科学计数法表示较小的数导学案
《用科学记数法表示较小的数》教学设计2-七年级下册数学北师大版
用科学记数法表示较小的数•学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.•教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略• 教学过程设计本节课的设计分为四个环节：复习巩固——探索新知——反馈练习——课堂小结第一环节 复习回顾活动内容：你学过的幂的运算有哪些?怎样用科学记数法表示数？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础. 0.001101100.01101100.11011033221======---第二环节：探索新知活动内容：研究下列等式规律,并加以推广:则10-9化成小数为_________, 10-n化为小数为__________.0.00001化成负整数幂的形式为________.绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？(1) 0.005(2) 0.020 4(3) 0.000 36活动目的：在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.第三环节：反馈练习活动内容：1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1=0.000 000 000 002 9=0.000 000 001 295=0.000 000 72=0.000 861=0.000 000 000 3425=0.000 000 001=， 0.001 2=，0.000 000 345= ， -0.000 03=，1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ， 用科学记数法表示为 g ；32)1x ()1x (+⋅-- 2（1）当x 为何值时，有意义？（2）当x 为何值时，无意义？（3）当x 为何值时，值为零？（4）当X 为何值时，值为正？活动目的：巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节主要介绍了科学记数法在表示较小数时的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并能够进行相关的运算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对于表示较小数的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生进行实际的操作和练习，以便他们能够理解和掌握表示较小数的方法。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.能够进行与科学记数法相关的运算。
3.培养学生的数学思维能力和实际操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用科学记数法表示较小数的方法和相关的运算。
2.教学难点：理解和掌握科学记数法在表示较小数时的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和练习，理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并进行相关的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际例子，让学生观察并思考：如何用科学记数法表示这些较小的数？引导学生回顾科学记数法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念，引导学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
通过示例，让学生明白：当原数绝对值小于1时，可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，用科学记数法表示一些较小的数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
1.3 用科学记数法表示较小的数 教案
一、情境导入同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n 为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．。
科学计数法
学习目标：会用科学计数法表示小于 1 的数 学习过程： 一、温故知新：
科目： 八年级数学 课题： 《15.2.3 科学记数法
n
》
主备：郭银锁
审核：
对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，
a 只能是整
（4） （5.4×10 ）÷（3×10 ）÷（3×10-2）2
3 4 5
你能得到什么启发吗？ 归纳：利用 10 的负整数次幂的性质表示一些绝对值较小的 数，用科学计数法将他们表示成 a 10 正整数，1≤ a ＜10） 。 2、用科学记数法表示下列各数： ⑴ 0.00002； ⑶0.0000000108 （5）-0.0012 ⑵ －0.000034 （4）0.000000001 （6）0.000000345
n
6、一枚一角的硬币直径约为 0.022 m ，用科学技术法表示为 A． 2.2 10 C． 22 10
3
n
的形式（其中 n 是
m
B． 2.2 10
2
m m
3
11、课本 147 页 7、8、9 题。
3
m
D． 2.2 10
1
7、下列用科学计数法表示的算式：①2374.5= 2.3745 10 ②8.792= 8.792 10 ③0.00101= 1.0110
学习重点、难点：会用科学计数法表示小于 1 的数.
