吉大16秋学期《高等数学(理专)》在线作业二单选题
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业二-0001参考答案
B.正确
正确答案:B
4.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A.错误
B.正确
正确答案:A
5.复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
正确答案:A
6.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
正确答案:B
7.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
C.不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D.既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程
正确答案:B
5.设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
正确答案:D
6.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充分条件，非必要条件
6
超过660000元至960000元的部分
35
85920
7
超过960000元的部分
45
181920
个人所得税预扣率表二
（居民个人劳务报酬所得预扣预缴适用）
级数
预扣预缴应纳税所得额
预扣率（%）
速算扣除数
1
不超过20000元的
20
0
2
超过20000元至50000元的部分
30
2000
3
超过50000元的部分
正确答案:D
9.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx ,积分区间（0->s/t）的值（）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
吉林大学网络教育高等数学(理专)
高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:02:24一、单选题1.(5分)以函数为特解的二阶线性常系数齐次微分方程为（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(5分)定积分等于（）.• A. 100；•；• C. 200；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(5分)定积分等于（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(5分)下列命题正确的是（）.• A. 函数在点处无定义，则极限不存在；• B. 函数在点处有定义，则极限存在；• C. 函数在点处有定义，极限存在，则；• D. 极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(5分)初等函数在其定义区间内必定（）.• A. 可导；• B. 可微；• C. 存在原函数；• D. 不确定.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(5分)设，在处连续，则（）.• A. 0；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(5分)不定积分等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(5分)设是二阶线性常系数齐次微分方程微分方程的两个特解，则函数（）.• A. 是所给方程的解，但不是通解；• B. 是所给方程的解，但不一定是通解；• C. 是所给方程的通解；• D. 不是所给方程的通解.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：10.(5分)设函数在点内连续，则常数分别等于（）.• A. 0，0；• B. 1，1；• C. 2，3；• D. 3，2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：11.(5分)下列微分方程中是一阶线性非齐次微分方程的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：12.(5分)极限等于（）.• A. 0；•；•.；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：13.(5分)已知，则常数等于（）.• A. -2；• B. 2；•；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：14.(5分)，则等于（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：15.(5分)微分方程的通解中含有的相互独立的任意常数的个数是（）.• A. 1；• B. 2；• C. 3；• D. 4.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：16.(5分)抛物线，与轴所围成的平面图形的面积等于（）.• A. ；•；• C. 1；•.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析解析考查要点：试题解答：总结拓展：17.(5分)设函数在点处连续，则常数等于（）.• A. 2；• B. 1；• C. -1；• D. -2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：18.设函数在点处连续，则等于（）.• A. 0；• B. 1；• C. 2；• D. 3.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：19.(5分)下列不定积分不正确的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：20.(5分)下列所给微分方程的解中，是通解的是（）.• A. ；•；•；•.得分：0知识点：高等数学(理、专)作业题,高等数学（理专）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：高等数学（理专）交卷时间：2015-11-21 12:11:05一、单选题1.(5分)设函数在点处连续，且，则常数等于（）.• A. ；•；•；• D. 2.得分：0知识点：高等数学（理专）作业题,高等数学(理、专)作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：。
吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业二
