现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第五章
现代通信原理与技术张辉第三版题库资料
第 1章绪论一、填空题1.( 通信)就是从一地向另一地传递消息。
2. 通信的目的是传递消息中所包含的（信息）。
3.目前使用最广泛的通信方式是（电通信）。
4.（通信系统）的作用就是将信息从信源传送到一个或多个目的地。
5.按通信业务分类，通信系统可分为（话务通信）和（非话务通信）。
6.根据是否采用调制，可将通信系统分为（基带传输）和（频带传输）。
7.按传输媒质分，通信系统可分为（有线通信）系统和（无线通信）系统两大类。
8.传输多路信号有三种复用方式，即（频分复用）、（时分复用）和（码分复用）。
9.在数字通信中，按数字信号代码排列的顺序可分为（并行传输）和（串行传输）。
二、单项选择题1.下列不属于数字通信特点的是（ A ）。
A.噪声容易积累B.差错可控C.易于集成化D.易于加密处理2.下列不属于数字通信特点的是（ B ）。
A.噪声不积累B.差错难以控制C.易于集成化D.易于加密处理3.下列属于单工通信方式的是（ A ）。
A.广播B.同载频对讲机C.无线电话D.普通电话4.下列属于半双工通信方式的是（ B ）。
A.广播B.同载频对讲机C.无线电话D.普通电话三、分析简答题1．请画出通信系统的一般模型。
解：2.请画出模拟通信系统的模型。
解：3.请画出数字通信系统的模型。
解：四、应用题1、一离散信源由0,1,2,3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8, 1/4, 1/4,1/8,且每个符号出现都是独立的。
试用两种方法求某消息22123101的信息量。
（lb3=1.58, lb5=2.32, lb6=2.58, lb7=2.80, lb9=3.17, lb10=3.32）解：此消息中，0出现14次，1出现12次，2出现18次，3出现9次，共有53个符号，故该消息的信息量为：（1）I=14lb8/3+12lb4+18lb4+9lb8=19.88+24+36+27=106.88每个符号的算术平均信息量为：I/符号数=106.88/53=2.02（bit/符号）（2）用熵的概念来计算：H=-3/8lb3/8-1/4lb1/4-1/4lb1/4-1/8lb1/8=1.906该消息的信息量为：I=53×1.906=101.02（bit）2、一离散信源由0,1,2,3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8, 1/4,1/4,1/8,且每个符号出现都是独立的。
现代通信原理与技术课后答案_张辉_主编
E[z(t)] = E[m(t) cos(ω0t + θ )] = E[m(t)] ⋅ E[cos(ω0t + θ )] (m(t)与θ独立)
∫ =
E[m(t )] ⋅
2π 0
cos(ω0
t
+
θ
)
1 2π
dθ
=0
Rz (τ1, τ2 ) = E[z(τ1 )z(τ2 )] = E[m(τ1 ) cos(ω0τ1 + θ )m(τ2 ) cos(ω0τ2 + θ )]
E[2 cosθ
⋅ 2 cos(2π
+ θ )]
=
E[4 cos2
θ]
=
4( 1 2
cos 2
0
+
1 2
cos 2
π) 2
=
2
2-4 由题意可知，x(t)是平稳随即过程，则
E[ y(t)] = E[x(t) − x(t − T )] = E[x(t)] − E[x(t − T )] = a − a = 0
(ωRC )2
ωRC
ϕ
(ω
)
=
arctan
1
+ (ωRC )2 (ωRC )2
= arctan 1 ωRC
1 + (ωRC )2
由于 H (ω ) ≠ 常数 ，说明信号通过该信道时会产生幅度失真。 ϕ (ω ) ≠ 常数 ，说明信号通过该信道时会产生相位失真。
3-4
H a (ω ) =
图(a)的传输特性为：
可见，y(t)的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔τ有关，所以 y(t)是平稳随机过程。 2-5 解（1）
现代通信原理 第5章 课后习题及答案
5-8对基带信号()m t 进行DSB 调制，11()cos 2cos2m t t t ωω=+,112f ωπ=,1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①写出该DSB 信号的表达式，画出其波形； ②计算并画出该DSB 信号的频谱； ③确定已调信号的平均功率。
解：①DSB 信号的表达式为110()()()(cos 2cos2)cos DSB S t m t c t t t t ωωω=⋅=+⋅()m t 及DSB 信号波形如图5.29实线所示。
