广西省桂林十八中2015届高三5月仿真考 数学(文)高清 扫描版含答案
广西省桂林市、防城港市2015届高三第一次联合模拟考试数学(文)(含答案)
绝密★启用前2015年高考桂林市、防城港市第一次联合模拟考试数学试卷（文科）考生注意：1. 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2. 考试前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．．．．．．．．。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{0,2,3,4,5}A =，集合2{|60}B x x x =--=，则A B 等于（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{2,3} D ．∅2. 复数212i i+=-（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i -3. 已知4a =lg x a =，则x =（ ）A ．10B ．100CD ．14104. 已知向量(1,3)a =，向量b 满足5a b ⋅=，且||35a b +=，则||b =（ ）A B ． C ．5 D ．15 5. 设R α∈，则“2πα=”是“()sin()f x x α=+”为偶函数的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 某几何体在网格纸上的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A ．43π B ．53π C ．73π D ．83π7. 已知{}n a 是等差数列，{}n b 是正项等比数列，若1110a b =，则（ ）A ．139146a a b b +=B ．139146a a b b +=+C ．139146a a b b +≥+D ．139146a a b b +≤+8. 已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，PA l ⊥，垂足为A ，若||4PF =，则直线AF 的倾斜角为（ ）A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π 9. 如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图， P 表示估计结果，则图中空白框应该填入（ ） A ．4M P N =B ．4N P M= C ．M P N = D ．N P M = 10. 下列函数中，当1201x x <<<时，满足 2112()()x f x x f x <的函数是（ ）A ．3()f x x =-B ．()ln f x x =C ．2()1f x x =+D ．1()2x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 11. 若直线40kx y ++=上存在点P ，过点P 作圆2220x y y +-=的切线，切点为Q ，若||2PQ =，则实数k 的取值范围是（ ）A ．[2,2]-B ．[2,)+∞C ．(,2][2,)-∞-+∞D ．(,1][1,)-∞-+∞12. 已知数列{}n a 满足12a =，1(1)0n n na n a -++=，*n N ∈，且2n ≥，则数列(21)(23)n a n n ⎧⎫⎨⎬++⎩⎭的前10项和为（ ）A ．569 B ．1069 C ．2069 D ．2569第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
广西桂林十八中高三数学上学期第二次月考试卷 文(含解析)
广西桂林十八中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=( )A．{0，1，2，3，4} B．{0，4} C．{1，2} D．{3}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：直接利用交集的运算得答案．解答：解：∵A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，∴A∩B={0，1，2，4}∩{1，2，3}={1，2}．故选：C．点评：本题考查交集及其运算，是基础题．2．已知复数z=，则复数z等于( )A．2﹣i B．2+i C．﹣2+i D．﹣2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：分子分母同乘以i，化简可得．解答：解：化简可得z====2﹣i故选：A点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．3．已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=( )A．B．C．﹣D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cosα的值．解答：解：∵角α的终边经过点（﹣4，3），∴x=﹣4，y=3，r==5．∴cosα===﹣，故选：D．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题．4．函数y=3sin（2x+）的一条对称轴方程为( )A．x=B．x=C．x=D．x=考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数函数y=3sin（2x+）的图象的一条对称轴的方程即可．解答：解：y=sinx的对称轴方程为x=kπ+，所以函数y=3sin（2x+）的图象的对称轴的方程是2x+=kπ+，k∈Z．解得x=，k∈Z，k=0时显然D正确，故选：D．点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力．5．设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：根据对数函数和幂函数的性质求出，a，b，c的取值范围，即可得到结论．解答：解：log2π＞1，logπ＜0，0＜π﹣2＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，∴a＞c＞b，故选：C点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键，比较基础．6．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t），若•=0，则t=( ) A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：根据向量数量积的运算得出关于t的方程并求解即可．解答：解：因为，故，解得t=2．故选：C点评：本题主要考查数量积的运算，结合了方程思想．7．数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+cn（c是常数），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，则a4=( ) A．4 B．8 C．10 D．14考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：根据题意先求出a1，a2，a3，再由等比中项的性质列出关于c的方程，求出c的值验证公比不为1，从而求出a1，a2，a3，再由递推公式求出a4．解答：解：由题意得，a1=2，a n+1=a n+cn，所以a2=2+c，a3=2+3c，因为a1，a2，a3成公比不为1的等比数列，所以，即（2+c）2=2×（2+3c），解得且a1，a2，a3成或c=0，当c=0时，且a1=a2=a3=2，则公比为1，故舍去，所以c=2，则且a1=2，a2=4，a3=8，a4=a3+2×3=14，故选：D．点评：本题考查等比中项的性质应用，以及数列的递推公式，属于基础题．8．从{2，3，4}中随机选取一个数a，从{2，3，4}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是( ) A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式；几何概型．专题：概率与统计．分析：由分步计数原理可得总的方法共9种，列举可得满足b＞a的共3种，由古典概型的概率公式可得．解答：解：{2，3，4}中随机选取一个数a共有3种方法，从{2，3，4}中随机选取一个数b共有3种方法，∴共有3×3=9种方法，其中满足b＞a的有（2，3），（2，4），（3，4）共3种，∴b＞a的概率是P==故选：C点评：本题考查古典概型，涉及分步计数原理，属基础题．9．平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为( )A．B．C．D．考点：类比推理．专题：规律型；空间位置关系与距离．分析：由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．解答：解：类比在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=，BO=AO=a﹣OE，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故选B．点评：本题是基础题，考查类比推理及正四面体的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．10．已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=a x+（x﹣1）2﹣2a的零点个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．与a有关考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：令g（x）=a x﹣2a，h（x）=﹣（x﹣1）2，而x=1时：g（x）=a x﹣2a=﹣a＜0，h（x）=﹣（x﹣1）2=0，从而得出函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点．解答：解：令f（x）=0，得：a x﹣2a=﹣（x﹣1）2，令g（x）=a x﹣2a，h（x）=﹣（x﹣1）2，x=1时：a x﹣2a=﹣a＜0，﹣（x﹣1）2=0，a＞1时，画出函数g（x）和h（x）的草图，如图示：，两个函数有2个交点；0＜a＜1时，画出函数g（x）和h（x）的草图，如图示：，两个函数有2个交点，故选：B．