河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

河北武邑中学2020-2021学年高一上学期期中考试

数学试题

第I 卷：选择题(60分)

一､选择题(本卷共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{2,3}A =，{

}2

680B x

x x =-+=∣，则集合(

)U

A B ⋂=

（ ） A.{4,6}

B.{2,4}

C.{2}

D.{4}

2.已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则命题p 的否定是（ ） A .2,210x R x ∀∈+ B .2,210x R x ∃∈+>

C .2,210x R x ∃∈+<

D .2,210x R x ∃∈+

3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)∞+上是增函数的是（ ） A.1

y x

=

B.2y x =

C.2y x =

D.2x y =

4.已知2(1)45f x x x -=+-，则()f x 的表达式是（ ） A.26x x +

B.287x x ++

C.223x x +-

D.2610x x +-

5.当1b a >时，函数和x y a =和2(1)y a x =-的图象只可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

6.已知：,a b R ∈，且21

1a b

+=，则2a b +取到最小值时，a b +=（ ） A.9

B.6

C.4

D.3

7.函数()f x 是定义在R 上的偶函数且在[)0,∞+上减函数，(2)1f -=，则不等式

()11f x -<的解集（ ）

A.{3}x

x >∣

B.{1}x

x <-∣

C.{13}x

x -<<∣

D.{3x

x >∣或1}x <- 8.设1111222b

a

⎛⎫⎛⎫

<<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，那么（ ）

A.a b a a a b <<

B.a a b a b a <<

C.b a a a a b <<

D.b a a a a b <<

二、多项选择题：全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共计20分. 9.下列说法错误的是（ ）

A.在直角坐标平面内，第一､三象限的点的集合为{(,)0}x y xy >∣

B.方程2|2|0x y -++=的解集为{2,2}-

C.集合{(,)1}x y y x =-∣

与{1}x y x =-∣是相等的

D.若{11}A x Z

x =∈-∣，则 1.1A -∈ 10.对于函数3()(,,)f x ax bx c a b R c Z =++∈∈选取,,a b c 的一组值去计算(1)f -和(1)f 所得出的正确结果可能为（ ） A.2和6

B.3和9

C.4和11

D.5和13

11.已知命题2:,40p x R x ax ∀∈++>，则命题p 成立的一个充分不必要条件可以是（ ） A.[1,1]a ∈- B.(4,4)a ∈-

C.[4,4]a ∈-

D.{0}a ∈

12.定义一种运算：,,a a b a b b a b

≥⎧⊗=⎨<⎩，设()2

()52|1|f x x x x =+-⊗-，则下面结论中正确

的是（ ）

A.函数()f x 的图像关于直线1x =对称

B.函数()f x 的值域是[2,)∞+

C.函数()f x 的单调递减的区间是(,1]∞--和[1,3]

D.函数()f x 的图像与直线6y =有三个公共点.

第II 卷：非选择题(90分)

三､填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.()

1253

5

7(0.064)28-

-

⎛⎫--+= ⎪⎝⎭

__________.

14.已知5(7),

()()(4)(7)

x x f x x N f x x -≥⎧=∈⎨

+<⎩，那么(3)f =__________.

15.若幂函数(

)

22

2

33m m m m x

----的图象与y 轴无交点，则实数m 的值为__________.

16.1《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理､定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设0,0a b >>，称

2ab

a b

+为a ，b 的调和平均数.如图，C 为线段AB 上的点，且AC a =，CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆，过点C 作AB 的垂线，交半圆于D ，连结

,,OD AD BD .过点C 作OD 的垂线，垂足为E ，则图中线段OD 的长度是a ，b 的算术平

均数2

a b

+，线段CD 的长度是a ，b 的几何平均数ab ，线段__________的长度是a ，b 的调和平均数2ab

a b

+，该图形可以完美证明三者的大小关系为__________.(本题第一空3分，

第二空2分)

四､解答题：(本大题满分70分，每题要求写出详细的解答过程否则扣分) 17.(本小题满分10分) 已知函数2()1

x

f x x -=

-的定义域为集合A ，函数22()31m x x g x --=-的值域为集合B ， （1）求集合A ，B ；

（2）若A B B ⋃=，求实数m 的取值范围 18.(本小题满分12分)

已知幂函数(

)

2

1

()57()m f x m m x m R --=-+∈为偶函数.

（1）求12f ⎛⎫

⎪⎝⎭

的值： （2）若(21)()f a f a +=，求实数a 的值. 19.(本小题满分12分)