[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版45

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2017春沪科版初中数学八年级下册教学计划

2017春沪科版初中数学八年级下册教学计划

五显镇中心学校2013—2014学年获取知识的能力。

学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要取得增强,以提升学生的整体成绩,在学习态度上,绝大部份学生上课能聚精会神,踊跃的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种舍弃的心态,课堂作业,大部份学生能认真完成,少数学生需要教师催促,这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象,课堂家庭作业,学生完成的质量要打折扣;学生的学习适应养成还不睬想,预习的适应,进行总结的适应,自习课专心致至学习的适应,主动纠正(考试、作业后)错误的适应,比较多的学生不具有,需要教师的催促才能做,教育就是培育适应,这是本期教学中重点予以关注的。

二、教材整体分析本学期教学内容,共计五章,知识的前后联系分析如下:第十七章二次根式本章学习二次根式的概念、性质和它的运算,分两节1. 二次根式,2. 二次根式的运算。

二次根式的重点是二次根式的化简与计算,难点是正确理解和运用公式。

第十八章一元二次方程本章通过实际问题让学生初步体会一元二次方程的概念、而且进一步探讨一元二次方程的解法和根的判别式。

使学生了解一元二次方程的根与系数的关系,最终掌握一元二次方程的应用。

第十九章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30度角所对的直角边等于斜边的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质,而且是一条超级重要的性质,本章分为两节,第一节介绍勾股定理及其应用,第二节介绍勾股定理的逆定理。

第二十章四边形四边形是人们日常生活中应用较普遍的一种图形,尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用途更多。

因此,四边形既是几何中的大体图形,也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。

本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的,也能够说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究,本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。

沪科版八年级数学下册的教学计划

沪科版八年级数学下册的教学计划

沪科版八年级数学下册的教学计划沪科版八年级数学下册的教学计划通用时光飞逝,时间在慢慢推演,我们又将续写新的诗篇,展开新的旅程,此时此刻需要为接下来的工作做一个详细的计划了。

什么样的计划才是好的计划呢?以下是店铺整理的沪科版八年级数学下册的教学计划通用,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

沪科版八年级数学下册的教学计划通用1一、指导思想教育学生掌握基础知识与基本技能培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。

会用归纳演绎、类比进行简单的推理。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期,学生基础的好坏,直接影响到将来是否能升学。

,学生思维非常活跃,但后进面较大,有少数学生不上进,思维不紧跟老师。

在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力较差,应在合适的时候补充课外知识,拓展学生的知识面,提升学生素质;在学习态度上,绝大部分学生上课能全神贯注,积极的投入到学习中去,少数几个学生对数学处于一种放弃的心态,学生的学习习惯养成还不理想,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正(考试、作业后)错误的习惯,部分学生不具有,需要教师的督促才能做,陶行知说:教育就是培养习惯,这是本期教学中重点予以关注的。

三、教学目标1.知识与技能目标学生通过探究实际问题,认识全等三角形、轴对称、实数、一次函数、整式乘除和因式分解,掌握有关规律、概念、性质和定理,并能进行简单的应用。

进一步提高必要的运算技能和作图技能,提高应用数学语言的应用能力,通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2.过程与方法目标掌握提取实际问题中的数学信息的能力,并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力;通过探究一次函数图象与性质之间的关系,初步建立数形结合的数学模式;通过对整式乘除和因式分解的探究,培养学生发现规律和总结规律的能力,建立数学类比思想。

