基于多播的线性网络编码
基于网络编码技术的应用分析
３ 网络编码与路 由的比较
． １ 网络编码性能比路由优越 发 生在 域 Ｆ ｑ上 的操 作 ， 如 果域 Ｆ 。 无 限大， 则运 用 网络编 码 的 ３ 拓扑 ： 有 向 图无 环 图， 有 向 图有 环 图和 无 向图。 传 输方 式 ： 多播传 输能达 到理论上 的最大传输容量 等于各信宿节 点的最大
（ ２ ） 基 于 应 用 层 的 比较 ： 在应用层 ， 或 者称为覆盖层 ， 采 用
网络编 码可 以分为 经典 网络编 码和 随机 网络编码 两大类 。 在一 个通 信 网络 中 ， 如果 允许 网络节 点对其输 入信 息进行 线性
利用 应用层上 的单播 来间接实现 Ｉ Ｐ层 的 编码 ， 则可 以使 网络 中单 播或组 播 的信 息传输 达到 著名 的最大 单播实 现多播和广播 ， 由于实际 上是单播 ， 所 以可 以归结 为单会话单播 的 流上 届。 经典网络编码 中 ， 局 部 编 码 核 和 与 之 对 应 的全 局 编 码 核 多播和 广播 。 是事 先给 定 的， 信息 数据 作为 向量 从发 点发 出 ； 中间节点 按照 情 形 。 给定 的局部编 码核对 接收到 的若干 向量作线 性编码 ； 当收点接
０ ％ 一 １ ０ ０ ％ 的全局编码 核 附在每 个数据包 中进行发送 。 网络 中无 错误时 ， 收 与 采 用 传 网 络 编 码 和 不 采 用 网 络 编 码 相 比 可 以 达 到 ５
点在 收到足够 多的数据包后 ， 提取 出全局编码核 ， 并 由其解得原 的增 加 。
流 的最小值 ，
即ｈ ＝ｍ ｉ ｎ ｍ ａ ｘ ｆ ｌ ｏ ｗ（ ｔ ｛ ） ，ｔ ∈ Ｔ 。
网络编码
网络编码初步陆巍220080551摘要：网络编码是通信网络中信息处理和信息传输理论研究上的重大突玻，其核心思想是允许网络节点对传输信息进行编码处理。
运用网络编码能够提升网络吞吐量、均衡网络负载和提高网络带宽利用率等。
本文简单介绍网络编码的基本原理以及主要优缺点，归纳网络编码的主要实现算法和机制，并重点分析网络编码的在P2P网络中应用。
关键词：网络编码随机网络编码信息流多播1引言传统的多播传输很难使多播传输达到“最大流最小割”定理确定的最大理论传输容量。
这主要是因为现有通信网络中使用的路由机制认为网络中传输的信息是不能叠加的，只能进行存储和转发。
然而，香港中文大学R. Alshwede等在2000年的IEEE信息论会刊上发表的一篇论文，彻底推翻了这一结论。
该文首次提出了网络编码的概念并从理论上证明：如果允许网络信息按照合适的方式进行编码处理，则基于该方式的网络多播总能够实现理论上的最大传输容量。
网络节点对传输信息进行操作和处理的过程，就称为网络编码。
2网络编码的基本概念和优缺点2.1基本概念R. Alshwede等[1]以著名的“蝴蝶网络”（Butterfly Network）模型为例，阐述了网络编码的基本原理。
如图1所示的“单信源二信宿”蝴蝶网络，设各链路容量为1，S是信源节点，Y和Z是信宿节点，其余为中间节点，根据“最大流最小割”定理，该多播的最大理论传输容量为2，即理论上信宿Y和Z能够同时收到信源S发出的2个单位的信息，也就是说能同时收到b1和b2。
图1（a）表示的是传统的路由传输方式，节点W执行存储和转发操作，假定W转发信息b1，则链路WX、XY和XZ上传输的信息均为b1，虽然信宿Z收到b1和b2，但信宿Y却只能收到b1(同时收到一个多余的b1)，因此信宿Y和Z无法同时收到b1和b2，该多播不能实现最大传输容量。
图1(b)表示的是网络编码方法，节点W对输入的信息进行模二加操作，然后将操作结果b1+b2发送至输出链路WX，然后又通过链路XY和XZ，最终达到信宿Y和Z。
网络编码原理
网络编码原理
网络编码是一种数据传输方式，通过在发送端对数据进行编码处理，再在接收端进行解码，从而达到提高数据传输效率和可靠性的目的。
网络编码的原理主要包括源编码和恢复编码。
源编码是指将数据进行编码处理的过程。
在源编码过程中，发送端将数据划分为一定大小的数据包，并对这些数据包进行编码。
常用的源编码方式包括重传编码和线性编码。
重传编码是将原始数据包进行冗余编码，即在发送端对每个数据包进行冗余复制，接收端在接收到一定数量的数据包后，可以通过解码这些数据包来恢复原始数据。
线性编码则是通过对一组数据包进行线性组合，生成新的编码包发送出去。
接收端在接收到一定数量的编码包后，可以通过解码这些编码包来恢复原始数据。
恢复编码是指在接收端对接收到的编码包进行解码恢复的过程。
在恢复编码过程中，接收端通过解码接收到的编码包，获得一组数据包。
常用的恢复编码方式包括高斯消元法和LDPC码。
高斯消元法是通过将解码问题转化为一个线性方程组求解问题，从而得到原始数据包。
LDPC码则是通过矩阵解码的方法，从
一组接收到的编码包中恢复原始数据。
网络编码的优势在于提高了数据传输的可靠性和效率。
通过编码冗余，网络编码可以抵抗数据包损坏和丢失的影响，从而提高了数据传输的可靠性。
同时，通过对数据包进行编码组合，网络编码可以将多个数据包一起传输，从而有效利用了网络带宽，提高了数据传输的效率。
总的来说，网络编码通过源编码和恢复编码的方式，对数据包进行编码处理，提高了数据传输的可靠性和效率。
在实际应用中，网络编码被广泛应用于各种数据传输场景，如无线传感器网络、多播通信等。