点评：本题考查了函数的零点问题，考查转化思想，考查数形结合思想，是一道基础题．11．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )A．0 B．1 C．2 D．3考点：程序框图．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域，求得取得最大值的点的坐标，求出最大值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求可行域内，目标还是S=3x+y的最大值，画出可行域如图：当时，S=3x+y的值最大，且最大值为3．故选：D．点评：本题借助选择结构的程序框图考查了线性规划问题的解法，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．12．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1．直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=( )A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．2：1考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图判断几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，且圆柱与圆锥的底面圆直径为4，高为2，代入体积公式求出V1，V2，再计算．解答：解：由三视图判断几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，且圆柱与圆锥的底面圆直径为4，高为2，∴V1=π×22×2﹣π×22×2=π，V2=×π×23=π；∴=．故选B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，考查了球的体积公式与圆锥、圆柱的体积公式，关键是由三视图判断几何体的形状．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上．13．在等差数列{a n}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=8．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的性质结合已知求得2a4=10，再由a1，a4，a7成等差数列求得a7．解答：解：在等差数列{a n}中，由a3+a5=10，得2a4=10，又a1=2，∴a7=2a4﹣a1=10﹣2=8．故答案为：8．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．14．正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2，则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为．考点：异面直线及其所成的角．分析：连结A1C，由B1C1∥BC，得异面直线A1B与B1C1所成角为∠A1BC，由此利用余弦定理能求出结果．解答：解：连结A1C，∵B1C1∥BC，∴异面直线A1B与B1C1所成角为∠A1BC，∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均为2，∴，BC=2，∴cos∠A1BC===．故答案为：．点评：本题考查异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用．15．函数y=cos2x+2sinx的最大值是．考点：三角函数的最值．专题：计算题．分析：利用二倍角公式对函数化简可得y=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=，结合﹣1≤sinx≤1及二次函数的性质可求函数有最大值解答：解：∵y=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=又∵﹣1≤sinx≤1当sinx=时，函数有最大值故答案为：点评：本题主要考查了利用二倍角度公式对三角函数进行化简，二次函数在闭区间上的最值的求解，解题中要注意﹣1≤sinx≤1的条件．16．定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是①③④（写出所有真命题对应的序号）．①若函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；③函数是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则．考点：命题的真假判断与应用．专题：新定义．分析：由函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，知f（x﹣2）=﹣2f（x），由此得到y=f（x）至少有1个零点；由f（x）=2x+1是倍增函数，知2（x+λ）+1=λ（2x+1），故≠1；由是倍增函数，得∈（0，1）；由f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，得．解答：解：∵函数y=f（x）是倍增系数λ=﹣2的倍增函数，∴f（x﹣2）=﹣2f（x），当x=0时，f（﹣2）+2f（0）=0，若f（0），f（﹣2）任一个为0，函数f（x）有零点．若f（0），f（﹣2）均不为零，则f（0），f（﹣2）异号，由零点存在定理，在（﹣2，0）区间存在x0，f（x0）=0，即y=f（x）至少有1个零点，故①正确；∵f（x）=2x+1是倍增函数，∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），∴≠1，故②不正确；∵是倍增函数，∴e﹣（x+λ）=λe﹣x，∴，∴∈（0，1），故③正确；∵f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，∴si n=λsin（2ωx），∴．故④正确．故答案为：①③④．点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=．（Ⅰ）求cos∠CAD的值；（Ⅱ）若cos∠BAD=﹣，sin∠CBA=，求BC的长．考点：解三角形的实际应用．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用余弦定理，利用已知条件求得cos∠CAD的值．（Ⅱ）根据cos∠CAD，c os∠BAD的值分别，求得sin∠BAD和sin∠CAD，进而利用两角和公式求得sin∠BAC的值，最后利用正弦定理求得BC．解答：解：（Ⅰ）cos∠CAD===．（Ⅱ）∵cos∠BAD=﹣，∴sin∠BAD==，∵cos∠CAD=，∴sin∠CAD==∴sin∠BAC=sin（∠BAD﹣∠CAD）=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD=×+×=，∴由正弦定理知=，∴BC=•sin∠BAC=×=3点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用，三角函数恒等变换的应用．考查了学生对基础知识的综合运用．18．已知{a n}是递减的等差数列，a2，a3是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）方程x2﹣5x+6=0的两根为2，3．由题意得a2=3，a3=2．再利用等差数列的通项公式即可得出；（2）利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式即可得出．解答：解：（1）方程x2﹣5x+6=0的两根为2，3．由题意得a2=3，a3=2．设数列{a n}的公差为d，则a3﹣a2=d，故d=﹣1，从而得a1=4．∴{a n}的通项公式为a n=﹣n+5．（2）设的前n项和为S n，由（1）知，则，，两式相减得即，，∴．点评：本题考查了等差数列的通项公式、“错位相减法”、等比数列的前n项和公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．某校2015届高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（Ⅰ）请完成此统计表；（Ⅱ）试估计2015届高三年级学生“同意”的人数；（Ⅲ）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意的概率．”考点：古典概型及其概率计算公式；分层抽样方法．专题：计算题；应用题．分析：（I）根据所给的男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，得到女生男生和教师共需抽取的人数，根据表中所填写的人数，得到空着的部分．（II）根据由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，用男女生同意的概率乘以人数，得到同意的结果数．（III）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，可以通过列举得到结果，然后根据古典概型概率公式得到结果．解答：解：（I）被调查人答卷情况统计表：（II）∵由表格可以看出女生同意的概率是，男生同意的概率是，用男女生同意的概率乘以人数，得到同意的结果数（人）（III）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法；其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8种满足题意，则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为．点评：本题考查古典概型，考查分层抽样，考查用列举法得到事件数，是一个综合题目，但是题目应用的原理并不复杂，是一个送分题目．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥E﹣ABC的体积．考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何．分析：（Ⅰ）证明AB⊥B1BCC1，可得平面ABE⊥B1BCC1；（Ⅱ）证明C1F∥平面ABE，只需证明四边形FGEC1为平行四边形，可得C1F∥EG；（Ⅲ）利用V E﹣ABC=，可求三棱锥E﹣ABC的体积．