沪教版数学八年级下册全册教案-沪教版八年级下册数学

沪教版数学八年级下册全册教案-沪教版八年级下册数学

的取值必须使各个被开方数同时为非负数; (3)若式子中含有分母,
则字母的取值必须使分母不为零.
变式训练: 见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 4 题
7
探究点二:利用二次根式的非负性求值
【类型一】 利用被开方数的非负性求字母的值
(1)已知 a,b 满足 2a+8+|b-1|=0,求 2a- b 的值;
解析: 由二次根式的非负性知 3x+2≥0,∴当 3x+2=0 即 x
2
2
=-3时, 3x+2+3 的值最小,此时最小值为 3.故答案为- 3,3.
方法总结: 对于二次根式 a≥0(a≥0),可知其有最小值 0.
变式训练: 见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第 8 题
三、板书设计
8
本节课的内容是在我们已 学过的平方根、 算术平方根知识的基础上, 进一步引入二次根式的概 念.教学过程中,应鼓励学生积极参与,并让学生探究和总结二次根 式在实数范围内有意义的条件
2-b≥0,
方法总结: ①当几个非负数的和为 0 时,这几个非负数均为 0;
②当题目中, 同时出现 a和 -a时(即二次根式下的被开方数互为相 反数 ),则可得 a=0.
变式训练: 见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 8 题
【类型二】 与二次根式有关的最值问题
当 x = ________时 , 3x+2 + 3 的 值 最 小 , 最 小 值 为 ________.
如图所示为 a,b 在数轴上的位置,化简 2 a2- (a-b)2 + (a+b)2.
解析: 由 a,b 在数轴上的位置确定 a<0,a-b<0,a+b<0. 再根据 a2= |a|进行化简.
解: 由数轴可知- 2<a<- 1,0<b<1,则 a-b<0,a+b<0. 原式= 2|a|-|a-b|+|a+b|=- 2a+a-b-(a+b)=- 2a-2b.

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版46

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版46
2、(1)如图,已知向量a,b,求作a+b.
(2)如图,已知向量a、b、c,求作a+b+c.
复习向量加法三角形法则.
复习向量加法三角形法则,并通过2(2),初步感受向量加法的多边形法则.
通过作三个向量的和向量,发现求三个向量的和向量的基本方法,进一步感受向量加法的多边形法则.
可能有学生直接给出答案,教师在予以肯定的同时应当指出在没有确定多边形法则的正确性之前,只能运用三角形法则分步求解
(3)AB+BC+CD+DE+EF=____.
课堂小结:几个向量相加的多边形法则
一般地,几个向量相加,可把这几个向量顺次首尾相接,那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点,最后一个向量的终点为终点的向量.这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则.
课外
作业
练习册22.8(2)平面向量的加法
预习
要求
22.9(1)平面向量的减法
难点
结合运算率正确灵活运用.
教学
准备
平面向量加法的三角形法则.
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课题引入:
课前练习:
1.如图,点E、F在ABCD的对角线BD上,且BE=DF,设BA=a,FC=b,AD=c.则(1)a+b=_________; (2)c+a=_____;(3)DE=_______(试用a,b或c表示).为什么,你知道吗?
新课探索二
例题1已知互不平行的向量a、b、c、d,求作a+b+c+d.
新课探索三
一般地,几个向量相加,可把这几个向量顺次首尾相接,那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点,最后一个向量的终点为终点的向量.这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则.

沪科版初二下册数学全册教案(教学设计)

沪科版初二下册数学全册教案(教学设计)

