数字信号处理三级项目报告62178
数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉离散信号和系统的时域特性。
3、熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号、系统及其系统响应进行频域分析。
二、 实验原理1.理想采样序列：对信号x a (t)=A e −αt sin(Ω0t )u(t)进行理想采样，可以得到一个理想的采样信号序列x a (t)=A e −αt sin(Ω0nT ),0≤n ≤50，其中A 为幅度因子，α是衰减因子，Ω0是频率，T 是采样周期。
2.对一个连续时间信号x a (t)进行理想采样可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即x ̂a (t)= x a (t)M(t),其中x ̂a (t)是连续信号x a (t)的理想采样；M(t)是周期冲激M(t)=∑δ+∞−∞(t-nT)=1T ∑e jm Ωs t +∞−∞,其中T 为采样周期，Ωs =2π/T 是采样角频率。
信号理想采样的傅里叶变换为X ̂a (j Ω)=1T ∑X a +∞−∞[j(Ω−k Ωs )],由此式可知：信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期为Ωs =2π/T 。
根据时域采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混叠现象。
三、简明步骤产生理想采样信号序列x a (n),使A=444.128，α=50√2π，Ω0=50√2π。
（1） 首先选用采样频率为1000HZ ，T=1/1000，观察所得理想采样信号的幅频特性，在折叠频率以内和给定的理想幅频特性无明显差异，并做记录；（2） 改变采样频率为300HZ ，T=1/300，观察所得到的频谱特性曲线的变化，并做记录；（3） 进一步减小采样频率为200HZ ，T=1/200，观察频谱混淆现象是否明显存在，说明原因，并记录这时候的幅频特性曲线。
燕山大学数字信号处理仪表一班1组三级项目报告
信号处理原理及应用三级项目报告书项目名称：基于matlab的语音信号处理班级: 仪表一班二组指导教师: 谢平日期: 2015/4/14摘要语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。
通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。
本文通过我们学习的知识利用MATLAB对语音信号进行重新采样分析，（增加或降低采样频率），比较重新采样前后声音的变化，此外结合课内课外知识进行程序的编写实现特定的语音信号的转变，完成变声器的设计工作。
关键字：音频信号变采样变声器目录摘要 (2)一．课题名称 (4)１.１语音信号重新变采样 (4)１.2变声器的设计 (4)二．音频信号处理的研究背景及意义 (4)三．利用MATLAB对语音信号重新采样分析 (4)3.1时域采样定理 (4)3.2语音信号重新采样分析 (5)3.3采样定理分析 (7)四．变声器的设计 (10)4.1语音参数分析 (10)4.2变声器原理 (11)4.3设计方案及实现 (11)五．项目总结 (17)六．参考文献一、课题名称1.1语音信号重新变采样1.2变声器的设计二、音频信号处理的研究背景及意义音频信号处理是一项历史悠久研究广泛的课题，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。
通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一，语言是人类特有的功能，它是创造和记载几千年人类文明史的根本手段，没有语言就没有今天的人类文明。
语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。
通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。
同时，语言也是人与机器之间进行通信的重要工具，它是一种理想的人机通信方式，因而可为信息处理系统建立良好的人机交互环境，进一步推动计算机和其他智能机器的应用，提高社会的信息化程度。
燕山大学数字信号处理仪表一班组三级项目报告
信号处理原理及应用三级项目报告书项目名称：基于matlab的语音信号处理班级: 仪表一班二组指导教师: 谢平日期: 2015/4/14摘要语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。
通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。
本文通过我们学习的知识利用MATLAB对语音信号进行重新采样分析，（增加或降低采样频率），比较重新采样前后声音的变化，此外结合课内课外知识进行程序的编写实现特定的语音信号的转变，完成变声器的设计工作。
关键字：音频信号变采样变声器目录摘要 (2)一．课题名称 (4)１.１语音信号重新变采样 (4)１.2变声器的设计 (4)二．音频信号处理的研究背景及意义 (4)三．利用MATLAB对语音信号重新采样分析 (4)3.1时域采样定理 (4)3.2语音信号重新采样分析 (5)3.3采样定理分析 (7)四．变声器的设计 (10)4.1语音参数分析 (10)4.2变声器原理 (11)4.3设计方案及实现 (11)五．项目总结 (17)六．参考文献一、课题名称1.1语音信号重新变采样1.2变声器的设计二、音频信号处理的研究背景及意义音频信号处理是一项历史悠久研究广泛的课题，语音是人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。
通过语音相互传递信息是人类最重要的基本功能之一，语言是人类特有的功能，它是创造和记载几千年人类文明史的根本手段，没有语言就没有今天的人类文明。
语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。
通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。
同时，语言也是人与机器之间进行通信的重要工具，它是一种理想的人机通信方式，因而可为信息处理系统建立良好的人机交互环境，进一步推动计算机和其他智能机器的应用，提高社会的信息化程度。
数字信号处理实验(民航无线电监测关键技术研究)
《数字信号处理》实验报告实验名称数字信号处理实验（民航无线电监测关键技术研究）实验时间一、实验目的：通过实验，理解和掌握民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术，培养学生对数字信号处理技术的兴趣，并提高学生基于数字信号处理技术的工程应用能力。
二、实验环境：Matlab三、实验原理、内容与分析（包括实验内容、MATLAB程序、实验结果与分析）实验总体框图如上图所示，主要实现民航无线电监测关键技术中调制解调、FIR 数字滤波器、多采样率数字信号处理、FFT、语音数字信号处理、静噪等技术。
