流体力学第二版蔡增基
流体力学第二版(蔡增基)第二章剖析
§2-1 流体静压强及其特征 §2-2 流体静压强的分布规律 §2-3 压强的度量 §2-4 流体静力学基本方程式的应用 §2-5 流体的平衡微分方程 §2-6 作用于平面的液体压力 §2-7 作用于曲面的液体压力
§2-8 液体的相对平衡
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于静止状态的 规律及其在工程实际中的应用。 这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系,当流体相对于惯性坐标系静止时,称 流体处于绝对静止状态;当流体相对于非惯性参考坐标系静 止时,称流体处于相对静止状态。 流体处于绝对静止或相对静止状态,两者都表现不出黏 性作用,即切向应力都等于零。所以,流体静力学中所得的 结论,无论对实际流体还是理想流体都是适用的。
d A cos d y d z n 因为 2
1 1 1 上式变成 p x dydz p n dydz dxdydzf x 0 2 2 6 1 两边除dydz p x p n f x dx 0 3
由于 1 / 3f x dx 为无穷小,可以略去故得:
p x pn
dy
pz
pn
y
由于流体的微元四面体处于平衡状态,故作用在其上的 所有力在任意轴上投影的和等于零:
Px 0
Py 0
Pz 0
z dz
px pn y
在x轴方向力的平衡方程为:
Px Pn cos Wx 0
py x
dx
dy
pz
1 1 代入数值得:p x dydz pn dAn cos dxdydzf x 0 2 6 1
1 Px p x dydz 2 1 Pz p z dxdy 2
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解: 固定圆盘表面液体速度为零, 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ; 设液膜速度沿厚度方向线性分布,则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知,壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ,负号表示 τ 0 方向与 z 相反;
τ = mm = −4 um
du dr
(2)由流体水平方向力平衡有: p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ,将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示,流体沿 x 轴方向作层状流动,在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时, 任取高度为 dy 的矩形流体面考察,该矩形流体面底边坐标为 y,对应的流体速度为 u ( y ) ; 经过 dt 时间段后,矩形流体面变成如图所示的平行四边形,原来的 α 角变为 α − dα ,其剪 。试推导表明:流体的 切变形速率定义为 dα /dt (单位时间内因剪切变形产生的角度变化) 剪切变形速率就等于流体的速度梯度,即 dα du = dt dy 解:因为 a 点速度为 u,所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时,利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器,器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油, 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm,活塞杆螺距 t=2mm,在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好,问手轮转动多少转,才能达到 200 标准大气压的油压(1 标准大气压=101330Pa) 。 解:根据体积压缩系数定义积分可得:
流体力学01绪论详解
2021/4/23
• 不可压缩
2021/4/23
思考题
• (1)空气的体积弹性模数E
• (a). P
(b). T
• (c).
(d). RT
(a)
2021/4/23
思考题
• (2) ---------是非牛顿流体
• (a). 水
(b).空气
• (c).血液 (d).沥青
2021/4/23
• 教学重点:作用在流体上的力:表面力和质量力;
流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想 流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压缩 性流体模型。
• 教学难点:表面力和质量力的区别,连续介质模
型、牛顿内摩擦定律。
2021/4/23
§1.1 流体力学的任务及其发展简史
一、流体力学的研究对象
流体力学是近代力学的一大分支,它是研究流体的平衡 和机械运动规律以及流体与周围物体之间相互作用的科学, 主要是确定流体的速度分布,压强分布与能量损失,以及流 体与固体相互间的作用力与作用力矩。
深刻理解。 3.认真听课,适当记笔记
