浅谈小概率事件原理及其应用

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密级 ______________ 兰州城市学院本科毕业论文

浅谈小概率事件原理及其应用

学院名称：数学学院

专业名称：数学与应用数学

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二〇一四年五月

BACHELOR’S DEGREE THESIS OF LANZHOU CITY UNIVERSITY

Principle and Application of the Small Probability Event

College: Mathematics College

Subject: Mathematics and Applied Mathematics

Name: Wei Jianling

Directed by: Yao Shuxia

May 2014

郑重声明

本人呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、资料真实可靠.尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明.本学位论文的知识产权归属于培养单位.

本人签名：日期：

摘要

本文从小概率事件的原理及推断方法出发，通过对生活中的一些有关小概率事件的分析，包括彩票、交通、保险、体育中的小概率事件问题来认识它们发生的原理及其重要性，以此来引导我们面对这些小概率事件时，如何做出准确的分析和判断，进而做出合理的决策.

关键词：小概率事件；原理；推断；彩票

ABSTRACT

In order to understand the principle and the importance of the small probability event, by the theory and method of inferring small probability event,we analyzed the using of some small probability events in life, i ncluding the small probability event in lottery, traffic, insure, sports problem. The purpose of this paper was to guide us how to make analysis and judgment when we face these small probability event, and then make a reasonable decision.

Key words：s mall probability event; principle; deduce; lottery

目录

摘要 ......................................................................................................................................... I ABSTRACT.................................................................................................................................. II 第一章引言 (1)

1.1 研究意义 (1)

1.2 小概率事件的定义 (1)

1.3 小概率事件原理及推断方法 (2)

1.4 小概率事件与不可能事件的区别 (3)

第二章小概率事件的应用 (4)

2.1 小概率事件在彩票中的应用 (4)

2.1.1 双色球中奖概率 (4)

2.1.2 3D中奖概率 (6)

2.1.3 博彩中奖概率 (7)

2.2小概率事件在保险中的应用 (8)

2.2.1 保险公司和消费者投资决策分析 (8)

2.2.2 保险公司赔偿概率的分析 (10)

2.3 小概率事件在交通中的应用 (11)

2.4 小概率事件在体育中的应用 (13)

小结 (16)

参考文献 (17)

致谢 (18)

第一章引言

1.1 研究意义

概率论与人们生活中的很多方面都是息息相关的.往往由于对小概率事件的忽视，许多现象的发生对我们的生活、工作都产生了很大的影响，尤其是一些大自然灾害如地震、洪水和台风等这些属于小概率高损失的巨灾风险事件，一旦发生将给社会和人们的生活带来破坏性的后果.研究表明，虽然它们都属于小概率事件，但这些巨灾事件的发生会极大地改变公众对风险或损失的预期和感知.在巨灾事件发生时以及一段时间内，由于风险信息的显著性和可获得性，公众会产生暂时的紧张和恐惧心理，随着时间的流逝，人们会慢慢从非理性中冷静下来，意识到巨灾风险发生的概率是如此之小，过度的担心是没有必要的.这样类似的事件在生活中发生的次数是非常多的，正是由于人们对这些小概率事件的忽视，造成的后果也非常严重[]1.

小概率事件可能给我们带来欢乐和福音，也可能带来悲伤和灾难.对有利的小概率事件，我们不要随意放弃，在不影响我们正常生活的前提下，尽量的追求.但是，我们也不要对有利的小概率事件抱太大的希望，因为它发生的概率毕竟是非常小的.所以说，对不利的小概率事件，我们一定不能忽视，一定不能天真地认为它绝对不会发生.不利的小概率事件一旦发生，损失是非常大的，有时甚至是无法挽回的或致命的[]2.

1.2 小概率事件的定义

在概率论中，我们把概率很接近于0(或大量重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概率事件.一般地，把事件发生的概率在01

.0以下的事件

.0以下或05

称为小概率事件，这里的01

.0称为小概率标准[]3.

.0和05