网络编码在OBS组播中的应用
S
2 2 2 a,b
S
a,b a
S
a+b b
U
2 2 2
V
2 2
W U
2 a,b a,b
V
W U
a a,b a
V
a+b a+b b
W
b
Y
X
Z Y
a,b
X
a,b
Z
a,b
Y
a,a+b
X
a,b
Z
b,a+b
• 3.提高带宽利用率 • 图2(b) 消耗的总带宽为：5×2= 10；图2(c) 消耗总带 宽为：9×1= 9，因此带宽消耗节省了10% ，提高了 网络带宽利用率。
基于最少占用波长数的核点选择算法, 具体如下: a)初始化SUM为任意大的数值, sum为零, CORE为空。SUM用来记录从节点vi的 同效点出发的最少有效边的数目;sum用来记录从当前节点vi的同效点出发的最 少有效边的数目;CORE用来记录核点,vi∈V。 b)从S中任意选择节点vij,若存在与vkj相关的有效边eikj,且vkj∈M,则sum=sum+1, 转b)。eik∈E, j∈[1,w],M表示中间节点。 c)若sum≤SUM,且sum≠0,则把sum赋值给SUM,k赋值给CORE。 d)若源节点vi的所有同效节点选择完毕,选择下一个源节点vj,转b)。 e)输出CORE。
b1
S W
b2
b1
S W
b2
T
b1 b1 b1 b1 b2
பைடு நூலகம்
U
b2 b1
T
b1 b1 b2 b1+b2
U
b2
X
Xb1+b2 b1+b2 Y Z
多级网络编码方案
多级网络编码方案宋雪;周异辉;师军;吴振强【摘要】目前安全网络编码的研究有信息论安全和密码学安全两种方法。
信息论安全的编码方案中，中继节点编码主要是使用随机线性网络编码（RLNC）生成编码矩阵，但是此方法并不能保证生成的矩阵一定满秩，从而影响方案的解码率。
提出了一个多级网络编码（MLNC）方案，该方案通过在源端使用对角矩阵对消息进行编码，以降低编码复杂度；在中继节点，让入度大于等于2的节点作为编码节点，使用多级的网络编码使混淆效果更好，编码节点随机生成满秩的下三角矩阵和上三角矩阵，用它们的乘积作为编码矩阵，这样能保证编码矩阵满秩，接收节点可以成功解码。
Matlab仿真结果表明，MLNC编码矩阵达到k-安全概率优于RLNC 编码矩阵，并证明MLNC方案满足信息论安全。
%The current secure network coding has two methods.They are information-theoretic security and cryptography security. Among the encoding methods of information-theoretic security, the encoding scheme of the relay node uses the Random Linear Network Coding(RLNC)to generate the encoding matrix. But this method does not guarantee that the resulting matrix must be full rank and affects the decoding rate. This paper proposes a Multi-Level Network Coding(MLNC) scheme. The scheme uses the triangle matrix to encode source message. On the relay node, the node whose degree is greater than or equal to 2 is used as coding node, using multi-level network coding can make the message encode mix better. The encoding nodes generate the full rank lower triangular matrix and the full rank upper triangular matrix randomly. It uses their product as an encoding matrix.This scheme will ensure encoding matrix must be full rank. The receiving node can successfully decode the data. The result of the Matlab simulation shows that the probability of the coding matrix of MLNC satisfying k-secure can be better than RLNC. And the scheme of MLNC satisfies the theoretic security.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)018【总页数】5页(P94-98)【关键词】网络编码;对角矩阵;多级网络编码;k-安全【作者】宋雪;周异辉;师军;吴振强【作者单位】陕西师范大学计算机科学学院，西安 710062;陕西师范大学计算机科学学院，西安 710062;陕西师范大学计算机科学学院，西安 710062;陕西师范大学计算机科学学院，西安 710062【正文语种】中文【中图分类】TP3931 概述网络编码理论是2000 年由香港中文大学Rudolf Ahlswede[1]等基于网络信息流的概念首次提出的。