对自己认为的重点、难点认真听老师的讲解和处理方法, 对典型的课堂例题,应记录分析问题的思路、解题步骤。
2021/4/23
4.作好预习,有准备地听课
对较难章节,一定要预习,看不懂的地方重点听老师讲 解,要把70%的精力放在看书上,重要的是理解,不要死记 硬背。
5.解题规范化,加强基本功训练
对某种流体而言,粘度值受温度的影响较大
2021/4/23
水和空气的物理性质
温度
T
(℃)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
2021/4/23
流体力学第一章
蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路第一章 绪论1 本章考情分析本章主要介绍了流体力学中的最基本概念和流体的主要力学性质,考试中主要在名词解释、简答以及小计算题涉及,相对来说属于基础题,但切不可掉以轻心,本章是理解全书的基础。
在试卷后五道计算大题中,本章的内容虽不会直接予以考察,但对于理解题目、分析和计算中占有举足轻重的地位,所以这一章显得尤为关键。
2.本章框架结构本章首先介绍了流体的概念,然后介绍了流体的主要力学性质,继而按照流体上力的作用方式分析了作用在流体上的力。
最后阐述了力学模型及三大假设。
3.[考点精讲]考点一 流体的概念(1)流体流体指可以流动的物质,包括气体和液体。
特点(与固体比较):流体分子间引力较小,分子运动剧烈,分子排列松散,流体不能保持一定的形状,具有较大的流动性。
(2)气体和液体差别:一是气体具有很大的压缩性,液体压缩性非常小;二是气体将充满整个容器,而液体则有可能存在自由液面。
(3)流体的分类:一、按流体作用力的角度分类:流体静力学、流体运动学、流体动力学二、按力学模型分类:理想流体动力学、粘性流体动力学、非牛顿流体力学、可压缩流体动力学、不可压缩流体动力学(4)牛顿流体与非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,牛顿流体受力后极易变形,是切应力与变形率成正比的低粘性流体。
凡不同于牛顿流体的流体都称为非牛顿流体。
常见的牛顿流体:空气,水,酒精,特定温度下的石油等;常见的非牛顿流体:聚合物溶液,原油,血液等。
(5)实际流体和理想流体实际流体:粘度不为0的流体称为实际流体或粘性流体。
理想流体:粘性为0的流体称为理想流体或无粘流体。
(6)不可压缩流体:不可压缩流体是指每个质点在运动全过程中密度不变的流体,对于均值的不可压缩流体,密度是是处处都不变化,即ρ=常数。
液体分子距很难缩小,而可以认为液体具有一定的体积,因此通常称为不可压缩流体考点二 连续介质假设(1)连续介质假设定义这一假设认为流体质点(微观上充分大,宏观上充分小的分子团)连续的充满了流体所在的整个空间,流体所具有的的宏观物理量(如质量、速度、压力、温度等)满足一切应该遵循的物理定律及物理性质,例如质量守恒定律,牛顿运动定律、能量守恒定律、热力学定律以及扩散、粘性及热传导等输运性质。
流体力学 第1章
第1章 绪论
血液的流动、植物体内输送营养 液、鸟类的翱翔,鱼在水中的游动 等现象归属于生物流变学。
第1章 绪论
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰, 当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小, 因此用皮革制球。后来发现表面有很多划 痕的旧球反而飞得更远,这个谜直到20世 纪建立流体力学边界层理论后才解开。现 在的高尔夫球表面有很多窝坑,在同样大 小和重量下,飞行距离为光滑球的5倍。
第1章 绪论
地下水的利用,石油、天然气的开采,这些都是渗流力 学研究的主要对象。
沿海地区有较严重的海水入侵,使地下水质恶化,氯离 子含量增加,给这些地区工农业生产和人民生活造成危害。
第1章 绪论
气体参与的燃烧与爆炸所产生的瞬间能量变化和 传递过程,形成了爆炸力学。
第1章 绪论
煤粉输送、沙漠迁移、泥沙流动等,均为流体中带有固体 颗粒或液体中带有气泡等问题,都属于多相流体力学研究的范 畴。
第1章 绪论
1.5 流体力学的应用
(1)舰船、航空、航天(飞机的(风洞)实验、火箭上天); (2)城市给排水; (3)水利、水电(三峡水利工程); (4)矿山应用。
第1章 绪论
飞机的出现以及航天飞机的飞行,使人类的活 动范围扩展到地球之外的其他星球。航空航天事 业同流体力学的分支学科——空气动力学和气体 动力学的发展密不可分的。
粗糙表面可以减少 空气的阻力及提供 升力,让高尔夫球 飞得更远 。
第1章 绪论
汽车发明于19世纪末,当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞 击,因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车,阻力系数约为0.8。实际上 汽车阻力主要来自后部形成的尾流,称为形状阻力。20世纪30年代起,人们 开始运用流体力学原理改进汽车尾部形状,出现甲壳虫型,阻力系数降至0.6。 20世纪50-60年代改进为船型,阻力系数为0.45。80年代又改进为鱼型, 阻力系数为0.3,以后进一步改进为楔型,阻力系数为0.2。90年代后,科研 人员研制开发的未来型汽车,阻力系数仅为0.137。
华东交通大学 2019 年统招硕士招生专业目录