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A: 3/2B: 2/3C: 3/4D: 4/3正确答案:(单选题) 2: 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A: dxB: dyC: dzD: 0正确答案:(单选题) 3: f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A: 充分条件，非必要条件B: 非充分条件，必要条件C: 充分必要条件D: 无关条件正确答案:(单选题) 4: 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A: 10B: 10dxC: -10D: -10dx正确答案:(单选题) 5: 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A: x^2+2x+2B: x^2-2x+2C: x^2+6x+10D: x^2-6x+10正确答案:(单选题) 6: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A: {3，6，…，3n}B: {±3，±6，…，±3n}C: {0，±3，±6，…，±3n…}D: {0，±3，±6，…±3n}正确答案:(单选题) 7: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C: A是由全体整数组成的集合D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案:(单选题) 8: 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: dxB: dyC: 0D: dx+dy正确答案:(单选题) 9: 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A: 不存在B: x=1C: y=0D: x+y=1正确答案:(单选题) 10: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 11: 已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）A: 6dx-5edyB: 6dx+5edyC: 5edyD: -5edy正确答案:(单选题) 12: 曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为（）A: 0B: 1C: 2D: 3正确答案:(单选题) 13: 微分方程dx+2ydy=0的通解是（）A: x+y^2=CB: x-y^2=CC: x+y^2=0D: x-y^2=0正确答案:(单选题) 14: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题) 15: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A: 0------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ B: 10C: -10D: 1正确答案:(判断题) 1: 函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: 如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 无穷小量是一种很小的量A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 4: 函数y=6x-5+e-sin(e^x)的一个原函数是6x-ecos(e^x)（）A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 5: 定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 6: 驻点或者导数不存在的点一定是函数单调区间的分界点。
吉大17秋学期《高等数学(理专)》在线作业二答案
满分：4分
正确答案:B
3.以下=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
满分：4分
正确答案:A
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=()
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
满分：4分
正确答案:A
5.函数y=|x-1|+2的极小值点是()
A.0
B.1
C.2
D.3
满分：4分
正确答案:B
6.已知函数y=2xsin3x-5e^(2x),则x=0时的导数y'=（）
A.0
B.10
C.-10
D.1
满分：4分
正确答案:C
7.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）
A.0
B.1
C.1/e
D.e
满分：4分
正确答案:D
15.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
满分：4分
正确答案:D
二、判断题(共10道试题,共40分)
10.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx等于()
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
满分：4分
正确答案:B
11.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=()
吉林大学2020年秋季《高等数学(理专)》在线作业二附满分答案
吉林大学2020年秋季《高等数学（理专）》在线作业二附满分答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.微分方程ydx+xdy=0的通解是()A.xy=CB.xy=0C.x+y=CD.x-y=0答案:A2.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合答案:B更多加微boge30619,有惊喜！！！3.f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）A.x->0,lim f(x)不存在B.x->0,lim [1/f(x)]不存在C.x->0,lim f(x)=1D.x->0,lim f(x)=0答案:C4.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x答案:D5.已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z 可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.0D.dx-dy答案:C6.x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案:B7.微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()A.cosx+cosy=0B.cosx-cosy=0C.cosx+cosy=CD.cosx-cosy=C答案:D8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx答案:B9.f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）A.1/f(x)B.ln(f(x))C.e^(1/f(x))D.e^(-1/f(x))答案:D10.