数位为 1，2，…，9 的数， 10 中的 n 就是原数中第一个不为 0 的数字前面所有 0 的个数，包括小数点前面的零在内。 三、当堂反馈 1、用科学记数法表示下列各数： （1）0.00003 = （3）0.00314 = 2 、用小数表示下列各数 （2）-0.0000064 = （4）2013000 = 9、计算 （1）x2y-3(x-1y)3 （2） （2ab2c-3）-2 ÷ (a-2b)3
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。
2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。
引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。
2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。
让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。
1.5.2科学计数法导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2 科学计数法导学案一、科学计数法的定义科学计数法是一种表示非常大和非常小的数的方法。
在科学计数法中，一个数被写成一个数字（在1到10之间）乘以10的幂，幂是正整数或负整数。
例如，2.5×103表示2500，2.5×10-3表示0.0025。
二、科学计数法的转换1.科学计数法的转换方法科学计数法的转换方法有两种：(1)将小数转换为科学计数法将一个小数转换为科学计数法的步骤如下：•将小数点向左移动，直到其左边的第一个非零数字出现, 计算小数点移动了多少位，得到一个正整数。
•将得到的数乘以10的幂，幂的指数为小数点向左移动的位数。
•将结果写成n×10^m的形式，其中n是一个数字（在1到10之间），m是一个正整数或零。
(2)将科学计数法转换为小数将科学计数法转换为小数的步骤如下：•如果指数为正整数，将这个数字后面补零，补0的个数等于指数。
•如果指数为负整数，将这个数字前面补零，补0的个数等于指数的绝对值。
•将补完0的数字转换成小数。
2.科学计数法的练习(1)将下列数转换为科学计数法1.8700000000002.0.00453.3050000000解：1.870000000000可以写成8.7×10^11的形式。
2.将小数点向左移动3位得到0.0045=4.5×10^-3。
3.3050000000可以写成3.05×10^9的形式。
(2)将下列数从科学计数法转换为小数1.6.9×10^62.5.12×10^-43.9.8×10^7解：1.6.9×106的意思是6.9乘以10的6次方，将6.9乘以1000000得到6900000，所以6.9×106等于6900000。
2.5.12×10-4的意思是5.12乘以10的-4次方，将5.12除以10000得到0.000512，所以5.12×10-4等于0.000512。
江西省余江县第四中学北师大版七年级数学下册导学案设计：1.3.2同底数幂的除法(用科学记数法表示较小
1.3.2同底数幂的除法导学案【学习目标】教学重点：同底数幂除法法则的应用科学计数法.教学难点：理解负整数指数幂的意义。
【课前学习】1、同底数幂的除法： a m ÷a n =_____2、a 0=___(a ≠0); a - p = ____ (a ≠0,p 是正整数).3、计算4、423a a a m =÷+，则m=________ 【课堂学习】一、情景导入“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）１“纳米”有多长?纳米记为nm,请你用式子表示１ nm 等于多少米？１nm ＝ ( ) m, 或１nm= ( ) m,或１nm= ( ) m.怎样用式子表示３nm,5nm 等于多少米呢?18nm 呢?3nm ＝ ( ) m, 5nm= ( ) m,18nm= ( ) m.归纳:一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a ×10n 的形式,其中1≤a ＜10,n 是整数.二、新知探索11、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,而流感病毒的直径约为0.000 000 08m,用科学记数法表示这两个量.0.000 0077m=( ) m, 0.000 000 08=( )三、当堂检测1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= ________(3)-680 000 000=________ (4)314 000 000 000=________2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.(1)2.718×106= ( ) (2) -1.414×10-43.填空:(1)若67 950 000=6.795×10m ,则m=____;(2)若0.000 010 2=1.02×10n ,则n=____.()()()85363333243-2-240-32-20-3-5-4-2(1)-(-)-(2)()-1(3)()10101010(4)(555)-51(5)20.533a a a a x x x ÷⨯⎡⎤÷÷⎢⎥⎣⎦+⨯⨯⨯+⨯⎛⎫⨯+⨯ ⎪⎝⎭4．计算：４×10１１×4.13×10－１７（结果用小数表示）5．美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？6、用科学记数法表示下列数据:（1）0.000 0321=________ （2）-0.000 12 =________3）0.000 03=_________ （4）0.000 84=________7、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
北师大版七年级下册数学导学案：1.8 科学计数法