岩土工程 结构工程 市政工程技术及管理 暖通空调技术及管理 防灾减灾及防护工程 桥梁工程
101 思想政治理论 204 英语二 302 数学二 801 材料力学 802 水处理生物学 803 流体力学 (业务课任选一)
085222 交通运输工程 道路与铁道:冯老师 0791-87046441 13517091075 1439670627@ 测绘: 马老师 13330117911
智能交通
测绘科学与技术
301 数学一 803 流体力学
101 思想政治理论 201 英语一 301 数学一 801 材料力学
101 思想政治理论 201 英语一 301 数学一 801 材料力学
101 思想政治理论 201 英语一 301 数学一 801 材料力学
101 思想政治理论 201 英语一 301 数学一 804 测量学
082301 道路与铁道工程 冯老师:13517091075 0791-87046441 1439670627@
082303 交通运输规划与管理 马老师: 13330117911
全日制专业学位招生类别、领域
085213 建筑与土木工程 岩土 石老师:13617001585 结构 许老师 13879115766 市政 胡老师 13970867302 暖通 罗老师 13970868197 防灾 罗老师 079187046319 桥梁 陈老师 13907006807
101 思想政治理论 204 英语二 302 数学二 801 材料力学 804 测量学 (业务课任选一)
环境工程技术及管理 废水处理 固体废物资源化 铁路交通环境噪声与振 动控制
101 思想政治理论 204 英语二 302 数学二 802 水处理生物学
流体力学第二版蔡增基
图所示。
Pa
p’1=p’+ρ1gh1
Mp
h2
ρ1 1
h1 2
ρ2 P>Pa
U形管测压计
p’2=pa+ρ2gh2
等压面 M点的绝对压强为 p’=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
M点的相对压强为 p=ρ2gh2-ρ1gh1
U形管测压 p pa
p’+ρ1gh1+ρ2gh2=pa M点的绝对压强为
p’=pa-ρ1gh1-ρ2gh2
而液体的性质几乎不受压强的影响,所以液体的压强 常用计示压强表示。
在工程实际中,相对压强应用更广泛,如果涉及到压 强没做特别说明,均指相对压强。
二、压强的单位
流体静压强的计量单位有许多种,为了便于换算,现将 常遇到的几种压强单位及其换算系数列于表2-1中。
表2-1 压强的单位及其换算表
标准大气压(atm) 帕(pa) 毫米汞柱 米水柱 工程大气压(at)
p
' A
p0
gh
p0
p
' A
122 .6 1000
9.8 3 /1000
152 kpa
以水柱高度表示就是
h水
p
' A
g
152103 1000 9.8
15.5m
3m
以标准大气压表示 152kpa 1.5atm
A
101.325kpa
相对压强最大值为
pA
p
' A
pa
152
88.26
63 .74 k pa
1
101325
760
10.33
1at=98kpa
【例2-1】封闭水箱如图示。自由面绝对压强p0=122.6kpa, 水深h=3米,当地大气压pa=88.26kpa。求(1)水箱内绝对压强和
02 流体静力学-典型例题详解
【例2-4】(见主要参考书第27页)
复式测压计图
【解法一】根据流体静力学基本方程和等压面的概 念,并考虑到气体<< ´,应有
p3 p2 g( 1 2 ) p4 p3 g( 3 4 ) p5 p4 g( 5 4 )
由此可解得 p5 g ( 1 2 3 4 ) g ( 5 4 )
由此可得
p5 g ( 1 2 3 4 ) g ( 5 4 ) 13595 9.8 (1.5 0.2 1.2 0.4) 1000 9.8 ( 2.1 0.4) 263.1 103 Pa 263.1kPa
【例2-3】 (见主要参考书第24页)
【解】(1)由流体静力学基本方程 知,水箱底压强最大,且
p p0 gh A 122.6 103 103 9.8 3 152 103 Pa 152kPa ~ 1.5atm ~ 15.5mH2O
p A p pa A 152 88.26
则作用在闸门上的总压力为
P
dP gb
A
h1 h
h1
hdh
1 2 gb[( h1 h) 2 h1 ] 2 1 1000 9.8 1.5 [(1 2) 2 12 ] 2 58.8 103 N 58.8kN
(2)确定压力中心的位置。利用总压力对某轴的矩等于
p3 pa b g (0.85 0.5)
(2)
由(1)、(2)式得
0.85 0.5 0.85 0.5 a b 1000 700kg/m3 0.5 0.5
p A pa b g 0.85 98 103 103 9.8 0.85 106.33 103 Pa 106.33kPa
流体力学第二版(蔡增基)第六章
ux u y (4 x) (4 y) 0 x y x y
该流动满足连续性方程。 (2)由于是平面流动
x y 0
1 u y u x 1 4 y 4 x z 0 2 x y 2 x y 该流动为无旋流动,存在速度势函数。
u y x u x y
平面流动为无旋流动。
平面无旋流动的速度势函数为: d u xdx u y dy 平面无旋流动的拉普拉斯方程:
2 x
2
2 y
2
0