解答：（Ⅰ）证明：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∴BB1⊥AB，∵AB⊥BC，BB1∩BC=B，∴AB⊥平面B1BCC1，∵AB⊂平面ABE，∴平面ABE⊥B1BCC1；（Ⅱ）证明：取AB中点G，连接EG，FG，则，∵F是BC的中点，∴FG∥AC，FG=AC，∵E是A1C1的中点，∴FG∥EC1，FG=EC1，∴四边形FGEC1为平行四边形，∴C1F∥EG，∵C1F⊄平面ABE，EG⊂平面ABE，∴C1F∥平面ABE；（Ⅲ）解：∵AA1=AC=2，BC=1，AB⊥BC，∴AB=，∴V E﹣ABC===．点评：本题考查线面平行、垂直的证明，考查三棱锥E﹣ABC的体积的计算，正确运用线面平行、垂直的判定定理是关键．21．设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B．已知|AB|=|F1F2|．（1）求椭圆的离心率；（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l 与该圆相切，求直线l的斜率．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：向量与圆锥曲线．分析：（1）由题意设椭圆右焦点F2的坐标为（c，0），结合|AB|=|F1F2|，可得a2+b2=3c2，再结合隐含条件b2=a2﹣c2得到a，c的关系式，则椭圆的离心率可求；（2）由题意设出椭圆方程为．设P（x0，y0）．由F1（﹣c，0），B（0，c），求得，的坐标，利用=0得到（x0+c）c+y0c=0，从而得到x0+y0+c=0．再由点P在椭圆上，得到．两式联立得到3x20+4cx0=0．根据点P不是椭圆的顶点得到x0=﹣c．进一步得到y0=，再设圆的圆心为T（x1，y1），则x1==﹣c，y1==c，求出圆的半径r再由直线l与圆相切列式求得k的值．解答：解：（1）设椭圆右焦点F2的坐标为（c，0）．由|AB|=|F1F2|，可得a2+b2=3c2．又b2=a2﹣c2，则2a2=4c2，，∴椭圆的离心率e=；（2）由（1）知a2=2c2，b2=c2．故椭圆方程为．设P（x0，y0）．由F1（﹣c，0），B（0，c），得=（x0+c，y0），=（c，c）．由已知，有=0，即（x0+c）c+y0c=0．又c≠0，故有x0+y0+c=0．①又∵点P在椭圆上，∴．②由①和②可得3x20+4cx0=0．而点P不是椭圆的顶点，故x0=﹣c．代入①得y0=，即点P的坐标为（﹣，）．设圆的圆心为T（x1，y1），则x1==﹣c，y1==c，进而圆的半径r==c．设直线l的斜率为k，依题意，直线l的方程为y=kx．由l与圆相切，可得，即，整理得k2﹣8k+1=0，解得k=4±，∴直线l的斜率为4+或4﹣．点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系的应用，考查了向量在解题中的应用，圆锥曲线的特点是计算量比较大，要求考生具备较强的运算推理能力和逻辑思维能力，是压轴题．22．已知函数f（x）=e x﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：e﹣2＜a＜1．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数零点的判定定理；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（1）先求出函数f（x）的导数，通过讨论a的范围得出函数的单调区间，从而求出函数的最值；（2）设x0为f（x）在区间（0，1）内的一个零点，通过讨论a的范围，得出a的取值．解答：解：（1）由f（x）=e x﹣ax2﹣bx﹣1，得g（x）=f′（x）=e x﹣2ax﹣b，所以g′（x）=e x﹣2a．当x∈时，g′（x）∈．当a≤时，g′（x）≥0，所以g（x）在上单调递增，因此g（x）在上的最小值是g（0）=1﹣b；当a≥时，g′（x）≤0，所以g（x）在上单调递减，因此g（x）在上的最小值是g（1）=e﹣2a﹣b；当＜a＜时，令g′（x）=0，得x=ln（2a）∈（0，1），所以函数g（x）在区间上单调递减，在区间（ln（2a），1]上单调递增，于是，g（x）在上的最小值是g（ln（2a））=2a﹣2aln（2a）﹣b．综上所述，当a≤时，g（x）在上的最小值是g（0）=1﹣b；当＜a＜时，g（x）在上的最小值是g（ln（2a））=2a﹣2aln（2a）﹣b；当a≥时，g（x）在上的最小值是g（1）=e﹣2a﹣b．…（2）证明：设x0为f（x）在区间（0，1）内的一个零点，则由f（0）=f（x0）=0可知，f（x）在区间（0，x0）上不可能单调递增，也不可能单调递减．则g（x）不可能恒为正，也不可能恒为负．故g（x）在区间（0，x0）内存在零点x1．同理g（x）在区间（x0，1）内存在零点x2．故g（x）在区间（0，1）内至少有两个零点，由（1）知，当a≤时，g（x）在递增，故g（x）在（0，1）内至多有1个零点，当a≥时，g（x）在递减，故g（x）在（0，1）内至多有1个零点，都不合题意，所以＜a＜，此时，g（x）在区间递减，在区间（ln（2a），1）递增，因此x1∈（0，ln（2a）），x2∈（ln（2a），1），必有：g（0）=1﹣b＞0，g（1）=e﹣2a﹣b＞0，由f（1）=0，得a+b=e﹣1＜2，有g（0）=a﹣e+2＞0，g（1）=1﹣a＞0，解得：e﹣2＜a＜1，所以函数f（x）在区间（0，1）内有零点时，e﹣2＜a＜1．点评：本题考查了函数的单调性，函数的最值问题，考查导数的应用，考查分类讨论思想，是一道综合题．。
广西桂林市第十八中学2015届高三全真模拟(二)语文试卷
资料概述与简介 绝密★启用前解密时间：2015年5月26日11：30 【考试时间：5月26日9：:00—11：30】 2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 语文试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
第Ⅰ卷1至6页，第Ⅱ卷7至8页。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：①本试卷考试时间150分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚，用2B铅笔在填涂区准确涂好自己的考号，并检查是否完全正确；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应的位置上，直接在试卷上做答无效。
第卷阅读题甲必考题—3题。
㈠人群不时地会发生踩踏事件，动物在成群结队行动时，即使遇到紧急情况也不会因为惊慌失措而相互碰撞，为什么？ ㈡对此，美国普林斯顿大学行为生物学家伊恩·库森说，蚂蚁、鱼和鸟有能力在整个群体里传递关于群体的身体动态的信息。
比如蚂蚁可以用信息素在蚁群内交流，通过简单的小范围互动能形成复杂的模式。
蚂蚁是社会化的生物，而人类是自私的。
我们都想节省通行时间，哪怕是以牺牲他人的时间为代价，而蚂蚁是为整个群落而工作。
从这个意义上说，我们是最原始的生物。
我们没有进化出群体活动时的集体智商，无法超出局部的互动规则。
鱼群或迁移的动物在突然行动时，领袖扮演着重要的角色，拥有往何处去的必要的信息，其他同类只要跟着就行了。
㈢另一种说法是，许多大型的鸟类如天鹅和塘鹅以V字形梯形编队飞行，这样既能提高飞行效率，又能避免碰撞。
阻力能够降低65%，飞行距离可以增加70%，因为每一只鸟都处于前面一只鸟的翼尖涡流造成的上升气流中。
只有头鸟得不到这种好处，但鸟群中的其他鸟会轮换当头鸟，以共同承担这种压力。
实际上，鸟群的梯形编队很少是完美的V字形，往往是J字形。
但无论是哪种形状都可以让所有的鸟获得对前面同类的最佳视野，以便保持安全的距离。
飞行时，鸟群中的鸟之所以不会相互碰撞，是因为它们的视觉系统比人类的发达，它们的新陈代谢和肌肉的反应速度也更快。
广西省桂林十八中2015届高三第二次月考语文试题及答案
桂林十八中12级高三第二次月考语文命题人：王璇审核人：赵红秀第I卷（阅读题，共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
孔丘有的时候用“仁”规定“礼”，有的时候用“礼”规定“仁”。
这是因为在他的思想中，一个完全的道德品质，是“仁”和“礼”的统一。
“仁”是属于个人的自由，“礼”是属于社会的约束；“仁”是属于自然的礼物，“礼”是属于人为的艺术。
自然的礼物和人为的艺术是对立的。
对立必然相反，相反就是矛盾。
但是相反而又相成，矛盾而又统一。
没有真情实感为内容的“礼”，就是一个空架子，严格地说，就不成其为“礼”。
没有’礼”的节制的真情实感，严格地说，也不成其为“仁”。
所以真正的“礼”，必包含有“仁”；完全的“仁”，也必包含有“礼”。
这就是两个对立面的互相渗透。
所以一个完全的道德品质，就是“礼”和“仁”的统一。
一个完全的人格，就是这个统一的体现。
孔丘有许多赞美完全人格的话，他说：“质胜文则野，文胜质则史；文质彬彬，然后君子。
”质是素材，文是加工。
真性情、真情实感，是属于前者，“礼”是属于后者，二者都不能偏胜。
如果有所偏胜，那就破坏了统一。
具体地说，只有真性情、真情实感，而又能合“礼”地流露出来，这就是文、质的统一。
这样的人，才是“君子”。
孔丘虽然把“仁”和“礼”并称，但是就一个完全的人格说，“仁”还是比较根本的。
“子夏曰：‘礼后乎？’子曰：‘起予者商也，始可与言诗已矣。
’”（《论语、八佾》）在这一段记载里，主要的一句话是“礼后乎”。
“后”于什么呢？就是后于“仁”。
子夏悟到“礼后”，人必须有真性情、真情实感才可以行“礼”。
“仁”先“礼”后，孔丘对于子夏的这一理解，大加赞赏。
“仁者，人也。
”这句话确实说明了一个很深奥的道理。
《中庸》里说，“故君子不可以不修身，思修身不可以不事亲，思事亲不可以不知人，思知人不可以不知天”。
这几句话，就是“仁者，人也”的注解。
“仁”是“修身”所要达到的最高标准。
2015届广西学业水平考试数学模拟考及详细参考答案
