7下基会ch2-1-直角坐标平面[27页]
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人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系ppt精品课件
的取值范a围<0________。
b>1
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（AB）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
科技大学
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿 影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
问题：平面上确定一个点的位置的方法
类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否
到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.
A C
D B
如图，是某
雁塔
城市旅游景
点的示意图。 （1）你是如
钟楼 中心广场
碑林
何确定各个
景点的位置 的？
大成殿
科技大学
影月湖
雁塔
钟楼 大成殿 科枝大学
碑林
G在X轴的正半轴，
H在第三象限，
（-2，0A）
（0，3）
F
（3，3）
E
（4，0）
D
点坐点位特线有写边各坐坐的么B标，置点段什与出形个标标坐特有线？C么点有A图顶。轴标点E什段B特的C什中点C上有？么B的
B（0，-3） C（3，-3）
5：特殊位置的点的符号特征： 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
1
-3 -2 -1 -11 O2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》教学课件(共18张PPT)
-3 3 2 1
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
y
C B
A
-2 -1
O
-1
-2 -3
1
2
3
4
x
D
O (0 ， 0 ) X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0
平面直角坐标系 第二象限
y轴或纵轴 y 6
5 4 3 2 1
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o -1 -2
X
第三象限
-3 -4 -5 -6
A(4,2) B(-4,1) C(-3,-4) D(3,-2) E(0,4) F(-3,0)
y 5 4
E A
·
B
·
-3
3 2
·
4 5
F
-2 -1
1 0 -1
-4
1
2
3
x
-2 -3
D
C
-4
如图是 狗熊岭 中的示 意图。 你要如 何确定 各个地 点的位 置？
涂涂家
蹦蹦家 光头强 白熊山 熊大熊 二 金鹿角山 萝卜头
萝卜头
5
4
通过今天的学习，你有什么收获?
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点； 4.平面直角坐标系中坐标轴上的点的坐标的特征。
作业：
• 1.课本第68页练习题第1、2题（写在书 上） • 2.作业本：课本第68页综合题第1题
数学中的人生哲理
在生命萌动之初，你在人世间就有了 自己的位置，其实我们每个人的人生就是 一个以时间为横轴，以人生价值为纵轴的 平面直角坐标系，我相信同学们一定能用 自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一 个个光彩夺目的点，勾画出辉煌的人生。
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件(共29张PPT)
y (2) E(4,2) F(4,1) G(4,0) H(4,-3)
6
5
·· ·4 ·
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
(1)与x轴平的直线上
· 点的纵坐标相同. ·· 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2
-3
·
-4
-5
(2)与y轴平行的直线上
-6
点的横坐标相同
归纳1： 与坐标轴平行的直线上的点的坐标
2、点A(-3,b)与点B(a,-2)关于X轴对称, 则a= -3 , b= 2 .
3、点C(a+b,b)与D(-4,5)关于y轴对称， 则a= -1 , b= 5 . 点C关于原点对称的点是 (-4，-5.)
四、成果展示，教师点拨
1、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同. (2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同
1．已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平 分线上，则a=＿8＿＿.
2．已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平 分线上，则m=＿2 ＿＿.
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的 角平分线上，且a、 b互为相反数，则 a、b的值分别是__6_，__-_6______.
1.在平面直角坐标系中描出下列各对点：
的两点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两点的横坐标相同， 纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的两点的纵坐标相同， 横坐标互为相反数 (3)关于原点对称的两点的横，纵坐标 分别互为相反数
练习
1、点(-2,4)关于X轴对称的点是 (-2,-4) . 关于y轴对称的点是 (2,4) . 关于原点对称的点是 (2,-4) .
2020-2021学年人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系课件
第一象限 y轴上 第三象限 x轴上 第二象限 第四象限
4.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1）在第___三____象限； 点（0，3）在__y__轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__-_1___.
5.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2____，到 y轴的距离 是____8____.