【例2】有一不可压流体平面流动的速度分布为
u x 4 x,u y 4 y;
①该平面流动是否满足连续性方程;
o
D
C
E
把对角线EOF的旋转角速度定义为整个流 E' 体微团在xoy面的旋转角速度,用 z 表示。
1 u y u x 2 y x 1 u u y x z 2 z x
EOF的旋转角速度可看成是AOC和BOD角速度的平均:
左侧中心点沿x方向的流速为:
u x左 u x u x dx x 2
dz dy
u x dx x 2
dx
u x右 u x 右侧中心点沿x方向的流速为:
dt时间内沿x方向流入和流出的净体积流量为:
dQx (u x
dQx u x dxdydz dt x
如图(a)所示,虽然流体微团运动轨迹是圆形,但由 于微团本身不旋转,故它是无旋流动;
在图 (b)中,虽然流体微团运动轨迹是直线,但微团绕 自身轴线旋转,故它是有旋流动。
流体力学第五章
蔡增基《流体力学》考点精讲及复习思路第五章 孔口管嘴管路流动1.本章考情分析本章主要介绍简单长管、复杂管路、短管的水力计算以及孔口和管嘴的水力计算等。
与先前学过的章节有密不可分的联系,是具有一定综合性的工程应用。
考试中主要以名词解释、简答和计算题的形式予以考察,题目综合性相对较强,考题一般会配以管路图形,需要考生深入理解题意,看懂管路图,梳理解题思路,综合运用所学知识。
2.本章框架结构本章首先介绍了简单长管的水力计算和复杂管路的水力计算,而后分别就短管的水力计算,孔口和管嘴的水力计算做了详尽的说明。
3.本章考点精讲考点一 简单长管的水力计算前面几章已经介绍了工程流体力学的基本理论和方法。
但是,在实际的工程设计计算中这些方法显得有些烦琐。
因此,有必要对管路进行分类,再根据不同情况对理论方法进行简化,总结出比较简便实用的方法,以提高设计计算工作的效率。
本章将给出工程实际中常见的压力管路、孔口出流及管嘴出流的水力设计计算的实用方法。
(1)压力管路压力管路:在一定压差下,液流充满全管的流动管路。
(管路中的压强可以大于大气压,也可以小于大气压)注:输送气体的管路都是压力管路。
压力管道水力计算的主要内容就是确定水头损失,包括沿程水头损失和局部水头损失。
压力管路的分类①按管路的结构特点,分为简单管路:等径无分支复杂管路:串联、并联、分支②按能量比例大小,分为长管:和沿程水头损失相比,流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
(如室外管路,如油田地面集输管路、外输管路)。
短管:流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
(如室内管路,如联合站、计量间内管件较多的管路)。
注意:①长管和短管不按管道绝对长度决定。
②当管道存在较大局部损失管件,例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。
即使管道很长,局部损失也不能略去,必须按短管计算。
③将压力管道按长管计算,可以简化计算过程。
但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前,按短管计算不会产生较大的误差。
流体力学第四章
同的规律。因此,在计算管流水头损失时必须首先判别出流动状态。
大量的实验表明,流体的流动状态不仅由临界速度一个参数决定。
影响流体流动类型的因素:
①流体的流速 u;②管径 d;③流体密度 ρ;④流体的粘度 μ。
u、d、ρ越大,μ越小,就越容易从层流转变为湍流。上述中四个因素所组成的复合数群 duρ/μ,是
差计,其液面高差△h=4cm,
求作用水头 H。
考点二 雷诺实验
实际流体的流动由于粘滞性的存在而具有两种不同的状态,英国物理学家雷诺(Reynolds)通过 大量的实验研究发现,实际流体在管路中流动存在着两种不同的状态,并且测定了管路中的能量损失 与不同的流动状态之间的关系,此即著名的雷诺实验。
试验过程(装置如下图): 实验过程中使水箱中的水位保持恒定。实验开始前水箱中颜色水的阀门以及玻璃管上的阀门都是关 闭的。开始实验时,逐渐打开玻璃管出口端上的阀门,并开启颜色水的阀门,使颜色水能流人玻璃管中。 ①层流:流动状态主要表现为流体质点的摩擦和变形,这种流体质点互不干扰各自成层的流动称 为层流。 a.流体质点做直线运动; b.流体分层流动,层间不相混合、不碰撞; c.流动阻力来源于层间粘性摩擦力。
湿周较小———外部阻力较小
{ } 面积 A较小———内部阻力较小
水力半径小
综合阻力较大
湿周较大———外部阻力较大
水力半径与阻力特性
例题 图中所示为一从水箱引水的水平直管。已知管径 d=20cm,
管长 L=40m,局部水头损失系数:进口 ζ1=0.5,阀门 ζ2=0.6。当通过流 量 Q=0.2m3/s时,在相距△L=10m的 1-1及 2-2断面间装一水银压
试验方法:
在试验段上接出两根测压管。液体在等直径的水平管路中稳定流时,由伯努利方程可得:hf
流体力学第二版(蔡增基)第五章解析
所组成的管道系统,如图(b)。 2)并联管道:是指数段管道并列联接所组成的管道系统,
如图(c)所示。
管道系统分类
3)枝状管道:如图(d)所示,各不相同的出口管段在不同 位置分流,形状如树枝。
4)网状管道:如图(e)所示,通过多路系统相互连接组成 一些环形回路,而节点的流量来自几个回路的管道。
2
2