北师版七年级数学（下）科学计数法导学案1.8班级：_________姓名：__________ 家长签字：__________一、学习目标学会小于1的数用科学记数法表示的方法.二、温故知新1、用科学计算法表示：8684000000= ； -8080000000= ；23000n 14243个……= .2.填空： 10-1=101=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n = ；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论：三、自主探究：阅读课本12-13页探究（一）：用科学记数法表示小于1的数无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米，即0.000001m;某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000 000 001s ；一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.用科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，也可以表示绝对值很小的数0.000001=1×10−6 ；0.000 000 001=1×10−9 ；0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657=2.6571×10−26想一想：从上面过程中你发现了什么？结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10,n 是负整数例.用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 (2) -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034议一议（1）PM2.5是指大气中直径小于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5μm有多少米？用科学计数法表示为 米；（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎么做的？四、随堂练习：1.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒；（2）1毫克= 千克；（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ；（4）1纳米= 微米；（5）1平方厘米= 平方米 ；（6）1毫升= 升。
北师大版七年级下册 数学 1.3.2用科学记数法表示较小的数 教案
课题用科学计数法表示比较的数课型新授课教学目的：1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.教学重点：1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.教学难点：通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.教学过程：一、.创设现实情景，引入新课：我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(4)人头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？二、讲授新课1、已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象(2)老虎(3)公鸡(4)小松鼠2、已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？(1)袋鼠(2)啄木鸟(3)蜜蜂3、.议一议活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗(2)公鸡(3)小鸟(4)知了·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？三、例题讲解：例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？2.已知某种植物的花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )米。
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数优秀教学案例
5.作业小结：在课堂的最后阶段，我布置了一些作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。作业包括一些简单的练习题，让学生运用科学记数法表示较小数字，以及一些思考题，让学生深入思考科学记数法在实际应用中的作用。这种作业布置有助于学生对所学知识的巩固和提高，培养他们的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本节课的教学过程中，我将关注学生的情感态度与价值观的培养。通过设置富有生活气息的教学情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们学习数学的兴趣。同时，我还注重培养学生的自信心和自主学习能力，让他们在克服困难的过程中体验到成功的喜悦。
为了达到这一目标，我会用生动的语言、丰富的教学手段激发学生的学习兴趣。在课堂上，我会鼓励学生积极发言，表达自己的观点，培养他们的沟通能力和团队协作精神。同时，我还会关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行针对性指导，让他们感受到数学的魅力，从而更加热爱数学。
（二）过程与方法
在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学方法，引导学生主动参与、思考和讨论。通过设置梯度性的问题，让学生逐步深入理解科学记数法的本质。同时，我还注重培养学生的团队合作意识，鼓励他们与他人交流、分享心得，共同解决问题。
具体来说，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论如何将较小数字表示为科学记数法。在讨论过程中，我会适时给予指导，帮助他们克服困难，找到解决问题的方法。此外，我还会组织小组竞赛，激发学生的学习兴趣，提高他们的课堂参与度。
为了达到这一目标，我会设计一系列具有针对性的教学活动。首先，我会让学生观察日常生活中遇到的较小数字，引导他们发现这些数字不便于阅读和计算。接着，我会介绍科学记数法的概念和表示方法，并通过示例让学生掌握如何将较小数字表示为科学记数法。在此基础上，我会设计一些实践题目，让学生在实际操作中运用所学知识，进一步巩固对科学记数法的理解。
科学记数法导学案