沪科版八年级下册初中数学全册资料汇编教案(教学设计)16.1二次根式(1)主备人:教学反思16.1二次根式(2)主备人:教学反思16.2 二次根式的运算第1课时二次根式的乘法第2课时 二次根式的除法学习目标1.会利用商的算术平方根的性质化简二次根式.(重点、难点) 2.掌握二次根式的除法法则,并会运用法则进行计算.(重点、难点) 3.掌握最简二次根式的概念,并会熟练运用.(重点) 教学过程一、情境导入计算下列各题,观察有什么规律? (1)3649=________;3649=________. (2)916=________;916=________. 3649________3649;916________916. 二、合作探究探究点一:二次根式的除法计算:(1)4872; (2)612518; (3)27a 2b 312ab 2;(4)12a 3b 5÷(-23a 2b 6)(a >0,b >0). 解析:(1)直接把被开方数相除;(2)把系数与系数相除,被开方数与被开方数相除;(3)被开方数相除时,注意约分;(4)系数相除时,把除法转化为乘法,被开方数相除时,写成商的算术平方根的形式,再化简.解:(1)4872=4872=23=63; (2)612518=651218=6523=256; (3)27a 2b 312ab2=27a 2b 312ab 2=9ab 4=32ab ;(4)12a 3b 5÷(-23a 2b 6) =12×(-32)a 3b 5a 2b 6=-34a b =-34bab . 方法总结:①二次根式的除法运算,可以类比单项式的除法运算,当被除式或除式中有负号时,要先确定商的符号;②二次根式相除,根据除法法则,把被开方数与被开方数相除,转化为一个二次根式;③二次根式的除法运算还可以与商的算术平方根的性质结合起来,灵活选取合适的方法;④最后结果要化为最简二次根式.探究点二:最简二次根式下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.8a B.3a C.a3D.a 2+a 2b 解析:A 选项8a 中含能开得尽方的因数4,不是最简二次根式;B 选项是最简二次根式;C 选项a3中含有分母,不是最简二次根式;D 选项a 2+a 2b 中被开方数用提公因式法因式分解后得a 2+a 2b =a 2(1+b )含能开得尽方的因数a 2,不是最简二次根式.故选B.方法总结:最简二次根式必须同时满足下列两个条件:①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;②被开方数不含分母.判定一个二次根式是不是最简二次根式,就是看是否同时满足最简二次根式的两个条件,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.探究点三:商的算术平方根的性质【类型一】 利用商的算术平方根的性质确定字母的取值若a2-a=a2-a,则a 的取值范围是( )A .a <2B .a ≤2 C.0≤a <2 D .a ≥0解析:根据题意得⎩⎨⎧a ≥0,2-a >0,解得0≤a <2.故选C.方法总结:运用商的算术平方根的性质:b a =ba(a >0,b ≥0),必须注意被开方数是非负数且分母不等于零这一条件.【类型二】 利用商的算术平方根的性质化简二次根式化简:(1)179; (2)3c 34a 4b 2(a >0,b >0,c >0). 解析:按商的算术平方根的性质,用分子的算术平方根除以分母的算术平方根. 解:(1)179=169=169=43; (2)3c 34a 4b 2=3c 34a 4b 2=c2a 2b3c . 方法总结:被开方数中的带分数要化为假分数,被开方数中的分母要化去,即被开方数不含分母,从而化为最简二次根式.探究点四:二次根式除法的应用已知某长方体的体积为3010 cm 3,长为20 cm ,宽为15 cm ,求长方体的高. 解析:因为“长方体的体积=长×宽×高”,所以“高=长方体的体积÷(长×宽)”,代入计算即可.解:长方体的高为3010÷(20×15)=301020×15=30130=30(cm). 方法总结:本题也可以设高为x ,根据长方体的体积公式建立方程求解. 教学反思二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上,所以在学习中应侧重于引导学生利用与学习二次根式乘法相类似的方法学习,从而进一步降低学习难度,提高学习效率。

沪科版八年级下册的数学教学计划(4篇)

沪科版八年级下册的数学教学计划(4篇)

沪科版八年级下册的数学教学计划一、指导思想二、学情分析从学生的成绩来看,比较理想。

两个班的优生只有二十个,仅占百分之十,而学困生接近百分之四十。

大部分同学的数学成绩不理想,大部分学生数学基础差,底子薄给教学带来了一定的困难,所以今年的教学任务较重。

所以要根据实际情况,面对全体,因材施教,对于学习较差的同学今年进行小组辅导,对特别差的学生可以进行个别辅导二、在教学过程中抓住以下几个环节1、发挥集体智慧,认真进行集体备课。

新的学期,初中数学课课节较少,怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里,学校给我们明确了方向。

加强集体备课,发挥集体智慧,认真研究教材及课程标准,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。

2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践新的学期,我校所有学科都主张自主学习与集体备课,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等通过学案的使用,能够使学生明确学习任务,了解教学目标,对于课堂教学省时高效,取得事半功倍的好效果3、抓住课堂____分钟。

严格按照教学计划,备课统一进度,统一练习,进行教学,在备好课的基础上,上好每一个____分钟,提高____分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,能“吃”饱、“吃”好。