前者与自由出流的能量损失
相同,为 vc2 2g,后者可看成圆
管突扩的能量损失,为:
0
0
1 Ac
A2
2
vc 2 2g
vc 2 2g
11
注意到 1v12 2v22 0 ,可整理得
2g 2g
2
2
vc 2gz
其中速度系数 1 1 孔口淹没出流流量
q vc Ac 2gzA mA 2gz
如图,箱中水流的流线从各个方向趋 近孔口,由于水流运动的惯性,流线不 能成折角地改变方向,只能光滑、连续 地弯曲,因此在孔口断面上各流线
平行,使水流在出孔后继续收缩,直至距孔口约为d/2处收
缩完毕,形成断面最小的收缩断面。流线在此趋于平行,
然后扩散,c-c断面称为孔口出流的收缩断面。
取断面1-1和收缩断面C-C,列伯努利方程
L≈(3~4)d,或当孔壁厚等于 δ=(3~4)d,此时的出流称为圆柱
形外管嘴出流,如图所示。
水流进入管嘴后,同样形成收缩,
并在收缩断面c-c处主流与管壁分
离,形成旋涡区;然后又逐渐扩大, 在管嘴出口断面上,水流充满整个 断面流出。
管嘴自由出流的流速和流量公式与 孔口自由出流的流速和流量公式的形 式类似。
一、管道系统分类
新版长安大学土木水利专业考研经验考研参考书考研真题
考研是一项小火慢炖的工程,切不可操之过急,得是一步一个脚印,像走长征那样走下来。
在过去的一年中,我几乎从来没有在12点之前睡去过。
也从来也没有过睡到自然醒的惬意生活,我总是想着可能就因为这一时的懒惰,一切都不同了。
所以,我非常谨小慎微,以至于有时会陷入自我纠结中,像是强迫症那样。
如今想来,这些都是不应该的,首先在心态上尽量保持一个轻松的状态,不要给自己过大的压力。
虽然考研是如此的重要,但它并不能给我们的人生下一个定论。
所以在看待这个问题上不可过于极端,把自己逼到一个退无可退的地步。
而在备考复习方面呢,好多学弟学妹们都在问我备考需要准备什么,在我看来考研大工程,里面的内容实在实在是太多了。
首先当你下定决心准备备考的时候,要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划,学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好,这样就可以很好的掌握自己的学习进度,稳扎稳打步步为营。
另外,复试备考计划融合在初试复习中。
在进入复习之后,自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。
总之,定好计划之后,一定要坚持下去。
最近我花费了一些时间,整理了我的一些考研经验供大家参考。
篇幅比较长,希望大家能够有耐心读完,文章结尾处会附上我的学习资料供大家下载。
长安大学土木水利专硕初试科目:101思想政治理论202俄语203日语204英语二302数学二802结构设计原理801土力学828结构力学830水处理生物学及水力学831流体力学832水文地质学基础835工程水文学参考书目:叶见曙. 《结构设计原理》(第三版). 人民交通出版社股份有限公司,2014.孙训方等. 《材料力学(Ⅰ)》(第五版). 北京. 高等教育出版社. 2009 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015) 、人民交通出版社股份有限公司,2015.11《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 人民交通出版社,2004.11《桥梁工程(第3版)上册范立础主编》《土质学与土力学》(第五版),人民交通出版社,钱建固,袁聚云等,2015.12 《土力学与基础工程》(第四版),武汉工业大学出版社,赵明华,2014.081、《结构力学(上册)》、《结构力学(下册)》(第一版)王新华、贾红英、李悦编化学工业出版社2019年1月2、《结构力学(上册)》、《结构力学(下册)》(第三版)朱慈勉主编高等教育出版社2016年8月3、《结构力学(I)》、《结构力学(II)》(第四版)龙驭球、包世华主编高等教育出版社2018年1月《水力学》,中国建筑工业出版社,张维佳,第2版1.课程教材[1]流体力学(第二版),龙天渝,蔡增基主编,中国建筑工业出版社,2013年第二版2.主要参考书[1]流体力学学习辅导与习题精解,蔡增基编,中国建筑工业出版社,2007年第一版[2]流体力学,张兆顺主编,清华大学出版社,1998《工程水文学》(第四版)主编:詹道江、徐向阳、陈元芳,中国水利水电出版社,2010有关英语的一些经验大家都说“得阅读者得天下”。
流体力学第二版龙天渝课后答案
流体力学第二版龙天渝课后答案【篇一:流体力学_龙天渝_建环专业课程教案】>(建筑环境与设备工程专业)第一章绪论1.本章的教学目标及基本要求本章为绪论,涉及到流体的定义、作用在流体上的力、流体的基本物理性质和流体的力学模型。
通过本章的教学,要求学生了解流体力学在本学科及相关工程技术领域内的地位和作用,掌握流体与固体的典型区别,连续介质模型、不可压缩流体和理想流体的定义,了解流体的主要物理性质;掌握流体的受力分析方法,能够正确应用牛顿内摩擦定律分析解决液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