基于网络编码的多播路由算法性能分析
７０７） １０ １ （ 西安 电子科技 大学综合业务 网国家重点 实验 室 西安
摘
要：多播传输是 目前通信系统 中的一项关键技术 ，可 以将相同的信息同时传 向多个接 收节 点。该文提 出一种基
于 网络编码的新的多播路 由算法 ， 利用约简 网络搜索源节 点到各接收节 点的路径族 。 真结果表 明，该算法在资源 仿
ｃ ｍｐ ｔ ｔｏ ａ ｏ ｐ ｅ ｉｙ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｌｃ ｍ ｌｘ ｔ ．
Ｋｅ ｒ ｓ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｃ ｄ ｎ ； ｕ ｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍｓ Ｒｅ ｕ ｔｏ ｅ ｗｏ ｋ ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ ｒ ｏ ｉ ｇ Ｒｏ ｔｎ ｌ ｏ ｉｈ ； ｄ ｃ ｉ ｎ ｎ ｔ ｒ ；Ｃｏ ｐ ｔ ｔｏ ａ ｏ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｌ ｍｐ ｅ ｉｙ ｃ ｌｘ ｔ
程 中ｆ 中 是多播接 收节 点集合） 其 ，不考 虑前 ｉ 组 路径 一１ 族 ，并将前 ｉ 组路径族 中所有链路的距离设为 ０ 一１ ，以提高
路径族之 间链路 的共享度 。该算法较传统路 由算法具有更低 的带 宽资源消耗 ，且非常接近最小费用 多播算法 。负载均衡 方面 ，较传统路 由算法和最小费用多播算法都有很大 提高。 该算法 的计算复杂度远小于最小费用多播算法的复杂度 ，而 比 Ｄｉ ｓｒ ｊ ｔａ算法 和 Ｐ ｉ 算法的复杂度 略高。 ｋ ｒ ｍ
ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓｐａ ｅ ， ｅ ｒ ｈ ｎ ｈ ｏ ｔｎ ｒ ｕ ｓ ｆｏ ｓ ｕ ｃ ｏ ｅ ｃ ｅ ｅ ｖ ｒ ｂ ｓｎ ｅ ｕ ｔｏ ｅ ｗｏ ｋ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ｓ ａ ｃ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｕ ｉ ｇ ｇ ｏ ｐ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ｔ ａ ｈ ｒ ｃ ｉ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｎ ｔ ｒ ． Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ａ ， ｏ ｐ ｒ ｄ ｗｉｈ ｔ ａ ｉｉ ｎ ｌ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｃ ｍ ａ ｅ ｔ ｒ ｄ ｔｏ ａ ｌｉ ａ ｔｒ ｕ ｉ ｇ ａ ｇ ｒｔ ｍｕ ｔｃ ｓ ｏ ｔｎ ｌｏ ｉｈｍｓ ｐ ｒｏ ｍ ａ ｃ ｓｏ ｅ ｒ ｕ ｉ ｇ ， ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆｔ ｏ ｔｎ ｈ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｍ ｐ ｏ ｅ ａ ａ ｒ ａ ｅ ｔ ｎ ｉ ｒ ｓ ｕ ｃ ｃ ｎ ｕ ｐ ｉ ｎ ｎ ｌ ａ ｂ ｌ ｎ ｅ ｌ ｏ ｉｈ ｒ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ｇ ｅ ｔ ｘ ｅ ｔ ｎ ｅ ｏ ｒ ｅ ｏ ｓ ｍ ｔｏ ａ ｄ ｏ ｄ ａ ａ ｃ ，ａ ｄ ｒ ｃ ｏ ｅ ｔ ｎ ａ ｅ ｌ ｓ ｒ ｏ ｍ ｉ ｉ ｍ— ｏ ｔ ｍｕ ｔｃ ｓ ａ ｇ ｒｔ ｍ ． Ｔｈ ｎ， ｍａ ｈ ｍ ａ ｉ ａ ａ ｙ ｉ ｉ ｄ ｃ ｔ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｈ ｓ ｏ ｒ ｎ ｍｕ ｃ ｓ ｌｉ ａ ｔ ｌ ｏ ｉｈ ｅ ｔ ｅ ｔｃ ｎ ｌ ｓｓ ｎ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｈ ｌ ｏ ｉｈ ａ ｌ ｗｅ
无线通信中的网络编码技术
明了网络的最大吞吐量可以通过使用编码来实现。 参考文
１ 引 言
传统的通信 网络中， 信息流从源节点发出， 各级中间
节点进行存储转发， 最后到达 目标节点。网络编码概念的
献ｆ 发展的卷积码属于非线性 网络编码 ， ２ １ 适用于多源情
况。 但是这种非线性码的复杂度太大。针对单源的多播网