函数y=|sinx|在x=0处( )A.无定义B.有定义，但不连续C.连续D.无定义，但连续答案:C11.y=x+arctanx的单调增区间为A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)答案:B12.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.4πD.3π答案:B13.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）A.连续B.仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点C.仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点D.以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
吉大20年4月《高等数学(理专)》作业考核试题答案41259
答案：B
9.两个无穷大量的和仍是无穷大。 A.错误 B.正确 答案：A
10.所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。（ ） A.错误 B.正确 答案：B
13.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（） A.xe^(-x)+e^(-x)+C B.xe^(-x)-e^(-x)+C C.-xe^(-x)-e^(-x)+C D.-xe^(-x)+e^(-x)+C 答案：C
14.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成 A.{3，6，...，3n} B.{±3，±6，...，±3n} C.{0，±3，±6，...，±3n...}
D.{0，±3，±6，...±3n} 答案：C
15.下列结论正确的是（） A.若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续 B.若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续 C.若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续 D.若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续 答案：C
10.求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) A.0 B.1 C.1/2 D.3 答案：C
11.函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C
12.微分方程ydx+xdy=0的通解是() A.xy=C B.xy=0 C.x+y=C D.x-y=0 答案：A
判断题 1.函数y=sinx没有拐点存在。（） A.错误 B.正确 答案：A
2.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 A.错误 B.正确 答案：B
吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业二-0004.BA301743-9BA0-489F-854B-3AAD12DD24A9(总8页)
B:正确
答案：B
设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A:错误
B:正确
答案：B
奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A:错误
B:正确
答案：A
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0
答案：A
已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A:6dx-5edy
B:6dx+5edy
C:5edy
D:-5edy
答案：D
设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
答案：B
f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A:连续
B:仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C:仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D:以上都不对，其连续性与常数m，n有关。
答案：A
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0004
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业一答卷
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业一答卷吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0002试卷一、单选题(共15道试题,共60分)1.设函数$f(x)=x(x-1)(x-3)$，则$f'(0)=$（）A.0B.1C.3D.2答案：C2.曲线$y=(x-1)^2\times(x-3)^2$的拐点个数为（）A.0B.1C.2D.3答案：C3.已知$f(x)$的一个原函数是$e^{-x}$，则$\int xf'(x)dx$等于（）A.$xe^{-x}+e^{-x}+C$B.$xe^{-x}-e^{-x}+C$C.$-xe^{-x}-e^{-x}+C$D.$-xe^{-x}+e^{-x}+C$答案：C4.$f(x)=m|x+1|+n|x-1|$，在$(-\infty,+\infty)$上（）A.连续B.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是可去间断点C.仅有两个间断点$x=\pm1$，它们都是跳跃间断点D.以上都不对，其连续性与常数$m$，$n$有关。