2.本章各节教学内容(列出节名)及学时分配本章教学内容分2单元,每单元2学时? 单元1:流体力学在本学科中的地位和作用,流体的定义与特点,,作用在流体上的力;流体的惯性, 流体的粘性;习题1-1, 4? 单元2:流体的粘性,压缩性与膨胀性, 不可压缩流体和理想流体的概念,流体的连续介质模型;习题1-7,8,123.本章教学内容的重点和难点本章的重点是:本章的教学任务是让学生初步建立起流体及流体力学的基本概念,重点放在流体与固体的本质区别,描述流体的基本模型及流体的主要物理性质。
本章的难点是:熟练、正确进行受力分析;正确运用牛顿内摩擦定律分析求解液膜条件下流体的运动及及其与固体间的相互作用问题。
4. 本章教学内容的深化和拓宽:介绍不可压缩流体的概念及其工程应用意义,说明粘性的外部特性与内部特性的区别。
5.本章教学方式(手段)及教学过程中应注意的问题;本章涉及到较多的物理基本概念,注意时刻提醒学生从最基本的物理现象出发去理解和把握物理概念,在受力分析及应用过程中注意结合以往课程的内容和知识,帮助学生逐步建立将所学知识与工程实际应用相结合的思维习惯。
教学方式以课堂教学为主。
6.本章的主要参考书目:? clayton t.crowe, donald f. elger and john a. roberson. engineering fluid mechanics. 7th ed. new york: john wiley sons,2001? vennard j k and r l street. elementary fluid mechanics. 6th ed. new york: john wiley sons,19827.本章的思考题和习题:习题1-1,4,7,8,12单元 11.教学内容:流体力学在本专业中的作用, 流体的定义,惯性、压缩性与膨胀性? 了解流体力学在学科中的地位和作用;? 明确流体的定义;? 了解流体的特点及流体的连续介质模型;? 了解流体惯性的度量方法;? 了解流体的压缩性与膨胀性的定义及数量级;? 明确不可压缩流体的概念。
流体力学C机讲义
1.1定义:在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的 物质,称为流体。
1.2特征:易流动性。 由此可用各种方法和容器输送,压力向各个方向传递。
10/6/2019
4
2. 液体与气体的区别 液体的流动性小于气体; 液体具有一定的体积,并取容器的形状; 气体充满任
何容器,而无一定体积。
流体和固体具有上述不同性质是由于分子间的作用力不同造成的。在相同体积的固体和流体中,流 体所含的分子数目比固体少得多,分子间的空隙就大得多,因此流体分子间的作用力小,分子运动强烈, 从而决定了流体具有流动性和不能保持一定形状的特性。 流体中所包括的液体和气体除具有上述共同 特性外,还具有如下的不同特性:液体的分子距和分子的有效直径差不多是相等的,当对液体加压时, 只要分子距稍有缩小,分子间的斥力就会增大以抵抗外压力。所以,液体的分子距很难缩小,即液体很 不易被压缩,以致一定重量的液体具有一定的体积,液体的形状取决于容器的形状,并且由于分子间吸 引力的作用,液体有力求自身表面积收缩到最小的特性。所以,当容器的容积大于液体的体积时,液体 不能充满容器,故在重力的作用下,液体总保持一个自由表面(或称自由液面),通常称为水平面。
气体,其密度与温度和压强的关系可用热力学中的状态方程
流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同,问每个孔口的出流量是否相同? 解:由02gH A Q μ=与深度无关,所以每个孔口的出流量相同2.有一水箱水面保持恒定(5m ),箱壁上开一孔口,孔口直径d=10mm 。
(1)如果箱壁厚度δ=3mm ,求通过孔口的流速和流量。
(2)如果箱壁厚度δ=40mm ,求通过孔口的流速和流量。
解:(1)视作薄壁小孔口,97.0=ϕ,62.0=μs m gh v /6.92==ϕ 得:s m vA Q /1082.434-⨯==μ(2)视作管嘴,82.0==μϕs m gh v /12.82==ϕ 得:s m vA Q /1038.634-⨯==μ3.一隔板将水箱分为A 、B 两格,隔板上有直径为d 1=40mm 的薄壁孔口,如题5-3 图,B 箱底部有一直径为d 2=30mm 的圆柱形管嘴,管嘴长l =0.1m ,A 箱水深H 1=3m 恒定不变。
(1)分析出流恒定性条件(H 2不变的条件)。
(2)在恒定出流时,B 箱中水深H 2等于多少? (3)水箱流量Q 1为何值? 解:(1)当Q 1=Q 2时 出流恒定 (2)因为Q 1=Q 2,=-)(22111H H g A μ)1.0(2222+H g A μ查表得6.01=μ,82.02=μ,解得:m H 85.12=(3)解得=1Q 3.58×10-3 m 3/s4.证明容器壁上装一段短管(如图所示),经过短管出流时的流量系数μ与流速系数为∑++==11ζλμϕdl证:∵∑++=gv d l g v g v H 2222220λζ ∴02gH v ϕ= 其中=ϕ∑++11ζλdl5.某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴,管径为4mm ,长度l =100mm ,λ=0.02,从管嘴入口到出口的局部阻力系数5.0=ζ∑,求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图)。