数据看作某一特定基本域上的一个向量 ， 且允许一个节点 在将一个向量传递之前对向量应用线性变换， 证明了每一
接收机的最大流（ 上限） 可以实现。 作者严谨地阐述了这种 多播问题并证明了线性编码足以实现最优的多播容量， 即
参考文献『 首次引入了网络编码概念， １ １ 用于卫星通信
网络 ， 在参考文献『 中得到完善的发展 ， 传统的存储转发方式的优势， 这就驳斥了之
前的观点， 即在中间节点只需作数据复制而没有必要进行
数据处理 ， 参考文献『 ４证明了网络编码的构造可以分 ３ １ ，
别通过线性组合和有限域来实现。 参考文献『 和ｆ 研究了多播网络的网络容量 以及涉 ２ ３ １ ］ 及割集的容量 ，描述了多播网络的可容许编码速率区， 证
从源节点到每一接收节点的最大流。 参考文献ｆ 中，ｏｔｒ ４ Ｋｅｅ 等人深入研究了网络容量问题 ， ］ ｔ 指出网络编码是实现网络容量的重要组成部分，以 Ｌ 等 ｉ 人对于多播网络容量的研究为基础 ，ｏｔｒ Ｋ ｅｅ 等人利用代数 ｔ 方法 ， 将一个给定的网络信息流问题和一个有限域闭包上 的代数变量之间建立起直接的连接 ，来研究网络及其容
络编码应用于传感器网络中研究非调谐网络， 类似的思想
由于参考文献『 和【 的工作包含代数的成分， ２ ３ １ 】 其中前 者是卷积码 ， 后者是线性编码 ， 因此这种与代数几何建立
随机线性网络编码问题及其应用研究
随机线性网络编码问题及其应用研究随机线性网络编码问题及其应用研究随机线性网络编码是一种用于网络通信中的编码技术，通过在发送端对数据进行编码，可以在接收端实现数据的高效恢复。
随机线性网络编码以其简单性和高效性在研究领域中引起了广泛的关注。
本文将从随机线性网络编码的定义、特点和优势，以及其在不同应用领域中的研究进展进行探讨。
一、随机线性网络编码的定义与特点随机线性网络编码是一种利用线性运算对数据进行编码的方法。
在发送端，将待传输的数据分成若干个数据包，然后将每个数据包进行线性组合，形成一个编码后的数据包。
在接收端，通过解码技术将这些编码后的数据包恢复为原始的数据包。
随机线性网络编码具有以下特点：1. 简单易实现：相比于传统的网络编码方法，随机线性网络编码的实现更加简单。
它不需要复杂的计算，只需要进行简单的线性运算即可，因此降低了实现的复杂度。
2. 高效可靠：随机线性网络编码能够实现数据包的高效传输和可靠恢复。
通过编码后的数据包，接收端可以利用线性方程进行解码，准确恢复原始数据包，从而提高传输效率和可靠性。
3. 抗干扰能力强：随机线性网络编码具有一定的抗干扰能力。
在网络传输过程中，数据包可能会遭受信道误差、丢包等干扰，而随机线性网络编码可以通过冗余信息提高数据包的抗干扰能力，减小传输错误的影响。
二、随机线性网络编码的优势随机线性网络编码相较于传统的网络编码方法具有以下优势：1. 高效性：随机线性网络编码能够利用冗余信息提高数据传输速率和网络吞吐量。
通过在发送端对数据进行编码，可以将多个数据包合并为一个编码后的数据包进行传输，从而减少了传输的时间。
2. 可扩展性：随机线性网络编码具有良好的可扩展性。
在网络中，随机线性网络编码可以应用于多个发送节点和接收节点之间的通信，可以实现多节点之间的数据传输。
3. 适应性：随机线性网络编码能够适应不同的网络环境和传输条件。
它可以灵活地根据网络的实际情况自动调整编码参数，提高编码适应性。
网络编码
传统的通信网络传送数据的方式是存储转 发，即除了数据的发送节点和接收节点以 外的节点只负责路由，而不对数据内容做 任何处理，中间节点扮演着转发器的角色。 长期以来，人们普遍认为在中间节点上对 传输的数据进行加工不会有任何收益，然 而R Ahlswede等人于2000年提出的网络编 码理论彻底推翻了这种传统观点。
传统的路由方法
图1(a)表示的是传统的路由传输方式，节 点W执行存储和转发操作。假定W转发信 息b1，则链路WX、XY和XZ上传输的信息 均为b1，虽然信宿Z收到b1和b2，但信宿Y 却只能收到b1 (同时收到一个多余的b1)， 因此信宿Y和Z无法同时收到b1和b2，该多 播不能实现最大传输容量。
网络编码=IP地址（IP Address）and 子网掩码（Subnet Mask）。通过划分子网，即设置子网掩码，获得不同的 网络编码，分配给计算机和路由器。
网络编码通常是使用在跨地域的网络互联之中。两者之间 使用路由器连线，同时也上Internet。如果只申请到一组 C 类IP地址，过路由器又需不同的网络,所以此时就必须 使用到网络编码。
传统方法和网络编码的比较
S b1
b2
T
U
S b1
b2
T
U
b1 b2
W
b1 b2
W
b1 b1 b2
X
b1
b1
Y
Z
b1 b1+b2 b2
Xb1+b2 b1源自b2YZb1
b1,b2 b1,b1+b2 b2,b1+b2
实际应用
网络编码，就是在路由器配置中所说的“网域”、"网段 “. 网络编码是融合了路由和编码的信息交换技术。 在搭建网络的过程中，路由器正是实现网络编码的设备。 即有路由器的地方就需要网络编码。
文献综述
xx 大学本科毕业设计（论文）文献综述课题名称：基于网络编码的无线广播重传方案的研究学院（系）：学生姓名：指导教师：完成日期：一、课题国内外现状无线传输中的广播信道特性，使得网络编码在减少无线传输次数方面有很好的应用，近年来出现了很多相关的研究。