6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则
点P的坐标是_（___-_1_.5_，___-_2_）__。
知识 考点
平面直角坐标系的概念 象限坐标点的特点
根据象限点的坐标特点解决问题 根据点的位置写出点的坐标
再见
难点 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征。
问题：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长单位长度 度就构成了数轴.
原点
A
B
•
·•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐
标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B 在数轴上的坐标为2.反过来，
E (4,2)
(-2,-2) C
D (1,-3)
在直角坐标系中，描出下列各点：
B
A（3，4）， B（-1，3），C（-3，-4），
D（2.5，-1）， E（0，-2）
E
各象限内的点的坐标 有何特征？
C
A D
观察：各象限点
坐标符号特点。
第二象限 （－，＋）
第一象限 （＋，＋）
注意:坐标轴上的点 不属于任何象限。
第三象限 （－，－）
第四象限 （＋，－）
1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( D )
初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系课件
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
考考你
y
5 4
·（4，4）
3 2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
-2
· -3
12345 X
（3，-2）
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组 成？
4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
如图，分别写出八y 边形各个顶点的坐标。
如果两个点连线
标记位置、 画画
x
例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的
解坐: 标如图系,,以并点写C出为各坐标个顶点的坐y 标.
原点, 分别以CD , CB所
在的直线为x 轴,y 轴建
立直角坐标系. 此时C点
坐标为( 0 , 0 ).
B (0,4)
A (6,4)
由CD长为6, CB长为4,
中点的连线为x 轴,y 轴
建立直角坐标系. 此时
各顶点坐标为A( 3 , 2),
B点( A-3与, 2点),CD( -关3 ,于-2X),轴D(对3 称, -2 ) . 横坐标相同,
B ( -3 , 2)
A ( 3, 2 )
纵坐标互为相反数
1
点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同,
七年级数学人教版下册 7.1.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
确定它的位置呢?
A C
D
B
1596--1650
法国数学家笛卡尔---法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，引入坐 标系，用代数方法解决 几何问题。
通过引入坐标系，使 得几何问题可以用代 数的方法得以解决
（二）、探索新知、形成概念
1：概念
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为
-2
-3
④数轴上的单位长度一致。
-4
-5
-6
⑤X轴上的刻度数写在下方，
Y轴上的刻度数写在左方。
平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
水平的叫X轴或横轴
Y轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5
X轴取向右为正方向
A
4 3
Y轴取向上为正方向
2 原点
C
1
D
X轴
X轴与Y轴的交点 叫平面直角坐标系
-4 -3 -2 -1 0 -1
解析：(1)A(0，0)，B(-2，0)，C(-2，2)， D(0，2) （2）A(0，0)，B(-2，0)，C(-2，-2)，D(0，-2) （3）A(0，0)，B(0，-2)，C(2，-2)，D(2，0)
点评：写点的坐标时注意：（1）象限的符号特 征；（2）坐标的顺序.
追问 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则 各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才 比较适当？
-4
1 2 3 4D5
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成
了四个部分.
X正半轴与Y正半轴之 间的部分叫第一象限
Y轴
5
X负半轴与Y正半轴之 间的部分叫第二象限
X负半轴与Y负半轴之 间的部分叫第三象限
A C
D
B
1596--1650
法国数学家笛卡尔---法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，引入坐 标系，用代数方法解决 几何问题。
通过引入坐标系，使 得几何问题可以用代 数的方法得以解决
（二）、探索新知、形成概念
1：概念
平面内两条互相垂直、原点重合的数轴， 组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为
-2
-3
④数轴上的单位长度一致。
-4
-5
-6
⑤X轴上的刻度数写在下方，
Y轴上的刻度数写在左方。
平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
水平的叫X轴或横轴
Y轴
竖直的叫Y轴或纵轴
5
X轴取向右为正方向
A
4 3
Y轴取向上为正方向
2 原点
C
1
D
X轴
X轴与Y轴的交点 叫平面直角坐标系
-4 -3 -2 -1 0 -1
解析：(1)A(0，0)，B(-2，0)，C(-2，2)， D(0，2) （2）A(0，0)，B(-2，0)，C(-2，-2)，D(0，-2) （3）A(0，0)，B(0，-2)，C(2，-2)，D(2，0)
点评：写点的坐标时注意：（1）象限的符号特 征；（2）坐标的顺序.