解:由题得707.011=++==∑ζλμϕdl6.如上题,当管嘴外空气压强为当地大气压强时,要求管嘴出流流速为30m/s 。
流体力学蔡增基_课后习题解析 (1)
7mH2O时的绝对压强(3)绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强
。
解:(1)
pp,−pa117.7−98.0719.63kpa
h
p
19.63
9.807
2mH2O
(2)
(3)
p,hpa9.807798.07166.72kpa
pVpa−p,98.07−68.529.57kpa
5.在封闭水箱中,水深h1.5m的A点上安
装一压力表,其中表距A点Z=0.5m压
力表读数为4.9kN/m2,求水面相对压强及
其真空度。
6
解:p0hMZ
p09.8071.54.99.8070.5
p0−4.9kpa
真空度为4.9kPa
6.封闭容器水面绝对压强
p0107.7kN/m2
当地大气压强
pa98.07kN/m2时
特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求与‘的
关系以及同一高程上A,B两点的压差。
解:‘b(b−a)
a
b
pA−HpB−‘H
’⎡a⎤
⎣b⎦
a
b
H
26.有一水压机,小活塞面积A110cm2,大活塞面积A21000cm2.
(1)小活塞上施力98.1N,问大活塞上受力多少?(2)若
小活塞上再增加19.6N,问大活塞上再增加力多少?
积为V=8m3,加热前后温差t=50℃,
水的膨胀系数=0.0005,求膨胀水
箱的最小容积。
解:=dV/V
dT
带入数据解得
dV0.2m3
15.在大气压强的作用下,空气温度为180℃时的容重和
密度是多少
《流体力学泵与风机》(蔡增基龙天渝)第3章课后题答案
《流体⼒学泵与风机》(蔡增基龙天渝)第3章课后题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150mm 的给⽔管道,输⽔量为h kN /7.980,试求断⾯平均流速。
解:由流量公式vA Q ρ= 注意:()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得:s m v /57.1=2.断⾯为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150mm ×400mm,求该断⾯的平均流速解:由流量公式vA Q = 得:A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得:s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解:(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程:33223311,A v A v A v A v ==得:s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道,流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径,根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解:vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数,所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道,流量是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s 。
试设计直径,根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解:vA Q = 将s m v /20≤代⼊得:mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得:s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上,⽤下法选定五个点,以测局部风速。
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(2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方 向无关,即任一点上各方向的流体静压强都相同。
在静止流体中围绕任意一点A取一微元四面体的流体微 团ABCD,设直角坐标原点与A重合。微元四面体正交的三 个边长分别为dx,dy和dz,如图所示。因为微元四面体处于静 止状态,所以作用在其上的力平衡。
z
dz
dy dx
y
x
z px
作用在ACD面上 的流体静压强 py
x
dz
dy
dx
pz
作用在BCD面
pn
上的静压强
y
作用在ABD 和上的静 压强
图2-2 微元四面体受力分析
设作用在ACD、 ABD、ABC和BCD四个面上的流体静压
强分别为px、py、pz和pn,pn与x、y、z轴的夹角分别为α、β、 γ,则作用在各面上流体的总压力分别为:
z px
Px
px
1 2
dydz
Pz
pz
1 2
dxdy
Py
py
1 2
dxdz
py
Pn pndAn
dz