答案：A5.若$F'(x)=f(x)$，则$\int dF=$（）A.$f(x)$B.$F(x)$C.$f(x)+C$D.$F(x)+C$答案：D6.已知函数$y=2x\sin3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的导数$y'=$（）A.0B.10C.-10D.1答案：C7.由曲线$y=\cos x(0\leq x\leq \frac{3\pi}{2})$与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.$4\pi$D.$3\pi$答案：B8.设函数$f(x)$连续，则积分区间$(0,x)$，$\frac{d}{dx}\{\int_{0}^{x}f(x^2-t^2)dt\}=$（）A.$2xf(x^2)$B.$-2xf(x^2)$C.$xf(x^2)$D.$-xf(x^2)$答案：C9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为$A=\{$正面，反面$\}$，$B=\{$(正面，正面)，(反面，反面)$\}$，$C=\{$(正面，反面)，(反面，正面)$\}$和$D=\{$(正面，正面)，(反面，正面)，(正面，反面)，(反面，反面)$\}$答案：D10.已知函数$y=2\cos3x-5e^{2x}$，则$x=0$时的微分$dy=$（）A.10B.$10dx$C.-10D.-$10dx$答案：D11.设$a(x)=x^m-1$，$b(x)=x^n-1$，$m>n>0$，且当$x\to1$时，有（）A.$a=o(b)$B.$b=o(a)$C.$a\sim b$D.$a(x)$和$b(x)$是同阶无穷小，但不是等价无穷小答案：D12.原函数为xlnx，对其求导得到f(x)=lnx+1，将其带入∫xf(x)dx中得到∫xlnx+xd x，对xlnx使用分部积分法，得到xlnx-x+C，再对x使用分部积分法，得到x^2/2lnx-x^2/4+C，化简得到B选项。
吉大20春学期《高等数学(理专)》在线作业(1) 参考资料
吉大20春学期《高等数学（理专）》在线作业二1 单选题1 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A 3/2B 2/3C 3/4D 4/32 已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）A dxB dyC dzD 03 f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A 充分条件，非必要条件B 非充分条件，必要条件C 充分必要条件D 无关条件4 已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（）A 10B 10dxC -10D -10dx5 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A x^2+2x+2B x^2-2x+2C x^2+6x+10D x^2-6x+106 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A {3，6，…，3n}B {±3，±6，…，±3n}C {0，±3，±6，…，±3n…}D {0，±3，±6，…±3n}7 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C A是由全体整数组成的集合D A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合8 已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A dxB dyC 0D dx+dy9 曲线ln(x+y)=xy在（1，0）点处的切线（）A 不存在B x=1。
吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学(理专)》网课测试题答案卷2
吉林大学智慧树知到“金融学”《高等数学（理专）》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.设函数y=lnsecx，则y”=secx。
()A.正确B.错误2.设X0是函数f(x)的可去间断点，则()A.f(x)在x0的某个去心领域有界B.f(x)在x0的任意去心领域有界C.f(x)在x0的某个去心领域无界D.f(x)在x0的任意去心领域无界3.定积分是微分的逆运算。
()A.正确B.错误4.奇函数的图像关于y轴对称。
()A.正确B.错误5.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)。
()A.正确B.错误6.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数。
()A.正确B.错误7.已知z=2cos3x-5ey，则x=0，y=1时的全微分dz=()A.6dx-5edyB.6dx+5edyC.5edyD.-5edy8.计算y=3x^2在[0，1]上与x轴所围成平面图形的面积=()A.0B.1C.2D.39.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3)，下列能满足罗尔定理条件的区间是()A.[0，√5]B.[-1，1]C.[-2，1]D.[-1，2]10.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是()A.f(x)=xB.f(x)=1/xC.f(x)=-xD.f[f(x)]=x第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：B2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：B5.参考答案：B6.参考答案：A7.参考答案：D8.参考答案：B9.参考答案：B10.参考答案：D。
吉大《高等数学(理专)》作业考核试题满分答案
答案：C
1
函数y=sinx没有拐点存在。（）
A错误
B正确
答案：A
2
一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A错误
B正确
答案：B
3
函数y=sinx没有拐点存在。（）
A错误
B正确
答案：A
4
复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对
3
下列函数中（）是奇函数
A xsinx
B x+cosx
C x+sinx
D |x|+cosx
答案：C
设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A -6
B -2
C 3
D -3
答案：A
5
已知函数y= 2cos3x-5e2x,则x=0时的微分dy=（）
A 10
B 10dx
C -10
答案：A
13
已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）
A xe^(-x)+e^(-x)+C
B xe^(-x)-e^(-x)+C
C -xe^(-x)-e^(-x)+C
D -xe^(-x)+e^(-x)+C
答案：C
14
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A {3，6，…，3n}
D -10dx
答案：D
6
集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
吉大16秋学期《计算方法》在线作业二答案
正确答案：C
14.常用的折线函数是简单（）次样条函数
A.零
B.一
C.二
D.三
正确答案：B
15.改进的平方根法，亦称为（）
A.约当消去法
B.高斯消去法
C.追赶法
D.乔累斯基方法
正确答案：D
吉大16秋学期《计算方法》在线作业二