课题：科学记数法导学案科学记数法导学案设计人：张义存设计人：张义存 姓姓 名：名：名： 时时 间：间：学习目标：会用科学计数法表示小于1的数的数 学习重点、难点：会用科学计数法表示小于1的数的数. . 学习过程： 一、预习新知：一、预习新知：1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成10na ´的形式，其中n 是正整数，1≤a ＜10。
如用科学记数法表示下列各数：如用科学记数法表示下列各数：⑴989 989 ⑵⑵ －135200 135200 （（3）864000同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10n a -´的形式。
其中n 是正整数，1≤a ＜10。
如用科学记数法表示下列各数：如用科学记数法表示下列各数：⑴ 0.000020.00002；； ⑵⑵ －0.000034 0.000034 ⑶⑶ 0.0234由此得出：由此得出：对于绝对值较小的数，对于绝对值较小的数，对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，用科学记数法表示时，用科学记数法表示时， a 只能是整数位为1，2，…，9的数，10nn-中的n 就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
零在内。
2、探究：用科学记数法把一个数表式成10na ´（其中1≤a ＜1010，，n 为整数），n 有什么规律呢？规律呢？30000=30000= ()310´， 3000= 3000= ()310´， 300= 300= ()310´， 30= ()310´， 3= ()310´， 0.3= 0.3= ()310´， 0.03= ()310´， 0.003= 0.003= ()310´。
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生主动探索、合作学习的能力。
2.识。
3.通过示例演示、练习巩固等环节，让学生掌握科学记数法表示较小数的方法，提高学生的实际操作能力。
4.设计丰富的课堂活动，让学生在实际操作中体验数学学习的乐趣，提高学生的学习兴趣。
"请同学们完成练习题1、2、3，通过这些题目，巩固科学记数法的基本概念和转换方法，加强对较小数表示的理解。"
2.提高练习题：选取生活中的一个较小数实例，将其转换为科学记数法，并解释转换过程中的关键步骤。
"请同学们从生活中找到一个较小数的例子，尝试将其转换为科学记数法，并详细说明转换的步骤。这样的练习有助于提高你们在实际问题中运用科学记数法的能力。"
"请同学们以小组为单位，讨论科学记数法的优点和局限性，每组至少整理出三条观点。这样的合作任务有助于培养你们的团队协作能力和辩证思维能力。"
5.课后阅读：阅读与科学记数法相关的科普文章或视频，了解科学记数法在科技发展中的作用。
"课后，请同学们阅读一些与科学记数法相关的科普文章或观看视频，了解科学记数法在科技发展中的重要作用。这将有助于提高你们的学习兴趣和科学素养。"
3.拓展思考题：讨论科学记数法在科学研究和工程技术中的应用，并撰写一篇短文，分享你的发现。
"同学们可以查阅资料，了解科学记数法在科学研究、工程技术等领域的应用，并撰写一篇关于科学记数法应用的短文。这不仅能拓宽你们的视野，还能提高你们的写作能力。"
4.小组合作任务：分组讨论科学记数法的优点和局限性，每组整理出至少三条观点，并在下节课上分享。
3.强调科学记数法在表示较小数时的优势和方便性。
北师大版数学七年级下册《用科学记数法表示较小的数》教案2
北师大版数学七年级下册《用科学记数法表示较小的数》教案2一. 教材分析《北师大版数学七年级下册》第二章《用科学记数法表示较小的数》是学生在掌握了科学记数法表示较大数的基础知识上进行学习的。
本节课主要让学生了解科学记数法表示较小数的方法，通过实例让学生掌握10的负整数次幂的表示方法，以及如何将一个较小的数表示为a×10^n的形式。
教材通过引例、例题、练习等多种形式，引导学生探究、发现、总结科学记数法表示较小数的规律。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了科学记数法表示较大数的基础知识，对于表示较大数的规律和方法有一定的了解。
但表示较小数与表示较大数在形式上有所不同，需要学生进行一定的转换和理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，引导他们发现规律，总结方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法，能够正确地将一个较小的数表示为a×10^n的形式。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生合作探究的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.难点：如何引导学生发现并总结科学记数法表示较小数的规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结，让学生主动发现规律。
3.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生探究和巩固知识。
2.准备PPT，用于展示教学内容和实例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一瓶饮料的体积为355ml，如何表示为科学记数法？”引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生尝试用科学记数法表示较小数。
科学计数法
黄陂区塔耳中学数学导学案主备人：方小红 审核人：詹建明 班级： 姓名：课题：科学计数法【学习目标】：1理解科学计数法是表示数的一种方法，并能运用科学计数法表示较小的数； 2经历运用用科学计数法表示小于1的数的过程，培养学生分析与解决问题的能力。
【学习重点】：科学计数法表示小于1的数【学习难点】：正确的运用科学计数法表示小于1的数【易错点】：10n a ⨯中，a 与n 的确定一 课前导学1相关知识的链接（1）我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成10n a ⨯的形式，其中n 是正整数，1≤a ＜10。