1．有限长单位脉冲（FIR）滤波器的设计FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应h(n)是有限长序列,其差分方程表达式为：系统传递函数可表达为：N-1 为FIR 滤波器的阶数。
在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。
为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)。
这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位FIR 滤波器的差分方程表达式为：由上可见FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出，因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。
而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。
2．AM 调制解调AM 调制解调过程如下：3．多采样率数字信号处理一般认为，在满足采样定理的前提下，首先将以采样率F1 采集的数字信号进行D/A 转换, 变成模拟信号，再按采样率F2 进行A/D 变换，从而实现从F1 到F2 的采样率转换。
但这样较麻烦，且易使信号受到损伤，所以实际上改变采样率是在数字域实现的。
《数字信号处理》讨论课及三级项目题目与要求
数字信号处理讨论课及三级项目说明（2015春，仪表12级）数字信号处理在语音、通信、机械、雷达、天文、金融及生物医学等各个领域应用广泛。
本课程包括讨论和三级项目2个实践环节，具体开展六个专题实践，其中讨论课侧重信号处理主要知识点及某一应用方法研讨，三级项目侧重实际信号处理过程的建模和设计。
要求学生结合查阅相关资料，加深对所学信号处理知识的理解，锻炼综合运用所学知识解决实际问题的能力，并熟练利用MATLAB软件对各种信号进行频谱分析和滤波等处理和分析。
专题1：语音信号处理组号题目讨论内容三级项目内容(三选2) 备注1 采样定理及在语音变采样；查阅资料分析信号处理某一知识点原理，并了解其在语音信号采集、频谱分析等应用方法，讨论“因声辨人”或变声器等信号处理过程。
a采集一段语音信号或选择已有的语音信号进行分析，利用MATLAB对语音信号进行重新采样分析（增加或降低采样频率），比较重新采样前后声音的变化，结合采样定理给出解释；刘洋赵晗谢军陈佳美刘月2 频谱分析及音频信号处理b采集多组男女生不同的声音信号进行分析，比较男女生语音信号的频谱；结合所学知识，实现男女音的转换或不同年龄阶段（小孩、年轻人、老年人）声音的转换，比较不同声音的波形及频谱。
刘育涛杨军薛明李龙川杨哲3 卷积过程及FIR滤波器设计c设计两种滤波器对含噪声或加噪声的语音信号进行分析和处理，比较滤波前后语音信号的频谱、改变滤波参数比较滤波性能、不同滤波器性能比较；杨博刘燕妮邱显博魏宏达宋旗专题2：音乐信号处理组号题目讨论内容三级项目内容(三选2) 备注4 采样定理及音乐信号变采样；分析信号处理某一知识点原理，了解音乐信号产生的原理以、音阶与乐谱中的信号组分(时频域对应关系），讨论歌曲数字调音或音乐合成的原理及实现方法。
a采集一段音乐信号或选择已有的音乐信号进行分析，利用MATLAB对信号进行重采样（增加或降低采样频率），比较重新采样前后音乐的变化，结合采样定理给出解释；王婷刘聪刘妮李军锋翟园园5 频谱分析及音乐信号处理b采集多组不同的音阶组合信号进行分析，比较频谱不同；结合所学知识，对所选音阶组合或歌曲进行数字调音处理，比较变换前后的信号波形及频谱。
数字信号处理三级项目报告
数字信号处理三级项目报告Report of Discussion on Digital SignalProcessing摘要本三级项目要求使用C或C++利用数字信号处理知识设计并实现一个具有信号采集、信号时域及频域分析、FIR滤波器设计、数字信号滤波等功能的多频窄带数字信号处理软件仿真系统。
通过课程研究项目的实施，加深对数字信号处理基础知识理解的基础上，初步具备运用所学知识进行信号处理的能力，将学生的计算机操作能力、分析能力、软件设计能力与应用实践结合起来，引导学生由浅入深地掌握数字信号处理理论与开发工具，初步具备实际应用的信号处理软件开发与制作基础。
目录摘要................................................................................................................... I 1系统整体设计思想. (1)2连续信号时域采集模拟实现模块 (1)2.1将模拟多频窄带信号理想采样转换为数字信号 (1)2.2采样过程 (1)3输入信号的频域分析模块 (2)3.1DFT对信号进行谱分析 (2)3.2信号的时域分析 (3)3.3信号的频域分析 (3)3.4DFT的高分辨率频谱与高密度频谱之间的区别 (3)3.5 谱分析的误差及改进方法 (4)4FIR滤波器设计模块 (6)设计方法如下： (6)4.1线性相位法 (6)4.1.1第一类线性相位： (6)4.1.2线性相位FIR数字滤器的零点分布特点 (8)4.2理想低通滤波器的逼近 (9)4.3窗函数设计法原理 (10)4.3.1窗函数法设计FIR滤波器的步骤 (12)4.3.2加窗处理对矩形频率响应的影响 (12)5输入信号的滤波处理及结果分析模块 (13)1系统整体设计思想a)信号采集：将模拟单频或多频窄带信号（可由多个正弦信号叠加）模拟信号理想采样转换为数字信号b)信号的时域波形：观察输入信号的时域波型。
数字信号处理实验报告二与三
实验二 用FFT 进行谱分析一.实验目的：1 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解（因为FFT 只是DFT 的一种快速算法，所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质）。
熟悉FFT 程序结构及编程方法。
2 熟悉应用FFT 对确定信号进行谱分析方法，熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。
3 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应有FFT 。
二.实验内容：（1）用matlab 编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。
（2）用matlab 编制FFT 函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。