二、判断题（共10道试题，共40分。）
1.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)(n+1)
正确答案：A
10.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（）
A.泰勒插值
B.代数插值
C.样条插值
D.线性插值
正确答案：B
11.若x = 1.345678,|x*-x|=0.00041...，则x*的近似数x具有( )位有效数字.
D. D
正确答案：A
7.依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（）
A. x
B. x+1
C. x-1
D. x+2
正确答案：B
8.题面如下，正确的是（）
A. 2
B. 3
C. -2
D. 1
正确答案：B
9.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，总共需要做( )次乘法
A. n!(n-1)(n+1)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
正确答案：D
12.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（）为有效数字
吉大16秋学期高等数学(文专)在线作业二
B.正确
正确答案：
4.一元函数可导必连续，连续必可导。
A.错误
B.正确
正确答案：
5.无穷小量是一种很小的量
A.错误
B.正确
正确答案：
6.利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A.错误
B.正确
正确答案：
7.若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b = 3
奥鹏17春吉大16秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
一、单选题（共15道试题，共60分。）
1.求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
正确答案：
2.设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
正确答案：
3.求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A. 0
B. 1
C. 1/e
D. e
正确答案：
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( )
A. -6
B. -2
C. 3
D. -3
正确答案：
5.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
吉大2020-2022学期《高等数学(文专)》在线作业二(5)答案
吉大2020-2022学期《高等数学（文专）》在线作业二提醒：本科目含有多少随机试卷，请核实本套试卷是否是您需要的材料！！！一、单选题（共15题，60分）1、g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2x)/x,则f‘(0)=( )A2BC1D提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：B2、∫{(e^x)/(e^x+1)}dx 等于( )A(e^x)/(e^x+1)+CB(e^xx)ln(e^x+1)+CCxln(e^x+1)+CD2ln(e^x+1)x+C提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：D3、设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a>x}，则x=1是函数F(x)的（）A跳跃间断点B可去间断点C连续但不可导点D可导点提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：C4、∫(1/(√x (1+x))) dxA等于arccot√x+CB等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC等于(1/2)arctan√x+CD等于2√xln(1+x)+C提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：A5、集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A{3，6，…，3n}B{±3，±6，…，±3n}C{0，±3，±6，…，±3n…}D{0，±3，±6，…±3n}。
吉林大学2016~2017学年第二学期《高等数学AⅡ》试卷
元宵节点亮心灯祈福在中国传统历史文化中，元宵节是一个重要的传统节日。
正月十五这一天，人们赏月、猜灯谜、吃元宵，还有一项特别的活动，那就是点亮心灯祈福。
元宵节点亮心灯祈福，是一种民间传统，人们通过点亮心灯表达对神灵的敬仰和祈愿。
元宵节有着悠久的历史，追溯至汉朝。
根据史书记载，元宵节最早的起源是为了祭祀天灶星君——灶王爷。
在传统观念中，灶王爷是厨房之神，担负着记录每个家庭一年的行为善恶的任务。
元宵节这一天，人们点亮灶台上的心灯，祈求灶王爷保佑家庭平安、人们健康顺利。
点亮心灯祈福是元宵节的一项重要习俗。
在家中或庙宇，人们会摆放一盏特制的红灯，上面绘有吉祥的符号和祈福的字句。
心灯的制作非常讲究，选取红色的灯笼，象征吉祥喜庆，然后在灯笼上制作精美的图案，比如龙、鲤鱼、瑞兽等，以及寓意美好的文字。
点亮心灯时，要点燃上面的蜡烛或油灯，将暖黄的灯光照亮周围的环境，也代表了对于内心世界的呈现，让每一个点亮心灯的人都能感受到神圣的力量。
点亮心灯的同时，人们会默默地许下心愿和祈福。
每个人的心愿都不尽相同，有人祈求学业进步，有人祈福事业顺利，还有人祈愿家人平安幸福。
在这一刻，人们深入内心，沐浴在祈福与希望的氛围中，加倍感受到内心深处的宁静与力量。
点亮心灯祈福的意义远不止于个人的祈愿，它也体现了人们对社会和世界的关怀。
在光明中点亮心灯，是在表达对于和平与祥和的渴望，让光明驱散黑暗，带给大家希望和温暖。
无论是战乱中的国家还是饱受苦难的人们，我们都希望他们能尽快迎来光明与安宁，所以在点亮心灯的时候，我们也一同祈福他们的幸福和平安。
元宵节点亮心灯祈福具有悠久的历史和深刻的内涵，它不仅是保持传统的一种方式，更是人们内心深处对于美好生活向往的表达。
无论现代社会如何快节奏，人们都乐于继承古老的传统习俗，用点滴的行动传递着对于美好的追求。
元宵节的点亮心灯，不仅仅是一种仪式，更是一种为心灵抚慰、为愿望加持的精神仪式。
总之，元宵节点亮心灯祈福是中华民族悠久历史文化的传承，在这个传统节日里，人们通过点亮心灯，表达对于神灵的敬仰和祈愿。
吉林大学2016~2017学年第二学期《高等数学AⅡ》试卷答案