（2）如用科学记数法表示下列各数：① 989 ② －135200 ③ 8640002自学教材P 145的有关内容，对相关的知识作初步的理解（1）探究：用科学记数法把一个数表式成10n a ⨯（其中1≤a ＜10，n 为整数），n 有什么规律呢？① 30000= ()310⨯ 3000= ()310⨯ 300= ()310⨯ 30= ()310⨯ 3= ()310⨯ ② 0.3= ()310⨯ 0.03= ()310⨯ 0.003= ()310⨯观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现（2）同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10n a -⨯的形式。
其中n 是正整数，1≤a ＜10。
用科学记数法表示下列各数：① 0.00002； ② －0.000034 ③ 0.02343学生提出疑问，并在方框中写下来。
二 课中导学活动1 例1 用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）2013000 方法的归纳：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，a ×10n -中, 1≤a ＜10且为整数，n 就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。
1.3第2课时用科学记数法表示较小的数(教案)
1.教学重点
（1）理解较小数的定义及特点，明确较小数与科学记数法的关系；
（2）掌握使用科学记数法表示较小数的规则，特别是负指数的应用；
（3）熟练将较小数转换为科学记数法，并在实际问题中进行准确运用。
举例：在教学过程中，以具体实例（如0.00005）引导学生理解较小数的概念，强调它与科学记数法（5×10^-5）的对应关系。讲解负指数的含义，通过多个例题让学生掌握如何将较小数转换为科学记数法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际操作计算器，学生将演示科学记数法的转换过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学记数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.教学难点
（1）较小数的识别与判断：学生需学会识别哪些数属于较小数，并能够迅速判断其科学记数法表示；
（2）负指数的理解与应用：负指数是较小数科学记数法的核心，学生需要理解负指数的意义，并在实际问题中正确运用；
（3）实际问题的解决：将较小数的科学记数法应用于实际情境，培养学生解决实际问题的能力。
举例：针对较小数的识别与判断，可通过设计练习题，让学生判断一系列数是否为较小数，并给出其科学记数法。针对负指数的理解与应用，通过讲解与练习，让学生掌握如何将较小数的负指数与其对应的数值关系联系起来，例如解释为何0.0001的科学记数法为1×10^-4。
1.3第2课时用科学记数法表示较小的数（教案）
一、教学内容
《数学》七年级上册，1.3节的第2课时，主要内容为“用科学记数法表示较小的数”。本节课将深入学习以下内容：1)掌握较小数的定义及特点；2)学会使用科学记数法表示较小数，包括负指数的理解和应用；3)练习将较小数转换为科学记数法，并能在实际情境中进行准确转换。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用科学记数法表示较小数，提高数据处理和分析能力。
2022年教学教材《 用科学记数法表示较小的数》精品学案
?同底数幂的除法---科学记数法?导学案第周第课时课型：新授【学习目标】1 同底数幂的除法法那么及其推导过程；懂得零指数与负指数的含义2能熟练运用同底数幂的乘法法那么进行计算,并能解决一些实际问题3会用科学记数法表示小于1的正数．4．会把一个用科学记数法表示的数写成小数的形式．5在具体情景中感受小于1的正数的大小【使用说明与学法指导】1先精读一遍教材第9页，用红笔进行勾画同底数幂的乘法法那么及其推导过程懂得零指数与负指数的含义再针对课前预习二次阅读教材，并答复以下问题2找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑【课前预习】1科学记数法的一般形式：____________________________．2．用科学记数法表示以下各数：39000＝_____________，1020210＝____________．－000＝_________________，＝________________．3 用小数表示以下各数：＝_____________________,＝_____________________4．江河湖海都是由一滴滴水聚集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有 000 000 000 000 000 000 03克．这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？9 页．【课堂探究】专题一、用科学记数法表示小于1的正数探索:_______________________________________________________________________________________________=000 000 000 000 000 000 03=3×= 3×10▲探究总结：用科学记数法可以把一个小于1的正数表示为____________ 的形式，其中___________________________________专题二、科学记数法的应用例1 用科学记数法表示：1 4=_______________________2 002=_______________________3 － 034=_______________________4 2021 000=_______________________例2 用科学记数法表示：〔1〕1秒是1微米的1000000倍，那么1微米=____________________秒21毫米=_________________千克．31微米=___________米．41纳米=______________微米．51平方厘米=_____________________平方米．61毫米=______________立方米．例3 是指大气中直径小于或微米的细微颗粒物，也称为可入细颗粒物．假设一种可入细颗粒物的直径约为微米，相当于多少米？多少个这样的细微颗粒物首尾连接起来能到达1米？