4、多读书,读好书和积极开展我的三分钟,我展示活动多读几本对自己有帮助的书,既提高了自己的能力,又丰富了自己的视野,使自己不被时代所抛弃。

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版43

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版43
能正确表示向量.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动15分钟;学生活动25分钟)
2、本课时实际教学效果自评(满分10分):分
3、本课成功与不足及其改进措施:
新课探索一(1)
在生活实际中可以看到,许多路标指示某地相对于标牌的位置时,常用醒目的箭头指出某地所在的方向,再标明距离多少,既简明又清晰.
新课探索一(2)
一位来上海观光的游客在西藏路上向小明问路:
“您好!请问到外滩和平饭店怎样走?”
小明热情地告诉他:“从这里沿着西藏路向南走大约200米到第一百货公司,再沿着南京路向东走大约2000米就到”.游客对小明的回答非常满意,表示谢谢,这是为什么?
课堂小结:
平面向量1.用方向,距离大小来描述两个点的相对位置及平移.
2.有向线段:规定了方向的线段叫做有向线段.(注意:起点、终点及方向)以A为起点、B为终点的有向线段AB,用符号表示为“AB”,以B为起点,A为终点的有向线段BA,用符号表示为“BA”.
课外
作业
练习册
预习
要求
22.7平面向量(2)
理解相等的向量、互为相反的向量、平行的向量等意义;
依次联结线段A′B′、B′C′、C′A′.则△A′B′C′就是所画的图形.
依次联结线段A′B′、B′C′、C′A′.则△A′B′C′就是所画的图形.
新课探索二(3)
如图,△ABC按照南偏东30°的方向平移4cm,得△A′B′C′.
可见,描述一个平移的要素是距离大小和方向.
课内练习
如图,按照1:100000的比例画有向线段,并用符号表示出来:(1)A为起点,方向“西南”,长度3km;(2)P为起点,方向“北偏东30°”,长度2.5km.
新课探索一(4)

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版34

[初中数学]2017春八年级数学下册全一册教案(56份,五四制) 沪科版34
已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.
求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.
新课探索四
例题已知:如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在OB的延长线上,且∠ECB=15°.求证:△AEC是等边三角形.
课内练习一
1、正方形具有而菱形不一定有的性质是
(A)四条边相等; (B)对角线互相垂直平分;
(C)对角线相等; (D)对角线平分一组对角.
2、正方形Leabharlann 有而矩形不一定有的性质是(A)四个角相等; (B)对角线互相垂直平分;
(C)对角线相等; (D)对角互补.
课内练习二
2.根据图形求出相应的x,y,z的值(两个图都是正方形):
x=___,y=___,z=___;x=___,y=___.
3.根据正方形的定义,判定下列四边形是不是正方形?(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形;(2)对角线互相垂直的矩形;(3)对角线相等的菱形;(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形.
课内练习三
4.如图,已知正方形ABCD的边长为a,AE平分∠DAC,EF⊥AC,点F为垂足,求FC的长.
课堂小结:
1.正方形:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.正方形的性质:正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.正方形是轴对称图形,它有四条对称轴,分别是对边中点连线所在的直线,和对角线所在的直线.
教学
准备
平行四边形、矩形、菱形的性质与判定.
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图

沪科版八年级下册数学全教案

沪科版八年级下册数学全教案

沪科版八年级下册数学全教案沪科版八年级下册数学全教案作为一名无私奉献的老师,很有必要精心设计一份教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。

教案应该怎么写呢?以下是小编整理的沪科版八年级下册数学全教案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

沪科版八年级下册数学全教案1第一章勾股定理1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。

2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长,,满足,那么这个三角形是直角三角形。

满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果,那么是的平方根,记作: ;其中叫做的算术平方根。

(2)性质:①当≥0时,≥0;当<0时,无意义;② = ;③ 。

2.立方根的概念及其性质:(1)概念:若,那么是的立方根,记作: ;(2)性质:① ;② ;③ =3.实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。

无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念:在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。

每一个实数都可以用数轴上的`一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。

因此,数轴正好可以被实数填满。

5.算术平方根的运算律:( ≥0,≥0); ( ≥0, >0)。

第三章图形的平移与旋转1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

2017-2018学年沪教版初中八年级数学下册全套精品教案导学案

2017-2018学年沪教版初中八年级数学下册全套精品教案导学案

2017-2018学年沪教版初中八年级数学下册
全套精品教案导学案
一次函数的概念
一次函数的图像
一次函数的图像
一次函数的图像
一次函数的性质
一次函数的性质
课前练习二
一次函数的应用
新课探索二
一次函数的应用
?
一元整式方程
二项方程
可化为一元二次方程的分式方程
可化为一元二次方程的分式方程
可化为一元二次方程的分式方程
无理方程
无理方程
21.5二元二次方程和方程组
2002问题二
都能使二元二次方程左右两边的值相等
2. 下列方程组中,哪些是二元二次方程组
二元二次方程组的解法
、思考:
想一想解二元一次方程组的基本思想是什么“消元”、“降次”是解方程(组)的基本思想。

