中一组注射药物A ，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A 和药物B 后的实验结果.（疱疹面积单位：2mm）完成下面22⨯列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”. 表3: 疱疹面积小于270mm疱疹面积不小于270mm合计注射药物A a = b =注射药物B c =d =合计n =附:2()P Kk ≥0.050 0.010 0.001 k3.8416.63510.82822()()()()()n ad bc Ka b c d a c b d -=++++独立性检验教学案课后拓展案A 组1. 统计推断,当k________时,至少有95%的把握说事件A 与B 有关;当k________时,认为没有充分的证据显示事件A 与B 是有关的.2. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。
《独立性检验》教案苏教版选修
《独立性检验》教案2（苏教版选修2-3）3.1 独立性检验（2）教学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．学生活动练习：（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？．（2）某高校"统计初步"课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2，∵χ2，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．（答案：5%）附：临界值表（部分）：（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635二．数学运用1．例题：例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
解：（1）2× 2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设"休闲方式与性别无关"χ2因为χ2，所以有理由认为假设"休闲方式与性别无关"是不合理的，即有97.5%的把握认为"休闲方式与性别有关"。
例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得当成立时，的概率约为，而这里所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异．例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？喝过酒没喝过酒合计男生77404481女生16122138合计93526619 解：提出假设：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．由列联表中的数据，求得，当成立时，的概率约为，而这里，所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．三．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤．四．课外作业：补充。
《独立性检验》教学设计
《独立性检验》教学设计教学设计：独立性检验一、教学目标1.了解独立性检验的基本概念和原理；2.掌握独立性检验的步骤；3.能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
二、教学准备1.教材：统计学教科书相关章节；2.教具：投影仪、计算机；3.软件：SPSS统计软件。
三、教学过程1.导入（10分钟）2.理论讲解（20分钟）（1）定义与原理：介绍独立性检验的基本概念和原理，即研究两个分类变量之间是否具有独立性关系。
（2）假设设定：讲解独立性检验的原假设和备择假设，分别为变量之间无关和变量之间有关。
（3）检验统计量及其分布：讲解独立性检验中的卡方检验统计量，以及其近似服从自由度为(r-1)(c-1)的卡方分布。
（4）分析步骤：讲解独立性检验的具体步骤，包括建立假设、计算卡方检验统计量、确定拒绝域、做出决策和给出结论。
3.示例分析（30分钟）通过一个具体的实例，演示如何进行独立性检验的实施和结果分析。
（1）案例背景介绍：以医院的治疗效果与患者年龄段的关系为例，假设有两个分类变量：是否治愈（治愈、未治愈）与年龄段（青年、中年、老年）。
（2）数据收集：要求学生自行收集一份样本数据。
（3）计算卡方检验统计量：引导学生使用SPSS软件进行卡方检验统计量的计算。
（4）确定拒绝域：讲解如何根据显著性水平和自由度确定拒绝域。
（5）做出决策和给出结论：根据计算得到的卡方检验统计量和拒绝域，引导学生做出决策并给出结论。
4.练习与讨论（30分钟）让学生自行寻找其他相应的案例并进行独立性检验的实施和结果分析。
鼓励学生积极参与讨论，分享他们的思路和结论，并对其进行评价和讨论。
5.总结（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调独立性检验在实际应用中的重要性和限制。