三.实验结果（1）1.%This programm is to generate signal x1(n)=R4(n).k=-6:6;x=[zeros(1,6),ones(1,4),zeros(1,3)];stem(k,x); （信号图如图1） title('图1');2.n=-5:1:10;x=(n+1).*(n>=0 & n<=3)+(8-n).*(n>=4 & n<=7)+0; stem(n,x)； title('图2');3.n=-5:10;x=(4-n).*(n>=0 & n<=3)+(n-3).*(n>=4 & n<=7); stem(n,x); title('图3');-6-4-2024600.10.20.30.40.50.60.70.80.91⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==n n n n n n x n R n x 其它,074,830,1)()()(241⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=n n n n n n x 其它,074,330,4)(3n n x 4cos )(4π=n n x 8sin )(5π=图1-5051000.511.522.533.54-5051000.511.522.533.54图34.n=-10:10; x=cos(pi/4*n); stem(n,x); title('图4');5.n=-10:10;x=sin(pi/8*n); stem(n,x); title('图5');实验结果（2）: FFT 算法function y=myditfft(x) % y=myditfft(x)% 本程序对输入序列 x 实现DIT-FFT 基2算法，点数取大于等于x 长度的2的幂次 % x 为给定时间序列% y 为x 的离散傅立叶变换m=nextpow2(x);N=2^m; % 求x 的长度对应的2的最低幂次m if length(x)<N;% 若x 的长度不是2的幂，补零到2的整数幂 x=[x,zeros(1,N-length(x))]; endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin([1:N]-1,m)))+1; % 求1:2^m 数列的倒序 y=x(nxd); % 将x 倒序排列作为y 的初始值 for mm=1:m; % 将DFT 作m 次基2分解,从左到右，对每次分解作DFT 运算 Nmr=2^mm;u=1; % 旋转因子u 初始化为WN^0=1WN=exp(-i*2*pi/Nmr); % 本次分解的基本DFT 因子WN=exp(-i*2*pi/Nmr) for j=1:Nmr/2; % 本次跨越间隔内的各次蝶形运算for k=j:Nmr:N; % 本次蝶形运算的跨越间隔为Nmr=2^mm kp=k+Nmr/2; % 确定蝶形运算的对应单元下标 t=y(kp)*u; % 蝶形运算的乘积项 y(kp)=y(k)-t; % 蝶形运算 y(k)=y(k)+t; % 蝶形运算 endu=u*WN; % 修改旋转因子,多乘一个基本DFT 因子WN end-10-8-6-4-2246810-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图4-10-8-6-4-2246810-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图5end 1.k=-6:6;x=[zeros(1,6),ones(1,4),zeros(1,3)]; y=myditfft(x); k=-6:9; stem(k,y); xlabel('m'); ylabel('X[M]');title('FFT 图');2.n=-5:1:10;x=(n+1).*(n>=0 & n<=3)+(8-n).*(n>=4 & n<=7)+0;y=myditfft(x); stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('X[M]'); title('FFT 图'); 3.n=-5:10;x=(4-n).*(n>=0 & n<=3)+(n-3).*(n>=4 & n<=7); y=myditfft(x); stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('X[M]'); title('FFT3'); 4.n=-10:10;x=cos(pi/4*n); y=myditfft(x); n=-10:21; stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('X[M]'); title('FFT4'); 5.n=-10:10;x=sin(pi/8*n); y=myditfft(x); n=-10:21; stem(n,y); xlabel('n'); ylabel('X[M]'); title('FFT5');-6-4-20246810-4-3-2-101234m X [M ]FFT 图-5510-20-15-10-505101520nX [M ]FFT 图-5510-10-55101520nX M FFT3-10-50510152025-4-3-2-1012345n X [M ]FFT4-10-50510152025-6-4-22468nX [M ]FFT5四.简要回答以下问题：①在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？答：不相同。
数字信号处理实验报告三
实验三 抽样一、实验原理抽样过程基于两个基本原理：混叠合重建，涉及正弦波合现行调频信号的混叠。
二、 实验内容.3.3.1抽样引起的混叠 由于在MATLAB 中不能产生模拟信号，实验需要做实时t 轴的仿真。
因此，把仿真时的△t 与所研究的抽样周期Ts 明确地区分开始很重要的。
1. 正弦信号混叠对连续时间正弦信号考虑下面表达式：()()φπ+=t f t 02sin x可以按抽样频率ST s f 1=对()t x 抽样来获得离散时间信号[]()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=====φπn f f t x t x s f n t nT t ss 0/2sin n x 2. 实验内容以不同组合的0f 和s f 绘出[]n x ，可以说明混叠问题。
以下，取抽样频率s f =8kHz.a. 首先，绘出一个被抽样的正弦波的单图。
令正弦波的频率为300Hz ，然后在10ms 长间隔上抽样。
相位φ可以任意指定。
使用stem 绘出产生的离散时间信号。
因为是用眼睛实现重建可视化信号包络，应该很容易看到正弦信号的轮廓。
b. 如果必要，使用plot 绘图。
在这种情况下，点用直线段连接 起来， 这样正弦信号的特点应该是明显的。
用直线段连接信号 样本是自离散时间样本产生连续时间信号的“信号重建”的 一 种方式。
它 不是抽样定理所说的理想重建，但对大多数的情形它已经是足够好，很有用。
c. 把正弦的频率从100Hz 变至475Hz,每次增加125Hz ，如在()a 部 分中那样，绘出一系列相应的图。
注意，正如所预期的那样， 显 现的正弦信号的频率在逐渐增加。
最好用subplot 指令把四 个图放在同一屏上。
d. 把正弦的频率从7525Hz 变至7900Hz ，每次增加125Hz ，正 如在()c 中那样，另外绘出一系列相应的图。
注意现在显现的正弦信号的频率在逐渐减少。
解释这一现象。
e.把正弦的频率从32100Hz变至32475Hz，每次增加125Hz，再次绘出一些列类似的图。
数字信号处理
燕山大学《数字信号处理》三级项目研究报告信号滤波的应用学院（系）：电气工程学院年级专业： 13级仪表3班项目组别：第19组学生姓名：郑立召、蒋轶轩、霍晨希、王武林指导教师：谢平林洪彬教师职称：教授课程助教：江国乾完成日期：2016年5月6号一、摘要本项目要求我们采用语音信号，并对其进行频率分析并处理，众所周知，语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。