2015届广西普通高中数学学业水平考试模拟考一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合}2,1{},3,2,1{==N M ，则N M 等于A ．}2,1{B ．}3,1{C ．}3,2{D ．}3,2,,1{ 2．函数)2lg()(-=x x f 的定义域是A ．),2[+∞B ．),2(+∞C ．),3(+∞D ．),3[+∞ 3．0410角的终边落在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是A ．61 B ．41 C ．31 D ．215．在等差数列}{n a 中，11=a ，公差2=d ，则8a 等于 A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 6．下列函数中，在区间),0(+∞内单调递减的是 A ．2x y = B ．xy 1=C ．x y 2=D ．x y 2log = 7．直线0=-y x 与02=-+y x 的交点坐标是A ．)1,1(B ．)1,1(--C ．)1,1(-D ．)1,1(-8．命题甲“sin 0x >”，命题乙“0x >”，那么甲是乙的（ ） （A ）充分而不必要条件 （ B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件（第16题图）正（主）视图侧（左）视图俯视图9．圆0622=-+x y x 的圆心坐标和半径分别是A ．9),0,3(B ．3),0,3(C ．9),0,3(-D ．3),0,3(- 10．313tanπ的值是 A ．33- B ．3- C ．33 D ．311．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知0120,2,1===C b a ，则c 等于 A ．2 B ．5 C ．7 D ．4 12．在等比数列}{n a 中，44=a ，则62a a ⋅等于 A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 13．将函数)3sin(2π+=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A ．321sin(2π+=x yB ．)621sin(2π+=x yC ．32sin(2π+=x y D ．)322sin(2π+=x y 14．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c b si n 2=，则C sin 等于 A ．1 B ．23 C ．22 D ．21 15．曲线x x x y 223-+=在1-=x 处的切线斜率是（ ）(A) 1 (B) －1 (C) 16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是 A ．4π B ．2πC ．πD ．π2甲 乙85 0 1 2 3 2 2 8 8 95 2 3 5 第25题图17．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤0111y x y x 表示的平面区域面积是A ．21B ．41C ．1D ．218．容量为100的样本数据被分为6组，如下表第3组的频率是 A ．15.0 B ．16.0 C ．18.0 D ．20.0 19．若c b a >>，则下列不等式中正确的是A ．bc ac >B ．c b b a ->-C ．c b c a ->-D ．b c a >+ 20．如图所示的程序框图，其输出的结果是 A ．11 B ．12 C ．131 D ．132 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,)(2x x x x x f ，则=)3(f ____________．22．过点)1,0(且与直线02=-y x 垂直的直线方程的一般式是____________． 23．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ．已知36=a ，则=11S ___________．24、甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为a ，乙的平均分为b ，则=-a b ___．2015届学业水平考试模拟考（二）数学科答题卡MCV ABD第27题图一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21 22 23 24 三、解答题（本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25.（本题满分6分）已知抛物线的焦点和双曲线224520x y -=的一个焦点重合，求抛物线的标准方程.26．（本小题满分6分）已知向量a =)3,sin 1(x +，b =)3,1(．设函数=)(x f b a ⋅，求)(x f 的最大值及单调递增区间． 27．（本小题满分8分）已知：如图，在四棱锥ABCD V -中，底面ABCD 是 平行四边形，M 为侧棱VC 的中点．求证：//VA 平面BDM 28．（本小题满分8分）已知函数)(5)1(23)(2R k k x k x x f ∈++-+=在区间)2,0(内有零点，求k 的取值范围．参 考 答 案一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）21 9 22 x+2y-2=0 23 33 24 0.5三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25、抛物线的标准方程为：x y 122±=26函数f(x)=a·b=1+sinx+3= sinx+4，所以最大值是5.增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2],k ∈Z.27、连结AC 交BD 于O 点，连结OM.底面ABCD 是平行四边形，所以O 为AC 中点，又因M 为侧棱VC 的中点，所以VA ∥OM,因为OM ⊂平面BDM,VA ⊄平面BDM, 所以//VA 平面BDM .28、f(x)=3x2＋2(k －1)x ＋k ＋5在区间(0，2)内有零点， 等价于方程3x2＋2(k －1)x ＋k ＋5=0在(0，2)内有实数根，则：(1)判别式△=4(k －1)2－12(k ＋5)=0时，得：k=7或者k=－2，此时方程的根分别是： k=7时，根是：x1=x2=－2；k=－2时，根是：x1=x2=1. 因为方程在(0，2)内有实数根，所以k=-2.（k=7舍去） (2)若判别式大于0，则：k>7或k<－2.此时：①若两根都在(0，2)内，则：对称轴x=-(k-1)/3在(0，2)内、f(0)>0、f(2)>0，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>++-+=>+=<--<>+--=05)1(412)2(05)0(23100)5(12)1(42k k f k f k k k △解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>><<<>513-5-15-2-7k k k k k 或得：2-513-<<k . ②若在(0，2)内存在一个根，则：f(0)×f(2)<0，得：－5<k<－13/5. (3)当f(2)=0时，即12+4(k-1)+k+5=0,k=-13/5.此时f(0)=k+5=12/5>0,所以k=-13/5符合题意.当f(0)=k+5=0时，k=-5,此时f(2)= 12+4(k-1)+k+5=-12<0,不符合题意，舍去.得：k=513-.综上可得：－5<k ≤-2.。
广西桂林市第十八中学2015届高三上第一次月考数学(文)试题(含答案)
结束y=log 2x输出yy=x 2-1否是x >2?输入x开始桂林市第十八中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
）{}{}{}{}{}{}{}|15,1,2,3,1,2.1,2.1,3.3.1,2,3u U x Z x A C B AB A BCD ∈≤≤==1.已知全集==,则2.已知复数z a bi =+(,0)a b R ab ∈≠且，且(12)z i -为实数，则a b= A. 3B. 2C.12D.1333.1.ln ..3.xA y xB y x xC yD y x==+==-下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是4.执行如图所示程序框图，若输出的结果为3，则可输入的 实数x 的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4241215.log 3,log 6,log ,,,7....a b c a b c A a b c B b a c C c b a D c a b===>>>>>>>>已知则的大小关系为()()6.11....p f x q f x x p q A B C D +=已知：是偶函数，：函数关于直线对称，则是的充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既不充分又不必要条件7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 64B. 72C. 80D.11233333:2,80,.2,80.2,80.2,80.2,80p x x p A x x B x x C x x D x x ∀>->⌝∀≤-≤∃>-≤∀>-≤∃≤-≤8.已知命题那么是 ()()()()()()29.R 2,0,223,7.5.5.101.101f x f x f x x f x x f A B C D +=-∈=+=--已知是上的奇函数，且满足当时，则10.登山族为了了解某山高()y km 与气温()x C ︒之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程为^^^2y x a a R ⎛⎫=-+∈ ⎪⎝⎭,由此估计山高为72()km 处气温的度数为 A. -10 B. -8 C. -6 D. -4()()()11.R 03,x f x x f x m f x ≥=+已知函数是定义在上的奇函数，当时，则的大致图像是()()()()()112.ln ,31 A. B.,1,1,11 C.,11, D.,11,f x x x f x e e e e e e =-⎛⎫⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设则在定义域内无零点在内均无零点在内有零点，在内无零点在内无零点，在内有零点 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）4313.,3525,351x y x y x y z x y x -≤-⎧⎪+≤=++⎨⎪≥⎩已知实数满足约束条件那么的最大值等于{}3314.9,27,n a a S q ===等比数列中，前三项和则公比 ()()()15.sin ,cos 20,1,1,,tan a b a b αααπα=+<<=-⊥=已知若则16.已知函数()f x 定义在R 上，对任意的x R ∈， (1001)f x +=已知(11)1f =，则(2013)=f三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17()10分. 在△ABC 中，已知cos cos cos cos 0C A B A B +-=错误！未找到引用源。
