2016中考数学第四章+第6讲+尺规作图复习(优秀(优秀课件))

所以点 P 就是所要求作的点. 图 4-6-6
【试题精选】 1．(2014 年贵州六盘水)如图 4-6-7，在△ABC 中，利用尺 规作图，画出△ABC 的外接圆或内切圆(任选一个，不写作法， 必须保留作图痕迹)．
图 4-6-7
解：如图 39(1)(2)．
(1) 图 39
(2)
作图与证明 2．(2014 年内蒙古赤峰)如图 4-6-8，已知在△ABC 中，AB ＝AC. (1)作图：在 AC 上有一点 D，延长 BD，并在 BD 的延长线 上取点 E，使 AE＝AB，连接 AE，作∠EAC 的角平分线 AF， AF 交 DE 于点 F(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，连接 CF，求证：∠E＝∠ACF.
求作：点 E，使直线 DE∥AB，且点 E 到 B，D 两点距离相
等(在题目的原图中完成作图)．
图 4-6-3
答案：略．
4．已知：如图 4-6-4，求作：圆的内接正方形．
图 4-6-4 答案：提示：作已知⊙O 的互相垂直的直径即可得圆的内 接正方形．图略．
基本作图与应用 例题：(2013 年甘肃兰州)如图 4-6-5，两条公路 OA 和 OB 相交于点 O，在∠AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货 站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C，D 的距 离相等，用尺规作出货站 P 的位置(要求：不写作法，保留作图 痕迹，写出结论)．
境中酝酿与构建图形之间的形状、位置、大小关系，进而对相
关问题进行计算、探究、发现与证明．
图 4-6-1 解：如图 38，△ABC 即为所求．
图 38
2．如图 4-6-2，四边形 ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出
∠A 的平分线与 BC 边的垂直平分线的交点 Q(不写作法，保留
作图痕迹)．
图 4-6-2
答案：略．
3．已知：如图 4-6-3，直线 AB 与直线 BC 相交于点 B，点
D 是直线 BC 上一点．
图 4-6-5
思路分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等， 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB 的平 分线与线段 CD 的垂直平分线，交点就是货站 P 的位置．
解：如图 4-6-6，作∠AOB 的平分线
OH，CD 的垂直平分线 EF，
OH 与 EF 的交点 P 就是货站的位置.
图 4-6-8
(1)解：如图 40.
图 40 (2)证明：∵AB＝AC，AE＝AB， ∴AE＝AC. ∵AF 是∠EAC 的平分线，
∴∠EAF＝∠CAF.
在△AEF 和△ACF 中，
AE＝AC， ∠EAF＝∠CAF， AF＝AF，
∴△AEF≌△ACF(SAS)． ∴∠E＝∠ACF. 名师点评：中考通常以基本的尺规作图为载体，在具体情
3．作图的一般步骤．
(1)已知．(2)求作．(3)作法．
注意：当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹．对于较
复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然
后借助草图寻找作法．
1．(2014 年山东青岛)如图 4-6-1，已知线段 a，∠α. 求作：△ABC，使 AB＝AC＝a，∠B＝∠α.
2016年中考数学专题复习
第6讲 线段等于已知线段，作一个 角等于已知角，作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；
过一点作已知直线的垂线．
2．利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边 及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及 底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形．
3．会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；
作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．了解如何过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆． 5．在尺规作图中，了解尺规作图的道理，保留作图痕迹， 不要求写作法．
考点
尺规作图及基本作图
圆规 没有刻度 的直尺和_______ 1．定义：在几何中，把限定用_________ 来画图称为尺规作图． 2．五种基本作图． (1)作一条线段等于已知线段．(2)作一个角等于已知角． (3)作一个角的平分线．(4)过定点作已知直线的垂线．(5)作线段 的垂直平分线．