在此，我们采用MATLAB软件对语音信号进行处理，利用频谱分析观察其频率成分，再设计出基于窗函数法的FIR滤波器，并对低频和高频部分分别进行处理，以期望消除噪声。
关键字：语音信号、频谱分析、FIR滤波器二、研究背景及意义语音信号时一种非平稳的时变信号，它带着各种信息。
在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。
语音信号分析的目的就在于方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。
人们在语音通信的过程中将会不可避免的会受到来自周围环境的干扰，例如传输媒介引入的噪声，通信设备内部的电噪声，乃至其它讲话的语音等。
由于这些干扰噪声的存在，接受者接收到的语音将已不是原始的纯净语音信号，而是受噪声烦扰污染的带噪语音信号。
目前的语音识别系统虽然已达到较高的识别率，但其前提是在理想的环境或实验室环境中，在有噪声的环境中，这些语音识别系统的识别率会普遍地大幅度下降。
正是由于各种各样的语音处理系统在噪声的干扰下其性能得不到保障，才导致了它们的商业化脚步很缓慢。
因此，如何尽可能的从带噪声语音中去除噪声就成了目前信号处理领域中的一个热门话题。
数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样。
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。
数字信号处理实验三报告 数字信号处理上机实验报告.doc
数字信号处理实验三报告数字信号处理上机实验报告实验一系统响应及系统稳定性一、实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
二、实验内容（1）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n)x2(n)=u(n)(a) 分别求出系统对x1(n)=R8(n) 和x2(n)=u(n)的响应序列，并画出其波形。
(b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。
实验程序：A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; %%系统差分方程系数向量 B 和 Ax1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; %产生信号 x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,8); %产生信号 x2(n)=u(n)y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对 x1(n)的响应 y1(n)n=0:length(y1n)-1;subplot(2,2,1);stem(n,y1n,".");title("(a) 系统对 R_8(n)的响应y_1(n)");xlabel("n");ylabel("y_1(n)");y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对 x2(n)的响应 y2(n) n=0:length(y2n)-1;subplot(2,2,2);stem(n,y2n,".");title("(b) 系统对 u(n)的响应y_2(n)");xlabel("n");ylabel("y_2(n)");hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应 h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,3);y=hn;stem(n,hn,".");title("(c) 系统单位脉冲响应h(n)");xlabel("n");ylabel("h(n)");运行结果图：（2）给定系统的单位脉冲响应为h1(n)=R10(n)h2(n)= δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)用线性卷积法分别求系统h1(n)和h2(n)对x1(n)=R8(n)的输出响应，波形。
数字信号处理实验报告 (3)
数字信号处理实验报告13050Z011305024237数字信号处理实验报告实验一 采样定理（2学时） 内容：给定信号为()exp()cos(100**)x t at at π=-，其中a 为学号， （1）确定信号的过采样和欠采样频率（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。
基本要求：验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。
a=37; %1305024237 fs=10000; %抽样频率 t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1); %信号时域横轴向量 k=(0:N-1); %信号频域横轴向量 Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on ; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,1); plot(k,abs(Y1)); gtext('1305024237');051015201305024237 刘德文a=37; %1305024237 fs=800; %抽样频率 t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1); %信号时域横轴向量 k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2); %信号频域横轴向量 Y1=fft(x1); Y1=fftshift(Y1); subplot(2,1,1); plot(t,x1);hold on ; stem(t,x1,'o'); subplot(2,1,2); plot(k,abs(Y1)); title('1305024237 ');0.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05-20-15-10-50510152005101305024237 刘德文实验二 信号谱分析（2学时） 内容： 给定信号为：（1）()cos(100**)x t at π= （2）()exp()x t at =-（3）()exp()cos(100**)x t at at π=-其中a 为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。
数字信号处理三级项目报告62178
多频窄带数字信号处理仿真系统设计XXX、XX、XX、XXX、XX（燕山大学信息科学与工程学院）摘要：本文主要是基于C语言的依赖于VC++6.0平台的多频窄带数字信号处理仿真系统的设计。