Wu等人提出了利用网络编码减少信息包互换传输次数的方法，Bin等人提出了网络编码寻找无线Mesh网最少传输次数路径的思想。
Katti等人构造了无线Mesh网络使用网络编码的体系结构COPE，并利用29个节点的实验平台证实能显著减少平均传输次数。
Chachulski等人则提出无线路由协议MORE，并证实该协议能有效减少信息包的平均发送次数。
同时，与传统的有线网络相比，无线网络拥有较高的比特出错率，重传效率问题显得更加重要。
目前的研究现状来看，国外在无线传输技术中引入网络编码的研究起步较早。
国外多所著名大学如麻省理工学院、普林斯顿大学、多伦多大学、瑞士EPFL学院等和多家IT公司的研究中心，包括微软研究酣、贝尔实验室、AT&T 的香农信息实验室等都在积极开展相关的研究。
目前国外在无线传输技术中引入网络编码的研究主要侧重在二个方面：改善无线传输吞吐量和能量利用效率、保证无线链路的可靠传输和安全性。
在无线传输吞吐量研究上，Ahlswede等人指出网络编码可以达到组播传输理论最大流速；Li等人Kotter等人先后证明线性网络编码、随机网络编码同样可以达到组播传输理论最大流速、并对网络编码的数学框架进行了阐述，为网络编码在无线组播传输吞吐量方面的研究提供了必要的理论条件。
在能量利用效率方面，Wu等人证明在无线网络组播时应用网络编码，可以将最小化每位数据能量消耗问题归结为线性问题。
KaRi等人证实了局部混合网络编码的传输，在TCP和UDP传输流的环境下均可以显著提高传输吞量；Wu等人接下来研究了基于局部混合网络编码互换传输的性能，证明了互换传输可以优化传输性能，这些研究均为局部混合网络编码传输提供了理论基础和条件。
网络编码理论及应用
出边 ，有一个不 同的编码 向量 ，这样实际上可 以说 ，
编 码 的 主 体 是 边 而 不 是 节 点 。 下 图 说 明 了标 准 的线 性 网络 编码 的过 程 ：
点并不需要对 ＳＵ Ｄ 的解读 ，只需要 从数学的角度进行重
组 。这 就是 网 络编 码所 描 述 的事 实 。
二 、网络编码 介绍
续 ，并 且 流 的合 并 也 就 意 味 着 量 的相 加 。 网络 流 中 有 两 个 重 要 的 性质 ：对 于 非 源 和 目 的 的节 点 ， 流入 的 量
节 点对接 收到的数 据包 （ 或数据包 的分 片，这里 的分
片是 网络编 码引入 的为 了使被编码 的数据块等 长的机 制 ）进行线 性组合 ，然后发送 出去 。显然 ，线 性网络
递 到 另 一 个 节 点 。为 了更 有 效 地 部署 和 使 用 网 络 ，人 们 需 要研 究 网络 中从 一 个 节 点 （ 节 点 ） 到 另 一 个 节 源
点 （ 目的节点 ）传递信息 的最大速率 是多少及如何达 到该速率的问题 。这就是网络研究中的网络流问题。 网络 流 把 网络 中传 递 的信 息 看 作是 流 体一 样 连
间 的 网络 看 作 是 一 个 黑 匣 子信 道 ， 那 么 可 以用 一 个 所 谓 的 全局 编 码矩 阵来 描述 整 个编 码 过程 。
（） （ ）
● ● ●
蜀（ ） ｇ（ ） … ｇ （ ） ｑ ２ ＾ ｇ（ １ ） ｇ （ ） … ｇ （ ） ２ｅ ２ ｈｅ ２
（ ＝ 扣 【
２ １ ．６ ｏ 中闻高新ｊ ０ Ｏ １ 岐 术企 ８ ３
其 中 的 向量ｖ ｃ （ ）被称 为局域 编 码 向量 ，对 每 ｅ ｅ Ｂ
单源最大可解线性网络编码的近似构造
ＶＬ ｏ ３６
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ０年 ５月 Ｍ ａ ０ ｙ ０１ Ｎｏ． ９
Ｃｏｍ ｐｕｔ ｒＥｎｇ ｎｅ ｒ ｎ ｅ ｉ ｅ ｉｇ
网络 与通信 ・
文章编号； ００ ３２（ １０－０４＿ 文献标识码： １０— ４８ ０ ）ｌ０９—０ ２ ｏ ９－ －３ Ａ
对 于 一 般 的给 定 了接 收 节 点集 合 的 网络 ，如 果 ｇ≤ｍ ｘｏ （ ）， 即 以 不 大 于 接 收 节 点 的 最 小 之 最 大 流 Ｏ ａ ｗＴ ｌ ｆ
节点，其收到的信息 的最大速率 不超过其最大流。而文献［］ ２ 证明了对于单源多播 网络 ，所有 收点 的最大流 的最小值 即是 这些接 收节点 同时可以收到的信 息的最大速率 ，同时证 明了
用最大可解线性 网络 编码 的网络容量有 了较大的提高。
关键词 ：网络编码 ；最大可解 ；复杂性 ；构造
Ａｐｐｒ ｘ ｍ ａ ｅＣｏ ｔ ｕｃ ｉ ｎ ｏ ｏ ｉ ｔ ｎｓｒ ｔｏ ｆ Ｍ ａ ｉ ｕｍ ｃ ｄａ ｌ ｎｅ ｒＮｅ ｗｏ ｋ ｄ ｎｇ ｆ ｒＳ ｎｇ ｅＳｏ ｃ ｘｍ Ｄｅ ｏ ｂ ｅＬｉ ａ ｔ ｒ Ｃｏ ｉ ｏ ｉ ｌ ｕｒ ｅ
中 图分类号； Ｐ９ Ｔ３３
单 源最大可解线性 网络编码 的近似 构 造
刘冠群
（ 复旦大学计算机科学技 术学院 ，上海 ２ ０ ３） ０４ ３
捕
要： 在传统线性 网络编码的基础上提 出一种 网络编码 ，即最大可解线性网络编码 ， 并证 明对于一个给定 网络 ，判定是否存在一个最大
可解线性 网络编码是 Ｎ 一 Ｐ 困难 问题 ，给出单源情况下该 网络 编码 的启发式近似构造算法 。实验模拟证明 ， 比传统线性 多播 网络编码 ，采 相
基于网络编码的多播车载网路由算法研究
点 集包 含节 点 的数 量 确定 当前 节点 的数 据发