图5.29②该DSB 信号的频谱为111100*********()()()21[()()2(2)2(2)]2*[()()][()()2(2)2(2)2(DSB S M C ωωωππδωωπδωωπδωωπδωωππδωωπδωωπδωωωδωωωδωωωδωωωδωω=∗ =−+++−++ −++ =−−+−++−−+−+ ++01010101)()2(2)2(2)]ωδωωωδωωωδωωω−+++++−+++频谱图如图5.30所示图5.30③已调信号的平均功率为221122111111111()21(cos 2cos 2)2cos 4cos cos 24cos 2(1cos 2)2(cos3cos )2(1cos 4)12.5 1.252DSB fBP P m t t t t t t tt t t t Wωωωωωωωωωω===+ ++ +++++ ==××1=211= 22 5-9 设SSB 发射机被一正弦信号()m t 调制，1()5cos m t t ω=，112f ωπ=，1500f Hz = ，载波幅度为1。
试：①计算()m t 的希尔伯特变换ˆ()mt ； ②确定下边带SSB 信号的表达式； ③确定SSB 信号的均方根（rms ）值； ④确定SSB 信号的峰值； ⑤确定SSB 信号的平均功率。
解：①1()5cos m t t ω=，其傅里叶变换为11()5[()()]M ωπδωωδωω=−++其希尔伯特变换的频谱为ˆ()sg n ()()Mj M j ωωωπδωωδωω11=−⋅ =5[(+)−(−)]因此，m(t)的希尔伯特变换为1ˆ()[()]5sin m t m t t ω==H②下边带SSB 信号的表达式为00101001ˆ()()co s ()sin 5cos cos 5sin sin 5cos[()]SSB S t m t t m t t t t t t t ωωωωωωωω=+ =⋅+⋅ =− ③以下边带SSB 信号为例，有SSB rms = ==④由下边带SSB 信号表达式可知，信号峰值为 max ()|5SSB S t =⑤SSB 信号平均功率为 225()12.52SSBSSB P S t W === 5-17已知幅度调制信号()AM S t 的总功率为200kW ，调制信号()f t 的最高频率 5 m f kHz =，载波频率810 o f kHz =，边带功率为40kW ，信道中噪声的双边功率谱密度，系统采用包络检波解调。
现代通信原理与技术课后答案完整版 张辉第五章
5-2 解 (1)随机二进制序列的双边功率谱密度为由得式中，是的频谱函数，在功率谱密度中,第一部分是连续谱成分，第二部分是离散谱成分。
随机二进制序列的功率为（2）当基带脉冲波形为的付式变换为因为所以该二进制序列不存在离散分量。
（3）当基带脉冲波形为的付式变换为因为所以该二进制序列存在离散分量。
5-3 解（ 1）由图 5-7 得的频谱函数为由题意且所以代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数式,可得(2) 二进制数字基带信号的离散谱分量为当代入上式得因为该二进制数字基带信号中存在离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所取得频率的分量。
该频率分量的功率为5-6解 AMI 码为+10-1+1000000000-10+1HDB3 码+10-1+1000+V –B00 –V0+10-15-7解 PST码为 -++0+--+0-+0-++-双相码为01 0110 01 10 10 01 01 01 10 10 01 01 01 10 105-8解原信息代码为 1010000100001100001015-9解（ 1）令由图 5-8 可得，因为的频谱函数为所以，系统的传输函数为（2）系统的传输函数由发送滤波器，信道和接收滤波器三部分组成，即因为则所以，发送滤波器和接收滤波器为5-10 解（ 1）总特性 H（ f）可以看成是图 5-11 两个三角形特性之差，即H （ f ） =H1 （ f） -H2（ f ）其中 H 1 ( f )h1 (t )1(1)W1 gSa2(1)Wt112H 2 ( f )h2(t )(1)W1gSa2(1)W1t2h(t )h1 (t )h2 (t)所以冲激响应(1)2W1 gSa2(1)2(1)Wt`W1gSa2(1 )Wt`22（2）因为该系统克等小成理想低通特性H eq ( f )1,f W1 0,f W1它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1，所当传输速率为2W1 时，在抽样店无码间串扰。
现代通信原理与技术第三版课后_思考题答案