【学习小结】科学记数法表示数的两种方法是怎样的【课堂检测】1 用科学记数法表示数:1 000 007=________________2 2021000=_______________________3 000405=_________________________4 =________________________________5 0．000 000 000 0000 004 238=_________________________________6 - 0 003 009=_______________________________★2 复原数：〔1〕1×10-2= ___________________2 ×103 =__________________〔3〕×10-3=________________〔4〕×10-4=___________________【稳固作业】1 枚一角硬币的直径约为，用科学记数法表示为____________ m，以m为单位可表示为_______________★2纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。
【北师版七年级数学下册导学案】1.3第2课时用科学记数法表示较小的数
1.3 同底数幂的除法第 2 课时用科学记数法表示较小的数学习目标： 1、会用科学记数法表示一些较小的数，并领悟此中的意义。
课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、a0 =________（a≠0）; a p___________ （a≠ 0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000=-6030000000=绝对值大于10 的数记成 a× 10n的形式，此中1≤︱ a︱ <10， n 是正整数， n 等于环节二、新知学习：（时间 15分钟，小组合作，对子互说）研究任务一：1、比方：（ 1）0.00000116110 6，（ 2）0.00000000119 1 10910110（ 3）0.0023 2.30.001 2.3 2.3 10 310 3小结：从上边的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前方零的个数的关系是 ________________________2、练习：1=10；(1) 0.1=10(2) 0．00006=61= 610；10(3) 0.000000000229=_____×1=____× ____________；10新知学习：一般地，一个小于 1的正数可以表示成a10n的形式.(此中n是负整数，1≤a ＜ 10.)3、试一试：你能将下边的数用a×10n的形式表示吗？（爬板）（ 1）0.000 000 002=（ 2）0.000 000 32=．（ 3） 0． 000 04=，（4） -0.034=,（ 5） 0.000 000 45=,（6） 0. 003 009=。
环节三、合作研究（时间10 分钟，小组合作，对子互说，展现）1、完成课本第12 页议一议环节四、牢固练习（时间7 分钟，爬板，对子互批，展现）1：用科学记数法表示以下各数：（爬板、互批）（ 1） 0.000001=（2）0.000611=（3）-0.00105=（ 4） -0.000000314=（5）0.017=（6）-0.00000901=2：把以下科学记数法还原。
《第2课时 用科学记数法表示较小的数》导学案 2022年最新word版
1.3 同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：环节一、知识回忆：〔时间 3 分钟，对子互批〕1、=________ 〔≠0〕 ; ___________〔≠0,p为正整数〕2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数，n等于环节二、新知学习：〔时间15 分钟，小组合作，对子互说〕探究任务一：1、例如：〔1〕，〔2〕〔3〕小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是________________________2、练习：(1) 0.1= = 10 ；(2) 0．00006= =；(3) 0.000000000229=_____× =____×____________；新知学习：一般地，一个小于1的正数可以表示成的形式.(其中n是负整数， 1≤a＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a×10n的形式表示吗？〔爬板〕〔1〕0.000 000 002= 〔2〕0.000 000 32= ．〔3〕0．000 04= ，〔4〕-0.034= ,〔5〕 0.000 000 45= , 〔6〕 0. 003 009= 。
环节三、合作探究〔时间10 分钟，小组合作，对子互说，展示〕1、完成课本第12页议一议环节四、稳固练习〔时间7 分钟，爬板，对子互批，展示〕1：用科学记数法表示以下各数：〔爬板、互批〕〔1〕0.000001= 〔2〕0.000611= 〔3〕 -0.00105=〔4〕-0.000000314= 〔5〕0.017= 〔6〕-0.00000901= 2：把以下科学记数法复原。
×10-5×10-43、完成课本第13页随堂练习环节五、课堂检测〔时间 5 分钟，互批、展示〕1、用科学记数法表示以下各数。
用科学记数法表示较小的数-北师大版七年级数学下册教案
用科学记数法表示较小的数-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义和使用方法；2.了解较小的数在科学记数法中的表示方法；3.掌握科学记数法的运用。
二、教学重难点1.科学记数法的定义和使用；2.科学记数法下较小的数的表示方法。
三、教学内容1.科学记数法的定义和使用；2.较小的数在科学记数法中的表示方法；3.科学记数法的运用。
四、教学过程1. 导入新知识通过举例，引导学生了解较小的数在科学记数法中的表示方法。
例如，6.778× 10^-5 可以表示为 0.00006778。
2. 基础知识讲解1.科学记数法的定义：科学记数法是一种表示数值很大或数值很小的数的方便方式。
它以若干个10的整数次幂的乘积形式表示一个数。
2.科学记数法的使用：将一个数转化为科学记数法，需要将这个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a〈10，n为整数。