鼓励学生进一步探索独立性检验的其他应用领域，并给予引导。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解独立性检验的基本概念和原理，并掌握独立性检验的步骤。
通过实例分析和练习，学生能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
2019-2020年高中数学1.1《独立性检验》word教案(3)
2019-2020年高中数学1.1《独立性检验》word 教案（3）教学目标：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学重点：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学过程（一）、x 2检验的基本步骤1、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异。
2、确定检验水平等级 P=0.05 或P=0.01 3、应用公式计算∑-=eef f f x 22)(其中：f 0 观察实际的次数f e ：期望次数（理论次数）4、根据计算得出x 2值和df 值（自由度）查x 2值表. 查出：x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05的值。
5、用x 2值与x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05值比较大小。
若x 2≥x 2（df ）0.01 p ≥0.01 差异非常显著 否定虚无假设 x 2 ≤ x 2（df ）0.05 p ≤0.05 差异显著 否定虚无假设 x 2 < x 2（df ）0.05 p>0.05 差异不显著 承认虚无假设（二）、例1、对某一电教媒体能否在课堂教学使用的问卷调查中，有44名教师发表了意见，其中很同意者23人，同意者13人，不同意者6人，很不同意者2人。
问各类意见之间4df 解：11444====n N f e 态度等级数观察总人数 df=n-1=4-1=31、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异2、确定检验水平等级 P=0.013、计算x 2值09.2311)112(11)116(11)1113(11)1123()(2222202=-+-+-+-=-=∑e e f f f x4、查x 2值表：x 2 (3)0.01=11.345 5、比较大小 ∵23.09>>11.345 ∴P ＜0.07 差异非常显著结论：意见差异非常大，且同意的意见占很大优势。
(二)统计数是百分数例2、对某校50名学生问卷“你对录像中关于**原理的理解程度？”统计如下，全部理解12%；大部分理解24%；部分理解36%；少部分理解18%；完全不理解10%。
教学设计5：1.1独立性检验
独立性检验的基本思想及其应用【学情分析】：在实际的问题中，经常会面临需要推断的问题，比如研制一种新药，需要推断此药是否有效？有人怀疑吸烟的人更容易患肺癌，那么吸烟是否与患肺癌有关呢？等等。
在对类似的问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，需要通过试验来收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理的分析推断.在本节的学习中，通过案例分析，使学生学会用假设检验的思想方法解决对于两个分类变量是否有关系的判断问题，并理解统计思维与确定性思维的差异。
【教学目标】： （1）知识与技能：理解分类变量的含义；会根据收集的数据列出2×2列联表，并会阅读三维柱形图和二维条形图，并粗略判断两个分类变量是否有关系；理解假设检验思想，会利用独立性检验精确判断两个分类变量是否有关系； （2）过程与方法：利用学生身边熟悉的问题引入分类变量是否相关的问题；运用统计学解决问题的一般思路引导学生；让学生经历假设检验思想的形成及运用过程，领会分析、总结的方法； （3）情感态度与价值观：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对问题的解决，可提高学生应用数学能力。
【教学重点】：理解独立性检验的基本思想及实施步骤。
【教学难点】：.（1）了解独立性检验的基本思想； （2）了解随机变量2K 的含义，2K 太大认为两个分类变量是有关系的。
【课前准备】：课件总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？二、探究新知教师引导:统计学中一般采取什么方式手段研究分析解决问题?如何运用统计学的方法进行分析判断?学生探究:1.利用频率分布表判断;不患肺癌患肺癌总计不吸烟99.46%0.54%1吸烟97.72% 2.28%1由患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的频率差异可粗略估计吸烟对患肺癌有影响;2.利用统计图直观判断(1)通过三维柱形图判断两个分类变量是否有关系：由图中能清晰看出各个频数的相对大小,由患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的相对频数差异可粗略估计吸烟对患肺癌有影响;(2)通过二维条形图判断两个分类变量是否有关系：作出患肺癌在吸烟者与不吸烟者中的的频率条形图鼓励学生自己寻找研究问题的一般统计学的方法通过图表的方法，使学生巩固统计学中一般研究问题的基本思路。
