从物理学的视角看美术作品中的对称性

从物理学的视角看美术作品中的对称性

摘要科学与艺术确有很多不同，但也不乏相似之处。而对称性是帮助我们理解这一相似性的核心。对称性存在于方方面面，在自然中、在艺术中、在科学中，在我们的日常生活中。在这篇文章中，我们重点讲述了镜面对称在美术作品中的应用。最后，我们会试着引述一些物理或数学上的概念，展现艺术与科学间千丝万缕的关系。

1 引言

在大多数人看来，艺术和科学似乎是毫不沾边的。确实，科学注重事实而艺术偏好想象。艺术作品已经创作便是独一无二的，后人模仿的再像也会被人们称之为“赝品”。此外，每件艺术作品都与其作者紧密关联，都包含着作者的想象与其自身的风格。而科学上的发现是不会随着第一个发现者而改变的。

类似的比较还很多，科学家兼作家斯诺（C.P. Snow）1959年在一次剑桥大学的演讲时，把科学与艺术称之为“两种文化”。【1】他表达了对于科学与艺术间交流变得越来越少的担忧，并认为这将会成为解决问题的阻碍。假如在50年前这是一个真正的问题的话，那么很不幸地，随着科学研究朝着更加精细化的发展，二者的鸿沟已经变得越来越大了。

但乐观说来，这道鸿沟并非不可逾越。例如，化学的发展为画家们提供了种类更多，价格更为低廉的的颜料。1而绘画中出现的岩石相貌、生物种类，和地质、生物的研究也有着一定的关系。2而古往今来更有许多艺术家对数学，特别是几何学十分着迷。3但对于物理学而言，其与艺术似乎交集甚少。但若从最根本的层次来看，物理与艺术必然是相通的。因为尽管二者的方法与表达方式不同，但对事物细致入微的观察，对自然变化敏感的体悟都是不可或缺的。而对称性，这一看似日常又极为深刻的概念便是一把很好的连接物理与艺术的桥梁。M. Hargittai 2007年物理期刊上的一篇文章就很好地借由对称性展示了美术与晶体学的关系【2】，而本文也将借鉴其思路，以物理学的风格探讨美术作品中的对称性。

2 对称性

1可以参看知乎上的一些讨论：https:///question/20809009

2参看之前西方美术史免考范文关于达芬奇《岩间圣母》的研究。

3参看之前西方美术史免考范文《追寻极致的美与真实——艺术与数学关系的探讨》

不同人对对称性有着不同的理解。在数学家看来，这要求着物体的几何结构中的各个部分有着严格的对应关系。Hermann Weyl则从和谐与比例的角度考察了对称性。【3】对物理学家而言，对称性展示了一种在特定变换下不变的性质，因此他们热衷于寻找各种系统的不变性。而对于艺术家而言，对称性是与美联系在一起的。一个没有任何对称性的物体很难有美感，但所有的成分都对称的图形又会显得十分死板。人体就是一个很好的例子。如图1所示，人的身体整体上是对称的，但细微之处会略有不同。

图1 (a)达芬奇关于人体比例的插图。【4】(b)《蒙娜丽莎》中头像与其左右半边脸进行对称后的得到的图像。【5】

2.1 镜面对称

常见的对称性有三种：镜面对称、旋转对称和平移对称。有意思的是，在早期的文物中，反映旋转对称性和平移对称性的美术品较少，绝大多数的较有影响力的作品都选择了镜面反射对称中较为简单的情形—左右对称。一种可能的解释是镜面对称是一种古代象征神圣的符号。如图2便展示了四千多年前的一个银瓶上的绘画。这个对称的狮头鹰形象是苏美尔人（Sumerian）统治

阶级的象征之一。这种象征对日后的装饰物的设计产生了巨大的影响。尤其在中世纪教堂中，无论是壁画，雕塑乃至玻璃窗，左右对称的设计处处可见（参见图3）。

图2 图片展示了Entemena王朝(2700B.C.)时期的某个银瓶球状部分的绘画：狮头鹰用它的爪子抓住了两只山羊，该银瓶现存于卢浮宫博物馆。【6】

图3 一些中世纪时期作品。(a)雕塑装饰【7】；(b)彩色玻璃窗【8】；(c)教堂壁画【9】；(d)达芬奇著名的壁画《最后的晚餐》【10】。可以看到它们都用到了左右对称的构图方法。

除了这种二维层面上整体的简单的左右对称。镜像通常能在画作的局部中体现出更高层次的镜面对称关系。此外，镜面营造的虚拟空间往往能使画作带给人们更多的信息。例如古希腊神话中水仙花神Narcissus的故事。Narcissus爱上了自己在湖中的倒影，但当他伸手去触碰湖水中的“他”时，水中的人会在他碰到湖水之时消失了。他在不断的失败尝试中变得闷闷不乐，最终变成一朵花而死去。这一故事被John William Waterhouse用画再现了出来，人物面部、肢体的明亮色彩和深沉幽暗的水中倒影形成强烈的对比。对光影的深入探索中，“卡拉瓦乔竭力渲染了一种神秘气氛，既有悬念，又有人物的内省。”【11】

图4 Echo and Narcissus (1903), by John William Waterhouse (Walker Art Gallery, Liverpool)【12】该画讲述了罗马诗人Ovid的《变形记》一书中的关于水仙花神故事。

图5 克劳德·莫奈的画作（a）The Houses of Parliament (1903–1904);【13】(c)Our Lady Collegiate Church (1883, Private collection);【14】(d)Autumn Effect et Argenteuil(1873, Courtauld Institute of Art) 【15】以及乔治亚·奥基夫的抽象画作（b）Lake George (1922, San Francisco Museum of Modern Art)【16】

对于后来的抽象派画家而言，水面是一个很受欢迎的题材。例如画家克劳德·莫奈就在这方面十分有名。另一个例子是乔治亚·奥基夫的抽象画作Lake George。（图5）比较中可以看出，不同画家对于水中倒影的处理是不同的，莫奈更倾向于模糊化水中的倒影，展现一种微风拂过水面的感觉，让画面多了一层朦胧感。而奥基夫的画则十分清晰，轮廓分明，安静的倒影给人以十足的静谧感。

说到镜面反射就不得不提镜子。达芬奇曾说过“镜子是画家的主人”。匈牙利画家Istv´an Orosz则认为“镜子是每个视觉呈现的起点，举起一面镜子让世界面对自己，这是最古老的艺术隐喻。”【17】迦太基的罗马马赛克便是一个的早期例子，从中我们可以看到一个可能是在金属板的镜面反射。（图6(a)）在文艺复兴时期，玻璃镜的发明很快在绘画中有了体现，本文给出了一些较有名的画作。(图6(b)(c)(d))从这几幅画的对比中可以看出，最早镜子只有贵族才用得起的，而玻璃镜的发明让这些镜子进入了寻常百姓的家。

图6 (a)100–399, Roman Mosaic, Tunisia, The National Museum of Carthage 【18】(b) Titian: Woman with a Mirror (ca. 1513–15, Musee du Louvre, Paris);【19】(c) Michelandelo Buonarroti: Nahshon (detail) (1511–12, Fresco, Cappella Sistina, Vatican);【20】(d) Diego Velazquez: The Toilet of Venus (The Rokeby Venus) (1649–51, The National Gallery, London)【21】注意镜子的变化以及画中人物的变化。