Ｖ Ａ Ｎ Ｅ Ｔ ） 是 一种 特 殊 的无 线 自组 织 网络 ， 它是 由 处 于 高 速 行驶 过 程 中 的 汽 车 组 成 的 自组 织、 分 布式 网络 ， 拓 扑 变 化频 繁 ， 路径寿命短． 随 着 汽车 电子 、 车 载 应用 的发展 ， 多媒 体 数据 业 务 日益 增 长 ， 针 对 数据 量 庞 大 、 实 时性 、 带
足， ＮＣ ＭＲ 算法依 据 局部 拓扑 信息 ， 从 信源 处
关键 词 ： 车栽网 ； 多播 路 由； 网络编码 ； 机会路 由 ； 网络 负裁 ； 最大距 离可分码 车 载 自组 网络 ｆ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ ａ ｄ ｈ ｏ ｃ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ。 节点 ， 设 节点 为 Ｍ ， 逐 个查 询 Ｍ 的邻 居 ， 如 存 在 邻 居 节 点 且 邻 居 节 点 与 当 前 节 点 互 为 邻
时。 节 点下 发编码 规 则。
本地 构 建 一个 与 其他 编 码 方式 不 相 关 的编 码 向量 。 当网络规 模 较大 时 ， 节 点 的线 性 无关 验 证过 程 复杂 度 呈指 数 增长 ， 且在 车 载 网络 中 ，
节点 移 动 性较 强 ，难 以全 面 得 知 网络 拓 扑 和 其他 节点 编码 方式 。 针 对 线 性 网络 编 码和 随 机 网 络编 码 的 不
【 Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｔ Ｉ Ｆ Ｉ Ｃ Ａ Ｎ Ｄ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｉ Ｃ Ａ Ｌ Ｉ Ｎ Ｎ Ｏ Ｖ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ Ｉ 科技创新ｌ
基于网络编码的多播车载网路由算法研究
谭丹丹 谭晶晶
（ 郑州旅游职 业学院 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ ０ ）
多源线性网络编码的同态签名算法
项式时间算法组（ｅｕ ， ｉｎ Ｃ ｍ ｉｅ Ｖｒｙ ，其中 ： Ｓｔ Ｓｇ ， ｏ ｂｎ ， ｅｉ ） ｐ ｆ
（） ｅｕ １， １Ｓ ｔｐ（ Ⅳ）
给定 ｉ 公钥 ： Ｇ， ２ ｅ ， ， ） ｄ、 ＝（ ． ， ， ， …， 、组合向量 Ｇ Ｈ， ｇ
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孙奇福：网络编码领域的“尖兵”
孙奇福：网络编码领域的“尖兵”作者：暂无来源：《科学中国人》 2017年第1期本刊记者宋洁2000年，当网络编码首次登上了人类历史的舞台，它就改变了通信网络中信息处理和传输的方式，成为信息理论研究领域的重大突破，引起学术界广泛关注和高度重视。
孙奇福，现任北京科技大学副教授。
作为国内较早接触这一领域的青年学者，他一直在探究着这种技术的奥秘，并创造性地取得了数个具有亮点的成果。
??网络编码“有缘人”时光拉回到2001年夏天，那时孙奇福刚被北京大学录取入读本科，当时香港中文大学从复旦大学和北京大学共代招30名全额奖学金学生，他成为其中之一。
“大一的时候，我离开北京，来到香港中文大学当时最热门的专业——信息工程就读。
”也就是在那里，他遇到了网络编码的引路人。
李硕彦是网络编码的创立者之一，目前为香港中文大学荣休教授、网络编码研究所荣誉顾问。
在大四的一门必修课上，孙奇福认识了李硕彦教授，“我当时被他讲授的数学之美所感染，便在获得甲等荣誉学士学位后选择跟随李硕彦教授攻读博士学位，从此踏上了网络编码的研究之路。
”谈到自己的导师，孙奇福说：“我从李硕彦老师身上学到了一种做科研的严谨态度，另外他给了我极大的学术自由，提升了我自己发现问题、解决问题的能力。
”博士毕业之后，他继续在香港中文大学网络编码研究所从事博士后研究工作，并曾前往新南威尔士大学担任三个月访问学者。
2013年底，孙奇福选择回到家乡北京，到北京科技大学任教，由于其所优秀的学术研究能力，他被直接聘任为副教授。
现在，从回到北京科技大学至今已过去了3年，而他也已成长为网络编码领域知名的青年学者。
“信息科学问题的解决往往能从数学中找到合适的工具，目前我所取得的一系列网络编码基础理论成果均与拟阵论(matroid theory)及抽象代数有关，反过来信息科学的一些成果也可以用来建模新的数学概念。
”和群(g r o u p)、环(r i n g)、域(f i e l d)一样，格(l a t t i c e)也是一种基础的代数结构。
《随机线性网络编码》课件
与随机编码矩阵的大小、解码算法复杂度 等因素有关，可通过优化解码算法和降低 随机编码矩阵的大小来降低。
04
随机线性网络编码的优化 方法
降低编码和解码复杂度的方法
降低编码维度
通过减少编码矩阵的维度，降低编码操作的复杂性。
选择合适的随机编码矩阵
选择具有较低行列数的矩阵，以简化计算和存储。
优化解码算法
鲁棒性分析
在节点故障情况下，随机线性网络编码具有较强的鲁棒性，能够保证 数据传输的可靠性和稳定性。
结果比较与讨论
不同拓扑结构的比较