追问 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则 各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才 比较适当？
-4
1 2 3 4D5
建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被坐标轴分成
了四个部分.
X正半轴与Y正半轴之 间的部分叫第一象限
Y轴
5
X负半轴与Y正半轴之 间的部分叫第二象限
X负半轴与Y负半轴之 间的部分叫第三象限
人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件 【经典初中数学课件 】
2、能够找出实际问题中的已知 数和未知数，分析它们之间的 数量关系，列出方程组.
三、研读课文
认真阅读课本第99页的内容，完成下
列 面练习并体验知识点的形成过程.
知
二 元
探究1 养牛场原有30头大牛和15头
识 点
一 次 方
一
程 组
解
小牛，一天约用饲料675 kg;一周 后又购进12头大牛和5头小牛，这 时一天约用饲料940 kg.饲养员李
点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
二、思考：
7
问题： 如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
思考：如何确定平面上点的位置？
平面直角坐标系 y 4 y轴或纵轴
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
原点
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
-1
x轴或横轴
3
4
X
-2
三、平面直角坐标系的定义（如图）
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
栓x_人_和_(C3正A，)_.螺．15_6确xy生y_帽1x_3的产组x43.刚y有螺0B3x好.0（帽2.x配组yyC(套人24C9)4D01？，y56.x ）3. 组设列xy3yy 生方xD--45．产程4螺组组栓为
三、研读课文
认真阅读课本第99页的内容，完成下
列 面练习并体验知识点的形成过程.
知
二 元
探究1 养牛场原有30头大牛和15头
识 点
一 次 方
一
程 组
解
小牛，一天约用饲料675 kg;一周 后又购进12头大牛和5头小牛，这 时一天约用饲料940 kg.饲养员李
点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
二、思考：
7
问题： 如何确定平面上点的位置？
小强
小红
小明
思考：如何确定平面上点的位置？
平面直角坐标系 y 4 y轴或纵轴
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
原点
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
-1
x轴或横轴
3
4
X
-2
三、平面直角坐标系的定义（如图）
-2 -3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A
X轴上的坐标
写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
栓x_人_和_(C3正A，)_.螺．15_6确xy生y_帽1x_3的产组x43.刚y有螺0B3x好.0（帽2.x配组yyC(套人24C9)4D01？，y56.x ）3. 组设列xy3yy 生方xD--45．产程4螺组组栓为
人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标课件
x轴和y轴上的点的坐标有什么特征?
人教版 七年级下册
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x,0)
我们可以把“三门峡市区景点”抽象成平面内的点
5，0） （-3，-1） （-2，-2） （-1，-3）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x,0)
天鹅湖景区
人民公园
大岭路桥在六峰路桥正西方向500m处，上阳路桥在六峰路桥 的正东方向500m处.你能通过建立一条数轴用实数来描述上阳路桥、 六峰路桥和大岭路桥的位置吗？
西门 (-2,6)
中门 y 6 (0,6)
原点的坐标
注意：坐标轴上的点 为（0,0） 5 你能通过建立一条数轴用实数来描述上阳路桥、六峰路桥和大岭路桥的位置吗？
思考： B组题：探究各个象限内的点的坐标符号特征？
在坐标系中描出下列各点并顺次连接，观察得到的图形是什么形状？
y原不轴点属上于O的的任点坐何的标象横是限坐什.标么为? （2，3） （1，3） （0，2） （-1，3）
标有什么特征? x轴和y轴上的点的坐标有什么特征?