高中数学1.1独立性检验教案(2)(新人教B版选修1-2)
独立性检验（二）
教学目标
进一步掌握利用独立性检验来定量分析两个分类变量是否有关系，并能利用随机变量2χ来确定日常生活中有关问题。
教学重点
一、复习回顾，（师生互动）
1．2×2列联表
2．2χ统计量的含义及作用
3．独立性检验的步骤
二、数学运用
1．例题
例1．（课本P 8例2）
例2．（课本P 9例3）
2．练习
（1）课本P 9练1第1.2.3题。
（2）某班主任对全班20名学生进行了喜欢玩电脑游戏与认为作业量多少的调查，发现喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的有8人，认为作业不多的4人，在不喜欢玩电脑游戏的学生中认为作业多的有2人，认为作业不多的有6人，试判断喜欢玩电脑游戏与认为作业多是否有关系？
解：假设0H ：喜欢玩电脑游戏与认为作业量多没有关系：
2χ706.2333.310
10812)2468(202
>≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯= ∴当0H 成立时，333.32≥χ的概率小于10％
∴有90％的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”有关系。
三、回顾小结
四、作业
课本P 9习题1.1 第3.4题。
【教案】独立性检验(第一课时)教学设计高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
课程名称高中数学选择性必修第三册第八章8.3.2独立性检验教学设计课时第一课时1.教材内容分析独立性检验是研究随机变量独立性的一种统计方法，为了解总体中两个分类变量是否相互独立，可以从总体中抽取简单随机样本，整理成一个2x2的列联表，独立性检验就是根据列联表检验两个分类变量是否相互独立。
独立性检验本质上是一种概率推断，是一种依据概率进行“二中选一”的方法，即根据样本数据，在“H0：无实质差异”与H1：有实质差异”这两种推断中选择其一，这是一种“概率反证法”，通过样本构造的小概率事件是否出现来判断总体假设的真伪。
独立性检验的数学基础是条件概率与独立事件概率的乘法公式，其推断步骤可分为:第一步，提出想验证的假设H0，称为零假设；第二步，若假设H0成立，构造一个只有在小概率α的情况下才能观察到的现象χ2；第三步，依据样本数据确认是否观察到了现象χ2；第四步，若能观察到现象χ2的情况下，则推断假设H0是错误的，此时便可以拒绝H0，而选择假设H1；第五步，若未能观察到现象χ2，则无法拒绝假设H0，可选择假设H0。
独立性检验是从样本数据中发现关系，是成对样本数据统计分析的重要内容，是依据数据进行合理推理的典型方法，体现了数学的理性精神，也是提升数据分析和逻辑推理素养的重要素材。
基于以上分析，确定本节课的重点：独立性检验的基本思想和独立性检验的基本方法。
2.学习者特征分析本节内容对学生来说难度较大，涉及的基础知识有古典概型、条件概率、频率稳定到概率的原理及分类变量独立性的概念，涉及的统计思想方法主要是假设检验的思想方法。
教科书结合丰富的实例，通过问题引导，采取了由易到难、逐步深人的处理方式，使学生了解独立性检验的基本思想。
在本节教学中，应通过具体案例渗透独立性检验的基本思想和方法，使学生了解统计推断可能犯错误的特点，避免单纯地记忆独立性检验的基本步骤和机械地套用公式解决问题。
应注重培养学生理论联系实际的意识，提高学生解决实际问题的能力．3.教学目标知识目标：基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想；能力目标：熟练掌握独立性检验的基本步骤；素养目标：会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。
高中数学_独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计教材说明：人教B版（选修）2—3第三章第一课时课型：新授课课时：1课时一、教学目标确立依据（一）课程标准要求及解读1、课程标准要求(1) 了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
(2) 会从列联表（只要求22⨯列联表）分析两个分类变量是否有关。
(3) 会用2χ公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。
2、课程目标解读独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力。
（二）教材分析本节课是人教B版（选修）2—3第三章第一课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