根据解方程(方程组)“消元”、“降次”转化的基本思想
;…这种类型的二元二次方程组的基本
从方程组中消去
有一个解
二元二次方程组的解法。

2017年华师大版初中数学八年级下册全册教案

2017年华师大版初中数学八年级下册全册教案

2017华东师大版八年级数学下册全册学案目录✧16.1.1分式✧16.1.2分式的基本性质约分✧16.1.2分式的基本性质通分✧16.1分式✧16.2.1分式的乘除✧16.2.2分式的加减分式的加减_同分母分式加减✧16.2.2分式的加减分式的加减_异分母分式加减✧16.3可化为一元一次方程的分式方程1✧16.3可化为一元一次方程的分式方程2✧16.4.1零指数幂与负整数指数幂✧16.4.2科学记数法✧16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法✧16分式分式的加减法✧16分式复习✧17.1变量与函数1✧17.1变量与函数2✧17.1变量与函数✧17.2函数的图象✧17.3.2一次函数的图象1✧17.3.2一次函数的图象2✧17.3一次函数✧17.4.1反比例函数✧17.4.2反比例函数的图象和性质✧17.4反比例函数✧17.5实践与探索✧17.5实践与探索第1课时✧17.5实践与探索第2课时✧17.5实践与探索第3课时✧18.1平行四边形的性质1✧18.1平行四边形的性质1✧18.1平行四边形的性质2✧18.1平行四边形的性质✧18.2平行四边形的判定1✧18.2平行四边形的判定23✧18.2平行四边形的判定✧18平行四边形✧19.1.1矩形✧19.1.2矩形的判定✧19.1矩形✧19.2菱形✧19.3正方形✧20.1平均数加权平均数的应用✧20.1平均数平均数的意义✧20.1平均数✧20.2数据的集中趋势✧20.3数据的离散程度✧20数据的整理与初步处理16.1.1 分式教学目标1、经历实际问题的解决过程,从中认识分式,并能概括分式;2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式;3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。

教学重点探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

教学难点能通过回忆分数的意义,探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

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我们用点的平移来叙述这个问题,取1:250000的比例尺,画这个平移,并用有向线段来表示.有向线段AC就表示从点A到点C的平移.
由画图可知,△ABC是Rt△,且∠B=90°,AB=BC=5(km),∠BAC=45°,AC=5 ≈7(km).所以从点A到点C的平移是“向东北,7km”,即小明这时在A地的东北方向,到A地的距离约7千米.
课外
作业
练习册22.8(1)平面向量的加法
预习
要求
22.8(2)平面向量的加法
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动15分钟;学生活动25分钟)
2、本课时实际教学效果自评(满分10分):分
3、本课成功与不足及其改进措施:
课内练习一
1.如图,已知向量a,b,求作a+b(只要求画图表示,不必写作法).
课内练习二
2.如图,已知ABCD,在图中作出下列两个向量的和向量.(1)AB+BD,AB+CA; (2)CA+BD.
3.填空:(1)AB+BC+CA=_____;
(2)AB+BC+BA=_____.
课堂小结:
平面向量的加法1.求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.2.用三角形法则求和向量.3.向量的加法的运算律:(1)向量加法的交换律: a+b=b+a.(2)向量加法的结合律: (a+b)+c=a+(b+c).4.互为相反的两个向量的和是零向量.a+(-a)=0.规定0的方向可以是任意的,│0│=0. a+0=a; 0+a=a.
新课探索一(3)
从点A到点B、从点B到点C两次平移合在一起,其结果就是从点A到点C的平移.用向量来表示,就说“向量 与 合在一起是向量 ”.这时称 为 与 的和向量,并可表示为
求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法.
新课探索二
试一试由上述探究,请说出下列各图中的和向量,并用式子表示.
新课探索三(1)
平面向量的加法
课题
22.8(1)平面向量的加法
设计
依据
(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:
学生学情分析:
课型
新授课