实验结果表明，星型拓扑结构在解码成功率方面表现最好，但能量消耗较大；总线型拓扑结构在传输延迟和能量消耗 方面表现最好；随机网络在解码成功率方面表现最差，但具有较强的鲁棒性和适应性。
进展
随着研究的深入，随机线性网络编码在理论和应用方面都取得了显著的进展。在理论研究方面，学者 们对随机线性网络编码的性能和容量进行了深入的分析和研究，提出了许多改进和优化方案。在应用 方面，随机线性网络编码已广泛应用于数据传输、存储和网络安全等领域。
研究内容与结构
内容
本文主要研究了随机线性网络编码的基 本原理、性能分析和优化方法。首先介 绍了随机线性网络编码的基本概念和原 理，然后分析了随机线性网络编码的性 能和容量，最后提出了几种优化和改进 方案。
采用高效的解码算法，如最小二乘法或迭代解码，以降低解码的计 算复杂度。
提高编码和解码成功率的方法
增加冗余信息
通过增加冗余信息，提高数据传输的可靠性，降低误码率。
采用多路径传输
利用多路径传输技术，提高数据传输的可靠性和鲁棒性。
优化编码和解码参数
根据网络状况和传输需求，调整编码和解码参数，以提高成功率 。
网络编码在无线网络中的应用及发展趋势
网络编码在无线网络中的应用及发展趋势作者：杨蕊来源：《科技创业月刊》 2013年第5期杨蕊（湖北经济学院湖北武汉４３０２０５）摘要：网络编码是一种新的数据传输方式。
与传统的路由相比，网络编码可以提高无线网络的性能。
运用网络编码能够提升网络吞吐量、均衡网络负载和提高网络带宽利用率等。
本文介绍网络编码的基本原理以及主要优缺点，归纳了网络编码的主要实现算法和机制，最后讨论了网络编码进一步的研究方向。
关健词：网络编码；随机网络编码；信息流中图分类号：TN914文献标识码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６６５－２２７２．２０１３．０5．０74１概述无线网络技术在人们的生活中扮演着越来越重要的角色，长期以来，专家学者们花费了大量的心血去研究如何提高无线网络的数据吞吐量和延长无线网络的寿命，从而推动了大规模无线网络技术的发展和应用。
在提高无线网络的数据吞吐量和延长网络寿命上，专家学者不断研究更加有效的交换理论供路由器使用，谁也不能确定路由器是否真的能够提供最优的解决方法，除了路由器之外还有其他选择吗？直到２０００年，香港中文大学的Ｒ．Ａｈｌｓｗｅｄｅ、蔡宁、李硕彦和杨伟豪等教授在其著名论文“ＮｅｔｗｏｒｋＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｌｏｗ”中创造性地提出了“网络编码（ＮｅｔｗｏｒｋＣｏｄｉｎｇ）”的理论，首次将网络编码与路由技术有机结合，创立了一种全新的网络数据传输体系，该体系不仅解决了路由这一信息论中的经典难题，而且从理论上证明了网络编码可以达到最大网络数据吞吐量和效率，其精髓来自于图论中著名的最大流最小切割理论。
如果允许网络节点对传输的数据按照合适的方式进行编码处理（如模加等），而非限于存储和转发机制，则基于该方式的网络数据传输总能实现理论上的最大数据吞吐量和效率。
２网络编码理论２．１基本概念网络编码改变了传统网络中路由器（中间节点）仅充当中间转发节点的功能，路由器能够对需要转发的数据进行相关的编码操作，在接收节点再进行相关的解码操作，从而还原出原来的数据分组。
随机线性网络编码
随机线性网络编码无须了解网络的拓扑 情况，适用于链路动态变化的场景，具 有很强的实用性。
总 结
分布式随机线性网络编码能有效地压缩 相关源。
有限域的值越大时，能够成功解码 的概率越大
总结与展望
编码系数可以在非均匀分布的域上选 取，可能是依据某种适应性，使得网 络满足不同的性能
展 望
随机选取编码系数的性质，使得随 机线性网络编码可能可以应用于网 络安全 对于不同的通信需求，今后可以考 虑一些关于随机线性网络编码的通 信协议，比较一些特殊的编码协议 和路由协议的性能的不同
对于接收位置为（x,y）的点，接收 机能接收到两个发送信息的概率为 RF— RC—
(1 1 / q) 2( x y 2) （q是伽罗华域字母表）
方案举例
RF方案和RC方案在不同点成功解调的概率
可以看到，当网络比较大时，RF方案是不适用的；对于RC， 当有限域越大时，能成功解调的概率越大
总结与展望
A Random Linear Network Coding Approach to Multicast
overview
简要介绍
编码模型
方案举例 总结与展望
简要介绍
满足网络容量要求
网络容量 问题
随机分布 问题
多源（包 括相关源） 多径问题
最大流最小截定理
一般组播网络结构
简要介绍
对于除了信宿节点外的所有中间节点，只要在一个足够大的有限 域上随机选择它们输入链路到输出链路的映射，且各节点映射关 系的选取是相互独立的，从而保证各信宿能以较高概率成功译码 各链路上的系数向量和信源发 送的信息进行同步传输，信息 在通过编码节点时，系数向量 根据随机选取的映射关系进行 更新，最终信宿节点收到的输 入信息将包含输入链路对应的 全局编码向量和信源发送的信 息流，然后采用高斯消元法 （解线性方程组）正确译码获 得信源原始传输的信息
网络编码ppt课件
基于网络编码的纠错码
对于接收节点 u U , 定义 t-错误图样集合如下：
(t,u ) { e G u M u 1 :w H (e ) t}
对于接收节点 u U ，定义t-错误图样的差分集合