第一章1.1 以无线广播和电视为例，说明图 1-1 模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么？数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。
1.3 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点？传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5. 设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6. 便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为 4KHZ 带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么？数字通行系统的模型见图1-4 所示。
通信原理第五章习题及其答案
第五章〔正弦载波数字调制系统〕习题及其答案【题5－1】设发送数字信息为，试分别画出 2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
【答案5－1】2ASK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形如下列图所示。
【题5－2】确定某2ASK 系统的码元传输速率为103Band ，所用的载波信号为()6cos 410A π⨯。
1〕设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK 信号波形示意图； 2〕求2ASK 信号的带宽。
【答案5－2】1〕由题中的确定条件可知310B R Baud =因此一个码元周期为3110s B T s R -==载波频率为664102102s f Hz ππ⨯==⨯载波周期为61102T s -=⨯所以一个码元周期内有2000个载波周期。
如下列图所示我们画出2ASK 信号的波形图，为简便，我们用两个载波周期代替2000个载波周期。
2〕依据2ASK 的频谱特点，可知其带宽为 222000B B R Hz T ===【题5－3】设某2FSK 调制系统的码元传输速率为1000Baud ，已调信号的载频为1000Hz 或 2000 HZ 。
1〕假设发送数字信息为011010，试画出相应的ZFSK 信号波形；2〕摸索讨这时的2FSK 信号应选择怎样的解调器解调？3〕假设发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。
【答案5－3】1〕由题意可画出ZFSK 信号波形如下列图所示。
2〕由于ZFSK 信号载波频差较小，频谱有较大重叠，接受非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。
由于两个载频人与人构成正交信号，接受相干解调可减小相互串扰，所以应接受相干解调。
3〕该2FSK 信号功率谱密度草图如下列图所示。
【题5－4】假设在某2DPSK 系统中，载波频率为 2400 Hz ，码元速率为 1200 Band ，确定相对码序列为11000101ll 。
1〕试画出2DPSK 信号波形〔注：相对偏移ϕ∆，可自行假设〕；2〕假设接受差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；3〕假设发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。
现代通信原理与技术思考题答案【张辉、曹丽娜】
《现代通信原理与技术》简答题第一章1－1、什么是数字信号和模拟信号，两者的区别是什么？凡信号参量的取值连续（不可数，无穷多），则称为模拟信号。
凡信号参量只可能取有限个值，则称为数字信号。
区别：在于信号参量的取值。
1－2、何谓数字通信？简述数字通信系统的主要优缺点。
数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。
优点：①抗干扰能力强，且噪声不积累。
②差错可控。
③易于与各种数字终端接口。
④易于集成化。
⑤易于加密处理。
缺点：占用频带宽，需要同步。
1－3、画出数字通信系统的一般模型，简述各小方框的主要功能。
数字通信系统的一般模型如下图（1）信源编码与译码：数据压缩（减少码元数目和降低码元速率），减小传输带宽，提高通信的有效性。
模/数转换，当信息源给出的是模拟语音信号时，信源编码器将其转换成数字信号，以实现模拟信号的数字传输。
（2）信道编码与译码：通过加入监督码元（纠错/检错）提高通信的可靠性。
（3）加密与解密：通过加密保证所传信息的安全性。
（4）数字调制与解调：把数字基带信号转换成适合信道传输的频带信号。