广西桂林第十八中学2015届高三全真模拟(二)数学(理)试题(Word版含答案)
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(桂林十八中适应性考试2)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（ ） A ．M N B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧2. 若复数()3,12a ia R i i+∈+为虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为（A.6-B. 2-C. 4D. 63．若等比数列}{n a的前n 项和32n nS a =⋅-，则2a = A ．4 B ．12 C ．24 D ．3a4. 设a ＝0.36，b ＝log 36，c ＝log 510，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．52 C ．73 D ．536. 有4名优秀学生A ，B ，C ，D 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有A ．26种B ．32种C ．36种D ．56种7.已知不等式组240,30,0x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩构成平面区域Ω(其中x ,y 是变量)。
广西桂林十八中2015届高三上学期第一次月考数学文试题
广西桂林市第十八中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题【试卷综析】本试卷是高三第一次月考文史类数学试卷，考虑到文科学生的复习进度和知识水平，故难度不算太大，命题模式与高考保持一致，考查了高考考纲上的诸多热点问题，突出考查考纲要求的基本能力，知识考查注重基础、注重常规，但也有综合性较强的问题。
试题重点考查：函数、三角函数、数列、立体几何、统计与概率、解析几何、不等式、向量等，涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、分类讨论等。
试卷比较适合刚刚升入高三的学生使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
）{}{}{}{}{}{}{}|15,1,2,3,1,2.1,2.1,3.3.1,2,3u U x Z x A C B A B A B C D ∈≤≤== 【题文】1.已知全集==,则【知识点】集合的运算 A1【答案解析】C 解析：全集{}{}5,4,3,2,151=≤≤∈=x Z x U ，而{}2,1=B C u ，所以{}5,4,3=B ，所以{}3=⋂B A ，故选：C【思路点拨】把全集用列举法表示出来，根据补集的性质求出集合B ，再根据交集的定义求B A ⋂即可。
【题文】2.已知复数(,0)z a bi a b R ab =+∈≠且，且(12)z i -为实数，则a b= A.3B.2C.12D.13【知识点】复数的分类及运算 L4 【答案解析】C 解析： (12)z i -()(12)a bi i =+-2(2)a b a b i =++-+，因为(12)z i -为实数，所以20a b -+=，即2b a =，又0ab ≠，所以12a b =，故选：C【思路点拨】根据复数的除法法则化简(12)z i -，再利用复数的分类得到实数,a b 的关系式，即可得到结论。
33.1.ln ..3.xA y xB y x xC yD y x==+==-【题文】下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是【知识点】函数的奇偶性和单调性；基本初等函数 B3，B4，B6，B7，B8【答案解析】B 解析：函数ln y x =和3xy =是非奇非偶函数，所以A ，C 错误；函数1y x=-在(,0)-∞和(0,)+∞是增函数，但在整个定义域内不是增函数，所以C 错误，结束y=log 2x输出y y=x 2-1否是x >2?输入x开始故选：B【思路点拨】只要对指数函数、对数函数和幂函数的性质掌握清楚，就不难得出正确答案。
广西省桂林十八中高三第二次月考——数学(文)数学文
广西省桂林十八中 2015届高三第二次月考数学（文）试题注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上．3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．Ⅰ卷 （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ．{0，1，2，3，4}B ．{0，4}C ．{1，2}D ．{3}2．已知复数，则复数等于A ．B ．C ．D ． 3．已知角的终边经过点，则＝A.45B.35C ．－35D ．－454．函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的一条对称轴方程为 A ．B ．C ．D ．5．设2212log ,log ,a b c πππ-===则A ．B ．C ．D ．6．已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则t = A ．2 B ．3 C ． D ．47.111234{},2,(),,,1,n n n a a a a cn c a a a a +==+=数列中是常数且成公比不为的等比数列则 A ．4B ．8C ．10D ．148．从{2，3，4}中随机选取一个数，从{2，3，4}中随机选取一个数，则的概率是A. B. C ． D.9．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为俯视图 A ． B ． C ． D ．10．已知a ＞0，且a ≠1，则函数f (x )＝a x ＋(x －1)2－2a 的零点个数为 A ． 1 B ．2 C ．3 D. 与a 有关 11．执行如图所示的程序框图，如果输入的那么输出的S 的最大值为A ． 0B ．1C ．2 D.312．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V 1，直径为4的球的体积为V 2，则V 1:V 2等于 A ．1:2 B ．2:1 C ．1:1 D ．1:4Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上． 13．在等差数列中， ， ，则 ．14．正三棱柱的所有棱长均为2，111A B B C 则异面直线与所成角的余弦值为 ．15. 函数的最大值为________．16．定义在Ｒ上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（），使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）． ①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点； ②函数是倍增函数，且倍增系数；③函数是倍增函数，且倍增系数；④*()sin 2(0),2k f x x k N πωωω=>=∈若函数是倍增函数则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分)如图所示，在平面四边形ABCD 中，AD ＝1，CD ＝2，AC ＝7. (1)求cos ∠CAD 的值；(2)若cos ∠BAD ＝－714，sin ∠CBA ＝216，求BC 的长．18. （本小题满分12分）已知是递减的等差数列，是方程的根． (1)求的通项公式；开始是否(2)求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．（1）完成此统计表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC -A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥E—ABC的体积．21．（本小题满分12分）设椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B.已知|AB|＝32|F1F2|.(1)求椭圆的离心率；(2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．22．（本小题满分12分）已知函数2()1xf x e a x b x =---，其中，e ＝2.718 28…为自然对数的底数． (1)设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值； (2)若，函数在区间内有零点，证明： .桂林十八中12级高三第二次月考试卷文科数学答案 一、选择题答案CADDC ADCAB DA 12.提示:1213．8 14 . 15. 16. ①③16．∵函数y=f （x ）是倍增系数λ=-2的倍增函数，∴f （x-2）=-2f （x ），当x=0时，f （-2）+2f （0）=0，若f （0），f （-2）任一个为0，函数f （x ）有零点．若f （0），f （-2）均不为零，则f （0），f （-2）异号，由零点存在定理，在（-2，0）区间存在x 0， f （x 0）=0，即y=f （x ）至少有1个零点，故①正确；∵f （x ）=2x+1是倍增函数，∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），∴λ=故②不正确；∵ ()x f x e -=是倍增函数 ()x x e e e λλλλ-+--∴⇒==， xy e y x -==由和的图象得∈（0，1），故③正确；∵f （x ）=sin （2ωx ）（ω＞0）是倍增函数，∴sin[2ω（x+λ）]=λsin （2ωx ），211,,1,,2k k λωπλωπ-===-=得时时（k ∈N*)． 故④不正确．故答案为：①③．三、解答题17．解：(1)在△ADC 中，由余弦定理，得cos ∠CAD ＝AC 2＋AD 2－CD 22AC ·AD ， 故由题设知，cos ∠CAD ＝7＋1－427＝277. ……………………5分 (2)设∠BAC ＝α，则α＝∠BAD －∠CAD .因为cos ∠CAD ＝277，cos ∠BAD ＝－714， 所以sin ∠CAD ＝1－cos 2∠CAD ＝1－⎝⎛⎭⎫2772＝217， sin ∠BAD ＝1－cos 2∠BAD ＝1－⎝⎛⎭⎫－7142＝32114.