pn dy
dx
y
x
pz
除压强外,还有作用在微元四面体微团上的质量力 。
设流体微团的平均密度为ρ,而微元四面体的体积为
dV=dxdydz/6 微元四面体流体微团的质量为dm=ρdxdydz/6。
假定作用在流体上的单位质量力为
所以 p2dA p1dA gldAcos 0 整理得 p2 p1 gh 0 或p gh
或 p2 p1 gh
静止液体中任两点的压强差等于两点间的深度差与密 度、重力加速度的乘积。
二、流体静压强的基本方程式
p0
对于静止液体密度为ρ的液体, 设液面的压强为p0 ,如图示。
深度为h处的压强为: h
(3)在静止液体中,位于同一深度(h=常数)的各点的静 压强相等,即任一水平面都是等压面,压强的方向指向受力 物体的内法向。
等压面适用条件:只适用于静止、同种连续的液体。
对于不同密度的混合液体,在同一容器中处于静止状态, 分界面既是水平面又是等压面。
液体静力学基本方程式的另一种表达形式
p0
在一盛有静止液体的容器
f
,它在各坐标轴上
的分量分别为fx、fy、fz,则作用在微元四面体上的总质量力在
三个坐标轴上的分量为:
Wx
1 6
dxdydzf x ;
Wy
1
z6
dxdydzf y ;
Wz
1 6
dxdydzf z
px
dz
py
pn dy
dx
y
x
pz
由于流体的微元四面体处于平衡状态,故作用在其上的 所有力在任意轴上投影的和等于零:
p p0 gh
——液体静力学的基本方程式
A
B
C
由此可得到三个重要结论:
(1)在重力作用下的静止液体中,静压强随深度按线性 规律变化,即随深度的增加,静压强值成正比增大。
(2)在静止液体中,任意一点的静压强由两部分组成:
一部分是自由液面上的压强p0;另一部分是该点到自由液面
的单位面积上的液柱重量ρgh。
第二章 流体静力学
§2-1 流体静压强及其特征 §2-2 流体静压强的分布规律 §2-3 压强的度量 §2-4 流体静力学基本方程式的应用 §2-5 流体的平衡微分方程 §2-6 作用于平面的液体压力 §2-7 作用于曲面的液体压力 §2-8 液体的相对平衡
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于静止状态的 规律及其在工程实际中的应用。
假设在静止流体中,流体静压强方向不与作用面相垂 直,而与作用面的切线方向成α角,如图2-1所示。
pn
静压强
p
α pt
图2-1
切向压强
那么静压强p可以分解成两个分力即切向压强pt和法向 压强pn。
由第一章可知,流体具有流动性,受任何微小切力作 用都将连续变形,也就是说流体要流动。
这与我们假设是静止流体相矛盾。流体要保持静止状 态,不能有剪切力存在,而流体也不能承受拉力,唯一的 作用力便是沿作用面内法线方向的压力。
内,任取两点1和2,点1和点2
压强各为p1和p2,位置坐标各为
Z0
p1 Z1
p2 Z2
z1和z2 ,如图示。
p1 p0 g(Z0 Z1) p2 p0 g(Z0 Z2 )
整理得: z1
p1
g
z0
p0
g
z2
p2
g
z0
p0
g
z1
p1
g
z2方程式,现在来讨论流体 静力学基本方程的几何意义
Px 0 Py 0 Pz 0
在x轴方向力的平衡方程为:
Px Pn cos Wx 0 py
z px
dz
pn dy
dx
y
x
pz
代入数值得:px
因为 dAn
c12odsydz1pdnyddAzn
2
cos
1 6
dxdydzf x
0
上式变成
px
1 2
dydz
pn
1 2
dydz
1 6
dxdydzf x
几何意义
z1
p1
g
z2
p2
g
C
由公式可以看出,在同一种静止液体
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系,当流体相对于惯性坐标系静止时,称 流体处于绝对静止状态;当流体相对于非惯性参考坐标系静 止时,称流体处于相对静止状态。
流体处于绝对静止或相对静止状态,两者都表现不出黏 性作用,即切向应力都等于零。所以,流体静力学中所得的 结论,无论对实际流体还是理想流体都是适用的。
§ 2-1流体静压强及其特征
一、流体静压强的定义 在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法
向作用力称为流体的压强。当流体处于静止状态时,流体的 压强称为流体静压强,用符号p表示,单位为Pa。 二、 流体静压强的基本特性
(1)流体静压强的方向与作用面相垂直,并指向作用面 的内法线方向。
这一特性可由反证法给予证明:
点的位置一定,无论那个方向,压强大小相同。
§ 2-2流体静压强的分布规律
在实际工程中,经常遇到并要研究的流体是质量力只 有重力的液体。
一、压强关系式
P3 P4
在静止液体中任意取出一 微小圆柱体,如图所示。
微元流体在图示力的作用 下处于平衡状态。 轴向方向满足:
其中 P2 p2dA
P2 P1 Gcos 0 P1 p1dA G gldA
0
两边除dydz
px
pn
1 3
f x dx
0
由于 1/ 3f xdx 为无穷小,可以略去故得: px pn
z
同理可得 p y pn pz pn
px
所以
px py pz pn
py
dz
pn dy
dx
y
x
pz
px py pz pn
z px
dz
py
pn dy
dx
y
x
pz
静止的流体,点的位置不同,压强可能不同;