（三）学情分析在本节之前已经学习过统计的知识，了解了一些统计的思想；同时学习了事件的独立性和变量回归分析的基本思想及初步应用基本知识，这些为本节的学习、探究提供了知识保证。
但本节课的内容独立性检验对学生来说是全新的内容，为什么有这么一个方法？为什么要学习这个方法？本节课我“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”。
二、教学目标1.使学生理解分类变量的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患慢性气管炎有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；3.让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性.三、评价设计目标1评价：学生通过问题串，能够理解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法目标2评价：学生在自主探究的基础上进行小组探究后，小组代表归纳出独立性检验的步骤，并进行展示。
8.3.2独立性检验教学设计-2023学年下学期高二数学教学人教A版(2019)选择性必修第三册
《8.3.2独立性检验》教学设计（一）教学内容独立性检验（二）教材分析1. 教材来源本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第八章《成对数据的统计相关性》2. 地位与作用独立性检验是从样本数据中发现关系，是成对样本数据统计分析的重要内容，是依据数据进行合理推理的典型方法，体现了数学的理性精神，也是提升数据分析和逻辑推理素养的重要素材。
（三）学情分析1.认知基础：前一节课已经学习了八两个分类变量整理成一个2×2的列联表。
2.认知障碍：独立性检验合理性的理解（四）教学目标1. 知识目标：通过实例了解独立性检验的基本思想2.能力目标：掌握独立性检验的基本步骤3.素养目标：会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。
（五）教学重难点：1. 重点：独立性检验的思想方法2.难点：.χ2统计量的导出和意义（六）教学思路与方法教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段（七）课前准备电脑、投影机、三角板（八）教学过程教学环节：新课引入教学内容师生活动设计意图前面我们通过2×2列联表整理成对分类变量的样本观测数据，并根据随机事件频率稳定性推断两个变量之间是否有关联。
对于随机样本而言，因为频率具有随机性，频率与概率之间存在误差，所以我们推断可能犯错误，而且在样本容量较小时，犯错误的可能性会较大。
因此，需要找到一种更为合理的推断方法，同时页希望能对出现错误推断的概率有一定的控制或估算。
教学环节：新知探究教学内容师生活动 设计意图 虑以Ω为样本空间的古典概型,设X 和Y 为定义在Ω上,取值于{0,1}的成对分类变量,我们希望判断事件{X=1}和{Y=1}之间是否有关联。
注意到{X=0}和{X=1}, {Y=0}和{Y=1}都是互对立事件,与前面的讨论类似,我们需要判断下面的假定关系H 0:P (Y =1|X =0)=P (Y =1|X =1)是否成立,通常称H 0为零假设或原假设P(Y=1|X=0)表示从{X=0}中随机选取一个样本点,该样本点属于{X=0,Y=1}的概率; P(Y=1|X=1)表示从{X=1}中随机选取一个样本点,该样本点属于{X=1,Y=1}的概率。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及应用；2. 学会使用独立性检验进行数据分析；3. 能够解释独立性检验的结果及意义。
教学内容：一、独立性检验的基本思想1. 引入独立性检验的概念；2. 解释独立性检验的目的；3. 阐述独立性检验的基本步骤。
二、独立性检验的初步应用1. 介绍独立性检验的应用场景；2. 展示独立性检验的实际案例；3. 引导学生通过独立性检验分析数据。
三、独立性检验的计算方法1. 介绍独立性检验的计算方法；2. 解释卡方统计量的含义；3. 演示如何计算卡方统计量及p值。
四、独立性检验的结果解释1. 解释独立性检验的结果；2. 讲解如何判断假设检验的结果；3. 强调独立性检验的局限性。
五、独立性检验的实践操作1. 引导学生使用统计软件进行独立性检验；2. 分析实际数据，展示独立性检验的操作过程；教学方法：1. 采用案例教学法，结合实际数据进行分析；2. 利用统计软件进行独立性检验的演示；3. 引导学生进行小组讨论，分享学习心得。
教学评估：1. 课后作业：要求学生独立完成独立性检验的练习题；2. 课堂问答：提问学生关于独立性检验的概念及应用；3. 小组报告：评估学生在小组讨论中的表现及成果。
教学资源：1. 独立性检验的教学案例及数据；2. 统计软件及相关教学视频；3. 独立性检验的练习题及答案。
六、独立性检验的拓展应用1. 介绍独立性检验在其他领域的应用；2. 分析不同领域中独立性检验的实际案例；3. 引导学生探讨独立性检验的潜在拓展方向。