1－4、在数字通信系统中，其可靠性和有效性指的是什么？各有哪些重要指标？有效性——传输速率（传码率、传信率，频带利用率）可靠性——差错率（误码率、误信率）1－5、按信号的流向和时间分类，通信方式有哪些？单工、半双工、全双工。
1－6、何谓码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？码元速率（R B）：单位时间内传输码元的数目。
信息速率（R b）：单位时间内传递的平均信息量或比特数。
R b=R B·H(b/s)【信息速率=码元速率×平均信息量】第三章3－1、什么是狭义信道，什么是广义信道？狭义信道：仅是指信号的传输媒质；广义信道：如果信道不仅是传输媒质而且包括通信系统中的一些转换装置。
信道的组成框图：3－2、在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？调制信道：调制器的输出端到解调器的输入端所包含的发转换装置、媒质和收转换装置三部分。
现代通信原理课后习题标准答案
现代通信原理课后习题答案作者:日期:16个等概率出现的亮度等级，如果信道的输出信噪比为S/N = 40dB 、 信道带宽为1.4MHz ，则该信道每秒可传送多少幅图像？解：每幅图的信息量：3 X105 Xog 216 = 1.2 106(b)4 40dB = 10log 2 S/N — S/N = 10C = wlog 2 (1 + S/N ) = 1.4 >106log 2 (1+104)~ 1.862 X107 (bps) 1.862XI07/1.2 106 = 15.5 (幅/s)第三章3.50用10KHZ 的单频正弦信号对1MHz 的载波进行调制，峰值频偏为 2KHz 。
试求：(1) 该调频信号的带宽。
(2) 若调制信号的幅度加倍，再求该调频信号的带宽。
解: (1) B FM = 2 0+10 ) = 24 ( KHz)(2) B FM = 2 (2 + 2 10) = 44 (KHz)3.51幅度1V 的10MHz 载波受到幅度1V 、频率为100Hz 的正弦信号调制，最大频偏为500Hz 。
问调制信号的幅度和频率各变为 2V 、 1000Hz 时，新调频信号的带宽为多少?解：B FM = 2 (500+1000) = 3000 (Hz)第四章第二章 2.40二进制对称信道中的误比特率 符号/S ,求该信道的信道容量。
解：2000X1-0.2)=1600 (b/s) 2.41已知某语音信道带宽为 Pe 为0.2,若输入信道的符号速率为 2000 4kHz ，若接收端的信噪比S/N =60dB , 求信道容量。
若要求该信道传输 56000b/s 的数据，则接收端的信噪 比最小应为多少？解：dB=10 IgN 60 = 10 lg S/N —C = wlog 2 (1+S/N)=4 xi03log 2(1+106) = 8 4 3 5.6 >10 = 4 X0 Iog 2(1+S/N) Iog 2(1+S/N) = 14 — 1+S/N = 2 14 —S/N = 2 14 — 1S/N = 106 104 (bps) 2.42 若黑白电视机的每幅图像含有3X105个像素，每个像素都有4.56已知某信号经抽样后用采用13折A 律编码得到的8位代码为 01110101，求该代码的量化电平，并说明译码后最大可能的量化误 差是多少？解：—[1024+5 X (1024 - 16) ] = -1344 A 最大可能的量化误差是64 A第五章5.34求传码率为200B 的八进制ASK 系统的带宽和信息速率。
现代通信原理与技术
现代通信原理与技术《现代通信原理与技术（第三版）》张辉课后思考题答案第⼀章绪论1-1.什么是数字信号和模拟信号？两者的区别是什么？答：数字信号是⼀种离散的、脉冲有⽆的组合形式，是负载数字信息的信号；模拟信号是指信号⽆论在时间上或是在幅度上都是连续的。
区别：模拟信号的信号参量的取值连续（不可数，⽆穷多），⽽数字信号的信号参量只可能取有限个值。
1-2.何谓数字通信？简述数字通信系统的主要优缺点？答：数字通信是⽤数字信号作为载体来传输消息，或⽤数字信号对载波进⾏数字调制后再传输的通信⽅式。
它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。
优点：(1)抗⼲扰能⼒强，且噪声不积累；(2)差错可控，可以采⽤信道编码技术使误码率降低，提⾼传输的可靠性；(3)易于与各种数字终端接⼝，⽤现代计算机技术对信号进⾏处理，加⼯，变换，存储，从⽽形成智能⽹；(4)易于集成化，从⽽使通信设备微型化；(5)易于加密处理，且保密强度⾼。
缺点: (1)占⽤频带较宽；(2)技术要求复杂，尤其是同步技术要求精度很⾼；(3)进⾏模/数转换时会带来量化误差。