于是sin α＝sin (∠BAD －∠CAD )＝sin ∠BAD cos ∠CAD －cos ∠BAD sin ∠CAD＝32114×277－⎝⎛⎭⎫－714×217＝32.在△ABC 中，由正弦定理，得BC sin α＝AC sin ∠CBA .故BC ＝AC ·sin αsin ∠CBA ＝7×32216＝3.18．解：(1)方程x 2－5x ＋6＝0的两根为2，3. 由题意得a 2＝3，a 3＝2.设数列{a n }的公差为d ，则a 3－a 2＝d ， 故d ＝－1，从而得a 1＝4.所以{a n }的通项公式为a n ＝－n+5 …………………………………5分(2)设⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和为S n ，由(1)知，则2344321522222n nn S -+=+++++2345114321652222222n n n n n S +-+-+=++++++ 两式相减得2345111111152()2222222n n n n S +-+=-+++++- 即111115422()12212n n n n S ++--+=---111115422()12212n n n n S ++--+=--- 得19． 【解】（2）2312610510565⨯+⨯=（人） …………………………………7分（3）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6 选出两人共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种结果， 其中恰有一人“同意”，一人“不同意”的（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为.20．解：(1)证明：在三棱柱ABC - A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，所以BB 1⊥AB . 又因为AB ⊥BC ， 所以AB ⊥平面B 1BCC 1.所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1. …………………………………4分 (2)证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG . 因为E ，F ，G 分别是A 1C 1，BC ，AB 的中点 ，所以FG ∥AC ，且FG ＝12AC ，EC 1＝12A 1C 1.因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1， 所以四边形FGEC 1为平行四边形，所以C 1F ∥EG . 又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE . …………………………………8分 (3)因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ， 所以AB ＝AC 2－BC 2＝ 3. 所以三棱锥E - ABC 的体积V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33.21．解：(1)设椭圆右焦点F 2的坐标为(c ，0)．由|AB |＝32|F 1F 2|，可得a 2＋b 2＝3c 2. 又b 2＝a 2－c 2，则c 2a 2＝12，所以椭圆的离心率e ＝22. …………………………………4分(2)由(1)知a 2＝2c 2，b 2＝c 2. 故椭圆方程为x 22c 2＋y 2c 2＝1.设P (x 0，y 0)．由F 1(－c ，0)，B (0，c )， 有F 1P →＝(x 0＋c ，y 0)，F 1B →＝(c ，c )．由已知，有F 1P →·F 1B →＝0，即(x 0＋c )c ＋y 0c ＝0. 又c ≠0，故有x 0＋y 0＋c ＝0.①又因为点P 在椭圆上，所以x 202c 2＋y 20c2＝1.②由①和②可得3x 20＋4cx 0＝0.而点P 不是椭圆的顶点，故x 0＝－43c .代入①得y 0＝c 3，即点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－4c 3，c 3. 设圆的圆心为T (x 1，y 1)，则x 1＝－43c ＋02＝－23c ，y 1＝c 3＋c 2＝23c ，进而圆的半径r ＝（x 1－0）2＋（y 1－c ）2＝53c .设直线l 的斜率为k ，依题意，直线l 的方程为y ＝kx .由l 与圆相切，可得|kx 1－y 1|k 2＋1＝r ，即⎪⎪⎪⎪k ⎝⎛⎭⎫－2c 3－2c 3k 2＋1＝53c ，整理得k 2－8k ＋1＝0，解得k ＝4±15， 所以直线l 的斜率为4＋15或4－15.22．解：(1)由f (x )＝e x －ax 2－bx －1，得g (x )＝f ′(x )＝e x －2ax －b ，所以g ′(x )＝e x －2a . 当x ∈[0，1]时，g ′(x )∈[1－2a ，e －2a ]．当a ≤12时，g ′(x )≥0，所以g (x )在[0，1]上单调递增，因此g (x )在[0，1]上的最小值是g (0)＝1－b ；当a ≥e2时，g ′(x )≤0，所以g (x )在[0，1]上单调递减，因此g (x )在[0，1]上的最小值是g (1)＝e －2a －b ； 当12＜a ＜e2时，令g ′(x )＝0，得x ＝ln(2a )∈(0，1)， 所以函数g (x )在区间[0，ln(2a )]上单调递减，在区间(ln(2a )，1]上单调递增， 于是，g (x )在[0，1]上的最小值是g (ln(2a ))＝2a －2a ln(2a )－b .综上所述，当a ≤12时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (0)＝1－b ；当12＜a ＜e2时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (ln(2a ))＝2a －2a ln(2a )－b ； 当a ≥e2时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (1)＝e －2a －b . …………………………………5分(2)证明：设x 0为f (x )在区间(0，1)内的一个零点，则由f (0)＝f (x 0)＝0可知， f (x )在区间(0，x 0)上不可能单调递增，也不可能单调递减． 则g (x )不可能恒为正，也不可能恒为负． 故g (x )在区间(0，x 0)内存在零点x 1.同理g (x )在区间(x 0，1)内存在零点x 2.故g (x )在区间(0，1)内至少有两个零点．由(1)知，当a ≤12时，g (x )在[0，1]上单调递增，故g (x )在(0，1)内至多有一个零点；当a ≥e2时，g (x )在[0，1]上单调递减，故g (x )在(0，1)内至多有一个零点，都不合题意．所以12＜a ＜e 2.此时g (x )在区间[0，ln(2a )]上单调递减，在区间(ln(2a )，1]上单调递增． 因此x 1∈(0，ln(2a ))，x 2∈(ln(2a )，1)，必有 g (0)＝1－b ＞0，g (1)＝e －2a －b ＞0. 由f (1)＝0有a ＋b ＝e －1<2，有 g (0)＝a －e ＋2>0，g (1)＝1－a >0. 解得e －2＜a ＜1.所以，函数f (x )在区间(0，1)内有零点时，e －2＜a ＜1.。
广西桂林市第十八中学2015届高三全真模拟(二)数学(文)试题 Word版含答案
绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（ ） A ．M N B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧 2. 若复数()3,12a ia R i i+∈+为虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.6- B. 2- C. 4 D. 63．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =⋅-，则2a =A ．4B ．12C ．24D ．3a4．已知命题p ：x R ∃∈，20x ->，命题q ：2,2x x R x ∀∈>，，则下列说法中正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧⌝是真命题 D ．命题()p q ∨⌝是假命题5. 设a ＝0.36，b ＝log 36，c ＝log 510，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．52 C ．73D ．537.已知110220x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若ax y +的最小值是2，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．若m x x f ++=) cos(2)(ϕω，对任意实数t 都有)()4(t f t f -=+π，且1)8(-=πf ，则实数m 的值等于A ．.±1 B．±3 C．－1或3 D ．－3或19.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17()Δ12021ABC BAC AB AC ∠===10.在中，，，，D 是边BC 上的点包括端点， 则AD BC ⋅的取值范围是（ ）A ． [1，2]B ．[0，1]C ．[0，2]D ． [﹣5，2]11. 如图过拋物线22(0)=>y px p 的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ， 若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为（ ） A ．=2y x 23 B =2y x 9 C ．=2y x 29D ．=2y x 3 ()()()()()12.11,0,f x R f x xf x f x f x x '-=->>>已知是定义在上的奇函数，且当时，有则不等式的解集是A.()1,0- B ．()1,+∞ C ．()()1,01,-+∞ D ．()(),11,-∞-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：小题，每小题5分． 13.已知sin2α=)πα-=__________. 14. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时， 甲说：丙没有考满分； 乙说：是我考的； 丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 _________ 。