A(4,5)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2. 各种坐标系.
2 人民
(3,4)
三门峡大坝 (7,2)
你能通过建立一条数轴用实数来描述上阳路桥、六峰路桥和大岭路桥的位置吗？
公园 1 点A的纵坐标为4 (0,0) 注意:表示点的坐标时,必须横坐标在前,纵坐标在后,中间用逗号隔开，两旁加括号．
在平面直角坐标系中，如何用有序数对来表示图中点A的位置？
解：规定六峰路桥为原点，向东为正方向， 100m代表 1个单位长度，建立数轴，如图所示，
三门峡大坝 （2，3） （1，3） （0，2） （-1，3）
在坐标系中描出下列各点并顺次连接，观察得到的图形是什么形状？
人教版数学七年级下册课件：7.1.2 平面直角坐标系
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
5、关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。
复习
1、什么叫平面直角坐标系？x轴？y轴？原点 ？横坐标？纵坐标？
2、一个点的横坐标表示谁到谁的距离？ 一个点的纵坐标表示谁到谁的距离？
3、如何在平面直角坐标系中描出点 A（m,n）？
4、如何找出坐标平面内的点B的坐标？
•如何确定点A坐Leabharlann 呢？横坐标yb
A •（a,b）
1
纵坐标
-1
o 1a x
-1
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y轴或纵轴
y
3
2 第一象限
Ⅰ
1 原点
-4 -3 -2 -1
纵轴 y 5
·A
· B
4
3
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·
D
· -4 E
x 横轴
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
3、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4、与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。
5、关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。
复习
1、什么叫平面直角坐标系？x轴？y轴？原点 ？横坐标？纵坐标？
2、一个点的横坐标表示谁到谁的距离？ 一个点的纵坐标表示谁到谁的距离？
3、如何在平面直角坐标系中描出点 A（m,n）？
4、如何找出坐标平面内的点B的坐标？
•如何确定点A坐Leabharlann 呢？横坐标yb
A •（a,b）
1
纵坐标
-1
o 1a x
-1
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E(5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
平面直角坐标系
第二象限
Ⅱ
y轴或纵轴
y
3
2 第一象限
Ⅰ
1 原点
-4 -3 -2 -1
纵轴 y 5
·A
· B
4
3
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·
D
· -4 E
x 横轴
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且每個方格的邊
長均為 1 個單位。 如果飛機從玉山
上空向西飛行0.5 個單位，
( B )2. 再向北飛行 1 個單位，到達 P 點上 空，則 P 點最接近下列哪一個位置？ (A) (121.5 , 24.5) (B) (120.5 , 24.5) (C) (122 , 24) (D) (122 , 23)
(C) 三 (D) 四
【95 基測 I 第 25 題】
乙車繞完第三圈剛好是