主要实现了信号的时域离散采样，离散傅里叶变换，时域补零以及加窗的FIR滤波器滤波。
同时分析了时域采样对信号频域的影响，傅里叶变换时误差的分析和解决方法，以及FIR滤波器的设计和不同的窗函数的效果以及影响等。
关键词：傅里叶变换；离散采样；FIR滤波器；窗函数1.引言随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能，比较方便。
数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。
在许多数字信号处理系统中，FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。
FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。
本文的主要研究对象即为基于VC++6.0平台的多频窄带数字信号处理仿真系统的研究，借助相应的库函数，利用VC++6.0平台计算并绘制相应的时域、频域图形，进行相关的研究。
如果未加特殊说明，本文中的时域图形采样率为1000Hz，时域图形为等幅的201、208、214Hz信号混叠，本文中的频域图形为DFT变换后的图形。
2.时域采样与采样定理计算机来处理任何一种物理信号时所面临的首要问题就是连续信号的数字化问题(或称“模／数转换”问题)。
数字信号处理实验报告(全)
实验一、离散时间系统及离散卷积1、单位脉冲响应源程序：function pr1() %定义函数pr1a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1;x=impseq(0,-20,120); %调用impseq函数n=[-40:140]; %定义n从-20 到120h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应'xlabel('n'); %绘图横座标为nylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n)figure(2) %绘图figure 2[z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图zplane(z,p)function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) %声明impseq函数n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0];结果：Figure 1:Figure 2:2、离散系统的幅频、相频的分析源程序：function pr2()b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];m=0:length(b)-1; %m从0 到3l=0:length(a)-1; %l从0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K; %角频率wH=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义magH=abs(H); %magH为幅度angH=angle(H); %angH为相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形grid;axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H)title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形grid; %为座标添加名称xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi)ylabel('angle(H)'); %y座标为 angle(H)结果：3、卷积计算源程序：function pr3()n=-5:50; %声明n从-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %调用stepseq函数声用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %调用stepseq函数声用明u2=u(n-10) %输入x(n)和冲激响应h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=((0.9).^n).*u1; %h(n)=0.9^n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %绘制第一个子图stem(n,x); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('输入序列'); %规定标题为:'输入序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('x(n)'); %纵轴为x(n)subplot(3,1,2); %绘制第二个子图stem(n,h); %绘制图中的冲激axis([-5,50,0,2]); %限定横纵座标的范围title('冲激响应序列'); %规定标题为:'冲激响应序列'xlabel('n'); %横轴为nylabel('h(n)'); %纵轴为h(n)%输出响应[y,ny]=conv_m(x,n,h,n); %调用conv_m函数subplot(3,1,3); %绘制第三个子图stem(ny,y);axis([-5,50,0,8]);title('输出响应'); %规定标题为:'输出响应'xlabel('n');ylabel('y(n)'); %纵轴为y(n)%stepseq.m子程序%实现当n>=n0时x(n)的值为1function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=[(n-n0)>=0];%con_m的子程序%实现卷积的计算function [y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);结果：实验二、离散傅立叶变换与快速傅立叶变换1、离散傅立叶变换（DFT）源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %绘制第一个子图x(n)stem(n,x); %绘制冲激title('x(n)'); %标题为x(n)xlabel('n'); %横座标为nX=dft(x,N); %调用dft函数计算x(n)的傅里叶变换magX=abs(X); %取变换的幅值subplot(2,1,2); %绘制第二个子图DFT|X|stem(n,X);title('DFT|X|');xlabel('f(pi)'); %横座标为f(pi)%dft的子程序%实现离散傅里叶变换function [Xk]=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;结果：F=50,N=64,T=0.000625时的波形F=50,N=32,T=0.000625时的波形:2、快速傅立叶变换（FFT）源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)');xlabel('n'); %在第一个子窗中绘图x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title('DTFT|X|');xlabel('f(pi)'); %在第二个子图中绘图x(n)的快速傅%里叶变换结果：3、卷积的快速算法源程序：function pr6()n=0:14;x=1.