这个数的位值为n，而数值为a。
3. 练习题讲解1.用科学记数法表示下列数：0.0000072，0.00000064，0.000027–0.0000072 = 7.2 × 10^-6–0.00000064 = 6.4 × 10^-7–0.000027 = 2.7 × 10^-52.将下列数化为非零小数：2.4 × 10^-5，3.5 × 10^-7，6.19 × 10^-4–2.4 × 10^-5 = 0.000024–3.5 × 10^-7 = 0.00000035–6.19 × 10^-4 = 0.0006194. 实际问题解决通过生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握科学记数法的运用。
例如，计算距离月球的距离时，常常需要用到科学记数法。
五、教学小结通过本次课的学习，我们已经掌握了科学记数法的定义、使用和运用方法，可以更好地解决生活中的一些问题。
六、教学反思本节课主要通过讲解和练习题的方式，让学生学习科学记数法，并通过实际问题解决，较好地完成了本节课的教学目标。
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课题：负整数指数幂与科学计数法导学案 学习目标：
利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。
学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。
四、学习过程： （一）、课前准备
1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ；
（5）0
a =1 （a ≠0） )0(1≠=-a a
a n n
2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000=
绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数， n 等于
（二）、学习新知
探究任务一：
1、用小数表示下列各数
1×10-3 2.1×10-5
2、模仿秀：
0.1= 10
1 = 101
- ；
0.01= = ；
0．001= = ；
0.0000000001= = 。
小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是
3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？ 0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式.(其中n 是正整数，
1≤∣a ∣＜10.)
例题1：用科学记数法表示下列各数 0.1= 0.01= 0.001=0.0001= 0.00000001= 0.000611= -0.00105=
例2：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4
思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n 时，a ，n 有什么
特点？a 的取值为 ；n 是正整数，n 等于 _ 。
（包括
小数点前面的0）
随堂练习一、
1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。
（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-890690
2、写出原来的数，并指出精确到哪一位？ （1）-1×10-2 （2）-7.001×10-3 小结：科学记数法： （1）把一个数表示成 的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． （2）用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是 ，即原数的整数位数减一。
（3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数是 ，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
例3、计算：（结果用科学记数法表示）
随堂练习二、1、计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3
2、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为__________.（结果保留2个有效数字） 已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，
则头发丝的半径为（ ）米。
3、议一议
（1）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，它相当于多少米？多
少个这样的细胞首尾连接起来能达到1米？ （2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米。
你是怎样做到的？ 课堂小结：谈谈本节收获： 课堂检测： 1.一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为（ ） A. m 3102.2-⨯ B. m 2102.2-⨯ C.m 31022-⨯ D. m 1102.2-⨯ 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A ．cm 210- B ．cm 110- C ．cm 310- D ．cm 410- 3.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为8106.4⨯帕的钢材，那么8106.4⨯帕的原数为 。
4.纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。
已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。
5.用科学计数法表示下列各数 （1）-0.000000314= （2）0.017=
（3）0.0000001= （4）-0.00000901= 学后记：
()(
)
()()(
)(
)
6
2351035106.1102).3(109108.1).2(105103).1(-------⨯-⨯⨯⨯÷⨯-⨯⨯⨯。