20× 3 = 60 (分鐘)
此時甲車繞到第
60 35
=
1
5 7
(圈)
因為
2 4
＜
5 7
＜
3 4
，
所以甲車當時位於第三象限。
( D )3. 如圖，在坐標平面上，小明從 A(0 , –8) 出發，每天皆向右走 1 單位，向上走 3 單位。第一天由 A點走到 A1點，第 二天由 A1點走到A2點，⋯⋯。求小明第 九天會到達下列哪一點？
【102 基測 第 11 題】
( C )1. 將兩兄妹的年齡分別以 y、x 表示。若 在 2004 年時，兄妹兩人的年齡分別為
16 歲、 8 歲，則下列哪一個圖形為兩 人年齡的關係圖？ 【94 基測 I 第 24 題】
(A)
(B)
(C)
(D)
因為兄妹兩人的年齡分別為 16 歲、 8 歲，所以(A)、(D)不合。
(A) A (B) B (C) C (D) D
∵滾動過程為 C(1,0)，D(2,0)，E(3,0)，A(4,0)，B(5,0) 滾動 5 次為一循環
又 75÷ 5 = 15 ⋯⋯ 0
∴B 經過 (75 , 0)
( )5. 如圖為小杰使用手機內的通訊軟體跟小智對
話的紀錄。
根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種 走法能從郵局出發走到小杰家，則此走法 為何？
直角坐標平面
( B )1. 坐標平面上，下列哪一個數對所表 示的點，與 x 軸距離最近？
(A) (1 , 3)
(B) (5 , –2)
(C) (–3 , 5)
(D) (0 , –4)
【90 基測 I 第 19 題】
比較 y 坐標的絕對值， 得(5 , –2)與 x 軸距離最近。
( )2. 如右圖，玉山在坐標平面上的位置 為 (121 , 23.5)；已知 x 軸的正向指 向東方， y 軸的 正向指向北方，
【90 基測 II 第 12 題】
(121 – 0.5 , 23.5 + 1) → (120.5 , 24.5)
( A )3. 一條東西向道路與一條南北向道路的交
Байду номын сангаас
會處有一座雕像，甲車位於雕像東方5km
處，乙車位於雕像北方 7km 處。若甲、
乙兩車以相同速率向雕像的方向同時出
發，當甲車到了雕像西方1km 處時，乙
車在哪裡？
【91 基測 II 第 10 題】
(A) 雕像北方 1 km處
(B) 雕像北方 3 km處
(C) 雕像南方 1 km處
(D) 雕像南方 3 km處
若以東方為 x 軸的正向， 北方為 y 軸的正向。
可知甲車走了 5 – (–1) = 6 (km) 因為兩車速率相同， 所以乙車也走了 6 km
又兄的年齡比妹的年齡多 8 歲， 故選(C)。
( C )2. 如右圖，A、B 兩點在 x 軸上。今甲、乙 兩車分別從 A、B兩點同時出發，以逆時 針方向分別繞著大、小圓周行駛 。 若甲 車每 35分鐘繞一圈，乙車每 20分鐘繞一 圈， 則當乙車剛好 繞完第三圈時， 甲 車位於第幾象限？
(A) 一 (B) 二
( A )5. (A)向北直走700公尺，再向西直走100 公尺
(B)向北直走100公尺，再向東直走700 公尺
(C)向北直走300公尺，再向西直走400 公尺
(D)向北直走400公尺，再向東直走300 公尺
【103 會考 第 13 題】
由圖知，從郵局向北直走700公尺， 再向西直走100公尺，即可到小杰家
7–6=1 故乙車位於雕像北方 1 km 處
( D )4. 小英的家在坐標平面上的位置為 P(–2 , 1)。x 軸的正向指向東方，y 軸的正向指向北方，如果從小英的 家向東走 3 單位，再向南走 4 單位， 就到達小華的家，那麼下列哪一個 點表示小華家的位置？
(A) E(–5 , 5) (B) F(–5 , –3) (C) G(1 , 5) (D) H(1 , –3)
【92 基測 II 第 3 題】
( –2 + 3 , 1 – 4) → (1 , –3)