^n;h=(4/5).^n;x(15:32)=0;h(15:32)=0;%到此 x(n)=1, n=0~14; x(n)=0,n=15~32% h(n)=(4/5)^n, n=0~14; h(n)=0,n=15~32subplot(3,1,1);stem(x);title('x(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第一个子窗绘图x(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 subplot(3,1,2);stem(h);title('h(n)');axis([1,32,0,1.5]); %在第二个子窗绘图h(n)横轴从1到32,纵轴从0到1.5 X=fft(x); %X(n)为x(n)的快速傅里叶变换H=fft(h); %H(n)为h(n)的快速傅里叶变换Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)为Y(n)的傅里叶反变换subplot(3,1,3) %在第三个子窗绘图y(n)横轴从1到32,纵轴从0到6 stem(abs(y));title('y(n=x(n)*h(n))');axis([1,32,0,6]);结果：实验三、IIR数字滤波器设计源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=25;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi) OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*tan(0.15*pi)ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);Ripple=sqrt(1/(1+ep.^2));Attn=1/10^(As/20);N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS) ));OmegaC=OmegaP/((10.^(Rp/10)-1).^(1/(2*N)));[cs,ds]=u_buttap(N,OmegaC);[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);[mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a);subplot(3,1,1); %在第一个子窗绘制幅度响应的图形plot(w/pi,mag);title('幅度响应');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);grid;subplot(3,1,2); %在第二个子窗以分贝为单位绘制幅度响应的图形plot(w/pi,db);title('幅度响应(dB)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);grid;subplot(3,1,3); %在第三个子窗绘制相位响应的图形plot(w/pi,pha);title('相位响应');xlabel('w(pi)');ylabel('pi unit');%axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1.1]);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-1,0,1]);grid;function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC.^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：实验四、FIR数字滤波器的设计源程序：function pr8()wp=0.2*pi;ws=0.35*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(M-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(M))';h=hd.*w_ham;[mag,db,pha,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/delta_w+1)));As=-round(max(db(ws/delta_w+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,h);title('实际冲激响应');axis([0,M-1,-0.1,0.3]);ylabel('h(n)');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('滤波器相位响应');axis([0,1,-pi,pi]);ylabel('pha');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-pi,0,pi]); grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('滤波器幅度响应');axis([0,1,-100,10]);ylabel('H(db)');set(gca,'XTickmode','manual','XTick',[0,0.2,0.3,1.1]); set(gca,'YTickmode','manual','YTick',[-50,-15,0]);function [mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a)[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);结果：。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验一：混叠现象的时域与频域表现实验原理：当采样频率Fs不满足采样定理，会在0.5Fs附近引起频谱混叠，造成频谱分析误差。