如下：
(t,u){fg'-g:g,g'(t,u)} {e'G uM u1:wH(e')2t}
让 (t)u U (t,u)
31
基于网络编码的纠错码
根据上述构造校验矩阵的方法，对于给定的 有限域 q 可得到 k 的一个下界值：
qnk Uj2t1K j (q1)j1
但此构造方法复杂度过大，有待找出一种可行 的方法，来构造出 k 达到该下界值的(n k) n 校验矩阵。
k 的一个上界值（Hamming 界）：
qn
t i
Y (v ) Y (v) ' { v ':h (e ') va n d t(e ') v '}e '
v' e'
v
e
39
无线组播中的网络编码
类似的，接收节点输出的随机过程可表示为:
Z (u ,i){ v :h (e ) u a n d t(e ) v }u i,e Y (v )
网络编码ppt课件
概要
1. 网络编码的提出及现状 2. 网络编码的基本原理 3. 基于网络编码的纠错码 4. 无线组播中的网络编码 5. 结束语
2
网络编码的提出
（点对点的最小割最大流定理） 对于已知的网
络流图，从发点 S 到收点 u 的流量 r u 的最
大值小于或等于任何一个割切的容量，即
对于线性网络编码，如果 w(w 1,...,w n) i(t)， 则对任意 GF(q)\{0}有
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福
建
电
脑
５ ７
基 于多播 的线性 网络编码
黄 志杨
（ 州大学数 学与信息科 学学院 广 东 广州 ５ ０ ０ 广 １０ ６） 【 要Ｊ 网络 编码是 网络 中间节点对网络信息流进行存储转发 的基础上 实行 编码操作， 而达到提 高网络吞 吐量， 摘 ： 从 改 善 网络 均 衡 负载 ， 节省 网络 带 宽 等 效 果 ． 络 编 码 在 国 内外 已成 为研 究 热 点 ． 文在 介 绍 网络 编 码 基 本 原 理 的 基 础 上 ， 析 了 网 本 分 线性 网 络 编码 的构 造 算 法， 指 数 时 间 算 法， 项 式 时 间 算 法和 随 机 网络 编 码 构 造 算 法， 后 对 网络 编 码 的研 究 趋 势 进 行 了 包括 多 最
１ ． 络 编码 可译 的条 件 ２网
对于非循环组播 网络Ｇ （，） ＝ｖＥ，其信宿节点，所接收到 的信 Ｉ ＇ ｉ
息 流符 号 可 用 以 下 公 式 表 示 ：
…
量
‘’
：
ｉ ｉ ：¨
…
∑ ， 。
ｙ
￣ｘＡ 中 示 第 ｌ ・， ｙ ｎ ＝ ｉ 表 其
条输 入 链 路 传 输 的信 息 流 符 号 ，表 示 信 源 的 输 出 信 息 流符 号Ａ Ｘ
表 示Ｔ的ｎ 输 人 链 路 的 全 局 编 码 向量 为 列 向 量 组 成 的 矩 阵， 条 那
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＝
［ ＝ｒ＝ｖ ＝，［ ： ， ． ［七 ｑ ， ｗ ］ ］ ］＝
豳 叫０ ］
性 的变 革 ． １网 络 编码 基 本 原 理 ． １． ． 线性 网络 编码 模 型 １
＝
如 果 网络 节 点 对 传 输 的 信 息 进 行 线 性 操 作 ． 称 为 线 性 网 则 络 编 码 ． 则 称 为 非线 性 网 络 编 码 ． 否 如果 网 络 节 点 对 信 息 进 行 操 作 的 系数 是 随 机 选 取 的 ． 称 为 随 机 网络 编码 ， 果 是 通 过 算 法 则 如 确 定 出来 的， 称 为 确定 性 网络 编 码 ． 则 文献 口 明 ： 证 在有 限域 Ｆ ｑ中， 只要 域 足 够 大 ． 通过 合适 的 线 性 网络 编 码 ， 能 使 多 播 传 输 达 则 就
展 望．
【 关键词】 网络 编码； 网络编码； ： 线性 多播； 网络信息流
Ｏ 引 言 ．
七 ＝ 多 播 通 信 实 现 通 常 是通 过 构 造 多 播 树 实 现 ．但 其 存 在 局 限 性 ． 能 使 多 播 传 输达 到最 大 流 最 小 割定 理 所 确 定 的容 量 上 限． 不 针对 传 统 多 播 通信 存 在 的局 限 ．．Ｍｓ ｅｅ等 人 在 ２ ０ ＲＡ ｗ ｄ ００年 首 次 其 中ｎＰ ， ｚ 变 量 ． ，ｑ…， ， 为 已知 道 提 出 网 络 编 码 的 概 念 ， 信 息论 的 角 度 出发 ， 格 证 明 了在 组 播 从 严 通信 网 络 中．通 过 节 点 编 码 的 方 式 可 使 信 息 传 输 的速 率 达 到 最 大 流 最小 割 定 理 所 确 定 的 容 量 上 限 ．从 而 编 码 的 方 式 优 于 路 由 的方 式 ．这 一 发 现 推 翻 了 在 中 间 节 点 上 对 传 输 的数 据 进行 加 工 计 算 得 到 如 下 全 局 编码 核： 不会 带 来 任 何 收 益 这 一 传 统 观 点 ．由 此 给 通 信 网络 带 来 了 根本
图 １线 性 网 络 编码 的局 部编 码 核 和 全 局 编码 核
网 络 编 码 机 制 如 下 ： 一 对 相 邻 的 边 （， 其 中 ｄ∈Ｉｐ ｔ １ 每 ｄｅ １ ｎ ｕｆ ， Ｅ ｖｅ
Ｏ ｔｕｆ１ 有 一 个标 量 ｋ 同 时 对 于 每 一 条 边 ｅ 一 个 ∞维 列 向 ｕｐ ｔ 含 ｖ … 有