(优辅资源)广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案
桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）注意事项：①本试卷共4页，答题卡4页。
考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第I 卷（选择题，共60分）一.选择题（每小题只有一个选项符合题意。
每小题5分，共 60 分）{}{}(){}1.ln ,ln ,,ln ....M x y x N y y x G x y y x A MN GB MN C M ND NM========∅已知,则苘132.1.12.12.12.12ii iA iB iC iD i+=--+--+-已知为虚数单位，则2463.log 3,log 3,log 3,,,....a b c a b c A a b cB a c bC a b cD a c b===>>>><<<<已知则的大小关系为()4.2||23....6434a b a b a a b A B C D ππππ==-⊥=已知，，，则，()()()5.0,0f x x f x f x ++'∀>>已知在R 上可导，则“”是“在R 上递增”A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件D.非充分非必要条件6.0,210,210,210,210,21x x x xxP x P x x x x ∀>>⌝∀≤≤∀>≤∃≤≤∃>≤已知命题：“”，则是A. B. C. D.()()()()()27.11sin ln 1x x f x f x x e e xx x xf x f x x x ---++现输入如下四个函数，执行如下程序框图，则可输出的函数是A.=B.=C.=D.=8.2433ππππ某几何体的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为A.2B.4C.D.()()()(](],09.2,0.1,.0,1.1,3.1,2x a x f x a ax a x A B C D ⎧≥=⎨+-<⎩+∞若是增函数，则的取值范围是()()()()min max 10.sin cos 0,4.2.4.2.2f x x x f x f x A B C D πωωωωωωω=>====已知若把的图象向右平移个单位得到的图象与的图象重合，则()()[][]22211.,44,,20,1717.1,1.1,.1,1.1,88M x y a a M m n m n A M B M C M D M ∅+-=∀∈-=⎡⎤⎡⎤=-=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦已知集合椭圆C:，若椭圆C 上存在点P ,使得则Ý赵()[)12.0ln ln ln 11.,.,1.,.,a b aa b a b t t e e bA B e e e e C e D e ∀>>->⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎤-+∞-∞- ⎥⎝⎦若，恒有,则的取值范围为第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 113.,230,x y x y x y x y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩若满足则的最大值为()()()()()()14.0,11,8f x f x f x f x f x f -+=+=-=已知定义在R 上的函数满足：则15.2,4ABC AB AC BC D BC ADC AD π∆===∠==在中，，在上，则()()16.1ln x m f x x e x m +=--若仅有一个零点，则的取值范围是三.解答题（本大题共6小题，共70分.第22,23题为选考题，考生根据要求作答） (){}()()()()()112117.1,,1.1.,,;1112.01,2.11n a n n n n n n k k k n nS a n a n N S S a b q q k N b b b q q b b q q n n N q q *+*++*=∀∈=++=∈-->≠+>∈--本题满分12分已知是数列的前项和，且都有，为常数若对任意，成等差数列，求的值若且证明：()18.1250本题满分分某班主任对全班名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：()()()()()()()2212n ad bc K a b c d a c b d -=++++按照分层抽样从积极参加班级工作中抽取4人，再从这4人中任选2人参加某项活动，求这两人学习积极性都高的概率；试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作态度是否有关？并说明理由.参考公式与临界值表：()()11111111111111119.2,.31;2.BCC B BCC A B D ABD π⊥∠=⊥在三棱柱ABC-A B C 中，四边形ABB A 是边长为的正方形，且平面ABB A 平面，BC=1，D 为CC 中点,证明：平面平面求点A 到平面AB D 的距离111()()()()()20.ln .122.x f x x x f x x f x e e=≥-已知求的最小值；证明：()()()()22122212122221.:1(0,0),1.12:2x y F F C a b Ca bA B F B F F F O O C O x y O AB -=>>∠=+=本题满分12分 已知、分别是双曲线，直线与左右支分别交于两点，点M 在线段上，M 与B N 为坐标原点求双曲线方程；若直线与圆相切，证明：恒在以()()()22,23101cos sin 3.12.6x C m m ρρθθπ==请考生在第22.本小题满分分选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系，圆C ：，直线：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，求圆的参数方程;过圆C 上的点A 作圆C 的切线，若切线与直线的夹角为，求A 的直角坐标()()()()1011,,,,+.2212,a b x y R f x x x m m a b m ax by ∈=-++=+≤23.本小题满分分选修4-5：不等式选讲已知的最小值为求；若证明：桂林十八中15级高三第一次月考试卷数 学（文科）答案一. 选择题 CAABA DCDCC DD 二.填空题13.2 14.015.{}16.1-三.解答题(){}()()()()()1121211.111111201202110101222n n n n nn k k k k k k k a a a d a a n d n b q b b b q q q q q q q +++++=+∴=∴=+-=∴=-+=∴--=∴+-=∴=-17.解：由已知得：分数列是公差为的等差数列分分由已知得：分或或分()()()22221111111.1111111121111222n n n n n n n n n nq qq b q q b q q q qq q q q qq q q q q q q q q n⎛⎫--⎪--⎝⎭+=+----⎛⎫=+++++++ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≥+⋅= 分分 1111q q =≠∴分仅当时，上式等号成立又原不等式成立分()1431562P ∴==18.解：由已知得：学习积极高的抽了3人，学习积极性一般的抽了1人从人中任选2人，共有6种方法从学习积极高的3人中任选2人，共有3种方法所求概率为分()()2250181967211.5382525242611.53810.82899.9%5K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯>∴有的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作态度有关.分()1111122211111.11122,,1AB BCC B AB DB BCD BD DB BB BD B D B B DB BDAB BD ABD AB BD BDB ABD D ⊥∴⊥∆∴===∴+=∴⊥⊂=∴⊥19.解：由已知得：平面分分又为正三角形，，分又平面且平面分又()11111111111111112,11111sin 32323425D B MDB MDB ABDABD DA h V V DA DB h AA A B BC h π--⊂∴⊥∆==⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅∴=∴A AB D AA B 平面平面平面分在中，设点A 到平面AB D 的距离为由分得分点A 到平面AB D 的距离为1分()()()()()()()()()min 10,11ln 1110,,0,0,111,,0,,111f x f x xx f x f x e e x f x f x e e f x f e e +∞'=+⎛⎫⎛⎫'∈<∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫'∈+∞>∴+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫∴==-⎪⎝⎭20.解：的定义域为分分当时在上递减分当时在上递增分()()()()()()()()()()()()()()()21121ln ln 2121111ln 11,10,10,0,110,1102x x x x x x x x e exx x e ex ex e x e e xh x h x e x e ex h x h x x h x h x h x h -≥-⇒≥-⎛⎫∴-+≥-=- ⎪⎝⎭'=-=-'∈<∴'∈+∞>∴+∞∴≥=分由得分分令则当时，在上递减当，时，在，上递增分由得①②①②12ln 0.1x x e ex-+≥：分11121=分()()()()12010220212012012202222000022220000201122421282828143423434823x x x x x x y x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =+--⎡⎤=+-++⎣⎦-⎡⎤--⎢⎥=+-+----⎢⎥⎣⎦-=分分2022*********cos 02AB 1x x OA OB AOB OA OBAOB π--=--⋅∴∠==⋅∴∠=∴分以为直径的圆恒过坐标原点.分A()()()[)()()22,23cos 1sin 22123370,222210,1,0,1,,2x y m θθθππαπππππθ=⎧⎨=⎩=∴=⎛⎛⎫∴- ⎪ ⎝⎭⎝请考生在第22.解：圆C ：为参数由已知得切线的倾斜角或分在内，切点A 的参数角或或或分切点A 直角坐标为：2分()()111+22211,221525f x x x x x x m ax bya axb b y⎛⎫⎛=-+≥-- ⎪ ⎝⎭⎝⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦∴=+=⋅+⋅≤≤23.解：仅当时，等号成立分分。