实验过程：考虑频率分别为3Hz，7Hz，13Hz 的三个余弦信号，即：g1(t)=cos(6πt), g2(t)=cos(14πt), g3(t)=cos(26πt),当采样频率为10Hz 时，即采样间隔为0.1秒，则产生的序列分别为：g1[n]=cos(0.6πn), g2[n]=cos(1.4πn), g3[n]=cos(2.6πn)对g2[n]，g3[n] 稍加变换可得：g2[n]=cos(1.4πn)＝cos((2π-0.6π)n)= cos(0.6πn)g3[n]=cos(2.6πn)= cos((2π+0.6π)n)=cos(0.6πn)利用Matlab进行编程：n=1:300;t=(n-1)*1/300;g1=cos(6*pi*t);g2=cos(14*pi*t);g3=cos(26*pi*t);plot(t,g1,t,g2,t,g3);k=1:100;s=k*0.1;q1=cos(6*pi*s);q2=cos(14*pi*s);q3=cos(26*pi*s);hold on; plot(s(1:10),q1(1:10),'bd');figuresubplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q2)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q3)))通过Matlab软件的图像如图所示：如果将采样频率改为30Hz，则三信号采样后不会发生频率混叠，可运行以下的程序，观察序列的频谱。
程序编程改动如下：k=1:300;q=cos(6*pi*k/30);q1=cos(14*pi*k/30);q2=cos(26*pi*k/30);subplot(2,2,1);plot(k/10,abs(fft(q)))subplot(2,2,2);plot(k/10,abs(fft(q1)))subplot(2,2,3);plot(k/10,abs(fft(q2)))得图像：问题讨论：保证采样后的信号不发生混叠的条件是什么？若信号的最高频率为17Hz，采样频率为30Hz，问是否会发生频率混叠？混叠成频率为多少Hz的信号？编程验证你的想法。
【教学创新大赛】《数字信号处理》教学创新成果报告精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）摘要：数字信号处理是电子信息类专业的主干课程之一，是一门理论与实践相结合，实践性较强的专业课程。
参赛团队以“新工科”建设为指导，以学生为中心，以高阶能力培养为目标，针对本课程工程性强的特点。
对该课程的教学方法进行探索和实践。
以OBE理念贯穿全教学过程，构建以能力为导向的“知·能·用”教学内容：以“立德树人”为出发点，实现思想政治理论与课程的有机结合，构建以“明-思·辨”为脉络的思政内容：构建以能力为导向的双层评价体系，实现以评促学。
该教学改革较好地实现了以学生为中心培养创新型人才的教学目标。
一、课程教学背景《数字信号处理》作为电子信息工程专业的必修课程，在电子信息领域的重要作用也被越来越多的其他研究领域所认同。
然而，该课程理论性很强，概念抽象，公式繁多，推导复杂，涉及工程数学、高等数学等多门基础数学课程和信息类课程的相关知识。
要想在短期内学好该门课程，难度可想可知。
从我院目前开设的状况来看，学生普遍存在学习困难、考试成绩不理想、实际应用能力弱的问题，显然，这样的尴尬处境与“新工科”的教学要求有着巨大差距，这就需要作为教师的我们要尽快找出教学中的短板，从授课形式、教学方法、实践环节、考核方式等方面重新进行设计，切实做到“以学生为中心”，以培养学习兴趣为主要出发点，逐步消除差距，提升教学的质量，真正做到产学研应用的紧密结合。
二、课程改革内容针对《数字信号处理》课程在实际教学中出现的问题，本次课改更加贴近实际，更好地适应“新工科”教学要求，主要从教学大纲、课程教学模式设计、课程思政以及课程考核体系设计几个方面着手，并通过实践，取得了较好的教学效果。
2.1基于OBE的教学大纲改革教学大纲是课程教学的纲领性文件，传统教学大纲过于强调知识的规范性，规定教学方式以教师讲授为主，学生被动接受教师“灌输”的知识。
整个授课过程没有关注学生的学习成果，导致缺乏持续性改进的措施。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字信号处理三级项目报告62178多频窄带数字信号处理仿真系统设计XXX、XX、XX、XXX、XX（燕山大学信息科学与工程学院）摘要：本文主要是基于C语言的依赖于VC++6.0平台的多频窄带数字信号处理仿真系统的设计。
主要实现了信号的时域离散采样，离散傅里叶变换，时域补零以及加窗的FIR滤波器滤波。
同时分析了时域采样对信号频域的影响，傅里叶变换时误差的分析和解决方法，以及FIR滤波器的设计和不同的窗函数的效果以及影响等。
关键词：傅里叶变换；离散采样；FIR滤波器；窗函数1.引言随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。
现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。
软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能，比较方便。
数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。
在许多数字信号处理系统中，FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。
FIR 滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。
本文的主要研究对象即为基于VC++6.0平台的多频窄带数字信号处理仿真系统的研究，借助相应的库函数，利用VC++6.0平台计算并绘制相应的时域、频域图形，进行相关的研究。
如果未加特殊说明，本文中的时域图形采样率为1000Hz，时域图形为等幅的201、208、214Hz信号混叠，本文中的频域图形为DFT变换后的图形。
2.时域采样与采样定理计算机来处理任何一种物理信号时所面临的首要问题就是连续信号的数字化问题(或称“模／数转换”问题)。
一般把连续信号到离散信号的过程叫采样。
模拟信号是指信息参数在给定范围内表现为连续的信号。
或在一段连续的时间间隔内，其代表信息的特征量可以在任意瞬间呈现为任意数值的信号。
离散信号是在连续信号上采样得到的信号。
离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。
这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样。
采样（sampling）（又称取样）是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。
所以采样又称为波形的离散化过程。
对模拟信号进行采样可以看作一个模拟信号通过一个电子开关后的结果。
电子开关在实际的应用中，常常可以看作是理想的采样函数。
中每个单位冲激处的采样点上，强度为1，理想采样则是时域信号x(t)与相乘的结果，用公式表示为上式中是单位冲激信号，上式只有在t=nT时，才可能是非零值，所以可写成：当编程实现相关的信号采样（通常模拟单个或多个正弦波的叠加），根据相关的推导有：除此之外，在实际的应用中，通常研究的是因果系统，所以采样通常是从0时刻开始的，而且长度也应该为有限长（这也更加符合实际情况）。
抽样定理是连续时间信号和离散时间信号之间的桥梁，在时域该系统实现了输入信号与抽样序列的相乘，完成了时间轴的离散，在频域实现了原信号频谱的周期延拓。