1、理解向量加法的三角形法则,并能运用法则求和向Байду номын сангаас;
2、理解并掌握向量加法的运算率;
3、理解和向量与零向量.
4、类比实数加法及加法运算率,感受类比的思想方法.
5、通过认真参与学习,培养积极探究的学习态度.
复习相等的向量、互为相反的向量,平行的向量,要求学生正确表示.
通过复习,教师应当对学生中存在的问题,如概念混淆、向量表示、画图等进行耐心纠正,为本课的学习扫清障碍.
巩固掌握相等的向量与互为相反的向量.
通过行程问题,使学生对向量加法有直观的感受.
理解向量和向量与加法的定义.
让学生操作,并反思,自主得出向量的加法.
画平行线可能许多学生已经忘记,教师应做适当复习,并注意能力较弱学生的画图过程.
教师示范。
巩固并运用平面向量加法的三角形法则,同时通过和向量的两种不同途径的计算,认识到平面向量的加法满足交换率.
注意学生画图过程.教师巡视。
通过和向量的两种不同途径的计算,认识到平面向量的加法满足结合率.教师示范。
知识呈现:
重点
能运用法则求和向量.
难点
理解向量加法的三角形法则,并能灵活运用.
教学
准备
实数加法及加法运算率.
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课题引入:
课前练习一(1)
1(1)如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=CD.如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:有与BA相等的向量吗?有与BA互为相反的向量吗?有与AD平行的向量吗?若有,请把它们表示出来(用符号表示).
课前练习一(2)
1、(2)如图,平行四边形ABCD,如果把图中的线段都画成有向线段,那么这些有向线段表示的向量中:与AB相等的向量是____,与AB互为相反的向量是______;与DA相等的向量是____,与DA互为相反的向量是______.
_____相同且_____相等的两个向量叫做相等的向量;方向______且长度_____的两个向量叫做互为相反的向量.
新课探索四(1)
在实数运算中,加法有交换律、结合律,即a+b=b+a. (a+b)+c=a+(b+c).那么,在向量运算中,向量的加法有交换律、结合律吗?即a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c).
新课探索四(2)
例题1如图,已知向a,b.求作:a+b.
新课探索四(3)
例题2如图,已知向a,b,c.求作:(1)(a+b)+c; 2)a+(b+c).
新课探索一(1)
长度、面积、体积这些量,在确定度量单位以后,它们只有大小,可以用一个数来表示.这些量中的同一类量,都可以进行加减运算,实际上也就是实数的加减运算.
向量不仅有大小,还有方向,两个向量可以相加减吗?
新课探索一(2)
问题一小明从A地出发向东行走5千米到B地,再向北又走了5千米到达C地,那么小明这时在A地的什么方向上?到A地的距离是多少?
课前练习二
2.如图,E,F是ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF,联结BE,BF,DE,DF,如果把图中线段都画成有向线段,那么在这些有向线段中与ED相等的向量是____,与FD互为相反的向量是______.
课前练习三
3.如图,已知向量 , 及点A,B.(1)以A为起点画有向线段 ′,使向量 ′= ;(2)以B为起点画有向线段 ′,使向量 ′=- .
一般来说,求不平行的两个向量的和向量,只要把第二个向量与第一个向量首尾相接,那么以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点的向量就是和向量.这样的规定叫做向量加法的三角形法则.
如果a与b是两个平行向量,也可像上面一样作用,这时向量OA、AB、OB在一条直线上.我们仍规定a+b=OA+AB=OB=c.
问题二已知向量a与b,怎样求这两个向量的和向量?试一试如图向量a、b,求它们的和向量c.
在平面内任取一点O,作向量OA,使OA=a;再作向量AB=b.以O为起点、B为终点画有向线段OB.则有向线段OB所表示的向量是向量a与向量b的和向量.表示为a+b=c.谈体会如何求两个向量的和向量?
新课探索三(2)
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