1-3. 画出数字通信系统的⼀般模型，并简述各⼩⽅块的主要功能。
答：如下各⼩⽅块主要功能：信息源：信源（信息源，也称发终端）的作⽤是把待传输的消息转换成原始电信号，如电话系统中电话机可看成是信源。
信息源编码器：主要实现信源编码。
信源编码的作⽤之⼀是提⾼信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术来减少冗余度（减少信息码元数⽬）和降低数字信号的码元数率。
信道编码器：实现信道编码的功能。
信道编码是以提⾼信息传输的可靠性为⽬的的编码。
通常通过增加信源的冗余度来实现。
采⽤的⼀般⽅法是增⼤码率或带宽。
与信源编码正好相反。
数字调制器：主要实现数字调制功能。
数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到⾼频处，形成适合在信道中传输的频带信号。
信道：传输信号的物理媒质。
数字解调器：对频带信号进⾏相⼲解调或⾮相⼲解调还原为数字基带信号。
现代通信原理 第5章部分习题参考答案
t=9TS=1.8 π
-1.91
-1.5
t=10TS=2 π
0
-0.5
5.9
已知模拟信号抽样值得概率密度f(x)如图所示
1. 如果按4电平进行均匀量化，计算量化信噪比 2. 如果按8电平进行均匀量化，计算量化信噪比
f(x) 1
x
-1
+1
解：由图可知：模拟信号取值范围[-1,1]，a=-1 , b=1 1) 4电平量化，M=4，量化间隔Δ=(b-a)/M=0.5
-108 -48
48 60 108
216
5.4 解：
f1(t) f (t).T (t) f (t) (t nTs ) n
已抽样信号为f2 (t) f1(t) * h(t)
f1( )h(t )d
f (nTs )h(t nTs ),
n
其中h(t)=
A,t
0,
其他
=>f2 (t)的频谱F2 ()
5.16
解：
设过载电平为1V。量化单位：
1 4096
由题意， 抽样序列x(n) sin(0.2 n)， n=0,1,...,10.设取样间隔为Ts 1/ 8000秒，
则每周期抽样10个点。对于输入信号 x(t) sin(1600t) 其周期为 T=(2π/160π)=1/800s
一个周期内的取样值分别为：
以512为起点，32为量化间隔,（768-512）/32=8 M4M5M6M7=“1000”
总的编码为“01011000”
解码输出：（512+32×8+32/2）=-784 量化误差：768-784=-16，
误差值 16 16 5 0.0195 1.95% 4096
现代通信原理与技术答案1-8章
第一章
11 e得信息量 3、25bit v得信息量 6、96bit
12 因为全概率,所以P(1)=3/4,其信息量为
0、412(bit)
13平均信息量(熵) =2、375(bit/符号)
14 (1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母得持续时间为10ms。
传送字母得符号速率为
等概率时得平均信息速率
(2) 平均信息量为 =1、985(bit/符号)
则平均信息量为
15 (1)
(2)
16 (1) 先求信息源得熵,=2、23(bit/符号)
则平均信息速率
故传送1小时得信息量
(2)等概率时有最大信息熵,
此时平均信息速率最大,故有最大信息量
17 因为各符号得概率之与等于1,所以第四个符号得概率为1/2,则该符号集得平均信息量为
18 若信息速率保持不变,则传码率为
19 传码率为
半小时(1800秒)内传送得码元个数为
错误码元数,因此误码率为
110 由与可得时间为。
(完整版)通信原理第五章答案.ppt
m(t)
m(t)
0 图 P4-1
t
0
SDSB(t)
t
0 t
从波形中可以看出，DSB 信号经过包络检波器后输出
SAM(t)
波形失真，不能恢复调制信
号；而 AM 信号经过包络检
0
波器后能正确恢复调制信号。
t
精选文档
3
4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载 波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。
解： m (t) sin(2000t) sin(4000t) 则 sUSB (t) m(t) cosc t m (t) sin ct
cos(12000t) cos(14000t) sLSB (t) m(t) cosc t m (t) sin ct
cos(8000t) cos(6000t)
（1）该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来。
解：（1）f0 fc 100kHz
（2） Ni
2
fc fH fc fH
Pn
(
f
)df
2
