2011-管理经济学-3章

● ●
ui
y x
yi
●
ˆ yi
●
O
xi
图3-2 估计回归参数
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x
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假定观察数据有：
( x1 , y1 ),( x2 , y2 ), … ( xn , yn ) ˆ 在 x xi 时，y 的估计值为 yi ;此时，yi 与 yi 之间的离 ˆ
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2.市场试验（包括准实验）
通过对市场上消费者的行为进行直接研究,来取得 消费者对产品需求的有关信息. 通常的做法是,企业在指定的一个或几个市场上试 验,有意识地改变需求函数中可以控制的变量,如价格、 包装、广告费用等，观察在一段时间内市场上发生 的变化， 再利用人口普查或其他调查数据来测定在不同的 家庭收入、不同的教育程度及不同的民族条件下， 这些变量对需求的影响。
（2）测定单个变量的解释能力
1）系数标准误差（越小越好）
68% 估计值加减一个Sß 95% 估计值加减二个Sß 99% 估计值加减三个Sß 2) 简易方法 ︱ß ︱ >2 Sß 505.95>2*100.97
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S
Se x 2 nx 2
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表3—3 销售量变化率（%）
价格变动1%
佛州印第安河 流域所产桔子 佛州内地产桔 子 加州产桔子
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佛州印第安河 流域所产桔子 -3.07
佛州内地产桔 子 +1.56
加州产桔子 +0.01
+1.16
+0.18
-3.01
+0.09
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[例3—2] 假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售 蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于中 等收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9元出 售，平均每店每月销售4 625公斤(假定各分店的 月销售量是比较接近的)。今连锁商店打算估计 蛋糕的需求曲线和价格弹性。为此，它们进行 了实验：第一家分店的价格仍维持每公斤7.9元 不变，但其他五家分店的价格都做了变动。价 格变动后，各分店的月销售量如表3—4所列。
25 100 150 250 300
0 50 100 200 400
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调查人把每种意见的购买概率定为：
（1）0 ；（2）0.2；（3）0.4；
（4）0.6；（5）0.8；（6）1.0。
为了获得需求估计所需要的数据，要根据概率计 算每种价格水平上的期望需求量。例如，价格为9元 时的期望需求量为： 500×0+300×0.2+125×0.4+50×0.6+25×0.8＋ 0× 1.0=160（个）
Q=0.3313P -0.8176 Y 0.9635
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4）. 估计回归参数
回归分析法简介
假定需求函数（回归方程）的形式为一元 线性方程： x ，如图3—2所示。 y
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y
●
( xi , yi )
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3.应用统计方法注意问题
问题鉴别：非价格因素，非一元因素
模型设定：函数形式的错误 多重共线性：自变量之间高度相关 自相关问题：残差值 应用现代信息技术和统计软件：Spss， SAS，Eview，R软件
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6 195060 49.6 26100 代入式(3—4) 得： 505.95 2 6 450.94 49.6
代入式(3—5)得： 4350 (505.95 8.267) 8532.7 所以，拟合观察数据的回归方程应为：
y 8532.7 505.95 x
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如果厂商要实现股东财富最大化 的目标，那么对商品或服务的经 验估计就是必不可少的。只有准 确估计需求函数，厂商才能制定 出利润最大化的价格和产量。
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第1节
需求估计
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n xy x y
0 R2 1
Se
y
2
a y xy n2
68% 估计值加减一个Se 95% 估计值加减二个Se[2941.0, 5523.2] 99% 估计值加减三个Se
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2.应用统计方法测定相关关系
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+0.14
-2.76
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市场试验虽然可以取得一些有用的数据， 但存在着严重不足。
实验的结果要受到其他不可控因素的影响；
试验规模大了，费用太高；试验规模小了，又 取不到可靠数据。而且，通常只能取得短期的 数据，还不足以看到价格、广告、包装等策略 的长期效果。
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二、统计法（回归分析法）
1.四个步骤 1）. 确定自变量 2）. 取得观察数据 3）. 选择回归方程的形式(模型的设定分 析——关键是看样本数据的散点图)
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线性函数： y 1x1 2 x2 n xn 函数特性：①边际需求量是常数；②可用最小 二乘法估计参数。 3 1 2 幂函数： Q X Y Z 函数特性：①每个变量的弹性是常数，等于它的 指数；②可转化为线性关系，仍可用最小二乘法估 计参数。 1979年武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数 据估计了猪肉的需求函数，结果如下：
ˆ 差为 ui (ui yi yi ) 。
用最小二乘法求参数α，β，也就是使上述离差的平
方和
u12 的值为最小，这时，回归方程
i 1 n
ˆ yi a xi
能最好地拟合观察数据。
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ˆ ˆ ui yi yi ; yi a xi ui yi (a xi ) yi a xi
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第2节
需求预测
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式中，n为观察数据成对的数目； xi 为观察数
据x的总 和； yi 为观察数据y的总和；- 为 y
观察数据y的算术平均值 ( y yi / n) 观察数据x的算术平均值 ( x xi / n) ；x 为
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调查结果如表3—1所示。
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[表3—3]
价格(元) 90 80 70 60 50 各种意见人数
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
500 300 100 50 0
300 225 150 100 25
125 175 250 100 50
50 150 250 200 225
u
i 1
n
2
i
( yi a xi )
i 1
n
2
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根据微分知识，为使上式的值为最小，α，β 必须满足下列条件：
ui 2
i 1 n
a ui 2
i 1 n
2 ( yi a xi ) 0
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表3—4
分店编号 价格 1 7.9 2 9.9 3 12.5 4 8.9 5 5.9 6 4.5
xi
(元)
销售量 yi (公斤)
4 650
3 020
2 150
4 400
6 380 5 500
假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性关系， 其函数形式为：y =α + β x。请用最小二乘法估计回 归方程中α和β的值。 解：六家分店价格和销售量的观察数据以及据此 计算出来供最小二乘法使用的各种数字如表3—5所列。
xi
2
yi
2
62.41 98.01 156.25 79.21 34.81 20.25
xi 2
=450.94
21 622 500 9 120 400 4 622 500 19 360 000 40 704 400 30 250 000
yi 2
=125 679 800
xi
=49.6
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需求估计
一、市场调查法 二、统计法 需求估计与需求量的估计？
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一、市场调查法
1.访问调查法(深度访谈和问卷调查)
[例3—1] 某公司在1 000人中调查皮革钱包的需求量，调查 表中列出了五种价格水平，要求被调查人在每一种 价格上表示购买意见，共有六种意见可供选择（1） 肯定不买；（2）不一定买；（3）可能买；（4）较 可能买；（5）很可能买；（6）肯定买。
yi
=26 100