( A )5. 坐標平面上，在第二象限內有一點 P，且 P 點到 x 軸的距離是 4 ，到 y 軸的距離是 5 ，則 P 點坐標為何？ (A) ( –5 , 4) (B) ( –4 , 5) (C) (4 , 5) (D) (5 , –4)
【99 基測 I 第 15 題】
設 P 點坐標為(a , b)， P 點在第二象限內，則 a＜0，b＞0
P 點與 x 軸距離為∣b∣， 與 y 軸距離為∣a∣，
∣b∣ = 4，b＞0，b = 4
∣a∣ = 5，a＜0，a = –5
所以 P 點坐標為(–5 , 4)
( A )6. 坐標平面上有一點 A，且 A 點到 x 軸的距離為 3 ，A 點到 y 軸的距離 恰為到 x 軸距離的 3 倍。若 A點在 第二象限，則 A 點坐標為何？ (A) (–9 , 3) (B) (–3 , 1) (C) (–3 , 9) (D) (–1 , 3)
( D )6. 已知坐標平面上有一長方形ABCD，其 坐標分別為A(0 , 0)、 B(2 , 0)、C(2 , 1)、 D(0 , 1)。今固定B 點並將此長方形依順 時針方向旋轉，如圖所示。若旋轉後 C 點的坐標為 (3 , 0)， 則旋轉後 D 點的坐 標為何？
(A) (8 , 16)
(B) (8 , 19)
(C) (9 , 16)
(D) (9 , 19)
【95 基測 II 第 15 題】
x 坐標：0 + 1× 9 = 9 y 坐標： –8 + 3× 9 = 19 故到達的點為 (9 , 19)
( B )4. 如圖，坐標平面上有一正五邊形ABCDE，
其中 C、D 兩點坐標分別為(1 , 0)、(2 , 0)。 若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿 著 x 軸向右滾動，則滾動過程中，下列何 者會經過點(75 , 0)？【100 基測 I 第 15 題】
長均為 1 個單位。 如果飛機從玉山
上空向西飛行0.5 個單位，
( B )2. 再向北飛行 1 個單位，到達 P 點上 空，則 P 點最接近下列哪一個位置？ (A) (121.5 , 24.5) (B) (120.5 , 24.5) (C) (122 , 24) (D) (122 , 23)
(C) 三 (D) 四
【95 基測 I 第 25 題】
乙車繞完第三圈剛好是
20× 3 = 60 (分鐘)
此時甲車繞到第
60 35
=
1
5 7
(圈)
因為
2 4
＜
5 7
＜
3 4
，
所以甲車當時位於第三象限。
( D )3. 如圖，在坐標平面上，小明從 A(0 , –8) 出發，每天皆向右走 1 單位，向上走 3 單位。第一天由 A點走到 A1點，第 二天由 A1點走到A2點，⋯⋯。求小明第 九天會到達下列哪一點？
【102 基測 第 11 題】
( C )1. 將兩兄妹的年齡分別以 y、x 表示。若 在 2004 年時，兄妹兩人的年齡分別為
16 歲、 8 歲，則下列哪一個圖形為兩 人年齡的關係圖？ 【94 基測 I 第 24 題】
(A)
(B)
(C)
(D)
因為兄妹兩人的年齡分別為 16 歲、 8 歲，所以(A)、(D)不合。
(A) A (B) B (C) C (D) D
∵滾動過程為 C(1,0)，D(2,0)，E(3,0)，A(4,0)，B(5,0) 滾動 5 次為一循環
又 75÷ 5 = 15 ⋯⋯ 0
∴B 經過 (75 , 0)
( )5. 如圖為小杰使用手機內的通訊軟體跟小智對
話的紀錄。
根據圖中兩人的對話紀錄，若下列有一種 走法能從郵局出發走到小杰家，則此走法 為何？
直角坐標平面
( B )1. 坐標平面上，下列哪一個數對所表 示的點，與 x 軸距離最近？
(A) (1 , 3)
(B) (5 , –2)
(C) (–3 , 5)
(D) (0 , –4)
【90 基測 I 第 19 題】
比較 y 坐標的絕對值， 得(5 , –2)與 x 軸距離最近。
( )2. 如右圖，玉山在坐標平面上的位置 為 (121 , 23.5)；已知 x 軸的正向指 向東方， y 軸的 正向指向北方，