在奈奎斯特抽样定理的条件下(抽样频率不小于被抽样带限信号最高频率的两倍)，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔点上的样本来表示，在频率轴上实现了原信号频谱无混叠的周期化。
因此，也就引入了几个量：采样频率Fs、序列最高频率fc。
根据奈奎斯特采样定理，则应有。
当然在实际的应用中不可能完全没有高于Fs/2频率的信号，这时候高于Fs/2的频率成分并不是消失了，而是对称地映像到了Fs/2以下的频带中，并且和Fs/2以下的原有频率成分叠加起来，这个现象叫做“混叠”(aliasing)，这是任何一个连续信号被离散化的必然结果。
所以在实际的应用中为了避免过高的频率的成分存在，一般会进行前置预滤波。
当信号经过离散化采样后，时域变离散的同时，频域也由非周期变为周期性的（以Fs为周期进行拓展），同时会有1/T的增益。
由傅立叶变换理论知道，若信号持续时间有限长，则其频谱无限宽；若信号的频谱有限宽，则其持续时间无限长。
所以严格地讲，持续时间有限的带限信号是不存在的。
上述两者情况是不满足DFT变换条件的。
根据采样定理，为了减小采样后产生的频谱混叠失真，可用预滤波法滤除幅度较小的高频成分。
为避免采样点数太多导致无法存贮和计算，只好截断有限点进行DFT。
用DFT对连续信号进行谱分析必然是近似的，其近似的结果与信号带宽、采样速率和截断长度有关。
从工程的角度看，滤除幅度较小的高频成分和截去幅度很小的部分时间信号是允许的。
3.高密度谱、高分辨率谱在实际中遇到的序列x(n)，其长度往往是有限长，甚至是无限长，用DFT对其进行谱分析时，必须将其截断为长度为N的有限长序列（截断效应）。
对于频率为fs的正弦序列，它的频谱应该只是在fs处有离散谱。
但是，在利用DFT求它的频谱时，对时域做了截断，结果使信号的频谱不只是在fs处有离散谱，而是在以fs为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从fs频率上“泄漏”出去的，这种现象称为“频谱泄漏”。
同时，进行频谱采样时，本身像是隔着栅栏看信号，仅仅能够在N 个缝隙中间来看频谱的函数值，这便是栅栏效应。
对于有限长的序列，可以在原来序列的尾部来补零；对于无限长的数列，必须通过加窗来进行处理，这样能够让截取长度更大，能够进行DFT 区间长度的变换( 对模拟信号，就是增加采样时间Tp 的长度)，这样能够让频域采样的间隔缩小，不断增加采样点的位置和点数，这样能够将之前漏掉的一些频谱分量检测出来。
但是这种方法无法让频率分辨率提高。
截短本身便能够让频谱模糊，补零之后仅仅能够减小间隔，但是得到的频谱采样包络还是比较模糊的。
若是增大时域采样时间Tp 或者是增大序列截取的长度，不但能够让栅栏效益减弱，还能够在一定程度上提高分辨率。
例如下图为一个有多个单频余弦波（201Hz、208Hz、214Hz）叠加而产生波形，当采样点为500点和1000点是时域与频域波形（采样率为1000Hz）。
图1 500点采样时域频域图形图2 1000点采样时域频域图形除此之外，（在数字信号处理中，）用DFT计算频谱时，只是知道频率为的整数倍处的频谱。
在两个谱线之间的情况就不知道,这相当通过一个栅栏观察景象一样，故称作栅栏效应。
例如下图为一个有多个单频余弦波（f1=200HZ, f2=250HZ, f3=300HZ）叠加而产生波形，当采样点为10点，以及补零到100点的效果。
图3 10点采样时域与频域图形图4 10点采样补零至100点时域与频域图形在实际的应用中，通常会通过增大采样点数获得高分辨率谱，通过补零获得高密度谱。
高密度谱和高分辨率谱也是两个不同的概念。
高密度谱是通过补零操作得到更光滑的谱线，减少栅栏效应。
高分辨率谱是通过增加信号的记录长度得到，频率分辨力F与信号的实际长度成反比，信号越长，F值越小，即分辨力越高。
频率的分辨能力F可以借助采样频率和采样点数来求，频率分辨能力等于采样频率除以采样点数，但是最小为1Hz。
所以，一味的增加采样点数，也并不能够无限的提高频率的分辨能力，如果想继续提高频率的分辨能力应该需要新的方法。
当然想要把两个频率信号的信息区分出来，就不仅仅是需要考虑频率的分辨能力了，还要考虑需要分开的两个频率的具体位置。
比如说想要分开201Hz、208Hz、214Hz三个频率混合的波形（各频率分量幅值相同），当采样点数为141时，其分辨能力为左右，对应的在频谱采样时依次为198.58、205.67、212.77、219.86Hz，刚好可以将三个单频信号区分开。
而采样点数为140时，其分辨能力约为，对应的在频谱采样时依次200、207.14、214.29Hz，此时208与214Hz是不能区分出来的。
所以能够区分出来的最少采样点数为141点，当然实际采样时为了显示效果，往往会采更多的点。
补零操作可以使谱的外观得到平滑，减小了栅栏效应，信号的频谱看得更清楚，但不能提高频率分辨率。
提高分辨率是通过增加信号的记录长度得到的。
当然了，栅栏效应所谓的使谱的外观更平滑并不是会让原来没有显示出来的谱显示出来，而仅仅是相当于插值而已。
这种插值有时会让人产生误解，认为插值出来的谱线就是原信号（不补零）时的谱线。
如下面的图（采样频率1000Hz，波形为200、250、300Hz混叠）：图5 500点采样时域频域图形图6 500点采样补零至1000点时域频域图形如果真的是补零会使本来有的频率分量的信息显示出来，那么相邻的谱线之间不应该会有那些频率分量。
所以补零实际上改变了时域信号的信息，举一个极端的例子，当补零至无穷远处时，对应的波形就是只在前面那一段有非零信号，剩下的全是0的信号。
4.离散傅里叶变换傅立叶变换是以时间为自变量的信号和以频率为自变量的频谱函数之间的一种变换关系。
离散傅里叶变换（DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。
在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。
即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。
在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。
对于一个序列x(n)是一个长度为M的有限长序列，则定义x(n)的N点离散傅里叶变换为：，式中，，N称为DFT变换区间长度，。
与此同时，在实际中遇到的序列x(n)，其长度往往是有限长，甚至是无限长，用DFT对其进行谱分析时，必须将其截断为长度为N的有限长序列（截断效应）。
除此之外，如果存在一些频率过高的噪音或者采样频率选取不当，会导致不满足采样定理。
以及之前提到的栅栏效应。
对于频率为fs的正弦序列，它的频谱应该只是在fs处有离散谱。
但是，在利用DFT求它的频谱时，对时域做了截断，结果使信号的频谱不只是在fs处有离散谱，而是在以fs为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从fs频率上“泄漏”出去的，这种现象称为“频谱泄漏”。
概括来说，所谓泄漏，是指原序列的频谱是离散谱线时，经截断后将向外展宽。
所谓谱间干扰，是指不同频率分量之间的互相干扰。
通过比较发现，泄漏和谱间干扰是一对矛盾的现象。
当截取长度一定的情况下，如果要改善泄漏，就要提高谱线密度而增大分辨率，这势必会增大谱间干扰；如果要改善谱间干扰，就要降低谱线密度而减小分辨率，这又会增大泄漏。