广西省桂林十八中2015届高三数学第四次月考测试试题 文
日销售量kg ()频率组距0.0350.0303522侧视图俯视图文科数学注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上：2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={-3，-1，0，1，2}，B={-2，-1，2，4，6}，设M={x|x ∈A ，且x ∉B}，则M= A ．{-3,-1,2} B ．{-l,0,1} C ．{-3,0,1} D ．{-3,0,4} 2．若复数z 满足（3 – 4i ）z=4+3i ，则|z|=A ．5B ．4C ．3D ．1 3．根据市场统计，某商品的日销售量X （单位：kg ）的频 率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为A ．35B ．33．6C ．31．3D ．28．34．设a ∈R ，则“直线l 1：210ax y +-=与直线l 2：(1)40x a y +++=平行”是“a=1”的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆2212:(1)12C x y C x y +-=+=与圆关于直线0对称，则C 2的方程为A ．2243()()155x y -+-=B ．2243()()155x y -++=C ．2243()()155x y ++-=D ．2243()()155x y +++=6．已知(3,2),(1,0),2a b a b a b λ=-=-+-若向量与平行，则实数λ的值为A ．13-B ．13C ．12-D ．167．已知数列2126{}2(*),6,2,{}n n n n n a a a a n N a a a ++-+=∈==-满足且则数列的前9项和S 9=A ．—2B ．0C ．4D ．68．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．．C ．．9．执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a 1= -2，a 2=-2.6，a 3=3.2，a 4=2.5，a 5=1.4，则输出的结果为北南西东D A是否输出S k>n?k=k+1S=0,k=1输入a 1,a 2,..,a n S=k-1()∙S+a kk 结束开始 A ．0．3 B ．0．4 C ．0．5 D ．0．610．若x 、y 满足4304130,1x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩目标函数z=x-ky 的最大值为9，则实数k 的值是 A ．2 B ．-2 C ．1D ．-1()()()()211.0,,1110,0,,00,y ax a A B OA OB M OM OA OB M a a a a λμλμ=>⊥=++=⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭已知抛物线上两个动点、不在原点，满足若存在定点，使得且，则坐标为 A. B.C. D.12．已知定义域为R 的奇函数f （x ），当x ≥0时，()||0),f x x a x =≥∈R 且对，恒有f （x +a ）≥f （x ），则实数a 的取值范围是A ．[0,2]B ．{0} ∪ [2, +∞）C ． [0，116] D ．{0} ∪ [16, +∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
广西2015届高考压轴数学(文)试卷
2015广西高考压轴卷文科数学一 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ ）A.{2}-B.{2}C.{2,2}-D.∅ 2．设复数z 满足 (1-i)z=2 i,则z= ( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i3．已知命题:P x x R x 32,<∈∀；命题231,:x x R x q -=∈∃，则下列命题中为真命题的是（ ）A. p ∧qB.￢p ∧qC.p ∧￢qD.￢p ∧￢q4.函数()f x =+的定义域为( )A.(-3，0]B.(-3，1]C.(,3)(3,0]-∞--D.(,3)(3,1]-∞--5．设椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为( )13 C.126．已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于( )A.()-10-61-3B.()-1011-39C.()-1031-3D.()-1031+37．已知向量()()()()1,1,2,2,,==+=++⊥-m n m n m n λλλ若则( )A.4-B.-3C.2-D.-18．已知圆1C ：22(2)(3)1x y -+-=，圆2C ：22(3)(4)9x y -+-=，M 、N 分 别是圆1C 、2C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为( ) A.425- B.117- C.226- D.179．将函数y=3cosx+sinx （x ∈R ）的图象向左平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A.12πB. 6πC. 3π D 65π 10．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1, 1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为 ( )11．如图,F 1,F 2是椭圆C 1: x24+y 2=1与双曲线C 2的公共焦点,A,B 分别是C 1,C 2在第二、四象限的公共点.若四边形AF 1BF 2是矩形,则C 2的离心率是 ()A 、2 B 、3 C 、32 D 、6212．设函数()x f x e x a =+-（a R ∈，e 为自然对数的底数）。
广西桂林市第十八中学高三数学全真模拟试题(二)文
广西桂林市第十八中学2015届高三数学全真模拟试题（二）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =, 集合{}3,4,5M =, {}1,2,5N =, 则集合{}1,2可以表示为（ ） A ．M N B ．()U M N ð C ．()U MN ð D ．()()U U M N 痧2. 若复数()3,12a ia R i i+∈+为虚数单位是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A.6- B. 2- C. 4 D. 63．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =⋅-，则2a =A ．4B ．12C ．24D ．3a4．已知命题p ：x R ∃∈，20x ->，命题q ：2,2x x R x ∀∈>，，则下列说法中正确的是（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∧⌝是真命题 D ．命题()p q ∨⌝是假命题5. 设a ＝0.36，b ＝log 36，c ＝log 510，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．52 C ．73 D ．537.已知110220x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若ax y +的最小值是2，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．若m x x f ++=) cos(2)(ϕω，对任意实数t 都有)()4(t f t f -=+π，且1)8(-=πf ，则实数m 的值等于A ．.±1 B．±3 C．－1或3 D ．－3或1 9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 ()Δ12021ABC BAC AB AC∠===10.在中，，，，D 是边BC 上的点包括端点，则AD BC ⋅的取值范围是（ ）A ． [1，2]B ．[0，1]C ．[0，2]D ． [﹣5，2]11. 如图过拋物线22(0)=>y px p 的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ， 若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为（ ） A ．=2y x 23 B =2y x 9 C ．=2y x 29D ．=2y x 3 ()()()()()12.11,0,f x R f x xf x f x f x x '-=->>>已知是定义在上的奇函数，且当时，有则不等式的解集是A.()1,0- B ．()1,+∞ C ．()()1,01,-+∞ D ．()(),11,-∞-+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：小题，每小题5分． 13.已知sin2α=)πα-=__________. 14. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时， 甲说：丙没有考满分； 乙说：是我考的； 丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是 _________ 。