七、独立性检验的优缺点分析1. 阐述独立性检验的优点；2. 讨论独立性检验的局限性；3. 比较独立性检验与其他统计方法的差异。
八、独立性检验在实际研究中的应用案例1. 分享独立性检验在实际研究中的经典案例；2. 分析案例中独立性检验的使用方法和结果；3. 引导学生从案例中学习独立性检验的应用技巧。
九、独立性检验的敏感性分析1. 介绍独立性检验的敏感性分析概念；2. 解释敏感性分析在独立性检验中的作用；3. 演示如何进行独立性检验的敏感性分析。
《独立性检验》教学设计说明
《独立性检验》教学设计说明教学设计说明：独立性检验一、教学目标通过本课的学习，学生应能够：1.理解独立性检验的概念和原理；2.掌握卡方检验的计算方法；3.判断两个变量之间是否存在独立性。
二、教学内容1.独立性检验的概念和原理；2.卡方检验的计算方法；3.实例分析。
三、教学方法本课程采用讲授法、实例分析法和讨论互动法相结合的授课方式。
四、教学步骤1.导入（10分钟）通过提问的方式，引导学生回忆前几节课所学内容，如假设检验的概念、原理等。
2.讲解独立性检验的概念和原理（15分钟）教师通过讲解Poisson分布、二项分布等相关概念，引出独立性检验的原理。
并介绍独立性检验的步骤。
3.讲解卡方检验的计算方法（30分钟）（1）讲解卡方检验的原理，引导学生理解交叉表的构成和计算方法；（2）通过具体案例演示卡方检验的计算过程；（3）讲解卡方检验的自由度的计算方法。
4.实例分析（30分钟）教师通过给出实际问题，引导学生进行独立性检验的计算和分析。
学生按照步骤完成计算，并分组讨论结果。
教师指导学生如何正确分析结果。
5.总结与讨论（15分钟）学生集体讨论本课的学习内容，共同总结独立性检验的原理和应用前提。
教师引导学生思考独立性检验的局限性和注意事项，并解答学生的问题。
六、教学资源1.教师课件；2.实例数据表格。
七、教学评价1.文字描述：要求学生通过书面形式，对本课所学内容进行总结；2.口头回答问题：教师将针对本课的重点和难点内容，提问学生，并评价其回答的准确性和深度；3.出题测试：教师设计相关的应用题，要求学生运用所学知识进行计算和分析。
八、教学反思1.教学设计中对学生进行了互动引导，但实际上学生的参与度不高。
下次课应采用更多的小组合作学习，鼓励学生通过分组合作解决问题。
2.知识点讲解有时可能过于枯燥，下次可以适量增加一些趣味性的例子，提高学生的兴趣。
3.讲解过程中应使用更多的图表、示意图等可视化工具，帮助学生更好地理解和记忆相关概念。
人教版高中选修(B版)1-21.1独立性检验教学设计
人教版高中选修(B版)1-21.1 独立性检验教学设计一、教学目标1.了解独立性检验的概念和基本方法。
2.掌握独立性检验的步骤和计算方法。
3.能够运用独立性检验方法研究两个变量之间的独立性关系，识别其中的问题和利弊。
二、教学重点1.理解独立性检验的基本原理。
2.掌握独立性检验的计算步骤和方法。
3.能够熟练运用独立性检验研究实际问题。
三、教学内容1.独立性检验的概念和基本方法。
2.独立性检验的步骤和计算方法。
3.独立性检验的应用实例。
四、教学方法1.讲授：通过讲解的方式介绍独立性检验的基本原理和运用步骤。
2.讨论：引导学生探讨独立性检验在实际研究中的应用，思考其主要问题和应对策略。
3.案例分析：选取具有代表性的实例，让学生通过实例分析掌握独立性检验方法的运用。
4.上机实践：引导学生利用计算机软件进行数据处理和独立性检验的计算，加深对独立性检验的理解和掌握。
五、教学步骤单元1 独立性检验的概念1.导入：通过实例引导学生思考两个变量之间可能存在的联系，由此引出独立性检验的概念。
2.讲解：讲解独立性检验的概念和相关概念，包括零假设和备择假设、显著性水平和统计量等。
3.练习：组织学生进行相关概念的练习和问答。
单元2 独立性检验的方法1.讲解：讲解独立性检验的方法和计算步骤，包括观察值计算、期望值计算和卡方值计算等。
2.案例分析：通过案例分析引导学生练习独立性检验的计算方法。
3.练习：组织学生进行独立性检验的计算练习和问答。
单元3 独立性检验的应用1.讲解：讲解独立性检验在实际研究中的应用，包括利弊分析、实验设计和数据处理等。
2.讨论：组织学生讨论独立性检验在实际研究中的应用，探讨其中存在的问题和应对策略。
3.上机实践：利用计算机软件进行独立性检验的应用实践，熟练掌握独立性检验的方法和计算。
六、教学评价1.课堂测试：通过课堂测试检测学生对独立性检验概念和计算方法的掌握程度。
2.作业批改：通过作业批改检测学生独立性检验方法的运用情况。
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《独立性检验》教案
一、教学目标
1、知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2、过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3、情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤.
三、教学难点
1.了解独立性检验的基本思想；
2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.。