吉林大学2016~2017学年第二学期《高等数学A Ⅱ》试卷答案2016年6月28日一、单项选择题（共6道小题，每小题3分，满分18分）1．二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=)0,0(),(,0)0,0(),(,),(22y x y x y x xyy x f 在)0,0(处（ C ）．（A ）连续，偏导数存在； （B ）连续，偏导数不存在； （C ）不连续，偏导数存在；（D ）不连续，偏导数不存在．2．过点（3,2,5）且与两平面34=-z x 和152=--z y x 的交线平行的直线方程为（ B ）． （A ）153243-=-=--z y x ． （B ） 153243-=-=-z y x ． （C ） 153243-=--=--z y x ． （D ）153243-=--=-z y x ． 3．设100d (,)d I y f x y x =⎰，则改变积分次序后I =（C ）． （A ）100d (,)d x f x y y ⎰．（B ）10(,)d x f x y y ⎰．（C ）21100d (,)d x x f x y y -⎰⎰．（D ）21100d (,)d x x f x y y +⎰⎰．4. 函数()3322,339f x y x y x y x =-++-的极大值点为( A )． （A ）(3,2)-；（B ）(1,2)； （C ）(3,0)-； （D ）(1,0). 5．设空间区域{(,,)0Ωx y z z =≤≤，则积分d v z Ω=⎰⎰⎰( B ) ．（A ）π2； （B ）π4； （C ）4π； （D ）2π． 6．设点(,sin )A x x 是曲线sin (0)y x x π=≤≤上一点，记()S x 是直线OA （O 为原点）与曲线sin y x =所围成图形的面积，则当0x +→时，()S x 与( A )．（A ）4x 为同阶无穷小； （B ）2x 为同阶无穷小； （C ）3x 为同阶无穷小； （D ）x 为同阶无穷小．二、填空题（共6道小题，每小题3分，满分18分）1．曲线⎩⎨⎧=-+--=032622z y y x z 在xoy 面上的投影曲线方程为222300x y y z ⎧+--=⎨=⎩.2．设xz xy y=+，则d z = 21d d x y x x y y y ⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3．函数2222u x y z xy yz =++-+在点(1,2,3)--． 4．设函数()()01ln 1d x F x xy y y=+⎰，则(2)F '= ln5 . 5．2d 1xx+∞-∞+⎰ π ． 6. 过点(1,2,1)M -且与直线2341x t y t z t =-+⎧⎪=-⎨⎪=-⎩垂直的平面方程为340x y z --+= ．三、计算题（共8道小题，每小题8分，满分64分）1．求星形线()33cos 02sin x a tt y a tπ⎧=≤≤⎨=⎩围成的平面图形绕x 轴旋转一周所生成的旋转体体积和该星形线的全长，其中0a >是常数.解：2372d d 3sin cos d v y x a t t t ππ==…………………..……..2分372322322d 6sin (1sin )d 105Vv at t t a ππππ==-=⎰⎰……….4分 d 3sin cos d s t a t t t==……….……...6分212sin cos d 6s a t t t a π==⎰…………………………………8分2. 求空间曲线222222452x y z x y z⎧++=⎨+=⎩在点()02,1,6P -处的切线方程和法平面方程． 解 方程组两端同时对x 求导，得422024x x x xx yy zz x yy z ''++=⎧⎨''+=⎩………………………………………….2分 解得02812,2525xp x p y z ''==………………………………………4分 故切线方程为216252812x y z +--==…………………………..…..6分 法平面方程为25281250x y z ++= ………………………..……8分3．设22(,)z f xy x y =，其中f 具有二阶连续偏导数，求yx zx z ∂∂∂∂∂2,．解：2122zy f xyf x∂''=+∂． ……（３分）2221111222zyf y f xy f x x y ∂'''''⎡⎤=+⋅+⋅⎣⎦∂∂222122222xf xy f xy f x '''''⎡⎤++⋅+⋅⎣⎦……（6分） 32231211122222252yf xf xy f x y f x yf ''''''''=++++ ……………… …（8分）4．求函数x xy y x f -=),(在半圆域{}0,1),(22≥≤+=y y x y x D 上的最大值和最小值.解 先求区域D 内部的驻点，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∂∂=-=∂∂001x yfy xf得1,0==y x ,该点在边界上. .2分再求区域边界上的驻点.在边界122=+y x 上，令)1(),(22-++-=y x x xy y x L λ，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+==+-=010202122y x y x L x y L y x λλ得1,0==y x ，该点函数值0)1,0(=f …… ….5分 在边界11,0≤≤-=x y 上，函数x y x f -=),(，此时函数最大值,1)0,1(=-f 最小值1)0,1(-=f .…… ….7分综上，函数在区域D 上的最大值,1)0,1(=-f 最小值1)0,1(-=f . … ….8分 5. 计算dxdy y x D⎰⎰+)cos(，20,20:ππ≤≤≤≤y x D .解dxdy y x D⎰⎰+)cos(=22222cos()cos()xxdx x y dy dx x y dy πππππ--+-+⎰⎰⎰⎰……（4分）=22222sin()sin()xxx y dx x y dx πππππ--+-+⎰⎰=220(1sin )(cos 1)x dx x dx ππ---⎰⎰ ……（6分） =220(cos )(sin )x x x x ππ+--=2π- . ……（8分）6. 计算三重积分()22d v x y z Ω++⎰⎰⎰，其中Ω是曲线220y zx ⎧=⎨=⎩绕z 轴旋转一周而成的曲面与4z =所围成的区域.解：曲线220y z x ⎧=⎨=⎩绕z 轴旋转一周而成的曲面方程为222z x y =+………2分利用柱面坐标计算，则原式=224202d d ()d r r r z z πθ+⎰⎰…………………6分=350528)d 8r r r r π+-=2563π …………………………………………8分7. 判别121d x x ⎰的敛散性. 解 设21()f x x =，则()f x ≤ ……4分而无界函数积分1x ⎰收敛 ……6分 由比较判别法121d x x ⎰收敛. ……8分8. 设222222221()sin ,0(,)0,0x y x y x y f x y x y ⎧++≠⎪+=⎨⎪+=⎩，问在点(0,0)处，（1）偏导数是否存在？ （2）偏导数是否连续？ （3）是否可微？解（1）2201()sin(0,0)(0,0)()(0,0)limlim 0x x x x f x f x f xx∆→∆→∆+∆-∆'===∆∆2201()sin(0,0)(0,0)()(0,0)limlim 0y y y y f y f y f yy∆→∆→∆+∆-∆'===∆∆函数在点(0,0)处偏导数存在。