105k 0.5103 df
（1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）调制度增益G。
解：（1）Si Sc ScSx 40 10 50(kW)
Ni 2BPn ( f ) 2 (2 5103 ) (0.510 3) 10W
Si 50kW 5000 Ni 10W
精选文档
8
_______ _______
精品文档-现代通信原理与技术(三版)张辉-第5章
s(t)都是一个随机的脉冲序列。
一般情况下，s(数t)字基带信sn号(t表) 示为 n
(5.2-2)
第5章 数字基带传输系统
5.2.2 研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析，我
们可以了解信号需要占据的频带宽度，有无直流分量，有无定 时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的 信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。
v(t)
11)
Cme
m
j2πmfst
Cm
1 Ts
Ts / 2 v(t)e j2πmfstdt
Ts / 2
(5.2 - 12)
第5章 数字基带传输系统
由于在（-Ts/2，Ts/2）范围内（相当n=0）, v(t)=Pg1(t)+(1-P)g2(t)，所以
Cm
1 Ts
T1 / 2 [ pg1(t) (1 p)g2 (t)]e j2πmfstdt
v(t) Pg1(t nTs ) (1 P)g2 (t nTs ) vn (t)
n
n
(5.2 - 5) 其波形如图 5 - 4(b)所示，显然v(t)是一个以Ts为周期的周 期函数。
第5章 数字基带传输系统
交变波u(t)是s(t)与v(t)之差， 即
(5.2 - 6)
u(t)=s(t)-v(t)
用式(5.2 - 2)表征，即
s(t) sn (t)
n
其中
g1(t-nTs),
以概率P出现
sn(t)= g2(t-nTs), 出现
以概率(1-P)
(5.2-3) (5.2 - 4)
第5章 数字基带传输系统 图 5 –4 随机脉冲序列示意波形
第5章 数字基带传输系统
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5-2 解(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为
由得
式中，是的频谱函数，在功率谱密度中,第一部分是连续谱成分，第二部分是离散谱成分。
随机二进制序列的功率为
（2）当基带脉冲波形为
的付式变换为
因为
所以该二进制序列不存在离散分量。
（3）当基带脉冲波形为
的付式变换为
因为
所以该二进制序列存在离散分量。
5-3 解（1）由图5-7得
的频谱函数为
由题意
且
所以
代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数式,可得
(2)二进制数字基带信号的离散谱分量为
当
代入上式得
因为该二进制数字基带信号中存在离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所取得频率的分量。
该频率分量的功率为
5-6 解AMI码为+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1
HDB3码+1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1
5-7 解PST码为- + + 0 + - - + 0 - + 0 - + + -
双相码为01 01 10 01 10 10 01 01 01 10 10 01 01 01 10 10
5-8 解原信息代码为101000010000110000101
5-9 解（1）令
由图5-8可得，
因为的频谱函数为
所以，系统的传输函数为
（2）系统的传输函数由发送滤波器，信道和接收滤波器三部分
组成，即
因为
则
所以，发送滤波器
和接收滤波器
为
5-10 解（1）总特性H （f ）可以看成是图5-11两个三角形特性之差，即 H （f ）=H1（f ）-H2（f ） 其中 []211111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α
απαα
+⇔=
++ []222111()()(1)(1)2H f h t W Sa W t α
απαα
-⇔=
-- 所以冲激响应
[][]122222
1`1`()()()
(1)(1) (1)(1)22h t h t h t W Sa Wt W Sa Wt ααπαπααα
=-+-=+-- （2）因为该系统克等小成理想低通特性1