【90 基測 II 第 12 題】
(121 – 0.5 , 23.5 + 1) → (120.5 , 24.5)
( A )3. 一條東西向道路與一條南北向道路的交
Байду номын сангаас
會處有一座雕像，甲車位於雕像東方5km
處，乙車位於雕像北方 7km 處。若甲、
乙兩車以相同速率向雕像的方向同時出
發，當甲車到了雕像西方1km 處時，乙
車在哪裡？
【91 基測 II 第 10 題】
(A) 雕像北方 1 km處
(B) 雕像北方 3 km處
(C) 雕像南方 1 km處
(D) 雕像南方 3 km處
若以東方為 x 軸的正向， 北方為 y 軸的正向。
可知甲車走了 5 – (–1) = 6 (km) 因為兩車速率相同， 所以乙車也走了 6 km
又兄的年齡比妹的年齡多 8 歲， 故選(C)。
( C )2. 如右圖，A、B 兩點在 x 軸上。今甲、乙 兩車分別從 A、B兩點同時出發，以逆時 針方向分別繞著大、小圓周行駛 。 若甲 車每 35分鐘繞一圈，乙車每 20分鐘繞一 圈， 則當乙車剛好 繞完第三圈時， 甲 車位於第幾象限？
(A) 一 (B) 二
( A )5. (A)向北直走700公尺，再向西直走100 公尺
(B)向北直走100公尺，再向東直走700 公尺
(C)向北直走300公尺，再向西直走400 公尺
(D)向北直走400公尺，再向東直走300 公尺
【103 會考 第 13 題】
由圖知，從郵局向北直走700公尺， 再向西直走100公尺，即可到小杰家
7–6=1 故乙車位於雕像北方 1 km 處
( D )4. 小英的家在坐標平面上的位置為 P(–2 , 1)。x 軸的正向指向東方，y 軸的正向指向北方，如果從小英的 家向東走 3 單位，再向南走 4 單位， 就到達小華的家，那麼下列哪一個 點表示小華家的位置？
(A) E(–5 , 5) (B) F(–5 , –3) (C) G(1 , 5) (D) H(1 , –3)
【92 基測 II 第 3 題】
( –2 + 3 , 1 – 4) → (1 , –3)
( A )5. 坐標平面上，在第二象限內有一點 P，且 P 點到 x 軸的距離是 4 ，到 y 軸的距離是 5 ，則 P 點坐標為何？ (A) ( –5 , 4) (B) ( –4 , 5) (C) (4 , 5) (D) (5 , –4)
【99 基測 I 第 15 題】
設 P 點坐標為(a , b)， P 點在第二象限內，則 a＜0，b＞0
P 點與 x 軸距離為∣b∣， 與 y 軸距離為∣a∣，
∣b∣ = 4，b＞0，b = 4
∣a∣ = 5，a＜0，a = –5
所以 P 點坐標為(–5 , 4)
( A )6. 坐標平面上有一點 A，且 A 點到 x 軸的距離為 3 ，A 點到 y 軸的距離 恰為到 x 軸距離的 3 倍。若 A點在 第二象限，則 A 點坐標為何？ (A) (–9 , 3) (B) (–3 , 1) (C) (–3 , 9) (D) (–1 , 3)
( D )6. 已知坐標平面上有一長方形ABCD，其 坐標分別為A(0 , 0)、 B(2 , 0)、C(2 , 1)、 D(0 , 1)。今固定B 點並將此長方形依順 時針方向旋轉，如圖所示。若旋轉後 C 點的坐標為 (3 , 0)， 則旋轉後 D 點的坐 標為何？
(A) (8 , 16)
(B) (8 , 19)
(C) (9 , 16)
(D) (9 , 19)
【95 基測 II 第 15 題】
x 坐標：0 + 1× 9 = 9 y 坐標： –8 + 3× 9 = 19 故到達的點為 (9 , 19)
( B )4. 如圖，坐標平面上有一正五邊形ABCDE，
其中 C、D 兩點坐標分別為(1 , 0)、(2 , 0)。 若在沒有滑動的情況下，將此正五邊形沿 著 x 軸向右滾動，則滾動過程中，下列何 者會經過點(75 , 0)？【100 基測 I 第 15 題】