1
1,()0,
eq f W H f f W ⎧≤⎪
=⎨
>⎪⎩
它所对应的无码间串扰的最高传码率为2W1，所当传输速率为2W1时，在抽样店无码间串扰。
（3）系统实际带宽为
2() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑1(1)B W α=+，因此频带利用率为 1122
(1)1B R W B W ηαα
=
==++ （4）该系统的h(t)的谓不衰建较快，与2
t 成反比，因此有利于减小由码元定时误差所引起的码间串扰。
5-11 解 方法一：根据奈奎斯特第一准则，当最高传码率1
B s
R T =
时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性()H ω应满足
2() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑
因此，当2
B s
R T =
时，基带系统的总特性()H ω应满足 42() i
s s
H C T T ππωω+
=≤∑ 容易严正：除（c ）图的()H ω之外，图（a ）、（b ）、（d ）的()H ω均不满足无码间串扰传输的条件。
方法二：：由H(ω)→等效成最宽的矩形→奈奎斯特带宽W1→系统无码间串扰得最高传码率
1max 2W R B =→与实际传输速率s B T R 2=比较。
若满足),3,2,1(max ==n nR R B B ，则
以实际速率R B 进行数据传输时，满足抽样点上无码间串扰得条件。
（a ）max 12
= B B s s
R R T T =
<，故不能满足无码间串扰的条件； （b ）max 3
B s
R T =
虽然大于B R ，但非整数倍关系，故不能满足无码间串扰的条件； （c ）max 2
B B s
R R T =
=，故()H ω能满足无码间串扰的条件； （d ）max 12
= B B s s
R R T T =
<，故不能满足无码间串扰的条件； 5-12 解 根据误码间干扰时系统传输函数应满足的条件分析，图 5-10中所示的三个传输函数(a),(b),(c)都能够满足以
的码元速率无码间干扰传输。
此时，需要比
较（a ）,(b),(c)三个传输函数在频带利用率，单位冲激响应收敛速度，实现难易程度等方面
的特性，从而选择出最好的一种传输函数。
（1)传输函数（a)的无码间干扰传输速率
为
其频带宽度
为
此时系统频带利用率为
(2)传输函数（b ）的无码间干扰的传输速率
为
其频带宽度
为
此时系统频带利用率为
（3)传输函数（c)的无码间干扰传输速率
为
其频带宽度为
此时频带利用率为
从频带利用率性能方面比较可得：图5-10中传输函数（b)和（c ）的频带利用率为1Band/Hz ，大于传输函数（a)的频带利用率。
所以，应选择传输函数（b)或（c)。
传输函数（b)是理想低通特性，其单位冲激响应为
，和时间成反比，尾部收敛慢且传输函数
难以实现。
传输函数（c)是三角形特性，其单位冲激响应为型，与时间
成反比，
尾部收敛快且传输函数较易实现。
因此，选择传输函数（c)较好。
5-13 解
因为⎪⎩⎪⎨⎧
≤+= 其它ω 0,τπω ),cosωτ(1τ0
0)(ωH ，它是1=α的升余弦特性，它的频谱宽度为： 00τπωτπ≤≤-
,频率范围：0021
21ττ≤≤-f
即)(f H 左右平移021τ后，在
0021
21ττ≤≤-f 内可以叠加为一个常数，所以它允许的最
高码元传输速率为：021τ=
B R ，码元宽度：
21
τ==B s R T
5-14 证明 （1)由传输函数
得
因为
所以，根据对称性可得
因此，单位冲激响应为
（2)当时，
根据奈奎斯特第一准则知
所以，可以用速率传输数据。
5-16 证明系统总的误码率为
在单极性波形情况下，和分别为
其中，式判决门限，误码率为
可以通过求偏导数得到最佳判决门限，即
因为
所以
上式两边取对数可得
化简上式可得最佳判决门限为
当时，最佳判决门限为
此时系统误码率为
5-17 解（1)由图5-2可知接收滤波器输入噪声双边功率谱密度为，则接收滤波器输出噪音双边功率谱密度为
接收滤波器输出噪声功率为
（2)系统总的误码率为
在单极性波形情况下，和分别为
其中，是判决门限，误码率为
可以通过求偏导数得到最佳判决门限，当时
化简上式可得最佳判决门限为
此时系统误码率为
5-18 解（1）由题知，传送的是单极性基带信号，且,，误码率为
（2)根据题意
即
可得
5-20 解的峰值畸变值为
由公式
可得
其它值均为零。
输出样值序列的峰值畸变值为
5-22 解5-11中理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应为
图5-11系统单位冲激响应为
系统传输函数为
其中。